fuerza horizontal equivalente nsr10

8/19/2019 Fuerza Horizontal Equivalente NSR10

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215 , º 20 • enero-junio 2013 • pp. 215-235 • ISSN 1692-1259

Herramienta computacional parael cálculo de fuerzas sísmicasusando el método de la fuerza

horizontal equivalente

C M P A1

F A L B2

L V A L3

1 Ingenieo civil, MsC. Poeso Asistente. Investigado, Pogama de Ingenieía Univesidad de la Salle, Bogotá,Colombia. Coeo electónico: [email protected].

2 Ingenieo civil, MsC. Poeso Asistente. Investigado, Pogama de Ingenieía Univesidad de la Salle, Bogotá,Colombia. Coeo electónico: [email protected].

3 Estudiante, Pogama de Ingenieía Civil, Univesidad de La Salle, Bogotá, Colombia. Coeo electónico: [email protected]..

RESUMEN

El diseño sísmico de edificaciones en Colombia se ige po el Reglamento Colombiano de ConstucciónSismoesistente (NSR-10), el cual pemite el uso de vaias metodologías de análisis enocadas en la detemi-nación de acciones dinámicas en edificaciones paa el diseño de su sistema de esistencia sísmica. Una de lasmetodologías más empleadas actualmente es el método de la ueza hoizontal equivalente (FHE). Su apli-cación es un poceso dispendioso, po lo cual en este documento se pesenta un soware desaollado en laUnivesidad de La Salle usando la plataoma Java, el cual petende optimiza la ejecución de los cálculos poel método FHE, minimizando la intevención del usuaio, ya que este solo definiá los paámetos básicos delpoyecto. El soware consta de tes módulos: el pimeo le pemite al usuaio calcula espectos de aceleación,

velocidad, desplazamiento, umbal de daño o seguidad limitada, disciminado aquellas zonas que cuentancon micozonificación sísmica. En el segundo módulo el usuaio puede calcula las uezas sísmicas paa cada

uno de los niveles de la estuctua. En el módulo final el usuaio puede calcula el peiodo dinámico usandoel método de Rayleigh, ealiza el ajuste a dicho peiodo y, finalmente, hace el ajuste del cotante dinámicoobtenido po análisis modal espectal u oto método de análisis dinámico. El poducto final de la aplicaciónes un conjunto de achivos coespondientes a achivos txt que contienen los espectos geneados paa inco-poalos en pogamas de diseño estuctual al momento de ealiza análisis modal espectal; un inome conlos datos suministados po el usuaio y los cálculos ealizados po el pogama en omato PDF, que puedese incluido diectamente en las memoias de cálculo.

Palabras clave: especto de diseño, ueza hoizontal equivalente, uezas sísmicas,NSR-10.

Fecha de recepción: 3 de febrero de 2013 • Fecha de aprobación: 30 de abril de 2013

Cómo cita el atículo: Piscal Aévalo, C. M.; Lamus Báez, F. A. y Aaque Lavalle, L . V. (2013). Heamienta computacional

paa el cálculo de uezas sísmicas usando el método de la ueza hoizontal equivalente. Épsilón (20), 215-235.


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A Computer Tool to Calculate Seismic Forces Using the

Equivalent Horizontal Force Method

ABSrCTe seismic design o buildings in Colombia is govened by the Colombian Eathquake Resis-tant Constuction Regulations (NSR-10), which allow the use o seveal analysis methodologiesocused on the detemination o dynamic action in buildings to design thei seismic esistancesystem. One o the most used methodologies nowadays is the equivalent hoizontal oce method(EHF). Its application is a complicated pocess; theeoe this aticle pesents a Java-based sofwaedeveloped at Univesidad de La Salle, which aims to enhance the execution o EHF calculations,minimizing the use intevention to only define the poject’s basic paametes. Te sofwae is ma-de o thee modules: the fist module allows the use to calculate acceleation, speed, movement,damage theshold o limited saety spectums, sepaating the aeas with seismic micozoning. Withthe second module, the use can calculate seismic oces o each one o the stuctue’s levels. Inthe thid module, the use can calculate the dynamic peiod using Rayleigh’s method, adjust saidpeiod, and finally, adjust the dynamic shea obtained though the modal spectal analysis o anyothe dynamic analysis method. Te final poduct o the application is a set o .txt files containingthe specta geneated in ode to be included in stuctual design pogams when peomingmodal spectal analysis; a epot with data povided by the use and the calculations made by thepogam in PDF omat, which can be included in the calculation potocols.

Keywords: Design Spectum, Equivalent Hoizontal Foce, Seismic Foces,NSR-10.

Ferramenta computacional para o cálculo de forças sísmicas

usando o método da força horizontal equivalente

RESUMOO desenho sísmico de edificações na Colômbia se ege pelo Regulamento Colombiano de Cons-tução Sismo-esistente (NSR-10), o que pemite o uso de váias metodologias de análise enocadasna deteminação de ações dinâmicas em edificações paa o desenho de seu sistema de esistênciasísmica. Uma das metodologias mais empegadas atualmente é o método da oça hoizontalequivalente (FHE). Sua aplicação é um pocesso dispendioso, azão pela qual neste documentose apesenta um soware desenvolvendo na Univesidad de La Salle usando a plataoma Java, oqual petende otimiza a execução dos cálculos pelo método FHE, minimizando a intevençãodo usuáio, já que este solo definiá os paâmetos básicos do pojeto. O soware consta de têsmódulos: o pimeio pemite que o usuáio possa calcula espectos de aceleação, velocidade,

deslocamento, umbal de dano ou seguidade limitada, disciminando aquelas zonas que contamcom micozonificação sísmica. No segundo módulo o usuáio pode calcula as oças sísmicaspaa cada um dos níveos da estutua. No módulo final o usuáio pode calcula o peíodo dinâ-mico usando o método de Rayleigh, ealiza o ajuste a este peíodo e, finalmente, aze o ajuste docotante dinâmico obtido po análise modal espectal ou outo método de análise dinâmica. Opoducto final da aplicação é um conjunto de aquivos coespondentes a aquivos txt que contêmos espetos geados paa incopoá-los em pogamas de desenho estutual no momento de ealizaanálise modal espectal; um inome com os dados onecidos pelo usuáio e pelos cálculos eali-zados pelo pogama em omato pd, que pode se incluído dietamente nas memóias de cálculo.

Palavras chave: especto de desenho, oça hoizontal equivalente, oças

sísmicas, NSR-10.


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Introducción

El método estático lineal paa la deteminación de uezas sísmicas estipulado

en el Capítulo A.4 del Reglamento Colombiano de Constucción Sismo Resis-

tente NSR-10 (AIS, 2010), y conocido como el método de la ueza hoizontal

equivalente, es muy usado po los diseñadoes estuctuales en el mundo enteo. Aunque este método tiene una seie de esticciones, aún es aplicable en el análisis

de cietos tipos de edificaciones o en la ealización de ajustes cuando se emplean

otos métodos en el cálculo de uezas sísmicas.

El método de la ueza hoizontal equivalente es un método apoximado que

consiste en epesenta las uezas sísmicas de diseño mediante cagas lateales es-

táticas, educiendo el poblema dinámico a uno estático (Maldonado et al. , 2004).

Este método se basa en la suposición de que el compotamiento estuctual está

contolado po un pime modo de vibación coespondiente a la taslación de

todas las masas en la diección de aplicación del cotante basal, igualando la masa

eectiva del pime modo a la masa total de la estuctua paa compensa la ausencia

de otos modos de vibación.

Los pasos equeidos paa analiza una estuctua mediante el método de la ueza

hoizontal equivalente son: idealización de la estuctua, evaluación de la masa,definición de la acción sísmica, cálculo del peiodo undamental, cálculo de la

aceleación espectal, deteminación del cotante basal y definición de las uezas

sísmicas paa cada uno de los niveles de la estuctua.

El método es sencillo de aplica peo a la vez equiee de la estimación de cietas

vaiables en unción de caacteísticas de la estuctua y del suelo de cimentación,

po lo cual se conviete en un poceso extenso y susceptible a eoes humanos.

En la actualidad existe gan divesidad de heamientas que buscan optimiza el

poceso de aplicación de este método; dichas heamientas van desde hojas de

cálculo en pogamas comeciales como Excel hasta soware desaollado bajo

lenguajes de pogamación como Visual Basic. De acuedo con la evisión eali-

zada se pudo conclui que las anteioes heamientas tienen cietas limitaciones

como: pemiti al usuaio el acceso a la omulación, caece de una adecuada

inteaz, equei la definición de algunas vaiables, no genea epotes aceca de

los cálculos ealizados, ente otos.


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En este tabajo de investigación se supeaon las limitaciones de anteioes hea-

mientas y se ealizó la automatización total del método de la ueza hoizontal equi-

valente mediante una aplicación desaollada bajo el sofwae libe Java, conectada

a una base de datos que contiene los paámetos que caacteizan la intensidad del

movimiento de diseño del teeno paa cada una de las ciudades o municipios de

los 32 depatamentos que conoman el teitoio nacional.

La heamienta aquí desaollada es capaz de calcula espectos de aceleación,

velocidad, desplazamiento, umbal de daño o seguidad limitada, disciminando

aquellas zonas donde no igen los espectos establecidos en el Reglamento NSR-

10 sino los estudios de micozonificación sísmica ealizados. Calcula además las

uezas sísmicas paa cada uno de los niveles de la estuctua utilizando el método

de la ueza hoizontal equivalente, calcula el peiodo dinámico a pati del méto-

do de Rayleigh, ealiza el ajuste a dicho peiodo y el ajuste del cotante dinámico

obtenido po análisis modal espectal. Finalmente, entega un achivo txt del es-

pecto geneado, utilizado paa incopoalo en pogamas de diseño al momento

de ealiza análisis modal espectal; popociona además un inome, en omato

PDF, con los datos suministados po el usuaio y los cálculos ealizados po el po-

gama, que puede se incluido diectamente en las memoias de cálculo estuctual.

Implementación computacional

Paa la implementación computacional se escogió el lenguaje de pogamación

Java y el Integated development envionment (IDE) NetBeans 7.1.2. Java pe-

senta gandes ventajas ente a otos lenguajes de pogamación debido a que es

multiplataoma, es deci, se ejecuta en la mayoía de sistemas opeativos. Es un

sofwae de distibución libe, po lo cual no es necesaio dispone de una licen-

cia paa pode comenza a desaolla aplicaciones, además es un lenguaje muycompleto y podeoso. NetBeans es un entono de desaollo integado libe, una

heamienta que pemite a los pogamadoes escibi, compila, depua y ejecuta

pogamas, posibilitando así un mayo gado de atención en la lógica específica de

la aplicación. En la figua 1 se muesta la ventana pincipal del sofwae desaollado

que se denominó Espec10 V.1.0.

La baa de menú contiene las heamientas y opeaciones que se pueden ealiza en

el soware. En la zona de intoducción de datos, mediante JComboBox y JextField,


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el usuaio debe defini cada una de las vaiables necesaias paa la geneación de

los espectos y la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente. En la

zona de eeencias del eglamento se pueden consulta dieentes apates aceca

de cada una de las vaiables po defini. En la zona ineio el usuaio puede eali-

za el cálculo del peiodo dinámico mediante la ómula de Rayleigh y los ajustes

a dicho peiodo o a los cotantes dinámicos. Finalmente, en la pate ineio de la ventana se encuenta una visualización ápida de esultados.

Figua 1. Ventana principal del programa Espec10 V.1.0

Fuente: elaboación popia.

El uso de Espec10 V.1.0 se ealiza pincipalmente mediante su inteaz. A tavés de

un JComboBox se puede selecciona uno de los 32 depatamentos de Colombia.

Una vez el usuaio haya seleccionado uno de estos, inmediatamente se caga una

lista desplegable de los municipios que petenecen a ese depatamento. Al selec-

ciona uno de los municipios de la lista, el sofwae establece automáticamente los

paámetos que caacteizan la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño.

Paa el diseño de edificaciones nuevas estos movimientos se definen en unción la

aceleación hoizontal pico eectiva Aa y la velocidad hoizontal pico eectiva A v ,


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que epesentan un sismo cuyos eectos en el luga de inteés tienen una pobabi-

lidad del 10 % de se excedidos en un lapso de cincuenta años, lo cual epesenta

un peiodo de ecuencia de 475 años (Gacía, 1999).

Paa eectos de evaluación e intevención de edificaciones declaadas como pati-

monio históico, donde existan dificultades seveas paa loga un nivel de segui-dad equivalente al que el eglamento exigiía a una edificación nueva, de acuedo

con la NSR-10 se pueden defini movimientos sísmicos de diseño con seguidad

limitada; estos movimientos se definen en unción de la aceleación pico eectiva

educida Ae , y están po definición pescitos de tal oma que tengan una pobabi-

lidad del 20 % de se excedidos en un lapso de cincuenta años, lo cual coesponde

a un peiodo de etono de 225 años.

Los movimientos sísmicos de diseño, de los que se habló anteiomente, están

definidos paa un coeficiente de amotiguamiento del 5 % especto al cítico; este

valo ha sugido de mediciones de campo que muestan consistencia paa edifica-

ciones convencionales peo paecen incoectas paa aquellas no convencionales,

tales como: puentes, tanques elevados y hasta edificios de gan altua. Lo anteio

debido a que el amotiguamiento eal obedece a un enómeno complicado que

evoluciona a lo lago del evento sísmico y considea, ente otos paámetos, la

edundancia estuctual, las deomaciones elásticas e inelásticas, la inteacción

suelo-estuctua y la inteacción con el medio exteno. Sin embago, este coefi-

ciente de amotiguamiento del 5 % especto al cítico, empleado paa gandes

deomaciones sin pédida de estabilidad (las deomaciones son algunas de las

uentes de amotiguamiento en las estuctuas), paece azonable y compatible

con la ductilidad disponible y la tenacidad necesaia en los sistemas estuctuales

actualmente en uso (Saia, 2008; Chopa, 2007; AIS, 2010).

Paa edificaciones indispensables y, en algunos casos, paa edificaciones de aten-ción a la comunidad, con el fin de gaantiza que puedan opea duante y después

de la ocuencia de un sismo, se definen los movimientos sísmicos de umbal de

daño en unción de la aceleación pico eectiva paa el umbal de daño Ad . Estos

movimientos se pecisan paa una pobabilidad del 80 % de se excedidos en un

lapso de cincuenta años, lo cual coesponde a un peiodo de etono de 31 años

consideando así un evento sísmico de mayo ecuencia peo meno intensidad

ante cuya ocuencia no deben poducise daños en los elementos estuctuales

y no estuctuales. En caso de que ocuan, estos deben se epaables y no deben


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inteei con el uncionamiento de la edificación. La deteminación de la opea-

tividad de la edificación con posteioidad a la ocuencia del evento sísmico de

umbal de daño se ealiza veificando que la edificación se mantiene dento del

ango elástico de espuesta, paa lo cual se utilizan las deivas como paámeto de

contol. Los movimientos de umbal de daño están definidos paa un coeficiente

de amotiguamiento del 2 % especto al cítico, es deci, el coespondiente a uncompotamiento sensiblemente elástico, de acuedo con esultados de extensos

pogamas expeimentales (Saia, 2008; Chopa, 2007; AIS 2010).

Paa el cálculo de la amplificación debida a condiciones locales, el sofwae espe-

cifica seis tipos de pefiles de suelo (A, B, C, D, E y F) definidos en el Reglamento

NSR-10 (AIS 2010) (tabla 1). Esta clasificación ue popuesta en 1997 po el

National Eathquake Hazads Reductions Pogams (NEHRP) y adoptada po

el Intenational Building Code (IBC) (Rochel, 2012).

abla 1. Clasificación de los perfiles de suelo

A Pefil de oca competente V s ≥ 1500 m/s

B Pefil de oca de igidez media 1500 m/s > V s ≥ 760 m/s

C

Pefiles de suelos muy densos o oca blanda, que cumplancon el citeio de la velocidad de la onda de cote, o

760 m/s > V s ≥ 360 m/s

Pefiles de suelo muy densos o oca blanda, que cumplancon cualquiea de los dos citeios N ≥ 50, oSu ≥ 100 KPa (≈ 1 kg/cm2)

D

Peiles de suelo ígidos que cumplan con el citeio de velocidad de la onda de co te o,

360 m/s > V s ≥ 180 m/s

Pefiles de suelos ígidos que cumplan cualquiea de lasdos condiciones

50 > N ≥15, o100 KPa (≈ 1 kg/cm2) > Su ≥ 50 KPa(≈ 0,5 kg/cm2)

E

Pefil que cumpla el citeio de la velocidad de onda decote, o

180 m/s > V s

Pefil que contiene un espeso total H mayo de 3 m deacillas blandas

IP >20ω ≥ 40 %50 KPa (≈ 0,5 kg/cm2) > V s

F

Los pefiles de suelo tipo F equieen una evaluación explícitamente ealizada en el sitio po un inge-nieo geotécnico, de acuedo con el pocedimiento de A .2.10. Se contemplan las siguientes subclases:F 1- Suelos susceptibles a la alla o colapso causado po la excitación sísmica, tales como: sueloslicuables, acillas sensitivas, suelos dispesivos o débilmente cementados, etc.F 2- uba y acillas ogánicas y muy ogánicas (H > 3 paa tubas y acillas ogánicas o muy ogánicas).F 3- Acillas de muy alta plasticidad (H > 7,5 m con índice de plasticidad IP > 75).F 4- Pefiles de gan espeso de acillas de igidez mediana a blanda (H > 36 m).

Fuente: Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica (2010).


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El tipo de pefil de suelo se establece en unción de una seie de paámetos obte-

nidos a pati de ensayos de campo y laboatoio que pemiten la caacteización

y deteminación de su compotamiento mecánico. Paámetos tales como: índice

de plasticidad ( IP ), contenido de agua (ω), númeo de golpes del ensayo de pe-

netación estánda ( N ), esistencia no denada al cote (Su), velocidad media de

la onda de cote (V s) siendo este último un paámeto sumamente impotante enla medida del tipo de suelo, ya que la velocidad de onda es mayo cuando viaja a

tavés de oca y suelos duos, y disminuye cuando lo hace a tavés de suelos blan-

dos (Rochel, 2012). El pefil de suelo es independiente del tipo de cimentación,

y es un dato que debe se calculado y suministado po el ingenieo geotecnista.

En unción de la intensidad de los movimientos sísmicos y el tipo de pefil de suelo,

Espec10 V.1.0 detemina los actoes de amplificación de las odenadas del especto

en oca, paa tene en cuenta así los eectos de sitio, siguiendo las especificaciones

establecidas en la NSR-10. Estos actoes denominados F a y F v , son coeficientes

adimensionales que aectan la zona del especto de peiodos cotos y peiodos

intemedios espectivamente.

En las tablas 2 y 3 se dan los valoes de los coeficientes F a y F v. Paa su cálculo,

cuando se pesentan valoes intemedios de Aa , Av , Ad o Ae se pemite intepola

linealmente ente valoes del mismo tipo de pefil.

La ciudad de Bogotá, al conta actualmente con estudio de micozonificación

sísmica, incluye en el Deceto 523 del 16 de diciembe de 2010 los valoes de F a y

F v paa cada una de las zonas en las que ue dividida. El pogama tiene en cuenta

esta excepción.

Espec10 V.1.0 detemina el coeficiente de impotancia ( I ) en unción del gupo

de uso de la edificación seleccionado po el usuaio en el JComboBox coespon-diente. Este coeficiente cuantifica tanto la impotancia de la edificación paa la

comunidad como los niveles de seguidad y uncionalidad equeidos. Este pa-

ámeto busca binda un nivel de seguidad supeio paa aquellas edificaciones

que necesaiamente deben segui uncionando después de una catástoe causada

po eventos sísmicos, y paa aquellas edificaciones que albeguen cantidades con-

sideables de pesonas.


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abla 2. Valores del coeficiente F a para la zona de periodos cortos del espectro

T I

Aa≤ 0,1 Aa= 0,2 Aa= 0,3 Aa= 0,4 Aa≥ 0,25

A 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

B 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

C 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0

D 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0

E 2,5 1,7 1,2 0,9 0,9

F * * * * *

* Paa el pefil tipo F debe ealizase una investigación geotécnica paticula paa el luga específico y debe llevase a caboun análisis de amplificación de onda.


abla 3. Valores del coeficiente F v para la zona de periodos cortos del espectro

T I

Av≤ 0,1 Av= 0,2 Av= 0,3 Av= 0,4 Av≥ 0,25

A 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

B 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

C 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3

D 2,4 2,0 1,8 1,6 1,5

E 3,5 3,2 2,8 2,4 2,4

F * * * * *

* Paa el pefil tipo F debe ealizase una investigación geotécnica paticula paa el luga específico y debe llevase a caboun análisis de amplificación de onda.


El eglamento NSR-10 asigna los coeficientes de impotancia en unción del uso

de la edificación (tabla 4), paa lo cual econoce cuato gupos de uso que se men-

cionan a continuación.

abla 4. Valores del coeficiente de importancia ( I ) para los grupos de uso definidos en elReglamento NSR-10

G I

IV Edificaciones indispensables 1,50

III Edificaciones de atención a la comunidad 1,25

II Estuctuas de ocupación especial 1,10

I Estuctuas de ocupación nomal 1,00



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Al selecciona el sistema estuctual paa la edificación, el pogama establece los

coeficientes C t y α (tabla 5). En unción de la altua intoducida en el coespon-

diente JtextField y mediante los paámetos anteiomente deteminados, Espec10.

V.1.0 calcula el peiodo apoximado de la estuctua utilizando la ecuación A.4.2.3

del eglamento NSR-10 (ecuación 1).

a = Ct h∝ (1)

abla 5. Valores de C t y α para los sistemas estructurales definidos en el Reglamento NSR-10

S C

α

Póticos esistentes a momento de conceto eozado 0,047 0,90

Póticos esistentes a momento de aceo estuctual 0,072 0,80

Póticos aiostados de aceo estuctual con diagonales excénticas estingidas a pandeo 0,073 0,75

Combinado 0,049 0,75

Dual 0,049 0,075

Muos estuctualesC

0,062

W

1,00


Figua 2. Formulario muros estructurales



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Cuando el usuaio selecciona la opción de “Muos estuctuales” como sistema

estuctual de la edificación se despliega un nuevo omulaio (figua 2) donde

se debe suminista inomación básica de la edificación, tal como: altua, áea en

su base, cantidad de muos en las dos diecciones, longitud y áea mínima de co-

tante de la sección paa cada uno de los muos. Con esta inomación el sofwae

calcula el paámeto C w (ecuación 2) paa cada una de las diecciones de estudio.Este paámeto es equeido en la evaluación del coeficiente C t y, po ende, la de-

teminación del peiodo apoximado paa este sistema estuctual en paticula.

C A

h

h

A

h

l

t100

1 0,83

w

B

n

wi

wi

wi

wi

i

n

2

21

w∑=

+

=(2)

La inomación suministada es necesaia y suficiente paa la ealización de cual-

quie tipo de especto. Diigiéndose al menú Ve (figua 3) el sofwae le pemite

al usuaio obtene espectos de: aceleación, velocidad, desplazamiento, umbal

de daño y seguidad limitada de acuedo con el eglamento NSR-10 o la micozo-

nificación sísmica de Bogotá, dependiendo del caso en estudio.

Los espectos de diseño son las heamientas que pemiten al ingenieo diseña

las estuctuas teniendo en cuenta las condiciones sismo-tectónicas egionales,

las condiciones locales de espuesta del subsuelo de undación y las caacteísti-

cas dinámicas de la estuctua como el peiodo de vibación (Rochel, 2012). Los

espectos de diseño epesentan la máxima espuesta que poduce una acción

dinámica deteminada en una estuctua. La espuesta puede esta expesada en

téminos de aceleación, velocidad o desplazamiento.

El especto de aceleaciones es el más empleado en la actualidad ya que pemite

el análisis y diseño de estuctuas po el método de las uezas; con el especto

de desplazamiento se pueden analiza y diseña estuctuas utilizando las nuevas

metodologías de diseño po desplazamientos; el especto de velocidades pemite

detemina la máxima enegía cinética almacenada en el sistema duante el evento

sísmico, la cual puede se compaada con la capacidad de absoción de enegía de

la estuctua.


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Figua 3. Menú “Ver”


El especto geneado po Espec10. V.1.0 se pesenta en un omulaio indepen-

diente (figua 4). En las abscisas se encuenta el peiodo y en las odenadas el des-

plazamiento, la velocidad o la aceleación dependiendo de la opción seleccionada.

El pogama ubica automáticamente el peiodo apoximado de vibación de la

estuctua en los espectos geneados y en unción de este detemina el desplaza-

miento, la velocidad o la aceleación de diseño.

Una copia del especto geneado en omato PNG, un achivo txt con los valoes

gaficados y un achivo PDF con los datos de entada y los cálculos ealizados se

cean automáticamente al genea cualquie especto; esta inomación estaá

disponible en la capeta donde se instaló Espec10. V.1.0. Po ota pate, una visua-

lización ápida de los esultados se puede obtene en la pate ineio de la ventana

pincipal del sofwae (figua 5).


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Figua 4. Espectro generado, caso aceleraciones Arauca


Figua 5. Visualización rápida de resultados, caso aceleraciones Arauca



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Paa la deteminación de las uezas sísmicas en cada uno de los niveles, aplicando

el método de la ueza hoizontal equivalente, es necesaio intoduci las masas y

altuas de cada uno de los pisos que componen la edificación. Paa esto el pogama

dispone de un JtextField donde se debe intoduci el númeo de pisos, y un botón

(JBuon) denominado “Altuas y masas” el cual despliega un nuevo omulaio

donde el usuaio debe digita la inomación solicitada (figua 6).

Figua 6. Formulario para alturas y masa de la edificaciónFuente: elaboación popia.

A pati de los cálculos ealizados po el pogama paa la geneación de los espec-

tos y la inomación suministada en el omulaio de altuas y masas, diigiéndose

al menú Ve (figua 7), Espec10. V.1.0 calcula: el cotante sísmico en la base V s

(ecuación 3), el coeficiente paa la distibución de las uezas sísmicas en cada uno

de los niveles C vx (ecuación 4) y la ueza sísmica hoizontal en cualquie nivel paa

la diección en estudio F x (ecuación 5).

V s = Sa gM (3)

∑ ( )=

=

=C

m h

m hvx

x x

k

i i

k

i

i n

1

(4)

F x = C vxV s (5)


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H

Figua 7. Aplicación fuerza horizontal equivalente


Los esultados se muestan en un achivo PDF que se cea automáticamente en la

capeta de instalación del pogama.

El último módulo que posee Espec10 V.1.0 pemite calcula el peiodo undamental

de vibación de la edificación mediante la ómula de Rayleigh (ecuación 6). Al

selecciona la opción “Calcula peiodo dinámico”, el sofwae despliega un nuevo

omulaio donde el usuaio debe digita los desplazamientos paa cada uno de los

niveles obtenidos a pati de las uezas sísmicas calculadas con el método de laueza hoizontal equivalente.

π

δ

δ

∑

∑

( )( )

==

=

T m

f 2

i ii n

i ii n

2

1

1

(6)

Adicionalmente, el sofwae veifica los siguientes citeios estipulados po el Re-

glamento NSR-10:


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C

M P A , F A

L B , L V A L

1. El peiodo calculado a pati de la ecuación 6 o de las popiedades dinámicas

de la estuctua no puede excede C u a , donde C u y a se calculan de acuedo

con las ecuaciones 7 y 1 espectivamente.

C u = 1,75 – 1,2AvF vC u ≥ 1,2 (7)

2. El peiodo undamental de vibación apoximado a calculado es un estima-

tivo inicial azonable del peiodo estuctual con fines de pedimensiona del

sistema de esistencia sísmica. Este valo debe ajustase, una vez dimensionada

la estuctua, calculando un nuevo peiodo mediante la aplicación de análisis

modal o la ecuación 6. Si el peiodo de la estuctua diseñada difiee en más del

10 % del estimado inicialmente, debe epetise el poceso de análisis utilizando

el último peiodo calculado como nuevo estimado, hasta que se conveja enun esultado dento de la toleancia del 10 % señalada (Rochel, 2012).

3. El valo del máximo cotante dinámico total en la base, obtenido después de

ealiza la combinación modal, paa cualquiea de las diecciones de análisis,

no puede se meno que el 80 % paa estuctuas egulaes, o que el 90 %

paa estuctuas iegulaes del cotante sísmico en la base calculado po

el método de la ueza hoizontal equivalente. Cuando la anteio condición

no se cumple paa cualquiea de las diecciones pincipales, todos los paáme-tos de la espuesta dinámica, tales como deflexiones, deivas, uezas en los

pisos, cotantes de piso, cotantes en la base y uezas en los elementos de la

coespondiente diección deben multiplicase po el coespondiente acto

de modificación.

Paraestructurasregulares Cortante estático

Cortante dinámico0,80* (8)

Paraestructurasirregulares Cortante estático

Cortante dinámico0,90* (9)

En el menú “Ayuda” se incopoó un manual de uso paa el pogama aquí pe-

sentado.


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H

Validación

Paa la validación del soware se utilizó la heamienta Excel y se ealizaon 100

espectos elásticos de diseño vaiando ubicaciones, tipo de pefil de suelo, gupo

de uso, sistema estuctual y altua de la edificación. Con 50 de estos 100 espectos

se ealizó la veificación de la aplicación paa el método de la ueza hoizontalequivalente; paa la obtención y el chequeo del peiodo dinámico se utilizaon 20

ejemplos esueltos manualmente, la misma cantidad de ejemplos ue usada paa

la veificación y el cálculo de los actoes del cotante dinámico.

Resultados y análisis

Paa evalua los esultados obtenidos en este poyecto se pesenta a continuación

un ejemplo ilustativo.

Datos

Departamento: Antioquia

Ciudad: Medellín

Tipo de suelo: C (Dato ingenieo geotecnista)

Tipo de construcción: hospital

Sistema estructural: póticos en conceto eozado

Altura de la edificación: 9 m

Número de pisos: 3

Nivel Altuas (m) Masas (Mg)

3 9,0 30

2 6,0 30

1 3,0 27


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C

M P A , F A

L B , L V A L

En la figua 8 se pesentan los espectos geneados po Espec10 V.1.0 necesaios

paa la evaluación de edificaciones indispensables.

Figua 8. Espectros generados por Espec10. V.1.0



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H

En la figua 9 se pesenta el inome geneado po el sofwae paa el especto de

umbal de daño; un inome simila se cea paa el especto de diseño. Estos epo-

tes contienen los datos suministados po el usuaio junto con todos los cálculos

ealizados po Espec10 V.1.0.

Figua 9. Informe espectro umbral de daño, caso Medellín


En la figua 10 se pesenta el inome geneado po el sofwae, donde se muestan

todos los esultados de la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente.

Cabe esalta que todos los inomes mencionados son ácilmente incopoables

en memoias de cálculo paa cualquie tipo de poyecto.


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C

M P A , F A

L B , L V A L

Figua 10. Informe cálculo de fuerzas sísmicas


Conclusiones

El poceso de validación llevado a cabo en este tabajo pemite conclui que el

soware Espec10 V.1.0 desaollado en este poyecto es una heamienta con la

que se puede optimiza el tiempo empleado en el cálculo de los espectos elásticos

de diseño y la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente. Po ota

pate, educe la incidencia del eo humano en los utuos diseños estuctuales.

El soware desaollado en este poyecto es aplicable tanto al campo poesional

como al campo académico, ya que la ayuda que tae incopoada se conviete en

una heamienta guía a fin de que el estudiante compenda los pasos equeidos

paa la ceación de espectos elásticos de diseño y la aplicación del método de la

ueza hoizontal equivalente. Además, pemite de una manea sencilla detemina

cómo cada una de las vaiables aecta el especto elástico de diseño y la distibución

de las uezas sísmicas.


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H

La automatización de los pocesos de análisis y diseño de estuctuas le pemite al

ingenieo concentase en aspectos más elevantes como gaantiza la estabilidad

y esistencia de las mismas.

La ceación de soware es un áea que apota significativamente al desaollo de la in-

genieía estuctual. El soware libe Java, junto con su plataoma Netbeans, son unapodeosa heamienta paa el desaollo de sofwae aplicado a la ingenieía civil.

Referencias

Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica AIS (2010). Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá.

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Maldonado, R. y Chío cho, G. (2004). Análisis sísmico de edificaciones. Bucaamanga: Editoial

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fuerza horizontal equivalente nsr10

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