IED ANTONIO VAN UDEN FORMATO BASICO PARA LA ELABORACION DE SYLLABUS-MICRO CURRICULOS

IDENTIFICACION DEL ESPACIO ACADEMICOPROGRAMA: EDUCACION MEDIA FORTALECIDA – MATEMÁTICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Nombre del Espacio Académico: ÁlgebraTipo de espacio académico: Disciplinar: X Interdisciplinar: Periodo académico en la malla curricular: I SemestreNúmeros de créditos 4 HP: 4 HI: 2Nombre del Profesor: Nubia Rugeles

DESCRIPCIÓNEl álgebra lineal es un área fundamental de la matemática, tanto a nivel teórico como práctico. Son innumerables sus aplicaciones en Matemática Aplicada, Estadística, Ingeniería, Administración, Negocios, Economía y en las diferentes áreas de las ciencias naturales, del comportamiento humano, de la computación y de la salud. Los temas centrales de este curso son los espacios Vectoriales y las transformaciones lineales, sin embargo, el curso se inicia con el estudio de las matrices y los sistemas de ecuaciones. La solución de sistemas de ecuaciones es la herramienta fundamental para resolver problemas que se presentan en el resto de los capítulos; por último se trata el tema de diagonalización y valores propios.

JUSTIFICACIÓN

Conocer la fundamentación teórica básica sobre los espacios vectoriales y las transformaciones lineales. Estudiar en detalle las nuevas metodologías para análisis y solución de sistemas de ecuaciones lineales.

COMPETENCIAS INTEGRALES A DESARROLLAR EN RELACION CON EL PERFIL INTEGRAL

Comprende los conceptos previos de variables lógicas, tablas de verdad, funciones y compuertas lógicas.

Reconoce los diferentes sistemas numéricos y operaciones lógicas básicas. Comprende el concepto de Sistema Secuencial, y lo representa mediante

diagramas y tablas. Comprende las aplicaciones que poseen los Sistemas Secuenciales en los

Sistemas Digitales. Reconoce las diferencias entre Sistema Síncrono y Asíncrono. Interpreta los diferentes elementos de un diagrama de estado. Comprende las diferentes formas de almacenar los números de estados. Conoce los elementos de una memoria.

CONTENIDOS DEL ESPACIO ACADEMICO Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas con dos incógnitas. Sistemas n×m.  Sustitución hacia atrás. Sistemas equivalentes y reducción gaussiana. Solución de sistemas representados como matrices. Matriz del sistema y matriz aumentada. Operaciones elementales sobre las filas de una matriz. Matriz escalonada. Reducción gaussiana y matriz escalonada. Reducción de Gauss-Jordan. Matrices equivalentes y rango. Caracterización de los sistemas, por su solución. Matrices. Operaciones con matrices y propiedades. Producto matricial. Matrices

inversas y elementales. Vectores. Determinantes. Geometría de vectores. Rectas y planos. Álgebra II. Espacios vectoriales. Combinaciones lineales y conjuntos generadores.  Espacio generado por las filas de una matriz. Ortogonalidad y proyecciones.

Regresión lineal. Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Vectores y valores propios. Cónicas y sus ecuaciones.

DIDACTICA PARA EL APRENDIZAJE Y DESARROLLO DE COMPETENCIAS INTEGRALES CON RELACION AL PERFIL INTEGRAL

HORAS DE TRABAJO PRESENCIAL HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE Mediante talleres el estudiante

comprenderá los conceptos y clasificaciones; por medio de graficas verá las diferentes representaciones y por medio de ejemplos comprenderá la aplicación de los Sistemas Secuenciales.

Mediante problemas de sincronización analiza los tipos básicos de Sistemas secuenciales: Síncronos y Asíncronos.

Mediante ejercicios de talleres, el estudiante comprenderá los diferentes conceptos

Desarrollara talleres puestos por el profesor para reforzar los conocimientos adquiridos en clase

ESTRATEGIAS DE EVALUACION POR COMPETENCIAS INTEGRALES EN RELACION CON EL PERFIL

ACTIVIDAD VALOR PORCENTUAL

El tipo de evaluación y la respectiva ponderación deben ser concertadas, el primer día de clase, con los estudiantes y teniendo en cuenta el reglamento estudiantil .

FUENTES DE INFORMACION Y BIBLIOGRAFIA1. APOSTOL, Tom. Calculus Vol 1 y II segunda Edición. Editorial Reverté. 2.FLOREY, Francis G. Fundamentos de Álgebra Lineal y Aplicaciones. Prentice-Hall, Inc.Engelwood, New Jersey. 3.GROSSMAN, Stanley .Álgebra lineal.Grupo Editorial Iberoamericana. México. 1984. 4.LANG, Serge. Álgebra Lineal. Segunda Edición. Fondo Educativo Interamericano, New York 1975 5.LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra Lineal.McGraw-Hill, México 1985. 6.NERING, Edward. Linear Álgebra and Matriz Theory7.NOBLE, Ben. Álgebra Lineal Aplicada. Tercera edición. Prentice-Hall, Inc. Engewood Cliffs, New Jersey, 1989.

DATOS DEL PROFESORNubia Rugeles