fluidos, problemas relativos a conducciones de agua

Jos Agera Soriano 2012*

PROBLEMAS RELATIVOS A CONDUCCIONES DE AGUA

Jos Agera Soriano 2012


PROBLEMAS RELATIVOS A CONDUCCIONES DE AGUA SIFN VELOCIDADES LMITE ACONSEJADAS TUBERAS CON SERVICIO EN RUTA 1. Tubera con servicio alimentada por un extremo 2. Tubera con servicio alimentada por los dos extremos TUBERAS EN SERIE TUBERAS EN PARALELO ALIMENTACIN CON DOS O MS DEPSITOS 1. Depsitos de regulacin y de compensacin 2. Depsitos de cola



SIFN Limitacin de hh est condicionado a que la presin en A no sea inferior a la de saturacin para que no haya cavitacin (pA > ps):



Caudal de rgimen



con la que se calcula H para un caudal Q o viceversa. En cualquier caso, procede un clculo iterativo que se inicia fijando un valor aproximado de f (por ejemplo, f = 0,015).Caudal de rgimen



VELOCIDADES LMITE ACONSEJADAS Velocidad mnima = 0,6 m/sVelocidades mximas (L. Bonnet)Para D 150 mm, estos valores satisfacen a la expresin,D en metros.



VELOCIDADES LMITE ACONSEJADAS Velocidad mnima = 0,6 m/sVelocidades mximas (L. Bonnet)Para D 150 mm, estos valores satisfacen a la expresin,D en metros. D m 50 70 100 150 200 250 300 350 400 450V m/s 0,60 0,70 0,75 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,25 1,30 D m 500 600 700 800 900 1000 1200 1600 2000 2600 V m/ s 1,4 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2 2,5 2,7 3,0



Mnimo dimetro para un determinado caudal:

el caudal Q en m3/s.



Mnimo dimetro para un determinado caudal:

el caudal Q en m3/s.

EJERCICIO Para un caudal de 275 l/s, calclese segn el criterio de Bonnet el mnimo dimetro que ha de tener la tubera.

Solucin



Tubera con servicio alimentada por un extremo Caudal repartido por metro Caudal repartido en ruta



Tubera con servicio alimentada por un extremo Caudal repartido por metro El caudal que pasa por una seccin M sera,

Caudal repartido en ruta



Tubera con servicio alimentada por un extremo Caudal repartido por metro El caudal que pasa por una seccin M sera,

Caudal repartido en ruta Prdida de carga en el recorrido dx



Prdida de carga total



Prdida de carga totalCaudal equivalente Q



Si Q2 = 0,

La prdida de carga es la tercera parte de la que originara dicho caudal si llegara hasta el final.

La LP sera horizontal al final, pues J2 = 0.



Frmula simplificadaque da valores bastante prximos; en efecto,



Tubera con servicio alimentada por los dos extremos Las lneas piezomtricas AO' y BO' son tangentes en O' puesto que el caudal en la seccin O es nulo por definicin (J = 0).



Si q es el mismo en ambos tramos, AO' y BO' resultan simtricas respecto de OO'.



1. Conocidos, D, Q1, Q2, L, k, n, calcular h.

hay que determinar los caudales equivalentes Q1 y Q2 para calcular Re1 y Re2 , necesarios para la valoracin de b1 y b2:



2. Conocidos, h, Q1, Q2, L, k, n, calcular D.



2. Conocidos, h, Q1, Q2, L, k, n, calcular D. Se calcula Do aproximado, con f = 0,015:Con Do, se calculan b1 y b2 para obtener el dimetro D definitivo.



3. Conocidos, D, Q, h, L, k, n, calcular Q1 y Q2, y sus correspondientes L1 y L2.Caudales




damos al Q1 del segundo miembro un valor aproximado (Q1 < Q); obtendremos un valor del Q1 del primer miembro que volvemos a sustituir en el segundo, y as sucesivamente.




damos al Q1 del segundo miembro un valor aproximado (Q1 < Q); obtendremos un valor del Q1 del primer miembro que volvemos a sustituir en el segundo, y as sucesivamente.Longitudes



TUBERAS EN SERIE



TUBERAS EN SERIE 1. Conocidos Q, Li, Di, n, ki, determinar Hr. Se calcula Hr en cada tramo.



2. Dada una conduccin en serie, determinar el dimetro equivalente D de la misma.El dimetro D que cumple los requisitos exigidos en una instalacin no ser en general comercial. Podra colocarse un trozo con el comercial D1 por exceso y el resto con el D2 por defecto:



3. Conocidos Li, Di, ki, n, Hr, determinar Q. Calculado el D equivalente, obtenemos la velocidad V:

Caudal



TUBERAS EN PARALELO



1. Conocidos Hr, Li, Di, ki, n, determinar Q. Es un problema simple de clculo de tuberas: se determina el caudal en cada tramo y luego se suman.TUBERAS EN PARALELO



2. Dada una conduccin en paralelo, calcular el dimetro D equivalente a una longitud L........................



2. Dada una conduccin en paralelo, calcular el dimetro D equivalente a una longitud L........................

Igualando (b = 0,0827f) se obtiene:



Si, en principio, tomamos el mismo f:



3. Conocidos Li, Di, ki, n, Q, calcular Qi y Hr. Se fija un D algo superior al Di mayor, para el se calcula la longitud L. Con estos D y L calculamos Hr aproximada (fo = 0,015):




Con la Hr hallada, se determinan Vi y Qi:




Con la Hr hallada, se determinan Vi y Qi:que sern prximos a los reales. Proporcional a estos Qi repartimos el caudal total Q dado, con lo que se obtienen los Qi definitivos.



ALIMENTACIN CON DOS O MS DEPSITOS Depsitos de regulacin y de compensacin Podemos establecer dos grandes grupos: I. Abastecimiento por gravedad II. Abastecimiento por bombeo. La solucin por gravedad es la ideal

I.1. El depsito de agua est prximo a la ciudad. La regulacin de las presiones y del consumo en la red se hara desde el mismo: depsito de regulacin, o depsito principal cuando existen otros depsitos.



2. El depsito est lejos de la ciudad. Conviene instalar otro prximo a ella: - En serie con el depsito principal: depsito de regulacin. Regula bien las presiones en la red con cualquier consumo.

- Conectado a la conduccin que une el depsito principal con la red: depsito de compensacin. Regula an mejor las presiones.



- En serie con el depsito principal: depsito de regulacin. Regula bien las presiones en la red con cualquier consumo.



- Conectado a la conduccin que une el depsito principal con la red: depsito de compensacin. Regula an mejor las presiones.a) Q = 0:



- Conectado a la conduccin que une el depsito principal con la red: depsito de compensacin. Regula an mejor las presiones.a) Q = 0:b) Q > 0, aunque Q1 = Q + Q2:



c) Q = Q1 y/o Q2 = 0:



c) Q = Q1 y/o Q2 = 0: d) Q = Q1 + Q2:



II. Abastecimiento mediante bombeo

Bombeo directo a la red

las bombas tendran que cubrir el caudal punta: bombas y dimetros mayores;

tendran que suministrar un caudal variable: condiciones fuera de diseo;

tendran que funcionar en las horas punta: mayor demanda y energa elctrica ms cara,

se regulan peor las presiones en la red.



Con depsito prximo a la ciudad las bombas tendran que cubrir slo el caudal medio; suministran un caudal constante, o por lo menos ms regular: funcionaran en mejores condiciones de rendimiento; para llenar el depsito podemos utilizar las horas en las que la energa elctrica es ms barata. se regulan mejor las presiones en la red.



El depsito de compensacin presenta ventajas respecto del depsito de regulacin:



resulta menos voluminoso, pues parte del suministro va directo a red; este suministro directo no tiene que subir al depsito, por lo que se ahorra energa; en las horas valle las bombas alimentan a la vez la red y el depsito, y en las horas punta el depsito apoyara a las bombas, que incluso podran pararse; la tubera BC sirve para ambos sentidos, lo que en ocasiones representa un importante ahorro en la instalacin.



La tubera que une los depsitos se estudia como una tubera con servicio en ruta.Conocidos h y Q2 de llenado y el consumo Q (Q = qL) en horas valle, el equivalente Q' sera,Depsitos de cola



Dimetro de la tubera



a) En horas valle, entra agua en el depsito de cola y la situacin se calcula mediante las dos expresiones anteriores (LP: AVB).b) Q2 = 0 (LP: AMB); en tal caso, Q' = 0,577Q1 (Q1 = 1,73Q')La relacin entre Q' y h sera,

Comportamiento de la red



Quiere decir que para cualquier situacin (entre AMB y AVB) en la que,el equivalente Q' es el mismo.

c) Por ltimo, si Q1 > 1,73Q', estaramos en el caso de una tubera con servicio alimentada por los dos extremos.



Figuras no incluidas en las diapositivasFigura 9-11Figura 9-13Figura 9-12Ejercicio 9-3.2Ejercicio 9-4Ejercicio 9-5



Ejercicio 9-9Figura 9-14Figura 9-15Ejercicio 9-9



Figura 9-16Ejercicio 9-10-2Ejercicio 9-10-2



Figura 9-17Figura 9-18Ejercicio 9-10-2



Problema 9.1Problema 9.28Problema 9.4Problema 9.9Problema 9.3



Problema 9.30Problema 9.32Problema 9.36



Problema 9.47Problema 9.46


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