MECÁNICA DE FLUIDOS

JORGE ALEJANDRO CASTILLA TRILLOS 1112714DAVIANA RAMIREZ CABALLERO 1112035LAURA CORREA 1112042 CAMILO ANDRÉS GOMEZ LAZARO 1650351BRAYAN PEREZ 1112220

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERÌAS

INGENIERÌA CIVILSAN JOSÉ DE CÚCUTA

2015

INFORME DE LABORATORIO DE MECÀNICA DE FLUIDOS

“NÚMERO DE REYNOLDS”

JORGE ALEJANDRO CASTILLA TRILLOS 1112714DAVIANA RAMIREZ CABALLERO 1112035LAURA CORREA 1112042 CAMILO ANDRÉS GOMEZ LAZARO 1650351

BRAYAN PEREZ 1112220

Prof. CLAUDIA PATRICIA CHAUSTREIng. CIVIL

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERÌAS

INGENIERÌA CIVILSAN JOSÉ DE CÚCUTA

2015

CONTENIDO

INTRODUCCION

1. OBJETIVOS

2. BASE TEORICA

3. INSTRUMENTOS UTILIZADOS

4. PROCEDIMIENTO

5. EVALUACION

6. ANALISIS DE RESULTADOS

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIÓN

El estudioso Reynolds, estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del fluido, se ve que el movimiento tiene un carácter laminar. Sin embargo cuando hay mayores velocidades, elflujo del fluido se desorganizan obteniendo así un flujo turbulento. Para medir el parámetro usamos el número de Reynolds, el cual es un número a dimensional que se utiliza para definir las características del flujo dentro de una tubería. También nos da una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos .El número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 10 000 indican quelas fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.

1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo General

Relacionar la velocidad y las propiedades físicas de un fluido, así como la geometría del ducto por el que fluye con los diversos patrones de flujo.

1.2 Objetivos Específicos

Conocer las diferencias entre los distintos tipos de flujos. Calcular el Número de Reynolds para flujo laminar y turbulento. Entender el uso y utilidad del Numero de Reynolds

2. BASE TEORICA

El comportamiento de un fluido, particularmente con respecto a las pérdidas de energía, depende fundamentalmente del tipo de flujo, (laminar, transición o turbulento). Esto se puede predecir si se conoce la magnitud de un número a dimensional conocido como el número de Reynolds. Se puede verificar analítica y experimentalmente que el carácter de flujo en un conducto redondo depende de 4 variables: la densidad (ρ) y la viscosidad del fluido (η), el diámetro del conducto (D), y la velocidad promedio del fluido (v).

Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Soborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.

Así, el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye y está dado por:

Donde:Re = Número de ReynoldsD = Diámetro del ducto [L] v = Velocidad promedio del líquido ρ = Densidad del líquido µ = Viscosidad del líquido

Cuando el ducto es una tubería, D es el diámetro interno de la tubería. Cuando no se trata de un ducto circular, se emplea el diámetro equivalente (De) definido como:

Generalmente cuando el número de Reynolds se encuentra por debajo de 2100 se sabe que el flujo es laminar, el intervalo entre 2100 y 4000 se considera como flujo de transición y para valores mayores de 4000 se considera como flujo turbulento. Este grupo adimensional es uno de los parámetros más utilizados en los diversos campos de la Ingeniería en los que se presentan fluidos en movimiento.

3. INSTRUMENTOS UTILIZADOS

Banco de prueba aparato HM 150,1 para el estudio de la fricción. Cronometro Recipiente graduado

4. PROCEDIMIENTO

4.1 Implementación del ensayo con corriente laminar

Conecte el manómetro de agua (4) a los dos empalmes de medición de presión (3; 12).

Abra la válvula de cierre de la salida (2). Cierra la válvula (7) en el bypass. Abra las válvulas (10) y (11) en el depósito vertical. Conecte la bomba de HM 150 (o la alimentación de agua a la red de

laboratorio) y ajuste la válvula de regulación del caudal que allí se encuentra de manera que se establezca un nivel de agua constante en el rebosadero del depósito vertical (6). El ajuste fino se puede realizar seguidamente con la válvula de cierra (10).

Regule el caudal con la válvula de cierre de la salida hasta que se establezca una diferencia de presión constante de 2 cm de columna de agua en el manómetro de agua. Esto equivale a la altura de perdida hv. y se repiten las mediciones.

Mida el caudal con ayuda de un recipiente graduado y un cronometro. En la continuación del ensayo se aumenta por pasos el caudal (hv aumenta) y

se repiten las mediciones de la diferencia de altura y del caudal. Anotar los valores medidos.

4.2. Implementación del ensayo con corriente turbulenta

Para este ensayo no se utiliza el depósito vertical. En caso de corriente turbulenta se requiere una mayor velocidad de flujo. Por esto, el agua se hace entrar directamente desde el HM 150 o desde la red de suministro de agua propia del laboratorio en el tramo de tubo (13), vía bypass (8).

Conecte el manómetro de aguja (5) a los dos empalmes de medición de presión (3 y 12).

Abra la válvula de cierre de salida (2). Abre la válvula (7) en bypass. Cierre las válvulas (10 y 11) en el depósito vertical. Conecte la bomba de HM 150 (o la alimentación de agua a la red de

laboratorio) y ajuste la válvula de regulación del caudal que allí se encuentra de manera que se establezca un nivel de agua constante.

Regule el caudal con la válvula de cierre de la salida (2) hasta que se establezca una diferencia de presión constante de, por ejemplo, 50 mbares en el manómetro de aguja.

Mida el caudal con ayuda de un recipiente graduado y un cronometro. En la continuación del ensayo se aumenta por pasos el caudal (p aumenta) y

se repiten las mediciones de la diferencia de presión y caudal. Anotar los valores medidos.

5.EVALUACION

5.1. Determinación del Número de Reynolds (NR)

NR= ρ∗V∗Dη

=V∗Dv

V: Velocidad fluido en m/s D: Diámetro interno del tubo en mv: Viscosidad cinemática m2*sη: Viscosidad dinámica N-s/m2

ρ: Densidad kg/m3

5.2. Determinación del factor de fricción del tubo

El factor de fricción del tubo λ se calcula del siguiente modo:

F= 64N R

N R= Numero de Reynolds

5.3. Determinación del caudal

El caudal se determina con ayuda de un recipiente graduado y un cronometro.

Q=Vt

V: volumen de líquido en litrost: tiempo en segundos

La velocidad de flujo resulta de

V=QA

= 4Qπ d2

Q: caudal en l/sA: sección transversal del tubod: diámetro interior del tramo de tubo 3 mm

6. DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO

Para Flujo Laminar

hv(mca) t(s) V(ml)0,2 15,75 100

0,164 17,57 1000,122 21,25 1000,7 25.09 1000,45 35,38 100

Hv= (23,4-3,4)=0,20mcaHv= (21,9-5,5)=0,164mcaHv= (21-8,8)=0,122mcaHv= (18,4-11,4)=0,07mca Hv= (17.5-13)=0,045mca

Para Flujo Turbulento

∆ p(psi) t(s) V(ml)1 12,32 1001,5 6,11 1002 4,70 1002,5 4,32 1003 3,81 100

7. CALCULO, ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS

Para Flujo Laminar

hv(mca) t(s) V(ml) v(m/s) Q NR F0,20 15,75 100 0,898 m/s 6,35 * 10 -3 L/S 2694 0 ,024

0,164 17,57 100 0,804 m/s 5,69 * 10 -3 L/S 2412 0 ,026

0,122 21,25 100 0,665 m/s 4,70 * 10 -3 L/S 1994 0 ,032

0,07 25.09 100 0,563 m/s 3,98* 10 -3 L/S 1689 0 ,038

0,045 35,38 100 0,400 m/s 2,83 * 10 -3 L/S 1200 0 ,053

Hv= (23,4-3,4)=0,20mcaHv= (21,9-5,5)=0,164mcaHv= (21-8,8)=0,122mcaHv= (18,4-11,4)=0,07 mcaHv= (17.5-13)=0,045mca

CAUDAL

Q = VT

Q = 0,115,75 = 6,35 × 10 -3 L/S× 1m

3

1000=6,35×10−6m3/s

Q = 0,117,57 = 5, 69 × 10 -3 L/S 1m

3

1000=5,69×10−6m3/s

Q = 0,121,25 = 4, 70 × 10 -3 L/S 1m

3

1000=4,70×10−6m3 / s

Q = 0,125,09 = 3, 98×10 -3 L/S 1m

3

1000=3,98×10−6m3 /s

Q = 0,135,38 = 2, 83 ×10 -3 L/S 1m

3

1000=2,83×10−6m3 /s

VELOCIDAD

V = QA

V = 6,35∗10−6m3/sπ4(0 ,003m)2

= 0,898 m/s

V = 5,69∗10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 = 0,804m/s

V = 4,70∗10−6m3/ sπ4(0 ,003m)2

= 0,665m/s

V = 3,98∗10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 = 0,563m/s

V = 2,83∗10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 0,400m/s

NUMERO DE REYNOLS

NR = 0 ,898∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 2694

NR = 0 ,804∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 2412

NR = 0 ,665∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 1994,7

NR = 0 ,563∗(0 ,003 )

1∗10−6 =1689

NR = 0 ,400∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 1200

FACTOR DE FRICCION DEL TUBO

F= 64NR= 642694

=0 ,024

F= 64NR= 642412

=0 ,026

F= 64NR= 641994 ,7

=0 ,032

F= 64NR= 641689

=0 ,038

F= 64NR= 641200

=0 ,053

hallamos Hl convirtiendo las unidades

0,20mca× 101 kPa10,33mca

=1,955KPa9,81

=0,199

0,164mca× 101 kPa10,33mca

=1,603 KPa9,81

=0,163

0,122mca× 101 kPa10,33mca

=KPa9,81

=0,121

0,07mca× 101kPa10,33mca

=0,684KPa9,81

=0,0697

0,045mca× 101 kPa10,33mca

=0,439KPa9,81

=0,0448

Ya con el f verdadero hallamos el f experimental.

F=hL× D×2gL×V 2

Reemplazamos los valores:

F=0,199×0,003×19,620,4×0,8982

=0,0363

F=0,163×0,003×19,620,4×0,8042

=0,0371

F=0,121×0,003×19,620,4×0,6652

=0,0402

F=0,069×0,003×19,620,4×0,5632

=0,0323

F=0,0448×0,003×19,620,4×0,8982

=0,00817

F VERDADERO F EXPERIMENTAL0,024 0,03630,026 0,03710,032 0,04020,038 0,03230,053 0,00817

Para Flujo Turbulento

∆ p(mbar) t(s) V(ml) v(m/s) Q F NR1 12,32 100 1,148 m/s 8,11×10−6 0,0476 3444

1,5 6,11 100 2,316m/s 16,37×10−6 0,0351 6948

2 4,70 100 3,011m/s 21,28×10−6 0,0327 9033

2,5 4,32 100 3,275m/s 23,15×10−6 0,0320 9825

3 3,81 100 3,714m/s 26,25×10−6 0,0310 11142

CAUDAL

Q = VT

Q = 0,112,32 = 8,11 * 10 -3 L/S× 1m3

1000=8,11×10−6

Q = 0,16 ,11 = 16,37 x 10 -3 L/S× 1m3

1000=16,37×10−6

Q = 0 ,14,70 = 21,28 x 10 -3 L/S× 1m3

1000=21,28×10−6

Q = 0,14,32 = 23,15 x 10 -3 L/S× 1m3

1000=23,15×10−6

Q = 1003,81 = 26,25 x 10 -3 L/S× 1m3

1000=26,25×10−6

VELOCIDAD

V = QA

V = 8,11 x10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 = 1,148 m/s

V = 16,37×10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 = 2,316m/s

V = 21,28×10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 = 3,011m/s

V = 23,15×10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 = 3,275m/s

V = 26,25×10−6m3/sπ4

(0 ,003m)2 3,714m/s

NUMERO DE REYNOLS

NR = 1,148∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 3444

NR = 2,316∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 6948

NR = 3 ,011∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 9033

NR = 3 ,275∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 9825

NR = 3 ,714∗(0 ,003 )

1∗10−6 = 11142

FACTOR DE FRICCION DEL TUBO

Para encontrar el valor de fricción en flujo turbulento, se utiliza la siguiente formula:

F=0,25¿¿

A través de ella necesitamos encontrar el valor de la rugosidad que está en la fórmula D /∈ , donde ∈ es la rugosidad del material que se está empleando para dicho experimento; el valor de ∈ se obtiene de la siguiente tabla:

Para nuestro experimento se utilizó un material fabricado en PVC, del cual la rugosidad según la tabla es de: ∈=1,5×10−6

Dicho valor lo reemplazamos en la formula D /∈ y lo comparamos con el número de Reynolds N R, para finalmente obtener el valor del factor de fricción F.

Para N R=3444 y D /∈=(0,003)/1,5×10−6

F= 0,0476

Para N R=6948y D /∈=(0,003)/1,5×10−6

F= 0,0351

Para N R=9033 y D /∈=(0,003)/1,5×10−6

F= 0,0327

Para N R=9825 y D /∈=(0,003)/1,5×10−6

F= 0,0320

Para N R=11142 y D /∈=(0,003)/1,5×10−6

F= 0,0310

Ya con el f verdadero hallamos el f experimental.

F=hL× D×2gL×V 2

Hallamos hL pasando psi a unidades de Kpa:

1,5 psi× 6895 Pa1 psi

÷1000=10,3425KPa9,81

=1,054

2 psi× 6895 Pa1 psi

÷1000=13,79KPa9,81

=1,40

2,5 psi× 6895 Pa1 psi

÷1000=17,2375KPa9,81

=1,757

3 psi× 6895 Pa1 psi

÷1000=20,685KPa9,81

=2,108

Hallamos f experimental

F=1,054×0,003×19,620,4×2,3162

=0,0289

F=1,40×0,003×19,620,4×3,0112

=0,0227

F=1,757×0,003×19,620,4×3,32752

=0,019

F=1,054×0,003×19,620,4×3,714 ,2

=0,0149

F VERDADERO F EXPERIMENTAL0,0476 0,07830,0351 0,02890,0327 0,02270,0320 0,0190,0310 0,0149

El primer valor no se toma ya que está por debajo de 4000 estado transición. Se puede observar que los resultados experimentales fueron descendiendo más rápido que los verdaderos.

CONCLUSIONES

Pudimos observar que el flujo turbulento parecía caótico y no uniforme, y existe bastante mezcla del fluido. Una corriente de azul de metileno que fuera introducida en el flujo turbulento, inmediatamente se dispararía en el flujo principal del sistema como se presentó en la práctica del laboratorio.

Los valores del número de Reynolds están supeditados a errores en el aparato ya que por falta de mantenimiento su precisión se ve afectada; por eso nos resultaron flujos turbulentos a bajos caudales.

Al calcular el número de Reynolds en el laboratorio y observando el comportamiento del fluido podemos constatar que su valor oscila en un rango muy cercano al de su valor teórico.

El número de Reynolds es fundamental para caracterizar la naturaleza del flujo y así poder calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción en el sistema.

RECOMENDACIONES

Se recomienda estar atentos a la hora de tomar apuntes de tiempos y pérdidas para cuando se hagan los cálculos no cometer errores.

A la hora de hacer cálculos es recomendable tener mucho cuidado en las conversiones de unidades así como los factores que usaremos de conversión.

Es necesario que los estudiantes manipulen los instrumentos de laboratorio, así como hacerlo en grupos pequeños para una mejor comprensión.

Se recomienda no hacer todos los laboratorios en un mismo día para no confundir los datos, también para tener una mejor comprensión de lo q se hace.

BIBLIOGRAFIA

MATAIX, Claudio. Mecánica de fluidos y maquinas. Editorial Haría segunda edición.

VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill. RODRIGUEZ Díaz, Héctor Alfonso. Hidráulica experimental Editorial

escuela colombiana de ingeniería. ROBERT L. MOTT, mecánica de fluidos aplicada. Editorial Prentice-may. SOTELO AVILA GILBERTO. Hidráulica general. CATALOGOS DE GUNT HAMBURG DE LOS BANCOS DE ENSAYOS.