FísicaBatxillerat

1.Física nuclear1. Dibuixa els nuclis dels isòtops 3He, 14C i 23Na.

2. Quins són els nombres Z, A i N dels isòtops 56 del ferro i 235 de l’urani?

Resultat: 26, 56, 3092, 235, 143

3. A quin isòtop correspon el següent dibuix?

Resultat:9B

4. Què li passa a un àtom d'un element radioactiu quan emet una partícula alfa? Raona la resposta.

5. Què li passa a una àtom d'un element si el seu nucli captura un neutró? Raona la resposta.

6. Els neutrons són projectils molt adequats per produir transmutacions nuclears. Explica el perquè.

7. Considera la reacció nuclear següent:

1H + 2H 3He + (radiació gamma)

Indica, raonant-ho, si la massa del nucli d'heli format és més gran, més petita o igual que la suma de les masses dels isòtops inicials.

8. Com podem explicar que els electrons i els positrons puguin ser emesos del nucli d'un àtom encara que no siguin dins seu?

9. En què es transforma un àtom si perd un electró dels seu embolcall? Si el nucli d'un àtom emet un electró, en què es transforma? Raona les respostes.

10. El potassi de la natura és format per una mescla de tres isòtops de nombres màssics 39, 40 i 41. Indica el nombre de protons i de neutrons que hi ha en el nucli de cada isòtop i el nombre d'electrons de l'escorça.

Resultat: 19 p, 19 e i 20, 21 i 22 n

11. La composició percentual d'isòtops dels nitrogen és la següent:

Nombre de massa Massa isotòpica % en àtoms14 14,0031 99,633715 15,0001 0,3663

a. Calcula el pes atòmic de l'element nitrogen.Resultat: 14,007

12. Completa les reaccions nuclears següents:

a. 9Be + 4He 12C + ....... + b. 128I 128Xe + ....... + c. 129Ba 129Cs + ....... +

Física Batxillerat

d. 35Cl + 1n 36S + ....... + e. 208Po 204Pb + ....... + f. ....... + 222Rn 226Ra +

13. Utilitza la taula de masses atòmiques per calcular l'energia d'enllaç i l'energia d'enllaç

per nucleó del 12C i també del 56Fe.

Resultat: 92,16 MeV7,68 MeV/nucleó

488 MeV8,716 MeV/nucleó

14. Calcula l'energia necessària per treure un neutró del 4He.

Resultat: 20,58 MeV

15. Calcula els radis dels nuclis de 6O i de 108Ag.

Resultat: 3,67.10-15 m15,5.10-15 m

16. L'isòtop estable del sodi és 23Na. Quin tipus de radioactivitat cal esperar del 22Na i

del 24Na? Raona-ho.

Resultat: - i +

17. Un isòtop radioactiu artificial té un temps de semidesintegració de 10 dies. Si es té una mostra de 25 mg d'aquest isòtop,

a. Quina quantitat es tenia ara fa un mes?b. Quina quantitat es tindrà d'aquí a un mes?

Resultat: 200 mg3,13 mg

18. El 222Rn té un període de semidesintegració de 3,9 dies. Si es disposa inicialment d'una mostra de 10 mg, quan queda d'aquest isòtop després de 7,8 dies?

Resultat: 2,5 mg

19. Suposant que la pèrdua de massa quan esclata una bomba de fissió de plutoni és al voltant del 0,05 %, calcula:

a. L'energia despresa quan esclata una bomba que conté 100 kg de plutoni.b. Quina massa de carbó, que tingués un poder calorífic de 32 kJ/kg, hauria de

cremar per obtenir-ne la mateixa energia?Resultat: 4,5.109 MJ

1,4.1011 kg

20. El període de semidesintegració del radi és de 1.620 anys. Calcula el nombre de desintegracions per segon de 1 g de radi i demostra que aquesta velocitat de desintegració és aproximadament 1 Ci.

Resultat: 3,7219.1010 àtoms/s

21. La velocitat de recompte en una mostra radioactiva és de 8.000 comptes/s en l'instant t = 0 s. Al cap de 10 minuts es detecten solament 1.000 comptes/s.

a. Quin és el període de semidesintegració?b. Quina és la constant de desintegració?c. Quina velocitat de recompte es detectarà després d'un minut?

Resultat: 200 s3,46.10-3 s-1

6.498 comptes/s

22. Calcula l'energia de desintegració alfa pels nuclis de 226Ra i de 242Pu.

FísicaBatxillerat

Resultat: 4,87 MeV6,99 MeV

23. Es mesura la velocitat de recompte en una font radioactiva cada minut. Les comptes per segon mesurades són 1.000, 820, 673, 552, 453, 371, 305, 250,... Dibuixa la velocitat de recompte en funció del temps i utilitza la gràfica per calcular el període de semidesintegració.

Resultat: 210 s

24. Sabem que el període de semidesintegració del 14C és de 5.730 anys i un gram de carboni actual té una activitat de 920 desintegracions per hora. Una mostra de fusta conté 10 g de carboni i té una velocitat de desintegració del carboni 14 de 100 comptes/min. Quina és l'edat de la mostra?

Resultat: 3.530 anys

25. Se suposa que l'edat d'un os que conté 15 g de carboni és de 10.000 anys. Quina hauria de ser la velocitat de desintegració

del 14C d'aquest os?

Nota: Sabem que la proporció de l'isòtop 14 del carboni en una mostra de carboni

natural és d'1,326.10-12 i que el seu temps de semidesintegració és de 5.730 anys.Resultat: 3.515 desintegracions/h

26. (PAU juny 10) Per estudiar el procés de desintegració d’una mostra radioactiva que inicialment tenia 6,00·1023 àtoms radioactius, hem mesurat en intervals d’un segon el nombre d’àtoms que encara no s’havien desintegrat. Els resultats obtinguts es representen en la gràfica següent: a. Quant val el període de semidesintegració d’aquesta mostra? Quants àtoms de

la mostra inicial s’hauran desintegrat quan hagi transcorregut un temps de 15

s? b. Quant temps haurà de transcórrer perquè només quedi sense desintegrar un

5% de la mostra inicial?Resultat: 2 s // 5,97·1023 àtoms

8,63 s

27. Calcula l'energia que es desprèn en les reaccions següents:

a. 2H + 1H 3He

b. 2H + 2H 3He + n

c. 6Li + n 3H + 4He

Física Batxillerat

Resultat: 5,49 MeV 3,27 MeV4,78 MeV

28. La massa atòmica del tori Th és 232 i el seu nombre atòmic és 90. Quan aquest es desintegra emet 6 partícules alfa i 4 partícules beta. Troba:

a. La massa atòmica i el nombre atòmic del nucli final de la desintegració del tori.b. Identifica l'isòtop final d'aquesta desintegració.

Resultat: 208 i 82208Pb

29. Per desintegració radioactiva el 239Np emet una partícula beta. El nucli fill també és

radioactiu i dóna lloc a 235U.

a. Quina partícula s'emet simultàniament a la formació de 235U?b. Quin nucli és el que s'ha format en el procés intermedi?

Resultat: Partícula alfa239Pu

30. Quan es bombardeja amb partícules alfa el carboni 12 es produeix una desintegració amb l'emissió d'un neutró. El nucli format és inestable i es desintegra emeten un positró. Quin és el nucli final d'aquesta reacció, així com el seu nombre i massa atòmica?

Resultat: 15N

31. Si bombardegem amb neutrons el fluor 19 es forma un nou element amb emissió d'una partícula alfa.

a. Quin és aquest nou element?b. Quina és la seva massa atòmica?

Resultat: Nitrogen16

32. Formula la reacció nuclear hipotètica de conversió de quatre àtoms d'heli en un d'oxigen.

a. Determina si aquest procés és exotèrmic o endotèrmic.b. Calcula l'energia equivalent a la variació de massa que té lloc.

Resultat: Exotèrmic14,43 MeV

33. Observa la reacció de fissió de l’urani següent, aconseguida per bombardeig amb un neutró.

n + 235U 140Xe + ? + 2 n

a. Quin és l’isòtop desconegut?b. Com calcularies l’energia obtinguda en aquest procés?

Resultat: 94Sr

34. (PAU juny 10) La tècnica de diagnòstic a partir de la imatge que s’obté mitjançant tomografia per emissió de positrons (PET, positron emission tomography) es fonamenta en l’anihilació entre la matèria i l’antimatèria. Els positrons, emesos pels nuclis de fluor, 18F, injectats al pacient com a radiofàrmac, s’anihilen en entrar en contacte amb els electrons dels teixits del cos i de cadascuna d’aquestes anihilacions es creen fotons, a partir dels quals s’obté la imatge.

La desintegració d’un nucli de fluor, 18F, es pot escriure mitjançant la reacció nuclear següent:

a. Digueu quants neutrons i quants protons té aquest isòtop artificial de fluor, 18F. Completeu la reacció nuclear, és a dir, determineu x, y i z.

FísicaBatxillerat

b. El període de semidesintegració del 18F és 109,77 s. Calculeu el temps que ha de passar perquè quedi una vuitena part de la quantitat inicial de 18F. Quin percentatge de partícules quedaran al cap d’una hora? Tenint en compte aquest resultat, digueu si podríem emmagatzemar gaire temps aquest radiofàrmac i justifiqueu-ho.

Resultat: 9 p+ i 9 n / x= 18, y=0, z=1329,21 s // 1,3·10-8 % // No

35. En un reactor nuclear de fissió de l’urani una de les reaccions que té lloc és la següent:

n + 235U 140Cs + 93Rb + ...

a. Quants neutrons s’originen en cada procés de ruptura de l’urani?b. Calcula l’energia alliberada per la fissió d’un quilogram d’urani.