Ao de la Diversificacin Productiva y Fortalecimiento de la Educacin

UNMSM- FIGMMG EAP ING CIVIL

LABORATORIO FSICA GENERAL

CICLO 2015-II

PROFESOR:

ALUMNOS : Danny Zanabria Altos15160313 Jhair Vsquez Quezada15160317 Adrin Cabaas Len15160314 Jenaro Montoya Ramn15160287

FECHA DE ENTREGA: 07/09/15

MEDICIONES

I. OBJETIVOS: Conocer y hallar el error de ciertas mediciones hechas en el laboratorio. Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mnimas. Explicar el grado de precisin y propagacin de incertidumbres en losprocesosde mediciones

II. MARCO EXPERIMENTAL Equipos ymateriales: 1 Balanza de tres barras 1 pie de rey (calibrador Vernier) 1 Palmer o micrmetro 1 cilindro de madera (tarugo) 1 paraleleppedo de metal (placa)

III. MARCO TEORICO:MEDIR:Es comparar un patrn con el objeto de medicin o fenmeno cuya magnitud fsica se desea conocer. Como resultado de la medicin se obtiene la magnitud fsica y esta debe expresarse con sus unidades y respectiva incertidumbre1. El sistema de unidades a utilizar es el Sistema Internacional de Unidades de Medida2 (SIUM) y ocasionalmente se trabajar con el sistema CGS (Centmetro, Gramo, Segundo).El valor de la medicin de una cantidad fsica se expresa de la siguiente manera:

Dnde: Xi: Valor Real xi: Valor iesimo xi: IncertidumbreEjemplos: La masa del Sol es (1,9885 0,0002).1030 kg. La distancia del Sol al centro de la Va Lctea es (8,4 0,6) kpc3. El radio de Schwarzschild4 de la Tierra es (8,87005594 0,00000002) mm.TIPOS DE MEDICION:Medida Directa: El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparacin con una unidad desconocida.Medida Indirecta: Valor obtenido mediante el clculo de la funcin de una o ms mediciones directas, que contienen fluctuaciones originadas por perturbaciones diversas. Debido a esto se agrupan en dos clases:Los valores de las mediciones realizadas en las mismas condiciones suelen presentar fluctuaciones en torno a un intervalo de valores, como sabemos, estas diferencias indican una dificultad para obtener una medida exacta, es por ello que las mediciones realizadas suelen ser tratadas estadsticamente consiguiendo as un intervalo de valores que presentan adecuadamente la medida.Los errores pueden ser sistemticos y aleatorios.ERRORES SISTEMTICOS (ES)Los errores sistemticos estn relacionados con la destreza del operador, la tcnica utilizada, la operatividad defectuosa de un instrumento, los mtodos de clculo o redondeo, entre ellos los ms importantes son:Error de paralaje (EP). Es un error asociado al operador. La forma adecuada de realizar la lectura es colocando el instrumento de medida en posicin perpendicular a la lnea de visin.Errores ambientales y fsicos (Ef). El cambio en las condiciones climticas puede afectar algunas propiedades fsicas de los instrumentos (resistividad, conductividad, fenmenos de dilatacin, etc.).Los Ef se minimizan aislando el experimento, controlando las condiciones ambientales en el lugar de inters y con sumo cuidado.Errores de clculo (EC). Son los introducidos por los operadores y/o mquinas; de manera anloga que los errores en la adquisicin automtica de datos. Error de Cero (E0): Es el error propiamente del instrumento no calibrado. Ejemplo: Las balanzas mecnicas en los mercados tienden a descalibrarse debido al uso constante, si tomamos atencin en la lectura cuando an no se ha colocado el objeto de medicin, observaremos que no todas las balanzas inician en cero, introduciendo as un error en la medida.Error de lectura mnima (ELM): Llamada tambin incertidumbre de lectura, es un error asociado a los instrumentos de medicin, y se presenta cuando la expresin numrica de la medicin resulta estar entre dos marcas mnimas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza (indeterminacin) del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mnima del instrumento.Ejemplo: La regla milimetrada de 15 cm, tiene por cada centmetro 10 divisiones, luego, 1/10 cm en la mnima lectura.

Por tanto, al expresar la longitud del Ipod Touch representado en la figura medido con una regla milimetrada se expresar as: (11,7 0,05) cm (0,117 0,0005) m.Es as, que el error sistemtico total se calcula usando la siguiente relacin matemtica:

La mayora de los errores sistemticos son controlables y teniendo el cuidado adecuado en la medicin pueden ser despreciados, en todo caso su manejo depende del conocimiento y habilidad del experimentador.Para los fines de este laboratorio slo se tomar en cuenta el error de lectura mnima, por lo tanto la expresin anterior queda como:

ERRORES ALEATORIOS (Ea)Son originados bsicamente por la interaccin del medio ambiente con el sistema en estudio, aparecen as los errores sistemticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceados o corregidos y se cuantifican por mtodos estadsticos.Sean n lecturas de una magnitud fsica: x1, x2,..., xn; el valor estimado de la magnitud de esta cantidad fsica X, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:

La diferencia de cada medida respecto de la media X se denomina desviacin. El grado de dispersin de la medicin, estadsticamente se denomina desviacin estndar , y se calcula mediante la frmula

El error aleatorio Ea se toma como:ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET)Es el resultado de la suma de los errores sistemticos y aleatorios.

Por lo tanto el valor de la medicin se expresa como:Existen otros tipos de error o incertidumbre, entre ellos est el error relativo y el error porcentual.Error relativo. Se obtiene de efectuar larazn del error absoluto entre el valor promedio de la medida.

Error relativo porcentual. Se obtiene multiplicando el error relativo por 100:

El valor de una medida en funcin del error relativo ser:Y en funcin del error ser: Al valor consignado en las tablas internacionales (handbook) se le suele denominar valor terico.A partir del valor experimental se obtiene otra forma de expresin del error de la medicin conocido como el error experimental porcentual.

El error experimental porcentual no debe ser mayor al 10%PROPAGACIN DE ERRORESYa hemos analizado lo correspondiente a errores sobre magnitudes medidas directamente, tales como la longitud de un objeto, distancia recorrido entre dos puntos, tiempo transcurrido entre hechos, etc. Sin embargo, frecuentemente la magnitud de inters resulta de clculos hechos con varias magnitudes, medidas directamente, por lo que el error en dicha magnitud debe ser obtenida a partir de los errores de cada una de las magnitudes medidas por separado. Veamos entonces algunos casos de propagacin de errores.

1. Propagacin de errores en la suma y la restaCuando una magnitud m es el resultado de la suma o resta de dos o ms magnitudes medidas directamente, un error en dichas magnitudes traer consigo un error en m, es decir, si:m =x yZ = A+B = A+B ZZ = A-B = A-B ZDONDE Z = (A)2 + (B)22. Propagacin de errores en la multiplicacin/divisin Cuando una magnitud m es el resultado de la suma o resta de dos o ms magnitudes medidas directamente, un error en dichas magnitudes traer consigo un error en m, es decir, si:m = x yZ = A.B = A.B ZZ = A.B = A.B Z3. Propagacin de errores en potenciacin El resultado de la operacin de potenciacin de una cantidad fsica experimental, como An, se da mediante una expresin de la forma:Z = (kAn) ZDnde: Z = n (A/A) ZUna medida expresada sin su incertidumbre NO TIENE SIGNIFICADO

IV. PROCEDIMIENTO:Con la balanza determine la masa de la placa y el tarugo. Completa la tabla 1:MEDIDAPlaca(kg)Tarugo

M10.044910.0304

M20.04490.0306

M30.044910.0303

M40.044920.0304

M50.049930.0305

Promedio0.04591400000.0304400000

Es0.00050.0005

Ea0.0031749430.000161245

0.0032140720.000525357

0.04912807220.0309653570

0.04269992780.0299146430

TARUGOTARUGOCon micrmetroPLACA

Pie de reyCon pie de rey

MedidaD(m)H(m)d(m)h(m)l(m)a(m)h(m)

X10.018150.020150.018250.020250.03870.03910.0132

X20.017850.020180.018450.020350.03860.039050.0131

X30.018250.020150.017950.02030.038750.039150.01315

X40.018150.020120.019050.020320.03870.03910.01305

X50.018250.020140.017850.020270.038850.03920.0132

Promedio0.018150.0201480.018310.0202980.038720.039120.01314

Es0.00050.00050.0005

0.00050.00050.00050.0005

Ea0.0002345210.0000000000.000675278

0.0000560360.0001284520.0000806230.000092195

0.0005522680.0005000000.000840238

0.0005031300.0005162360.0005064580.000508429

X = raz( Es2 + Ea2)

0.0187022680.0005000000.019150238

0.0208011300.0392362360.0396264580.013648429

0.017597732-0.0005000000.017469762

0.0197948700.0382037640.0386135420.012631571

Volumen0.000001659300.00000170125710.00000000000095479

Densidad18345.0727617892.6514848088033400

Usando el pie de rey y el micrmetro determine las dimensiones del tarugo y la placa. Complete la tabla 2. Calcule la densidad usando su teora de errores:

V. CONCLUSIONES:Esta experiencia en el laboratorio nos ayuda mucho para realizar en otra oportunidad mediciones exactas de lo que deseemos, sin irse ms all de la incertidumbre permitida, utilizando este mtodo practico aseguramos una respuesta ms prxima y cercana a la realidad.Gracias a la ayuda de los instrumentos utilizados garantizamos una respuesta ms precisa y exacta.VI. EVALUACION1. Utilizando el Sistema Internacional de Unidades de la lectura correspondiente para este captulo (SLUMP)

a. Exprese el smbolo de los siguientes parmetrosCentmetro cubicocm3MetromGramog

KelvinKNewtonNLitroL

SegundosPascalPaTres grados y medio

b. Exprese de manera correcta lo siguiente: 2 345 765135678135 67815 03 2014 2014 03 15

5,325.565 325,56637890.8967 890,8901/12/19861986 12 01

0,865 0,8655 a.m5 : 00 h2 : 30 p.m14 h 30

2. Realizar las lecturas adecuadas de los instrumentos que se muestran a continuacin 0,5 mm 13,6 mm

3. Con ayudas de tablas, identifique los materiales de los objetos usados en los experimentos Objetog/cm3 (experimental)g/cm3 (terico)Error Porcentual TotalSustancia Identificada

Placa

Tarugo

4. Completar la tabla que registra las medidas realizadas con un calibrador vernier (lectura mnima 0,05 mm) al cilindro mostrado. La masa del cilindro fue tomada con una balanza cuya lectura mnima es 0,1 g. Utilizar propagacin de errores

Cilindro CompletoOrificio CilndricoRanura Paraleleppedo

MedidaD(m)H(m)do(m)ho(m)l(m)a(m)H(m)

X10.051050.03110.010150.01250.02850.03450.0311

X20.051050.03110.01020.012450.028450.03450.0311

X30.051150.031050.01020.01250.02840.0350.03105

X40.05110.031050.010050.01240.025450.03450.03105

X50.05110.031150.01010.012450.025450.0340.03115

0.051090.031090.010140.012460.027250.03450.03109

Es0.000050.000050.000050.000050.000050.000050.00005

Ea1.87083E-051.87083E-052.91548E-051.87083E-050.000735020.000158111.87083E-05

+ X 0.05109 5.33854E-050.03109 5.33854E-050.01014 0.0101978790.012460.0125133850.02725 0.0279867160.0345 0.034665830.03109 0.031143385

Volumen0.05109 1.28114E-071.0062E-06 7.18139E-09

2.92285E-05 8.04165E-07

MasaM1M2M3M4M5 X

0.49380.49410.49390.4940.4940.493960.00011225

Volumen Real del Cilindro0.05109 1.28114E-07Densidad Real del Cilindro9.668428264 0.002197231

VII. BIBLIOGRAFIA: Robert Resnick y David Halliday. Fsica. Parte 1 y 2. CIA. Editorial Continental, S.A. Mxico D.F. Primera edicin, cuarta impresin de 1982. FSICA Hugo Medina Guzmn Zavala Trujillo, Augurio N. FISICA I

Laboratorio de Fsica General - UNMSMS

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