UNIVERSIDAD NACIONAL

DE LOJA

ÁREA DE LA EDUCACIÓN, EL ARTE Y LA COMUNICACIÓN

COLEGIO EXPERIMENTAL UNIVERSITARIO “MANUEL CABRERA LOZANO”

GUÍA DE TRABAJO ACADÉMICO

FÍSICA

TERCERO DE BACHILLERATO FI - MA

AUTOR: Gricerio B. Roa S.

LOJA - ECUADOR

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PRESENTACIÓN "La Ciencia es una de las grandes aventuras de la raza humana, tan fantástica, y exigente como los cuentos de héroes y dioses, naciones y estados, historiadores y poetas. Esa es mi convicción, y pienso que la Ciencia podría y debería ser enseñada de manera tal que se trasmita una sospecha de ese espíritu a la mente del joven."

MAX BORN.

El presente contenido, denominado "GUIA DE TRABAJO ACADÉMICO" constituye un material de apoyo que permitirá construir en forma mancomunada entre Profesor y Alumnos los conocimientos fundamentales tendientes a desarrollar habilidades, destrezas y la creatividad en el tratamiento de los temas objeto de estudio de la FÍSICA en el tercer año de bachillerato, asignatura que por su naturaleza cuanti-cualitativa y experimental tiene íntima relación con la Matemática, la Geometría, la Trigonometría, la Química, la Biología, etc. De ahí que es prerrequisito indispensable tener conocimientos básicos de las antes enunciadas asignaturas para poder realizar el estudio de las interacciones entre los átomos y las moléculas de los cuerpos por efectos fenoménicos de rozamiento o fricción entre ellos.

Este material no constituye el conocimiento científico en su totalidad ni el contenido estricto de la asignatura, solamente es un apoyo didáctico, para en base a él y la investigación diaria que realice el estudiante poder construir secuenciadamente el conocimiento de cada tema tratado. El presente Trabajo es el resultado de la confrontación del pensamiento de algunos autores, permitirá con la explicación e información diaria de parte del coordinador, que el estudiante logre tanto con su trabajo individual como de grupo, comprender las diferentes temáticas tanto en forma teórica como experimental, de manera que sea el alumno quien elabore su propio conocimiento. Con la finalidad de que Ud. pueda lograrlo, se ha seleccionado los contenidos en base a los programas establecidos en el Reglamento de Educación del Ministerio de Educación y Cultura vigente en el país. De igual manera, los contenidos estan expresados en un lenguaje sencillo, lo que facilitará su comprensión. Se ha agregado ejemplos resueltos demostrativos y p or resolver. Todos los problemas planteados han sido prolijamente revisad os y resueltos, de manera que todos tienen solución, no falta ningún dato. De este modo, no debe existir el pretexto que algún problema no tiene los datos s uficientes y por tanto no hay como resolverlo . 3. OBJETIVOS:

- Que el estudiante logre hacer una recapitulación de ciertos conocimientos de la física estudiados en los dos niveles anteriores.

- Llegar a tener noción del origen de la electricidad, así como su acelerado progreso en bien de la humanidad.

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- Determinar que es la carga eléctrica, e intentar generarla en el laboratorio. - Conocer los materiales buenos y malos conductores de la electricidad. - Diferenciar los materiales conductores de los materiales aislantes. - Definir el campo y el potencial eléctricos. - Definir la Capacitancia y construir condensadores.

CONTENIDOS: PRIMERA UNIDAD: ELECTROSTÁTICA INTRODUCCIÓN Los grandes adelantos producto de la investigación y experimentación de los estudiosos del pasado, han permitido que en nuestra era el estudio de los fenómenos de la Física sean apasionante y ese progreso tanto en la técnica como en la ciencia en el mundo actual, tienen su incidencia directa en la educación, por lo tanto, debe marchar acorde con ese desarrollo y en este sentido, el aprendizaje de la Física tiene mucha importancia. En la actualidad la Física va a la cabeza de las Ciencias Naturales. Esto se debe a la riqueza y variedad de las ideas y los métodos de las investigaciones de la Física Moderna, su importancia fundamental para la Gnoseología (Teoría de los Conocimientos), para el desarrollo de la concepción dialéctica materialista del mundo. No es de menos importancia la influencia de la física para el desarrollo de las fuerzas productivas de la sociedad. Una serie de dominios de la técnica moderna, como la Electrónica (incluida electrónica de semiconductores y cuántica), técnica nuclear y construcción de cohetes, radiotecnia, etc., se entrelazan tan estrechamente con la física que se han convertido en sus partes integrantes. Al mismo tiempo, en las ramas “Clásicas” de la ciencia y la técnica, formadas hace mucho, la aplicación de nuevas ideas y métodos físicos de investigación llevan con frecuencia a soluciones, nuevas en principio, de una serie de problemas. Han surgido y desarrollado de modo impetuoso, asignaturas afines a las Ciencias Generales e ingeniería, que se encuentran en el punto de unión de varias Ciencias y que se basan en la física (cibernética, radioastronomía, biónica, biofísica, etc). Se han ampliado de forma notable las posibilidades para la penetración, unos en otros, de diversos ámbitos de los conocimientos. Todo lo dicho exige un considerable aumento del conocimiento de la Física, para así poder lograr entender los descubrimientos científicos y su aplicación en la economía nacional, la vida cotidiana y las actividades prácticas. De este modo, los contenidos han sido seleccionados de acuerdo a las necesidades de los estudiantes y a las disposiciones del Ministerio de Educación y cultura. En cuanto al lenguaje, se utiliza el más sencillo, es decir, las explicaciones de tipo científicas se han adaptado al dialecto común de los lojanos, de manera que la comprensión de los diferentes contenidos será de manera efectiva.

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El documento tiene ejemplos de problemas resueltos y por resolver en el aula, Todos los problemas planteados han sido prolijament e revisados tanto en sus enunciados como en su resolución, de ahí que todos ellos tienen solución y no hay ninguna razón para que el Docente tome como pre texto que están mal planteados los problemas APOYOS TEÓRICOS:

PRIMER TRIMESTRE

EL VALOR DE LA PUNTUALIDAD.

Concepto: Respetarnos y querernos es cumplir, puntualmente con nuestros compromisos, así como presentarnos en buen estado ante los demás. La pobreza no ampara el descuido ni el desaseo. Que el aturdimiento no nos lleve a la perdición. Lectura comentada: “UN BANQUETE QUE NOS DEBE ENSEÑAR”

REVISIÓN PRELIMINAR Antes de iniciar el conocimiento de la primera unidad de este curso, considero necesario recordar algunos temas aprendidos en los dos años anteriores de este ciclo y que serán de vital importancia y ayudarán a la solución de problemas de Física del tercer año de Bachillerato. SUMA VECTORIAL Sumar dos o más vectores entre sí, es hallar el valor del vector resultante. Para dicho efecto, se usan los métodos: Gráfico y Analítico. SUMA VECTORIAL: MÉTODO GRÁFICO .- La aplicación de este método, permite distinguir dos posibilidades una para cuando se trata de sumar entre sí dos vectores (Paralelogramo), y la otra, cuando se trata de sumar varios vectores (Polígono). EN EL PRIMER CASO : La resultante de dos vectores cuyas direcciones forman un ángulo, se representa por un vector cuya dirección es la diagonal del paralelogramo formado por los vectores dados y sus proyecciones paralelas, y cuyo origen coincide con el común de ambos. Ejemplo:

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Sumar los siguientes vectores: Vectores dados suma gráfica V1 V1 VR VR = Vector Resultante o suma V2 V2 EN EL SEGUNDO CASO : El método de hallar el vector resultante consiste en dibujar a escala y a partir de un punto cualesquiera cada uno de los vectores dados, de tal manera que el origen del segundo vector coincida con el extremo del primero; el origen del tercer vector coincida con el extremo del segundo y así sucesivamente con sus propias direcciones y sentidos. El orden en que se van tomando los vectores es arbitrario. La longitud del segmento que une el punto de partida con el extremo del ultimo vector, es el módulo del ventor resultante y también del equilibrante. Ejemplo:

hallar la suma de los siguientes vectores: Vectores dados suma

SUMA VECTORIAL: MÉTODO ANALÍTICO .- La aplicación de este método permite observar dos casos: 1.- Cuando se trata de sumar entre sí dos vectores que forman un ángulo, y 2.- Cuando se trata de sumar entre si un sistema de vectores. AL PRIMER CASO : lo podemos subdividir en dos sub casos: SUMA DE DOS VECTORES CUANDO FORMAN ENTRE Si UN ÁNGU LO DE 90°.- Para hallar la suma de estos vectores, se utiliza el teorema de Pitágoras y algunas funciones trigonométricas básicas según el caso.

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El Teorema de Pitágoras en términos de la suma vectorial dice: el cuadrado del vector resultante es igual a la suma de los cuadrados de los dos vectores sumandos: Vr

2 = V12 + V2

2. Las funciones trigonométricas usados en este caso son: Seno, Coseno y Tangente del ángulo que entre sí forman los dos vectores sumandos. Ejemplo demostrativo: 1. Dos vectores perpendiculares entre si miden 20 y 40 Kg. respectivamente.

Hallar el vector resultante y el ángulo que forma dicha resultante con el vector de 40 kg.

2. La velocidad de un río que recorre de Oeste a Este es de 8 Km / h. un nadador

se lanza perpendicular a la corriente con una velocidad de 3 Km / h, logrando cruzar el río en un minuto. Calcula:

a) la velocidad real del nadador. b) El ancho del río. c) El espacio real recorrido por el nadador. d) La desviación que sufre el nadador con respecto a su punto ideal de

llegada. e) El ángulo que forma la trayectoria real del nadador con la orilla donde

empieza el movimiento. SOL: 2,34 m; 48 m; 140,4 m; 132 m; 19º58’22’’

Estos y otros ejemplos serán resueltos por el profesor y sus estudiantes como demostración. SUMA DE DOS VECTORES CUANDO ENTRE SI FORMAN UN ÁNGU LO DIFERENTE A 90°.- Para encontrar la suma o resultante de estos vectores, se hace uso de dos Leyes Trigonométricas: LA LEY DEL COSENO, PARA HALLAR EL MODULO DEL VECTOR RESULTANTE. Esta Ley Dice: "en todo triángulo, el cuadrado de un lado, es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, más el doble producto de estos dos lados por el coseno del ángulo que entre sí forman.''

Vr2 = V1

2 + V22 + 2V1.V2. cos θ.

Vr2 = V1

2 +V22 - 2V1.V2.cos 180 –θ

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LA LEY DEL SENO, PARA HALLAR EL ÁNGULO QUE FORMA EL VECTOR RESULTANTE CON ALGUNO DE LOS VECTORES DADOS. Esta Ley dice: "En Cualquier triángulo, los lados son proporcionales a los senos de los ángulos

opuestos. Ejemplo: Hallar la fuerza resultante de un sistema de dos fuerzas de 08 y 06 kq respectivamente cuando entre sí forman un ángulo de 30°. ¿Qué ángulo forma dicha resultante con la fuerza de 08 kg?. Este y otros ejemplo serán resueltos por el profesor durante la explicación de la temática. SUMA VECTORIAL: MÉTODO ANALÍTICO: SEGUNDO CASO .- este caso se resuelve mediante el método de componentes: COMPONENTE DE UN VECTOR: según una dirección, es la proyección del vector sobre dicha dirección. Todo vector puede ser considerado como el resultante de dos o más vectores.

Para hallar las componentes de cualquier vector, se acostumbra a ubicarlo al vector en un sistema coordenado rectangular, luego se trazan perpendiculares desde el extremo del vector a cada eje del sistema, con lo que se consigue tener las componentes Vx y Vy en los ejes respectivos. El gráfico muestra la formación del ángulo θ en X y

el vector, medido en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Este ángulo debe considerarse siempre en el proceso de descomposición. Cosθ = Vx / V Sen θ = Vy /V Vx = V. Cos θ vY = V. Sen θ EJEMPLOS DEMOSTRATIVOS: (para el Docente). 1.- Descomponer y hallar el valor de las componentes de un vector de 1000 Kp y

que forma un ángulo de 53° con la horizontal. 2.- Un estudiante tira de una cuerda atada a un cuerpo con una

fuerza de 20 kg. la cuerda forma un ángulo de 30 con el suelo. Hallar el valor de la fuerza que tiende a mover el cuerpo a lo largo del suelo, y el valor de la fuerza que tiende a elevarlo verticalmente.

3. La componente –y de un vector de 39,4 U tiene un valor de 23,3 U. Si se conoce

que la función seno del ángulo que forma dicha componente con el vector en

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cuestión, equivale a 0,812022. calcula la componente en x y el ángulo que forma esta componente con el vector.

4. Calcular la longitud de un plano inclinado cuyo ángulo de depresión es de 40º, si

se conoce que la distancia horizontal que hay entre el punto de sustentación de la base y donde se supone se levanta la perpendicular hacia el punto donde se apoya la altura, mide 0,54 m. Sol: 0,70 m.

5. Un atleta trota de un extremo a otro en una pista recta de 300 m del punto A al punto B) según muestra la figura en 2,50 min; luego se vuelve y trota 100 m en dirección al punto de partida y se detiene en el punto (C) en otros 1,00 min. ¿Cuáles son la rapidez y velocidad promedio del trotador al ir: a) de A a B y b) de A a C?. diga en cada caso, ¿ cuándo la magnitud es escalar y cuándo vectorial? Sol: 2,00 m/s (escalar); 2,00 m/s (Vector); 1,90 m/s (Escalar); 0,0952 m/s (vector)

Estos ejercicios serán resueltos por el Docente durante las explicaciones de la temáticas SUMA DE VECTORES POR DESCOMPOSICIÓN VECTORIAL .- Para sumar vectores por este método, se procede de la siguiente manera Se descompone cada vector en sus componentes X e Y respectivamente. Luego se suman algebraicamente dichas componentes tanto en X como en Y, con lo que se obtiene dos componentes del sistema de vectores dados, es decir una componente en el eje X del sistema coordenado y una componente en el eje Y del mismo sistema. Estas componentes son las componentes del vector resultante del sistema de vectores dado. finalmente, utilizando el teorema de Pitágoras y alguna función trigonométrica, se calcula el valor del modulo de la resultante, su dirección y sentido.

Ejemplo: Hallar por descomposición la suma del siguiente sistema de vectores dados por el gráfico. Sol: 60,6 m; 32,6º con x. Este ejemplo será resuelto en clase como demostración del Docente

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ACTIVIDAD INTRACLASE 1.- Un avión recorrió 130 Km. en dirección norte, 22,5° hacia el este.

Determine que distancia se alejó hacia el Este y hacia el Norte con respecto de su punto de partida.

2.- Hallar las componentes de los siguientes vectores: VI = 80 m Este 25° Norte.V2 =120 m O 15° SUR. V3 =75 m Este 20° Sur. 3.- Un móvil recorre 35 km hacia el este y luego vira en dirección norte, recorriendo

60 Km. Determine el desplazamiento real del móvil en forma gráfica y analítica. 4. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 1000 kp, cuyas líneas de acción

forman un ángulo de 120°. Hallar una fuerza que sea capaz de: a) reemplazar al sistema de fuerzas dado, y b), equilibrar dicho sistema.

5.- Descomponer un vector fuerza de 1000 kp en dos componentes

perpendiculares de manera que una de ellas forme 45° con la de 1000 kilopondios. Resolver el problema en forma gráfica y analítica.

6. Hallar la resultante del siguiente sistema de vectores fuerza coplanarios

y concurrentes! Fuerzas de : 20, 40, 25, 42 y 12 kp formando ángulos de: 30°, 120°, 180°, 270° y 315°, respectivamente, con la di rección positiva del eje X.

ACTIVIDAD EXTRA CLASE Los estudiantes resolverán de la Física general de Daniel Shaum, los ejercicios del 16 al 22 y del 28 al 31 de las pags, 7 y 8. VECTORES EN EL ESPACIO SISTEMA DE COORDENADAS ESPACIALES:

Este sistema se caracteriza por tener tres dimensiones, en el cual se encuentran tres ejes, esto implica la ubicación de diferentes planos que se forman por la combinación de dos ejes.

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En este sistema de coordenadas se puede ubicar un punto de manera general con la triada P(x,y,z).

Ubicación de los puntos en el espacio: Para ubicar un punto en el espacio, primero se localiza el punto en el plano (x z) y luego se levanta una perpendicular sobre este punto, de acuerdo al número de unidades y su respectivo signo.

EJEMPLO DEMOSTRATIVO: Serán trabajados conjuntamente con el docente 1. Localizar en el plano los siguientes puntos; A (0,3,2) B ( 4,0,3) C (3,4,0) 2. graficar en el espacio los siguientes puntos: A ( -2,0,4) B (-1,3,-5) C (0,-4,6) D (4,2,0) E (-3,6,6,3) F ( -2,-3,1) G ( 5,-6,-4) 3. dados los siguientes gráficos determine las coordenadas:

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DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES EN ESPACIO A partir de la descomposición de vectores en el plano, podemos generalizar la descomposición en el espacio. Para el módulo:

VR = 222 )()()( VzVyVx ++

Para la dirección: Relacionamos las componentes rectangulares del vector (V) con el ángulo θ .

Tgθ = x

y

V

V

Un vector se determina perfectamente cuando se conocen tres aspectos: • Componentes • Módulo • Dirección

ÁNGULOS DIRECTORES Se los define como aquellos ángulos que forman el vector con los ejes positivos x,y,z. es importante señalar que los ángulos directores deben tener valores en un rango entre 0º y 180º. Estos ángulos toman los siguientes nombres: X (α ) Alfa Y (β ) Beta Z (γ ) Gamma Consideremos los ángulos directores en cualquier cuadrante: Cosenos directores: son los cosenos de los ángulos directores y se definen relacionando la componente del vector y su módulo. De acuerdo a los triángulos principales podemos definir a cada coseno director:

V

VxCos =α V

VyCos =β V

VzCos =γ

Recordando la definición de módulo de un vector cualquiera, tenemos relación entre los cosenos directores:

VR = 222 )()()( VzVyVx ++ , tomando en cuenta la definición de cosenos directores y despejando sus componentes:

V

VxCos =α → Vx = V.cosα

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V

VyCos =β → Vy = V.cos β

V

VzCos =γ → Vz = V.cos γ

VR

2 = Vx2 + Vy

2 +Vz2 VR

2 = (V.cosα )2 + (V.cosβ )2 + (V.cos γ )2

VR2 = V2.cos2

α

VR2 = V2.cos2β

VR2(V2.cos2 γ )2

EJEMPLOS DEMOSTRATIVOS (para el Docente) 1. La magnitud de un vector M es 10 kg y forma un ángulo de 60º con el sentido

positivo del eje X. determina: a) Las componentes del vector. b) Las coordenadas del vector. c) Los ángulos directores. d) El vector en función de los vectores bases. e) El vector unitario.

Sol: 5 kg; 8,66 kg; 60º; 30º; (5i+8,66j); 0,5i + 0,866j. 2. Dado el vector R = ( 5i – 3j -2k) m. Determina:

a) Las componentes del vector. b) Las coordenadas del punto extremo del vector. c) El módulo del vector. d) La dirección e) Los ángulos directores. f) El vector unitario. Sol: -2 m; (3, -5, -2); 6,16 m; 68,19º; (35,74º; 119,14º; 108,94º)0,8116i – 0,487j

– 0,3246k.

3. El modulo del vector E es 15 Km y su vector unitario 0,25i + 0,36j – mk. Determina: a) El valor de m. b) Los ángulos directores. c) El vector en función de sus vectores bases. d) Las componentes rectangulares del vector. e) Las coordenadas del punto extremo. f) La dirección.

Sol: 0,898 m; 75,52º; 68,89º; 126,78º; (3,75i + 5,48k) km; 3,75i + 5,48k; 3,75 km; 5,4 km; -13,48 km; (3,75; 5,4; -13,48) km; 15,54º.

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4. El modulo de un vector V es 25 kg y forma un ángulo de 85º con el eje positivo Z y 60º con el eje positivo Y. determina: a) Los ángulos directores. b) Las componentes del vector. c) Las coordenadas del punto base. d) La dirección. e) El vector en función de los vectores bases f) El vector unitario. Sol: 31,96º; 21,21 kg; 12,5 kg;4,34 kg;(21,22; 12,5; 4,34) kg; 78,43º; 0,84i

+0,5j + 0,17k. FUERZA DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Newton descubrió las leyes de movimiento de los cuerpos. De acuerdo con ellas, el movimiento con aceleración solo es posible bajo la acción de una fuerza. En vista de que los cuerpos que caen se mueven con aceleración, sobre ellos debe actuar una fuerza dirigida hacia abajo, hacia la tierra. ¿Pero es solo la tierra la que posee la propiedad de atraer hacia sí los cuerpos que se encuentran cerca de su superficie?. En 1 667, Newton expresó la suposición de que las fuerzas de atracción actúan, en general, entre todos los cuerpos. Este sabio las denominó Fuerzas de Gravitación Universal.

Newton explicó que la atracción gravitatoria, mantenía a los planetas en sus órbitas alrededor del sol, al igual que la misma fuerza mantiene a la luna en órbita alrededor de la tierra.

En 1 687, Newton publicó su Ley de la Gravitación Universal , en ella expuso que la atracción gravitatoria está en función de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos.

Cuanto mayor masa tenga un cuerpo mayor será la fuerza con que atraerá a los demás cuerpos. Debido a ello, un hombre tiene menor peso en la luna que en la tierra, pues la masa de la tierra es mayor a la de la luna y, por tanto, también será mayor su fuerza gravitacional.

La fuerza gravitatoria con la cual se atraen dos cuerpos será mayor a medida que disminuya la distancia existente entre ellos.

La Ley de Gravitación Universal se enuncia de la siguiente manera:

“Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.

Donde: F = valor de la fuerza de gravitación universal. Se mide en Newton o dina m1 y m2 = masa de los cuerpos. Se mide en Kilogramos o gramos. d = la distancia entre los cuerpos. Se mide en metros o centímetros. G = coeficiente de proporcionalidad, igual para todos los cuerpos en la

naturaleza, cuyo valor en el sistema MKS es 6,67 x 10-11 N M2/kg2 ; y el C:G:S = 6,67 x 10-8 dina cm2 / g2 este coeficiente recibe el nombre de constante de gravitación universal o constante gravitacional.

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FUNCIÓN QUE DESEMPEÑA LA DISTANCIA ENTRE LOS CUERPOS. Newton supuso que la fuerza de atracción mutua de dos cuerpos debe depender de la distancia entre ellos. De la práctica es bien conocido, que junto a la tierra, la aceleración de la caída libre es igual a 9,8 m/s , siendo ésta la misma para los cuerpos que caen desde alturas de 1, 10 o 100 metros. Pero de este hecho no se puede llegar a la conclusión de que la aceleración no depende de la distancia hasta la tierra. Newton consideraba que la distancia no se debía contar desde la superficie terrestre, sino que desde su centro. Pero el radio del globo terráqueo es igual a 6400 km. Por esta razón queda claro que unas cuantas decenas o centenas de metros sobre la superficie de nuestro planeta no puede variar notoriamente la aceleración de la caída libre. La propia naturaleza ha venido en ayuda de los físicos, al estudiar las fuerzas de gravitación universal, y ofreció la posibilidad de determinar la aceleración de un cuerpo en movimiento sobre una circunferencia al rededor de la tierra. Este cuerpo es el satélite natural de nuestro planeta, es decir, la Luna. En verdad, si es cierta la suposición de Newton, hay que considerar que la aceleración centrípeta durante el movimiento siguiendo una circunferencia en torno a la tierra, es comunicada a la luna por la fuerza de atracción del planeta a la que está sometido nuestro satélite. Si la fuerza de gravitación entre los mencionados cuerpos celestes no dependiera de la distancia que los separa, la aceleración centrípeta de la luna, serla la misma que la aceleración de caída libre de los cuerpos en las cercanías de la superficie de la tierra. En la realidad, la aceleración centrípeta con la que la luna se mueve por su órbita, es igual a 0,0027 m/s , lo que equivale a unas 3600 veces menor que la aceleración de los cuerpos que caen cerca de la tierra. Al miso tiempo es conocido que la distancia desde el centro del planeta hasta el satélite constituye unos 384 000 km. Esto es 60 veces mayor que el radio de la tierra. Así pues, al aumentar 60 veces la distancia entre los cuerpos que se atraen, se produce la disminución de la aceleración 60 veces. De aquí se puede llegar a la conclusión de que la aceleración comunicada a los cuerpos por la fuerza de gravitación universal y, por lo tanto, la propia fuerza, es en razón inversa del cuadrado de la distancia entre los cuerpos en interacción. CAMPO GRAVITACIONAL DE LOS CUERPOS Y SU INTENSIDAD Todo cuerpo por el hecho de ser materia posee campo gravitatorio, el cual se manifiesta por la fuerza de atracción que se ejerce entre dos cuerpos cualesquiera. De donde el campo gravitacional de un cuerpo es la zona en la cual ejerce su influencia sobre otros cuerpos. A medida que aumenta la distancia, la intensidad de un capo gravitatorio de un cuerpo disminuye notablemente, no obstante se dice que se extiende hasta el infinito. Toda masa (m) origina un campo gravitacional a su alrededor, pero evidentemente una masa pequeña producirá un campo poco intenso; es por ello que su acción no logra mover a otro cuerpo cercano a él. El sol alrededor del cual gravitan la tierra y los demás astros del sistema solar, tiene una masa equivalente a 333 432 veces la

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Fig.2

de la tierra, debido a ella la intensidad del campo gravitacional es muy grande. Nuestro planeta cuya masa es de 5,9 x 1024 Kg origina un campo gravitacional a su alrededor provocando que cualquier cuerpo localizado dentro de él reciba la acción de una fuerza con dirección dirigida hacia el centro de la tierra. Se define como intensidad del campo gravitacional en un punto cualquiera a la fuerza por unidad de masa que actúa sobre un cuerpo colocado en ese punto.

De la segunda Ley de Newton tenemos: F = m.g de donde: g = m

F

EJEMPLOS DEMOSTRATIVOS: (Para el Docente). 1. Calcular la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son so 98 N y

300N al haber entre ellos una distancia de 50 cm. Sol: 8 166,7 x 10-7 N.

2. A qué distancia se encuentran dos masas de 4 x 10-2 Kg y 9 x10-3Kg si la fuerza

con la que se atraen es 9 x10-9 N. Sol: 1,63 x 10-3 cm.

3. calcular la masa de una silla si la fuerza gravitacional con que se atrae con una

mesa de 20 Kg es de 40 x 10 -11 N y la distancia a la que se encuentran uno del otro es de 4 m. Sol: 4,79 Kg.

4. determinar la fuerza gravitacional que ejercerá la tierra sobre un cuerpo cuya

masa es de 1 Kg al estar colocado en un punto donde el radio terrestre es de 6,336 x 106 m. Sol: 9,8 N.

ACELERACIÓN CENTRÍPETA EN EL MOVIMIENTO ROTACIONAL UNIFORME Cuando un cuerpo se mueve siguiendo una trayectoria circular con celeridad

constante, su velocidad varía continuamente. La aceleración origina variación en la dirección, pero no en la celeridad. Por tanto la aceleración debe ser siempre perpendicular al movimiento, ya que toda componente en la dirección de éste, originaría una variación de celeridad. La aceleración está dirigida siempre hacia el centro de la circunferencia, y tiene la dirección del radio. Es decir que en el movimiento circular uniforme no hay aceleración tangencial, solo hay aceleración normal o centrípeta; o sea, la

aceleración en el movimiento circular es perpendicular a la velocidad lineal. Como la velocidad lineal es tangente al circulo, es perpendicular al radio. Luego la aceleración en el movimiento circular uniforme tiene la dirección del radio y hacia el centro, por eso se llama Centrípeta.

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Para calcular la aceleración centrípeta, podemos hacerlo usando cualquiera de las tres ecuaciones siguientes: V2 4π 2r ac = ------- ac = ω2 r ac = --------- r T2 TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA MECÁNICO. TRABAJO : Una fuerza, un hombre o una máquina, realiza un trabajo, cuando vence una resistencia a lo largo de un camino. En mecánica, el trabajo de una fuerza, es el producto de la intensidad de la fuerza por la distancia recorrida en su dirección, según el gráfico, la fuerza F horizontal actúa sobre el cuerpo A, que puede moverse sobre el plano horizontal. El trabajo realizado por la fuerza F al desplazar el cuerpo desde A hasta B, es: T = F.e

Sin embargo también puede ocurrir que ambas direcciones formen un ángulo como muestra la figura, donde el desplazamiento A B, forma un ángulo θ con la Fuerza F. De acuerdo con la definición de trabajo dada anteriormente, tendremos que multiplicar la fuerza F por el componente horizontal del desplazamiento en la dirección de F. Como dicha componente es AB,

tenemos: T = F x AB , esta ecuación es la misma anterior solamente con la variante que (e) en lugar de significar la distancia total recorrida por el cuerpo, representa la componente de su desplazamiento en la dirección de la fuerza. T = F x AB. cos θ. Existen dos casos en que la fuerza no realiza trabajo: Ejemplo 1.- Un señor sostiene una pelota con la mano. Le cuesta trabajo en el sentido familiar sostenerla, pero no realiza trabajo mecánico, pues si bien aplica una fuerza F, para equilibrar el peso, no hay camino recorrido por ella; T= F. 0 = 0. Ejemplo 2.- Un patinador, después de haber adquirido impulso, se deja deslizar sobre sus patines. ¿Qué trabajo realiza?. En este caso, si bien puede recorrer una distancia más o menos grande, la fuerza es nula, (principio de inercia). Luego: T = 0 . d = 0.

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UNIDADES DE TRABAJO: Unidad de Trabajo = Unidad de fuerza por unidad de longitud. EL KILOPONDÍMETRO (Kpm) o kilográmetro es el trabajo realizado por una fuerza constante de un Kp que aplicada a un cuerpo, le comunica un desplazamiento de 1 metro en la misma dirección de aquella. EL JOULE: (J) o Newton por metro (N:m), es el trabajo realizado por una fuerza constante de 1 N que aplicada a un cuerpo, le comunica un desplazamiento de 1 m en la misma dirección de aquella. EL ERGIO: (erg) o dina x cm, es el trabajo realizado por una fuerza constante de 1 DINA que aplicada a un cuerpo, le comunica un desplazamiento de 1 cm. en la dirección de aquella. EQUIVALENCIAS: 1N = 0,102 Kp. 1N = 105 dinas 1 J = 107 erg 1 Kpm = 9,81 J. 1 Kg = 9,8 N 1 Kg = 9,81 J EJEMPLO DEMOSTRATIVO: (Para el Docente). Calcular en las tres unidades el trabajo realizado por un hombre que pesa 85 Kg al subir una altura de 50 cm. Sol: 42,5 kpm; 416,5 J; 416,5 x 107 Erg. ENERGÍA. Energía, Es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo. Como la energía de un cuerpo se mide en función del trabajo que éste puede realizar, la energía se expresa en las mismas unidades que el trabajo. La energía es de dos clases: ENERGÍA POTENCIAL: Es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo por efecto del estado o posición en que se encuentra. Ep = mgh. Puesto que T = mg, también se podrá escribir: Ep = T.h. ENERGÍA CINÉTICA: (Ec) Es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo debido a su movimiento. La Ec. de un cuerpo de masa m que se desplaza a velocidad V, es: Ec = ½ m.V2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: La energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma, ello implica que la masa, en ciertas condiciones, se puede considerar como una forma de energía.

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POTENCIA: La potencia, se define como el trabajo realizado en la unidad de tiempo. T = F.e P = T / t → F = m.a. T = F .e → P = m.a.e / t UNIDADES DE POTENCIA

T / t = J / s. Esta equivalencia se llama Watt, o Wattio. 1 Watt = 1 J / 1s El Kilográmetro sobre segundo Kgm / s, es también unidad de potencia. El Caballo de Vapor (CV) = 75 Kpm /s El HP (horse power) = potencia de un caballo = 75 Kgm/s. = 736 Watt. HISTORIA DEL HP :En 1698, el Inglés Thomas Savery, construyó el primer motor de vapor y propuso usar como. Unidad de potencia, la de un caballo. Jámes Watt, otro inglés inventor, nacido en 1736 y fallecido en 1819, realizo entonces cuidadosas medidas, para ver qué potencia puede desarrollar un caballo. Encontró que un buen caballo de tiro, podía hacer una fuerza de 150 libras mientras caminaba a razón de 2,5 millas por hora. Teniendo presente que 1 Libra = 454 gramos, y que 1 milla = 1609 metros. CALOR Y TRABAJO MECÁNICO. Todos sabemos que, en ciertos casos, al realizar un trabajo mecánico, se produce calor. EJEMPLOS: 1.- Si se dobla repentinamente un alambre, éste se calienta. 2.- Cuando un vehículo frena bruscamente, las zapatas de los frenos se calientan. Por otra parte, en ciertos casos es el calor el que puede producir un trabajo mecánico; por ejemplo: cuando se hierve una olla de agua, el vapor mueve la tapa. Una máquina de ferrocarril marcha gracias al calor que se le suministra al agua de la caldera. El calor es una forma de energía. La unidad más utilizada en la Medida de la cantidad de calor, es la Caloría, y su múltiplo, la Kilocaloría, que se definen respectivamente como sigue:

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UNA CALORÍA, (Cal), es la cantidad de calor que entregada a un gramo de agua, eleva su temperatura en un grado centígrado. UNA KILOCLORIA. (Kcal). que es equivalente a 1 000 calorías. CALOR ESPECIFICO DE UNA SUSTANCIA, (Ce). Es el cociente entre la cantidad de calor que se le entregue y el producto de su masa por el aumento de temperatura provocado por dicha cantidad de calor. Ce = Q / m ∆T, De donde: Ce = calor específico Q = Cantidad de calor m = masa ∆T = variación de temperatura. De acuerdo con esta definición, el calor especifico del agua es = 1 cal / gr.°C. CANTIDAD DE CALOR DE UN CUERPO . (Q). La cantidad de calor que un cuerpo recibe o cede, se calcula usando la definición de calor especifico; es decir, multiplicando el calor especifico por la masa y por la variación de temperatura. Q = m. Ce. ∆ T EJEMPLOS DEMOSTRATIVOS 1. Qué cantidad de calor será necesario suministrar a un cuerpo de aluminio

de 35 kg, para que su temperatura llegue hasta 200°C ?. El Ce del aluminio es: 0,226 cal / gr.°C. Sol: 1,582 x 106 cl.

2. Qué cantidad de calor cede un cuerpo de hierro de 20 kg que se encuentra a 400°C, si se enfría a 50°C. El calor especifico del hierro es: 0,11 cal / gr.°C. Sol: 7,7 x 105 cal.

EL TRABAJO puede transformarse en calor EL CALOR puede transformarse en trabajo. Si recordamos que la energía de un cuerpo es su capacidad de producir trabajo, resulta; y por lo tanto todo fenómeno calórico es un fenómeno energético. Pese a tener conocimientos el hombre desde la prehistoria que se puede producir calor efectuando un trabajo, solo en una época reciente, en el siglo pasado se establecieron en forma científica sus relaciones, que hasta entonces no se habían advertido conscientemente ni expresado en forma explícita. TRABAJO NECESARIO PARA PRODUCIR UNA DETERMINADA CANTIDAD DE CALOR: La equivalencia entre el calor y el trabajo fue el problema que se plantearon JOULE y MAYER y solo quedó demostrado cuando experiencias precisas Pusieron en evidencia que toda vez que se transforma una misma cantidad de trabajo en calor, se obtiene la misma cantidad de calor.

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EXPERIENCIA DE JOULE: En el interior de un calorímetro con agua giran unas paletas movidas por dos pesas que caen. Se observa que durante la caída la temperatura del agua se va elevando; El trabajo se transforma en calor. Se tiene: Calor producido: Q cal. Trabajo de la pesa: T kgm. Efectuando las mediciones se comprueba que siempre que se gastan 0,427 kgm de trabajo mecánico en producir calor, se obtiene 1 cal; luego: 1 cal = 0, 427 kgm. Este valor se llama: Equivalente mecánico de la caloría

EJEMPLO: Para obtener un calentamiento apreciable del agua, se emplean dos pesas y se las hace bajar unas 10 veces. Para este efecto supongamos que: peso de las pesas = 61 kg. fuerza Distancia recorrida = 7m. Veces que bajan = 10. Trabajo mecánico = 61 kg x 7m x l0veces = 4270 kgm. Masa de agua = 2000 g. Temperatura inicial = 20°C. Temperatura final = 25°C. Calor producido: Q = 1 cal /gr °C .2 000 gr . 5°C = 10 000 cal.

Calor producido: Q" = 1 cal/g.°C.2000g.5°C Luego: 1 cal = 0,427 kgm. 1 kgrn = 2,34 cal.

EJERCICIO:

¿Cuántas calorías se necesitarán para producir un trabajo de un Joule?.

Sabemos que: 1 kgm = 9,8 J. 1 kgm = 2,34 Cal

Entonces: usando una regla de tres simple tenemos

9,81 J = 2,34 Cal 1,00 J = X X = 1,00 J x 2,34 Cal / 9,81 J X = 0,24 Cal Otra forma: 9,81 J = 2,34 Cal entonces, 1 Cal = 9.8J / 2,34 = 4,18 J. Luego : 4,18 J = 1 cal. Por tanto: 1 J. = 1/4.18 = 0,24 Cal. Este valor se llama equivalente calórico del Joule .

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1. Un vehículo de 2 000 kg, Se desplaza a razón de 70 km/h, y frena. Calcula la cantidad de calor en que se transforma su energía cinética, si se considera que dicha cantidad de calor está distribuida entre las llantas, el suelo, la máquina y las zapatas de los frenos. Sol: 90 699,26 cal.

2. ¿Desde que altura se deberá dejar caer un pedazo de plomo de Ce = 0,03 y

calor de fusión = 5,5 Cal / gr cuya masa es de 10 gr y está a una temperatura de 57°C, para que se funda con el calor desarrollado e n el choque?. Temperatura de fusión del plomo = 327ºC. Sol: 5,78 m:

Estos y otros ejemplos, serán resueltos por el profesor durante la clase explicativa para sus estudiantes.

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ELECTROSTÁTICA

POTENCIAL ELÉCTRICO CAMPO ELÉCTRICO

CARGA ELÉCTRICA

CAPACITANCIA

LEYES DE COULOMB

CAPACITORES

SERIE

ENERGÍA

PARALELO MIXTO

ENERGÍA DE UNA PARTÍCULA

VELOCIDAD DE UNA PARTÍCULA

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO

CONEXIÓN

MATERIA Y ENERGÍA ELECTRIZACIÓN FENÓMENOS

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NOTA HISTÓRICA Allá por los años (640-548) Ac, fue el Filósofo Matemático griego Thales de Mileto. quien descubrió que una barra de ámbar (goma exudada por troncos de pino y en forma petrificada), al ser frotada con una piel, llegaba a adquirir cierta propiedad característica de atraer a otros cuerpos sencillos y livianos. Los griegos admirados por esta propiedad, trataron de explicarla por medio de algún mecanismo; así, unos le atribuían origen divino, otros, que se trataba de una simpatía entre los cuerpos que atraían y los atraídos; y, otros, que su origen era diabólico. Lucrecio en su obra "La naturaleza de las cosas ”, y más adelante Plutarco, dedicaron parte de sus trabajos a explicar esta propiedad del ámbar y las de otras sustancias que presentaban igual comportamiento. Más tarde, Sir William Gilbert (1540-1603) Científico Inglés, inspirado en el nombre griego del ámbar, del cual deriva la palabra electrón, empezó a utilizar palabras como: electrizar, electrización, electricidad. Gilbert,. después de muchos experimentos generalizó diciendo que todos los cuerpos al ser frotados entre si, adquirían la propiedad antes dicha la llamó electrización (adquirir una carga eléctrica), Experimentó con ámbar y vidrio de manera especial. Pudiendo llegar a determinar que la propiedad adquirida por el ámbar era diferente a la del vidrio y que además existían dos efectos de la electrización la atracción y la repulsión y los llamó fenómenos eléctricos . De los estudios sistematizados de Gilbert podemos concluir que siempre que frotamos dos sustancias entre si, ponemos en contacto directo las superficies de los dos cuerpos, logrando de esta manera la transferencia de las partículas cargadas eléctricamente. Este proceso de transferencia de partículas cargadas eléctricamente entre los cuerpos se conoce como Electrización por contacto o Triboelectricidad. La palabra electricidad se deriva del griego electrón que quiere decir ámbar. El descubrimiento de que todos los cuerpos están constituidos por partículas cargadas eléctricamente, es quizás una de las contribuciones más importantes de los científicos, sin embrago no se reconoció hasta el siglo XVI, que las fuerzas eléctricas eran atractivas y repulsivas. Este hecho llevó al científico C. Du fay (1696 - 1736) a proponer que la electricidad consistía en dos fluidos: uno positivo y el otro negativo. Fue también Du Fay, quien clasificó los cuerpos en buenos y malos conductores o aisladores. Estos últimos fueron llamados Dieléctricos por el científico inglés Michael Faraday (1 791-1 867), quien realizó notables descubrimientos sobre la electricidad y el magnetismo, que tendremos ocasión de ver más adelante. Mas tarde, el inventor y Estadista norteamericano Benjamín Franklin (1 706-1 790), formula la "Teoría del Flujo único" , que explicaba los fenómenos de electrización por un flujo especial. Según el, un cuerpo que no se encontraba cargado eléctricamente, se encontraba en estado neutro y poseía este flujo en condiciones normales; pero que existía la posibilidad de que al ser frotado con otro

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cuerpo, pueda perder o recibir cierta cantidad de este flujo, quedando el primer cuerpo en un estado eléctrico que él lo llamó positivo; igual al vidrio frotado con seda; y el otro quedaba en un estado eléctrico negativo igual al ámbar frotado con piel. Franklin también se atribuye el descubrimiento del origen eléctrico de muchos fenómenos atmosféricos, especialmente el rayo, cuando realizó el famoso y a la vez peligroso experimento de hacer volar un cometa durante una tormenta. Próximo al extremo del hilo al que estaba unido el cometa, colocó una llave metálica; observó que al acercar la mano a ésta cada vez que se presentaba un rayo, saltaban chispas entre la mano y la llave. El Científico inglés Henry Cavendish (1 731- 1 810) estudió también la interacción eléctrica, descubriendo varias propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente. El reconocer que la electricidad no es un fluido, sino que está asociada con partículas cargadas fue un proceso lento, iniciado con la hipótesis propuesta en 1 874 por el Físico Irlandés George Johnstone Stoney (1 869-1 911), de que la electricidad está compuesta de partículas cargadas, a las que llamó electrones . Los cuerpos conductores se caracterizan por tener electrones libres, mientras que en los dieléctricos todos los electrones están más o menos fijos en los átomos o en las moléculas. La determinación de la masa y de la carga de los electrones fue el resultado de los experimentos iniciados a fines del siglo XIX por el Físico Inglés J.J. Thomson (1856 - 1940) y continuados a partir de 1 909 por el Físico norteamericano Robert A. Millikan 1 868- 1 953). Todas las partículas observadas hasta el presente o son eléctricamente neutras o tienen una carga positiva o negativa igual a la del Electrón. El continuo y acelerado avance en los últimos cien años de nuestro conocimiento sobre las propiedades eléctricas de la materia ha sido un factor muy importante en los progresos tecnológicos de nuestra era. MATERIA Y ELECTRICIDAD Desde la antigüedad el hombre se empeñó en despejar la oscuridad que existía en las concepciones a cerca de la estructura Íntima de la materia. Algunos griegos la consideraban dividida indefinidamente; otros sostenían lo

contrario, es decir, que no se la podía dividir indefinidamente y a la partícula más pequeña, la llamaron ÁTOMO, que en griego quiere decir indivisible. EN EL SIGLO V. antes de cristo, el Filósofo Leucipo y su discípulo Demócrito lo consideraron al átomo como una esfera o bolita maciza con atributos especiales: eternidad e indivisibilidad.

JOHN DALTON, fue el primero en dar a conocer sus experiencias fundamentales sobre la existencia del átomo. En 1 880 Mendelieff, descubrió que todos los elementos químicos están vinculados

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entre si por relaciones que no dan lugar a dudas sobre la constitución de la materia. Hoy con mucha certeza se sostiene que el átomo es completamente vacío y divisible. Sabemos que la materia está constituida por conjuntos de átomos y que cada átomo a su vez está formado por el núcleo en su parte central que contiene protones y neutrones, los protones tienen carga eléctrica positiva y los neutrones no tienen carga eléctrica. Fuera del núcleo se encuentran los electrones que poseen carga eléctrica negativa y girando en las diferentes órbitas al rededor de núcleo.

Se ha calculado que el número de electrones en un átomo coincide con el número de protones. También que la masa de un protón es casi 2000 veces mayor que la masa del electrón y así mismo que el neutrón tiene igual masa que el protón. Esto demuestra que el mayor peso del átomo se encuentra en el núcleo.

La concepción moderna de la estructura de la materia, conocida a través de los estudios de química, admite que toda materia está constituida por átomos los mismos que son aglomeraciones de partículas subatómicas: los electrones, protones y neutrones. La materia en su estado normal es considerada neutra, es decir posee igual número de cargas positivas y negativas.

INTERPRETACIÓN MODERNA DE LOS FENÓMENOS ELÉCTRICOS.- Cuando dos cuerpos se frotan entre si, se agita su movimiento molecular y por este efecto, una cantidad de electrones del uno pasan al otro, el cuerpo que tiene pérdida de electrones queda cargado positivamente, y el que los recibe queda cargado negativamente y como ya sabemos que los protones y neutrones se encuentran en

el núcleo del átomo, por ser positivo el núcleo atrae a los electrones; pero la rotación de éstos impide que caigan sobre él. Según esta concepción podemos concluir que son solamente los electrones quienes pueden cambiarse entre los cuerpos por efectos de frotamiento. Un átomo que pierde electrones, se llama ión positivo y el átomo que gana electrones se llama

ión negativo. El proceso de ganar o perder electrones se llama ionización. Rutherford, en 1 899 al bombardear algunas partículas descubrió que el Uranio emitía misteriosas radiaciones y manifestó que éstas son de tres clases: 1. Partículas cargadas con electricidad positiva (protones); que las llamó Rayos

Alfa, 2. Partículas cargadas con electricidad negativa (electrones), que las llamó Rayos

Beta, y, 3.- Ondas Electromagnéticas del tipo de la luz o de los rayos X pero de longitud de

onda mucho menor, que las llamó Rayos Ganma . Como resultado de la experiencia de Rutherford, se concluye que el átomo no es una esfera compacta ni hueca, sino muy parecido un minúsculo sistema planetario. Los experimentos sobre electrostática realizados por Benjamín franklin, le permitieron llegar a la siguiente conclusión "siempre que por frotamiento un

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cuerpo se electriza positivamente, el otro se electriza negativamente. Comprobó al igual que sus antecesores que cuerpos cargados con el mismo signo se repelen y cuerpos cargados con diferente signo, se atraen."Esta nomenclatura se mantiene hasta la actualidad, además comprobó que todos los cuerpos se cargan por frotamiento y que existen algunos tipos o formas de electrización de los cuerpos, como las siguientes:

ELECTRIZACIÓN POR INFLUENCIA Se produce, cuando se acerca un cuerpo electrizado -A, a otro cuerpo en estado neutro B sin tocarlo; como muestra la figura, las cargas negativas de A, repelen a las negativas de B, si se conecta un alambre a tierra desde B, las cargas negativas de éste pasan a tierra, suprimiendo la conexión a tierra y luego retirando el cuerpo inductor A, se tendrá el

cuerpo B cargado positivamente. ELECTRIZACIÓN POR ROZAMIENTO O TRIBOELECTRICIDAD Es la electrización producida por el choque de los átomos de un cuerpo con los del otro, así cuando frotamos el vidrio con seda, extraemos algunos electrones del

vidrio, quedando éste cargado positivamente, y los electrones extraídos se depositan en la seda, quedando por tanto esta última cargada negativamente. Si el cuerpo es de azufre, como éste es electronegativo, capta electrones cedidos por la seda, y se carga negativamente; la seda queda cargada

positivamente. En todos los casos, los electrones perdidos por un cuerpo son captados por el otro, lo que explica por que la carga eléctrica que aparece en uno es igual y de signo contrario a la que aparece en el otro. ADVERTENCIAS: 1) Si se frotan dos cuerpos de la misma sustancia, también se produce intercambio de electrones, por ejemplo si se frotan dos trozos de vidrio uno más pulido que el otro, el menos pulido capta electrones. 2) Una misma sustancia puede en un caso perder electrones y en otro ganarlos.

Para saber cómo se comportará un cuerpo al ser frotados es muy útil la tabla o serie triboeléctrica, en esta serie las sustancias se han ordenado de tal .forma que una de ellas al ser frotada con otra de las que le siguen, se cargará positivamente y si se frota con otras que le preceden o están detrás, se cargará negativamente.

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SERIE TRIBOELÉCTRICA

Piel de conejo; vidrio; mica; lana; piel de gato; seda; algodón; madera; ámbar; recina; cobre; níquel; cobalto; plata; estaño; platino; oro y celuloide.

EJEMPLOS: Si se frota la mica con vidrio, la mica se carga negativamente; si se la frota con lana, la mica se carga positivamente.

ELECTRIZACIÓN POR EFECTO TERMOIÓNICO Es la electrización producida por el choque de los átomos por efectos del calor los electrones con el calor vibran cada vez más y se escapan del cuerpo, quedando

dicho cuerpo cargado positivamente.

ELECTRIZACIÓN POR EFECTO FOTOELÉCTRICO: En este caso el fenómeno se produce por la ionización producida por efectos de los rayos de luz que están golpeando sobre una superficie, y por efecto de este choque se escapan electrones de la superficie.

ELECTRIZACIÓN POR INDUCCIÓN

Este tipo de electrización es muy similar a la electrización por influencia, un cuerpo electrizado tiene la propiedad de modificar el estado eléctrico de los cuerpos cercanos a él. Este fenómeno se llama influencia eléctrica. El cuerpo que crea la influencia se llama inductor , el que recibe la acción, se llama inducido . El espacio comprendido entre ambos cuerpos, se llama Campo Eléctrico y los agentes aisladores a través de los cuales la influencia tiene lugar, se llaman dieléctricos. ELECTROSCOPIOS: Son dispositivos construidos para determinar la presencia de carga eléctrica en un cuerpo. Existen algunas clases: entre las más importantes describiremos:

El péndulo eléctrico: consta de una barra de soporte en forma de T, en la cual se cuelga mediante un hilo una bolita de corcho o espuma flex, la misma que es atraída por las cargas eléctricas del cuerpo electrizado que se aproxime.

ELECTROSCOPIO DE VELETA. Consta de una base que sostiene una platina metálica en forma de S En el centro de

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esta platina se ha practicado un orificio que soporta un tubito también metálico en equilibrio.

ELECTROSCOPIO PAN DE ORO. Este aparato consta de una esfera metálica unida a una varilla también metálica, en cuyo extremo inferior contiene dos laminas móviles muy delgadas (oro, aluminio, etc), El conjunto está en el interior de un balón de vidrio. Entre la barrita y el balón, se coloca un material que aísle los dos materiales. CONDUCTORES Y AISLANTES

En temas anteriores manifestamos que algunos científicos comprobaron que cualquier sustancia se electrizaba por frotamiento, esto prueba la facilidad de realizar prácticas o experimentos con plástico, ebonita, nylon, etc; pero si tratamos

de cargar una barra metálica no lo conseguiremos, a menos que la tengamos tomada por un extremo por una sustancia recubierta de goma o de plástico. Analicemos ¿qué ocurre?. Tomemos el electroscopio más simple, en este caso el péndulo eléctrico, si acercamos una regla de plástico cargada eléctricamente hacia el péndulo, pero interponiendo entre la esfera y el cuerpo electrizado una barra de metal con apoyo de plástico o goma, veremos que la esfera es atraída por el extremo de la barra metílica. si cambiamos esta barra por una de goma, veremos que el péndulo no es atraído por la barra de goma. Por

tanto diremos, que aparentemente la regla metálica transporta los efectos eléctricos a través de ella y la goma no. Por eso se dice que los metales son buenos conductores de la electricidad y la goma no, o que los materiales no metálicos son aislantes o dieléctricos. La separación entre la clase de los conductores y los aislantes es gradual, yendo desde los muy buenos conductores cono los metales, el carbón y algunos minerales, hasta aislantes muy buenos como el ámbar el plástico y la mica. Las sustancias que ocupan una posición intermedia se llaman semiconductores como la madera, la atmósfera húmeda, el tejido animal, el silicio, el germanio, entre otros. Usted Señor estudiante, con la finalidad de aumentar un poco más el conocimiento, se va a permitir investigar los siguientes temas: -La densidad eléctrica. -Distribución superficial de las cargas eléctricas en un cuerpo. -El campo eléctrico en el interior de un conductor hueco y en las convexidades. -El poder de las puntas. -Inducción electrostática. -Máquinas electrostáticas. -Pararrayos• -Como se produce el rayo en la naturaleza

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ALGUNOS EXPERIMENTOS ELECTROSTÁTICOS PARA QUE UD. REALICE Y EXPLIQUE Nadie sabe exactamente que es la electricidad estática y nadie conoce las causas por las que los objetos electrizados se conducen como hemos visto; pero los científicos han elaborado una teoría para explicar la mayor parte de estas acciones. Todas las sustancias están formadas de partículas eléctricas positivas llamadas protones y de partículas eléctricas negativas o electrones, cuando un cuerpo se abandona a sí mismo, durante cierto tiempo, el numero de protones se iguala al de los electrones, el objeto carece de carga eléctrica y se dice que está en estado Neutro. Algunos objetos al ser frotados, toman electrones del cuerpo frotado contra ellos. Se dice entonces que los objetos están eléctricamente negativa o positivamente. EXPERIMENTO 1). Corta papel en pedacitos muy pequeños y colócalos sobre la mesa. Frota vigorosamente la peinilla con un paño de lana o de nylon, inmediatamente aproxima la peinilla a los pedacitos de papel. Verás que la mayoría son atraídos por la peinilla. Pero observa lo que ocurre después: algunos de ellos se desprenden de repente, y después van cayendo todos. Para lograr un efecto más vistoso, introduce la peinilla frotada en arroz triturado y luego sácala rápidamente. Un cierto numero de granitos de arroz habrán quedado adheridos a la peinilla, pero solo por un instante, pues enseguida salen disparados como los perdigones del cañón de una escopeta. ¿Qué ha sucedido?. ¿Porqué los objetos son primero atraídos y luego repelidos?. EXPERIMENTO 2). Aplica y sujeta el pie de una media de nylon contra la pared con una mano, con la otra, frótala con una bolsa de polietileno (plástico). Después de haber pasado el plástico por la media unas diez veces, sepárela de la pared y suspéndela en el aire; la media se hincha rápidamente, como si se hubiese introducido en ella una pierna invisible. ¿Porqué ocurre esto?. EXPERIMENTO 3). Habrá cuidadosamente un grifo hasta obtener un delgadísimo, liso y continuo chorro de agua fría. Electriza rápidamente el peine o la peinilla con el paño de lana y aproxímalo lo más posible al charro de agua; observe atentamente lo que ocurre. Como por arte de magia, el chorro de agua se aproxima al peine o peinilla electrizados. Si se mueve el peine con rapidez al rededor del chorro, lo verá moverse y contorsionarse como una culebra. Tan pronto como el peine toca el agua, cesa su acción de influjo sobre el agua. Para que lo vuelva a recobrar, debe secarlo perfectamente y volver a electrizarlo. Explique el fenómeno. EXPERIMENTO 4). ¿Se ha dado cuenta alguna vez del crujido que produce su cabello cuando lo peina un día seco, y también de que está erizado?.üd. mismo genera cargas eléctricas (electrostáticas )de elevado voltaje. Cuando se peina, el peine elimina electrones de su pelo y adquiere una carga negativa de alto voltaje, en tanto, que por haber perdido electrones, su pelo resulta cargado positivamente. Si se peina un día seco delante de un espejo en una habitación oscura, verá como saltan unas pequeñas chispas del peine a su cabello si éste se halla completamente seco.

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Después de haber pasado el peine con rapidez varias veces por el cabello, aproxímelo a un grifo a la distancia de unos 5 mm y verá como salta entre el peine y el grifo una chispa pequeña, y también podrá oirla, si tiene la audición aguda. Audible o no, si la chispa alcanza 3 mm, puede estar seguro que el voltaje generado al peinarse es al menos de 4 mil a 5 mil voltios. EXPERIMENTO 5) Un interesante juego de malabarismo que no requiere preparación .Coloca un lápiz de madera en equilibrio en el respaldo de una silla, de modo que pueda balancearse oscilar y girar sin ninguna dificultad, para realizar la experiencia de malabarismo, no tienes que hacer más que restregar tus pies en la alfombra y aproximar el extremo de un dedo a la punta del lápiz; verá COMO éste eléctricamente neutro, sigue al dedo en su movimiento. Esto se debe a que el lápiz es atraído por la carga eléctrica que üd. mismo ha adquirido al restregar sus pies contra la alfombra. EXPERIMENTO 6). Acaricie con la mano a un gato en un día de invierno de cielo limpio, claro y frío; verá que se le eriza el pelo y, al mismo tiempo oirá un leve crujido. Ocasionan el crujido, pequeñas chispas eléctricas que saltan entre la piel del animal y su mano. Si el experimento y observación lo hace en una habitación oscura, podrá ver las chispas eléctricas Después de haber acariciado al gato durante algún tiempo, acerque sus nudillos al la nariz del gato. La chispa que saltará será sorprendente. CARGA ELÉCTRICA Toda la materia, es decir, cualquier clase de cuerpo, se compone de átomos y estos de partículas elementales, como los electrones, protones y neutrones . Los electrones y los protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica. Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga. Los electrones poseen carga negativa y los protones poseen carga positiva. El átomo esta constituido por un núcleo, en él se encuentran los protones y los neutrones, y a su alrededor giran los electrones. Un átomo normal es neutro, ya que tienen el mismo número de protones que de electrones, por tanto también el mismo número de cargas positivas y negativas, pero de signo contrario. Esto hace que se neutralicen estas dos cargas. Un átomo puede ganar electrones y quedar cargado negativamente y también puede perderlos y quedar cargado positivamente. Los protones y neutrones se agrupan en regiones muy pequeñas (diámetro del orden de 10-

12m), llamados núcleos atómicos; los electrones giran alrededor de estos núcleos, formando átomos. Generalmente los electrones se indican con (e-) y los protones con (e+). A su vez, los átomos se agrupan para formar moléculas, y éstas se agrupan para formar sustancias. Cuando un cuerpo está electrizado, se dice que posee carga eléctrica. Según hemos visto, la carga eléctrica puede ser positiva o negativa

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Entre dos cuerpos cargados eléctricamente se ejercen fuerzas iguales que, según las cargas sean del mismo signo o de signos contrarios, son atractivas o repulsivas. Es decir, las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las de signos contrarios se atraen.

Para comparar las cargas eléctricas q y q' de dos cuerpos, se puede proceder de la siguiente forma. Se toma un tercer cuerpo con carga eléctrica Q, cuyo valor no es necesario conocer, y se sitúan sucesivamente a la misma distancia r de Q los cuerpos con carga q y q'. Se miden las fuerzas F y F' que se ejercen en cada caso sobre los cuerpos, entonces, si suponemos que la fuerza eléctrica es proporcional a la carga eléctrica, podemos escribir que: Q / q’ = F / F’

Por tanto, midiendo las fuerzas F y F' podemos obtener la relación entre las cargas q y q' de los cuerpos. Si conocemos el valor de una de las cargas, podemos entonces determinar el valor de la otra. Las partículas cargadas eléctricamente pueden desplazarse de unos cuerpos a otros, de modo que unos ganan carga eléctrica y otros la pierden. En todos los procesos de esta clase se cumple siempre una ley muy importante, llamada ley de conservación de la carga eléctrica. Esta ley afirma que la carga eléctrica total del universo es constante. Hay que interpretar en sentido algebraico la conservación de la carga eléctrica. Lo que se conserva es la suma algebraica de las cargas positivas y negativas. Luego, si un cuerpo gana cierta carga positiva, algún cuerpo debe perder una carga positiva igual o ganar una carga negativa equivalente. Por ejemplo, cuando cargamos una barra de vidrio, frotándola con una piel de conejo, la piel adquiere una carga eléctrica de igual magnitud y signo contrario a la de la carga adquirida por la barra.

EJERCICIO 1). En la figura a continuación, se ilustra tres cargas, q, q' y q'', todas positivas y colocadas a la misma distancia de una carga Q, También se han indicado las fuerzas que se ejercen entre q y Q. Indique las fuerzas que Q ejerce sobre q' y q". EJERCICIO 2). La figura muestra tres partículas cargadas eléctricamente, dos de ellas con carga positiva, y la tercera con carga negativa. Indique en la figura las direcciones de las fuerzas que se ejercen entre las partículas.

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LEYES DE COULOMB Sabemos que Benjamín Franklin llamó positiva (+) a la carga del vidrio y negativa (-) a la carga de la ebonita (ámbar), la diferencia entre estos dos tipos de cargas se la puede apreciar en el péndulo eléctrico, en el que si se acerca la barra cargada, la esferita es atraída y luego de entrar en contacto es rechazada; así mismo, cuando se toca la esfera con la barra de vidrio cargada, la esferita muestra el mismo efecto. Si después de cargar la esfera con la barra de ebonita o ámbar, se le acerca la barra de vidrio cargada, se ve que es atraída. El resultado de esta experiencia, enuncia la Ley Cualitativa de Coulomb que se sintetiza en lo siguiente:

PRIMERA LEY DE COULOMB: Cargas del mismo signo (+ +) o (- -) se rechazan y cargas de signos contrarios (+ -) o (- +) se atraen.

Consideramos dos cuerpos con cargas q y q' y separados un distancia d, como muestra la figura. Según la definición de carga eléctrica, la fuerza F que se ejerce entre ellos es proporcional a las respectivas cargas q y q'; o sea, es proporcional al producto q . q' de las dos cargas.

Si variamos la distancia d entre las cargas, observamos que la fuerza F disminuye al aumentar la distancia y aumenta al disminuir la distancia. Cuando la distancia se hace dos, tres, cuatro,.... veces mayor se encuentra que la fuerza entre las dos cargas se hace cuatro, nueve, dieciséis,..., veces menor. Si la distancia se reduce a la mitad, a un tercio,.... la fuerza se hace cuatro, nueve,..., veces mayor. Por consiguiente, si la fuerza entre dos cargas es F, cuando la distancia entre ellas es d, resulta que cuando la distancia aumenta a 2d, 3d, 4d,etc., la fuerza será F/4, F/9, F/16, etc., y si la distancia se reduce a d/2, d/3, etc., la fuerza será 4F,9F, etc.. Este resultado nos indica que la fuerza entre dos cargas eléctricas varía según el inverso del cuadrado de la distancia entre ellas.

2

1

rF α (1)

Coulomb notó además que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales, es directamente proporcional al producto del valor de sus cargas:

22 .qqF α ( 2) Al relacionar las ecuaciones ( 1) y ( 2) tenemos:

221 .

r

qqFα ( 3 )

Podemos transformar esta igualdad, si cambiamos el signo de proporcionalidad α por un signo igual e incluimos una constante de proporcionalidad que simplemente

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pudiera ser (K), pero que en ocasiones se escribe como 04

1

∈π; así la expresión

matemática de la Ley de Coulomb será:

F = 04

1

∈π 2

21 .

r

qq ( 4 )

Donde €0 recibe el nombre de constante de permitividad en el vacío y cuyo valor es igual a: €0 = 8,85418 x 10-12 C2/Nm2 Para facilitar la aplicación de la expresión matemática de la Ley de Coulomb, tenemos lo siguiente: K =

04

1

∈π=

2212 /1085418,81416,34

1

NmCxxx − = 9 x 109 N m2 / C2

Por tanto, simplificando nuestra ecuación ( 4 ), tenemos la expresión matemática de la Ley de Coulomb para el vacío:

221.

d

qqKF =

Que se enuncia así: SEGUNDA LEY DE COULOMB. La fuerza con que se atraen o se rechazan dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, multiplicado por una constante (K) de proporcionalidad llamada constante dieléctrica, la misma que depende del Sistema y del medio utilizado. Puede observarse que la Ley de Coulomb es similar a la Ley de la Gravitación Universal. Sin embargo, las fuerzas debidas a la gravedad siempre son de atracción, mientras que las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción y repulsión; además, las eléctricas son más intensas que las ocasionadas por la gravedad. Los enunciados antes indicados, constituyen las Leyes de Coulomb, descubiertas por el científico Francés Charles Agustín de Coulomb (1736 - 1806) en cuyo honor se dio el nombre de Coulomb a la unidad de carga eléctrica (C). La constante K en el vació y en el Sistema M.K.S. = 9x109Nm2/C2 La constante K en el vació y en el Sistema c.g.s = 1dina. Cm2 /stc . UNIDADES DE CARGA ELECTRICA SISTEMA FUERZA (F) CARGA (q) DISTANCIA (d) K M.K.S Newton = Kgm/s2 Culombio (c) metro (m) 9xl09 Nm2/C2 c.9.s. Dina = gr.cm/s Statculombio Stc) Centímetro (cm) 1dina cm2/stc2

EQUIVALENCIAS. 1N = kgm/s2; 1 dina.cm2 = 1 stc. 1N=1000 gr x 100cm/s2

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1N=100.000gr.cm/s2 1N = 105 dinas 9 x 109 Nm2/C2 = 1 C2 ; 9 x 109 x 105 dinas x 104 cm2 = 1 C2 9 x 1018 dina, cm2 = 1C2

9 x l018 Stc2 = 1C2

2181091 StcxC = 1C = 3 x 109 Stc La ecuación de la Ley de Coulomb, solo es válida cuando las cargas se encuentran en el vacío; o en forma aproximada si están en el aire. Pero si entre las cargas existe una sustancia o medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción entre éstas sufrirá una disminución, la cual será mayor o menor dependiendo del medio. La relación que existe entre la fuerza eléctrica de dos cargas en el vacío y la fuerza eléctrica de estas mismas cargas sumergidas en algún medio o sustancia aislante, recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dieléctrico ( r∈ ) de dicho medio o sustancia: por tanto:

r∈ = F

F′

Donde: r∈ = permitividad relativa del medio (adimensional) F = fuerza eléctrica entre las cargas en el vacío ( en N o dinas) F’ = fuerza eléctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio (en N o

dinas)

PERMITIVIDAD RELATIVA DE ALGUNOS MEDIOS Medio aislador Permitividad relativa r∈

Vacío 1,0000 Aire 1,0005

Gasolina 2,35 Aceite 2,8 Vidrio 4,7 Mica 5,6

Glicerina 45 Agua 80,5

PROBLEMA 1: Determine la fuerza con que se rechazan dos carga» de un culombio cada una en el vació, si se encuentran a un metro de distancia una de la otra.

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De este ejercicio, podemos deducir el concepto de Culombio; Se llama Culombio, a la carga eléctrica que colocada frete a otra igual a la distancia de un metro en el vació, la atrae o la rechaza con la fuerza de 9 x 109 N. ACTIVIDAD INTRACLASE Nro. 2 1. Determine la fuerza con que se rechazan dos cargas de un Statculombio

cada una; separadas a la distancia de un centímetro en el vacío 2. De este ejercicio se deduce la definición de Statculombio: Statculombio es la

carga eléctrica que colocada frente a otra igual en el vacío a la distancia de un centímetro, la atrae o la rechaza con la fuerza de 1 dina.

3. Deduzca el valor de la constante dieléctrica (K), a partir del átomo de hidrógeno

que tiene un solo protón en su núcleo y un solo electrón en órbita. La distancia entre el protón y el electrón es de 0,5 x 10-10 metros. la carga del electrón y del protón son respectivamente - 1.6022 x 10-19 Culombios; la fuerza de atracción entre ellos es de 92.413613 x 10-9 N.

4 DOS cargas eléctricas, de 50. C y 180X109 stc respectivamente se encuentran

en el vacío a 1 km de distancia la una de la otra. determine la fuerza de repulsión entre las cargas.

5. Dos cargas iguales se rechazan con la fuerza de 9x103 N cuando se encuentran

en el vació separadas a Ikm de distancia, hallar el valor de las cargas. 6. Dos esferas de +20C. y 30 Stc, se encuentran a 5 cm en el vacío. Determine: a)

la magnitud de la fuerza entre las dos cargas; b) ¿Qué clase de fuerza es?, y c) exprese el resultado en N y dinas.

7. La carga de un electrón es igual a 1,6022 x 10-19 C ,y la de un protón es igual y

opuesta a la del electrón, la distancia entre estas dos partículas en estado normal del átomo de hidrogeno es 0,5 x 10-10 m. Determine la fuerza que actúa entre estas dos partículas. Hallar también la velocidad lineal del electrón, si la masa del electrón es 9,11 x 10-31 kg.

8. Un cuerpo que lleva una carga de 25 Stc, se encuentra en el aire a 3m de otro

cuerpo que lleva una carga 30 Stc. Calcular la fuerza que existe entre los dos cuerpos; e indicar qué clase de fuerza es.

9. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas de 1 gr masa cada una, se

suspenden de un mismo punto mediante cuerdas de 15 cm de longitud. Debido a la fuerza de repulsión entre ambas esferillas, éstas se separan 12 cm. Hallar la carga eléctrica de cada una de las esferillas.

Sol: 248,28 Stc; 8,276 x 10-8C. 10. Tres cargas eléctricas de 4,6 y 8 micro culombios respectivamente, están

situadas en los extremos de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. Hallar la fuerza resultante aplicada a la carga de 8 micro culombios.

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1 micro culombio = 10-6 C. 11. Tres cargas de 6x103 Stc, 3x10 -6 C y 12x103 Stc, se encuentran en los

vértices de un triangulo rectángulo cuyos catetos miden respectivamente 5 cm

y 12 cm. Hallar la fuerza eléctrica que las dos primeras cargas ubicadas en los extremos de la hipotenusa ejercen sobre la tercera ubicada en el ángulo recto.

12. El ángulo entre AB y BC = 90°. Calcula la magn itud de la suma vectorial de las

fuerzas eléctricas de q, y q3 sobre q2, sabiendo que Las tres tienen la misma carga, que es igual a 1 x 10-6 C.

13. Si varias cargas tales como -q1, +q2 y –q3, actúan en un plano sobre la carga -q

por medio de las fuerzas: F1; F2 y F3. Hallar la fuerza total y la dirección de la fuerza. Los valores de las cargas y de las distancias así como su ubicación en el plano, se dan a continuación:

14. Cuatro cargas en un plano actúan sobre una carga q, por medio de cuatro

fuerzas. Hallar la fuerza total que actúa sobre q con los valores que se dan a continuación

q = 5/7 Stc q1 = 2 Stc; F1 forma 40° con x q2 = 6 Stc; F2 forma 15« con –X q3 = 0,5 Stc; F3 forma 10° con -X q4 = 8 Stc; F4 forma 30° con –Y d1 = 3 m d2 = 1 m d3 = 0,5 m d4 = 0,9 m. 15. Si la carga de un electrón es 1,6022x10-19C. ¿Cuántos electrones serán

necesarios para obtener un Culombio y un Statculombio de carga respectivamente?.

16. Una carga eléctrica colocada a la distancia de 1m de otra carga igual, la

acciona con una fuerza repulsiva de 100 N. Hallar la magnitud de cada una de las cargas y expresar en electrones.

ACTIVIDAD EXTRA CLASE 1. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son 2

microcoulombios y 4 microcoulombios, al estar separadas en el vacío por una distancia de 30 cm. Sol 8 x 105 N.

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2. Determina la fuerza eléctrica entre dos cargas de -3 y 4 microcoulombios respectivamente al estar separadas 50 cm en el vacío. Sol: : - 4,32 x 10-1 N.

3. Una carga eléctrica de – 3 x 10-2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra

carga de – 4 x 10-2 ues. Calcula: a) La fuerza eléctrica entre ellas b) La fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite

Sol: 5,33 x 10-6 dinas; 1.9 x 10-6 dinas. 4. ¿Cuál es la carga que colocada frente a otra de 2 a 60 cm de distancia, es

rechazada con una fuerza de 3 x 10-1 N. Sol: 6 x 10-6.

5. un carga de 5 se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de - 2 como se

aprecia a continuación: 20 cm

+q1 F1 F2 -q2

Calcula:

a) El valor de la fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1 b) ¿El valor de la fuerza F2 ejercida por q1 sobre q2, es igual o diferente a

F1? c) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre las cargas si éstas estuvieran

sumergidas en agua?. Sol: - 2,25 N; =¸2,79 x 10-2 N

6. Determine la distancia a la que se encuentran dos cargas eléctricas de 7 x 10-8 C, si se rechazan con una fuerza de 4,41 x 10-3 N. Sol: 10 cm.

7. En un átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una órbita de radio igual a 5,3 x 10-11 m. ¿Con qué fuerza eléctrica se atraen el protón y el electrón?. Sol:- 8,2 x 10-8 N

8. Una carga q1 de 2 µC se encuentra a una distancia de 20 cm de otra carga q3 de 8µC como muestra la figura.

20 cm

10 cm

q1 q2 q3

-

+ - -

-

38

+ _

Determina el valor de la fuerza resultante y su sentido, sobre una carga q2 de -4µC al ser colocada en medio de las otras dos cargas.

Sol: 21,6 N; hacia la derecha.

9. Una carga q1 de -3 micro culombios recibe una fuerza de atracción debido a dos cargas q2 = 8 micro culombios y q3 = 7 micro culombios que se encuentran distribuidas como señala la siguiente figura. Determina la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre q1, así como el ángulo que forma respecto al eje horizontal,

q3 = 7µ C 0,5 m 0,5 m q1 = -3µ C q2 = 8µ C Sol: 1,148 N; 41º 12’

10. Tres cargas cuyos valores son: q1 = 3 µC; q2 = 3 µC y q3 = -3 µC, están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero que mide 3 cm de lado. Determina el valor de la fuerza resultante sobre la carga q2, así como el ángulo que forma respecto al eje horizontal. Sol: 9 x10-1 N ; 60º.

CAMPO ELÉCTRICO

De la misma manera que una masa Crea a su alrededor un campo gravitatorio, toda carga eléctrica crea en el espacio que le rodea un campo Eléctrico. Cualquier otra carga colocada en un punto de ese campo eléctrico experimenta una fuerza que corresponde a la fuerza producida por su interacción

con la primera carga. Se explica así la interacción entre dos cargas eléctricas mediante el concepto de campo eléctrico. Dado que el campo eléctrico está asociado a una fuerza, es una magnitud vectorial.

Cuando se tienen varias cargas eléctricas, el campo eléctrico resultante en un punto se obtiene combinando vectorialmente los campos eléctricos producidos en ese punto por cada una de las cargas. Por tanto, la manera de

reconocer si en una región del espacio existe un campo eléctrico es observar si se

+

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ejercen fuerzas sobre una carga eléctrica situada en los diversos puntos de la región. Consideremos una esfera cargada positivamente y aislada en el espacio como la que se representa con +Q en la figura. Hay una pequeña carga positiva +q, a la que llamaremos carga de prueba. Esta es atraída a la esfera de manera que queda dentro de su campo eléctrico. Debido a esto y a que la carga de prueba tiene el mismo signo que la esfera, se produce sobre ella una fuerza de repulsión dirigida radialmente que la aleja de +Q. Si la carga de la esfera fuera negativa, la fuerza que actuaría sobre la carga de prueba, se dirigiría radialmente hacia –Q como muestra la figura. El campo eléctrico es material, existe independientemente de nuestra conciencia y puede ser descubierto por su influjo sobre los objetos físicos, por ejemplo, los instrumentos de medida. La característica cuantitativa de fuerza del campo eléctrico es una magnitud vectorial, denominada Intensidad del campo eléctrico (E). RESUMIENDO: 1. Todo cuerpo cargado está rodeado por un campo eléctrico. 2. un campo eléctrico es más intenso cerca del cuerpo cargado que lo produce. 3. Un campo eléctrico ejerce una fuerza mecánica sobre un cuerpo cargado. 4. La dirección y sentido de un campo eléctrico, es la dirección y sentido de la

fuerza que produce una carga positiva. 5. Un campo eléctrico no tiene masa ni sustancia, puede existir en el vacío. INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO La intensidad del campo eléctrico en un punto es igual a la fuerza que el campo

ejerce sobre la unidad de carga eléctrica colocada en dicho punto. Si F es la fuerza que un campo eléctrico ejerce sobre una carga q situada en un punto A, la intensidad del campo eléctrico en dicho punto se calcula por la relación:

E = F / q, Campo eléctrico = fuerza / carga. De esta expresión se deduce que la fuerza sobre la carga q situada en un campo eléctrico es: F = E. q, Fuerza = Campo Eléctrico x Carga. UNIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO

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La unidad de campo eléctrico es el Newton por culombio. E = N / C. Si en la ecuación de campo eléctrico reemplázanos la fuerza según la ley de Coulomb con el fin de calcular la intensidad producida por una carga a la distancia d, tendremos: E = K. Q / d2

DIRECCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO . El campo eléctrico producido por una carga eléctrica positiva, está dirigido en sentido contrario a la carga porque hay repulsión; pero el campo de una carga negativa, está dirigido hacia la carga, porque hay atracción sobre la carga positiva.

LÍNEAS DE FUERZA ELÉCTRICA En el siglo pasado Michael Faraday, con el fin de representar geométricamente el campo eléctrico, introdujo el término Líneas de fuerza. Estas líneas son las que nos dan la dirección y el sentido del vector E en cada punto.

Una línea de fuerza es una línea trazada en un campo eléctrico de tal modo que el vector E, sea tangente a ella en cada punto. Estas líneas carecen de existencia real, pero son muy útiles por sus propiedades. 1) Por cada punto del espacio, pasa una sola línea de fuerza, salvo el caso de loe

puntos de un campo nulo. 2). Las líneas de fuerza parten de las cargas positivas o del infinito y se dirigen

hacia las cargas negativas o al infinito. Por convención, las líneas de fuerza se atraen en cantidad tal que el numero de ellas que atraviesa la unidad de área dispuesta normalmente a dichas líneas, es igual numéricamente a la intensidad eléctrica, o sea que el número de líneas de fuerza por unidad de área es igual a E→. Por tanto el lugar donde se concentran mayor numero de líneas de fuerza es donde el campo tiene mayor intensidad.

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Las líneas de fuerza se pueden calcular por suma vectorial y también experimentalmente. ACTIVIDAD INTRACLASE 1. Una fuerza eléctrica de 5 x 103N, actúa sobre una carga puntual de 2,5 x 10-6 C.

Hallar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico. Sol: 2 x 109 N/C. 2. En la figura adjunta, q = 5x10-6 C. Calcula la magnitud del campo eléctrico en el

punto P, y explica el significado del signo de la respuesta. Sol: 450 N/C. P Q 10 m 3. Determine la magnitud del campo eléctrico producido por dos cargas positivas de

600 C cada una en un punto P, equidistante de las dos cargas, sabiendo que éstas están separadas 2 m. Sol: 0

4. Determinar la fuerza que un campo eléctrico de 5,1 N / C ejerce sobre una carga de 0,8 C. Si la masa de la carga es 1,2 Kg. ¿Cual es su aceleración?. Sol: 4,08 N ; 3,4 m/s2

5. La intensidad de un campo eléctrico es de 85 N / C en un punto situado a 300 cm de la carga y en el vacío, determine el valor de la carga que originó dicho campo eléctrico. Sol; 8,5 x 10-8 C.

6. Una carga de 800 Stc, origina en un punto una intensidad de 250 Dinas / Stc en el vacío. Determine a qué distancia de la carga se halla el punto?.

Sol: 1,79 cm. 7. Dos cargas positivas de 75 Stc y 288 Stc, están situadas en los extremos de la

hipotenusa de un triangulo rectángulo. Si la hipotenusa es igual a 13 Cm y el

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cateto adyacente a la primera carga es de 5 cm, calcular el campo en el vértice del ángulo recto.

Sol: 3,6 dinas/Stc 8. Dos cargas de -8,5 Stc y 300 Stc, se encuentran a 13 cm de distancia.

Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto P de dicho campo que se encuentra ubicado a 12 cm de la carga de 300 Stc en forma perpendicular con la primera carga.

POTENCIAL ELÉCTRICO Del mismo modo que un cuerpo situado en el campo gravitatorio terrestre posee energía potencial gravitatoria. Una carga eléctrica situada en un campo eléctrico, posee energía potencial eléctrica. Esta energía potencial eléctrica se deriva del hecho de que la fuerza debida al campo eléctrico puede realizar un trabajo al mover la carga. Se llama Potencial Eléctrico en un punto de un campo eléctrico a la energía potencial de la unidad de carga eléctrica positiva situada en ese punto. El potencial eléctrico se designa por V. Por tanto, si en un punto de un campo eléctrico una carga q adquiere la energía potencial Ep , el potencial eléctrico en dicho punto es: V = Ep / q.

Potencial eléctrico = Energía potencial / carga eléctrica. Obsérvese que, aunque el campo eléctrico es una magnitud vectorial, el potencial eléctrico es una magnitud escalar, por tratarse de una energía.

De la expresión anterior se deduce que : Ep = q. V. (energía potencial) = (carga eléctrica) x (potencial eléctrico), Ecuación que nos permite calcular la energía potencial de una carga si conocemos el potencial eléctrico en el lugar donde esta situada la carga. UNIDAD DE ENERGÍA POTENCIAL ELECTRICA: Recordando que en el SI la energía se expresa en Joules (J) y la carga eléctrica en Culombios, El potencial eléctrico en el SI se expresa en Joule / Culombio (J / C), unidad que se llama Voltio, y se abrevia por V. Luego: Voltio (V) = Joule (J) / Culombio (C). El nombre de voltio se dió a esta unidad de medida en honor al científico italiano Alessandro volta (1 745-1 827), quien se distinguió por sus investigaciones en relación con la electricidad.

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Lo mismo que en el caso gravitatorio, podemos fijar el cero de la energía potencial eléctrica donde mas nos convenga. El cero de la energía potencial eléctrica se escoge usualmente en el infinito, o en la superficie terrestre. DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO En la mayoría de las aplicaciones, lo que importa es conocer la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, más bien que el potencial en cada uno de los mismos. Ya que lo que se busca es calcular el trabajo requerido para mover una carga eléctrica de un punto a otro. La diferencia de potencial se suele llamar también VOLTAJE, término que usaremos con frecuencia en este estudio y que se designa por (V-V).

Supongamos que tenemos una carga moviéndose entre dos puntos A y B de un campo eléctrico. Si situamos la carga q. en el punto A, donde el potencial eléctrico es Va, Su energía potencial es: Ep y tenemos que: Ep = q. Va, Si la carga se encuentra en punto B, donde el

potencial eléctrico es Vb, su energía potencial es Ep y tenemos: Ep = q. Vb.

Supongamos ahora que la carga se nueve desde el punto A hasta el punto B, siguiendo una trayectoria cualquiera. Entonces, el campo eléctrico ejerce sobre la carga en cada punto de la trayectoria una fuerza, y esa fuerza realiza un trabajo sobre la carga. Si recordamos que el trabajo es igual a la variación de energía potencial del cuerpo, que en este caso es la carga eléctrica. Luego, si designamos por T el trabajo realizado por el campo eléctrico, tenemos: T = ( Va - Vb) = (Ea - Eb) = (q.Va – q.Vb) (Trabajo del Campo Eléctrico) = (Energía potencial inicial) = (Energía Potencial final). Esta relación se puede escribir en la forma: T = q (Va – Vb) o T = q .∆V. Trabajo = (Carga eléctrica) x (diferencia de potenc ial ) Por tanto, al mover una carga eléctrica en un campo eléctrico a través de una diferencia de potencial, se realiza un trabajo. Este es el principio según el cual funcionan muchos dispositivos eléctricos. Si de la expresión anterior despejamos la diferencia de potencial, tendremos; V = T / q, observamos que la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos se mide por el trabajo que realiza el campo eléctrico al mover la unidad de carga eléctrica del primer punto al segundo.

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CONVERSIÓN DE UNIDADES. 1J = 1N. lm 1V = 1J / 1C 1J = 105 dinas x 102 cm 1V = 107Erg / 3x109Stc 1J = 102 dinas x cm 1V = 1/3 x 10-2 Erg / Stc 1J = 107 Ergios 1V = 1/300 Stv. ACTIVIDAD INTRACLASE 1. Calcular el potencial en un punto de un campo eléctrico donde el trabajo

realizado por éste para transportar 2,5 Culombios hasta el infinito es 7.5 Joules. 2. Hallar el trabajo necesario que realice un campo eléctrico para transportar

una carga de 3,2 Culombios a través de una diferencia de potencial de 10,2 voltios.

3. Determinar la carga que se puede trasladar a través de un potencial

eléctrico de 120 V, si el campo realiza un trabajo de 3,5 xl06 erguios. 4. ¿Que trabajo realiza un campo eléctrico para trasladar 6250 xl018 electrones

a través de una diferencia de potencial de 50 Stv ?. 5. Una partícula cargada permanece en reposo en un campo eléctrico vertical

dirigido hacia arriba, producido entre dos placas paralelas y horizontales, igualmente cargadas de electricidad y de signo contrario, distantes dos centímetros. Calcular la diferencia de potencial entre ambas placas; si la partícula en cuestión tiene de masa 4x 10-13 Kg y de carga 2,4 x 10-18 C.

Sol: 3,3 x 104 V. 6. Si un campo eléctrico requiere de 3 000 J para trasladar de un punto A hasta un

punto B 5C.Determine: ¿Cual es la diferencia de potencial entre estos dos puntos?.

Sol: 60 V.

7. La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico, es de 150V, al trasladar 15 C de carga. Calcular el trabajo que realiza el campo.

8. Determine el valor de la carga que puede trasladarse a través de un potencial

eléctrico de 120V, si el campo realiza un trabajo de 35x105 Ergios. 9. Determine el potencial eléctrico de un campo en un punto en donde el campo

realiza un trabajo de 2x104 J para trasladar una carga de 4x1010 Stc. 10. Determina la carga que se puede trasladar a través de un potencial eléctrico de

250 voltios aplicando 35x108 Ergios para lograrlo. 11. Una carga puntual de 2,7x107 C, crea un campo eléctrico. Calcular el potencial

eléctrico en cada uno de los siguientes puntos del campo: a) a 20cm de la carga; b) a 60cm de la carga; y c) a 90cm de la carga.

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12. Hallar la intensidad eléctrica en una región donde la diferencia de potencial entre dos puntos de una línea de fuerza separados 0,02 cm es 0,42 Stv.

13. Calcular el potencial eléctrico creado por una carga de 16x10-9 C en un punto a

2cm en el vacío. 14. Dos cargas puntuales de 4x10-6 C y 10-6 C. a) Si un punto A, se encuentra a 10 cm de Q2 determine: el valor del campo y del potencial eléctrico en dicho punto. b) Si un punto B, dista 08cm de Q1. Calcula el campo y el potencial eléctrico en este punto. 15. Determine el potencial en un punto creado por dos cargas de 6x10-11 C.

y -4x10-11 C, si cada carga se encuentra a 10 cm del punto. 16. Tres cargas de 9x l0l2 C; -12 xl 0-9 C y 16x106 C, crean un potencial

eléctrico en un punto P, situado a 10 metros de Q1; 2m de q2; y 50cm de q3. Determina el potencial eléctrico total en el punto P.

RELACIÓN ENTRE EL CAMPO ELÉCTRICO Y LA DIFERENCIA DE POTENCIAL.

Supónganlos que movemos una carga positiva q del punto A al punto B, siguiendo una línea de fuerza. Como la fuerza es tangente a la línea de fuerza, el trabajo realizado es positivo, de modo que en la relación: (Va - Vb) = T/q

Donde tanto la diferencia de potencial, el trabajo y la carga son positivos; o sea, Va es mayor que Vb. Este resultado nos permite afirmar que, al movernos a lo largo de una línea de fuerza en la dirección del campo eléctrico, el potencial eléctrico disminuye. Recordando que las cargas positivas se mueven en la

dirección del campo y las negativas en la dirección contraria, resulta que las cargas positivas se mueven bajo la acción de un campo en la dirección en que el campo eléctrico disminuye y las negativas se mueven en la dirección en que el potencial eléctrico aumenta. Este es un resultado que conviene tener presente por sus muchas aplicaciones prácticas. Otra propiedad que relaciona el campo eléctrico con el potencial eléctrico es la siguientes Sea (Va – Vb) la diferencia de potencial entre dos puntos próximos situados en una misma línea de fuerza, y sea d la distancia que separa los puntos A y B.

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Entonces el trabajo del campo eléctrico al mover la carga de A hasta B es: T = F d = q. E. d. Luego: (Va - Vb) = T / q = q. E. D / q - E. d. Por tanto: E = (Va – Vb) / d = Diferencia de Potencial / distancia. o sea que la intensidad del campo eléctrico en un lugar determinado es igual a la variación del potencial eléctrico por unidad de distancia. En consecuencia, si el potencial eléctrico varía rápidamente al movemos a lo largo de una línea de fuerza, el campo eléctrico es muy intenso; y, a la inversa, si el campo eléctrico es intenso, el potencial eléctrico varía rápidamente a lo largo de una línea de fuerza. La última ecuación indica que también podemos expresar la unidad de campo eléctrico como Voltio / Metro (V/m), ya que el numerador se expresa en voltios y el denominador en metros. Por tanto, tenemos dos alternativas equivalentes para expresar el campo eléctrico. Newton / Culombio → N / C E = V/d, por tanto, Campo eléctrico = voltio / metro → V / m ENERGÍA DE UNA PARTICULA EN UN CAMPO ELECTRICO

Consideremos una partícula de masa m y carga q moviéndose con velocidad (v) en un campo eléctrico. Designando por V el potencial asociado con el campo eléctrico; este potencial varía de un punto a otro del campo. La partícula puede ser un protón, un electrón o cualquier otra clase de partícula cargada, tal como un átomo que haya ganado o perdido un electrón, convirtiéndose en lo que se llama ión.

La energía total de la partícula cargada en un cierto punto es la suma de su energía cinética, l/2mv2 ,y de su energía potencial, q. V. Luego: E = l/2mv2 + q. V (Energía total de la partícula cargada) = (Energía c inética) + (Energía potencial )

cuando una partícula se mueve en un campo eléctrico, su energía total permanece constante. Por ejemplo, si comparamos la energía total de la partícula en el punto P, con su energía total en el punto P, podamos escribir: - l/2mv2 + qV1, = l/2mv2 + qV2.

(Energía total en P1) = Energía total en P2) Ley de la conservación de la energía

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En consecuencia, si una partícula cargada se mueve en un campo eléctrico, cualquier variación de su energía cinética es igual y de signo contrario a la variación de su energía potencial eléctrica para que la energía total permanezca constante. VELOCIDAD DE UNA PARTÍCULA EN UN CAMPO ELÉCTRICO

Supongamos que en el punto A de la figura de un campo eléctrico introducimos una partícula de masa m y carga q, con velocidad inicial cero (V0 = 0) y que el potencial eléctrico en A es V1. Entonces tenemos que: Energía total en A = q. V1

Cuando la partícula ha llegado al punto B donde el potencial es V2, tiene velocidad v y, por tanto energía cinética de ½ mV2 , de modo que: Energía total en B = ½ mv2 = q. V2 Aplicando la Ley de la conservación de la energía enunciada anteriormente, tenemos: qV1, = ½ mv2 + q. V2 → Energía en A = Energía en B. De donde si designamos por ∆V = (V1 - V2) la diferencia de potencial entre A y B, se tiene: ½ mv2 = q ∆V, que nos da la energía cinética adquirida por la partícula al moverse a través de la diferencia de potencial V. Por tanto, la velocidad de la partícula al llegar a B, es:

m

Vqv

∆= 2

Obsérvese que la energía potencial depende solo de la carga q, mientras que la velocidad depende de la relación q/m. Por consiguiente, para un mismo valor de la diferencia de potencial, los electrones adquieren la misma energía cinética pero una velocidad 43 veces mayor que los protones por tener una masa 1840 veces menor. UNA NUEVA UNIDAD DE ENERGÍA. El Electrón Voltio . Supongamos que tenemos una partícula con carga = e = 1,6022 x 10-19 C que se mueve a través de una diferencia de potencial de un voltio (AV = 1V). Entonces, de acuerdo a la ecuación de energía, la energía, ganada por la partícula es q∆V = (1,6022x10-19 C x (1V) = 1,6022x10-19 J, esa energía se llama Electrón voltio, que se abrevia (eV), 1 electrón voltio = l,6022xl0 –19 J. El electrón voltio, se usa como unidad de energía de las partículas elementales. La ventaja de esta unidad es que la energía, expresada en

48

electrón volts de una partícula con carga e, es numéricamente igual a la diferencia de potencial a través de la cual se ha movido la partícula. Así, un electrón o un protón que se mueve a través de una diferencia de potencial de 1000V, adquiere una energía de 1000 electrón volts. Pero si la carga de la partícula es 2e, 3e, etc., ésta adquiere una energía doble, triple, etc. EJEMPLO DEMOSTRATIVO: (Para el Docente). La diferencia de potencial entre los bornes de una batería, es de 25 V. una masa tiene una masa de 1,8 x 10 -3 kg y una carga cuya magnitud es 3 x 10-5 C. se ignoran los efectos de la gravedad y del rozamiento. Determina: a) Si la partícula tiene una carga positiva y se suelta a partir del reposo en el borne positivo de la batería. ¿Qué velocidad tiene cuando llega a A?. b) Si la partícula tiene una carga negativa y se suelta a partir del reposo en el borne positivo de la batería. ¿Qué velocidad tiene cuando llega a B?. Sol: 9,1 m/s. ACTIVIDAD INTRACLASE 1. Una carga eléctrica tiene un valor de 5x10-6 C y una energía eléctrica potencial de

4x10-4 J. ¿Cuál será el valor de su potencial eléctrico?. 2. ¿Qué energía adquiere un electrón, al desplazarse entre dos puntos entre los

cuales existe una diferencia de potencial de 1V?. La carga de una electrón = 1,6022x10-19 C.

3. Calcular la velocidad de Los electrones que se mueven a través de una diferencia

de potencial de 5x104 v. Este puede ser el caso de los electrones acelerados en un tubo de televisión. En este caso, m = 9,022xl0-31Kg y q = 1,6022x10-19 C.

4. ¿Qué energía en Ergios adquiere un Mega electrón voltio (MeV) al desplazarse

entre dos puntos entre los cuales existe una diferencia de potencial de 1V?. 1 MeV = 1xI06 eV. 5. ¿Qué diferencia de potencial eléctrico debe tener un campo eléctrico para

comunicar a una partícula (alfa), que tiene una carga doble que la del electrón, la energía cinética de 15 MeV?.

6. Calcula el potencial eléctrico en un punto de un campo, donde el trabajo

realizado por éste para trasladar 2,5 Coulombios hasta el infinito es de 7,5 joules. 7. Hallar el trabajo necesario que realice un campo eléctrico para transportar una

carga de 3,2 coul. A través de una diferencia de potencial de 10,2 voltios. 8. Determina la carga que se puede trasladar a través de un potencial eléctrico de

120 Voltios, si el campo realiza un trabajo de 3 x 106 ergios.

9. Qué trabajo realiza un campo eléctrico para trasladar 6,250 x 1018 electrones a través de una diferencia de potencial de 50 Stv. Sol 1,5 x 107 J.

49

ACTIVIDAD EXTRA CLASE Dado que esta parte inicial es casi en su totalidad de experimentación,

Los estudiantes realizarán constantemente consultas para fundamentar cada tema, mismas que se enviarán oportunamente, Construirán misceláneas de ejercicios y darán solución Resolverán los siguientes problemas:

1. Si un campo eléctrico requiere de 3000 J para trasladar desde un punto A hasta otro punto B 5 C de carga. Determina ¿cuál es la diferencia de potencial entre estos dos puntos?.

1. La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es de 150 V al trasladar 15 C. calcula el trabajo que realiza el campo.

2. Determina el valor de la carga que puede trasladarse a través de un potencial eléctrico de 120 V, si el campo realiza un trabajo de 3 x 105 Erg. Sol: 2,9166 x 10-3 C.

3. Determina el potencial eléctrico de un campo en un punto en donde el campo realiza un trabajo de 2 x 104 J para trasladar una carga de 4 x 1010 Stc. Sol: ?

4. Determina ¿qué carga se puede trasladar a través de una diferencia de potencial de 250 V, si se sabe que el campo realiza una fuerza de 35 x 108 Erg. Sol:?.

5. ¿Qué trabajo debe realizar el campo eléctrico para trasladar 6250 x 1018 electrones a través de una diferencia de potencial de 250 V?. Sol: 15 x 106 J.

6. Una Carga puntual de 2,7 x 10-7C crea un campo eléctrico. Calcula el potencial

en cada uno de los siguientes puntos del campo: A, a 20 cm de la carga; B, a 60 cm de la carga; y C, a 90 cm de la carga. Sol:?.

7. En la figura adjunta, calcula el potencial en el punto B, creado por las dos cargas q1= 4 x 10-9C y q2 = -4 x 10-7C.

B 10 cm 10 cm q1 10 cm q2

8. Hallar la intensidad eléctrica en una región donde la diferencia de potencial entre dos puntos de una línea de fuerza separados 0,02 cm, es de 0,42 Stv. Sol: 21 Stv/cm.

9. Calcula el potencial eléctrico creado por una carga de 16 x10-9C, en un punto a 12 cm en el vacío. Sol: 4 Stv.

50

10. Entre dos cargas puntuales q1 = 4 x 10-6C y q2 = 10-6C, calcula el valor del campo y el potencial eléctrico en:

a) En punto A, a 10 cm de q2 b) En un punto B, a 8 cm de q1.

Sol: 9 x 104V; 9 x 105 N/C; 4,5 x 105V; 5,625 x 101N/C 11. Determina el potencial eléctrico total en un punto creado por dos cargas de 6 x

10-11C y -4 x 10-11C. si cada carga se encuentra a 10 cm del punto. Sol:?.

12. Tres cargas de 9 x 1012C, -12 x 10-9C y 16 x 106C, crean un potencial eléctrico en

un punto P situado a 10 cm de q1; a 2 m de q2 y 50 cm de q3. determina el potencial eléctrico total en el punto P. Sol:?.

CAPACITANCIA

La capacitancia es una parte de la electrostática que trata de la cantidad de carga que puede entregársele a un conductor, lo cual produce una variación en la diferencia de potencial. De este modo, se puede almacenar energía eléctrica en dispositivos formados por dos conductores próximos el uno del otro llamados condensadores o capacitores. El gráfico 1, muestra la forma del capacitor más simple, formado por dos placas conductoras separadas por una pequeña distancia y que no están en contacto; estas placas van conectadas a un dispositivo de carga como lo es una batería, la

placa positiva va conectada al polo positivo y la placa negativa al polo negativo de la batería. En estas condiciones las placas del condensador son iguales y de signo contrario. El proceso de carga concluye cuando la diferencia de potencial entre las placas es igual a la diferencia de potencial entre los bornes de la batería. Cuanto mayor es el voltaje de la batería, y cuanto más grandes son las placas y más próximas está una de la otra, mayor es la cantidad de carga que se almacena. En la práctica las placas pueden ser hojas delgadas de metal separadas por una fina capa de papel. Este “emparedado de papel” se enrolla para ahorrar espacio y se introduce en un recipiente cilíndrico. La capacitancia de un conductor, se define como la aptitud que tiene dicho conductor para aceptar y mantener una carga eléctrica a un determinado potencial. La capacitancia de un conductor depende de dos factores: 1) La forma geométrica del conductor: porque el campo eléctrico depende de la

distancia de las cargas en la superficie del conductor, y,

Fig. 1

51

2) El dieléctrico que rodea al conductor: porque el efecto de la constante dieléctrica del medio circundante sobre la capacitancia del conductor se debe a que la presencia del dieléctrico disminuye el campo eléctrico (polarización) que produce el conductor y también disminuye su potencial lo que equivale a aumentar su capacitancia, ya que la carga del conductor no ha variado.

La relación por cociente entre la carga y el potencial de un conductor aislado, permite determinar numéricamente el valor de su capacitancia.

V

QC = ,

potencial

acciaCapaci

argtan =

UNIDADES DE CAPACITANCIA

V

QC = =

Voltio

Coulombio = Faradio ( f )

La unidad de capacitancia es el Coulombio sobre Voltio, que según el (SI), en el sistema M:K:S, se llama Faradio ( f ), en honor al científico inglés Michael Faraday (1791 – 1867), quien se distinguió por sus investigaciones sobre las propiedades eléctricas de los cuerpos. Definición de Faradio: un faradio es la capacitancia a la que una carga de 1 Coulombio en un capacitor produce una diferencia de potencial de 1 Voltio entre las placas. Como el faradio resulta ser una unidad extremadamente grande, en su lugar se usan otras unidades menores como: Micro fadadio ( fµ ) = 10-6 faradios Nano fadadio ( nf ) = 10-9 faradios Pico faradio ( pf ) = 10-12 faradios CAPACITORES O CONDENSADORES Se denomina capacitor a todo sistema formado por dos conductores (llamados también placas o armaduras), separados por un dieléctrico o aislante. A los capacitares se los representa por medio del siguiente símbolo:

La interposición de un dieléctrico entre las placas o armaduras de un capacitor, aumenta la capacitancia del sistema. Este efecto se debe a que al polarizarse el dieléctrico, disminuye el campo eléctrico en la región entre las dos armaduras, y por tanto disminuye también la diferencia de potencial (V)entre las mismas sin alterar su carga (Q), con lo cual el cociente Q/V aumenta.

52

Fig.2 Armaduras

Estructura del Condensador Carga Q

Dieléctrico CLASES DE CONDENSADORES Los dos conductores que forman un capacitor, se llaman armaduras. Según las formas de las armaduras, los condensadores pueden ser: Planos, esféricos, cilíndricos. En un capacitor

las armaduras

tienen igual carga pero de signo contrario. La armadura a

potencial más alto, es la armadura

positiva y la que está a potencial más bajo, es la armadura negativa. La capacitancia de un condensador plano, Fig.2. depende de su forma y de sus dimensiones y viene dada por la siguiente ecuación:

d

AK

KC m

π4

1

= , se mide en Faradios. En esta ecuación:

Km = Constante del dieléctrico del material de las armaduras. A = Area de las armaduras d = distancia entre las armaduras K = Constante dieléctrica del medio. Muchos materiales (como la mica, la parafina el papel encerado, el vidrio, los plásticos y la cerámica) se pueden utilizar en vez de aire entre las placas de un capacitor. Los materiales usados para separar las placas de los condensadores se conocen como dieléctricos. La razón de la capacitancia de un capacitor con un material particular entre las placas a su capacitancia con un vacío entre ellas, se denomina constante dieléctrica K del material. Es adimensional

Fig. 3

Condensadores Electrolíticos

Fig. 4

Condensador variable

53

TABLA DE CONSTANTES DIELÉCTRICAS Material Constante dieléctrica k Aire Papel aceitado Parafina Polietileno Poliestireno Caucho duro Mica Vidrio Teflón Benceno Papel )gris real)

1,0 2,0

2,2 2,3

2,5 2,8 6 8

2,1 2,28 3,3

El primer capacitor fue construido por George Vonkleit en 1 745, recubriendo el interior y el exterior de una botella de vidrio con láminas metálicas. Fig. 5. Como la capacitancia de un condensador plano, es proporcional a su área (según fórmula anterior), puede variarse su capacitancia con solo alterar su área. De este modo se construyen capacitares de capacitancia variable, Fig. 4, formados usualmente por dos sistemas móviles de láminas metálicas paralelas. La capacitancia cambia al mover un sistema respecto al otro.

CONDENSADOR DE PAPEL: se construye intercalando un hoja de papel parafinado entre dos hojas de aluminio o estaño, como un sándwich y se enrolla el condensador así construido para introducirlo en una pequeña caja. CONDENSADOR DE MICA: para las altas frecuencias los condensadores de papel se calientan demasiado y la parafina se funde; por consiguiente el condensador se destruye, por esto se usan los condensadores de mica que se construyen metalizando las láminas de mica y disponiéndolas en paralelo. CONDENSADOR VARIABLE (Fig. 4): Llamado también de aire, son muy usados en los aparatos de radio. Están constituidos por dos series de láminas metálicas semicirculares que encajan las unas dentro de las otras. Una de las series es móvil alrededor de un eje y la otra es fija. Se puede variar la capacidad, haciendo girar las láminas móviles. CONDENSADOR ELECTROQUÍMICO: ofrece obtener una capacidad muy grande en un pequeño volumen, con la desventaja que no se puede utilizar voltajes muy altos. Se fabrica haciendo la electrólisis entre electrodos de aluminio, con lo que se obtiene una capa muy delgada de óxido de aluminio sobre los electrodos. (este óxido es aislante). El condensador está formado por los dos electrodos separados por la capa de óxido.

Fig. 5

Botella de Leyden Fig.6

Condensador de papel

54

El condensador debe ser atravesado en el mismo sentido por la corriente, de lo contrario la capa de óxido se destruye por electrólisis.

CONDENSADOR DE CERÁMICA: Actualmente se utilizan aislantes de cerámica, que aumentan considerablemente la capacidad. Así se obtienen excelentes condensadores de gran capacidad en un pequeño volumen: Ejercicio:

1. Calcula la capacitancia de un conductor cuya carga es equivalente a 20 x1018

electrones, si su potencial es de 5 x2 V. DATOS INCÓGNITAS Q = 20 X 1018 e- C =? V = 5 x102V Transformando los electrones a coulombios: 1 C = 6,25 x 1018 e- X = 20 x 1018 e-

Cex

exx 2,3

1025,6

102018

18

==−

−

fxV

C

V

QC 3104.6

500

2,3−

===

2. Calcula la carga de un condensador que con un potencial de 15,5V adquiere una

capacitancia de 10 µf. DATOS INCÓGNITAS C = 10 µf = 10 X10-6 f Q =? V = 15,5 V

CxVfxVCQV

QC 46 1055,15,15)100,1(. −− ===→=

3. Un capacitor plano se ha construido con dos láminas metálicas de 30 cm2 de área y se ha intercalado entre ellos una lámina de mica de 0,5 mm de espesor. Calcula la capacitancia de dicho dispositivo. DATOS INCÓGNITAS A = 30 cm2 = 3 10-2 m2 C =? Kmic

= 6

Fig, 7

Condensador de Cerámica

55

Kpermitividad eléctrica = 9 x 109 Nm2/C2 d = 0,5 mm = 5 x 10-4 m

fxC

mx

mx

CC

Nmx

C

d

AK

KC m

10

4

24

2

29

103

)105)(1416,3(4

)103(6

109

1

4

1

−

−

−

=

=

=

=π

ENERGÍA DE UN CONDENSADOR el proceso de carga de un condensador va des 0 hasta v. el valor medio del potencial es: ½ V. el trabajo necesario para transportar la carga total Q a través de la diferencia de potencial media es: T = Q (½ V). por tanto, la energía almacenada en la carga del condensador es: E = ½ Q.V E = ½ CV2 E = ½ Q2/C ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES: Los condensadores se pueden asocial o conectar unos con otros con la finalidad de lograr mejore efectos y rendimientos, así como mantener, reducir o aumentar los potenciales eléctricos en un circuito. Las asociaciones de condensadores pueden ser de tres clases: Serie, Paralelo y Mixta. Asociación de condensadores en serie : un conjunto de capacitores está conectado en serie, cuando la salida de un capacitor, sirve de entrada al siguiente. El proceso de carga, una vez que el conjunto se conesta a una diferencia de potencial VT, una armadura del primer capacitor recibe una carga Q1 y ésta rechaza la misma cantidad de carga pero de signo contrario de la armadura opuesta, la cual se deposita en la primera armadura del siguiente capacitor, y el proceso se repite para todos los capacitares conectados en serie. Así, todos los capacitares conectados en serie adquieren la misma cantidad de energía, lo cual no sucede con la diferencia de potencial. PROPIEDADES: 1. El potencial total VT en una conexión de

condensadores en serie, es igual a la suma de los potenciales de cada condensador:

VT = V1 + V2 + V3 + … + Vn

56

2. La carga total en una conexión de condensadores en serie es la misma en cada condensador componente de la conexión.

QT = q1 = q2 = q3 = … = qn

3. La capacidad total en una asociación de condensadores en serie, se define:

El inverso de la capacidad total es igual a la suma de los inversos de las capacidades de cada condensador del sistema.

nT CCCCC

1...

1111

321

++++=

Ejercicio: Tres condensadores de: 6 Pf, 12 Pf y 16 Pf, se conectan en serie y el conjunto se conecta a una diferencia de potencial de 2 000 V. calcula: la capacidad equivalente del sistema; la carga eléctrica toral y la de cada condensador; la diferencia de potencial en bornes de cada condensador y la energía almacenada en el sistema. Este ejercicio será resuelto por el docente como de mostración para los alumnos. Asociación de condensadores en paralelo : Se dice que un conjunto de condensadores está en paralelo, cuando una entrada común se reparte para alimentar a todos los capacitares del conjunto y su salida se recoge en una única línea para todos. PROPIEDADES: 1. el potencial eléctrico total, en una conexión de condensadores en paralelo es

igual en todos los condensadores del sistema. VT = V1 = V2 = V3 = … = Vn

2. La carga total en una conexión de condensadores en paralelo es la suma de las

cargas de cada condensador componente de la conexión.

QT = Q1 + Q2 + Q3 + … + Qn La capacidad total en una conexión de condensadores en paralelo es igual a la suma de las capacidades de cada condensador que interviene en la conexión. CT = C1 + C2 + C3 + … + Cn

57

Ejercicio: Los condensadores de 30 Pf; 35 Pf; 100 Pf y 300 Pf, se instalan en paralelo. Calcula todos los elementos que se desconocen en dicha conexión, si el conjunto está conectado una fuente de electricidad de 60V. Este ejercicio es para el docente como demostración a sus educandos. Conexión de capacitares en forma mixta: este tipo de conexión se manifiesta cuando los condensadores del conjunto se encuentran conectados en serie y en paralelo, es decir, la conexión mixta, es la unión de las dos formas anteriores de conectar los condensadores. Este tipo de conexión no tiene propiedades específica, para su reducción, se recomienda convertir ya sea a serie o paralelo todos los elementos del conjunto, hecho esto, para su solución se aplican las propiedades de las dos conexiones simples. Ejercicio: En el esquema del siguiente gráfico calcula todos los elementos desconocidos.

ACTIVIDAD INTRACLASE 1. Calcular la capacitancia de un condensador, si sus armaduras se encuentran

cargadas con 10,5 µC a un potencial eléctrico de 10,2 V. Sol: 1,02 µf.

2. Un condensador está formado por dos placas paralelas separadas por una

capa de aire de 0,4 mm de espesor. Siendo 202 cm2 el área de la superficie de cada armadura. Calcula: a) su capacitancia; b) si se conecta el condensador a una batería de 500V, halla la carga y la energía almacenada en el condensador. Sol: 4,46 x 10 -10 F; 2,23 x 10-7 C; 5,57 x10-5 J.

3. Un condensador de 10 µf y otro de 2 µf se conectan en serie a un generador de

1080 V. Calcula la carga y el potencial de cada condensador. Sol: 3,24 x 10-3 C; 1080V; 1080V.

58

4. En un tratamiento de electrochoques, se descarga en el corazón 5 veces un condensador de 10 µf cargado a una diferencia de potencial de 2 V. ¿Qué carga recibió el corazón?. Sol: 10-8 C.

5. Dos condensadores de 2 x 10-10 f y 6 x 1010 f, se encuentran conectados en paralelo y se cargan con una diferencia de potencial de 120 V. halla la carga total que adquiere cada uno y la capacidad equivalente del sistema. Sol:?

6. un condensador está construido por dos láminas paralelas de 60 cm por 6,8 cm

cada una, separadas por una capa de aire de 0,8 cm de espesor. Calcula: a) su capacidad total; b) si se conecta el capacitor a un potencial de 500 V. halla la carga y la energía almacenada y la intensidad del campo eléctrico en el condensador; c) se introduce en el condensador una lámina de mica de 0,02 mm de espesor. Hallar la carga adicional que adquiere el condensador y la energía total almacenada. Sol: por encontrar.

ACTIVIDAD EXTRACTASE Sírvase resolver los ejercicios: 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 y 51 de pag. 145 de la Física general de la colección Shawn. AUTO EVALUACIÓN I: Utilizando el razonamiento reflexivo, conteste a las siguientes interrogantes. 1. Coloca verdadero o falso:

Un vector es un segmento de recta dirigido, por tanto tiene momento positivo, medida, dirección y sentido. ( ).

2. Completa:

La Electrostática es ------------------------------------------------------en reposo. 3. haga un listado de las clases de electrización. 4. ¿Qué diferencia hay entre conductores y aislantes?. Ponga ejemplos en cada

caso. 5. ¿Cuál es el origen de la palabra Electricidad?. Explique cómo está constituida la

materia y cómo se obtiene una carga positiva y negativa. 6. ¿cuáles son los parámetros que intervienen en la Ley de Coulomb?. 7. ¿Cómo puede Ud. definir el campo eléctrico?.

59

8. Utilizando gráficas describa como es el campo eléctrico de una carga positiva, una negativa, y el producido por cargas del mismo signo.

9. Resuelva los ejemplos que se plantean a continuación y señales las respuestas

correctas:

a) Una carga de 5 x 10-6 C, se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de -2 x 106 C. calcula: 1) el valor de la fuerza ejercida por q2 sobre q1; 2) El valor de la fuerza ejercida por q1 sobre q2 ; 3) La fuerza eléctrica entre las cargas si estuvieran sumergidas en agua.

Sol:2,25 N; -2,25 N; 3,8 N ; 2,25 N; 4,75 N; -3,8 N ¸2,79 x 10-2 N.

b) Una esfera metálica de diámetro 20 cm, está electrizada con 8 x 10-6 C, distribuida uniformemente en su superficie. Calcula el valor de la intensidad del campo eléctrico a 8 cm de la superficie de la esfera.

Sol: 5,72 x 10-6 N/C; 2,68 x 106 N/C. c) Una carga eléctrica de 7 x 106 C, se coloca en un determinado punto de un

campo eléctrico y adquiere una energía potencial de 63 x 10-6 J. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese punto?.

Sol: 10,65 x 102 V; 8,88 x 102 V; 7,2 x102 V.

60

SEGUNDO TRIMESTRE: 4.2. SEGUNDA UNIDAD: ELECTRODINÁMICA “La energía es la clave del universo físico Por eso apoyamos todo el peso de los conceptos Físicos en la intervención que en ellos tiene la Energía. En todos los procesos: mecánicos calóricos, eléctricos, magnéticos, lo más importante es la energía. Y el poder transformar la energía de una clase en otra, es lo que ha transformado la vida del hombre moderno”. EL VALOR DE AUTOEDUCARNOS.

Concepto: la preparación que asimilemos tiene mayor quilate cuando nos la procuramos nosotros mismos.

Lectura comentada: “UNO DE LOS MÁS GRANDES SABIOS AUTODIDACTAS”. INTRODUCCIÓN: En la presente unidad intentaremos conocer sobre la corriente eléctrica es decir las cargas eléctricas en movimiento. Para empezar esto hagamos un poco de historia: A partir del siglo XVIII la investigación de estos fenómenos empezó a tener preocupados a todos los hombres de ciencia de esa época. Las experiencias de Gray en Inglaterra, las del marqués Du Fay en Francia, las de Vonkleit en Alemania, las de Musschembroeck en Holanda, inauguraron una era en la cual los señores y señoras de la aristocracia se entretenían en fiestas de salón con chisperos, máquinas electrostáticas y botellas de Leyden. Finalmente con Alessandro Volta alcanza esta rama de la física un punto culminante, pues este sabio inventa la pila y aparece así en la Historia la Corriente eléctrica, el fenómeno físico que más ha revolucionado al mundo. Hay que pensar que esta invención se efectuó hacia el año 1800, es decir el estudio de los fenómenos electrostáticos hasta esta fecha no fueron trascendentes, hace apenas 200 años que con la famosa creación de Volta empezó el interés por su estudio. Y en este corto período el hombre creó los motores eléctricos, las dínamos, las lámparas, el teléfono, la radio telefonía, la televisión, las computadoras que actualmente están en su apogeo, y todos los artefactos a base de electricidad para uso doméstico, etc. OBJETIVOS:

- Definir la corriente eléctrica y establecer su unidad. - Establecer la naturaleza y el sentido y velocidad de la corriente eléctrica. - Conocer y construir las diferentes clases de generadores de corriente

eléctrica - Conocer la fuerza electromotriz.

61

- Definir la resistencia eléctrica, establecer su unidad y enunciar las Leyes de Ohm.

- Realizar la conexión de resistencias y establecer sus propiedades. - Aplicar los circuitos eléctricos a conexiones caseras sencillas.(Práctica) - relacionar el trabajo, la energía y la potencia mecánica con el fenómeno de la

corriente eléctrica. - Aplicar las leyes de Kirchhoff a la solución de circuitos eléctricos complejos.

APOYOS TEÓRICOS ELECTRODINÁMICA: Se llama electrodinámica al estudio de la electricidad en movimiento a través de un conductor.

ELECTRODINÁMICA

OHMETRO

GENERADORES

CORRIENTE ELÉCTRICA

SERIE

VOLTÍMETRO

INTENSIDAD

VELOCIDAD

SENTIDO

ALTERNA

FUERZA ELECTROMOTRIZ

AMPERÍMETRO

RESISTENCIA PARALELO

CONTINUA

CONEXIÓN

EFECTOS

MIXTO

CALÓRICO

QUÍMICO

LUMINOSO

MAGNÉTICO

62

Fig. 1

Cuando dos cargas eléctricas se desplazan por un conductor, se dice que tenemos una corriente eléctrica; es decir que la corriente eléctrica es un flujo de electrones a través de un conductor. CORRIENTE ELÉCTRICA

Al comienzo de la unidad anterior evidenciamos la existencia de la carga eléctrica; luego, definimos dos magnitudes físicas: el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre dos puntos de ese campo. Algunos fenómenos electrostáticos que se conocían en la antigüedad, y en la Edad Media constituían motivo de entretenimiento de algunas cortes reales y no se pensó siquiera que pudiera tener mayor trascendencia. Cuando Alessandro Volta en 1 800 construyó la primera pila, y produjo corrientes

eléctricas a través de conductores, se revolucionó la forma de considerar los fenómenos electrostáticos y se inició la investigación científica acerca de la naturaleza y las causas de esas corrientes y su aplicación tecnológica. Dada la diversidad de aparatos eléctricos que a diario utilizamos, hemos incorporado al lenguaje cotidiano palabras como corriente, voltaje, luz, energía, fuerza para describir el funcionamiento de esos aparatos, desvirtuando el sentido científico original. En esta parte del estudio nos ocuparemos de la corriente eléctrica.

CLASES DE CORRIENTE ELÉCTRICA CORRIENTE CONTINUA (Directa): si se mantiene constante la diferencia de potencial entre dos conductores A y B unidos por un hilo conductor, la corriente que pasa por el hilo es constante, entonces se dirá que tenemos una corriente continua. Producen corriente continua las pilas y baterías.

CORRIENTE ALTERNA: Si la diferencia de potencial A y B cambia de sentido con cierta frecuencia, la corriente que pasa por el hilo cambia de sentido con esta frecuencia, y se llama alterna. Producen corriente alterna las instalaciones Hidroeléctricas y las termoeléctricas.

Fig. 2

Fig. 2

63

NATURELEZA DE LA CORRIENTE ELECTRICA: La corriente se atribuye al desplazamiento de las cargas

eléctricas elementales. Los portadores de estas cargas son los iones libres (positivos y negativos). En los líquidos conductores y en los gases ionizados.

En el caso de los conductores sólidos que en su mayoría son metales, los portadores de carga eléctrica son los electrones; por tanto esto es solamente un transporte de cargas negativas en razón de que los protones no pueden salirse del núcleo de los átomos.

SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA: Se ha convenido internacionalmente en que la corriente eléctrica va desde el polo positivo hacia el polo negativo, es decir del potencial más alto al potencia más bajo por la parte exterior del circuito y del negativo al positivo por el interior del circuito. Como muchas otras convenciones, ésta es también absolutamente arbitraria y con el mismo derecho pudo haberse establecido en el sentido contrario.

Cuando se estableció la convención sobre el sentido de la corriente eléctrica, se ignoraba que estuviera formada por electrones que van del polo negativo al positivo por el exterior del circuito. Pero aún la convención no se ha cambiado por estar muy arraigada en las actividades técnicas y comerciales y muchas de las experiencias ya fueron plasmadas en textos científicos. Por tanto existen dos sentidos: SENTIDO TÉCNICO DE LA CORRIENTE: va del positivo al negativo. SENTIDO FÍSICO DE LA CORRIENTE: va del

negativo al positivo.

VELOCIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA: En los conductores metálicos se distinguen dos velocidades:

VELOCIDAD DE LOS ELECTRONES: Bajo la acción del campo eléctrico, los electrones sometidos a una fuerza se aceleran y chocan con los iones que constituyen la red cristalina del metal, se reaceleran y chocan de nuevo y así sucesivamente.

La energía cinética de los electrones se transforma por los choques en energía calorífica. Se considera que los electrones se mueven con una velocidad media llamada velocidad constante de arrastre, la cual es muy pequeña. Por ejemplo para el cobre la velocidad de arrastre es de 0,02 cm / s.

Fig. 3

Fig. 5

Fig. 4

64

VELOCIDAD DE LA ONDA ELÉCTRICA: Cuando los electrones empiezan a moverse inician una onda eléctrica que se propaga a lo largo del conductor con la velocidad de la luz (3 x 105 km / s), esta honda hace mover a todos los electrones casi instantáneamente.

GENERADOR DE CORRIENTE ELÉCTRICA: Es todo dispositivo que produce corriente eléctrica Para poder mantener siempre el flujo de corriente eléctrica entre dos cuerpos A y B, es necesario intercalar un generador de corriente eléctrica formando un circuito.

CLASES DE GENERADORES ELÉCTRICOS

GENERADOR ELECTROQUÍMICO: Es un dispositivo que aprovecha la energía de una reacción química para transformarla en energía eléctrica, se construyen con una placa de cobre y otra de zinc entre las cuales se coloca un paño empapado con un ácido. Conectando las placas así dispuestas a un instrumento de medida, se observará la presencia de corriente eléctrica misma que va del zinc al cobre, esto indica que el zinc se carga negativamente y el cobre positivamente.

GENERADO TERMOELÉCTRICO: Es aquel que aprovecha la energía de una reacción química para transformarla en energía eléctrica, se construyen con una placa de cobre y otra de zinc entre las cuales se coloca un paño empapado con un ácido. Conectando a un instrumento de medida se observará la presencia de

corriente eléctrica, misma que va del zinc hacia el cobre, esto indica que el zinc se carga negativamente y el cobre positivamente.

Para que el efecto se más notorio, se conectan varios pares metálicos, dando lugar a la pila o batería. GENERADOR FOTOELÉCTRICO: Aprovecha la propiedad que tienen algunos cristales de aluminio, sodio, potasio, etc, los mismos que al recibir Un rayo luminoso emiten electrones;

si en una pantalla

se logran captar los electrones, se formará el polo negativo, con lo que se obtiene un generador.

GENERADOR ELECTROMAGNÉTICO: Este generador se fundamenta en la propiedad que tiene todo conductor que se mueve dentro de un campo magnético.

Fig.6

Fig. 7

Fig. 8

Fig. 9

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Si un conductor mediante cualquier sistema se mueve dentro de un campo magnético, genera una corriente eléctrica en él, la misma que dependerá de la intensidad del campo magnético y del movimiento del conductor. GENERADOR PIEZO-ELÉCTRICO: Es aquel que utiliza la propiedad que tiene el cristal de cuarzo, el diamante, el zafiro, etc, los mismos, los mismos que al ser presionados separan las cargas, ubicándose en los extremos del material, con lo cual se obtendrán los polos necesarios para obtener corriente eléctrica,

GENERADOR ATOMICO: Se fundamenta en la propiedad que tienen los elementos radiactivos como el Uranio, el Thorio, los mismos que emiten tres tipos de radiaciones: ά, β y ganma. MEDIDA DE LA CORRIENTE

ELÉCTRICA: Al igual que una corriente de agua que se caracteriza por su caudal, (cantidad de líquido que pasa por un segundo), una corriente eléctrica se caracteriza por su intensidad y ésta es su medida.

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA: (I) Se llama intensidad de una corriente eléctrica a la cantidad de electrones que pasan por un punto de un conductor en la unidad de tiempo. q I = ----- t

La intensidad de corriente eléctrica se mide en el Sistema M:K:S, en AMPERIOS (A) en honor al Físico Francés Andree Marie Ampere. Y el el Sistema c.g.s, en Statamperios.

Amperio, es la relación por cociente entre la carga eléctrica que circula por un conductor y el tiempo que emplea en recorrer. EJEMPLO:

Por un punto de un conductor pasan 5 x 103 C en 5,5 min. Calcula en Amperes y en electrones / segundo el valor de la intensidad de la corriente.

DATOS: q = 5 x 103 C t = 5,5 min = 330 s I en amperes = ?

I en electrones/s = ? q 5 x 103 C I = ----- = -------------- = 15,154 A t 330 s

Fig. 10

Fig. 11

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Fig. 12

q 5 x 103 C x 6,25 x 1018 e-

I = ----- = --------------------------------- = 94,70 x 1021 e-/s t 330 s El paso de una corriente eléctrica por un conductor se reconoce porque en este y el espacio que lo rodea se manifiestan los siguientes fenómenos: Efecto Calórico, se eleva la temperatura del conductor; Efecto Magnétic o, ejerce fuerzas sobre las corrientes próximas; Efecto Químico, descompone las soluciones de ácidos hidróxidos y sales que se interponen a su paso. FUERZA ELECTROMOTRIZ: (dd.p) (V), un generador eléctrico, (pila, batería, acumulador, dínamo, etc), se caracteriza por su fuerza electromotriz (fem) que se define como la energía que suministra a la unidad de carga eléctrica para hacerla circular desde puntos de menor potencial a puntos de mayor potencial. La fuerza electromotriz se mide por la diferencia de potencial entre los bornes o terminales del generador, cuando se halla en un circuito abierto, es decir cuando no entrega corriente eléctrica. La unidad de fuerza electromotriz es el Voltio (V), Energía / Carga; J / C. RESISTENCIA ELÉCTRICA (R) En una tubería de agua, la longitud y el área de la sección transversal determinan la resistencia que ofrece la tubería al movimiento del agua. Tuberías largas con áreas de sección transversal pequeñas, ofrecen mayores resistencias. En el caso eléctrico, se encuentran efectos semejantes.

¿Qué sucede cuando conectamos los extremos de un alambre a los bornes de una pila? El borne cargado positivamente (porque le faltan electrones) atrae los electrones libres de una punta del alambre, mientras que el borne cargado negativamente repele los electrones libres del otro extremo. Esto trae dos consecuencias: por una parte se genera un movimiento de electrones dentro del alambre y por otra se reanuda la actividad química en la

pila para mantener la polarización de cargas en sus bornes; mientras esta polarización se mantenga existirá la circulación de electrones a través del alambre. La figura ilustra estas circunstancias. Para explicarnos los resultados realicemos algunas consideraciones de lo que sucede dentro del alambre. Debemos considerar que los electrones no se pueden mover libremente dentro del alambre, chocan contra los átomos que constituyen su estructura. Esto nos permite precisar tres cosas: en primer lugar, la pila es una fuente de energía, dado que comunica energía cinética a los electrones que salen de ella; en segundo lugar, los electrones pierden esa energía cinética que recibieron de la pila en los choques con los átomos del conductor, lo cual explica por qué se eleva la temperatura de los alambres conductores e incluso por qué despide luz el filamento de un bombillo, o se pone roja la resistencia de una estufa; este efecto se conoce con el nombre de efecto Joule. Si los electrones reciben una energía excesiva para recorrer el

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Fig. 13

circuito, elevarán mucho la temperatura del alambre, tanto que lo ponen primero al rojo vivo y luego lo derriten. Esto se llama un corto circuito. En tercer lugar, diferentes alambres presentarán diferentes dificultades al paso de los electrones; así, por ejemplo, mientras más electrones libres tenga un metal, menos dificultad encontrará el flujo de electrones, y mientras más largo sea el conductor mayor será la dificultad para este flujo. Por ello hablamos de una característica que llamamos resistencia eléctrica de un conductor.

Para poder continuar nuestro estudio, es necesario definir una cantidad física relacionada con la dificultad que un conductor ofrece al paso de la corriente y que se llama resistencia eléctrica . En realidad es la forma de la estructura cristalina del conductor lo que determina sus características de resistencia al paso de la corriente eléctrica y por tanto su plena comprensión escapa a este nivel; sin embargo, podemos recalcar algunos elementos de juicio. Mientras más electrones libres por átomo posea el conductor mejor conductor será. Mientras más separadas estén las moléculas menos choques experimentarán los electrones y menos se frenarán. Estos dos argumentos nos pueden conducir a otras conclusiones: la rapidez de avance de los electrones a lo largo del conductor es constante; y, mientras más largo y más delgado sea un alambre más resistencia resenta; si aumenta la temperatura del conductor, debe

aumentar su resistencia. Se ha definido la resistencia R de un conductor como el cociente entre la diferencia del potencial (V) aplicado a sus extremos y la corriente (/) que circula por él. La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un conductor al movimiento de los electrones a través de su masa. La resistencia eléctrica es una propiedad característica de todo conductor, la misma que depende de las dimensiones geométricas de dicho conductor: longitud, clase de material y de la temperatura. La resistencia eléctrica determina la intensidad de la corriente producida por una diferencia de potencial dada. V R = ----- I La resistencia eléctrica se mide en Ohmios (Ω). En el Sistema M.K.S y en sistema c.g.s, se mide en Statohmio.

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Ohmio, es la unidad de resistencia eléctrica y está definido por la relación por cociente entre la energía que suministra la unidad de carga eléctrica y la cantidad de electrones que circulan por un conductor. También se define a 1 Ohmio como la resistencia de un conductor cuando por él circula una corriente de un amperio al conectarlo a una diferencia de potencial de 1 voltio. EJERCICIO: en un bombillo de linterna se encuentra la inscripción: 3V, 0,9 W, para indicar que el bombillo funciona normalmente conectado a un voltaje de 3 V, en cuyo caso consume 0,9W. En éstas condiciones, ¿qué corriente pasa a través del bombillo?. ¿Cuál es su resistencia?:. SOLUCIÓN FÍSICA: Al conectar el bombillo a una pila de 3 v, Ésta hace un trabajo de 3 J sobre cada Coulombio que circula por el bombillo; pero éste solo necesita que se le suministre una energía de 0,9 J por segundo, de modo que la cantidad de carga que circula por el bombillo en ese tiempo corriente es: SOLUCIÓN MATEMÁTICA: 0,9 J/s I = ---------- = 0,3 C/s = 0,3 A.

3 J/C La resistencia del bombillo es: V 3V R = ------- = -------- = 10 Ω. I 0,3 A LEYES DE OHM. La corriente que un generador de corriente eléctrica puede suministrar a través de un alambre es semejante a un caudal de agua que una bomba es capaz de bombear a través de un tubo. Mayores presiones de bombeo ocasionan mayores caudales, de manera semejante, mayores voltajes de batería, producen mayores corrientes eléctricas. En el caso más simple la corriente eléctrica (I) es directamente proporcional a la diferencia de potencial (V); es decir, (α V ) y por tanto, un generador de 12 V produce el doble de corriente que un generador de 6 V, cunado ambos se conectan al mismo circuito. En una tubería para agua, el caudal no solo es determinado por la presión de la bomba, sino que también es afectada por la longitud y el diámetro de la tubería. Tuberías largas y estrechas ofrecen mayor resistencia al desplazamiento del agua y ocasionan menores caudales para una presión de bombeo dada. En los circuitos eléctricos, se presenta una situación semejante. El Físico alemán George Símon Ohm (1787 – 1854) descubrió que en un circuito serrado, la razón de la fuerza electromotriz de la fuente a la corriente en el circuito es constante. Esta constante es la resistencia del circuito. El enunciado anterior, es

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la Ley de Ohm y describe una relación básica en el estudio de la electricidad de corriente Las Leyes de Ohm, se refieren a la resistencia que presentan ciertos materiales al paso de la corriente. PRIMERA Ley: Se refiere a la resistencia que existe entre dos puntos de un conductor en función de la diferencia de potencial y de la intensidad de la corriente, se sintetiza así: “La diferencia de potencial (V) es directamente proporcional a la intensidad de corriente (I) y a la resistencia ( R ). V = I . R EJERCICIO: Calcula la resistencia de un horno eléctrico que funciona con 110 V i absorve una intensidad de 0,25 A. SOLUCIÓN FÍSICA: De la primera Ley de Ohm, V = I . R, despejamos la resistencia y luego reemplazamos los datos por sus valores y encontraremos la solución. SOLUCIÓN MATEMÁTICA: V = I . R ; R = V / I = 110 V / 0,25 A = 440 Ω.. SEGUNDA LEY: La resistencia que presenta un conductor está en relación directa con la longitud (L) del conductor, en relación inversa con la sección transversal (A) del mismo y controlado por una constante (ℓ) llamada coeficiente de resistividad y que es característico de la sustancia de la cual está formado el conductor, L R = ℓ ------- , donde: A R, es la resistencia, ℓ, es el coeficiente de resistividad; L, la longitud del conductor y A, el área de la sección de dicho conductor. Ohm, comprobó: Que la resistencia de un conductor depende de la longitud, de la clase de material y del área de la sección transversal. Que la resistencia eléctrica depende tanto de la resistividad como de la forma del material. Que la resistividad de un material depende de la temperatura. En los metales, la resistividad aumenta al subir la temperatura, mientras que en los semiconductores resulta lo contrario. Ciertos materiales tienen la propiedad de que su resistividad

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desciende a cero a temperaturas muy bajas. Estos materiales se llaman superconductores, porque con resistividad cero, no ofrecen resistencia al paso de la corriente eléctrica. EJERCICIO: Calcula la resistencia de un conductor de hierro, cuya longitud es 10 km y su grosor tiene 2 mm de diámetro. SOLUCIÓN FÍSICA: En la tabla de a continuación, encontramos el coeficiente de resistividad para el hierro. Con el diámetro que nos da el problema, encontramos el área de la sección

del conductor A =πr2 y finalmente aplicamos la ecuación de la segunda Ley de Ohm para hallar la respuesta. SOLUCIÓN MATEMÁTICA: L L 103 m R = ℓ ------- = ℓ ---------- = 0,10 Ω mm2/m --------------- = 318,47 Ω.

A A =πr2 π (1 mm)2 TABLA DE COEFICIENTES DE RESISTIVIDAD:

Material ℓ en Ω.mm2 / m ℓ en Ω.m Cobre Hierro Plata Constatan Carbón a -0,00005ºC-1 Bronze Zinc Niquelina Aluminio Mercurio Plomo Tungsteno Oro Estaño Níquel Platino a 0,006ºC-1

0,017 0,10 0,016 0,50 0, 036 0,13 a 0,29 0,060 0,42 0,026 0,95 0,21 0,059 0,022 0,12 0,12

1,7 x 10-5

1 x 10-4 1,60 x 10-5 5,00 x 10 -4 3,60 x 10-5 1,30 x 10-4 6,00 x 10-5 42,00 x 10-4 2,60 x 10-5 9,5 x 104 2,1 x 10-4 5,9 x 10-5 2,2 x 10-5 1,2 x 10-4 1,2 x 10 -4 10 x 10-8

VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA: La temperatura modifica la estructura de los cuerpos, por tanto produce cambios en el valor de la resistencia. a) En un intervalo de temperatura de algunas decenas de grados. En los metales, debido a la agitación térmica de la red cristalina, los electrones encuentran una

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mayor dificultad para moverse y por lo tanto la resistencia aumenta. Si el aumento de temperatura no es muy grande, se puede considerar una variación lineal de la resistencia de la forma: R = R0 1 + α (T – T0), donde:

R = resistencia final R0 = resistencia inicial α = coeficiente de dilatación lineal T = temperatura final T0 = temperatura inicial.

En los semiconductores, un aumento de temperatura, disminuye la resistencia; esto se debe a que la cantidad de portadores de cargas (normalmente en número muy reducido), incrementa notablemente y por tanto la corriente crece. b) A temperaturas muy altas. En las bombillas corrientes de tungsteno, el filamento es llevado hasta 2500° C; su resistencia se multiplica por un factor de 9 con respecto a su valor a la temperatura de 20° C. En ciertas bombillas de filamento de hierro en una atmósfera de hidrógeno, cuando el hierro es llevado a 775° C se produce un cambio de su estructura cristalina que se traduce en un gran aumento de su resistencia. El hidrógeno como buen conductor del calor sirve para enfriar intensamente el filamento. c) A temperaturas muy bajas. Para los metales, como la resistencia disminuye cuando la temperatura baja, se espera que la resistencia llegue a 0 cuando la temperatura alcanza 0° k de la escala absoluta. La experiencia no confirma esta predicción. Para ciertos cuerpos, la resistencia en vez de disminuir regularmente cae bruscamente a un valor cercano a cero, imposible de medir a partir de una temperatura llamada crítica (Tc), aproximadamente de algunos grados kelvin. Una vez establecida una corriente en un anillo superconductor, la corriente continúa por sí misma, casi indefinidamente sin la necesidad de un generador. Actualmente, en todo el mundo, los Físicos tratan de aumentar la temperatura crítica para poder generalizar el uso de los superconductores; con pequeños voltajes, se obtendrán grandes intensidades de corriente sin pérdida de calor. Para muchos materiales e intervalos de temperatura limitados, es posible expresar la dependencia de la resistividad con respecto a la temperatura. Como: EJEMPLOS DEMOSTRATIVOS: (Para el Docente ) 1. El elemento de calentamiento de un estufa tienen un alambre de 1,10 m de

longitud; 3 10 x 10-6 m2 de sección transversal a través del cual pasa carga eléctrica. Este alumbre esta imbuido de un material eléctricamente aislante

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contenido en una cubierta metálica. La cubierta se calienta en respuesta a la carga que fluye. El material del alambre tiene una resisitividad de 6,8 x 10-5 Ώ.m, a temperatura inicial de 320ºC y un coeficiente de dilatación de 2,0 x 10-3 ºC-1. calcula la resistencia del alambre de calentamiento a una temperatura de operación de 420ºC. Sol: 29,09 Ώ

2. Una bobina de aislamiento tiene una resistencia a 0ºC de 3,5 Ώ. Halla la

resistencia a 50ºC. el coeficiente de temperatura de la resistencia del hilo de cobre vale 0,00426 ºC-1. Sol: 4,6 Ώ

3. la resistencia de un termómetro de platino es de 6 Ώ a 30ºC. hallar el valor de

la resistencia a 100ºC. el coeficiente de temperatura de la resistencia vale 0,00392 ºC-1. Sol: 7,48 Ώ

4. Se utiliza 1,5 m de alambre de cobre, aislado, para conectar los componentes

de un circuito. Si el cable tiene un diámetro de 2,3 mm (equivalente al Nro. 12 American Wire Gauge, o AWG). ¿Cuál será su resistencia a la temperatura ambiente?. Sl: 0,0061 Ώ.

5. ¿Cuál es la variación (como un porcentaje) de la resistencia de un alambre de

platino dentro del intervalo de 0ºC a 100ºC?. Sol: 39,3%.

6. La resistencia de una bobina de alambre de platino se mide como 250 mΏ a la

temperatura ambiente (20ºC). cuando la bovina se coloca en un orno caliente, su resistencia se mide como 496 mΏ. ¿Cuál es la temperatura del horno?. Sol: 270ºC.

ACTIVIDAD EXTRA CLASE 1. Una corriente de 25 amperios ha circulado por un conductor durante 15,5 min.

¿Qué cantidad de electricidad ha circulado?. Expresar el resultado en coulombios y en electrones.

2. Si por la sección de un conductor pasa una corriente de 12,5 A. ¡Qué tiempo se

ha requerido para que pasen a través de dicho conductor 1 500 C?. 3. Determine la resistencia de un horno eléctrico que funciona con 115 V, y

absorbe una intensidad de 0,25 A. 4. Una lámpara de 500 Ώ de resistencia funciona con un potencial eléctrico de 0,5

Stv. Determine: ¿cuántos electrones por segundo atraviesan por el filamento de la misma?.

5. ¿Cuántos electrones han pasado por el filamento de una lámpara de 3,5 Ώ de

resistencia si funciona con 6 V durante ½ hora

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6. Determina la resistencia de un conductor de hierro , cuya longitud es de 8 km y

02 mm de diámetro. 7. ¿Qué longitud debe tener un alambre de cobre para que su resistencia sea de

1 Ω si su diámetro es 1,6 mm.? 8. ¿Qué diámetro debe tener un alambre de plata de 1,5 km para que su

resistencia sea de 50 Ω. 9. La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de hierro de 500 m

de longitud y de dos mm de diámetro es 110 V. Determine la cantidad de electrones que pasan por dicho alambre durante ¼ de hora.

10. El electrón de la corteza de un átomo de hidrógeno, recorre una órbita de 5,3

x 10-11 m de radio con una velocidad lineal de 2,2 x 106 m/s. Hallar la frecuencia y la intensidad de corriente en la órbita. Sol: 1,85 x 10-5 rev/s; 2,96 x 10-24 A.

11. Una corriente de 20 A de intensidad circula por un hilo de cobre de 0,05 cm2 de

sección recta. Calcular la velocidad media de desplazamiento de los electrones del hilo. Suponiendo que cada átomo de cobre contribuye con un electrón al proceso de conducción. La densidad del cobre vale 8,92 gr/cm3 y su masa atómica es 63,5. Sol: 2,96 x 10-2 cm/s.

Los resultados de los experimentos de Ohm, tienen u na explicación sencilla : Los átomos de los distintos materiales difieren en sus estructuras electrónicas y están organizados en forma diferente según la red cristalina del material, influyendo así en la resistencia del conductor. Cuanto más largo es un conductor, más difícil es para un electrón mover su energía del un extremo al otro del conductor. Lo que equivale a aumentar la resistencia. Cuanto mayor es la sección del conductor, mayor es el número de electrones disponibles para producir una corriente, lo que equivale a disminuir la resistencia del conductor. El inverso de la resistencia de un conductor, se llama conductancia, representada por (G) 1 G = ----; la conductancia se mide en Siemens R

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Fig. 15

1 Amperio Un Siemens (S) = ----- = ------------- Ώ Voltio El inverso de la resistividad de un conductor, es la conductividad, representada por (δ). 1 δ = ----- ℓ

La relación entre la longitud y la resistencia de un conductor es de gran aplicación en la preparación de conductores con resistencia variable o reóstatos de los cuales el tipo más sencillo y usado es el reóstato de corredera, que consiste en un hilo metálico enrollado sobre un tubo de porcelana u otro material aislador como muestra el gráfico, la corriente penetra por A, recorre varias espiras hasta llegar al contacto móvil o

corredera C, por donde sale hasta B. La resistencia depende del número de espiras entre A y C. Variando la posición de C, varía la resistencia intercalada en el circuito. Existen otros tipos de reóstatos, pero casi todos se basan fundamentalmente en este principio. CONEXIÓN DE RESISTENCIAS

Examinemos el circuito (conjunto de elementos unidos por conductores, a través de los cuales circula una corriente eléctrica), como muestra la figura. En él hay bombillos, resistencias, pila y una bobina; todos estos elementos tienen resistencia eléctrica. Podemos preguntarnos entonces: ¿qué relación existe entre la corriente que debe suministrar la pila y la forma como están distribuidos los diferentes elementos del circuito?. ¿Cómo están relacionadas las corrientes que pasan a través de los diferentes elementos?. Contestaremos estas preguntas en el caso de circuitos muy sencillos, en los cuales los elementos se distribuyen formando conexiones llamadas en

serie , en paralelo , o bien una combinación de estas dos llamado circuito mixto .

Fig. 14

Reóstato de corredera

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Fig. 16

CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE:

La gráfica de la izquierda muestra una conexión en serie de elementos reales. Y la gráfica de la derecha muestra una conexión en serie en forma simbólica.

Veamos algunas características o propiedades de este tipo de conexión de resistencias en serie.

1. al aumentar el número de bombillos (resistencias), la iluminación de todos disminuye, lo cual significa que la corriente que pasa a través de ellos disminuye; esto es lógico si consideramos que la pila realiza un trabajo de 1,5 J sobre cada coulombio que pasa de A a B; es decir, 1,5 V es la suma de los voltajes de los tres bombillos. En otras palabras, en un circuito en serie:

PRIMERA PROPIEDAD: En un circuito en serie, la diferencia de potencial aplicado al circuito es igual a la suma de las caídas de potencial en cada resistencia componente.

Vt = V1 +V2 +V3 + … + Vn Siendo V1 + V2 + V3, los voltajes en los respectivos bombillos.

V1 V2 V3 Vn La corriente por el circuito estará dada por: I = ---- = ---- = ----- = ----- de donde: R1 R2 R3 Rn

I = I1 = I2 = I3 = ... = In V1 = IR1

V2 = IR2

V3 = IR3

Vn = IRn SEGUNDA PROPIEDAD: En un circuito en serie, la intensidad es la misma en cada resistencia componente del circuito. I = I1 = I2 = I3 = ... = In

Si conectáramos a la pila un solo bombillo cuya resistencia fuera igual a la suma (R1+ R2 + R3 + Rn circularía por él la misma corriente que circula por los tres bombillos, decimos entonces que esta suma es la resistencia equivalente de una conexión en serie:

Fig. 17

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Req = (R1+ R2 + R3 + Rn) TERCERA PROPIEDAD: En un circuito en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias componentes del circuito. Rt = R1 + R2 + R3 +….+ Rn EJERCICIO: Un bombillo de 5 Ώ y otro de 10 Ώ se conectan en serie a una pila de 3 V. Calcula:

a) La resistencia equivalente del sistema. b) La intensidad que circula por el circuito.

c) El potencial eléctrico que alimenta a cada elemento del circuito. La resistencia equivalente en este caso es: Req = (R1+ R2) = 5 Ώ + 10 Ώ = 15 Ώ. La corriente que atraviesa al circuito y por cada resistencia es: V 3V I = ---- = ------ = 0,2 A R 15 Ώ La diferencia de potencial que alimenta a cada resistencia es:

V1 = IR1 = 0,2 A x 5 Ώ = 1 V V2 = IR2 = 0,2 A x 10 Ώ = 2 V. Varias resistencias están conectadas en serie, cuando se disponen una a continuación de otra de manera que la corriente atraviesa a cada una de ellas. A este arreglo también se le llama circuito. ACTIVIDAD INTRACLASE

1. Un circuito en serie está formado por tres resistencias de 6Ω, 4Ω, y 2Ω, si al circuito se le aplica una diferencia de potencial de 48 V. Determine: a) la intensidad que circula por el circuito; b) las caídas de potencial en cada resistencia; c) la resistencia total del circuito; y d) la intensidad que atraviesa por cada resistencia componente.

Sol: 4 A.

2. Calcular la resistencia total del conjunto de resistencias del circuito de la figura 18; el potencial en las

Fig. 18

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resistencias R2 y R4 y el potencial total del circuito 3. Cuál será el valor de la resistencia que debe conectarse en serie con otra de

12,5Ω para obtener una resistencia total en un circuito de 25,7Ω .Calcular además el potencial eléctrico aplicado al circuito, si la intensidad de la corriente es de 10 A.

Sol: 13,2Ω Conclusión: en un circuito de resistencia en serie, la resistencia total es siempre mayor que la mayor de las resistencias componentes del circuito.

CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN PARALELO

Una conexión de resistencias resulta en paralelo, cuando los conductores se ponen de modo que la diferencia de potencial sea la misma para todas las resistencias. De este modo la corriente total (I) al llegar al punto común A, se divide en las corrientes parciales: I1, I2, I3, ... In

PROPIEDADES: PRIMERA PROPIEDAD: La diferencia de potencial aplicada a un circuito en paralelo es la misma en cada resistencia componente. V = V1 = V2 = V3 = ...= Vn

SEGUNDA PROPIEDAD: La intensidad aplicada a un circuito en paralelo, es igual a la suma de las intensidades que atraviesa por cada resistencia componente del circuito. I = I1 + I2 + I3 + ... + In TERCERA PROPIEDAD: En un circuito en paralelo, el inverso de la resistencia total es igual a la suma de los inversos de las resistencias componentes. 1 1 1 1 1 ---- = ----- + ----- + ... + ---- + ---- R R1 R2 R3 Rn

EJERCICIOS DEMOSTRATIVOS: (Para el Docente) 1. Las resistencias de 30 Ω, 15Ω y 10Ω, están conectadas en paralelo, si al circuito

se le aplica una diferencia de potencial de 60 V. Calcular: la resistencia total del circuito; La intensidad total del mismo; La intensidad que atraviesa por cada resistencia; y la caída de potencial en cada resistencia.

Sol: 5Ω; 12 A; (2 A,4 A,6A); 60V.

Fig. 20

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2. Hallar el valor de la resistencia que debe colocarse en paralelo con una de 20Ω para reducir la del conjunto a 15Ω.

Sol: 60Ω. 4. En el circuito representado

en la figura. Calcula; La resistencia total, la intensidad total, el potencial eléctrico en cada resistencia y la intensidad de corriente que circula por cada resistencia.

Conclusión: En un circuito en paralelo, la resistencia total es siempre menor que la menor de las resistencia componentes. CONEXIÓN MIXTA DE RESISTENCIAS: Una conexión de resistencias es mixta, cuando existen dentro del mismo circuito resistencias conectadas tanto en serie como en paralelo

En una conexión mixta de resistencias, no existen propiedades específicas, por lo tanto se debe descomponer el circuito mixto en circuitos parciales, de tal manera que estos queden en serie o en paralelo, en los cuales se hará el cálculo de incógnitas utilizando las propiedades respectivas.

EJEMPLOS DEMOSTRATIVOS: (Trabajo del docente)

1. En el circuito de la figura 22. Calcula: a) la resistencia total; b) la intensidad total; c) las caídas de tensión en cada resistencia; d) La intensidad que atraviesa por cada resistencia.

2. En el circuito de la figura 23, calcula: la resistencia total; la magnitud de la intensidad total que genera la pila y la de cada resistencia; la caída de tensión en cada resistencia.

Fig. 21

Fig. 22

Fig. 23

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Fig, 24

3. Calcula las magnitudes desconocidas en el siguiente circuito. TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICAS TRABAJO ELÉCTRICO: la corriente eléctrica al vencer una resistencia en un circuito eléctrico, realiza un trabajo, ya sea moviendo alguna máquina o transformándose en calor y luz. El trabajo eléctrico se mide en las mismas unidades en que se mide el trabajo mecánico. DEDUCCIÓN DE ECUACIONES V2 T = V.q T = V. I. T T = I2 .R. t T = ------ t R

El trabajo eléctrico en la mayoría de los casos gran parte de él se transforma en calor, llamando a esta transformación Efecto Joule de la corriente eléctrica. Como un Joule de Trabajo se puede transformar en 0,24 calorías, entonces si multiplicamos a las fórmulas de trabajo por 0,24 (constante), se obtendrá la cantidad de calor producido por la corriente eléctrica; es decir habremos encontrado su energía. Q = 0,24 x V I t (Cal) ENERGÍA Q = 0,24 x R I2 t (Cal) ENERGÍA V2 t Q = 0,24 x ------- (Cal) ENERGÍA R LEY DE JOULE James Prescott Joule, Físico ingles, investigó por primera vez la relación entre el calor y el trabajo, fue pionero también en el estudio cuantitativo del efecto de

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calentamiento de una corriente eléctrica. En base de los resultados de sus experimentos, formuló la generalización conocida como Ley de Joule : “El calor desarrollado en un conductor, es directamente proporcional a la resistencia del mismo, al cuadrado de la corriente y al tiempo que ésta se mantiene”. Todo el trabajo que realiza una corriente sobre un resistor, se transforma en calor, de modo que la energía eléctrica consumida en el resistor es directamente proporcional a la energía calorífica producida. T = J Q Donde E = energía eléctrica; J es la constante de proporcionalidad 0 equivalente mecánico del calor ( 4,19 J/cal) y Q es la cantidad de calor dada en calorías. Al despeja Q en la ecuación anterior tenemos:

Q = J

T =

J

tRI ..2

EJEMPLO DEMOSTRATIVO (Para el Docente). El elemento calentador de una cafetera eléctrica tiene una resistencia de 22 Ώ, y está diseñado para usarlo en un circuito de 117 voltios. ¿Cuánto tiempo tardará en calentar 1 kg de agua de 20ºC hasta el punto de ebullición 100ºC, suponiendo que no haya pérdida calorífica hacia los alrededores. Sol: 538 s. POTENCIA ELÉCTRICA: Se llama Potencia al trabajo que puede realizar la corriente eléctrica en cada unidad de tiempo. Al igual que en mecánica, la Potencia se mide en Kilográmetros/ segundo, siendo su unidad más frecuente utilizada el Watt con su múltiplo el Kilowatt y el HP de fuerza. ECUACIONES: V2 P = v I P = R I2 P = ----- R

La potencia también se la pude expresar en calorías, multiplicando cada formula por 0,24 calorías / segundo (Energía). EL KILOWATT HORA: es una unidad para medir el trabajo desarrollado por la corriente eléctrica en una hora. 1 KWH = 3,6 x 106 J 1 KWH = 864 x 103 Cal ACTIVIDAD INTRACLASE (Con orientación del Docente)

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1. Una plancha eléctrica de 500Ω de resistencia funciona con 110 V. ¿Qué energía consume si permanece funcionando durante una hora?. Si el 80% de energía que consume se transforma en calor,¿cuántas calorías se desprenden?. Si cada KWH cuesta $0,25,¿cuál es el costo total del funcionamiento de la plancha?. ¿ Qué potencia eléctrica ha sido necesario para mantenerla funcionando?.

2. Un motor de un ascensor alimentado de 240 V. Absorbe 12 A, al elevar una

carga de 1000 Kg fuerza a una velocidad de 8 m/min. Hallar: la potencia de entrada del motor; la potencia de salida; y el rendimiento del sistema.

3. Hallar el costo del calentamiento eléctrico de 50 litros de agua desde 40°C a

100°C, si cada KWH tiene un costo de $0,35. 4. En la resistencia de 4Ω de la

figura, se disipan 24 cal en cada segundo. Deducir las lecturas del voltímetro V1 y V2 y del amperímetro A. ¿Qué energía está alimentando a este circuito?.

5. Un pequeño horno eléctrico conectado a una línea de 117 V, consume 2 Kw.

Determina: a) ¿Qué corriente hay en el circuito?; b) ¿Cuál es la resistencia del horno?; c) Cuál es su costo de operación durante 24 horas a $ 0,050 por Kw/h?; d) ¿Qué cantidad de calor en Kcal se desarrolla en 1 hora?. Sol: 17 A; 6,9 Ώ; $2,40; 1,7 x 103 Kcal.

LEYES DE KIRCHOFF PARA LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS Algunos circuitos eléctricos no se pueden reducir siempre a circuitos sencillos, especialmente cuando se trata de circuitos en los que intervienen algunos generadores y además cuando se quiere obtener resultados de cálculos precisos, se tiene que tomar en cuenta la resistencia interna del propio generador. En este caso las formas de dar solución aprendidas anteriormente no surten efecto debido a la complejidad del circuito. De ahí que se hizo necesario encontrar nuevas leyes para resolver ese tipo de circuitos; lo que significa que dadas las fem de los generadores y sus resistencias internas, las fcem de los receptores y sus resistencias internas y las resistencia externas, debemos encontrar las intensidades en cada rama del circuito. En 1845, el científico Alemán Gustav Roberth Kirchhoff, enunció las leyes para resolver circuitos complejos. Estas Leyes son: LEY DE LOS NODOS: La suma de las intensidades que llegan a un nodo (nudo) de

un circuito es igual a la suma de las intensidades que salen de él. Entran Salen Σ I1 + I3 = Σ I2 + I4 + I5

Fig. 25

Fig. 26

82

Considerando positivas las intensidades de llegada y negativas las intensidades de salida, la primera Ley establece que la suma de todas las intensidades en cualquier punto de un circuito es nula. I1 + I3 - I2 - I4 - I5 = 0 LEY DE LAS MALLAS: En un circuito cerrado o malla, la suma de las elevaciones de potencial o tensión, es igual a las caídas de tensión a lo largo de él. Dicho en otras palabras, la suma algebraica de las diferencias de potencial en todo circuito cerrado, es igual a cero. Subida de tensión = Caída de tensión ΣV = ΣV1 + V2

V1 + V2 – V3 = - VR1 - VR2

REGLA DE SIGNOS: 1. La fuerza electromotriz es negativa,

cuando recorre el generador del polo positivo al negativo y es positiva cuando recorre de negativo al positivo.

2. La intensidad de corriente en los nodos, se considera positiva, si las

intensidades se dirigen hacia el nudo y negativa si se aleja de él. 3. La intensidad de corriente en las mallas, es positiva cuando ésta recorre en el

mismo sentido de la malla y es negativa cuando recorre en sentido contrario. ACTIVIDAD INTRACLASE (Aplicación de las Leyes de Kirchoff)

1. Calcular la intensidad en las tres ramas de la figura.

2. Encontrar las intensidades en cada rama de la figura.

Fig. 27

Fig. 28

Fig. 29

83

3. Hallar las intensidades de cada ramal correspondiente en el siguiente circuito.

ACTIVIDAD EXTRA CLASE 1. Una corriente eléctrica cuya intensidad es de 10 amperios ha circulado por un

conductor durante media hora. ¿Qué cantidad de electricidad ha pasado en Culombios y en electrones?

Sol: 18 x 103 C; 1.125 x 1023 electrones. 2. Una carga de 1,998 x.103 C. pasa a través de un punto de un conductor en 1,5

horas. ¿Cuál será el valor de la intensidad de la corriente? Sol: 370 mA 3. Por una sección de un conductor ha pasado una carga de 3.600 Culombios en

3 minutos. Calcula el valor de la intensidad de la corriente. Sol: 2x107 micro-Amperios. 4. Si la corriente que pasa a través de un punto de un conductor es de 2,5A

¿Cuántos electrones pasarán por ese punto en 7 min?. Sol: 6,5625 Electrones. 5. La intensidad de una corriente eléctrica es de 20 mA. ¿Qué carga en

electrones pasarán por una sección del conductor en 10 minutos? Sol: 75 x 1018 electrones 6. Cierta pila suministra una corriente cuya intensidad es de 8 amperios. ¿Cuántos

Culombios y cuántos electrones pasan durante cada minuto por un punto dado del circuito al conectar la pila?

Sol: 480 C; 3. 1021 electrones.. 7. Durante el breve período de milisegundo, que es el tiempo de funcionamiento

de una lámpara eléctrica de destello, se sabe que transporta una carga de 0,05 C. ¿Cuánto vale la intensidad de la corriente?.

Sol: 5 x 104 mA. 8. Ciertos aparatos electrónicos trabajan en corriente de 106 electrones por

segundo. Calcula el valor de la intensidad en mA.

Fig.30

84

Sol:16x10-11mA. 9. Por un circuito sencillo hay una diferencia de potencial de 24 Voltios. Si el valor

de la resistencia es de 120 Ohmios, ¿cuál será el valor de la intensidad de la corriente?

Sol: 0,2 A. 10. Se desea tener una corriente de 8 A con una resistencia de 50 Ohmios. ¿Qué

diferencia de potencial se necesita?. Sol: 400 Voltios. 11. Un calentador de baño consume 15 amperios cuando se conecta a una línea

de 120 V. ¿Cuál es la resistencia mientras está funcionando?. Sol: 8 Ohmios. 12. Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 12 Ohmios cuando está caliente.

¿Qué corriente permitirá pasar al conectarlo a la línea de 120 Voltios?. Sol: 10 A. 13. ¿Qué longitud de alambre de cobre de 1 mm2 de sección transversal se

necesitará para construir una resistencia de 1 Ohmio?. Sol: Sol: 58,8 m. 14. Calcula el valor de la resistividad de un alambre de 20 Ohmios de resistencia,

sabiendo que su longitud mide 30 metros y su sección 0,001 mm2. Sol: 6,67x10-3 Ohmios. m. 15. Se emplean 100 metros de alambre de aluminio para transportar una corriente

de 2x10-3 A entre dos puntos con una diferencia de potencial de 1.500 Voltios. Suponga una temperatura de 20°C, ¿cuál es la secció n del alambre?.

Sol:374x10-14 m2.

16. Calcula el valor de la resistencia eléctrica de 10 cm de alambre de plata que tiene una sección de 0,5 mm2 y a una temperatura de 20° C..

Sol: 32x10-4Ω. 17. Hallar el valor de la resistencia eléctrica de un alambre de hierro de 157x10-3 m.

de longitud y de 2 mm de diámetro. Sol: 5x103Ω.

18. La sección de una muestra de alambre de acero de 2x10-6 m2; su resistencia a temperatura ambiente es de 50 Ω. ¿Cuál será el valor de su resistividad, sabiendo que tiene una longitud de 560 m.

Sol:1,8x10-7Ω.

19. Calcula el valor de la resistencia eléctrica de un alambre de cobre de 2 m de longitud y 8mm de diámetro a temperatura ambiente.

Sol: 699x10-3Ω.

20. Un conductor de cobre tiene un diámetro de 0,5 mm. Hallar la magnitud de la resistencia de 50 metros a una temperatura de 20°C.

85

Sol: 4,58 Ohmios. 21. Por un motor eléctrico conectado a un potencial de 220 Voltios circula una

corriente cuya intensidad es de 10 amperios. Halla el valor del trabajo que puede realizar en 2 horas.

Sol: 1,584 x 107 Joules. 22. Por un motor eléctrico conectado a un potencial de 220V circula una corriente

cuya intensidad es 10 amperios. Halla el valor del trabajo que puede realizar en 2 horas.

SOL:? 23. En el problema anterior, halla el valor del calor desprendido en el mismo

tiempo. 38.016x 102 calorías. 24. Una pila de 2.1 Voltios suministra una intensidad de 4 amperios. ¿Qué energía

producirá en 30 minutos de funcionamiento? ¿Cuál será el valor del calor desprendido en el mismo tiempo?.

Sol: 15120 J; 3628,8 calorías.

25. Se quiere construir una estufa eléctrica para 220 Voltios que produzca 1000 kilocalorías por hora. Halla el valor de la intensidad de la corriente.

Sol: 5,3 A.

26. Una corriente cuya intensidad es de 4 amperios, pasa por un alambre cuya resistencia es de 5 Ohmios. ¿Cuál es el valor del gasto de energía eléctrica y cuál es el valor del calor que se produce por minuto?

Sol: 4800 J; 1,152 Kcal.

27. Calcula el valor de la intensidad de una corriente que produce 2800 calorías por minuto en un conductor de 8 Ohmios de resistencia.

Sol: 5 A.

28. Determina la diferencia de potencial que producen 57024 calorías con una intensidad de corriente de 6 amperios en 3 minutos.

Sol: 220 Voltios. 29. ¿Qué resistencia tiene un alambre por el cual circula una corriente de 0,5

amperios, que produce 1,134 kilocalorías en 15 minutos?. Sol: 21 Ohmios. 30. ¿En cuánto tiempo produce 259,2 calorías una corriente cuya intensidad es de

1,5 que recorre un alambre de 16Ω?. Sol: 30 segundos. 30. Un calentador conectado a una fuente cuya diferencia de potencial es de 120

Voltios emplea 10 amperios; calcula cuántas kilocalorías producirá en 10 segundos.

Sol: 2,88 kcal.

86

31. Una descarga eléctrica de 10 megavoltios suministra una energía de 125 x 103 Joules. ¿Qué cantidad de electricidad fluye?.

Sol: 125 . 10-4 C. 32. Entre los dos alambres de un alumbrado hay una diferencia de potencial de

220 Voltios. ¿Qué energía realizan las fuerzas eléctricas, cuando una cantidad de electricidad de 0,1 C pasa de uno a otro alambre? ¿A qué cantidad de calor es equivalente esta energía?.

Sol: 22 J; 0,0052 kcal. 33. ¿Qué potencia eléctrica es empleada cuando se necesitan 10 J de energía

potencial eléctrica para operar un motor eléctrico durante 50s?. Sol: 0,2 w. 34. Una máquina hace un trabajo de 1.200 Joules en 0,01 segundos. ¿Cuál será el

valor de su potencia?. Sol: 120 Kw. 35. Un resistor de 25 Ohmios tiene una diferencia de potencial de 10 Voltios entre

sus terminales. ¿Cuál será el valor de su potencial eléctrico?. Sol: 0,004 Kw. 36. Una corriente es producida por una diferencia de potencial de 65 Voltios en un

alambre de 13 Ohmios de resistencia. ¿Cuál será el valor de la potencia eléctrica?.

Sol: 0,325 Kw. 37. ¿Qué potencia eléctrica gasta una lámpara de arco cuyo funcionamiento exige

45 V. de potencial eléctrico y una intensidad de la corriente de 15 A?. Sol: 675 W. 38. Un fogón eléctrico de 600 W funcionó durante 6 horas. ¿Qué energía ha

consumido en ese tiempo? ¿Qué cantidad de calor ha producido? ¿Con qué intensidad ha trabajado, si estaba conectado a una diferencia de potencial de 220 Voltios?.

Sol: 3,6 Kwh; 3110.4 Kcal; 2,7 A. 39. Por un fogón eléctrico pasa una corriente de 15 amperios. Está conectado a un

potencial de 220 Voltios. ¿Cuánto cuesta darse un baño de 15 minutos, sabiendo que el Kwh vale $3?.|

Sol: $ 2.50. 40. Calcula la cantidad de calor producido por una plancha eléctrica cuya potencia

es de 1.200 Watt, durante 30 minutos de funcionamiento. Sol: 250 Kcal. 41. Un calentador eléctrico de baño consume 12 amperios a 110 Voltios. Si el

precio de la electricidad es de 2,5 centavos de peso por Kwh, calcula el costo del funcionamiento del calentador durante 15 minutos.

Sol: 83 centavos.

87

42. Calcula cuánto tarda un calentador eléctrico para elevar la temperatura de 500

gramos de agua desde 20°C hasta 80°C. El calentador tiene una resistencia de 40 Ohmios y funciona a una diferencia de potencial de 120 Voltios.

Sol: 7,7 minutos. 43. En un circuito cerrado la fuerza electromotriz tiene un valor de 6,6 Voltios, una

resistencia interna de 0,5 Ohmios y una externa de 5Ω. Halla el valor de la intensidad de la corriente eléctrica y la caída de tensión en el circuito externo.

Sol: 1,2 A; 6 V. 43. Resuelva el problema anterior, sabiendo que la resistencia externa es de 99

Ohmios y la interna de 1 Ohmio. Sol: 0,066 A; 6,53 V. 44. La fuerza electromotriz de un generador es de 4 Voltios y suministra a un

circuito una intensidad de 3 A. Calcula la potencia del generador y la energía producida en 2 minutos de funcionamiento.

Sol: 12 W; 1.440 J. 45. Halla el valor de la resistencia interna de un generador eléctrico que tiene una

f.e.m. de 120 Voltios y una caída de tensión externa de 110 Voltios, cuando suministra una corriente cuya intensidad es de 20 A.

Sol: 0,5 Ohmios. 46. En el circuito de la figura, AB representa un ventilador y CD una licuadora. El

valor de la intensidad de la corriente es de 0,5 amperios, y en 30 minutos el ventilador ha consumido una energía de 18.104 Joules y la licuadora ha consumido una energía de14x104 Joules. Halla: tensión entre A y B, tensión entre C y D, carga Q que ha circulado y tensión entre A y D. Sol: 200 V; 155,5 V; 900 C; 355,5V.

47. En el circuito del problema anterior, la cantidad de calorías desprendidas por el conductor en el sector AB es de 1200 calorías en el mismo tiempo. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre A y B?.

Sol: 5,55 Voltios. 48. Una dínamo (Generador) conectado a un circuito ha producido una energía de

9x103J/s. En ese lapso, el calor producido en la dínamo al paso de la corriente es de 0,480 Kcal. La carga total que ha circulado es de 100C. Calcula : La fuerza electromotriz de la dínamo, la intensidad de la corriente, la energía utilizable, la diferencia de potencial entre los polos de la dínamo y la caída de

potencial interno en la dínamo. Sol: 90V; 0,11 A; 7000 J; 70 V; 20 V. 49. En la red siguiente de conductores, determina: La resistencia total del

Fig. 31

Fig. 32

88

Fig. 33

circuito; la intensidad en el circuito principal; la intensidad en los circuitos derivados. Sol: 15Ω; 4 A; I5 = 16/5 A; I20 = 4/5 A; I4 = 3A; I12 = 1A.

APLICACIONES

APARATOS ELÉCTRICOS DE MEDICIÓN

Todos los aparatos eléctricos de medición se basan en la acción mutua entre un conductor por el cual pasa una corriente y un campo magnético externo; su principio se Estudiará en los próximos capítulos. Pero desde ahora, es útil conocer su manejo y precisar cómo se conectan.

a) GALVANÓMETRO: Es un aparato muy sensible que nos indica si pasa o no una corriente en una rama de un circuito; por esto se dice que es un aparato de cero; se conecta en serie,

b) AMPERÍMETRO: Sirve para medir la intensidad de la corriente que debe atravesarlo. Por tanto, se conecta en serie, es decir que se hace necesario, abrir el circuito e intercalar el amperímetro

Para que no se modifique sensiblemente la corriente que se quiere medir, el aparato tiene una resistencia muy pequeña, aproximadamente 0,01 a 0,1 ohmio, lo que lo hace un instrumento muy delicado y susceptible de ser destruido si se conecta indebidamente,

c) VOLTÍMETRO: Mide directamente la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un circuito. Por tanto, se conecta en paralelo, es decir que los dos

bornes del voltímetro se unen a los dos puntos en referencia

pero el voltímetro mide

Vab = RlR Para que IR sea prácticamente igual a I, el voltímetro debe tener una resistencia muy grande, aproximadamente 10.000 a 100.000 ohmios; así Iv es casi igual a cero.

d) PUENTE DE WHEATSTONE: El puente de Wheatstone representado en la figura, se utiliza para efectuar medidas muy precisas de resistencias. Se dice que el puente está equilibrado cuando no pasa corriente en el galvanómetro G. En este momento, la corriente l1 que pasa por R1 fluye a través de R4 y la corriente I2 que pasa por R2 fluye por R3.

Por consiguiente, si se conocen tres resistencias, este relación permite hallar la cuarta.

89

Fig. 34

e) VATÍMETRO: Es un instrumento que nos indica por lectura directa, la potencia en vatios, desarrollada en una rama de un circuito. Tiene cuatro bornes: dos se conectan en serie como en un amperímetro y dos en paralelo como en un voltímetro. El aparato realiza automáticamente el producto de las lecturas de un amperímetro y de un voltímetro. El vatímetro es un aparato muy delicado y de alto costo.

f) CONTADOR ELÉCTRICO: Para medir la energía eléctrica consumida en una instalación se utiliza el contador de kilovatios-hora. Este es un pequeño motor cuya velocidad angular es proporcional a la potencia absorbida. El motor arrastra por engranajes, agujas que se desplazan sobre cuadrantes graduados en kw-h.

El kw-h es igual al trabajo de una máquina de 1000 vatios de potencia durante 3600 seg; es decir que: 1 kw-h =1000 w X 3600 seg = 3,6 X 106 julios.

g) PROSPECCIÓN ELÉCTRICA: En un pozo vertical perforado para la búsqueda de petróleo o de minerales, se introducen en los terrenos, dos electrodos entre los puntos A y B conectados exteriormente aun generador. Habrá corriente ya que la tierra es conductora.

EFECTOS DE LA CORRIENTE SOBRE EL CUERPO HUMANO El cuerpo humano es conductor de la electricidad. Los tejidos musculares contienen gran cantidad de agua con sales disueltas; por tanto, se comportan como medios electrolíticos. Los tejidos nerviosos son verdaderos conductores eléctricos. La piel seca es muy mala conductora.

La resistencia de una mano a la otra varía para una persona y se estima de 10.000 a 100.000 ohmios. Si las manos están mojadas o húmedas por la traspiración, esta resistencia puede bajar hasta 100 ohmios. Se estima que una corriente de 0,05 amperios es mortal, porque: a) La corriente produce la electrólisis de los líquidos de las células y por lo tanto las

destruye. b) La corriente que contrarresta el influjo nervioso, produce la parálisis de los

centros nerviosos, del corazón y de los centros respiratorios. d) El efecto Joule produce quemaduras internas. Es necesario observar que el

hecho de tocar un alambre de alta tensión cuando se está completamente aislado del suelo no es peligroso, pero si la persona está en contacto con el suelo el peligro es muy grande porque la corriente fluye entre el alambre y la tierra conductora a través del cuerpo humano.

90

LA ELECTRICIDAD EN BIOLOGÍA La concentración de iones en él interior dé las células del cuerpo humano, es distinta a la del exterior de éstas. Esto crea una diferencia de potencial qué varia durante la actividad biológica de dichas células; del estudio de dichas variaciones dé potencial se puede avanzar en la comprensión de los procesos biológicos. En los organismos vivos, se encuentra que la diferencia de potencial es la suma de dos componentes:

a) Una aproximadamente constante, que indica un estado permanente de los tejidos (las raíces de las plantas están generalmente a un potencial negativo con respecto a las hojas).

b) Otra con variaciones transitorias, que indica la actividad biológica de los tejidos, (el interior de una célula nerviosa cambia de potencial cuando pasa el (impulso nervioso).

El objetivo de la electrofisiología es explicar por qué proceso se produce esta diferencia de potencial y su correlación con las actividades biológicas. Como tarea adicional, el alumno investigará sobre: Transmisión eléctrica en los nervios Transmisión del impulso nervioso entre dos células El electrocardiograma El electroencefalograma Electroanestecia ELECTRÓLISIS, PILAS Y ACUMULADORES La electrólisis es el estudio de la conducción eléctrica en los líquidos que va acompañada de reacciones químicas. Su estudio nos muestra la existencia de cargas libres (iones) dentro de los líquidos conductores; estos iones trasportan un número entero de cargas elementales iguales a las de los electrones. ELECTRÓLISIS: Es el fenómeno de la conducción eléctrica en líquidos como los ácidos, bases, sales, etc., seguidas de reacciones químicas. Estos líquidos se llaman electrólitos. Veamos cómo se efectúa la electrólisis: Si se introducen dos conductores, unidos a los polos de una fuente de fuerza electromotriz (Fem), en un recipiente que contenga agua pura o alcohol, la corriente no pasa porque el agua es muy mala conductora de la electricidad lo mismo que el alcohol. Si se agrega al agua una sustancia como el cloruro de sodio o sal común, Na Cl, la corriente circula por el agua, porque la solución agua –sal conduce la corriente. En general, soluciones con ácidos bases o sales, son conductoras de la electricidad.

91

Fig. 35

Las sustancias disueltas en agua o líquidos que conducen la electricidad se llaman electrólitos y el conjunto de fenómenos físicos y químicos que se producen durante

el proceso de conducción, recibe el nombre de electrólisis . Las partes del conductor que se introducen en la solución, se laman electrodos y se los diferencia como ánodo y cátodo . El ánodo es el electrodo que se une al polo positivo y el cátodo es el electrodo que se une al polo negativo de la fuente de fuerza electromotriz. El proceso de disolver un ácido, una sal o una base en el agua, hace que las moléculas de estos compuestos se disocien, dando origen a grupos de átomos de átomos

cargados eléctricamente, conocidos como iones , unos cargados positivamente y otros cargados negativamente. Así, por ejemplo: al disolver sal en agua se generan dos iones: Na+ y Cl-, es decir, la molécula de cloruro de sodio se descompone en un ión cloro que ha ganado un electrón y, por tanto es un ión negativo, y un ión sodio que has perdido un electrón y en consecuencia es un ión positivo La carga de los iones proviene del intercambio de electrones entre átomos; por ejemplo, cuando la molécula de ClH se disocia, un electrón del átomo de H se adhiere a un átomo de Cl para trasformarlo en ion Cl- y por tanto el ion H+ se carga positivamente por la pérdida de un electrón, o sea: ClH —> Cl- + H+

Otros ejemplos: CINa —> CI- + Na+ NaOH —> (OH)- + Na+ SO4 H2 —> SO4

-- - 2H+

SO4 Cu —> SO4

-- + Cu++

Los iones hidrógeno y los metales son siempre positivos, mientras que los otros iones que pueden comprender uno o varios átomos o conjuntos de átomos (radicales), son negativos, han ganado los electrones perdidos por el metal. La conducción de corriente en las soluciones ocurre porque al introducir los electrodos en ella se produce un campo eléctrico dirigido del ánodo al cátodo que ejerce fuerza sobre los iones desplazándolos hacia el cátodo, si son positivos y hacia el ánodo, si son negativos. Al legar los iones negativos al ánodo pierden los electrones de exceso y se convierten en átomos estables. Los iones positivos toman electrones del cátodo. En este proceso siempre hay electrones circulando desde el cátodo hacia el ánodo en sentido contrario al convencional de la corriente.

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Los átomos o grupos de átomos estables formados en los electrodos producen nuevas reacciones, ya sea con el metal del electrodo o con el agua de la solución. Estas reacciones, se llaman reacciones secundarias . Por ejemplo : en el caso del ácido sulfúrico se tiene: La ionización : esta se obtiene cuando el proceso se pierden o se ganan electrones SO4 H2 —> SO4

-- - 2H+

La estabilización: es la propiedad que tiene una sustancia de conservar su estructura química. SO4

-- - 2e —> SO4 2H + 2e —> H2 En el ánodo se forman moléculas de oxígeno que escapa al medio en forma de burbujas, en el cátodo se forman moléculas de hidrógeno que también escapa. Al final lo que se produce es la descomposición de una molécula de agua en oxígeno e hidrógeno que salen al exterior, a menos que se recojan como se hace con un voltámetro. De ahí que el proceso se llame electrólisis del agua. Conclusiones: 1) la corriente eléctrica no solo se trasmite en metales, sino también a través de

algunos líquidos. 2) Si se disuelve en agua un ácido,(sulfúrico, clorhídrico, nítrico, etc.), una sal

(cloruro de sodio o sal de cocina, sulfato de sodio, etc.) o una base(hidróxido de sodio, hidróxido de potasio, etc.) la solución así obtenida se denomina electrolítica, es decir, conduce la corriente eléctrica

3) La conducción electrolítica va siempre acompañada de reacciones químicas. 4) En la electrólisis de cualquier solución siempre ocurre que en el cátodo se

deposita un metal, o se desprende hidrógeno. LEY DE FARADAY PARA LA ELECTRÓLISIS Primera Ley Con el circuito de la figura puede comprobarse fácilmente la primera ley de Faraday, quien fue el primero en investigar a fondo los fenómenos electrolíticos. Su Ley dice: “La masa depositada en cada electrodo

es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha circulado por el electrolito. Si utilizamos una solución de plata, una cantidad de electricidad q1 = 10 C, depositará una masa m1 = 11,2 mg de plata; q2 = 20 C, depositará el doble m2 = 22,4

Fig. 36

93

Fig. 37

mg; q3 = 5 C, depositará la mitad m3 = 5,6 mg, etc.; de modo que los cocientes son todos constantes.

C

mg

C

mg

q

m

C

mg

C

mg

q

m

C

mg

C

mg

q

m

12,15

6,5

12,120

4,22

12,110

2,11

3

3

2

2

1

1

==

==

==

El cociente H = C

mg

q

m12,1= , se llama equivalente electroquímico de la plata, y

expresa la cantidad de miligramos de plata que se depositan en una electrólisis por cada culombio de carga que circula. La tabla siguiente muestra que cada sustancia tiene determinado equivalente electroquímico, y en los problemas de galvanoplastia, es importante conocer ese valor con gran precicsión.

TABLA DE EQUIVALENTES ELECTROQUÍMICOS EN mg/C La primera Ley de Faraday puede escribirse de la siguiente manera: m = H.q como q = I.t, entonces m = H.I.t donde observamos que la masa de electrolito es directamente proporcional a la intensidad de corriente y al tiempo que dura la electrólisis. Se puede obtener el mismo resultado si

trabajamos con una corriente intensa durante un corto tiempo, o utilizando una corriente débil durante un tiempo más largo.

EJEMPLO: (Cuántos gramos de aluminio se depositan en una electrólisis, si la corriente ha circulado durante 10 minutos con una intensidad de 25 A. m = H.I.t = 0,093 mg/C x 25 A x 600 s = 1 395 mg = 1,4 g.

Segunda Ley: Para la comprobación de la segunda Ley de Faraday, utilicemos el circuito de la figura, donde se ven dos cubas en serie, que contienen dos soluciones electrolíticas distintas: en la primera hay nitrato de plata disuelto en agua, en la segunda, sulfato cúprico, también en solución acuosa. Al pasar corriente por ambas cubas durante el mismo tiempo, se podrá comprobar.

SEGUNDA LEY: “Las masas depositadas por una misma cantidad de electricidad, están relacionadas entre sí como los respectivos equivalentes químicos.

Aluminio…………………………..0,093 Plata………………………………1,12 Oro (monovalente)………………2,04 Oro (trivalente)…………………..0,68 Cobre (monovalente)…………...0,66 Cobre (bivalente) ……………….0,33 Plomo (monovalente)…………...2,15 Plomo (bivalente)………………..1,07 Sodio……………………………...0,24 Hidrógeno………………………...0.0104 Oxígeno…………………………...0,083 Cloro……………………………….0,367

94

Recordemos que equivalente químico de un elemento es una masa de ese elemento cuya medida en gramos es el cociente entre su masa atómica y su valencia.

G = V

A, donde:

G = Equivalente químico de un elemento. A = Masa atómica del elemento. V = Valencia del elemento.

Por ejemplo: la masa atómica del cobre es 63,6g; en los compuestos donde actúa con valencia 2 (por ejemplo en el sulfato Cúprico), el equivalente químico del cobre es:

G = V

A = .

En los compuestos donde actúa con valencia 1(por ejemplo, en el sulfato cuproso), el equivalente químico del cobre es:

G = V

A =

En cambio el equivalente químico de la plata es una masa de 107,9 g, pues su masa atómica es 107,9g y su valencia 1.

De acuerdo con esto, la segunda Ley de Faraday se simboliza:

2

1

2

1

G

G

m

m=

EJEMPLO: Se efectúa una electrólisis en una cuba, con nitrato de plata (NO3Ag) en serie con otra que contiene sulfato cúprico (SO4Cu). Al cabo de cierto tiempo se depositan 0,18 g de plata. ¿Cuántos gramos de cobre se han depositado?.

.·.Cu

Ag

Cu

Ag

G

G

m

m= mCu = mAg g

g

gg

G

G

Ag

Cu 053,08,107

8,3118,0 ==

TABLA DE EQUIVALENTES QUÍMICOS (G) Elemento Peso atómico Valencia G (en g)

Aluminio 27 3 9

Plata 107,8 1 107,9

Oro 197 1 197

Oro 197 3 65,6

Cobre 63,6 2 31,8

Plomo 207,2 1 207,2

Plomo 207,2 4 51,8

Sodio 23,3 1 23

Hidrógeno 1,008 1 1,008

Oxígeno 16 2 8

Cloro 35,4 1 35,5

gg 8,312

6,63=

g6,631

6,63=

95

LA CONSTANTE DE FARADAY De los dos Leyes anteriores resulta:

m1 = H1,q 2

1

2

1

H

H

m

m=

m2 = H2.q 2

1

2

1

G

G

m

m=

2

1

2

1

H

H

G

G= o sea que:

2

2

1

1

H

G

H

G=

Es decir, que el cociente entre el equivalente químico de un elemento y su correspondiente equivalente electroquímico, es constante, cualquiera sea el elemento químico que se considere. EJEMPLOS: 1. Para el oro monovalente : GAu = 197 g = 197 000mg

HAu = 2,04 mg/C CCmg

mg

H

G96500

/04,2

197000==

2. Para el cobre monovalente : GCu = 63,6 g = 63600 mg

HCu = 0,66 mg/C 96500/66,0

63600==

Cmg

mg

H

G

3. Para el hidrógeno GH = 1,008 g = 1 008 mg HH = 0,0104 mg/C

EJEMPLO: Qué carga eléctrica es necesaria para depositar 5,04 g de Hidrógeno mediante electrólisis. Solución Física: Para depositar 1, 008 g, es necesario 96 500 C; luego, para depositar 5, 04 G será necesario:

Solución matemática: Cg

Cgx

G

mxFq 482500

008,1

9650004,5===

PILAS Ya hemos dicho que la primera pila fue inventada por Alessandro Volta en 1800, y que con este invento prácticamente nació la electricidad moderna. Otro científico que incursionaba en la investigación de estos temas es Luigi Galvani, profesor de Anatomía de la Universidad de Bolonia quien construyó su pila con monedas de cobre y plata intercalando entre ellas un paño empapado en agua acidulada, es decir que tanto Volta como Galvani, se fundamentaron en el efecto

96

Fig 38

químico que se produce cuando se ponen en contacto dos sustancias para la construcción de su pila. En general, cuando dos metales se ponen en contacto hay electrones que pasan del un metal al otro, con lo cual se genera una diferencia de potencial entre ellos llamada potencial de contacto . Al poner en contacto Cinc y cobre, se produce una diferencia de potencial de 0,77 voltios, donde la del cobre es más alta que la del cinc. Cuando se introducen dos metales en una solución electrolítica, como en el caso del cobre y el cinc, en una solución de ácido sulfúrico, los iones del ácido reaccionan de una forma diferente sobre los dos metales, de modo que el cinc gana unos cuantos electrones y el cobre los pierde, generándose así una diferencia de potencial entre ellos que impide que sigan llegando electrones al cinc. El proceso se equilibra cuando la diferencia de potencial llega a 0,98 voltios. Si se permite que los electrones acumulados en el cinc puedan circular a través de una resistencia conectada en el exterior entre los dos metales, se produce una corriente eléctrica cuya dirección convencional es del cobre hacia el cinc, porque el cobre es el electrodo positivo y el cinc el electrodo negativo.

El conjunto cinc cobre y solución de ácido sulfúrico constituye una fuente de fuerza electromotriz (fem) denominada pila . En el comercio, la pila más usada es la pila seca o batería basada el un diseño de Leclanché que consta en un electrodo central (barra de carbón) que constituye el polo positivo; el electrolito es una pasta de cloruro de amonio (NH4Cl) y el conjunto se envasa en un recipiente de cinc que hace las veces del polo negativo. La fem de esta pila, recién fabricada, está entre 1,5 y 1,5 voltios. Para impedir que los resultados de las reacciones químicas que

se producen en los electrodos aumenten la resistencia interna de la pila, proceso denominado polarización de la pila , se añade un material despolarizante, como es el dióxido de manganeso (MnO2), como el proceso de despolarización es lento, cuando la pila se deja descansar el proceso se completa y la pila funciona mejor, sin embargo estas pilas no se pueden recargar, pòrque después de agotamiento del dióxido de manganeso, la resistencia interna de la pila se hace muy grande y ya no sirve. ACUMULADORES Anteriormente manifestamos que era necesario combatir la polarización de las pilas para evitar el incremento de la resistencia interna. Sin embargo, no hay mal que por bien no venga, precisamente en la polarización se basan los acumuladores, cuya utilidad es por todos conocida.

97

ACUMULADOR DE PLOMO Este acumulador esta construido mediante dos placas de plomo sumergidas en ácido sulfúrico. Se usa en una proporción de 8 partes de agua y una de ácido.(cuidado, echar el ácido en el agua, y no lo inverso). Al sumergir los dos electrodos en el ácido, ambos se cubren de una ligera capa de sulfato de plomo. Pero todavía no es una pila, porque si bien posee electrolito y dos electrodos, éstos no son diferentes. Los electrodos se diferencian durante la carga, es decir, cuando a través del acumulador se hace pasar una corriente. Mientras dura la carga, en el cátodo se desprenden burbujas de hidrógeno, y en el ánodo, de oxígeno. Simultáneamente, la placa del ánodo se cubre de una sustancia de color pardo (peróxido de plomo), y el cátodo, de plomo. Al terminar el proceso de carga, tenemos dos electrodos diferentes: uno de plomo, y otro de peróxido de plomo. Al unir los dos electrodos se produce una corriente eléctrica. ¿cuándo cesa esa corriente?. Cuando los electrodos vuelvan a ser iguales: se dice entonces que el acumulador se ha descargado. Hay que dejar en claro que el acumulador no acumula electricidad, sino que se trata de un aparato que transforma energía. Durante la carga se suministra energía eléctrica al acumulador, que la transforma en energía química. Durante la descarga ocurre el proceso contrario: la energía química acumulada en la carga, se transforma en energía eléctrica. Cuando un acumulador queda descargado, no es que se ha agotado la energía eléctrica almacenada, sino que se ha agotado la energía química, y los electrodos se han vuelto iguales. El acumulador más común es el usado en los automotores y se llama la batería. AUTO EVALUACIÓN II: Haciendo uso de todo lo aprendido durante este trimestre, conteste a las siguientes interrogantes. 1, Defina el concepto de diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera y

escriba su expresión matemática. 2. Explique ¿Qué es la corriente eléctrica y cuáles son las causas que la

producen?. 3. Por medio de gráficas representativas, señale la diferencia entre corriente alterna

y corriente continua. 4. Explique: ¿Qué son los efectos que produce la corriente eléctrica cuando circula

por un conductor y cómo producir estos efectos?. 5. Explique ¿Qué se entiende por fuerza electromotriz?. 6. grafique la conexión de resistencias en serie y en paralelo y enuncie sus

características.

98

7. Defina el concepto de resistencia eléctrica y señale los factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor.

8. Describa en que consiste el efecto JOULE. Cuál es el enunciado de su Ley y qué

aplicaciones tiene. 9. resuelva los ejercicios y señale las respuestas correctas;

a) Un termómetro de platino tiene una resistencia de 8 ohmios a 15ºC. calcula su resistencia a 400ºC. el coeficiente de temperatura para el platino = 3,9 x10 -3 ºC-1

SOL; 12,93 ohmios; 15,60 Ohmios; 14,80 ohmios. c) Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ohmios, cuando está

caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a 120 V?. Sol: -8 A; 8 A.

d) Aplicando las características o propiedades de los circuitos eléctricos, resuelve el siguiente circuito:

TERCER TRIMESTRE

UNIDAD III: MAGNETISMO

EL VALOR DE LA SUPERACIÓN Concepto: Todos tenemos derecho a prepararnos para ascender en la vida. No hay excusa para no hacerlo, porque hasta el más ínfimo ser de la naturaleza, con pocas horas de existencia, lucha hasta el fin para lograr su propia felicidad. Lectura comentada: “EL LICENCIADO VIDRIERÍA”

INTRODUCCIÓN

Desde tiempos remotos, el hombre conocía las piedras imanes de la región de magnesia (Grecia). El estudio de las propiedades de estas piedras se llamó magnetismo. Durante siglos se consideró que los fenómenos magnéticos y eléctricos eran de naturaleza diferente, sin nexo entre ellos; pero en 1 820 el científico Danés Hans Christian Oersted preparando una de sus clases de física, realizó una observación muy sencilla: una corriente eléctrica que circula por un conductor cambia la orientación de una brújula. El 20 de Julio de 1 820 Oersted comunicó al mundo científico, en un corto escrito en latín, que había descubierto el puente entre la electricidad y el magnetismo. Este fue el punto e partida para que científicos como André Ampéré y Michael Faraday quienes en ese tiempo investigaban algunos fenómenos eléctricos, elaboraran la teoría del electromagnetismo. En el siglo XII los chinos las usaban para la navegación. En el siglo XVIII el Físico Francés Charles Agustín de Coulomb estudió las fuerzas que se ejercen entre estas

99

piedras imán. Ahora cabemos que las piedras imán contienen un mineral de hierro al que se ha dado el nombre de magnetita. OBJETIVOS:

- observar que el magnetismo y la electricidad son diferentes manifestaciones del mismo fenómeno.

- Comprender que el magnetismo se debe a corrientes eléctricas en el interior

de los cuerpos.

- Conocer los materiales ferromagnéticos y paramagnéticos.

- Aprender a determinar la polaridad de los imanes. - Deducir y aplicar a problemas la Ley de los imanes.

- Realizar algunos experimentos con imanes.

- Conocer y cuantificar el campo magnético. - Conocer la teoría de los dominios en la estructura de los imanes.

APOYOS TEÓRICOS:

NATURAL ARTIFICIAL MASA

MAGNETISMO TERRESTRE

EFECTOS

FLUJO MAGNÉTICO

ELECTROMAGNETISMO

DOMINIOS

TRANSFORMADORES

INDUCCIÓN

ELÉCTRICO MOTOR

IMÁN

MAGNETISMO

100

El magnetismo es una parte de física que estudia el comportamiento y las propiedades de los imanes, así como sus interacciones sobre otros cuerpos.

Los exploradores geofísicos utilizan instrumentos que miden el magnetismo para revelar la presencia de magnetita y de otros minerales magnéticos que contienen hierro.

Aunque el hierro es la sustancia más común, no es la única. Los elementos níquel y cobalto son también magnéticos. Realmente, todos los materiales muestran algún efecto magnético, aunque generalmente es tan diminuto que para detectarlo se necesitan instrumentos especiales. Algunas sustancias son rechazadas por el imán, pero la fuerza de repulsión es muy pequeña. Tres términos se utilizan para describir las propiedades magnéticas: 1. Ferromagnéticos. Materiales que son fuertemente atraídos por un imán.

Ejemplo: hierro, níquel y cobalto.

2. Paramagnéticos. Todos los materiales, incluyendo los ferromagnéticos, que son atraídos por un imán. Ejemplos de Materiales débilmente paramagnéticos: aluminio, platino.

3. Diamagnéticos. Materiales que son rechazados por un imán. Ejemplos: bismuto, plomo, plata, etc.

LOS IMANES TIENEN POLOS: Si se coloca un imán dentro de una caja de tachuelas o de clavos, se encontrará que se le adhieren muchas en cada uno de sus extremos y muy pocas en su centro. Las regiones de imantación más fuerte, se llaman polos del imán o polos magnéticos y son Norte y Sur. A la parte del imán que no atrae se le llama zona neutra. Se llama masa magnética a la cantidad de magnetismo que tiene el polo de un imán.

La figura muestra limaduras de hierro espolvoreadas sobre una placa de vidrio o papel colocada sobre una barra imantada. El ordenamiento de las limaduras indica la naturaleza general de la región magnética que rodea los imanes. En cada uno de ellos se ve que el magnetismo se concentra en dos regiones, o polos, cerca de los extremos

La mayoría de los imanes tienen dos de dichos polos, pero también pueden tener más de dos y se le llama polos consecuentes. También se pueden determinar los polos de un imán con limaduras de hierro como la esquematizada en la figura anterior.

Fig. 1

Fig. 2

101

Fig. 3

Hace siglos el hombre descubrió que si se coloca una aguja imantada sobre una paja, flotando en el agua, girará hasta que quede aproximadamente en la dirección norte — sur. El extremo que apunta al norte se llama polo norte (polo N) del imán y el otro extremo se llama polo sur (polo S).

Dicha aguja sostenida fue usada a menudo como una brújula en los barcos. En la figura, se puede observar que las líneas formadas por las limaduras de hierro no se dirigen hacia un solo punto en cada extremo del imán. Un polo magnético no es un punto, es una región. Esto se hace aún más evidente si se rompe un imán en dos partes, como lo ilustra la figura 4.3. Cada imán formado tiene dos polos. Cualquier teoría que se desarrolle con relación al magnetismo debe tener en cuenta la aparición de nuevos polos cuando se rompe un imán,

La ley de los imanes describe su comportamiento. Cuando se acercan los polos norte o los polos sur de dos imanes, se repelen; cuando se acercan el polo norte y el polo sur de dos imanes, se atraen. Este comportamiento de los imanes, se conoce como la Ley de los Imanes, que resumiéndola dice: Polos magnéticos iguales se rechazan entre sí; y polos distintos, se atraen mutuamente como muestra el gráfico.

La ley de los imanes es muy semejante a la ley que describe el comportamiento de cargas eléctricas positivas y negativas. Coulomb, que estudió las fuerzas entre las cargas estáticas, también se ocupó de las acciones entre imanes, encontrando que la fuerza entre dos polos magnéticos varía directamente con el producto de las intensidades (masas magnéticas) de los polos e inve rsamente con el cuadrado de la distancia entre ellos. Es decir:

m1 . m2

F = K ------------

d2 Donde m1 y m2 son las intensidades de las masas magnéticas de los polos y S es la distancia entre ellos. Esta ley es muy semejante a la que se aplica a las cargas eléctricas, pero difiere de ella en que es sólo una ley aproximada, puesto que la ley de los imanes supone que los polos magnéticos son puntos, lo cual no es cierto.

Fig. 4

Fig.5

102

Debido a que las reglas de comportamiento para los imanes son similares a las que se aplican a las cargas, se puede estar dispuesto a pensar que la electricidad y el magnetismo son dos aspectos de la misma cosa. Esto no es así, porque la observación demuestra que una carga positiva puede existir por sí misma, pero no así un polo magnético suelto. Los polos magnéticos siempre se presentan en pares, uno norte y otro sur. K es una constante de proporcionalidad, llamada de permeabilidad magnética, cuyo valor depende del medio en el cual se efectúan las atracciones o repulsiones y del sistema de unidades empleado. Como en el caso de la electrostática, solo trabajaremos con el sistema práctico (M.K.S.). La unidad de masa magnética en el sistema práctico es el Weber, (Wb). La unidad de fuerza es el Newton. La unidad de distancia es el metro. K en cantidad tiene un valor de 107. Ahora veamos que valor tendrá en unidades: Si de la ecuación anterior despejamos K, tendremos: La masa magnética norte es positiva y la sur negativa. REALICE LOS SIGUIENTES EXPERIMENTOS:

Un imán posee la propiedad ya mencionada de atraer al hierro y otros metales. El poder o fuerza atractiva de los imanes se denomina magnetismo, fuerza invisible, que se manifiesta por los efectos que produce. Cuando un cuerpo se imanta, no cambia de peso, tamaño o apariencia externa, de modo que se puede saber si está o no imantado pesándolo o midiéndolo de otra manera. Nadie puede reconocer el magnetismo por el olor, sabor, sonido y tampoco por el tacto.

1. Reúne ahora un cierto número de objetos, tales como clip sujetapapeles, clavos,

alfileres, un vaso de vidrio, un trozo de papel, un pote de aluminio, un trozo de hojalata, algunas agujas de coser, una moneda o disco de cobre, una cinta de caucho o goma, un trozo de madera, otro de cartón, un lápiz de madera, objetos de plástico o de cualquier otro material que quieras someter a la prueba. Aproxima ahora a un imán, uno por uno, todos los objetos seleccionados, retirándolos luego y explica según como se comportan con el imán a qué grupo pertenecen cada uno de

2. Imanta una aguja de coser frotándola con un imán y suspéndela libremente en el aire, dándole al hilo unos 12 cm de longitud. Se aproxima ahora lentamente el extremo libre de la aguja al polo de un imán, pueden ocurrir dos cosas: que la aguja sea atraída por el imán, o repelida por él. Si aproximamos el extremo de la aguja a un polo de igual nombre que su propia polaridad, es decir, si el extremo de la aguja es un polo norte del imán, se produce una repulsión entre ambos y la aguja sale disparada. Si tú, entonces aproximas el extremo de la aguja al otro polo del imán, se manifiesta una fuerte atracción entre la aguja y el imán. Con este sencillo experimento se demuestra una de las leyes básicas del magnetismo. La "ley de los imanes". ¿Podrías enunciarla?

103

4. "El magnetismo vence a la fuerza de gravedad". Suspende un imán de herradura de un bramante de modo que sus extremos queden a unos 30 cm de la superficie e una mesa. Ata al extremo de un hilo de coser un clip sujetapapeles y fija el otro extremo libre del hilo en la mesa mediante un libro grueso o con una pesa, estira a continuación el hilo de modo que el clip quede a 2 ó 2,5 cm del extremo del imán. Sujeta un momento este último para que no oscile, y suelta al mismo tiempo el imán y el clip sujetapapeles. En contra de todas las leyes de la gravedad, el clip permanece flotando en el aire sin apoyarse en soporte alguno. ¿Podrías explicar este fenómeno?.

EJERCICIO

Calcula con qué fuerza se rechazan dos masas magnéticas N de 100 y 200 Wb, situadas a una distancia de 1 metro.

SOLUCIÓN FÍSICA:

Como se conoce las dos masas magnéticas, y la constante de permeabilidad magnética, aplicando la Ley de Coulomb para el Magnetismo tenemos:

SOLUCIÓN MATEMÁTICA:

m1 = 100 Wb

m2= 200 Wb Newton . m2 K = 107 -----------------

Wb2

d = 1 m F d2

K = ---------- m1 . m2 Luego K tendrá un valor en cantidad y en unidades de:

Newton . m2 K = 107 -----------------

Wb2

m1 . m2 100 Wb x 200Wb

F = K ------------ = 107 Nm2/ Wb2 ------------------------ = 2 x 1011N.

d2 (1m)2

ACTIVIDAD INTRACLASE

1. Calcula con qué fuerza se atraen dos masas magnéticas, una de N de 300 Wb, y otra S de 400 Wb, situadas a 1 metro de distancia.

Sol –12 x 1011N. El signo menos significa fuerza atractiva.

104

2. ¿A qué distancia de una masa magnética de 1.000 Wb habrá que colocar otra de 4.000 Wb para que la fuerza de repulsión sea de 10 Newton?

Sol: = 2 x 106 m

3. ¿Cuánto vale una masa magnética N, sabiendo que, colocada a 1 metro de otra S, de -5.000 Wb, la atrae con una fuerza de -10 Kgf?.

Sol: 196.10-10 Wb

ACTIVIDAD EXTRA CLASE 4. ¿Con qué fuerza se rechazan dos masas magnéticas S de -100 Wb cada una,

situadas a una distancia de 10 centímetros?

Sol:1013 Newton 5. ¿Con qué fuerza se atraen dos masas magnéticas, una N, de 600 Wb, y otra S,

de -2.000 Wb, situadas a 1 metro de distancia?

Sol: -12.1012 Newton 6. Calcula la fuerza en dinas, Newton y Kgf, con que se repelen dos masas

magnéticas N de 300 Wb y 800 Wb separadas por una distancia de 2 centímetros.

Sol: 6.1021 dinas; 6.1016 Newton; 612.1013 Kgf 7. ¿A qué distancia de una masa magnética S de -1.000 Wb habrá que ubicar otra

S, de -5.000 Wb para que la fuerza de repulsión sea de 2 Kgf?

Sol: 1.596.103 m

8. ¿A qué distancia habrá que colocar dos masas magnéticas de 100 y 1.000 Wb para que la fuerza de repulsión entre ellas valga 105 dinas?

SOL. 106 metros

9. ¿Cuál será el valor de una masa magnética S, sabiendo que, colocada a 1 metro de otra N, de 800 Wb, la atrae con una fuerza de 1 Kgf?

Sol: -1,22.10-9 Wb

10. ¿Cuál será el valor de una masa magnética que actúa sobre otra igual a la distancia de 1 metro con la fuerza de 1011 Newton?

Sol:100 Wb

11. Sabiendo que la unidad de masa magnética en el sistema cegesimal es el U.P (unidad polar) y que el valor de la constante K en cantidad es 1, resuelve el siguiente problema:

¿Con qué fuerza actúa un imán cuyas masas magnéticas poseen un valor de 60 U,P cada una, siendo la distancia entre ellas de 24 cm, sobre otra masa magnética de 30 U.P que se encuentra en las prolongación del eje a una distancia de 50 centímetros del centro del imán.

Sol: 0,78 Dinas o –0,78 Dinas.

105

Fig. 6

LOS EFECTOS MAGNÉTICOS ACTÚAN A DISTANCIA Cualquiera que haya trabajado con imanes se haya dado cuenta que éstos no necesitan tocar los cuerpos para atraerlos. De hecho la atracción magnética actúa a través de muchos materiales, tan bien como en el espacio vacío.

El efecto de un imán se extiende infinitamente en el espacio. La región de influencia que rodea un imán se conoce como su campo magnético , que es más intenso cerca del imán y disminuye con la distancia. Como un imán tiene dos polos, un campo magnético ejerce una fuerza en ambos extremos creando un momento que tiende a hacer girar al imán.

El gráfico 6, muestra algunas manifestaciones del campo magnético. Aunque no se pueda percibir o ver un campo magnético, existen varias formas sencillas de estudiarlo. Se coloca una hoja de papel o placa de vidrio encima de un imán. Se espolvorean limaduras de hierro sobre el papel: se

encontrará que se ordenan por si mismas en una figura definida, que se llama espectro magnético.

Las limaduras de hierro forman una figura que es más densa cerca de los polos, donde el campo es más intenso. Aunque campo magnético varía en intensidad a través de la región que rodea el imán, existe, no obstante, de modo uniforme y continuo. No hay lugares en el espacio donde el campo sea cero, limitados por zonas que tengan un campo intenso. Aunque las limaduras de hierro se alinean por sí mismas, el propio campo magnético no se encuentra separado en líneas

También puede explorarse un campo magnético con una brújula pequeña. Si una brújula se coloca en varios puntos sucesivos cerca de un imán, se orienta por sí misma de acuerdo con el campo magnético en estos puntos. Esto sugiere que un campo magnético tiene tanto dirección como magnitud y, por tanto, es una cantidad vectorial. La dirección de un campo magnético se define como la dirección de la fuerza que actúa sobre el polo norte de la aguja giratoria de una brújula. El término "líneas de fuerza" se utiliza con frecuencia para describir los campos magnéticos. Una línea de fuerza se define como la trayectoria que debería tomar un polo N aislado (si fuera posible tal cosa) completamente libre para moverse dentro de un campo magnético.

Pensando en esta forma, una "línea de fuerza magnética" no carece de significado. Sin embargo, es preferible no imaginar que un campo magnético consiste en líneas de fuerza, puesto que, como se ha hecho notar previamente, un campo magnético es continuo. ¿Cómo expresar la intensidad de un campo magnético en un punto? Lo más natural es hacerlo mediante la fuerza que actúa sobre la unidad de masa magnética

106

colocada en ese punto. Si llamamos H intensidad del campo magnético en un punto, tenemos: F H = ----- donde: H es intensidad de campo magnético; F, fuerza M magnética; m es masa magnética.

Este cociente representa el valor de la fuerza que actúa sobre cada unidad de masa magnética colocada en el punto. Si se mide la fuerza en Newton y la masa magnética en Wb, resulta la unidad práctica de intensidad del campo magnético, llamada Oersted. Es decir: 1 Newton

1 Oe M.K.S. = ------------- 1 Wb

La intensidad de un campo magnético en un punto vale 1 Oe M.K.S. cuando la fuerza ejercida sobre una masa magnética de 1 Wb colocada en ese punto vale 1 Newton.

La unidad Oersted, recuerda al gran físico danés Hans Christian (1777 - 1851), quien descubrió que la corriente eléctrica produce efectos magnéticos.

Relación entre la intensidad de un campo magnético H y la masa creadora de campo. La experiencia nos enseña que cuando mayor es la masa M creadora del campo, mayor es H en cada punto. La relación entre ellos es muy útil en el cálculo de campos. Por la ley de Coulomb, tenemos:

Km M F = ----------- de donde: d2 F km ----- = ------, Como: m S2

F ----- = H . tenemos: m KM H = ------ S2

Podemos ahora definir la unidad práctica de intensidad de campo magnético de la siguiente manera: 1 Oe M.K.S. es la intensidad de campo magnético creado por una masa magnética de 1 Wb a 1 metro de distancia.

107

EJEMPLO DEMOSTRATIVO Calcula la intensidad de un campo magnético en un punto, sabiendo que si en él se coloca una masa magnética de 200 Wb la fuerza que actúa sobre ella equivale a 600 Newton. m = 200 Wb F = 600 N H = ? F 600 N H = ----- = ----------- = 3 Oe MKS M 200 Wb ACTIVIDAD INTRACLASE (Con la participación del Docente ) 1. La intensidad de un campo magnético en un punto vale 100 Oe M.K.S. ¿Cuál

será el valor de la fuerza que actuará sobre una masa magnética de 300 Wb colocada en ese punto?.

Solución: 3.104 Newton 2. Calcula el valor de la intensidad de un campo magnético en un punto situado a

100 centímetros de una masa magnética de 600 Wb. Solución: 6 x 109 Oe MKS 3. La intensidad de un campo magnético, en punto situado a 2 metros de una

cierta masa magnética, vale 500 Oe M.K.S. ¿Cuál es el valor de esa masa magnética?

Solución: 2 x 10-4 Wb 4. Un protón en un acelerador de partículas tiene una velocidad de 5 x106 m/s. el

protón encuentra un campo magnético, cuya magnitud es 0.40 Ts, y dirección forma un ángulo de 30º con respecto a la velocidad del protón. Encuentra: a)la magnitud y la dirección de la fuerza magnética sobre el protón; b) la aceleración del protón; c) ¿Cuál debe ser el valor de la fuerza y de la aceleración si la partícula fuese u electrón en vez del protón?.

Sol: 1,6 x 10-13 N; 9,6 x 1013 N; 1.8 x 1017 m/s2. 5. De la placa positiva de un capacitor de placas paralelas un protón se acelera

hacia la placa negativa por la fuerza eléctrica. La diferencia de potencial entre las placas es 2 100 V. este protón a gran velocidad abandona el capacitor a través de un pequeño orificio en la placa negativa. Una vez fuera del capacitor, el protón se desplaza a velocidad constante hasta que penetra en una región de campo magnético constante cuya magnitud es 0,10 Ts. La velocidad y la magnitud del campo magnético son perpendiculares. Encuentra: a)la velocidad del protón cuan éste abandona el capacitor; b) El cambio en la energía cinética del protón debido al campo magnético y c) el radio de la trayectoria circular sobre la que se mueve el protón en el campo magnético. Sol: 6,3 x 105 m/s; 6,6 x 10-2 m.

108

ACTIVIDAD EXTRA CLASE 1. Halla el valor de la intensidad de un campo magnético en un punto, sabiendo

que si en él se coloca una masa magnética de 300 Wb, la fuerza que actúa sobre ella vale 12.000 Newton.

Sol :40 Oe M.K.S. 2. La intensidad de un campo magnético en un punto vale 800 Oe M.K.S. ¿Cuál

será el valor de la fuerza que actúa sobre una masa magnética de 500 Wb colocada en ese punto?

Sol:4.105 Newton. 3. Calcula el valor de la intensidad de un campo magnético en un punto situado a

400 centímetros de una masa magnética de 1.200 Wb. 75.107 Oe M.K.S. 4. La intensidad de un campo magnético, en un punto situado a 3 metros de una

cierta masa magnética, vale 103 Oe M.K.S. ¿Cuál es el valor de esa masa magnética?

9.10-4 Wb.

5. La intensidad de un campo magnético en un punto es igual a 500 Oe M.K.S. Si la fuerzaque actúa sobre una cierta masa magnética situada en ese punto es igual a 1010 dinas, ¿cuál es el valor de esa masa magnética?

Sol: 2.102 Wb.

6. La intensidad de un campo magnético sobre cierto punto es de 9.10'3 Oe M.K.S. Si el valor de la masa magnética es de 9.106 Wb, ¿cuál será el valor de la distancia a ese punto?. Sol: 105 m.

LOS IMANES ESTÁN CONSTITUIDOS POR DOMINIOS

Si se desea saber por qué hay fuerzas magnéticas, no podrá encontrarse una respuesta. Las fuerzas magnéticas existen, lo mismo que las fuerzas gravitacionales y las .eléctricas. Los científicos pueden describir su comportamiento, pero no pueden explicarlas.

Hay otros "por qué", sobre los materiales magnéticos, que los físicos pueden responder formulando una teoría que explique como actúan las fuerzas magnéticas. Algunas preguntas que deben responder son las siguientes: ¿Por qué algunos materiales son más magnéticos que otros? ¿Por qué una barra imantada, cuando se rompe a la mitad, tiene nuevos polos en los dos nuevos extremos? ¿Por qué puede conseguirse un imán frotando una pieza de hierro con otro imán? ¿Por qué el calentamiento o la vibración destruyen los imanes? ¿Por qué atrae un imán a un pedazo de hierro desimantado?

109

En un cristal de hierro existe un átomo en cada vértice del cubo, más un átomo en el centro. En esta parte de un cristal de hierro todos los imanes atómicos están alineados de modo que la dirección de su campo es de izquierda a derecha. Muchos millones de átomos alineados en esta forma constituyen un dominio

La teoría que contesta mejor estas preguntas es esta: los materiales ferromagnéticos, imantados o no. están formados por átomos que son por si' mismos pequeños imanes, cada uno con su polo norte y su sur. El hierro, como la mayoría de los sólidos, es una sustancia cristalina con un ordenamiento de sus átomos (Fig. anterior). Cada átomo es un imán y, por tanto, está rodeado de un campo magnético, e influido por los campos magnéticos de los otros átomos.

En consecuencia, muchos pequeños imanes atómicos se alinean paralelamente entre sí. Millones de átomos, ordenados así forman un dominio magnético. Cada dominio está perfectamente imantado, es decir, todos los imanes atómicos alineados en una dirección. Los dominios son extremadamente pequeños y un cristal de hierro contiene muchos de ellos.

En un cristal de hierro, existen seis direcciones de imantación donde el campo de un dominio puede apuntar en general.

En la figura 7, la dirección es hacia la derecha. Las otras direcciones son hacia la izquierda, arriba, abajo, atrás y adelante. En un pedazo de hierro, no imantado, los dominios están alineados en varias direcciones, con el resultado final de que sus campos se anulan mutuamente.

Supongamos ahora que se frota el hierro no imantado con un imán. El campo exterior, debido al imán, ejerce una fuerza sobre los dominios en el hierro. Algunas de las etapas de este proceso se muestran en la figura. a) En un pedazo pequeño de un cristal de hierro no imantado, los dominios tienen una distribución desordenada y sus campos se anulan mutuamente. Fig. 8

Fig.7

Fig.8

110

b) Aquí, un campo exterior ha sido aplicado a la dirección indicada. La fuerza ejercida obliga a los dominios señalados con flechas punteadas a crecer a costa de los otros. El crecimiento tiene lugar, porque los átomos cerca de las fronteras de los dominios saltan al experimentar el doble efecto del campo exterior y del campo de los dominios vecinos

c) Ahora, los límites se han extendido de modo que sólo están los dominios que se encuentran parcialmente, en la dirección del campo exterior. Si este campo se vuelve aún más intenso, la última etapa consiste en que giran todos los átomos imantados quedando alineados con el campo exterior. Esto significa que deberán tener una dirección que no es ninguna de las seis direcciones magnéticas usuales de un cristal de hierro. En consecuencia, esta etapa es la más difícil de alcanzar.

d) El hierro está ahora imantado lo más posible. Todos los átomos imantados están alineados en la dirección del campo exterior

LA TEORÍA DE LOS DOMINIOS EXPLICA EL COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO

Las preguntas de la sección anterior pueden responderse ahora usando la teoría de los dominios. Algunos materiales son más magnéticos que otros, porque sus átomos son imanes más potentes. En un imán permanente, los dominios están alineados por todo él, por tanto, al romper el imán se obtienen dos imanes completos.

Cuando se frota un pedazo de hierro con el polo norte de un imán, los extremos sur de los átomos imantados de cada dominio son atraídos y tienden a alinearse en la dirección en que se está moviendo el polo norte. La vibración o el calentamiento debilitan el imán, porque sacuden los dominios igualando sus dimensiones, con una orientación magnética desordenada. ¿Qué hace que un imán atraiga a un pedazo de hierro?. Al principio, los dominios que forman un clavo no imantado no están alineados.

Fig. 9

Fig. 10

Fig. 11

Fig. 12

111

Sin embargo, cuando el polo sur de un imán se coloca cerca al clavo, los dominios que tienen sus campos alineados hacia el imán crecen a expensas de los otros. En consecuencia, el clavo se convierte en un imán temporal con un polo norte arriba y un polo sur abajo. Este proceso se llama imantación por inducción. El clavo se imanta debido a la presencia de un campo magnético. Cuando se aleja el clavo del imán permanente, la mayoría de los dominios del clavo vuelven a su dirección original desordenada. Si el campo es muy intenso, el clavo puede conservar algo de imantación permanente, aún después de que el campo original se ha alejado.

Para una mejor claridad analicemos este importante fenómeno de imantación por inducción en una forma más detallada: La influencia que un imán ejerce sobre los objetos de hierro o acero, que se le aproximan, recibe el nombre de inducción o influencia magnética. El imán se llama inductor y el objeto influido se llama inducido. El objeto influido se convierte en un verdadero imán con dos polos, de los cuales el más próximo es de nombre contrario al del imán permanente, y el más lejano es del mismo nombre.

Si del mismo polo de un imán se suspenden dos clavos de hierro, estos divergen por sus extremos libres, porque en ellos se forman polos del mismo nombre. Por el contrario, los clavos se atraen si están suspendidos de polos de distinto nombre.

Si a un polo N que sostiene una llave se le aproxima un polo S, la llave se desprende. Ver fig. 14

FLUJO MAGNÉTICO: Se llama flujo magnético a través de una superficie al número total de líneas de fuerza que atraviesan esa superficie. Si la superficie vale A cm2, como por centímetro cuadrado pasan H líneas de fuerza, el número total de líneas que pasan por A vale HA, por lo tanto, el flujo magnético a través de una superficie A colocada normalmente a las líneas de fuerza, en un punto donde la intensidad del campo es H, será igual al producto de H.A. Representaremos el flujo por la letra griega Ф (fi), de modo que:

Ф = H.A

UNIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO. La unidad de intensidad del campo magnético en el sistema cegesimal es simplemente el Oe (ojo sin el M.K.S.), luego si se mide H en Oe y A en cm2, el flujo resulta medido en Oe por cm2, que no es otra cosa que el número de líneas de fuerza. En honor de J.C. MaxweII, célebre físico inglés, se ha convenido en llamar maxwell a esta unidad de flujo magnético, de modo que:

1 Mx = 1 Oe . 1 cm 2

Fig. 13

Fig. 14

112

En el sistema práctico la unidad de flujo magnético será: La unidad de intensidad del campo magnético en el sistema práctico es el Oe M.K.S. y A se da en m2, luego:

Wb Oe M.K.S. m2 = ------------ x m2 = Wb m2

Luego el Weber es también la unidad de flujo magnético en el sistema práctico. 1 Wb = 1 Oe M.K.S. 1 m2

EL FLUJO CUANDO LA SUPERFICIE ES OBLICUA Cuando la superficie es oblicua a las líneas de fuerza, el número de líneas de fuerza que la atraviesan es menor, y tanto menor cuanto mayor es el ángulo. En ese caso, la sección AB es atravesada por tantas líneas como su proyección A'B'. A través de ésta, el flujo vale: Ф = H . A', pues A'B' es normal a H, Como A' = A cos α, resulta:

Ф =H.A.cos α. Esta ecuación es válida, cuando la superficie es normal y oblicua.

EJEMPLO DEMOSTRATIVO ( Para el Docente) 1. En una placa circular de 3 cm de radio, existe una densidad de flujo magnético

de 2 teslas. Calcula el flujo magnético total a través de la placa en Wb y en Maxwels.. Sol: 56,52 x 10-4 Wb; 56,52 x 104 Mw.

2. Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo, forma un ángulo de 27º con

respecto al flujo magnético. Calcula el flujo magnético que penetra por ña espira debido a un campo magnético, cuya densidad es 0,2 Ts. Sol: 0,5 x 10-3 Wb.

MOMENTO MAGNÉTICO: Se llama momento magnético de un imán al producto de la masa magnética del polo N por la distancia entre la masa magnética N y la masa magnética S, esa distancia L se llama eje magnético. M = m. L , donde M es el momento magnético; m, es la masa magnética y L, la distancia entre las masas magnéticas. En el sistema cegesimal la unidad de momento magnético es el U.P . cm (U.P Unidad polar); y en el sistema práctico la unidad de momento magnético será el Weber. Metro (Wb . m). Un dipolo o imán elemental, es un imán molecular con su eje magnético y como consecuencia también tendrá su momento magnético.

Fig. 14

113

LAS CARGAS ELÉCTRICAS EN MOVIMIENTO PRODUCEN MAGNETISMO En 1820, Ampére sugirió que la causa básica del magnetismo podía encontrarse en el movimiento de partículas cargadas en el interior del átomo. Por supuesto, las técnicas eran incapaces de probar tal hipótesis. Sin embargo, en las últimas décadas, cada vez más pruebas indican que la hipótesis es correcta. Seguramente hay abundantes partículas cargadas dentro del átomo; ¿podrá su movimiento explicar el comportamiento magnético de la materia?. Los electrones se mueven en órbitas elípticas alrededor de los núcleos de los átomos. Este movimiento de los electrones constituye una corriente eléctrica en una vuelta y, por tanto, produce un campo magnético en su interior. Además, existen razones para creer que cada electrón gira alrededor de su eje. Un electrón que gira es una carga en movimiento y, en consecuencia, también origina un campo magnético. En cada átomo hay dos campos magnéticos por cada electrón, uno producido por su movimiento orbital, y otro por su rotación. En la mayoría de los átomos, los campos se anulan entre sí porque están distribuidos al azar. Sin embargo, en materiales ferromagnéticos, los campos no se anulan mutuamente por completo. Cada átomo de hierro tiene cuatro electrones cuyo magnetismo de rotación no se anula. Aunque el movimiento de los electrones en sus órbitas puede explicar parte del magnetismo de las sustancias ferromagnéticas, la rotación parece ser mucho más importante. El núcleo de un átomo también gira creando un campo magnético, ya que el núcleo contiene cargas positivas, pero el efecto es suficientemente pequeño para que no se manifieste en una cantidad de materia. Tan intenso es el campo de cada átomo que, en los materiales magnéticos, la interacción entre átomos adyacentes origina grandes agrupamientos atómicos con sus ejes magnéticos paralelos entre sí. Estos son los dominios magnéticos precitados. LA TIERRA TIENE UN CAMPO MAGNÉTICO ¿Qué es lo que obliga a un imán suspendido a apuntar de norte a sur? La teoría más sencilla sería que la misma Tierra es un imán y que la aguja de la brújula está demostrando la ley de los imanes. Sin embargo, la Tierra no es un pedazo imantado de hierro. La Tierra tiene un manto exterior rocoso de unos 3.000 kilómetros de profundidad. Abajo se encuentra la parte liquida del núcleo, de unos 2.000 kilómetros de espesor, rodeando al centro sólido. Los científicos consideran que el movimiento de cargas en la parte líquida del núcleo crea el campo magnético terrestre. Debido al gran tamaño de la vuelta, la velocidad de las cargas en movimiento necesita sólo ser del orden de magnitud de 2x10-4 m/s. ¿Qué clase de cargas existen en el núcleo? ¿Qué las mantiene en movimiento? Los científicos no han encontrado respuesta definitiva.

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El movimiento de partículas cargadas en la atmósfera terrestre, contribuye ligeramente al magnetismo terrestre. Las variaciones en el movimiento de las cargas, dentro y alrededor de la Tierra, ocasionan variaciones regulares e irregulares del magnetismo terrestre. Hace mucho tiempo que se considera a la Tierra como un imán, cuyos polos están cerca de los geográficos, aunque no coinciden con ellos. Como por convención se llama polo norte al que señala el norte de la Tierra, y como polos de distinto nombre se atraen, el polo magnético que está cerca del polo geográfico norte es el polo sur magnético. Como resulta incómodo llamar polo sur magnético al que está próximo al polo norte geográfico, por un acuerdo internacional se resolvió llamar polo norte magnético al que está cerca del polo geográfico del mismo nombre, y análogamente para el polo sur, pero esto no es más que convenios internacionales. Las variaciones del magnetismo terrestre, de lugar en lugar y de tiempo en tiempo, hacen imposible localizar un punto y decir: "aquí está el polo magnético de la Tierra". Sin embargo en la región Ártica de América del Norte existe una región en que la aguja de una brújula apunta casi verticalmente hacia abajo (A unos 2.400 Km del polo norte geográfico a unos 73° de latitud norte y 98° de longitud oeste de (Greenwich): por tanto esta región se llama área polar magnética norte. En el hemisferio sur existe un área polar magnética sur, parecida (A unos 2.000 Km del polo sur geográfico, a los 72 ° de latitud sur y 15 5 ° de longitud oeste de (Greenwich) DECLINACIÓN MAGNÉTICA: Si los polos magnéticos de la Tierra coincidieran con los polos geográficos, una aguja magnética colocada sobre un eje vertical se orientaría exactamente en la dirección norte - sur geográfica, coincidiendo con el meridiano geográfico del lugar. Pero como los polos no coinciden, la aguja magnética se desvía algo de esa

dirección, orientándose según el meridiano magnético del lugar. Se llama ángulo declinación o ángulo de variación magnética de un lugar al que forma una aguja magnética con la dirección norte - sur geográfica (Ver Fig.). Existe un meridiano magnético en donde la declinación es cero, es decir que colocada en él, la brújula señala exactamente la dirección norte - sur geográfica. Los puntos de la Tierra que tienen la misma declinación magnética se llaman isógonos y los que tienen declinación cero se llaman agónicos.

Fig. 15

115

INCLINACIÓN MAGNÉTICA

Si se apoya una aguja magnética por su punto medio, sobre un eje horizontal de modo que pueda girar libremente alrededor de él, la aguja oscila un rato, y luego se detiene en una posición que no es la horizontal. Se llama ángulo de inclinación magnética de un lugar al que forma una aguja magnética colocada en ese lugar con el plano horizontal (Ver Fig.). Los puntos de la Tierra que tienen la misma inclinación magnética se llaman isóclinos y los que tienen inclinación cero reciben el nombre de ecuador magnético. Tanto la declinación como la inclinación magnética dependen del lugar.

¿Es cierta la teoría de Ampére? En otras épocas, la gente pensaba que el magnetismo y la electricidad eran dos cosas diferentes. Ahora se sabe que puede fabricarse un electroimán haciendo circular una corriente eléctrica a través de una bobina de alambre. Los científicos creen que el magnetismo de un imán permanente puede explicarse por el movimiento de cargas dentro de los átomos, y que el magnetismo terrestre proviene del movimiento de cargas dentro de la Tierra y en la atmósfera que la rodea. De aquí, que el magnetismo parezca ser sólo consecuencia del movimiento de partículas cargadas y no un fenómeno fundamental de la naturaleza. La idea de que todos los efectos magnéticos están producidos por cargas en movimiento es una teoría. Esta es una buena teoría. No sólo proporciona una explicación que está de acuerdo con los hechos observados, sino que es más sencilla que cualquier otra teoría que se haya sugerido. Cuando una teoría está más de acuerdo con los hechos, los hombres de ciencia escogen la más sencilla. La prueba final de una buena teoría es su capacidad para predecir lo que sucederá en nuevas situaciones y para seguir estando de acuerdo con los hechos recién descubiertos. Los científicos actuales están investigando problemas que incluyen el uso de la teoría del magnetismo. ¿Qué da a las partículas de los rayos cósmicos su gran energía? ¿Qué causa las auroras boreales? ¿En qué consisten los cinturones de intensa radiación que rodean la Tierra? Quizás, cuando estas preguntas se respondan satisfactoriamente, puede haber cambios en la teoría del magnetismo, pero hasta la fecha todas las observaciones están de acuerdo con ella. EJERCICIO: Calcula el valor del flujo magnético a Través de una superficie de 20 cm2, si eL valor de la intensidad del campo magnético es de 100 Oe. Solución:

Fig. 16

116

A = 20 cm2 H = 100 Oe Ф = ? Ф = H.A = 100 Oex 20 cm2 = 2.103 Mx Resuélve el problema anterior, siendo la intensidad del campo de 100 Oe M.K.S., la superficie de 20 m2 y formando un ángulo de 60 grados con la normal a la superficie. H = 100 Oe M.K.S. A = 20 m2 α=60° Ф = ?

Ф =Hacosα = 100 Oe M.K.S. x 20 m2 x cos60° = 10 3 Wb

El momento magnético de un imán recto es de 500 Wb.m y su eje magnético es igual a 0,50 m. ¿Cuál es el valor de la masa magnética N? Sol: 103 Wb.

ACTIVIDAD EXTRA CLASE 1. Halla el valor del flujo magnético a través de una superficie de 50 cm2, si el valor

de la intensidad del campo magnético es de 400 Oe. Sol: 2.104 Mx 2. El flujo magnético que produce un campo magnético sobre una superficie de 30

cm2 es de 9.103 Mx. Halla el valor de la intensidad del campo. Sol: 300 Oe 3. Calcula la magnitud del flujo magnético a través de una superficie de 10 m2, si el

valor de la intensidad del campo magnético es de 105 Oe M.K.S. y formando un ángulo de 60° con la normal a la superficie.

Sol: 5.105 Wb. 4. La masa magnética norte de un imán tiene un valor de 200 Wb, si su eje

magnético tiene un valor de 0,2 metros. Halla el valor de su momento magnético. Sol: 40 Wb . m. 5. El momento magnético de un imán recto es de 400 Wb por m. Si el valor de su

eje magnético es de 20 centímetros, ¿cuál será el valor de su masa magnética norte?

Sol: 2.000 Wb 6. El momento magnético de un imán recto es de 103 Wb por m. Si la masa

magnética norte tiene un valor de 50 Wb, ¿cuál será el valor de su eje magnético?

Sol: 20m. 7. El momento magnético de un imán recto de 20 centímetros de longitud es de

8.000 U.P por cm. Halla el valor de la intensidad del campo magnético en un

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punto situado a 50 cm del centro del imán y situado en la prolongación del eje del imán. En el citado punto se considera situada la unidad de masa magnética positiva.

Sol: 5/36 Oe hacia la derecha o hacia la izquierda, según la posición de los polos UNIDAD IV: ELECTROMAGNETISMO

EL VALOR DE LA RESPONSABILIDAD.

Concepto.- si desde muy pequeños nos acostumbramos a cumplir con nuestras obligaciones, cuando seamos adultos tendremos abiertas las puertas hacia la superación y una vida mejor.

Lectura comentada: “¡DESPIERTA, POR TU BIEN!” INTRODUCCIÓN Los fenómenos conocidos de la electricidad estática y del magnetismo permanente han sido observados durante 2500 años. WiIliam Gilbert, en Inglaterra, realizó muchas investigaciones ingeniosas en electricidad y magnetismo. En 1600, publicó De Magneto, el primer libro concluyente sobre este tema. Este libro contiene todo lo que entonces se sabía acerca de la electricidad y el magnetismo, pero era mucho menos de lo que ahora conocemos. Nosotros, igual que los primeros observadores, hemos notado semejanzas entre los fenómenos relativos a la electricidad y los relacionados con el magnetismo. Por ejemplo: 1. Existen dos clases de concentración eléctrica, (más y menos), y dos clases de

concentración magnética (norte y sur). 2. Tanto en electricidad como en magnetismo, concentraciones del mismo nombre

se repelen entre sí; mientras que concentraciones de nombre diferente se atraen mutuamente.

3. Los efectos eléctricos y los magnéticos se describen en función de campos. 4. En electricidad y en magnetismo, las fuerzas de atracción y repulsión están de

acuerdo con la ley inversa de los cuadrados. 5. Cuerpos apropiados pueden electrizarse frotándolos (como cuando se frota un

objeto de plástico con una piel); análogamente, cuerpos apropiados pueden ser imantados por frotamiento (como cuando se frota una aguja de acero con un imán).

6. Ni las cargas eléctricas, ni los polos magnéticos son visibles, ni tampoco los

campos asociados, eléctrico o magnético. Tanto en electricidad como en magnetismo, las concentraciones y sus campos se conocen sólo por sus efectos.

Quizás podamos encontrar otras semejanzas. Se puede ver de qué modo ellas llevaron a los primeros científicos a sospechar que la electricidad y el magnetismo estaban íntimamente relacionados, siendo posiblemente, manifestaciones distintas

118

del mismo fenómeno fundamental. Puede ser que uno mismo haya intentado investigar el efecto de un fuerte imán sobre un globo de caucho o una bolita de médula vegetal cuando tienen cargas eléctricas. Durante muchos años los investigadores se han ocupado de problemas similares. Aún no se ha encontrado una solución de este tipo. Cuando en 1800, el físico italiano Alessandro Volta construyó la primera pila electroquímica útil, los hombres de ciencia tuvieron la primera fuente segura de energía para hacer funcionar circuitos eléctricos. Todavía no se encontraban pruebas de alguna conexión entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Por consiguiente, en la primera mitad del siglo XIX los sabios opinaban que "a pesar de las semejanzas aparentes entre la electricidad y el magnetismo, estos dos fenómenos no están relacionados entre si”. Esta era la situación en 1819 cuando un profesor de ciencias danés, llamado Hans Christian Oersted, hizo una observación de gran importancia en este campo de la física. Oersted, al parecer, había considerado y buscado un enlace entre la electricidad y el magnetismo. De acuerdo con uno de sus alumnos. Oersted estaba utilizando una batería de las pilas voltaicas primitivas durante una de sus clases. En aquellos días, las baterías eran caras, difíciles de manejar y no duraban mucho tiempo. Oersted deseaba usarla mientras fuera posible, así que colocó un alambre paralelo arriba de una brújula y cerró el circuito. Posiblemente, Oersted trataba de demostrar a sus alumnos que la corriente eléctrica y el comportamiento de la brújula no estaban relacionados. Para su sorpresa, cuando cerró el circuito, la aguja de la brújula se movió y osciló a una posición que ya no era paralela al alambre. Oersted había tropezado con el fenómeno de que una corriente eléctrica está rodeada de un campo magnético. Además, tenía su mente alerta y con el pensamiento abierto para reconocer un fenómeno inesperado y atribuirle la importancia que merecía. Oersted efectuó muchos experimentos con estos nuevos fenómenos y, al principio del año siguiente, publicó una pequeña comunicación describiendo sus observaciones. Las noticias científicas viajan, en general, con rapidez y no pasó mucho tiempo cuando un gran número de investigadores capaces realizaban experiencias sobre el electromagnetismo. Entre ellos estaban Michael Faraday en Inglaterra, André Ampére en Francia y William Sturgeon, quien fabricó el primer electroimán con núcleo de hierro en 1823. Con toda seguridad el descubrimiento de Oersted, en su aula, fue un paso importante en el desarrollo de los conceptos del electromagnetismo.

UNA CORRIENTE ELÉCTRICA ESTÁ RODEADA POR UN CAMPO MAGNÉTICO En la figura, se conecta un alambre a las terminales de una pila seca nueva, por lo que circulará una corriente intensa por el conductor. Las brújulas o las limaduras de hierro que lo rodean, indican la presencia de un campo magnético. Es importante señalar que las líneas de fuerza magnética tienen la forma de circunferencias que rodean al alambre. Como podría esperarse, el campo es más intenso cerca del alambre y se debilita al aumentar la

Fig. 17

119

distancia. Sorprendentemente, la intensidad del campo es inversamente proporcional a la distancia, en lugar de serlo al cuadrado de la distancia. La figura muestra un circuito sencillo como éste puede servir para demostrar la existencia de un campo magnético alrededor de una corriente. Aunque el campo magnético que rodea una corriente eléctrica no tiene polos no tiene principio ni fin, posee un sentido definido.

Este sentido es el que indica el polo norte de la brújula. El conjunto de brújulas, de la figura de la izquierda, muestra la dirección del campo alrededor de la corriente. Esta dirección depende del sentido en que fluyen los electrones. Una manera cómoda de recordar esta relación es la regla de la mano izquierda indicada en la figura de la derecha. El dedo pulgar apunta en la dirección del flujo de electrones, mientras que los demás dedos apuntan en el sentido de la fuerza que

actúa sobre el polo N (norte) magnético. NOTA. No hay que olvidar la concepción moderna del sentido de la corriente. Son los electrones los que se desplazan, como anteriormente anotamos. Lo descrito anteriormente no es más que el descubrimiento de Hans Oersted (Efecto Oersted) o el campo magnético de una corriente rectilínea. La regla de la mano izquierda es útil para determinar la dirección del campo magnético alrededor de una corriente. El pulgar apunta en el sentido del flujo de electrones y los demás dedos en la dirección del campo (la dirección de la fuerza que actúa sobre un polo N).

LA CORRIENTE EN UNA ESPIRA (corriente circular) de alambre produce un campo magnético. ¿Qué sucederá a la dirección de un campo magnético si el alambre recto de la figura de arriba, se dobla formando

un aro circular? La regla de la mano izquierda puede aplicarse a varios segmentos de la espira o vuelta, en la siguiente figura (a). Se puede ver que el campo en cada segmento sigue la misma dirección en el interior de la espira. Por tanto, una aguja magnética colocada en el centro de la vuelta, como ilustra la figura (b) apunta en una dirección perpendicular al plano de la espira.

Si el alambre se embobina, como en la figura (c), el aparato empieza a parecerse a un imán, con un polo norte

y su polo sur. Aunque puede usarse la regla de la mano izquierda, aplicándola a cada vuelta de la bobina para encontrar la dirección del polo norte del electroimán, es más sencillo, en este caso, utilizar otra regla de la mano izquierda.

Fig. 18

120

Esta vez los dedos apuntan en la dirección del flujo de electrones, mientras el pulgar indica el sentido del campo magnético, como se muestra en la figura (d). En las cuatro figuras que anteceden: en la fig (a), se muestran los campos magnéticos que rodean algunos segmentos de la espira. Obsérvese que todos ellos proporcionan una componente de un campo magnético dentro de la espira, dirigido de izquierda a derecha. Como resultado, existe un campo magnético dentro de la espira como se indica en (b).S¡ el alambre es devanado, como en (c), la bobina se comporta como un imán con un polo N a la derecha. La regla de la mano izquierda puede modificarse para indicar la dirección del campo dentro de una espira de corriente, como se señala en (d). Los dedos indican la dirección del flujo de electrones, mientras el pulgar apunta en el sentido del campo magnético resultante Una bobina de alambre preparada con el propósito de producir un campo magnético recibe el nombre de electroimán. Generalmente, la bobina se enrolla sobre un núcleo de hierro. Cuando pasa la corriente, el campo magnético de ésta imanta al núcleo por inducción. Como resultado, el campo magnético total debido a la bobina más el del núcleo, es varias miles de veces mayor que el de la bobina sola.

La potencia de un electroimán depende de la magnitud de la corriente, del número de espiras, del diámetro, de la longitud de la bobina y del material del núcleo. Un material como el hierro, que multiplica la intensidad del imán por 1.000 o más, se dice que tienen una permeabilidad relativa muy grande. El cobalto multiplica la fuerza del imán por unos 170: tiene una permeabilidad menor que el hierro.

En general, la permeabilidad relativa de una sustancia es el número por el que se multiplica la intensidad de un electroimán cuando dicho material se utiliza como núcleo. Una bobina con muchas vueltas de alambre se llama solenoide.

TAREA EXTRA CLASE Los alumnos consultarán sobre las aplicaciones del efecto Oersted. EL EFECTO MOTOR DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA UN CAMPO MAGNÉTICO PUEDE MOVER A UN ALAMBRE QUE LLEVA CORRIENTE. El estudiante, investigará lo que sucede cuando coloca un alambre con corriente a través de un campo magnético de un poderoso imán permanente. El alambre forma parte de un circuito sencillo que incluye la batería. La f.e.m. de la batería y la resistencia del circuito son adecuados para que la corriente valga unos pocos Amperios. Al llevar a cabo este experimento, se encuentra: a). Cuando el alambre tiene corriente y se coloca a través del campo magnético, el

alambre recibe la acción de una fuerza.

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b). Cuando el alambre con corriente se coloca bastante lejos del imán no experimenta ninguna fuerza.

c). Cuando el alambre no lleva corriente y se coloca a través del campo magnético,

no experimenta ninguna fuerza. d). Cuando el alambre no lleva corriente y se coloca bastante lejos del imán, no

experimenta fuerza. e). Cuando el alambre con corriente se coloca paralelo al campo magnético, no

experimenta ninguna fuerza. De esta observación puede verse que el sentido del campo magnético, influye sobre el sentido de la fuerza.

La fig. muestra cuando un alambre se coloca

horizontalmente a través de un campo magnético. Al fluir los electrones hacia la derecha de la mano, el alambre recibe la acción de una fuerza hacia arriba. f). Cuando el alambre conduce electrones que se alejan del experimentador, recibe la acción de una fuerza vertical. g). Cuando el alambre conduce electrones hacia el experimentador, recibe la acción de una fuerza vertical opuesta a la del caso (f).

De esto se puede concluir que el sentido de la fuerza sobre el alambre forma ángulos rectos con el sentido de la corriente y con el del campo magnético. Se deduce, que el sentido de la corriente influye sobre el sentido de la fuerza.

h. Si se invierten los polos magnéticos, también se invierte el sentido de la fuerza

que actúa sobre el alambre. i). Si se varía la intensidad de la corriente en el alambre, la magnitud de la fuerza

resultante varía en la misma posición. Esto indica que la fuerza que recibe el alambre depende directamente de la intensidad de la corriente.

j). Si se substituye el imán por uno más débil o más potente, la magnitud de la fuerza resultante varía en la misma proporción. Por lo tanto, la fuerza sobre el alambre es directamente proporcional al flujo magnético del campo. Debido a que los principios fundamentales de este experimento son básicos para el trabajo de motores eléctricos, la existencia de una fuerza que actúa sobre una corriente que cruza un campo magnético, se llama efecto motor. El efecto motor no debe ser ni sorprendente ni misterioso. Después de todo, una corriente eléctrica es un flujo de electrones que experimentan una fuerza deflectora cuando atraviesan un campo magnético. Puesto que no pueden escapar del alambre, lo arrastran con ellos. Para determinar la desviación de un alambre con

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corriente a través de un campo magnético se aplica la famosa regla de los tres dedos. Para usar esta regla, se piensa en movimiento, campo y fuerza en este orden, y se representan por los tres dedos de la mano izquierda: pulgar, índice y cordal, respectivamente. Se colocan los tres dedos de tal modo que queden mutuamente perpendiculares, como se muestra en la figura. El pulgar apunta en el sentido de los electrones, el índice en el del campo magnético y el cordal (medio) en el de la fuerza que recibe el conductor cargado eléctricamente. UNA ESPIRA DE CORRIENTE COLOCADA EN UN CAMPO MAGNÉTICO GIRARÁ.

Cuando se mueve el alambre, en el experimento de la figura anterior podría realizar un trabajo útil. Evidentemente, este movimiento representa energía. ¿Cuál es la fuente de esta energía? No puede llegar del campo magnético, que es tan intenso como antes de llevar a cabo el experimento. La energía mecánica debe proceder de la energía eléctrica suministrada por la batería del circuito. Este principio básico explica el funcionamiento de los motores eléctricos, aunque se necesitan muchas modificaciones para transformar este

experimento en una máquina eléctrica giratoria que sea útil. Esta Fig. muestra que con la regla de los tres dedos, utilizando la mano izquierda, se puede predecir el sentido de la fuerza sobre un cuerpo cargado eléctricamente a través de un campo magnético. El pulgar representa el movimiento del electrón, el índice el sentido del campo magnético; y el cordal el sentido de la fuerza deflectora resultante. ELEMENTOS DE UN MOTOR SENCILLO Un motor eléctrico sencillo tiene vuelta o espira de alambre (armadura), con libertad de girar en un campo magnético, como en la figura siguiente (a). Si los electrones

"se alejan por el lado A de la vuelta, la fuerza resultante hace que el conductor se eleve. A la vez, los electrones que se aproximan por el lado B de la espira lo mueven hacia abajo. Como resultado, la espira gira en sentido contrario a las manecillas del reloj hasta que A esté arriba y B abajo. La inercia de la espira de alambre la hace sobrepasar ligeramente esta posición, entonces la espira retrocede hacia la vertical, que es lo más lejos a donde puede ir.

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Para obtener una rotación continua, la corriente debe invertirse ahora, lo que se consigue utilizando un anillo dividido en dos mitades (conmutador), como en la figura (b). Las dos mitades del anillo están montadas en el mismo eje que la espira de alambre y giran con ella.

Los dos conductores flexibles (escobillas), son fijos y rozan al anillo cuando gira. Durante media rotación, la escobilla 1 toca a la mitad A del anillo, mientras la escobilla 2 toca a la mitad B. Como. la escobilla 1 es negativa los electrones entran por A y salen por B. Media revolución después, la escobilla 1 toca la mitad B y la escobilla 2 a la mitad A, y los electrones entran por B y salen por A. De este modo, el sentido de la corriente, en la vuelta giratoria de alambre, se invierte automáticamente cada media revolución.

LOS MOTORES ELÉCTRICOS COMUNES TIENEN RASGOS COMUNES.

Aunque la figura anterior aclara los principios de un motor sencillo de corriente continua, su apariencia nos recuerda la de un motor práctico.

Algunos de los términos comúnmente, utilizados para describir las partes importantes de un motor de corriente continua, son los siguientes:

NÚCLEO Y DEVANADO DEL CAMPO

El núcleo de hierro y las vueltas de alambre que producen el campo magnético constante. En la mayoría de los motores de corriente continua, el campo es la parte fija exterior, o estator.

NÚCLEO Y DEVANADO DE LA ARMADURA.

El núcleo de hierro y las espiras de alambre; que reciben la acción de la fuerza debida al efecto motor. En casi todos los motores de corriente continua, la armadura es la parte interior giratoria, o rotor.

SEGMENTOS DEL CONMUTADOR O DELGAS. El anillo dividido montado en el eje de la armadura. El nombre proviene de "conmutar" que significa trocar, cambiar, permutar una cosa por otra. ESCOBILLAS. Los conductores que rozan contra los segmentos del conmutador giratorio. En los primeros motores estaban hechas de hebras de alambre finó, de cobre, casi literalmente, una escoba. En los motores modernos, las escobillas son, en general, barras de grafito especialmente preparado.

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ESTATOR. El estator o parte estática, constituye la parte fija del motor. ROTOR. Es la parte giratoria del motor, y se encuentra ubicada siempre en el centro del sistema o del conjunto de elementos que hacen el motor. Los motores prácticos de corriente continua difieren del motor de la figura anterior en los siguientes aspectos: El campo se produce con un electroimán que puede estar conectado en serie con la bobina de la armadura, (devanado en serie), o en paralelo, (devanado en derivación), o en una combinación de los dos (devanado compuesto). El funcionamiento de los medidores eléctricos depende del efecto motor. Un medidor sensible de la corriente se llama galvanómetro, siendo los más comunes los amperímetros y los voltímetros. Otros instrumentos con galvanómetros son algunos fotómetros y exposímetros (que miden la intensidad luminosa), los óhmetros, ciertos medidores de la velocidad de motores y aparatos para determinar temperaturas. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

UN CONDUCTOR QUE ATRAVIESA UN CAMPO MAGNÉTICO GENERA UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ Después del descubrimiento del efecto Oersted, los hombres de ciencia se dedicaron a buscar el fenómeno inverso: producir

corriente eléctrica mediante campos magnéticos. Miguel Faraday resolvió el problema; hacia 1830, para lo cual realizó una serie de experiencias, la más sencilla de las cuales se esquematiza en la figura. Si se aleja o se acerca el imán a la espira, en ésta aparece una corriente eléctrica. Al mover el imán, en el conductor circular se produce una corriente eléctrica, denominada corriente inducida. En la práctica, en vez de un conductor se usa un solenoide, con lo cual se multiplica el efecto; el único objeto del galvanómetro es demostrar que, en efecto, pasa una corriente. Este fenómeno es muy curioso, si se tiene en

cuenta que no se usan pilas, y ni siquiera existe contacto. El simple movimiento .de un imán a distancia, hace aparecer una corriente eléctrica. Es lógico, pues, que estas

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experiencias apasionaran a los contemporáneos de Faraday y se discutiese acerca de su misterioso origen. Con la instalación indicada en las siguientes figuras, se pueden realizar algunas interesantes observaciones (1) (2) (3) En la Fig. (1) al acercar el imán al solenoide, éste es recorrido por una corriente eléctrica en determinado sentido En la Fig. (2) Si el imán está quieto, no hay corriente en el solenoide En la Fig. (3) al alejar el imán del solenoide éste es recorrido por una corriente en sentido opuesto al de la corriente producida al acercar el imán. a). Si el imán se mantiene inmóvil, no hay corriente. b). Si el imán se acerca, aparece corriente, la que cesa cuando detenemos el imán. c). Si el imán se aleja, la corriente cambia de sentido. d). Cuanto más rápidamente se mueva el imán, más intensa es la corriente.

Podemos repetir estas experiencias con el lenguaje de campo. Coloquemos el imán: Primero como muestra la figura (a), y después como la muestra la figura (b). NOTA. Estas experiencias también se obtienen si en vez de mover el imán, el que se mueve es el conductor, solenoide o bobina, pues lo importante es que exista perturbación del campo magnético. La variación del flujo que atraviesa la bobina produce la corriente eléctrica inducida. Cuando acercamos el imán, la cantidad de líneas de fuerza

que entran en la espira es mayor que cuando el imán está más alejado. Podemos, pues, enunciar los resultados anteriores en otra forma: 1). Si el número de líneas de fuerza que atraviesan a un conductor, bobina o solenoide no varía, no hay corriente inducida. 2) Si el número de líneas de fuerza aumenta, hay corriente. 3) Si el número de líneas de fuerza disminuye, hay una corriente.

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4) Cuánto más rápidamente varíe el número de líneas de fuerza, más intensa será la corriente inducida. INDUCCIÓN MAGNÉTICA PRODUCIDA POR CORRIENTES ELÉCTRICAS En vez de. usar un imán para producir corrientes inducidas, podemos usar otro circuito eléctrico, puesto que toda corriente está acompañada de un campo magnético. Tómense ahora dos bobinas, una unida a una pila y la otra a un galvanómetro (Fig. de arriba). La bobina unida a la pila se denomina primario o inductor y la unida al galvanómetro secundario o inducido. El circuito primario se comporta como un imán, por lo cual podemos repetir las mismas experiencias que con el imán anterior; los resultados son los mismos: Si el primario permanece inmóvil, no hay corriente en el secundario; si se acerca o se aleja, hay corriente. Ahora podemos analizar algunas experiencias que con el imán resultaban imposibles. Aún fijando la posición del primario, es posible hacer aparecer corrientes inducidas en el secundario, lo que se puede lograr de las siguientes maneras: A). Cerrando el circuito del primario. b). Abriendo el circuito primario. c). Variando la intensidad de la corriente en el primario, por medio de resistencias

variables. ¿Por qué también se obtienen corrientes inducidas con estos procedimientos?. a). Al cerrar el circuito primario comienza a circular una corriente que convierte a la

bobina en un imán; como antes no había tal imán, debe haber aumentado; el número de líneas de fuerza que pasan; por la bobina del circuito secundario, desde cero hasta cierto valor. Y ya sabemos que si aumenta el número de líneas de fuerza que pasan por el circuito inducido, aparece una corriente de inducción.

b). Análogamente, si abrimos el circuito primario y cortamos la corriente primaria, el

número de líneas de fuerza disminuye hasta cero y aparece una corriente inducida de sentido contrario a la anterior.

c). Finalmente, si por medio de un reóstato, se varía la intensidad de la corriente

primaria, varía también el número de líneas de fuerza, y se produce una corriente inducida.

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En resumen, las experiencias anteriores nos llevan a concluir y a enunciar el efecto Faraday: Toda variación de un campo magnético produce una corriente eléctrica. La f.e.m. inducida es igual a la velocidad de variación del flujo. Debido a que los principios en que se basan estos experimentos también son básicos para el funcionamiento de los generadores eléctricos, constituyen el llamado efecto generador: una f.e.m. se genera en un conduc tor, cuando éste se mueve a través de un campo magnético o cuando el campo ma gnético varía dentro de una bobina. LA CORRIENTE INDUCIDA Y LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Sabemos que una corriente eléctrica es capaz de entregar energía; las corrientes inducidas son capaces de entregar energía: en el secundario puede conectarse una bombilla, que se encenderá al producirse la corriente inducida. ¿De dónde sale esta energía de las corrientes inducidas? La energía es algo que no puede surgir de la nada; la que entrega la corriente inducida debe provenir de alguna parte. En la primera experiencia, según muestra la fig. al acercar el imán se produce una corriente inducida de cierto sentido, representada por un vector (flecha) sobre el conductor. Esta corriente inducida crea su propio campo magnético, de modo que la espira se comporta como un imán. De acuerdo con la regla de las agujas del reloj (es una de

las concepciones antiguas para determinar el polo N y el polo S en una espira.) "Si es cierto que a una espira podemos considerarla como un imán, ¿cuál es el polo N y cuál el polo S? Recordando que las líneas de fuerza entran por el polo S y salen por el polo N, podemos marcar los polos como indica la figura para lo cual debemos conocer el sentido de la corriente y aplicar la regla muy útil llamada regla de las agujas del reloj. El polo sur de una espira es la cara recorri da por la corriente en el sentido de las agujas del reloj" LEY DE LENZ El sentido de la corriente inducida crea un polo N en la cara de la espira que mira al imán. Ese polo N rechaza al del imán, de modo que debemos gastar cierta energía para acercar el imán. La energía así gastada no se pierde; reaparece en el conductor en forma de energía eléctrica.

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Esto explica otro hecho curioso anotado: al alejar el imán, la corriente cambia de sentido (Fig. anterior). Si cambia de sentido quiere decir que se formará un polo S frente al polo N del imán; ese polo S atraerá al N del imán, y habrá que gastar cierta energía en alejar el imán. Esa energía tampoco se pierde: también reaparece en el conductor en forma de energía eléctrica. De aquí podemos extraer una regla, consecuencia del principio de la conservación de la energía, útil para determinar el sentido de las corrientes inducidas, y que se llama: Ley de Lenz: El sentido de una f.e.m. inducida es tal que se opone a la causa que la produce. UNA ESPIRA DE CORRIENTE QUE GIRA EN UN CAMPO MAGNÉTICO GENERA UNA F.E.M Las experiencias de primera figura expuesta en Fuerza electromotriz inducida y de la

figura siguiente, demuestran claramente que están produciendo energía eléctrica. Si esta energía fuera mayor podría utilizarse. Es evidente que la fuente de esta energía no es el campo magnético, puesto que permanece sin cambio después de realizar el experimento. El trabajo (fuerza por distancia) suministra el aporte de

energía para esta acción generadora de corriente. Los generadores eléctricos modernos se basan en el dispositivo mostrado en la figura siguiente. La única espira gira continuamente sobre su eje largo. En la posición mostrada, el lado A de la espira está alejándose, de aquí que los electrones libres son impulsados hacia arriba. Al mismo tiempo, el lado B se está aproximando, por lo que los electrones libres están empujando hacia abajo. Las dos f.e.m. se apoyan entre sí para obligar a los electrones a

moverse en sentido a las manecillas del reloj alrededor de la vuelta, de modo que el extremo A tiene un exceso de electrones mientras que el extremo B tiene escasez de ellos. Debido a que la vuelta gira sin detenerse, debe proporcionarse algún medio para lograr conexiones eléctricas sin que los alambres se tuerzan. Esto se consigue por un par de anillos deslizantes los cuales giran con la espira y se frotan contra un par de tiras

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fijas de contacto o escobillas (ver Fig). Este dibujo muestra cómo la f.e.m. generadora puede conectarse a un circuito externo, sin que se tuerzan los alambres A y B al girar continuamente. CORRIENTE ALTERNA. En la figura anterior, es evidente que el conductor A no puede estar siempre alejándose, con sus electrones impulsados hacia arriba. En realidad, el sentido del movimiento se invierte cada media rotación de la vuelta de alambre. Análisis cuidadosos revelan también que la f.e.m. generada cambia constantemente de magnitud, aún dentro de cada media revolución.

La figura siguiente, es una variación de la figura anterior. Si la f.e.m. generada se traza gráficamente contra la oposición de la espira, resulta la curva que se muestra a continuación. Matemáticamente, esta curva es una función sinusoidal y la f.e.m. producida por este generador sencillo se dice que varía sinusoidalmente. Como muestra dicha figura, la f.e.m. producida cambia constantemente de

magnitud e invierte su sentido cada media revolución o medio ciclo, lo que da origen a una corriente alterna (ca). Las corrientes alternas son útiles para muchos circuitos como los que incluyen lámparas y aparatos eléctricos. En otros casos, sin embargo, se necesita corriente continua, cuya f.e.m. y corriente tienen sólo un sentido. Según la fig. Los dos ángulos de rotación ∆θ y ∆θ' tienen el mismo número de grados, sin embargo, cuando la vuelta gira el ángulo ∆θ, los conductores se mueven perpendicularmente al campo, mientras que para ∆0' avanzan en una dirección que es casi paralela a él

La gráfica muestra como la f.e.m. generada varía durante la rotación. El punto A representa la f.e.m. máxima en un sentido (por ejemplo, para ∆θ) mientras que el punto C representa el máximo en el sentido opuesto, 180° después. Una revolución completa se produce entre los puntos A y E. En los puntos B y D la dirección de la rotación es paralela al campo, así que la

f.e.m. en estos instantes es nula. La f.e.m. se dice que varía sinusoidalmente, porque la curva tiene la forma de una sinusoide. LA DIFERENCIA DE POTENCIAL Y LA CORRIENTE ALTERNA VARÍAN DE MODO SINUSOIDAL Al estudiar el generador eléctrico sencillo. Hemos visto que cuando una espira de alambre gira en un campo magnético uniforme, la magnitud de la f.e.m. generada varía sinusoidalmente. Cuando este generador sencillo se equipa con un

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conmutador de anillo hendido y un par de escobillas, la corriente es continua, esto es, sólo en un sentido, aunque no tenga una amplitud constante. Sin embargo, si el generador se construye con los anillos deslizantes tiene forma sinusoidal y es una corriente alterna.

Es importante darse cuenta que en un circuito sencillo de corriente alterna, tanto la f.e.m. que aparece en los terminales del generador, como la corriente que se produce, varían de modo sinusoidal. En los circuitos de corriente continua se ha utilizado el símbolo I para representar el valor fijo de la corriente. En los circuitos de ca donde la magnitud de la corriente varía en cada instante, el símbolo (i) se utiliza para el valor instantáneo de la corriente, Imax se usa para el valor máximo de la corriente. La ecuación de una corriente alterna es:

I = Imax . sen θ. Donde θ (teta) se llama ángulo de fase. En un generador sencillo, como el estudiado anteriormente, el ángulo de fase es el ángulo de posición de la espira giratoria. Cuando la vuelta es perpendicular al campo, θ vale cero.

La frecuencia comercial más común, de corriente alt erna, es de 60 ciclos. La figurasiguiente muestra una sinusoide. El intervalo entre A y E es un ciclo completo;

de B a F es también un ciclo. Una corriente alterna se puede caracterizar por su frecuencia, el número de ciclos completos en cada segundo. La gran mayoría de los circuitos comerciales de ca tienen corrientes de 60 ciclos por segundo (c/seg) o (Hz/seg). Se les denomina, comúnmente, como ca de 60 ciclos. En algunos lugares, se utilizan corrientes alternas de 25, 30 y 50 ciclos.

Las centrales comerciales de energía eléctrica mantienen sus frecuencias sorprendentemente próximas a 60 Hz/seg. Aunque las frecuencias pueden variar ligeramente de un minuto al siguiente, su promedio diario es exacto, para todos los propósitos prácticos. La precisión de las frecuencias de la energía eléctrica comercial permite el funcionamiento, a velocidad constante, de muchos motores. En particular, los relojes eléctricos pueden ser sincronizados de modo que marquen el tiempo sin un error apreciable.

AUTOINDUCCIÓN

Cuando por un solenoide o bobina circula una corriente, se forma a su alrededor un campo magnético, cuyas líneas de fuerza atraviesan sus espiras. Aclaremos: si por la bobina no circula corriente no hay líneas de fuerza magnéticas que la atraviesen; cuando circula corriente, si hay líneas de fuerza que la van a atravesar. Esto significa que cuando se cierra el circuito, el número de líneas de fuerza magnéticas que atraviesan la bobina aumenta (antes no las había; al cerrar el circuito, aparecen). Cuando se abre el circuito desaparecen las líneas de fuerza que atraviesan a la bobina. Por lo tanto, en el solenoide o en la Bobina se producen corrientes inducidas por el solenoide o por la bobina sobre sí misma, al abrir y cerrar

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el circuito. Por eso esas corrientes se llaman auto-inducidas, y se superponen a la corriente principal, por lo cual también se las llama extracorrientes .

Con la ley de Lenz podemos determinar sus sentidos. ¿Cuál será el sentido de la extracorriente de cierre? Como debe oponerse a las acciones que la generan, y la acción que la genera es el nacimiento de la corriente principal debe tener un .sentido contrario a esa corriente principal. ¿Cuál será el sentido de la extracorriente de apertura?

Como la acción que la generara es la desaparición de la corriente, tendrá el mismo sentido que la corriente principal. En los circuitos de corriente continua (C C) sólo se produce autoinducción en el cierre y apertura del circuito, o cuando ocasionalmente varía la intensidad de la corriente; en los de corriente alterna (ca), en cambio, permanentemente hay autoinducción, pues la intensidad de la corriente varía en cada instante. La aptitud de una bobina o solenoide para producir una f.e.m.

autoinducida se mide por una magnitud llamada autoinductancia. La bobina se llama autoinductor o más sencillamente inductor. La unidad de autoinducción es el henry (H) (Henrio), llamada así' en honor de Joseph Henry, el profesor norteamericano que realizó gran parte del trabajo inicial en el electromagnetismo. Es de anotar que muchas fórmulas y valor de muchas unidades, se han omitido en este capítulo, pues no están adecuadas a este nivel.

CORRIENTES PARÁSITAS: Si entre los polos de un imán potente hacemos oscilar un péndulo como el de la figura, se observará que sus oscilaciones se frenan rápidamente; además, la masa pendular se calienta. ¿Qué ha ocurrido?, que el campo magnético ha variado al moverse el péndulo, por lo cual, de acuerdo con el efecto Faraday, en la masa pendular deben aparecer corrientes eléctricas, que son las que producen el calentamiento. Estas corrientes se llaman también de Foucault, recorren el disco y lo frenan.

¿Cuál será el sentido de esas corrientes? Como la acción que las genera es el movimiento, circularán como para impedir ese movimiento, es decir en el sentido requerido para frenar el péndulo. Estas corrientes, llamadas parásitas, de Foucault o de Eddy, son generalmente perjudiciales, porque consumen energía y no rinden provecho. Como aparecen en las masas metálicas, se las combate eficazmente con la construcción de los núcleos de los motores, dínamos, transformadores, etc., con chapas o láminas aisladas entre sí por barniz, brea, óxido de hierro, etc. De este modo se consigue que entre lámina y lámina haya una gran resistencia eléctrica, suficiente como para que las corrientes parásitas se reduzcan al mínimo.

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Pero no en toda ocasión las corrientes de Foucault son "parásitas" e inútiles. El calor que ellas generan puede ser aprovechado, y eso es lo que se hace en los hornos eléctricos de inducción. Esos hornos consisten, en esencia, en una bobina por la cual circula una corriente alterna; la masa metálica que se va a fundir hace las veces de núcleo de dicha bobina; las corrientes de Foucault q'ue en ella se inducen provocan el calentamiento y la fusión. Como las corrientes de Foucault se oponen al movimiento que las genera, pueden ser empleadas como freno magnético. El movimiento de la aguja indicadora de instrumentos tales como amperímetros, voltímetros, medidores eléctricos domiciliarios, etc., se frena mediante frenos magnéticos. La aguja que debe ser frenada, lleva un pequeño disco de cobre o aluminio, que gira entre los polos de un imán. Al moverse se generan en el disco las corrientres de Foucault que detienen el movimiento. APLICACIONES DEL EFECTO FARADAY

Aunque son múltiples y muy importantes las aplicaciones del efecto Faraday, como son por ejemplo el teléfono, el fonógrafo, el teléfono automático, el amperímetro, etc., sólo nos concretaremos a los transformadores.

Un transformador tiene dos devanados de alambre. ¿Sabías que se puede producir una desviación de la aguja de un medidor, cuando se conecta sólo a una bobina de alambre, sin ninguna otra cosa en el circuito? Esto se puede conseguir con un dispositivo como el de la figura. Cuando se cierra el interruptor en el circuito de la izquierda, el medidor del circuito de la derecha se desvía en un sentido. Cuando se abre el interruptor, la desviación del medidor es en sentido opuesto. Ya se sabe que cuando la corriente aumenta o disminuye en una bobina, cambia el flujo magnético a través del devanado y produce una f.e.m. autoinducida en las vueltas del carrete. En la figura 4.33 el devanado P proporciona precisamente dichas condiciones de autoinducción, Pero debido al núcleo de hierro, casi todo el flujo que atraviesa el devanado P, también pasa por el devanado S, que es igual a la f.e.m. autoinducida en P. Al cerrar el interruptor, se puede notar que el flujo aumenta y el medidor se desvía en un sentido. Cuando el interruptor se abre, el flujo disminuye y una f.e.m. se induce en sentido opuesto. Nótese que mientras la corriente en P sea constante (o nula, lo que es un caso especial de ser uniforme), no hay nin gún cambio de flujo y, por tanto, no habrá ninguna f.e.m. inducida en S. Sin embargo cuando el circuito indistintamente, se establece o se interrumpe, la energía es realmente transportada de un devanado al otro. Este es el principio básico de un transformador eléctrico.

Aunque dos bobinas funcionen algunas veces de esta forma, más a menudo se usa corriente alterna para suministrar energía a uno de los devanados, llamado devanado primario. El flujo en el núcleo de hierro cambia continuamente de forma sinusoidal y se induce una f.e.m. sinusoidal en el devanado secundario.

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Las dos bobinas de la figura son idénticas. Si se mide la diferencia de potencial de entrada y de salida en estos dos devanados, se encontrará que son, esencialmente, iguales. En realidad, si no se pierde energía como calor o sonido, la diferencia de potencial en la entrada y en la salida deberían ser exactamente las mismas. Cada devanado tiene 600 vueltas, lo que implica que hay 5 vueltas para cada Voltio (o 1/5 Voltios por vuelta), un número típico para transformadores pequeños. Así, la diferencia de potencial a través del devanado primario produce una diferencia de potencial en el devanado secundario a base de vuelta por vuelta.

Según la figura. En este transformador ideal, bobinas idénticas constituyen los devanados primarios y secundarios. Por consiguiente, si se ignoran las pérdidas, la diferencia de potencial de entrada es la misma que la de salida. En la práctica, el devanado de los transformadores a menudo se enrolla alrededor de la rama central

del núcleo semejante al que está arriba a la izquierda. El símbolo para un transformador, independientemente de su forma y tamaño, está arriba a la derecha

UN TRANSFORMADOR PUEDE UTILIZARSE PARA CAMBIAR LA DIFERENCIA DE POTENCIAL.

Los transformadores con distintos devanados primario y secundario pueden aumentar o disminuir la diferencia de potencial.

Por ejemplo, el transformador de la figura tiene 600 vueltas en el primario y 1800 en el secundario. Las fluctuaciones de corriente en el primario inducen todavía 1/5 Voltios en cada vuelta; como resultado, la salida del secundario aumenta hasta 360 Voltios. Este es un transformador elevador.

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En un transformador ideal, la diferencia de potencial en los devanados primario y secundario, son directamente proporcionales al número de vueltas en cada uno; matemáticamente: VP NP ------ = ------ , Vs Ns Donde Vp y Vs son diferencia de potencial del primario y del secundario; es decir: los voltajes transformados son directamente proporc ionales al número de vueltas.

La relación del número de vueltas en el primario al número de vueltas en el secundario (Np/INs) se llama relación de vueltas de un transformador. Si la relación de vueltas es mayor que la unidad se tiene un transformador reductor; si es menor que la unidad, un transformador elevador.

LOS TRANSFORMADORES CUMPLEN CON EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.

¿Es la aptitud de los transformadores para cambiar el potencial de una fuente de electricidad, una violación del principio de conservación de la energía? Desde luego que no. La diferencia de potencial no es una medida de la energía, sino de energía por unidad de carga. La energía total en cualquiera de los devanados es el producto de la diferencia de potencial (energía por unidad de carga) y del número de cargas (corriente por tiempo). Entonces, de acuerdo con la ley de conservación de la energía:

Diferencia de potencial por corriente por tiempo en el devanado primario es igual a diferencia de potencial por corriente por tiempo en el devanado secundario. Puesto que el tiempo es el mismo para cada devanado, tenemos:

Vp . lp = Vs. Is Los voltajes son inversamente proporcionales a las intensidades.

Donde Vp e Ip son diferencia de potencial y corriente en el devanado primario y Vs e Is, diferencia de potencial y corriente en el devanado secundario. Así, excepto por las inevitables pérdidas de calor en un transformador, la entrada y la salida de potencia son las mismas. En los transformadores grandes modernos, estas pérdidas pueden reducirse a menos del 1 por ciento de la potencia total manejada.

Los inductores pueden ser construidos para funciona r con cc. Algunas veces es necesario contar con la ventaja de poder elevar una diferencia de potencial, cuando la única fuente de energía eléctrica es de corriente continua. Un ejemplo excelente es el motor del automóvil, donde el acumulador de 6 ó 12 Voltios debe suministrar un alto potencial, tal vez de 15 a 40 mil Voltios para trabajo adecuado de las bujías.

Recordemos que un transformador con interruptor, suministra energía cuando éste se abre o se cierra. Por tanto, el interruptor funciona con mucha rapidez. Un modo fácil de llevarlo a cabo, es abrir el circuito primario con un interruptor vibratorio o giratorio. Un transformador elevador trabajando de esta forma con cc interrumpida en su devanado primario, se llama bobina de inducción.

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En la figura las bobinas primaria y secundaria están enrolladas juntas formando un solo devanado sencillo. Sin embargo, puesto que el aparato es un dispositivo elevador, la diferencia de potencial es más baja y la corriente mayor en la parte primaria del devanado, que en la parte secundaria. Por tanto, el devanado primario se hace de alambre más grueso. La corriente primaria es interrumpida por los puntos de contacto de un interruptor semejante al de un timbre eléctrico. La salida de dicha "bobina de chispa" puede ser de muchos miles de voltios. En un sistema de encendido de automóvil, el "contacto" y la "ruptura" del primario es llevada a cabo por un interruptor giratorio. La sincronización se ajusta de modo que la "ruptura" ocurre cada vez que una chispa se necesite en cada cilindro.

EJERCICIO

El devanado del primario (número de vueltas) de un transformador es de 10 vueltas, y el devanado del secundario es de 1000 vueltas; si la batería suministra 6 Voltios, al primario, ¿cuál será la diferencia de potencial en los terminales del secundario? SOLUCIÓN FÍSICA: Conocido el número de espiras de las bobinas primaria, secundaria y el potencial de entrada, calculamos el potencial de salida con la ecuación: Vp Np ------ = ------ , Vs Ns SOLUCIÓN MATEMÁTICA: Vp Np Vp x Ns 6 V x 1000 Vueltas

------ = ------ , → Vs = ------------- = -------------------------- = 600 V. Vs Ns Np 10Vueltas TAREA INTRACLASE 1. ¿Cuántas vueltas debe tener el secundario de un transformador, sabiendo que

su diferencia de potencial es de 5000 Voltios; si el devanado del primario es de 100 vueltas y su diferencia de potencial es de 10 Voltios?.

Sol: 50.000 vueltas 2. ¿Cuál será el valor de la intensidad de la corriente en el primario de un

transformador, sabiendo que la intensidad de la corriente en el secundario es de 3 amperios y que la diferencia de potencial en el secundario es de 5 Voltios y la del primario de 120 Voltios?

Sol: 1/8 amperio

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TAREA EXTRA CLASE 1. El primario de un transformador tiene 200 vueltas y una diferencia de potencial

de 50 Voltios. ¿Cuál será la diferencia de potencial del secundario, sabiendo que el devanado consta de 10 vueltas?

Sol: 2,5 Voltios 2. Si una fuente suministra 100 Voltios al primario de un transformador de 50

vueltas, calcula la diferencia de potencial en la bobina del secundario de 1000 vueltas.

Sol: 2000 Voltios. 3. El primario de un transformador tiene 400 vueltas y se halla conectado a una

fuente de 200 Voltios. ¿Cuál será el número de vueltas del secundario, para que tenga una diferencia de potencial de 20 Voltios?.

Sol: 40 vueltas. 4. El valor de la intensidad de la corriente en el devanado primario de 120 vueltas

de un transformador es de 1/2 de amperios, si el devanado del secundario tiene 6 vueltas, ¿cuál será el valor de la intensidad de la corriente en el secundario? (Deduzca la fórmula a partir de las dos ecuaciones vistas anteriormente para transformadores).

Sl: 10 amperios. 5. El devanado del primario de un transformador tiene100 vueltas, a las cuales se

les aplica una diferencia de potencial de 120 V. ¿ Cuántas vueltas deberá tener el devanado del Secundario para obtener una diferencia de potencial de 2400 V.

Sol: 2 000 Vueltas. 6. La diferencia de potencial en la bobina primaria de un transformador es de 200

Voltios; la diferencia de potencial suministrada al secundario es de 25 Voltios. ¿Cuál será el valor de la intensidad de la corriente eléctrica en el primario, sabiendo que la del secundario es de 15 amperios?

Sol: 1,9 amperios. 7. El devanado primario de un transformador tiene 240 vueltas, y está unido a una

fuente de 120 Voltios. ¿Cuál será la diferencia de potencial del secundario, sabiendo que éste tiene 24 vueltas? Si la intensidad de la corriente en el primario es de 5 amperios, ¿cuál será el valor de la intensidad de la corriente eléctrica en el secundario?

Sol: 12 Voltios; 50 amperios. 8. El devanado primario de un transformador tiene 600 vueltas y está conectado a

una fuente de 120 Voltios. Si la bobina secundaria debe suministrar en sus terminales una diferencia de potencial de 5 Voltios y una intensidad de corriente de 2,8 amperios, de termina: el número de vueltas en el secundario y la intensidad de la corriente en el primario.

Sol:25 vueltas; 7/60 amperios.

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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Cuando estudiamos la corriente alterna, vimos que una espira de corriente que gira en un campo magnético genera una f.e.m. También analizamos que si la f.e.m. generada, se traza gráficamente contra la posición de la espira, resulta la curva que se expone cuando se trató la corriente alterna Esta curva que es una función sinusoidal, es lo que se llama una onda electromagnética u onda Herziana. Si observamos la figura, que no es más que la gráfica de una función del seno, vemos que la onda del seno completa un ciclo en el intervalo de tiempo de A a E y también de B a F que es precisamente lo que se llama en una onda electromagnética ciclo, el intervalo de tiempo entre A y C o entre C y E, se llama alternancia, una onda electromagnética, no es más que la resultante de la combinación de campos eléctricos y magnéticos variables. Nos hemos referido a las corrientes monofásicas o sea la engendrada por una sola espira de corriente al girar dentro de un campo magnético; pero si en lugar de ser una sola espira lo fueran dos, tres o más formando distintos ángulos, obtendríamos las corrientes bifásicas, trifásicas, polifásicas. CIRCUITOS DE CA CON RESISTENCIAS. AUTOINDUCTANCIA (SOLENOIDES, BOBINAS, ETC.) Y CONDENSADORES

El problema de calcular la intensidad de un circuito de ca es más complicado que el de cc, porque no sólo influye la resistencia óhmica, sino también la capacidad y la autoinducción. En el circuito de ca de la figura adjunta, se cierra la llave a, dejando abierta la b. La lámpara brilla tan intensamente como si la conectáramos a una ce de la misma f.e.m. Por tanto, una resistencia óhmica se comporta en un circuito de ca casi de

la misma manera que uno de cc de baja frecuencia. Se abre la llave (a) y se cierra la (b), de modo que la bobina, de gran autoinducción, ahora actúa. Se observa que la lámpara brilla menos que antes, lo que prueba que la autoinducción de la bobina hace disminuir la intensidad de la corriente. "En un circuito de corriente alterna, una bobina de alambre presenta una interesante aplicación de la ley de Lenz, a saber: el campo magnético variable alrededor de cualquiera espira de la bobina, induce por si' mismo una corriente en las espiras adyacentes. Conforme a la ley de Lenz, esta corriente autoinducida se opone a la corriente alterna que la produce". Para comprobar el efecto que produce un capacitor en un circuito de ca se instala uno como el de la figura. Primero abrimos las llaves b y c y cerramos a. La lámpara brilla, lo que prueba que el condensador no impide el paso de la corriente.

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Después abrimos la llave a y cerramos la b y c, con lo cual actúa la bobina y no actúa el condensador. La lámpara brilla poco, debido a la autoinducción.

Abrimos la llave c, y el condensador entra a funcionar: la lámpara brilla más que antes. En consecuencia, el condensador elimina, en parte, el efecto de la bobina. Si los efectos de ambos se compensaran exactamente, la lámpara brillaría como con ce, pues en ese caso sólo actuaría la resistencia óhmica.

En la práctica, en todo circuito hay resistencia, inductancia y capacitancia simultáneamente, aunque sus valores puedan ser muy pequeños. Pero si la frecuencia es muy elevada, como en los circuitos radiotelefónicos, la inductancia y la capacitancia pueden tener valores considerables.

OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS DESCARGA OSCILANTE DE UN CONDENSADOR El circuito de la figura, consiste en un inductor (inductancia) y un capacitor (capacitancia). Supongamos que de alguna manera el capacitor ha sido cargado y que se cierra el interruptor. Los electrones inmediatamente tienden a fluir alejándose de la placa A,

a través del inductor, y hacia la placa B. Sin embargo, la autoinducción del inductor evita una elevación brusca de la corriente. En su lugar, la corriente sé eleva gradualmente. Como la corriente saca la carga del capacitor, la diferencia de potencial entre sus placas disminuye. Poco después, la carga del capacitor se reduce a cero, pero entonces hay una considerable corriente en el inductor. Ahora la autoinducción tiende a mantener esta corriente, así que el capacitor empieza a cargarse con polaridad opuesta a la que tenía originalmente. Como el capacitor sigue recibiendo cargas, se opone cada vez al flujo adicional de electrones. Así, Cuando la corriente se ha reducido a cero, el capacitor tiene casi tanta carga como la que poseía cuando se cerró el interruptor, pero con una polaridad invertida. Ahora el capacitor empieza a descargarse otra vez, con la corriente de electrones alejándose de B. La cadena total de fenómenos se repite en sentido opuesto. El circuito se dice que oscila. Este circuito, con capacitancia e inductancia, se llama circuito oscilante o resonante. Un capacitor cargado posee energía. Conforme pierde su carga, la energía se transmite al inductor, que la almacena en su campo magnético. En un circuito oscilante, la energía se mueve de un lado a otro del capacitor al inductor y de ahí de nuevo al capacitor. Si hay una resistencia en el circuito, se pierde un poco de energía en forma de calor (I2 Rt) y la relación se amortigua y cesa. Un circuito oscilante se parece mucho a un péndulo. En un péndulo, la energía se transforma de energía potencial en un extremo de la oscilación, en energía cinética en el punto medio y otra vez a potencial en el otro extremo. En un circuito oscilan

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te, la energía es transferida de un campo eléctrico (entre las placas del capacitor) a un campo magnético (dentro del inductor) y viceversa. Un circuito oscilante se parece a un péndulo en otra forma. Las oscilaciones tienen una frecuencia natural, que está determinada por la Capacitancia y la inductancia del circuito. Este período natural de oscilación de un circuito resonante se llama su frecuencia de resonancia. En un circuito oscilante, las oscilaciones pueden hacerse continuar si se suministra energía adicional. Si la frecuencia de la f.e.m. recibida del generador es la misma que la frecuencia de resonancia, una corriente muy intensa puede existir en el capacitor y en el inductor. Si la frecuencia aportada no es igual a la frecuencia de resonancia, el capacitor y el inductor no funcionan bien y no hay resonancia. Los circuitos resonantes son muy comunes en transmisores y receptores de radio y televisión, donde es importante regular una frecuencia o sintonizar en una frecuencia particular.

El experimento de Hertz. El físico alemán H. Hertz fue el primero que logró detectar el campo electromagnético. El empleó los siguientes elementos: CIRCUITO TRANSMISOR DE HERTZ. "Consiste en un grueso alambre rectilíneo de cobre de 3 metros de longitud, en cuyos extremos hay dos esferas de 30 cm

de diámetro (ver Figura). El alambre está interrumpido en su parte media por un espacio de chispa de 3/4 de cm con dos esferitas de latón". El circuito funcionaba con una bobina de inducción, que al ser conectado hacía saltar chispas entre las esferitas de latón. CIRCUITO RECEPTOR DE HERTZ. Es simplemente un circuito cuadrangular de 75 cm de lado, constituido por un grueso alambre de cobre provisto de un pequeño espacio de chispa. En este espacio saltaron chispas cuando ubicó el receptor a 2 m del transmisor. Dijo entonces textualmente: "En verdad, creo haber comprobado el fenómeno de resonancia". Habiendo demostrado así la existencia del campo electromagnético, Hertz realizó luego un sinnúmero de experiencias con las que demostró: 1. El campo electromagnético se propaga por ondas. 2. Estas ondas se reflejan, se refractan, se interfieren y se polarizan, siendo como

consecuencia de carácter transversal. Los aparatos destinados en la experimentación a captar las ondas electromagnéticas emitidas por un oscilador, se llaman resonadores.

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NOCIONES DE ELECTRÓNICA Hasta este momento, usted sr. Estudiante, se habrá formado una idea acerca de los métodos y objetos que estudia la física. Sin embargo, el panorama aún no es completo. Los temas de física que se han esbozado hasta ahora corresponden a los que se elaboraron hasta el siglo XIX. Conviene tener una información, así sea muy incompleta de la física en el siglo XX. Consciente de las limitaciones para abordar estos temas con profundidad expondré sólo con algún detalle sus principales características, sus problemas y sus logros en el presente siglo. Sin duda, las lecturas ofrecidas le darán un panorama de la física y de la ciencia de nuestro tiempo. Los metales calientes emiten electrones libres. Como veremos más adelante, la corriente eléctrica puede existir en un gas enrarecido. Las cargas en movimiento – iones positivos y negativos- están presentes en el gas, a baja presión, del tubo y se mueven porque están en un campo eléctrico. Seguramente sucederá lo mismo en un tubo de descarga donde el "gas" consiste sólo en electrones libres en el espacio. En este caso, no tendremos un tubo de descarga en gases, sino, literalmente, un tubo (bulbo) electrónico, que es, en realidad, el tubo de vacío común. El problema es mantener un gran número de electrones libres en el espacio dentro del tubo, lo que se consigue utilizando un metal como fuente de dichos electrones. Ya sabemos que los metales y algunas otras sustancias contienen electrones libres, que son parte de la estructura atómica o molecular, pero que tienen libertad de moverse dentro de la sustancia. Cuando no existe corriente, los electrones libres todavía vibran y se trasladan de átomo en átomo, pero no existe un arranque general en alguna dirección. Como debe esperarse, la actividad de los electrones libres aumenta con la temperatura. Si la temperatura sube a unos 2000°K, los electrones libres se vuelven tan activos, que son, textualmente, disparados por la superficie del metal, convirtiéndose en electrones libres en el espacio. Estos electrones se dice que son emitidos por el metal. Puesto que ésta es una situación térmica, y los electrones son iones, este fenómeno se conoce como emisión termoiónica, que puede definirse como el escape de electrones libres de la superficie de los conductores calientes. Las altas temperaturas proporcionan la energía. ¿Por qué se necesitan altas temperaturas para producir la emisión termoiónica? ¿Por qué los electrones no escapan del metal más fácilmente? La atracción electrostática y, posiblemente, otras fuerzas interatómicas tienden a retenerlos. La energía que un electrón debe poseer para escapar hacia el espacio se llama trabajo de extracción (función de trabajo). El trabajo de extracción de la mayoría de los metales es de 3 a 5 electronvoltios. Esta energía es mayor que la que normalmente tiene los electrones libres en los metates a temperaturas ordinarias.

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Se requieren altas temperaturas para suministrar la energía adicional necesaria. En realidad, la mayoría de los metales se funden antes que estén suficientemente calientes para emitir electrones en gran cantidad. El wolframio (tungsteno), debido a su alto punto de fusión (3643°K), se usa ampliament e en la actualidad como electrodo emisor a unos 2500°K en tubos. de vacío d e alta potencia Muchos metales y algunos óxidos metálicos tienen trabajos extractores menores que los que posee el wolframio, sin embargo no pueden ser utilizados porque tienen punto de fusión bajo, o por la imposibilidad de estirarlos para formar un alambre. Afortunadamente, se ha logrado agregar tales materiales al wolframio pudiendo asi" mejorar sus características de emisión.

LOS SEMICONDUCTORES Y DIODOS El modo de vivir del hombre se trasformó desde la implementación de diodos y transistores en la década del 50. A diferencia de los elementos de circuitos analizados anteriormente (resistencia y condensadores) llamados elementos pasivos, los diodos y transistores se conocen como elementos activos o de control, y por eso se usan en aparatos tales como computadores y alarmas. En esta sección

nos limitaremos a llevar a cabo algunas experiencias sencillas con diodos y transistores, sin pretender explicar su funcionamiento ni construir una teoría acerca de ellos. Sin embargo, espero despertar su inquietud hacia ellos. Los diodos y transistores se construyen con silicio (o germanio) al cual se le agregan pequeñas cantidades de arsénico o antimonio (o boro y galio). Si el silicio tiene impurezas de arsénico o antimonio, se llama

semiconductor tipo n. Si tiene impurezas de boro o galio se llama tipo p. Como se sabe, el silicio y el germanio tienen cuatro electrones en su última órbita. Si se tiene un bloque de silicio puro, los enlaces son covalentes; es decir, un átomo de silicio comparte sus cuatro electrones con sus vecinos, como se muestra en la figura.

Si en esta estructura remplazamos un átomo de silicio por uno de arsénico (que es pentavalente), va a quedar un electrón extra, sin compañero, como puede verse en el diagrama de la figura de la derecha luego el semiconductor deJ tipo n tiene electrones extras o portadores de carga negativa libres. Si la estructura de silicio está alterada con una impureza de boro (que es trivalente), la situación es la esquematizada en la

figura siguiente), en donde vemos que falta un electrón; su deficiencia se llama hueco. Cuando un electrón ocupa un

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hueco, se dice que el hueco se ha desplazado al lugar que dejó vacío el electrón; así, el hueco viaja a través del semiconductor, como si fuera un portador de carga positiva. En nuestros diagramas representamos los huecos por círculos blancos y los electrones por círculos negros.

Un diodo se compone de la unión de dos semiconductores uno tipo p (con huecos) y otro de tipo n (con exceso de electrones), como se ve en la figura siguiente (abajo).

Si a éste diodo le conectamos una pila (como muestra la fig. de la izquierda) y los huecos son atraídos hacia la Terminal negativa de ella y los electrones hacia la positiva. Obtenemos

una comente eléctrica. Si se invierten los bornes de la pila, no hay trasporte de electrones ni de huecos. Así pues, el diodo se comporta como un interruptor abierto si el ánodo (p) está a mayor potencial que el cátodo (n), y como un interruptor cerrado en caso contrario. En un circuito, el diodo se simboliza con — — la figura de

abajo muestra la interpretación que se da a este símbolo. A fin de observar las características del diodo, construyamos con cuatro pilas y un bombillo de linterna un circuito como el de la siguiente figura, conectando el ánodo del

diodo a mayor potencial que el cátodo. En estas condiciones, el bombillo se ilumina, y el diodo se comporta como un interruptor cerrado. Si se invierte la polaridad de la pila, el bombillo no enciende; el diodo se comporta como un interruptor abierto.

LOS DIODOS RECTIFICAN LA CORRIENTE ALTERNA Un diodo conduce a los electrones en un solo sentido. Un tubo de vacío con dos electrodos (placa + y filamento -), se llama un diodo.

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Bajo condiciones normales de funcionamiento, un diodo conduce electrones desde el cátodo o filamento a la placa o ánodo, como se indica en la figura. En este caso, la corriente está limitada sólo por la resistencia interna de la fuente de f.e.m. y por la resistencia interna del bulbo o tubo.

Si las terminales se invierten, como en la figura, el electrodo calentado y revestido se conecta a la Terminal positiva de la fuente de energía. Por tanto, no hay suministro

de electrones y estos no pueden ser emitidos. El extremo negativo de la fuente de energía es una placa, que no puede emitir electrones, porque sólo una diferencia de potencial muy elevada puede producir la emisión en un electrodo frío.

El diodo es, en algunos aspectos, un aparato eléctrico único porque conduce electrones cuando el electrodo caliente y revestido se utiliza como cátodo, es decir, cuando se conecta a la parte negativa del circuito, pero no cuando se une de modo opuesto. El diodo actúa como una válvula electrónica, que deja pasar

los electrones sólo en un sentido.

Aunque la placa (el electrodo frío) de un diodo debe ser positiva con respecto al cátodo (el electrodo calentado) para que fluyan los electrones, la diferencia de potencial no necesita ser grande. Generalmente, circulan algunos electrones a pesar de que dicha diferencia de potencial de placa a cátodo sea de un Voltio o menos. En el tubo, recién descrito, la corriente interior consiste enteramente en un flujo de electrones del cátodo a la placa. Se obtienen resultados semejantes con bulbos llenos de gas a baja presión; en estos tubos, sin embargo el funcionamiento es más complicado, porque se mueven iones en ambos sentidos. Un diodo termoiónico puede definirse como un tubo de vacío (o lleno de gas) con dos electrodos pro- vistos de un cátodo calentado.

UN DIODO PUEDE ACTUAR COMO RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA

El uso más importante del diodo, o tubo de vacío de dos electrodos, es transformar la corriente alterna en corriente continua. Esta conversión es necesaria para el funcionamiento de muchos aparatos modernos. La mayor parte de la energía eléctrica comercial se obtiene como corriente alterna, pero se necesita corriente continua, entre otras cosas, para ciertos procesos químicos, para cargar acumuladores y para los circuitos telefónicos. Además, los sistemas públicos de audición, los receptores de radio y televisión y otros dispositivos semejantes requieren corriente continua para su trabajo adecuado. La conversión de corriente alterna a continua se llama rectificación; los diodos utilizados para llevar a cabo esta tarea se llaman tubos rectificadores.

Un circuito rectificador sencillo se muestra en la figura, La parte marcada como "carga de consumo" es el aparato que necesita corriente continua para funcionar: puede ser un pequeño amplificador fonográfico o un receptor de radio. Como los electrones pasan por el tubo rectificador sólo en un sentido, el flujo electrónico circula a través de la carga de

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consumo también en un sentido único. Sin embargo, la corriente en la carga de consumo es intermitente. Debido a que dichos circuitos rectificadores utilizan sólo la mitad de la onda aplicada se denominan rectificadores de media onda. Muchos receptores de radio de ca-cc- es decir, diseñados para funcionar con fuentes de energía eléctrica de ca o de ce usan rectificadores de media onda de este tipo. La mayoría de los grandes receptores y de los sistemas de alta fidelidad usan circuitos conocidos como rectificador de

onda completa, que no es más que el funcionamiento de dos diodos en forma simultánea. LOS TUBOS DE VACIO PUEDEN AMPLIFICAR SEÑALES ELÉCTRICAS El desarrollo del tubo de vacío amplificador fue una gran proeza. En 1833, Thomas A. Edison encontró que en una de sus recién descubiertas lámparas incandescentes, existía una corriente entre el filamento calentado y un electrodo separado y frío, un fenómeno conocido como el efecto Edison. Nosotros, por supuesto, podemos llamar diodo a este bulbo y podemos explicar su funcionamiento en función de la emisión termoiónica, los campos eléctricos y las cargas espaciales. Las ideas que tenía Edison al respecto eran mucho más vagas, porque los electrones no se conocieron hasta catorce años después. Es evidente que Edison apreció el fenómeno con cuidado, consiguió tener una idea general de lo que sucedía, reconoció que el descubrimiento necesitaba investigación posterior, anotó con detalle todas sus observaciones y luego volvió su atención a otros inventos en los que estaba ocupado en esa época. El diodo que conocemos fue construido en 1904, por el ingeniero inglés John A. Fleming. Debido a que deja pasar corriente en un sentido, pero no en el otro, se llamó "válvula de Fleming". Sólo en 1906, el científico estadounidense Lee De Forest realizó un profundo mejoramiento del diodo, al agregarle un tercer electrodo llamado rejilla. Este fue el nacimiento del triodo, un tubo de vacío (o de descarga de gas) con tres electrodos; un cátodo, una placa y una rejilla. Un triodo pude amplificar una variación en la corriente o en la diferencia de potencial.

El gráfico muestra el esquema de un triodo típico que muestra el cátodo (el cilindro central delgado), la rejilla (espiral de alambre) y la placa (cilindro exterior). En un bulbo real todo se encuentra encerrado en una ampolla de vidrio o un recipiente de metal. Nótese que la rejilla se encuentra mucho más cerca del cátodo que la placa. En consecuencia el potencial de la rejilla tiene más influencia sobre la corriente que atraviesa el bulbo que el potencial de la placa. La rejilla controla la magnitud de la corriente del bulbo.

La estructura básica de un triodo se indica en la figura de abajo.

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El cátodo es el cilindro delgado a lo largo del tubo K. El cilindro exterior es la placa P. El devanado en espiral alrededor del cátodo es la rejilla G. Al aprender cómo funciona un triodo, deben tenerse presentes estos hechos respecto a la rejilla: 1. La rejilla no está conectada directamente ni al cátodo ni a la placa. 2. La rejilla se encuentra entre el cátodo y la placa. 3. La rejilla tiene sólo una conexión. 4. La rejilla contiene, relativamente poco metal. Es, sobre todo, un espacio. Abreviaturas: K = cátodo G = rejilla P = placa

La Figura muestra el Símbolo usado para un triodo. Imaginemos el tubo de la figura anterior con la placa positiva, el cátodo negativo y la rejilla desconectada. Los electrones emitidos por el cátodo calentado forman una corriente hacia la placa. Como la rejilla tiene principalmente espacio, los electrones la atraviesan muy fácilmente. A continuación, la rejilla se conecta al lado negativo de una batería, como se muestra en la figura. Primero se vuelve ligeramente más negativa que el cátodo. Los electrones emitidos por el cátodo son ligeramente rechazados por la rejilla,

así una menor cantidad de ellos alcanzarán la placa. Conforme la rejilla se vuelve más negativa, menos electrones pasarán por ella. Finalmente, si la rejilla es suficientemente negativa, la corriente a través del bulbo se reduce a cero. Si la batería que se conecta a la rejilla se invierte ahora, de modo que la rejilla quede ligeramente más positiva que el cátodo, los electrones serán atraídos. Unos pocos pegan en la rejilla y forman en su circuito una pequeña corriente, pero la mayoría de ellos no alcanzan el alambre delgado que la forma y llegan hasta la placa. Así aumenta la corriente de la placa. De esta manera, se puede ver que la magnitud de la diferencia de potencial entre la rejilla y el cátodo controla la corriente a la placa.

Una válvula corriente de tres electrodos puede emplearse como un diodo haciendo caso omiso de la rejilla. Este circuito aclara el control que ejerce una rejilla sobre la corriente del tubo. Nótese que una resistencia variable (reóstato) permite que pueda variarse el potencial entre la rejilla y el cátodo. Conforme la rejilla se vuelve más

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negativa respecto al cátodo, la corriente a través del bulbo es más pequeña. Cuando la rejilla es menos negativa que el cátodo, la corriente en el bulbo se incrementa. (Una válvula actúa como amplificadora debido al hecho de que la corriente anódica producida por la aplicación de un potencial entre cátodo y ánodo es mucho mayor que la que pasa a la rejilla. Las oscilaciones de una señal aplicada a la rejilla hacen variar la corriente de placa; y debido a que estas variaciones son de mayor magnitud que las oscilaciones de señal, se obtiene así la amplificación). Existen miles de clases diferentes de bulbos multielectrodos. Se distinguen por la cantidad de corriente que pueden manejar, por sus potenciales normales de funcionamiento, por su sensibilidad, por sus dimensiones físicas y por muchas otras razones. Muchos tienen cuatro electrodos (tetrodos), cinco electrodos (pentodos) o aún más. Algunos tienen dos o tres grupos separados de electrodos en el mismo recipiente de vacío. AUTO EVALUACIÓN III: En base a lo leído por Ud., explicado por el Docente y ejercitación en el aula, sírvase contestar a las siguientes preguntas: 1. Explique brevemente cómo se descubrió el magnetismo y elabore una definición. 2. Mencione ¿en qué se basó William Gilbert para designar a los extremos de un

imán como polo Norte y Sur?. 3. Explique ¿Qué sucede cuando un imán se divide en partes?. 4. Indique el proceso para construir un imán artificial y también las formas de

imantar y desimantar. 5. Dibuje la configuración del espectro magnético producido cuando: a) se acercan

dos imanes por sus polos iguales; b) un solo imán en forma de barra; c) un solo imán en forma de herradura.

6. Usando gráficos describa ¿Cómo funcionan los dominios y espines magnéticos

en los cuerpos. 7. construya un mapa conceptual sobre electromagnetismo 8. resuelva los siguientes ejercicios:

a) ¿A qué distancia de una masa magnética de 8 00 Wb, se debe colocar otra de 4 000 Wb para que se repulsen con una fuerza de 15 N.

b) Calcula la inducción magnética o densidad de flujo magnético en el aire, en

un punto a 10 cm de un conductor recto por el que circulan 3 A de corriente.

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c) La intensidad de un campo magnético en un punto es igual a 500 Oe K:K:S. si la fuerza que actúa sobre una masa magnética situada en ese punto es igual a 1010 dinas, ¿Cuál es el valor de esa masa magnética?.

d) Un transformador para un anuncio de Neón debe facilitar 9 000 Voltios a la

unidad de iluminación. Ignorando las pérdidas, ¿Cuál será la relación de vueltas del transformador para suministrar ese potencial , cuando recibe 120 voltios en el primario?.

METODOLOGÍA

Para el desarrollo de este programa y dada la carencia en el plantel de material que apoye el proceso didáctico, se procederá de acuerdo con las 7posibilidades del medio y los intereses de los alumnos. El Modelo curricular practicado en el Colegio, exige la priorización del trabajo grupal, por ello el tratamiento metodológico de los contenidos propiciará de manera especial la participación activa de los alumnos en dicho proceso, pretendiendo de este modo potenciar las habilidades y destrezas adquiridas y despertar la creatividad para la explicación tanto teórica como práctica de los fenómenos que se puedan reproducir durante el abordaje de las temáticas.

El programa de Física del segundo año de bachillerato de la especialidad de Física, por su naturaleza es bastante extenso, cuyo desarrollo está considerado por el profesor de la asignatura; tomando muy en cuenta que el nivel de conocimientos que los alumnos alcanzarán es de especialización. Por tal motivo, se usarán todos los apoyos didácticos del medio como del laboratorio para la construcción y montaje de los equipos que permitan demostrar los diferentes fenómenos de manera que el alumno sea el protagonista y gestor de su propio aprendizaje, de ahí que el proceso requiere de la entrega total al estudio e investigación tanto bibliográfica como de campo. EVALUACIÓN ACREDITACIÓN

La evaluación está considerada cono un elemento permanente y sistematizado del proceso de Inter. aprendizaje, de manera que en concordancia con el respectivo programa anual, permita durante el proceso y en base a ella, determinar las deficiencias cada trimestre para de inmediato propiciar la retroalimentación y lograr la recuperación del alumno y esto permitirá garantizar la calidad de los aprendizajes.

Se tomará en cuenta desde la asistencia puntual a clase, participación activa en el proceso, el cumplimiento y presentación oportuna de tareas intra y extra clase tanto individuales como grupales, trabajos de consulta bibliográficas y trabajos prácticos, pruebas de fin de temáticas en el caso de ser necesarias, hasta la buena disciplina e higiene del estudiante.

La acreditación se ajustará a los aspectos reglamentados por la institución educativa a través de las comisiones respectivas en concordancia con los parámetros establecidos por los reglamentos del Ministerio de Educación y la ponderación

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acordada conjuntamente con los estudiantes en la Sesión de Encuadre al inicio del Trimestre. Los porcentajes de acreditación para cada parámetro son: Participación individual y grupal 30 % = 6 puntos Cumplimiento de tareas 30 % = 6 puntos Laboratorio o taller 20 % = 4 puntos Aportes escritos y orales 20 % = 4 puntos ------------- ------------- 100% 20 puntos

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

YAVORSKY B.M. PINSKY.A.A. Fumáamentos de Física Tomo II.

GINTEL ROJO. Curso de Física Básica

ALONSO MARCELO. FINN EDWARD.J. Física. Campos y ONdas. Tomo II.

TAVEL MORTON. Enfoque sobre física Electricidad y Magnetismo

ESTRADA ALEJANDRO FÉLIX. VELAZCO HERNÁNDEZ MARIO. Física Fundamental TOMO I.

ZALAMEA GODOY EDUARDO. Física 11.

BUECHE F. fundamentos de Física 2.

HABER – SCHAIN. CROSS. DODGE. WALTER. Física

CUTNELL. D. JOHN. JOHNSON W. KENNETH. Física Apuntes Personales.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

VALERO MICHEL. Física Fundamental tomo I.

MAIZTEGI P. ALBERTO. SABATO. A. JORGE. Introducción a la Física Tomo I.

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ALONSO MARCELO. D.C.F.M. Física. Curso Elemental. ACOSTA ALONSO. Introducción a la Física. Tomo II.

SCHAUM DANIEL. B.S. Física General CASTAÑEDA HERIBERTO. Física para escuelas secundarias

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