fatiga

ENSAYOS INDUSTRIALES Dpto. de Ingeniera Mecnica y Naval Facultad de Ingeniera Universidad de Buenos Aires

FATIGALuis A. de Vedia Hernn Svoboda

Buenos Aires 2002

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Ensayos Industriales

Fatiga

9. Fatiga9.1 IntroduccinEn presencia de cargas fluctuantes, en el vrtice de discontinuidades geomtricas mas o menos agudas se produce un fenmeno de deformacin elastoplstica cclica a partir del cual se produce la iniciacin de la fisura por fatiga. La condicin superficial y la naturaleza del medio cumplen un rol importante sobre la resistencia a la fatiga, esto es sobre el nmero de ciclos necesarios para que aparezca la fisura. Desde un punto de vista ingenieril, cuando la fisura adquiere una longitud de aproximadamente 0.25 mm se acepta habitualmente que se ha completado la etapa de iniciacin. A partir de ah se considera que se est en la etapa de extensin o de crecimiento estable que eventualmente culmina en la rotura montona de la seccin remanente. La proporcin de la vida total que corresponde a la etapa de iniciacin aumenta hacia la regin de alto ciclo, entendindose habitualmente por tal a aquella en la cual la iniciacin se produce en no menos de aproximadamente 104 ciclos. La naturaleza esencialmente multiparamtrica del fenmeno de fatiga, en el que la influencia de los distintos parmetros no puede en general considerarse de manera aislada, constituye la razn de la gran dispersin que generalmente acompaa a los resultados experimentales relacionados con este fenmeno. En general, puede decirse que las predicciones sobre vida a la fatiga efectuadas en base a datos generales publicados y la teora existente, son tan imprecisas como lo son los pronsticos de mediano plazo en meteorologa o economa. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre en estas disciplinas, la realizacin de ensayos especficos de fatiga aplicados a situaciones particulares, permite incrementar la capacidad de prediccin hasta el lmite habitual en las ciencias mecnicas. El ensayo a la fatiga bsico es el concebido por A.Whler (1819 -1914) en el cual una probeta lisa, entallada o el componente mismo es sometido a una carga variable de amplitud constante determinndose el nmero de ciclos necesarios para que se produzca la inciciacn de la fisura por fatiga o una dada cantidad de propagacin, P.Ej. 50% de la seccin.

Fig. 9.1 Mquina de Moore para ensayo de flexin rotativa


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La Fig. 9.1 muestra esquemticamente una mquina de ensayo a la fatiga por flexin rotativa. La probeta se encuentra sometida a un estado de flexin pura y las tensiones actuantes en una fibra a cierta distancia del eje neutro cambia de signo cada medio giro de la probeta. De esta manera las fibras estarn sometidas a una tensin alternativa cuya amplitud ser mxima para las mas alejadas del eje de la probeta.

9.2

Vida a la fatiga controlada por tensin

Los mtodos para caracterizar la resistencia a la fatiga en trminos de amplitudes de tensin nominales utilizando datos experimentales obtenidos a partir de probetas lisas emergieron de los trabajos de Whler (1860) sobre fatiga de ejes

Fig. 9. 2 Curvas de Whler de vagones ferroviarios. En este enfoque, probetas cilndricas lisas son ensayadas a la fatiga por flexin, flexin rotativa, traccin-compresin, o traccin-traccin uniaxial. Los mtodos de ensayo para determinar la vida a la fatiga estn detallados en las normas ASTM E 466-E 468 de la American Society for Testing and Materials (Philadelphia). En tales ensayos, la amplitud de tensin a = (Mx - Mn)/2 , o el rango de tensin = Mx - Mn se grafica en funcin del nmero de ciclos a la falla. Si la Fig. 9.2 se representa en una escala log-log, con la amplitud de tensin (verdadera) en funcin del nmero de ciclos a la falla, se obtiene una relacin lineal, que puede expresarse en la forma

= a = f (2Nf )b 2

(9.1)

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donde f es el coeficiente de resistencia a la fatiga (para la mayora de los metales aproximadamente igual a la tensin verdadera de fractura, corregida por estriccin), y b es el exponente de resistencia a la fatiga o exponente de Basquin que para la mayora de los metales se encuentra en el rango 0.05 a 0.12.


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9.3 Vida a la fatiga controlada por deformacin. Histricamente, los estudios de fatiga se han referido a condiciones de servicio para las cuales la falla se produce tpicamente por encima de los aproximadamente 104 ciclos de aplicacin de la carga. Condiciones de carga tpicas para las cuales el enfoque basado en la amplitud de tensin es relevante, incluyen mquinaria rotante sujeta a tensiones alternas, recipientes de presin sometidos cargas y descargas peridicas, o fuselajes de aeronaves sometidos a presurizacin y despresurizacin originadas por los despegues y aterrizajes. Sin embargo, ha habido un reconocimiento paulatino que muchas fallas por fatiga ocurren a tensiones mayores para un nmero de ciclos de carga mucho menor, lo que dio origen a la expresin fatiga de bajo ciclo. La fatiga de bajo ciclo se encuentra frecuentemente asociada con la existencia de tensiones de origen trmico. Dado que estas tensiones trmicas surgen como consecuencia de la expansin trmica de los materiales, es fcil ver que en estos casos el fenmeno se encuentra controlado por deformacin mas que por tensin. Por otra parte, en muchas aplicaciones prcticas los componentes experimentan un cierto grado de constriccin estructural, especialmente en la regin de los concentradores de tensin. En tales casos, resulta mas apropiado considerar la vida a la fatiga de un componente bajo condiciones de deformacin controlada o impuesta, que es mas representativa de una situacin de carga constreida. Coffin y Manson trabajando independientemente en problemas de fatiga trmica, propusieron la caracterizacin de la vida a la fatiga basada en la amplitud de la deformacin plstica, a travs de la siguiente relacin

p = f (2Nf )c 2

(9.1)

donde f es el coeficiente de ductilidad a la fatiga (experimentalmente aproximadamente igual a ductilidad verdadera a la fractura), y c es el exponente de ductilidad a la fatiga que se encuentra en el rango 0.5 a 0.7 para la mayora de los metales. Obviamente, menores valores de c conducen a mayores vida a la fatiga. Dado que es posible escribir

2y dado que

=

e 2

+

p 2

(9.3)

e 2

=

2E

=

a E

( 9.4 )

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teniendo en cuenta (9.1), resulta

e f (2Nf )b = 2 ECombinando ahora las (9.2), (9.3), y (9.5), obtenemos

(9.5 )

f = (2Nf )b + f (2Nf )c 2 E

(9.6)

Fig. 9. 3 Amplitud de deformacin vs. ciclos a la falla La Ec. (9.6) describe la relacin entre la amplitud total de deformacin y el nmero de ciclos a la falla Nf. La curva que representa esta ecuacin se muestra en la Fig. 9.3. Es importante destacar que la Ec. (9.6), cubre tanto el rango de bajo ciclo como de alto ciclo, como puede verse en la Fig. 9.3. La fatiga controlada por deformacin, al contrario de lo que ocurre en el caso de fatiga controlada por tensin, tiene lugar cuando la amplitud de deformacin es mantenida constante durante el ciclado de cargas. Sin embargo es necesario tener en cuenta que en general, debido al efecto de constriccin que produce la existencia de un volumen grande de material deformado elsticamente alrededor del pequeo volumen de material en el entorno del vrtice de una entalla o concentrador las condiciones prevalecientes en este pequeo volumen son de deformacin impuesta mas que de tensin impuesta, aun en el caso en que las cargas nominales actuantes se encuentren controladas por tensin. Por tal motivo, es importante conocer de que manera evoluciona el material cuando es solicitado cclicamente en deformacin. El comportamiento de metales y aleaciones sujetas a deformacin cclica uniaxial est representado por alguna de las dos variantes bsicas que se muestran


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en la Fig. 9.5. La situacin representada por (a) corresponde a un material que exhibe ablandamiento cclico, mientras que la ilustrada por (b) corresponde a un material que presenta endurecimiento cclico. En ambos casos, el material alcanza un estado de saturacin a partir del cual la amplitud de deformacin se estabiliza. Esto ocurre normalmente en los primeros 100 ciclos de carga. Extinguido este transitorio inicial, llamado tambin perodo de shakedown, el lazo de histresis permanece constante como lo muestra la Fig. 9.4. La curva tensindeformacin cclica (Fig. 9.6) puede diferir significativamente de la curva tensin-deformacin montona. No obstante, la misma puede en general ser aproximada por una expresin del tipo

1 = + 2 2E 2 K

FG IJ H K

1 nf

(9.7)

Donde K es el coeficiente de resistencia cclica y nf es el exponente de endurecimiento cclico. Para la mayora de los metales nf vara entre 0.1 y 0.2.

Fig. 9.4 Lazo de histresis plstica

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Fig. 9.5 Endurecimiento y ablandamiento cclico Obsrvese que la (9.7) consiste en la composicin de una ley potencial para describir la relacin entre la tensin verdadera y la componente de deformacin plstica, del tipo

= K

d i

p nf

(9.8)

con la ley de Hooke. En efecto, teniendo en cuenta que de (9.8), es

Fig. 9. 6 Curva tensin-deformacin cclica


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e p = + 2 2 2y que

(9.9)

p =

FG IJ H K K

1 nf

(9.10)

resulta inmediatamente que puede escribirse

1 = + 2 2E 2 K

FG IJ H K

1 nf

(9.11)

En general, metales con alto exponente de endurecimiento por deformacin montona (n>0.15) experimentan endurecimiento cclico, mientras que los que poseen un exponente menor (n

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