EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ

William Arenas Villabón – Harold Del Toro Avendaño – Esneider Hernández Hernández – Alberto Avendaño Cabarcas – Miguel Zuleta Echavarría

Física Moderna – Ingeniería Electrónica

Universidad del Magdalena

2012

RESUMEN

Se observó el comportamiento de un gas de mercurio en un tubo de vacío; el cual se hace colisionar por un flujo de electrones sometido a un potencial de aceleración, y considerando el modelo atómico de Bohr, se evidencio claramente la absorción de energía por parte de los átomos de mercurio en niveles energéticos cuantizados.

INTRODUCCION

Bajo el modelo atómico de Bohr se establece: que existen niveles de energía discretos para los estados electrónicos del átomo, se propone entonces unas capas de energía que permitan mantener electrones orbitando y en los valores de energía intermedios no sería posibles configuraciones electrónicas por la naturaleza misma del átomo.

En 1974, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento cuyos resultados se ajustaban muy bien al modelo atómico de Bohr y que proporciono la prueba directa de la existencia de esos niveles de energía cuantizados en el átomo, además de demostrar que coincidían con los espectros de emisión del gas de mercurio. En su experimento observaron que los átomos de mercurio eran excitados por un bombardeo de electrones de bajas energías.

Por esta experiencia los alemanes James Franck y Gustav Hertz recibieron el premio nobel de física en 1925.

Considerando el gas de mercurio en nuestro experimento; se ha observado en su espectro de emisión una línea espectral que posee una cierta longitud de onda.

E=hcℷ

En un experimento de Franck-Hertz Se obtiene un grafica con máximos y minimos.

En 1914 Franck y Hertz se dispusieron a verificar estas consideraciones, a saber, que:

Es posible excitar átomos por medio de un bombardeo con electrones de bajas energías, La energía transferida de los electrones a los átomos siempre tienen valores discretos. Los valores así obtenidos para los niveles de energía estaban en acuerdo con los resultados

espectroscópicos.

Los aparatos necesarios consisten en un filamento emisor de electrones y una estructura adecuada para acelerarlos a un potencial (variable) deseado. Los electrones acelerados bombardean el vapor atómico bajo investigación y la excitación de los átomos es estudiada como función del potencial acelerante.

Para detectar la excitación de los átomos en el vapor es posible observar, por ejemplo, la radiación emitida cuando los átomos regresan al estado base, o el cambio en absorción de cierta línea espectral, o algún otro fenómeno relacionado; sin embargo, una técnica mucho más sensible consiste en observar el haz de electrones. En efecto, si los electrones han sido acelerados a un potencial equivalente a la energía del primer nivel excitado, algunos de ellos excitarán átomos del vapor y como consecuencia perderán toda su energía; claramente, si un potencial retardador pequeño existe antes de la región colectora, los electrones que se han difractado inelásticamente serán incapaces de sobrepasarlo y no llegarán al ánodo.

Ilustración 1. Figura Típica de Franck-Hertz

Ilustración 2. Distintas distribuciones de potenciales entre el cátodo, ánodo y las dos rejillas.

Estas condiciones son creadas en el arreglo experimental usando dos rejillas entre el cátodo y el colector. Cuando los potenciales se han distribuido como en Ilustración 1.a, el haz es acelerado entre el cátodo y la rejilla 1; entonces le está permitido derivar en la región entre las dos rejillas y debe sobrepasar el potencial de retardo entre la rejilla 2 y el ánodo. Cuando el umbral para el primer nivel excitado ha sido alcanzado, un marcado decremento en la corriente es observado, proporcional al número de colisiones ocurridas (producto de la densidad atómica y la sección transversal). Es claro que cuando el umbral del siguiente nivel es alcanzado, una nueva disminución en la corriente del colector será observada. Estos decrementos de corriente están supe impuestos en una curva monótona creciente; de hecho el número de electrones alcanzando el ánodo depende de Vacc, ya que este reduce los efectos de la carga espacial y la dispersión elástica en el vapor denso. Además, estas depresiones no son perfectamente definidas debido a la distribución de velocidades de los electrones emitidos termoiónicamente, y el aumento de la sección transversal de excitación.

Una distribución alternativa de los potenciales se muestra en Ilustración 1.b, donde Vacc se aplica en la rejilla 2 de manera que un electrón puede ganar energía después de una colisión en el espacio entre las rejillas. En este caso, cuando Vacc alcanza el primer potencial de excitación, colisiones inelásticas son nuevamente posibles y un decremento en la corriente electrónica es observado en el ánodo; cuando, sin embargo, Vacc alcanza un valor del doble del primer potencial de excitación, es posible que un electrón excite a un átomo entre las rejillas, pierda toda su energía, posteriormente gane suficiente energía para excitar un segundo átomo y termine con energía prácticamente cero en la rejilla 2; así no es capaz de sobrepasar el potencial de retardo y alcanzar el ánodo, dando lugar a una segunda disminución en la corriente. La ventaja en este arreglo es que las disminuciones en la corriente son mucho más pronunciadas, y es fácil obtener cinco, o incluso una mayor multiplicidad en la excitación del primer nivel. Sin embargo, es prácticamente imposible observar la excitación de niveles más altos. Como antes, un ligero potencial retardador es aplicado entre la rejilla 2 y el ánodo, y un potencial acelerador entre el cátodo y la rejilla 1, suficiente para sobrepasarlos efectos de carga espacial y para proveer una corriente electrónica adecuada.

Ilustración 3. Gráfico de Franck-Hertz donde se ilustra la dependencia de la corriente en el ánodo con

el potencial acelerante.

Es evidente que la densidad del vapor atómico a través del que el haz electrónico afecta mayormente a los resultados observados. Bajas densidades resultan en grandes corrientes electrónicas pero disminuciones pequeñas, densidades altas tienen como consecuencia corrientes débiles pero disminuciones proporcionalmente grandes. Cuando vapor de mercurio es usado, obviamente el ajuste de la temperatura del tubo prové control en la densidad.

Otro punto importante es que en principio el experimento debe ser realizado con un gas monoatómico; ya que vapor molecular es bombardeado, es posible que los electrones transfieran energía a los niveles de energía molecular que forman casi un continuo. Algunos de los elementos preferidos para el experimento de Franck-Hertz son mercurio, neón y argón.

METODO EXPERIMENTAL

Para el montaje experimental se utilizaron los siguientes equipos dispuestos como se muestran a continuación :

Figura 4. Horno Franck-Hertz-PHYME

Figura 5. Equipo de control Franck-Hertz-PHYME

Figura 6.Termometro de Mercurio presurizado al vacío con un tricatodo (entre el ánodo y el cátodo)

Se armó el experimento, conectando el horno de Frank-Hertz y adaptando el termistor, teniendo cuidado de colocarlo lo más cerca posible del tubo de mercurio para poder tomar la temperatura de éste.

Luego se hicieron las conexiones adecuadas entre el horno, el osciloscopio, la fuente y el voltímetro como se muestra a continuación:

Figura 7. Montaje Completo

La corriente del filamento, el voltaje de aceleración Va, el voltaje de frenado Dv, y el amplificador de la corriente del ánodo, vienen dispuestos en el equipo de control de Franck-Hertz de la figura 5.

Figura 8. Descripción del Equipo de control Franck-Hertz-PHYME

Los valores de potencial aplicado y la respectiva corriente en el ánodo pueden leerse en el osciloscopio.

Procedimiento

1. Conecte el horno a 110v AC.2. Encienda el horno con el interruptor, ajuste la perilla del termostato alrededor de 150ºC.

Observe que el bulbo del termómetro este cerca al centro del tubo. Espere de 10 a 15 minutos a que la temperatura se eleve aproximadamente a 170ºC. Nunca más allá de 200ºC

3. Encienda la unidad de control.4. Una vez se alcance los 170ºC ajuste la perilla Heater a 5,5v y espere aproximadamente 2

minutos para que se caliente.5. Aplique el voltaje de frenado Dv = 1,5V, mediante la perilla Reverse Bias, entre la rejilla y el

ánodo.6. Encienda el osciloscopio.7. En la unidad de control pase el interruptor que está debajo de la perilla del voltaje acelerador

Va, a la posición Ramp.8. Ajuste la perilla de amplitud a la mitad.9. Los canales del osciloscopio deben estar en una escala aproximadamente de 0,5V/cm. Gire las

perillas de calibración completamente a la derecha.10. Eleve lentamente el voltaje acelerador Va a partir de 0V y observe en la pantalla del osciloscopio

la curva que se forma. Cuente los mínimos. El potencial acelerador no debe sobrepasar los 30V.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En nuestros resultados se evidencio el primer máximo alrededor de 11,6V, el segundo en 16,7V , el tercero en 21,8V .

En cuanto a la variación del potencial de frenado; no se generó ningún corrimiento en los máximos, es decir se mantenía las caídas de corriente en los mismos valores de voltaje y solo afectaba el valor de la corriente medida pues era menor la energía del electrón, esto servía para visualizar mejor el máximo alrededor de los 21,8V. Sin embargo encontramos que el potencial de frenado no es una variable determinante en el experimento de Franck-Hertz, su función se limita a frenar los electrones en la rejilla y el cátodo y de esta manera controlar que solo los electrones con energía cinética adecuada lleguen al cátodo

.

Figura 9. Resultado Obtenido en el Osciloscopio de la experiencia.

CONCLUSIONES

El sistema experimental se pudo caracterizar mediante una curva (I-V) que mostraba un patrón de máximos y mínimos como se esperaba evidenciar y que se ajusta al modelo atómico de Bohr y la teoría cuántica.

Una configuración electrónica en el átomo de mercurio tiene niveles de energía cuantizados cuyas diferencia energéticas corresponden a las líneas de emisión lo cual corrobora que la cuantización energética es propia de la naturaleza de los fenómenos a nivel atómico y no dependen de la naturaleza corpuscular u ondulatoria del sistema.

Un experimento de Franck-Hertz proporciona una prueba directa de los niveles energéticos cuantizados de un átomo, el comportamiento del experimento queda caracterizado por el potencial de aceleración aplicado al flujo de electrones, las condiciones térmicas del material que es fácil excitación energías del orden de 5eV.

REFERENCIAS

Experiments in Modern Physics. Adrian C. Melissinos.

Franck-Hertz Experiment. TEL-Atomic Incorporated.http://www.telatomic.com/tubes/franck_hertz.html

Franck-Hertz Experiment. ELWE Experiment Manual. Klinger Educational Products Corp. Advanced Lab Modern Physics (PHYS 3282). Dr. Awad S. Gerges and M. Yasin Akhtar Rajam

Departament of Physics & Optical Science, Grigg Hall UNC Charlotte.