Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniería

Experiencia n°4

“Impulso –Cantidad de Movimiento. Coef de Restitución”

Ricardo Araya ricardo.araya.j@usach.cl

Diego Figueroa diego.figueroa@usach.cl

Pablo Quiroz pablo.quiroz@usach.cl

Friedrich Siglreithmaier Friedrich.Siglreithmaier@usach.cl

Profesor: Néstor Gatica

Código: 10109-1-L-11

RE S U M EN

En la experiencia Nº1 se unió un resorte a un carro , el cual fue estirado a un punto elegido

para luego ser soltado, con la finalidad de comprobar que la variación de movimiento,

conocida como momentum (p) es igual al impulso (I) aplicado sobre él. Obteniendo como

resultado ∆P =1.55 kg*m/s; I= 1.72 kg*m/s.

A continuación se estudió el coeficiente de restitución (e) de un choque entre una pelota de

ping pong y un plano. Obteniendo como resultado e=0.944

I N T RO D UC C I Ó N

El momento o movimiento lineal es la cantidad de movimiento que posee una partícula de

masa y de velocidad y es definida por la siguiente ecuación:

P = m * v (1) P= momentum; m= masa; v= velocidad.

Si se deriva la fórmula anterior con respecto al tiempo se obtiene la fuerza:

F = dpdt

(2) F=fuerza aplicada

El cambio en la cantidad de movimiento lineal es el impulso y está representado por la

siguiente fórmula:

I= ∫F dt= ∆P (3) I=impulso; F=fuerza.

En esta experiencia se comprobó y demostró que el impulso es igual a la variación en la

cantidad de movimiento de un cuerpo, es decir, i=∆P, esto a través de los gráficos resultantes.

Sin embargo, para clasificar los distintos tipos de choques es necesario realizar la segunda

experiencia. Existen distintos tipo de choques ya sea elásticos, inelásticos o plásticos; todos

estos se pueden identificar a través del coeficiente de restitución denotado como “e”, el cual

mide el grado de elasticidad del choque dependiendo de su valor: elástico: e = 1, inelástico: 0

< e < 1 y plástico: e = 0.

En el experimento se calculó este coeficiente y al mismo tiempo, se identificó el tipo de

choque, calculándose a través de las siguientes relaciones:

e = -V ' 1−V ' 2V 1−V 2

(4)

e = √ h2h1

(5)

EXPERIMENTO I

Método Experimental

Materiales:

Carro.

Resorte.

Balanza.

Sensor de fuerza.

Sensor de movimiento.

Riel.

Base magnética. Montaje 1.

.

Para realizar la primera experiencia se utiliza un riel sobre la mesa la cual tiene dos sensores

uno de fuerza y otro de movimiento.

Sobre la superficie se coloca un carro que va unido al sensor de fuerza mediante un resorte.

Como se muestra en el montaje 1. Se estira el carro con el resorte, y luego se suelta. Se toma

cinco muestras y se elige el mejor.

1. Masa del carro= 1.520 kg

2. Desplazamiento del carro= 0.7 m

DATOS

Los resultados de la primera experiencia fueron tomados por el software Data Studio , el cual

nos arrojó el siguiente grafico :

Gráfico 1 : Fuerza v/s Tiempo .

El área bajo la curva del gráfico anterior representa el Impulso, debido a la siguiente igualdad

I= ∫F dt

Área = 1.72

Por lo tanto el Impulso equivale a 1.72 [ Kgms]

Gráfico 2: Velocidad v/s Tiempo

Del gráfico anterior se obtuvo la velocidad inicial y final .

Derivando con respecto al tiempo la ecuación de momentum P = m*v, se tiene:

dpdt =

d (m∗v)dt

∆P= m * (vf - vi)

Donde Vi = 0.12 m/s y Vf =1.14 m/s

∆P = 1.520 * (1.14-0.12)

∆P =1.5504[ Kgms]

Análisis de Resultados

Con la ayuda del gráfico, se concluye que el área bajo la curva equivalente a la integral de la

fuerza con respecto al tiempo, es igual al Impulso.

El cambio de signo se debe a la orientación en que se encontraban los sensores, esto no indica

la dirección de la fuerza, por ende este no es un dato relevante.

Se demuestra que 1.72 ≈ 1.55, esta diferencia que existe entre el Impulso y la variación de

momentum se debe al coeficiente de roce que afecta al experimento, esto hace que los datos

obtenidos no sean totalmente iguales.

Con la ayuda del grafico Fuerza v/s tiempo, se obtiene que la fuerza máxima es al comienzo,

es decir cuando el carro fue soltado y la fuerza mínima cuando termina el trayecto, esto se

debe a que el resorte fue disminuyendo su estiramiento a través del tiempo y la velocidad

durante el movimiento del carro fue aumentando debido al impulso del resorte estirado.

EXPERIMENTO II

Método Experimental

Materiales:

Barra.

Pelota de Pin Pong.

Sensor de movimiento.

Base magnética.

.

Montaje 2.

Se ubica el sensor de movimiento a una altura determinada, como se muestra en el montaje2.

Desde esa altura se suelta una pelota de pin pon y se pone en funcionamiento el sensor

generando un gráfico de posición v/s tiempo en el software Data Studio.

DATOS

Los resultados de la segunda experiencia fueron tomados por el software Data Studio, el cual

nos arrojó el siguiente gráfico:

Gráfico 3: Posición v/s Tiempo

Extracto gráfico Posición v/s Tiempo

De este gráfico se extraen los siguientes datos:

  Posición Inicial Posición Final

h1 0,141 m 0,528 m

h2 0,183 m 0,528 m

Con el grafico anterior y la ecuación del coeficiente de restitución:

e = √ h2h1

h1 = 0,528 m – 0,141 m = 0.387 m

h2 = 0,528 m – 0,183 m = 0.345 m

e = 0.944

Análisis de Resultados

El experimento se trata específicamente de un choque inelástico, pues no hay una completa

conservación de la energía cinética , esto queda demostrado ya que el coeficiente de

restitución tiene que estar entre 0 y 1 , este intervalo concuerda con nuestro resultado , el cual

fue 0.944 .

CONCLUSIÓN

Al desarrollar la primera experiencia se puede comprobar que el impulso depende netamente

de la variación del momento y de la velocidad inicial y final que lleva el móvil.

La diferencia que se puede dar entre los datos experimentales y los teóricos se puede explicar

por motivos tales como; el resorte evidenciaba cierto grado de deformación por lo que sus

propiedades elásticas no eran óptimas, en el instante de soltar el carro luego del impulso

dado se pudo haber efectuado una fuerza que a su vez alteró resultados.

Según el principio de conservación de la energía, la energía inicial debe ser igual a la final

más el coeficiente de restitución, en esta experiencia observamos que el choque de la pelota

de ping-pong con la base corresponde a un choque parcialmente elástico, debido al resultado

del coeficiente de restitución obtenido, lo cual es correcto ya que su valor está entre 0 y 1. Si

se tratara de un choque perfectamente inelástico o un choque elástico, la pelota de ping-pong

debería de quedarse pegada en la base al momento de caer o debería de seguir revotando

infinitas veces. También se debe considerar que el resultado podría haber variado ya que

influyen factores como lo son el ambiente donde se trabaja, la altura desde donde es lanzada

la pelota o también la base donde la pelota impacta, que puede que sea perfectamente lisa o

bien tenga algunos relieves despreciables.

REFERENCIA

Guía Laboratorio de Física II