experiencia de aprendizaje nº 4

TITULO: Reflexionamos y valoramos los avances y desafíos del Perú en el

Bicentenario para construir el país que anhelamos

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE Nº 4

I. DATOS INFORMATIVOS

AREA:MATEMATICA

Ugel Islay Institución Educativa Deán Valdivia

Directora Carla Misad Ascuña Profesor (a) Dery Rodríguez Pinto

Ciclo VI-Secundario Grado - Sección 2ºA

Duración Del 21/06/2021 al 23/07/2021

II. SITUACION SIGNIFICATIVA

III. RETO

RESPONDEMOS: ¿De qué trata la situación significativa?, ¿Cuantos años está cumpliendo este 28 de Julio nuestro país? ¿Según tu opinión cómo debemos celebrar este bicentenario?

ESTRUCTURA DE LA EXPERIENCIA DE APREDIZAJE Nº 4

ACTIVIDAD 1 Del 21 al 25 de Junio

ACTIVIDAD 2 Del 28 de Junio al 2

de Julio

ACTIVIDAD 3 Del 5 al 9 de

Julio


Julio


Julio

Analizamos la proporcionalidad en actividades que promueven la igualdad de oportunidades

Magnitudes Directamente

Proporcionales

Magnitudes Inversamente

Proporcionales

Diseñamos la estrategia o plan para resolver actividades que promueven la igualdad de oportunidades

Aplicamos nuestros aprendizajes de proporcionalidad en nuestro cuaderno de trabajo

María y sus compañeros de la I.E Deán Valdivia (Mollendo) conversaban sobre el bicentenario de nuestra independencia nacional. ¡Son 200 años!, decía María y, para esta celebración, teníamos la posibilidad de elegir entre dos caminos. Primero, pensar en el bicentenario como una gran fiesta a celebrarse el 28 de julio de 2021 por las razones que hace 200 años nos fueron dadas. Segundo, entender este hito histórico como la gran oportunidad para construir juntas y juntos el país que queremos, con la seguridad de que hay mucho que celebrar y mucho también que reforzar y construir. Como país, hemos optado por el segundo camino; esto nos permitirá reflexionar y valorar los avances y logros obtenidos a partir de los aportes culturales, sociales, científicos y tecnológicos, para fortalecer nuestros derechos y deberes referidos a la igualdad de oportunidades y al acceso a energía limpia. Asumamos nuestro rol como agentes de cambio y preguntémonos:

¿Cómo podemos generar la valoración de nuestro pasado y la reflexión sobre la oportunidad de construir el país en el que anhelamos vivir?, un país donde las ciudadanas y los ciudadanos ejercen sus derechos y cumplen sus deberes.

Analiza la proporcionalidad en actividades que promueven la igualdad de oportunidades, haciendo uso de diagramas tabulares y cartesianos.

Se sustenta en información, datos, ideas, argumentos, sobre los avances y aportes culturales, sociales, científicos y tecnológicos, así como a través de problemas de proporcionalidad que manifiesten la igualdad en las oportunidades que tenemos como país.

IV. COMPETENCIA Y CAPACIDADES

COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia

y cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones

algebraicas y gráficas

Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a proporcionalidad directa e inversa con expresiones fraccionarias o decimales, o a gráficos cartesianos. También comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.

Comunica su

comprensión sobre las

relaciones algebraicas

Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones gráficas, tabulares y simbólicas su comprensión de la diferencias entre una proporcionalidad directa e inversa y la relación entre una función lineal y proporcionalidad directa.

Usa estrategias y

Procedimientos de

estimación y cálculo

en las diferentes

magnitudes

Selecciona, combina y usa estrategias de cálculo,

estimación, recursos, y procedimientos pertinentes para

determinar valores que cumplen una relación de

proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes.

Argumenta afirmaciones

sobre relaciones de cambio

y equivalencia de las

magnitudes directa e

inversa

Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.

V. PROPOSITO:

VI. PRODUCTO:

VII. EVIDENCIAS:

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio en actividades de proporcionalidad

que promueven el derecho de igualdad de oportunidades.

VIII. ACTIVIDAD

IX. ENFOQUES TRANSVERSALES:

X. COMPETENCIA TRANSVERSAL A. Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

CAPACIDADES/CRITERIOS

DEFINE METAS DE APRENDIZAJE: Gestiona su aprendizaje de manera autónoma al darse cuenta de que

debe aprender a distinguir lo sencillo o complejo de una tarea, y, por ende, definir metas personales

respaldándose en sus potencialidades.

ORGANIZA ACIONES ESTRATÉGICAS PARA ALCANZAR SUS METAS DE APRENDIZAJE: Comprende que debe

organizarse lo más específicamente posible y que lo planteado debe incluir las mejores estrategias,

procedimientos y recursos que le permitan realizar una tarea basado en sus experiencias.

MONITOREA Y AJUSTA SU DESEMPEÑO DURANTE EL PROCESO DE APRENDIZAJE: Monitorea de manera

permanente sus avances respecto a las metas de aprendizaje previamente establecidas al evaluar el

proceso de realización de sus tareas, y hace ajustes considerando los aportes de otros grupos de trabajo

y mostrando disposición a los posibles cambios

B. Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC

CAPACIDADES/CRITERIOS

CREA OBJETOS VIRTUALES EN DIVERSOS FORMATOS: Crea materiales digitales (presentaciones, videos,

documentos, diseños, entre otros) que responde a necesidades concretas de acuerdo a sus procesos cognitivos

y la manifestación de su individualidad.

Usa diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de dos

magnitudes directa e inversamente proporcionales. Los estudiantes resolverán un problema de proporcionalidad relacionado con la producción de sombreros de paja y el tiempo que requiere su elaboración, para lo cual utilizarán los datos recogidos de una asociación de 55 tejedoras del pueblo de Cocachacra. A través de los recursos, encontrarán relaciones directas e inversas entre las magnitudes, hallarán la constante de proporcionalidad y analizarán la relación mediante una gráfica

ENFOQUE

VALOR ACTITUD

DE DERECHOS Conciencia de

derechos

Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.

DE ORIENTACION AL BIEN COMUN

Solidaridad Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas.

INCLUSIVO O DE ATENCION A LA

DIVERSIDAD

Respeto por la

diferencias

Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia.

IGUALDAD DE GENERO Empatía Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor, que los hombres no son sensibles,etc.

XI. CRITERIOS DE EVALUACION

COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO INSTRUMENTO CRITERIO

Resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y

gráficas

Establece relaciones entre

datos, regularidades,

valores desconocidos, o

relaciones de equivalencia o

variación entre dos

magnitudes. Transforma esas

relaciones a

proporcionalidad directa e

inversa con expresiones

fraccionarias o decimales, o a

gráficos cartesianos. También

comprueba si la expresión

algebraica o gráfica

(modelo) que planteó le

permitió solucionar el

problema, y reconoce qué

elementos de la expresión

representan las condiciones

del problema: datos,

términos desconocidos,

regularidades, relaciones de

equivalencia o variación entre

dos magnitudes.

Ficha de

Autoevaluación

Lista de cotejos

Relaciona valores y

magnitudes presentes en

una situación

problemática.

Comunica su

comprensión sobre las

relaciones algebraicas

Expresa, usando lenguaje

matemático y

representaciones gráficas,

tabulares y simbólicas su

comprensión de la diferencias

entre una proporcionalidad

directa e inversa y la

relación entre una función

lineal y proporcionalidad

directa.

Ficha de Autoevaluación

Lista de cotejos

Usa diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de dos magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Usa estrategias y

procedimientos

de

estimación

y cálculo

Selecciona, combina y usa

estrategias de cálculo,

estimación, recursos, y

procedimientos pertinentes

para determinar valores que

cumplen una relación de

proporcionalidad directa e

inversa entre magnitudes.


Lista de cotejos

Emplea estrategias y procedimientos para determinar valores de magnitudes que cumplen una relación de proporcionalidad directa e inversa.

Argumenta

afirmaciones sobre

relaciones de

cambio y

equivalencia

Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.


Lista de cotejos

Plantea afirmaciones sobre la comprensión de la proporcionalidad directa e inversamente proporcional , haciendo uso de ejemplos

Primera semana Duración del 21/06/2021 al 25 /06/2021

COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas

Cuando analizamos el derecho de igualdad de oportunidades, vimos que la mujer peruana ha ido ganando espacios de participación y acceso, por ejemplo, al empleo remunerado, lo que le permite desarrollarse integralmente y alcanzar sus metas personales y familiares.

LEAMOS EL SIGUIENTE PROBLEMA:

Mercedes Flores cuenta en una entrevista que pertenece a una asociación de mujeres tejedoras en paja toquilla, del pueblo de Cocachacra de la región Arequipa Indica que su asociación inició en 1997 con 18 mujeres, pero que cuando les empezó a llegar más trabajo, tuvieron que organizarse para cubrir los pedidos; y ahora son 55 mujeres. Muy emocionada, explica que los productos que ofrecen se realizan mediante un tejido tradicional que se transmite de generación en generación. Y orgullosa comenta que su trabajo empodera a las mujeres de la asociación, porque elaboran sombreros de damas y caballeros, carteras, floreros, paneras, llaveros, lámparas. Finalmente, explica que el sombrero chalán que estaba elaborando es de una hebra determinada, y demora en hacerlo 6 días. Hay otros sombreros que tardan 15 días, y los más finos los hacen en 25 días, pero son los más caros porque lleva más trabajo hacerlos, pues una hebra la dividen en 2 o 3 para que tengan un acabado más refinado. Si a cada mujer de la asociación le encargan elaborar 5 sombreros chalanes en 30 días, ¿cuántos sombreros elaborarían la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender un pedido? .Y si por la urgencia del pedido se contara con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido? Considerando el caso mostrado, entrevista a una mujer empoderada de tu familia o comunidad que, al igual que Mercedes Flores, realiza actividades emprendedoras. En dicha entrevista, anota en tu cuaderno las magnitudes presentes que le permitan tomar decisiones según varíen y se relacionen; por ejemplo, la cantidad de productos que realiza, el tiempo que le toma elaborar un producto, la cantidad y el costo de los materiales, etc.

ACTIVIDAD 1 Analizamos la proporcionalidad en actividades que promueven la

igualdad de oportunidades

PROPÓSITO: LOGRAR LA IGUALDAD DE OPORTUNIDADES CON BASE EN EL

ANALISIS DE MAGNITUDES PROPORCIONALES.

PRODUCTO: Relaciona valores y magnitudes presentes en una situación problemática.

A continuación, te ayudaremos a resolver la situación:

1. Respondemos las siguientes preguntas:

a. ¿A qué se dedica Mercedes Flores?

………………………………………………………………………………………………..

………………........................................................................................................................

b. ¿Con cuántas mujeres inició la asociación y cuántas son ahora?

¿A qué se debió?

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

c. ¿Qué relación existe entre los días que se demoran en hacer un sombrero con

el precio en que se venderá?

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

d. ¿Qué relación existe entre el número de mujeres tejedoras con el número de días que

se requieren para terminar el pedido?

………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………

Sigamos comprendiendo el problema:

1.- ¿Cuántas mujeres conforman la quinta parte de la asociación de tejedoras?

…………………………………………………………………………………

2.- ¿Cuántos sombreros teje cada mujer en 6 días?

………………………………………………………………………………..

3.- ¿Qué relación hay entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad

de sombreros elaborados?

……………………………………………………………………………....................

55 / 5 = 11

5 sombreros---------30 días

X ---------- 6 días

RECORDEMOS ALGUNOS CONCEPTOS PARA DISEÑAR LA ESTRATEGIA O PLAN

MAGNITUD

EJEMPLOS DE

MAGNITUDES

Dimensiones de un cuerpo: Largo o longitud,

ancho o profundidad y la altura

Velocidad, Masa, Temperatura, Tiempo o

duración

Segunda semana Duración del 28/06/2021 al 02/07/2021


Dos magnitudes pueden relacionarse entre sí de dos formas distintas:

Directa e inversamente

Ejemplo

Juan compra en el mercado 6 kg de pollo a S/48.

Comparando las magnitudes masa y costo tenemos lo siguiente:

Conclusiones del ejemplo

Si la masa adquirida se duplica (6 kg × 2 = 12 kg) El costo también se duplica (S/48 × 2 = S/96)

Si la masa adquirida se reduce a la tercera parte (6 kg ÷ 3 = 2 kg) El costo también se reduce a la tercera parte (S/48 ÷ 3 = S/16) El cociente de sus valores permanece constante.

ACTIVIDAD 2 Magnitudes Directamente Proporcionales

PROPÓSITO: Identifica datos y establece la relación entre dos magnitudes, la cual expresarás mediante una proporción directa Además, seleccionarás y emplearás procedimientos para determinar los valores que cumplen con la relación de proporcionalidad, según las condiciones de la situación usando diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de las dos magnitudes directa.

PRODUCTO: Determina la proporcionalidad entre dos magnitudes directas usando diagrama tabulares y cartesianos.

CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas/ Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas/ Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo/ Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia

A .Magnitudes directamente proporcionales

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir a la primera magnitud por un número, la segunda queda multiplicada o dividida por el mismo número

RECORDAR:

Resuelve haciendo uso de diagramas tabulares, cartesianos y de la regla de tres simple

RAZÓN O CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Tercera semana Duración del 05/07/2021 al 09/07/2021


EJEMPLO:

Doce agricultores pueden sembrar papa en un determinado terreno en 6 días

Comparando las magnitudes número de agricultores y número de días, tenemos lo siguiente:

Conclusiones del ejemplo:

Si el número de agricultores se duplica ( 12 × 2 = 24 )

El número de días se reduce a la mitad (6 ÷ 2 = 3)

Si el número de agricultores se reduce a la tercer aparte (12 ÷ 3 = 4) El número de días se triplica (6 × 3 = 18)

• El producto de valores correspondientes de las variables, siempre permanece constante.

ACTIVIDAD 3 Magnitudes Inversamente Proporcionales


PROPÓSITO: Identifica datos y establece la relación entre dos magnitudes, la cual expresarás mediante una proporción inversa. Además, seleccionarás y emplearás procedimientos para determinar los valores que cumplen con la relación de proporcionalidad, según las condiciones de la situación usando diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de las dos magnitudes inversas.

PRODUCTO: Determina la proporcionalidad entre dos magnitudes inversas usando diagramas tabulares y cartesianos.

B .Magnitudes Inversamente proporcionales

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir a la primera magnitud por un número, la segunda queda dividida o multiplicada por el mismo número

RECORDAR:

RAZÓN O CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

120 ………. Y 80 …….. 8 80 ………. 8 120 …….. Y

Y = (120)( 8) Y = (120) ( 8) 80 80

Y = 960 Y= 12 Y = 960 Y =12 80 80

Resuelve haciendo uso de diagramas tabulares, cartesianos y de la regla de tres simple

Cuarta semana Duración del 12 /07/2021 al 16/07/2021


RECORDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:

DISEÑAMOS LA ESTRATEGIA O PLAN: Respondemos las preguntas: 1. ¿Cuántos sombreros elaborarían la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender

un pedido?

Identifiquemos la relación que existe entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad de sombreros elaborados, considerando que una mujer tejedora elabora 5 sombreros chalanes en

30 días.

ACTIVIDAD 4 Diseñamos la estrategia o plan para resolver actividades

que promueven la igualdad de oportunidades


PROPÓSITO: Identifica datos y establece la relación entre dos magnitudes, la cual expresarás mediante una proporción. Además, seleccionarás y emplearás procedimientos para determinar los valores que cumplen con la relación de proporcionalidad, según las condiciones de la situación usando diagramas tabulares y cartesianos, planteando afirmaciones sobre la comprensión de la proporcionalidad directa e inversamente proporcional y haciendo uso de ejemplos.

PRODUCTO: Resuelve problemas sobre proporcionalidad en su cuaderno/ Formulario de google

Completemos la tabla y el diagrama cartesiano para saber cuántos sombreros elaborará la quinta parte de las mujeres para atender

También podemos aplicar regla de tres simple directa:

2. Y si por la urgencia del pedido se contara con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido?

MAGNITUD INVERSAMENTE PROPORCIONAL

TOTAL DE MUJERES TEJEDORAS: 55 TRIPLE DE MUJERES TEJEDORAS: 165

Número de mujeres

tejedoras

Nº de días para

terminar el pedido

55 30

165

La relación entre las magnitudes es

DIRECTAMENTE PROPORCIONAL

Nº mujeres tejedoras Nº de días para terminar el pedido

11

X 3

X= (11) (5)

X=55

Nº mujeres Nº días 55 30 + 165 X

: 3

-

DP 1 mujer -------- 5 sombreros ---------- 30 días x55 x55 55 mujeres -------- 275 sombreros --------- 30 días x3 165 mujeres -------- 275 sombreros --------- x días

IP

REFLEXIONEMOS SOBRE EL DESARROLLO Y NUESTRAS CONCLUSIONES

1. ¿Cuántos sombreros lograrán elaborar la quinta parte de las mujeres de la asociación? Explica.

………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………..

2. ¿A través de que métodos podemos obtener los demás valores de ambas magnitudes? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. Si triplicamos el número de personas, ¿qué sucede con la cantidad de sombreros elaborados? Justificamos …………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. Si Mercedes Flores quisiera quintuplicar la producción, ¿qué decisión tendría que tomar respecto al número de personas? Explicamos ………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. ¿Qué entendiste por la razón o constante de proporcionalidad?¿Cómo se obtiene la razón o constante de proporcionalidad en las magnitudes directa e inversamente proporcionales? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales?, ¿por qué? Justificamos con tres ejemplos. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Identifica que tipo de proporcionalidad tienen las tablas y halla su razón o constante de proporcionalidad. Justifica

Razón o constante de Razón o constante de proporcionalidad proporcionalidad

Proporcionalidad: ……………….. …. …. Proporcionalidad:…………………… ……..

Explica el procedi- 1. Cuatro agricultores Dibujar las figuras miento que utilizaste siembran en un terreno geométricas y hallar su área para resolver el rectangular de: o superficie problema Largo (base)= 3m Determinar la formula Ancho (altura)= 2m del área del rectángulo 2. En otro terreno de: Plantear regla de tres simple Largo (base)=3m o resolver usando diagrama Ancho (altura)=5m tabular o cartesiano Cuantos agricultores sembraran?

1

3

Ejecución del plan Comprensión Plan o diseño

Reflexión

RESUELVE EN TU CUADERNO

2

Quinta semana Duración del 19/07/2021 al 23 /07/2021

COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

ACTIVIDAD 5 Aplicamos nuestros aprendizajes de proporcionalidad en

nuestro cuaderno de trabajo


PROPÓSITO: Establecemos relaciones entre datos de dos magnitudes y transformamos esas

relaciones en proporcionalidad directa. También empleamos estrategias heurísticas y el procedimiento más conveniente a las condiciones del problema.

PRODUCTO: Resolución del problema “Albergamos perros sin hogar”, página 27 del cuaderno

de trabajo Resolvemos problemas Matemática 2.

Pag.27

experiencia de aprendizaje nº 4

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