EXÁMEN DE MATEMÁTICASTERCERO BACHILLERATO

Nombre: ___________________________________________ Fecha: ______________

1. Completar:

a) En el logaritmo f(x) = loga(x), si a>1, su gráfica es _________________________________

b) El rango en una función cuadrática es ___________________________________________

c) Una función exponencial f(x) = ax decrece cuando “a” toma valores de ________________

d) El dominio de una función logaritmo es _______________________________________

e) En la función g(x) = 5√ x, su dominio es _____________________________________

2. Escoja la respuesta correcta:

En la función h(x) = loga(x):

a) x < 0b) x ≥ 0c) x > 0d) x ≤ 0

En la función racional P(x) = x

1−x , su dominio es:

a) Rb) R\{1}c) x ≥ 0d) x > 0

El log(1) es:

a) 1b) 0c) -1d) No existe

En la función exponencial, el rango es:

a) x ≥ 0b) Los reales positivosc) R\{1}d) R

El log(0) es:

a) 1b) 0c) -1d) No existe

3. Ejercicios:

a) Utilizando las propiedades de exponentes, simplificar:

1¿[ 27−1 ∙ a−1 · b2

(3a1/3 )−3· b5 ]¿−1 /3

2¿ 810.25+9−0.5

(−27 )1/3+ (−8 )2 /3

b) Mediante propiedades, expresar como un solo logaritmo la siguiente expresión:

1¿ 13

log (a+b )−log (a )−2 log (b+c )

2¿ 12

log (a2−b2 )−12

log (a+b )−12

log (a−b )

c) Hallar el dominio de la siguiente función:

f ( x )=√ x+13 x2+5 x+2

d) Verificar si la siguiente función es biyectiva:

h ( x )= x+32−3 x