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Evaluación por competencias AMatemáticas 10

El plano representa un proyecto de construcción de una parte de la ciudad en la que se muestra una avenida principal, tres calles paralelas, distanciadas entre sí 100 m y denominadas como calle 1, calle 2 y calle 3; en el plano también se destacan dos zonas verdes de igual área, nombradas como lote A y lote B, destinadas a dos parques y una avenida diagonal que atraviesa las calles para encontrarse con la avenida principal en un monumento emblemático de la ciudad.

Competenciainterpretativa

1. De los triángulos que representan las zonas verdes A y B se puede decir que son:

A. rectángulos y congruentes

B. rectángulos y semejantes

C. isósceles y congruentes

D. isósceles y semejantes

Competenciaargumentativa

2. El lote 1 está dividido por segmentos paralelos a la calle 2 y forman lotes cuyas medidas por la calle principal son: 50 m, 30 m y 20 m, las medidas de los lotes por la diagonal serían

A. 60 m, 36 m, 24 m.

B. 64 m, 38 m, 22 m.

C. 70 m, 40 m, 24 m.

D. 65 m, 37 m, 23 m.

Diagonal

Av. AAv

. B50 m

50 m 30 m 30 m

20 m Lote A

Lote B

10 m

Cal

le 2

Cal

le 3

30 m50 mAv. Principal

Cal

le 1

Competenciaargumentativa

3. Según el plano y la pregunta anterior, la medida de la diagonal entre las calles 1 y 2 debe ser.

A. 100 m

B. 110 m

C. 120 m

D. 140 m

Competenciaargumentativa

4. El ángulo que forma la diagonal con la avenida prin-cipal puede ser calculado por medio de la expresión

A. tan-1 (120/100)

B. sen-1 (100/120)

C. cos-1 (100/120)

D. tan-1 (100/120)

Competenciaargumentativa

5. De los lotes se podría decir que

A. el lote norte tendría mayor área.

B. el lote intermedio tendría más área.

C. el lote sur tendría más área.

D. los tres lotes tendrían la misma área.

Competenciapropositiva

6. La medida de la distancia sobre la calle 2 se puede calcular mediante la expresión

A. 120 100� � x2 2

B. �x100 120

100

C. �x100 1 0

1 002

D. 120 100� �x2 2 2

Competenciapropositiva

7. Una constructora requiere un lote de 3.100 metros cuadrados para la construcción de un proyecto de vivienda. Con base en la información del plano, un arquitecto aconseja a la constructora que el área del lote 1 es

A. ideal para el proyecto planteado.

B. más pequeña que el área requerida.

C. mucho más grande que el área requerida para el proyecto.

D. tres veces más pequeño que el lote 2.

Competenciainterpretativa

8. Si el plano está a una escala 1:2.000 es decir, el mapa es 2.000 veces más pequeño que las medidas reales del proyecto, si en el proyecto real la distancia entre la calle 1 y la calle 2 es de 100 metros, la medida en el plano será de

A. 10 cm

B. 50 cm

C. 5 cm

D. 2 cm

Competenciainterpretativa

9. La alcaldía decide tomar una parte de la zona B para hacer un parqueadero sin que se altere la forma triangular inicial, este quedará ubicado en la esquina de intersección de la avenida B y la avenida prin-cipal y el lado que da a la zona verde debe medir 10 metros. El ingeniero afirma que

A. la nueva zona tiene que tener medidas iguales para conservar la forma triangular.

B. las medidas de la zona de parqueo no se pueden saber, pues los datos suministrados en el plano no son suficientes.

C. la zona de parqueo ocupará la cuarta parte de la zona verde B.

D. el costado de la zona de parqueo que da a la avenida B, debe medir 30 metros aproximada-mente.

Competenciainterpretativa

10. Se tienen 150 metros de malla para encerrar la zona verde A y evitar que las motos dañen los jardines. El ingeniero encargado afirma, de la cantidad de malla disponible, que

A. no se puede calcular cuánta malla se necesita para la zona verde.

B. sobran más de 10 metros de malla al encerrar el parque.

C. dado que el área de las dos zonas es el doble de su perímetro, la cantidad de malla no es suficiente.

D. solo alcanza para la zona más grande y la mitad de la otra.