EVALUACIÓN DE LAS VIBRACIONES PRODUCIDAS POR LAS PERSONAS EN EL PUENTE PEATONAL DEL CLUB NOEL EN CAL I,

COLOMBIA

Ing. Jean Michel Franco Franco , Ing. Albert Ricardo Ortiz Lasprilla §, Ing. Ms.C. Daniel Gómez, Ph.D. Peter Thomson

§ (Autor Corresponsal): alrortiz@gmail.com Grupo de Investigación en Ingeniería Sísmica, Ingeniería Eólica y Estructuras

Inteligentes (G-7). Escuela de Ingeniería civil y Geomática. Universidad del Valle, Cali – Colombia.

Resumen. Debido a las características geométricas y estructurales de los puentes peatonales, éstos son susceptibles a presentar problemas de vibraciones que afectan las condiciones de servicio, produciendo molestias y ocasionando rechazo a la estructura debido al movimiento excesivo. En este trabajo se presenta la evaluación del comportamiento dinámico de un puente peatonal de concreto preesforzado de la ciudad de Cali sometido a cargas humanas. Para las mediciones experimentales se utilizaron dos tipos de sensores de vibraciones: acelerómetros y un nuevo sistema desarrollado en la Universidad del Valle basado en punteros láser y técnicas de procesamiento digital de imágenes para medir la respuesta en desplazamientos de la estructura. Se evaluó el movimiento del puente para diferentes escenarios de carga dinámica (correr, caminar, saltar y trotar), evidenciándose vibraciones excesivas superiores a las estipuladas por la Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismorresistente de 1998. Debido a estas vibraciones excesivas se consideraron algunas recomendaciones sobre aceleraciones y desplazamientos límites estipuladas en códigos internacionales para diseño de estructuras susceptibles a la Interacción Humano-Estructura (IHE). Palabras Clave: Puente Peatonal, Interacción Humano-Estructura, Sensores Láser, Vibraciones.

Abstract. Due to geometric and structural characteristics of pedestrian bridges, these structures can present serious vibration problems that produce pedestrian discomfort and reduce the serviceability of the structure. This work presents the evaluation of a reinforced concrete pedestrian bridge subject to human loads in Cali, Colombia. Experimental measurements were made using two types of sensors: accelerometers and a novel system developed at the Universidad del Valle based on laser pointers and digital image processing techniques to measure structural displacements. The response of structure was evaluated for the following cases of dynamic loads: running, walking, jumping, jogging and marching, and levels of vibrations in excess of those permitted by the Colombian Construction Code were observed. These vibration levels are also compared with the limits recommended in international construction codes for structures susceptible to Human-Structure Interaction (HSI).

Keywords. Pedestrian Bridge, Human-Structure Interaction, Laser Sensor, Vibration.

INTRODUCCIÓN

Los puentes peatonales se caracterizan por ser una herramienta indispensable para la circulación normal de las personas en espacios que presentan algún tipo de discontinuidad como las autopistas, los ríos, los canales, etc. La construcción y el buen comportamiento estructural de éstos, es un factor determinante para la seguridad de los peatones en los grandes centros urbanos, por esta razón el diseño de este tipo de estructuras debe contemplar características que garanticen dos funciones principales: la durabilidad (y resistencia) de la estructura, y la capacidad de brindar mayor seguridad para los peatones, traducida en el cumplimiento de condiciones de confort que garanticen el uso.

En los últimos años un factor determinante en el diseño de los puentes peatonales ha sido la contemplación de las características dinámicas en la estructura, no propiamente para mejorar el comportamiento ante una excitación sísmica, sino, como resultado de la incorporación de la excitación que sobre la estructura puedan provocar las personas en movimiento [1]. La inclusión de las características dinámicas de la fuerza de excitación se debe a que continuamente han sido reportados problemas de vibraciones en este tipo de estructuras [2, 3, 4 y 5] causados por los peatones, el viento o las vibraciones producidas por otro tipo de fuente como pueden ser los vehículos.

Características Dinámicas de los Puentes Peatonales

Un puente peatonal es una estructura que fácilmente se puede representar través de una viga con apoyos simples o continuos, en este caso, la separación entre los apoyos o luz del puente representa un factor determinante en las características estáticas (Deflexión, Momentos, Cortantes) y en las características dinámicas de la estructura (Aceleración Máxima, Modos de Vibración). Estudios realizados por Bachmann et al [4], sobre 67 puentes peatonales, muestran que la longitud entre apoyos de la estructura es un factor determinante en la frecuencia fundamental (Figura 1).

Actualmente, la implementación de nuevos materiales y diseños económicamente más eficientes en función del volumen del material incrementaron la esbeltez y flexibilidad de este tipo de estructuras, haciéndolas más susceptibles ante las solicitaciones dinámicas producidas por la carga viva de servicio. Bachmann et al [4].

Figura 1. Frecuencia fundamental de puentes peatonales en función de la luz.

Características Dinámicas de la Excitación

Los problemas tradicionales de vibraciones en puentes peatonales están relacionados con la fuerza de excitación producida por el peatón [4]; la aplicación de esta fuerza sobre la estructura tiene como parámetro dinámico la frecuencia de paso de la persona, la cual, según un estudio realizado por Matsumoto et al citado en [3], sobre 505 personas (Asiáticas), tiene como promedio 1.99 Hz. con una desviación Estándar de 0.173 Hz., esto significa que el 95% de los peatones presentan frecuencias entre un rango comprendido entre 1.65 y 2.35Hz. (Figura 2).

Los modelos de la carga generada por peatones pueden ser de dos tipos [3], los Modelos de Fuerza en el dominio del tiempo (Figura 3a) y los Modelos Determinísticos de fuerza, estos últimos representan las componentes de la carga dinámica en función de la frecuencia fundamental y los armónicos de la fuerza de excitación. (Figura 3b).

Figura 2. Caracterización de la frecuencia producida por las personas al caminar. Tomado de [3]

Figura 3. Modelo de la fuerza generada por personas en movimiento. a) Gráficas tiempo vs. Fuerza generada durante un salto B) Modelo determinístico de la fuerza

producida por una persona al Saltar.

Para diferentes tipos de movimientos producidos por las personas, Bachmann et al [4] representa las principales características y frecuencias de excitación (Tabla 1)

Tabla 1. Características de los diferentes tipos de excitación producidos por las personas. Tomado de [4]

Los puentes peatonales son susceptibles a presentar varios tipos de cargas dinámicas, como correr, caminar y saltar. En este trabajo se presenta una evaluación del puente peatonal Club Noel ante varios tipos de cargas producidas por las personas, este tipo de cargas fueron evaluados según los estándares internacionales de vibración en estructuras. [1]

Puente Peatonal del Club Noel

La estructura estudiada consiste en un puente peatonal de 3 luces, sostenida por 4 columnas rectangulares (Figura 4). La luz más larga de 23.5 metros colinda con el Hospital Infantil Club Noel y el separador de la Calle 5; este sector de la estructura se caracteriza por presentar los mayores problemas de vibración, los cuales fueron reportados por los peatones al comenzar los estudios sobre la estructura. Las otras dos luces del puente son de 15.15 metros, para sumar en total una longitud de la estructura de 71.3 metros. El puente es una viga T de 2.5 metros de longitud en el ala superior y un espesor del alma de 40 cm, la altura del alma es de 60 cm. La altura libre de la estructura sobre el andén es de 4.9 metros. Imágenes de la estructura son presentadas en las figuras 5 y 6.

Figura 4. Vista en planta y en alzada del puente peatonal del Club Noel.

Figura 5. Imagen del Puente Peatonal del Club Noel.

Figura 6. Imagen del Puente Peatonal del Club Noel.

METODOLOGÍA

Registros de Vibración Ambiental

Los registros de vibración ambiental consisten en obtener información de la estructura sin ningún tipo de excitación más que las producidas por el ambiente, tales como el ruido, el tráfico, etc., que son significativamente menores a las excitaciones producidas en otros tipos de ensayos. (Vibración libre y forzada). Dichas excitaciones son asumidas como ruido blanco y no interfieren en el análisis de las propiedades dinámicas de la estructura. (Frecuencia Modal, Amortiguamiento Modal y Formas Modales de vibración).

Para la evaluación de las vibraciones producidas por peatones sobre el puente peatonal del Club Noel, se realizaron 4 ensayos de vibración ambiental con el fin de identificar la frecuencia natural vertical de la estructura en la viga de mayor longitud, viga que fue estudiada por sus problemas de vibraciones, la figura 7 muestra la posición de los acelerómetros sobre la luz de mayor longitud.

Figura 7. Posición de los acelerómetros en la luz principal de la estructura.

Registros de Vibración Forzada

Una carga que actúa sobre una estructura en un lapso de tiempo produce una vibración forzada, la respuesta de la estructura ante este tipo de carga, depende de las características de la carga excitadora, en este caso, las vibraciones producidas por un público activo se consideran como vibraciones forzadas sobre la estructura.

Usando las mismas posiciones de los acelerómetros y el sensor laser, se realizaron diferentes tipos de excitación dinámica sobre el puente, los ensayos que se realizaron fueron los siguientes:

• Caminar Individual y en Grupo • Correr • Marchar • Saltar a diferentes frecuencias.

Equipo de Medición y Procesamiento de Señales

Se utilizó el equipo portátil del Laboratorio de Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural (LINSE) de la Universidad del Valle, que consta de 8 acelerómetros sísmicos de baja frecuencia (Wilcoxon Research Model 731A) cada uno con acondicionador de señal WR Modelo P31. (Figura 7) Los acelerómetros tienen un ancho de banda de 0.05 a 450 Hz y juntos con los acondicionadores, permiten una sensibilidad variable entre 10V/g, 100V/g y 1000V/g.

Los acondicionadores de señal amplifican las señales análogas y proveen un filtro pasa-bajo con frecuencias de corte en 100 ó 450 Hz. Después de pasar a través de los acondicionadores, las señales son transmitidas por cables coaxiales a una caja de conexiones National Instruments BNC-2110 que se conecta a un computador

portátil, donde las señales son digitalizadas a 12 bits con una tarjeta NI DAQCard-6024E y LabVIEW®.

Figura 7. Equipo de instrumentación dinámica (EICG).

Los datos se procesaron en el paquete matemático Matlab, usando la transformada rápida de Fourier y la función de densidad de potencia espectral. Adicionalmente se usaron funciones de transferencia entre canales en la misma dirección.

Sensores Láser

Se utilizó un sensor láser para medir desplazamientos sin contacto directo con la estructura desarrollado en la Universidad del Valle el cual se basa en el reconocimiento de la posición de un puntero láser en una pantalla, el cual representa la posición en ese instante de la estructura (ver Figura 8). El reconocimiento se logra mediante técnicas de procesamiento digital de imágenes, entre las cuales se destacan la umbralización, ecualización del histograma y el filtrado [8], por las cuales se logra analizar las imágenes para una identificación óptima del puntero láser.

Figura 8. Ubicación del láser y la cámara

Este desarrollo se limita a movimientos paralelos a la pantalla por lo cual se pueden encontrar desplazamientos en los ejes X y Y además de rotaciones respecto a un eje perpendicular a estos (Z) con una frecuencia de adquisición dependiente de la cantidad de marcos (imágenes) por segundo capturados por la cámara y una unidad mínima de medida dependiente de la resolución de ésta, logrando que este sensor pueda ser utilizado para medir desplazamientos debidos a cargas dinámicas en puentes.

Para los ensayos en el puente del Club Noel fue utilizada una cámara con una frecuencia de adquisición de 30 Fps (marcos por segundo) y una resolución VGA (640x480 pixeles) además de un telescopio que enfoca el láser a diferentes distancias solucionando el problema de la divergencia natural de un rayo láser (Ver figura 9). Este sensor fue ubicado a la mitad de la luz del puente dirigiendo el rayo laser hacia un establecimiento comercial en donde se encuentra el punto de adquisición con iluminación controlada (Ver figura 10).

Figura 9: Divergencia del láser: A; sin dispositivos ópticos. B; con dispositivos ópticos telescópicos

(A) (B)

Figura 10: Ubicación del Sensor Láser; A: centro de la luz. B: punto de adquisición

RESULTADOS

Características Dinámicas de la Estructura

A través del procesamiento de los registros de vibración ambiental se obtuvo la primera frecuencia natural para cada luz de la estructura, correspondiente al modo vertical de la viga. Los resultados se muestran en la tabla 2.

Longitud [m] Frecuencia [Hz] Luz 1 23.50 1.93 Luz 2 15.15 3.25 Luz 3 15.05 3.55

Tabla 2. Caracterización de la frecuencia fundamental para cada vig

Figura 11. Frecuencia Natural de cada vano del Puente Peatonal del Club Noel como función de la Luz. (Las estrellas amarillas representan lo obtenido en el Club

Noel).

Para la luz más larga de la estructura (Luz #1 – L=23.5m), utilizando la técnica de adquisición a través de sensores láser (desplazamientos), se identificó el amortiguamiento de la estructura y se comparo con el obtenido a través de los registros de aceleraciones. La figura 12 y 13 muestran los resultados para cada equipo de adquisición. La tabla 3. muestra la comparación de

Figura 12. Obtención de la Razón de Amortiguamiento (ζ) para Acelerómetros.

Figura 13: Obtención de la Razón de Amortiguamiento (ζ) para Sensor Láser.

Razón de Amortiguamiento ζ %

2.0982.1241.224

Sensor LáserAcelerómetro

% de diferencia =

Tabla 3. Comparación de Razón de Amortiguamiento (ζ): LVDT Vs Sensor Láser

Caracterización de la respuesta de la estructura an te diferente excitación.

• Validación del uso de sensores láser.

Al graficar las dos señales adquiridas en la prueba de saltos de peatones se observa que presentan el mismo comportamiento (Figura 14). La frecuencia de este movimiento fue analizada en las dos señales mediante la transformada rápida de Fourier FFT, y graficando espectros de potencia para cada registro. Los resultados se muestran en la figura 15 y en la tabla 4.

Figura 14. Vibración forzada: Acelerómetro Vs Sensor Láser.

Figura 15. Frecuencias Naturales: Acelerómetro Vs Sensor Láser

Frecuencia (Hz)Sensor Láser 1.875Acelerómetro 1.891

% de diferencia = 0,85 Tabla 4: Comparación de frecuencias naturales: Acelerómetro Vs Sensor Láser

Integración de desplazamientos

En las figuras 16 y 17 se observa que la señal de desplazamientos del sensor láser y la señal que resulta de la doble integración presentan un comportamiento espacial similar. No obstante la magnitud las señales tienen un discrepancia máxima del 27,34%. Se verifica en consecuencia que la doble integración produce resultados que difieren significativamente de los registros del sensor láser.

Figura 16. Proceso de integración

Figura 17. Desplazamientos mediante Integración Vs Desplazamientos Sensor Láser

Resultados de pruebas de vibración

En los resultados de los registros de vibración forzada se caracterizaron dos parámetros, se tuvo en cuenta la aceleración pico máxima registrada y se asoció con la frecuencia de excitación promedio registrada para cada tipo de movimiento, esto con el objetivo de correlacionar la excitación dinámica con la respuesta dinámica de la estructura. Las figuras 18 y 19 muestran el proceso que se realizó para el movimiento “Correr”. La tabla 5 muestra los resultados de cada uno de los ensayos.

0 5 10 15 20 25 30 35-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo (s)

Ace

lera

ció

n (

g)

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

140

160Espectro de Potencia - Señal

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

Frecuencia de Excitación

Frecuencia Natural de Vibración

Figura 17 y 18. Señal en el tiempo y en dominio de frecuencias para la excitación correr.

Tipo de Excitación F. excitación Amplitud (g)

Caminando 1.76 0.35

Marchando Suave 1.71 0.47

Trotando 1.97 1.15

Corriendo 2.50 0.49

Marcha Sincronizada 1.75 1.85

Saltando 1.85 2.19

Saltando 1.82 3.25

Saltando Lento 1 1.05 0.25

Saltando Lento 2 1.50 0.25

Caminando Grupo 1.72 0.46

Caminando Aleatorio 1.99 0.38

Marcha Sincronizada 2.18 0.69

Saltos (Parejas) 2.37 0.33

Tabla 5. Resumen de resultados de aceleración máxima según el tipo de excitación.

La figura 19. muestra el comportamiento de la respuesta del puente según la frecuencia de excitación.

1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Frecuencia (Hz)

Ace

lera

ció

n (

g)

data 1 shape-preservingdata 2

Figura 19. Respuesta del puente peatonal del club Noel a la excitación de cargas

dinámicas a diferente frecuencia.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Las cargas típicas para una estructura como un puente peatonal son las de caminar, correr, trotar e incluso saltar, estos tipos de excitación fueron evaluadas para el puente peatonal, encontrando aceleraciones pico de hasta 4.5g para saltos de 4 y 5 personas con una frecuencia de excitación en el rango de la frecuencia natural de la estructura. Estos niveles de vibración registrados son excesivamente altos para este tipo de estructuras según la normativa planteada por Murray. Figura 20.

La carga dinámica más común sobre el tipo de estructura analizada corresponde a la excitación producida por las personas al caminar, la cual exige de menor forma a la estructura debido a que el factor de impacto es menor que el de las personas saltando [7], para este tipo de carga las frecuencias producida por las personas se encuentran en el mismo rango de las frecuencias naturales del puente, por lo que el efecto de resonancia amplifica la respuesta de la estructura hasta un 0.35g, valor que esta 3.5 veces por encima de los exigido por las normas internacionales y que altera las condiciones de servicio al producir temor entre los peatones que deban usar la estructura.

El principal problema de la luz principal de la estructura estudiada es su deficiente comportamiento dinámico ante la excitación típica de la carga viva. La frecuencia natural de la estructura es de aproximadamente 1.93Hz, con lo cual, al ser excitada

por uno o varios peatones [Rango de frecuencias 1.65-2.35] se amplifica la respuesta dinámica. Los registros de vibración ambiental realizados para las otras dos luces de la estructura muestran que las frecuencias naturales se encuentran alejadas de la frecuencia fundamental, pero se deben realizar nuevos estudios para determinar la influencia de armónicos sobre la estructura.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 400.03

0.05

0.1

0.25

0.5

1

2.5

5

10

25

Frecuencia (Hz)

Ace

lera

ción

(%

g)

Puentes Peatonales

Centros Comerciales

Oficinas y ResidenciasISO

Puente Club Noel

Figura 20. Comparación de los niveles de frecuencia obtenidos con las normas

internacionales establecidas en Murray et al [8].

Los resultados de los registros obtenidos con los sensores láser muestran una excelente correlación con el sistema de adquisición usando acelerómetros, este sistema representa una ventaja para el monitoreo de puentes peatonales y vehiculares debido a que se pueden determinar los desplazamientos de la estructura, descartando los errores de una posible doble integración de aceleraciones.

BIBLIOGRAFÍA

[1] MURRAY, T.; ALLEN, D.; UNGAR, E.. 2003. Floor vibrations due to human activity. Steel design guide series. American and Canadian Institute of Steel Construction.

[2] FIGUEIREDO, F.P.; DA SILVA, J.G.S.; DE LIMA, L.R.O.; VELLASCO, P.C.G.; DE ANDRADE, S.A.L. (2007). A parametric study of composite footbridges under pedestrian walking loads. Engineering Structures.

[3] ZIVANOVIC, S.; PAVIC, A.; REYNOLDS, P. (2005). Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation: a literature review. Journal of Sound and Vibration 279. Pág. 1–74.

[4] BACHMANN, H.; AMMANN, W. (1987). Vibrations in Structures—Induced by Man and Machines, Structural Engineering Documents, Vol. 3e, International Association of Bridge and Structural Engineering (IABSE), Zurich.

[5] NEWLAND, D. E. (2008) Vibration of the London Millennium Bridge: cause and cure. Int. J. Acoust. Vibr., 8(1), 9–14.

[6] NEWLAND, D. E. (2004). Pedestrian excitation of bridges. Proc. Instn Mech. Engrs Vol. 218 Part C: J. Mechanical Engineering Science.

[7] ORTIZ, A.; THOMSON, P.; GÓMEZ, P. (2009). Caracterización del efecto de la interacción Humano-Estructura en el Estadio Olímpico en Cali, Colombia. Revista Ingeniería e Investigación. Universidad Nacional de Colombia. Volumen 29 Número 1.

[8] GONZÁLEZ, W. EDDINS, M. (2005). “Digital Image Processing Using Matlab” 653pp.