ev a dismatemáticas.discretas abril agosto 2013

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Departamento de Ciencias de la Computación y ElectrónicaSección Inteligencia Arti!cial

Asesoría virtual:www.utpl.edu.ec

Profesora principal:Mg. Celia Paola Sarango Lapo

Titulación Ciclo

y Ingeniero en Informática II

Matemáticas DiscretasEvaluación a distancia

4 Créditos

TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría, para contactarlo utilice la opción “Contactar al profesor”

Más información puede obtener llamando al Call Center 072588730, línea gratuita1800 88758875 o al correo electrónico [email protected]

Abril-Agosto 2013

MATEMÁTICAS DISCRETAS

Evaluaciones a distancia: Matemáticas Discretas

UTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 3

PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)

Escriba V o F según corresponda

1. ( ) Una enunciación que a!rma o niega algo de algo es una proposición.

2. ( ) “Pedro trabaja” es un ejemplo de proposición.

OS

Le recordamos que a partir del presente ciclo académico usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas de!nidas, con carácter de EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.

TITULACIONES PRIMER BIMESTREFECHAS DE ENVÍO

* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención:- Educación Básica- Físico Matemáticas- Químico Biológicas- Lengua y Literatura

* Ingeniero en Contabilidad y Auditoría

Del 1 al 14 de mayo de 2013

* Ingeniero en Gestión Ambiental* Economista* Licenciado en Psicología* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil


* Abogado* Ingeniero en Administración en Gestión Pública* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas* Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras


* Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas* Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas* Ingeniero en Informática* Ingeniero en Administración de Empresas* Licenciado en Comunicación Social


Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.

PRIMER BIMESTRE

PRIMERA EVALUACIÓN A DISTANCIA

Estimado estudiante, recuerde la importancia de ingresar e interactuar a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA). Las actividades planteadas tienen un valor de 2 puntos, importantes para su calificación.

Es una " proposición " porque podemos establecer un valor de verdad .


UTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA4

3. ( ) Las proposiciones se clasi!can en atomicas y moleculares.

4. ( ) “Tal vez te encontremos” corresponde a una proposición molecular.

5. ( ) Qué hermosura de día! corresponde a una proposición atómica.

6. ( ) La simbolización de la proposición “Si no llueve entonces no nieva” es

7. ( ) Para obtener la tabla de verdad de una proposición se utiliza la formula 2n para determinar el número de combinaciones posibles de V y F.

8. ( ) El enunciado “No llueve” se simboliza ¬p

9. ( ) La proposición “Si a≤c y c ≤b, entonces a � b ” simbolizada es: (p�q)� r

10. ( ) La tabla de verdad de la proposición (p�q)� r contiene 8 combinaciones posibles.

11. ( ) Dos proposiciones son equivalentes si los resultados de sus tablas de verdad son iguales.

12. ( ) Comprobar si las proposiciones son equivalentes: p�q �¬p�¬q .

13. ( ) Comprobar si las proposiciones son equivalentes: p�(q�r) � (p�q)�r cuando p=V, q=V y r=F

14. ( ) Comprobar si las proposiciones son equivalentes: p� q �¬p�q .

15. ( ) La tabla de verdad de la expresión lógica ¬p�¬q comprende 4 !las.

16. ( ) Compruebe si el resultado de la tabla de verdad de es: V F F V

17. ( ) Compruebe si el resultado de la tabla de verdad de p� q es: V F F V

18. ( ) Compruebe si el resultado de la tabla de verdad de p�¬q es: F V F F

19. ( ) La expresión cuanti!cada de: “Para todo x, si x es pato, entonces vuela” es: �x / (Px�¬Vx)

¬p�¬q

¬p�q

No hay conector lógico" ~, ^ , V " presente en todaproposición molecular

El operador ->es " entonces "

Pág 17 Guía

Si " llueve " es P

Si , porque todas las proposiciones individuales compuestas ,son distintas ypueden especificarse en la configuración establecida

Påg 23 Guía, ypág 24 arriba.

No es unaproposición

Formula 2 ^n= 2^ 3 = 8

Pese a q son configuraciones en " n " filas , las mismas determinan " n " combinacionesproporcionales a 2 ^n , ejm v v f v v ( esta es una combinación de " v " y " f " de 1 fila

Pág 12 libro

Debido a la formula2^ n , que estableceel num de filas

Ley de definición de laimplicación

El signo de negación (~ ) no tiene una lógica implícita

Definición de operador " <->"

Recordar en la conjunciónsolo " V V " es " V "

No son equivalentescuando p = V , q = V ,r = F , cae todo en la2da fila



20. ( ) La expresión cuanti!cada de: “Ningún gato ladra” es: �x / (Gx�¬Lx)

21. ( ) La expresión cuanti!cada de: “Existe un número par menor que 8” es:

22. ( ) La expresión cuanti!cada de: “Todos los informáticos son lógicos” es: �x / (Ix� Lx)

23. ( ) Un argumento esta formado por premisas y conclusión.

24. ( ) La demostración de argumentos se la realiza por prueba directa y por contradicción.

25. ( ) La prueba por contradicción incluye como premisa la conclusión negada.

26. ( ) La regla Modus Tolles dice:

27. ( ) La regla del silogismo disyuntivo ejempli!cada dice: “Bailo o estudio. No estudio. Bailo” por tanto simbolizada es:

28. ( ) La regla de la simpli!cación ejempli!cada dice: “Estudio o trabajo” por tanto la conclusión es: “trabajo”.

29. ( ) Según la regla del silogismo hipotético el ejemplo estaría correcto: “Si trabajo entonces bailo. Bailo entonces canto” la conclusión sería “bailo entonces trabajo”.

30. ( ) La regla de la conjunción aplicada al siguiente ejemplo que contiene dos premisas separadas por el punto: “Estudio. Apruebo el año” da como resultado “Estudio y apruebo el año”.

31. ( ) La regla de la adición dice: 1: p� q2 : (p� q)�r : conclusión

�x / (Px� x > 8)

1: p� q2 :¬q3 :¬p : conclusión

La pregúnta especifica " x < 8 " , no " x > 8 "

Recordar que la " A invertida significa para todo " y al especificar " ~ Lx " estamos infiriendoque para todos los gatos estamos infiriendo la negación de que ladran que equivale a " Ningúngato ladra "

Por definición de "Argumento "

Pág 45 libro , regla desilogismo disyuntivo

Pág 45 libro , regla deModus Tolles

Pág 39 libro

Es por prueba directa e indirecta

Pág 38-39 del libro,meditar.

p -> qq -> r.........q -> p //conclusiónincorrecta p

q......p^q

http://mayascencio.mx.tripod.com/apuntmac.htm2) http://lgicaepn.blogspot.com/2011/12/reglas-de-inferencia.html

p ->q = ( una proposiciónmolecular ) , cumple con elprincipio de la adición , unapropsición " o "proposiciónCualquiera , conconlusión la disyunción deambas

Pág 45 libro

Pág 45 libro



32. ( ) Para encontrar “r” partiendo de las premisas:

1: p� q2 :q� r3 : p

y aplicando la prueba por contradicción, se debe incluir la conclusión “r” como una cuarta premisa para su resolución.

33. ( ) Las funciones booleanas pueden ser expresadas de dos formas: normal conjuntiva y normal disyuntiva.

34. ( ) La Forma Normal Conjuntiva (FNC) representa al Producto de sumas: FNC : (X1�X2)�(X1�X2)

35. ( ) La Forma Normal Disyuntiva (FND) representa a la Suma de productos : FND : (X1�X2)�(X1�X2)

36. El resultado de la Forma Normal Conjuntiva de la función: Es

x y F(x,y)

1 1 0

1 0 1

0 1 0

0 0 0

37. El circuito lógico correspondiente a (x1� x2) es:

38. Partiendo del circuito:

Veri!que si la expresión lógica correcta es: x1� x2

FNC : (x� y)�(x� y)�(x� y)

X1

X2

X1

X2

Ejemplo 2pág 32 guía

Seria " 4. ~r "

Verdadero

Falso , porque laconjunción estáincorrecta , setrata de unadisyunción

Påg 41 guía, uso yformato de(FND )

Påg 42 guía ,uso y formatode (FND )

Ojo , en pág43 guíaautoevaluación 2,preguntas6 y 7 ,resultado enpág 73 guía.

Fijarse en pág 40guía , conversión de" + " , " * " a " V " , "^" respectivamente

Las únicasespecificadas en ellibro y la guía

Verdadero



39. Obtenga la tabla lógica de la expresión x1� x2 y veri! que si el resultado es: 1 1 0 1 1 1 0 1

40. Obtenga el valor de la expresión booleana (x1� x2)�(x2� x3) si x1=X2=0 y x3=1 y veri! que si el resultado es 0.

PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)

Estimado estudiante, una vez desarrollado los ejercicios de respuesta a las preguntas planteadas en el EVA.

1. Utilizando tablas de verdad, determine si son correctas las siguientes equivalencias. En el EVA ubique si es V o F según lo indica aquí.

1.1 1.2

Elija V o F según corresponda Elija V o F según corresponda

1.3 1.4

Elija V o F según corresponda Elija V o F según corresponda

Asesoría: Revisar el ejemplo 1.2.11 indicado en el libro base, para elaborar las tablas puede revisar la guía didáctica.

2. Dada la expresión booleana , encuentre el circuito al cual representa y responda a las siguientes preguntas seleccionando la alternativa correcta.

Ley distributiva de equivalencias lógicas,CONCLUSIÓN " VERDADERO "

Ley de equivalencia de lógica proposicional , de "definición de la implicación , CONCLUSIÓNVERDADERO

CONCLUSIÓN " VERDADERO ",LEYES DE MORGAN (Leyes deequivalencias en lógica proposicional)

FALSO , porque p <-> q = (p -> q )^ ( q -> p ) ,esta ley pertenece a " Definición de lacoimplicación "

El resultado son " 8 " elementos d formula 2 ^n = 8 , n = 3 ;" Falso porque solo son 2 proposiciones x1 , x2 "

x1= P , x2 = q , x3=r



Asesoría: Revisar el ejemplo 11.1.8 del texto base.

2.1 ¿Cuantas compuertas se necesitan para armar el circuito?

a. Se requieren 8 compuertas: 3 compuertas NOT, 2 compuertas OR y 3 compuertas AND.

b. Se requieren 8 compuertas: 3 compuertas OR, 3 compuertas AND y 2 compuertas NOT.

c. Se requieren 8 compuertas: 3 compuertas NOT, 3 compuertas OR y 2 compuertas AND.

2.2 ¿Cuántos tipos de compuertas intervienen en el circuito?

a. 2b. 3c. 4

2.3 ¿La salida de esta representada por la compuerta?

a. ANDb. ORc. NOT

2.4 ¿La compuerta que permite la salida resultante del circuito es?

a. ANDb. ORc. NOT

3. Con apoyo del tema funciones booleanas:

3.1 El resultado de la Forma Normal Disyuntiva de la función:

x y F(x,y)1 1 11 0 00 1 10 0 1

1) " AND " , 2) " OR " 3) " Not "

Se requieren 3 compuertas NOT , porqueexiste las negaciones de : x1, x2 , x3 ;dicha compuerta solo soporta una entraday una única salida.Existen solo 3 compuertas " or " ,porquesolo existen 3 " disyunciones " , existen 2compuertas " AND " ,porque solo existen "2 conjunciones " una en dentro de laexpresión secundaria y otra en el final detodo " la principal conjunción "



Es:

3.2 El resultado de la Forma Normal Conjuntiva de la función:

x y F(x,y)

1 1 0

1 0 1

0 1 0

0 0 0 Es:

Asesoría: Puede revisar el ejemplo 11.4.4 del texto base o el ejercicio indicado en la guía didáctica.

4. Con apoyo del tema Algebra booleana

4.1 Determine la salida del siguiente circuito:

a) Porque al ser ( FND ) , se toma loscomponentes de resultado " 1 " , los "mínimos " son con operador conjunción , yf( x1 , x2 ) = m1 V m2 V m 3mi = y1 ^ y2

Los " 1 " son afirmaciones , los " 0" son negaciones en ( FND)

Los " 1 " son negaciones , los " 0 " sonafirmaciones para toda ( FNC )

Porque el operador conector de los " Máximos " es "^ " , f(x1,x2) = M1 ^ M2 ^ M3 ; Mi = y1 V y2

NOTA : las y1 , y2 , no sonpertencecientes a " y " , las mismasrepresentan posiciones individuales delas filas tanto para (FND ) y ( FNC )

Pag 41 Guia

Pag 42 Guia

Es simbolo de conjunción

Es simbolo de negación

Es simbolo de disyuncionEl simbolo de "negación " tieneuna únicaentrada.



a. b. c.

4.2 Determine la salida del siguiente circuito:

X1

X2

X1

X2

(x1� x2)�(x1� x2)

(x1� x2)�(x1� x2)

(x1� x2)�(x1� x2)

Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.

SEÑOR ESTUDIANTE:

Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

Es simbolo de conjunción

Es simbolo de disyuncion

Es simbolo de negación

Notar que toda " negación " tiene unaúnica entrada y salida

Documento( hoja 7) de apoyo de la profesora / MAS EVIDENCIAQUE EL EJERCICIO DE LA PARTE ENSAYO ESTA CON

OJO, ESTEES ELCORRECTO ,PERO SEDESCONOCEEL LITERAL



OS

Le recordamos que a partir del presente ciclo académico usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas de!nidas, con carácter de EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.

TITULACIONES SEGUNDO BIMESTREFECHAS DE ENVÍO

* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención:- Educación Básica- Físico Matemáticas- Químico Biológicas- Lengua y Literatura

* Ingeniero en Contabilidad y Auditoría

Del 1 al 12 de julio de 2013

* Ingeniero en Gestión Ambiental* Economista* Licenciado en Psicología* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil

Del 1 al 11 de julio 2013

* Abogado* Ingeniero en Administración en Gestión Pública* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas* Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras

Del 1 al 10 de julio 2013

* Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas* Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas* Ingeniero en Informática* Ingeniero en Administración de Empresas* Licenciado en Comunicación Social

Del 1 al 9 de julio de 2013

Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.

SEGUNDO BIMESTRE

SEGUNDA EVALUACIÓN A DISTANCIA

Estimado estudiante, recuerde la importancia de ingresar e interactuar a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA). Las actividades planteadas tienen un valor de 2 puntos, importantes para su calificación.

PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)

Escriba V o F según corresponda

1. ( ) Se conoce como grafo a un conjunto no vacio de objetos llamados vertices o nodos y una selección de pares de vértices llamados aristas, los que pueden ser orientados o no.



2. ( ) Tratando de identi!car a un grafo se diría que: las ciudades del Ecuador son las aristas y las carreteras que relacionan dichas ciudades son los nodos o vértices .

3. ( ) Si G es un grafo, entonces G = (V, E) donde V representa a los vértices y E a las aristas.

4. ( ) Cuando un grafo G no tiene lazos ni lados paralelos entonces se denomina grafo no simple.

5. ( ) Una trayectoria esta de!nida por el recorrido que se presenta desde un v0, pasa por v1, luego por V2 hasta llegar al vn.

6. ( ) Cuando un grafo G presenta lazos o presenta aristas paralelas se denomina grafo simple.

7. ( ) Se denomina lazo a aquella arista que incide en el mismo vértice.

8. ( ) Se denomina aristas paralelas a aquellas que inciden en un mismo par de vértices.

9. ( ) E=(v1,v2) se lee “La arista E relaciona o conecta v1 y v2”

10. ( ) Dentro del tema de grafos se encuentran los grafos dirigidos y los no dirigidos.

11. ( ) Se denomina vértices adyacentes a aquellos que están asociados con aristas diferentes.

12. ( ) El grado de un vértice está determinado por el número de vértices incidentes en él.

13.. ( ) Las formas de representar los grafos en el computador son: a través de la matriz de incidencia y de la matriz de adyacencia.

14. ( ) Un grafo dirigido tiene como pares de vértice de e1 a e1=(v1,v2) que son iguales a e1= (v2,v1).

15. ( ) El subgrafo es una parte del grafo siempre y cuando el subgrafo sea parte de él.

16. ( ) El grado de un vértice esta determinado por el número aristas incidentes en dicho vertice.



17. ( ) Imagine un grafo con 5 vertices interrelacionados, de los cuales V2 y V3 tienen como aristas incidentes 3 y 4 respectivamente, ello quiero decir que V2 tiene grado 3 y V3 tiene grado 4.

18. ( ) La longitud de una ruta esta de!nida por el valor de la suma de todos las trayectorias y ciclos.

19. ( ) Si v y w son vértices adyacentes signi!ca que comparten un misma arista.

20. ( ) En la matriz de incidencia la suma de los valores de cada !la indica el grado de cada vértice según corresponda la !la.

21. ( ) Para una grá!ca sin lazos la matriz de incidencia representa cada columna con dos números 1.

22. ( ) En la matriz de incidencia se coloca en las !las los vértices y en las columnas las aristas del grafo.

23. ( ) En la matriz de adyacencia sus !las y columnas estan comprendidas por los vértices.

24. ( ) El isomor!smo de grá!cas puede ser determinado a través de las matrices de adyacencia.

25. ( ) Existen diferentes tipos de árboles en computación entre ellos se tiene: árboles binarios, árboles de expansión, árboles de decisión, árboles con raíz.

26. ( ) Con frecuencia se usa un árbol de raíz para especi!car relaciones jerárquicas.

27. ( ) El número máximo de nivel que aparece en un árbol con raíz se llama nivel de un vértice.

28. ( ) El vértice raíz de un árbol determina el nivel 0 de un árbol.

29. ( ) Sea T un árbol con raíz Vo entonces, Vn-1 es el padre de Vn y Vo,…Vn-1 son ancestros de Vn y Vn es el hijo de Vn-1.

30. ( ) Un árbol binario completo es un árbol binario en el que cada vértice tiene dos, tres, o cero hijos.



31. ( ) Para que dos árboles libres T1 y T2 sean isomorfos debe existir una función uno a uno, sobre el conjunto de vértices de T1 a T2, que preserve la relación de adyacencia y que además preserve la dirección de los nodos hijos, sea a la derecha o a la izquierda.

32. ( ) Si un árbol tiene los niveles 0,1,1,2,2,2,2,3, entonces la altura del árbol es 2.

33. ( ) En un arbol libre si el vertice tiene un hijo se designa como hijo izquierdo o hijo derecho pero no ambos.

34. ( ) El recorrido postorden en un árbol es: izquierda – derecha – raíz.

35. ( ) Para que dos árboles con raíz T1 y T2 sean isomorfos debe existir una función uno a uno, sobre el conjunto de vértices de T1 a T2, que preserve la relación de adyacencia y que además preserve la raíz.

36. ( ) En un árbol se pueden expresar expresiones aritméticas, donde sus nodos internos comprenden los operadores y los nodos terminales los valores de la operación.

37. ( ) Un #ujo en una red asigna un #ujo a cada arista dirigida que no excede la capacidad de esa arista.

38. ( ) En cada arista de la red de trasnporte se presenta una dupla de valores, y esta conformada por la capacidad de la arista y el #ujo de la red.

39. ( ) En una arista de una red de transporte, si la capacidad tiene el valor de 5, entonces el #ujo puede tener el valor máximo de 5.

40. ( ) En una arista de una red de transporte, se tiene que la capacidad de la arista es de 3, entonces el #ujo es de 2, ello quiere decir que existe #ujo de información.

PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)

APARTADO A

Del texto básico de Matemáticas Discretas de Richard Johnsonbaugh, sexta edición, editorial Prentice Hall Pearson, México, 2005, resuelva los siguientes ejercicios y responda a las siguientes preguntas seleccionando la alternativa correcta.(4 puntos)



1. Página 337 ejercicio 22 (Apóyese del ejemplo 8.2.16 del texto base)

1.1 El grado del vértice V5 es:

a. 2b. 4c. 5

1.2 El grado del vértice V1 es:

a. 4b. 6c. 5

1.3 Todos los grados de los vértices del ejercicio solicitado son:

a. V1=3,V2=2,V3=3,V4=6,V5=2,b. V1=4,V2=4,V3=4,V4=4,V5=4,c. V1=2,V2=2,V3=3,V4=7,V5=2,


2.1 Del ejercicio solicitado se tiene que:

a. Existe ciclo de Eulerb. No existe ciclo de Euler

2.2 Del ejercicio solicitado se puede obtener.

a. Un ciclo de Eulerb. Varios ciclos de Eulerc. Ningún ciclo de Euler

2.3 El ciclo de Euler comprende:

a. Todas las aristas de un grafo exactamente una vez

b. Todos los vértices de un grafo exactamente una vez

c. Las aristas y vértices del grafo exactamente una vez.

d. Ninguna de las anteriores.

2.4 Seleccione el posible ciclo del Euler:

a. a,j,h,g,f,b,d,e,f,j,e,i,d,c,i,h,c,b,ab. a,h,j,f,g,j,f,e,i,d,c,i,h,c,b,a,h,c,ac. a,b,c,b,d,e,f,i,j,k,i,h,f,g,h,e,g,d,c,a




3.1 Del ejercicio solicitado se tiene que:

a. Existe ciclo de Hamiltonb. No existe ciclo de Hamilton

3.2 Del ejercicio solicitado se puede obtener.

a. Un ciclo de Hamiltonb. Varios ciclos de Hamiltonc. Ningún ciclo de Hamilton

3.3 El ciclo de Hamilton comprende:

a. Todas las aristas de un grafo exactamente una vezb. Todos los vértices de un grafo exactamente una vez; excepto el

vértice inicial y !nal.c. Las aristas y vértices del grafo exactamente una vez.

3.4 Seleccione el posible ciclo del Hamilton:

a. a,e,b,f,g,c,d,ab. a,e,b,f,g,c,d,e,ac. No hay solución


4.1 Los vértices a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k del árbol están (respectivamente) en los niveles:

a. 1,1,1,1,2,3,3,4,2,3,0b. 1,1,1,1,2,3,3,2,4,3,0c. 0,1,1,2,2,2,2,3,3,4,4

4.2 El nivel de un vértice v esta de!nido por:

a. La longitud de la trayectoria simple de la raíz a v.b. El número máximo de altura que ocurre.c. Ninguna de las anteriores.



4.3 El árbol del ejercicio solicitado corresponde a:

a. Árbol libreb. Árbol binarioc. Árbol con raíz


5.1 La altura del árbol solicitado es de:

a. 3b. 4c. 5

5.2 La altura del árbol con raíz esta de!nido por:

a. El número máximo de nivel que ocurreb. La longitud de la trayectoria simple de la raíz a v.c. Ninguna de las anteriores.


6.1 Para encontrar el árbol de expansión mínimo se debe:

a. Recorrer todos los vértices del árbol, en el que la suma de los pesos de las aristas sea mínima. No importa si se forma ciclos.

b. Recorrer todos las aristas del árbol, en el que la suma de los pesos de los vértices sea mínima. No se debe formar ciclos.

c. Recorrer todos los vértices del árbol, en el que la suma de los pesos de las aristas sea mínima. No se debe formar ciclos.

6.2 El peso mínimo resultante del árbol es:

a. 7b. 5c. 8




7.1 El orden del recorrido preorden de un árbol es:

a. izquierda, raíz, derechab. derecha, izquierda, raízc. raíz, izquierda, derecha

7.2 El orden del recorrido entreorden del árbol solicitado es:

a. B,D,A,E,C,Fb. D,B,E,FA,Cc. C,B,E,F,D,A

7.3 El orden del recorrido postorden del árbol solicitado es:

a. C,F,E,D,B,Ab. A,B,D,F,C,Ec. D,B,E,C,A,F

7.4 El orden del recorrido preorden del árbol solicitado es:

a. A,B,C,D,E,Fb. D,B,F,C,A,Ec. B,A,D,E,F,C


8.1 Los árboles representan las expresiones aritméticas utilizando en los nodos terminales:

a. Los operadoresb. Los resultadosc. Las variables de la expresión aritmética como A,B,C,De. Todas las anteriores

8.2 Los árboles representan las expresiones aritméticas utilizando en los nodos internos:

a. Los operadores como +,-,*,/b. Los resultadosc. Las variables de la expresión aritmética como A,B,C,De. Todas las anteriores



8.3 La forma pre!jo del ejercicio 13 de la página 413 solicitado es

a. A/B*C+D-Eb. -/A*B+CDE c. ABCD+*/E-

8.4 La forma entre!jo del ejercicio 13 de la página 413 solicitado es


8.5 La forma pos!jo del ejercicio 13 de la página 413 solicitado es


9. Página 428 ejercicio 1 (Apóyese del ejemplo 9.8.5, 9.8.6, 9.8.7 del texto base)

9.1 Para el ejercicio propuesto existe isomor!smo como:

a. árboles libres, árboles con raíz y árboles binariosb. árboles libres, árboles binarios, pero no como árboles con raíz.c. árboles libres, árbol con raíz pero no como árboles binarios.


10.1 El #ujo de datos que pasa por la arista a-b es:

a. 3b. 5c. 2

10.2 La capacidad de la arista b-c es:

a. 3b. 5c. 4



10.3 El #ujo de datos que pasa por la arista b-c es:

a. 3b. 5c. 4

10.4 El #ujo de datos que pasa por la arista c-e es:

a. 1b. 0c. 2

10.5 El #ujo de datos que pasa por la arista c-z es:

a. 1b. 5c. 2

Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.

SEÑOR ESTUDIANTE:

Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

ev a dismatemáticas.discretas abril agosto 2013

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