ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS

Estructuras isostáticas. Las estructuras isostáticas se pueden

resolver estáticamente utilizando exclusivamente las ecuaciones de equilibrio,

estas ecuaciones deben plantearse para el conjunto de la estructura y también cada

una de sus partes que son las ecuaciones de equilibrio en nudos y barras, se pueden

encontrar las fuerzas cortantes ,momentos flexionantes, fuerzas normales y momentos torsionantes a partir solo de condiciones de

equilibrio.

Viga simple

Ecuaciones de equilibrio. ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0 Un sistema de fuerzas se encuentra en equilibrio estático cuando

su resultante es cero.

Viga simple

Viga en voladizo

EJEMPLOS DE ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS

-un puente de un tramo.

-edificio de un solo piso

-armaduras planas

-muros de contención cortos

PARA CALCULAR SI UNA ESTRUCTURA ES ISOSTÁTICA SE RECURRE A

ANALIZAR EL GRADO DE HIPERESTATICIDAD

m= número de barras , n= número de nudos , r= número de apoyos o

reacciones

Estructuras hiperestáticas.

Una estructura resulta hiperestática desde el punto

de vista de las reacciones externas cuando posee

más apoyos que los estrictamente necesarios para

garantizar las condiciones de equilibrio, cuando el

número de incógnitas estáticas (reacciones,

esfuerzos, tensiones) es mayor que el número de

ecuaciones de equilibrio de las que se dispone para

resolverlo SE DICE QUE ES HIPERESTATICO. El

número de incógnitas en exceso sobre el número de

ecuaciones se define como grado de

hiperestaticidad.

GHº=GHºe + GHºi ; GHº= GRADO DE HIPERESTATICIDAD. ; GHºe= GRADO DE HIPERESTATICIDAD EXTERNA. ; GHºi= GRADO DE HIPERESTATICIDAD INTERNA.

Viga hiperestática

EJEMPLOS DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS

-puentes de varios tramos.

-edificio de varios pisos

-armaduras espaciales

-muros de contención altos

CALCULO DE HIPERESTATICIDAD

m= número de barras , n= número de nudos , r= número de apoyos o

reacciones

Para una armadura

Para un marco o pórtico