tema 02 - estructuras isostáticas
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ESTRUCTURAS ISOSTATICAS
Ing. Ovidio Serrano Zelada
Introduccin
Son aquellas que pueden resolverse utilizando nicamente lasecuaciones de equilibrio de la esttica. Es decir que puedenq q pencontrarse las fuerzas cortantes, momentos flexionantes, fuerzasnormales y momentos torsionantes a partir de ecuaciones deequilibrio solamente.
Reacciones en lo apoyos
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Ecuaciones de Equilibrio
Ecuaciones de Condicin
Algunas estructuras poseen caracterstica especiales que permiten
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Algunas estructuras poseen caracterstica especiales que permitenplantear ecuaciones adicionales de equilibrio de la esttica. Un casofrecuente es el de las vigas que tienen articulaciones en algunaseccin interior como se muestra.
Acciones Internas
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Clculo del Grado de Indeterminacin
Cuando una estructura es isosttica su grado de indeterminacin escero, ya que es estticamente determinada. Las estructurashi tti d t di ti t d d i d t i ihiperestticas pueden tener distintos grados de indeterminacin.Por cada grado se requiere una ecuacin adicional decompatibilidad de deformaciones.
En Vigas. Si r = n + c La viga es estticamente determinada.. Si r > n + c La viga es estticamente indeterminada.. Si r < n + c La viga es inestable.
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Bajo condiciones especiales, puede haber vigas que sean inestablesan cuando se cumplan las condiciones r = n + c o r > n + c.
n = Nmero de ecuaciones de equilibrio.c = Nmero de ecuaciones de condicin.r = Nmero de reacciones de apoyo.
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En Armaduras. Si r +b = 2j La armadura es isosttica.. Si r + b > 2j La armadura es hiperesttica.
Si r + b < 2j La armadura es inestable. Si r + b < 2j La armadura es inestable.
Donder = Nmero de reacciones de apoyo.j = Nmero de nudos.b = Nmero de barras.
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En Marcos. Si r +3m = 3n + c El marco es isosttico.. Si r +3m > 3n + c El marco es hiperesttico.
Si r +3m < 3n + c El marco es inestable. Si r +3m < 3n + c El marco es inestable.
Donder = Nmero de incgnitas de reaccin.n = Nmero de nudos.m = Nmero de miembros del marco.c = Nmero de ecuaciones de condicin.
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Anlisis de Vigas Isostticas
La resolucin de vigas isostticas comprende normalmente lossiguientes pasos:
D t i i d i l. Determinacin de reacciones en los apoyos.. Determinacin del Diagrama de Fuerzas Cortantes.. Determinacin del Diagrama de Momentos Flectores.. Determinacin del las Deformaciones.
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Viga 01
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Viga 02
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VigasPara las vigas mostradas graficar los diagramas de fuerza cortante, momento flector.
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Anlisis de Armaduras Isostticas
Los miembros de una armadura, por encontrase articulados en susextremos, trabajan nicamente a traccin o compresin axial.E t l l i d d i tEntonces, la resolucin de una armadura consiste en:. Determinacin de reacciones en los apoyos.. Determinacin del Diagrama de Fuerzas Axiales en cada barra.
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Armadura 01
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Armadura 02
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Armadura 02
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ArmadurasPara las armaduras mostradas calcular las reacciones en los apoyos, y las fuerzasaxiales en cada una de las barras indicando si estn a traccin o a compresin.
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Armaduras. Usando el mtodo de las secciones, determine las fuerzas axiales en las barras DE, JEy JI, indicando si estn en traccin o compresin.
. Usando el mtodo de los nudos, determine las fuerzas axiales en las barras AB, AK, FGy GH
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ArmadurasEn la armadura mostrada, la fuerza axial en GH es 600N (traccin) y en BC es 480N (traccin), determinar: . El ngulo alfa. El valor de la carga P
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Anlisis de Marcos Isostticos
Los marcos son estructuras constituidas por columnas y vigascuyas uniones son nudos rgidos, es decir que no permiten la
t i l ti t l i b l d Lrotacin relativa entre los miembros que concurren en el nudo. Laresolucin de los marcos comprende:. Determinacin de reacciones en los apoyos.. Determinacin de los Diagrama de Fuerzas Cortantes.. Determinacin de los Diagramas de Momentos Flectores.. Determinacin del Diagrama de Fuerzas Normales.
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Marco 01
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Marco 02
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MarcosGrafique los Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector para los marcosmostrados.
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MarcosGrafique los Diagrama de Fuerza Axial, Fuerza Cortante y Momento Flector para losmarcos mostrados.
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