ESTADÍSTICA I TEMARIO

Profra: Margarita Elvira Chávez Cano 1.- Introducción

1.1 Estadística Descriptiva Datos, variables y escalas Tablas de frecuencias Métodos gráficos Medidas descriptivas

1.2 Elementos de Probabilidad para el curso de Estadística I (distribución de sumas de variables aleatorias, funciones generadoras de momentos, distribuciones: t de Student, Ji-Cuadrada, F de Fisher, etc.)

2.- Estimación Puntual. El concepto de muestra aleatoria Estadísticas

Suficiencia (definición, Teorema de Factorización) Estimadores Métodos para obtener estimadores: Método de Momentos Método de Máxima Verosimilitud Error Cuadrático Medio (ECM) Insesgamiento Consistencia Desigualdad de Cramér-Rao Eficiencia y Eficiencia Asintótica Estimadores Insesgados de Varianza Uniformemente Mínima, UMVUE’s Estadísticas Completas Teorema de Lehmann-Sheffé Propiedades de los Estimadores Máximo Verosímiles 3.- Estimación por Intervalos (Intervalos de Confianza). Intervalos Aleatorios Intervalos de Confianza (definición) Método Pivotal Método General

Intervalos para los parámetros de la f.d.p. normal, para una, dos y más poblaciones Intervalos para muestras grandes.

4.- Pruebas de Hipótesis (Contrastación de Hipótesis) Hipótesis Estadísticas Hipótesis simples y compuestas Región crítica o región de rechazo Errores tipo I y II Función Potencia Lema de Neyman-Pearson Pruebas (y regiones críticas) Uniformemente más Potentes Razón o Cociente de Verosimilitudes Distribución Asintótica de la Razón de Verosimilitudes

BIBLIOGRAFÍA

Hogg, R. and Craig, A.T. (1995). Introduction to Mathematical Statistics. Prentice-Hall, Inc. New Jersey. Fifth Edition. Mood, A. M., Graybill, F. and Boes, D.C. (1974). Introduction to the Theory of Statistics. Mc Graw Hill. Third Edition. Casella, G. and Berger, R.L. (1990). Statistical Inference. Wadswoth & Brooks/Cole, Belmont, Calif. Bhattacharya, G.K. and Johnson, R.A. (1977). Statistical Concepts and Methods. Wiley, N.Y.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

La calificación final estará estructurada de la siguiente forma: Cada tema se evaluará con un examen y una tarea. El examen representará el 70% de la calificación del tema y la tarea el 30%. Es indispensable aprobar el examen para obtener un promedio aprobatorio del tema. En caso de que todos los exámenes se aprueben, la calificación final será el promedio de las calificaciones de los temas. En caso de sólo reprobar un tema, la calificación de ese tema podrá reponerse presentando un examen semifinal que no necesariamente contenga sólo preguntas del tema reprobado. En caso de que el examen semifinal se apruebe, la calificación se substituye y se promedia con las restantes. En caso de reprobar dos o más temas, se tendrá que presentar examen final. El examen semifinal puede presentarse en la fecha del segundo período de exámenes, el examen final también, en el segundo período. Los alumnos que no estén de acuerdo con su calificación final, pueden presentar examen final, renunciando a su calificación anterior en el momento de entregar el examen. Las calificaciones se asignan por redondeo, por ejemplo: 7.6 será redondeado a 8 8.4 será redondeado a 8 9.5 será redondeado a 10 si al lanzar una moneda, cae águila 9.5 será redondeado a 9 si al lanzar una moneda, cae sol. Aclaraciones: En las clases, no se permiten teléfonos celulares encendidos. No se permite comer ni fumar y por ningún motivo salir y entrar durante la clase. Si tienen algún asunto pendiente favor de arreglarlo fuera de la hora de clase.