entre la física y la música
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¿ E = mc2 ?? ¿ Eduard Grieg, La cueva del rey de la montana ??
Sergei Rachmaninov Robert Oppenheimer
FÍSICA Y MÚSICA:Fronteras de la música
• La racionalidad detrás de las escalas
• La irracionalidad detrás de las escalas
• La estructura del sonido
• Finale Presto sin tocatta- ¿Un rasgo universal de la música?
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VIBRACIÓN DE UNA
CUERDA
ONDA DE PRESIÓN
MEMBRANA VIBRANTE
ESTÍMULO NEUROLÓGICO
TECNOLOGÍA FÍSICA FISIOLOGÍA ESTÉTICA
LA MÚSICA COMO FENÓMENO FÍSICO
LO(S) RACIONAL(ES)
EN LA MÚSICA
LA FRECUENCIA
L
f
L1f1 L3
f3
L2f2
L4f4 L5
f5
L6f6 L1 L6
f1
f6
fL
f
f
L
L
1 1
2
2
1
La racionalidad de la música
LAS CONSONANCIAS - LAS ESCALAS
La música es un conjunto de “frecuencias”
¿Por qué unas sí y otras no?
¿Por qué unas con-suenan y otras di-suenan?
Ejemplos
El Unísono La Octava La Quinta La Cuarta
♫♭
♯♪ ♫ ♩
♩ ♯♪♭
♫ ♩ ♬
♩ ♩ ♪ ♫♭
L = 1 f = 1
L = 1/2 f = 2 EJEMPLOS
Hombre-Mujer
Cumpleaños
Over the rainbow
Conticinio
UNÍSONO
LA OCTAVA
Do Do
Diapasón
LA QUINTA PERFECTA
L = 1 f = 1 L = 2/3 f = 3/2
EJEMPLOS
Barítono - Tenor
Pájaro Campana
Do Sol
LA CUARTA PERFECTA
L = 1 f = 1 L = 3/4 f = 4/3
EJEMPLOS
“Todos” los finales
Do Fa
L = 1 f = 1 f = 3/2
f = 9/8 x 3/2= 27/16
f = 81/64
f = 3/2 x 3/2 = 9/4 9/8
f = 2
ESCALA PENTATÓNICA O CHINA
Quinta
QQQQ
Q/QQ/Q/Q
Unidad
Octava
(3/2)n
1 9/8 81/64 3/2 27/16 2
Do Re Mi Sol La 2Do
Do
Canción china
MiRe Sol La 2Do
LA ESCALA DIATÓNICA
1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 29/8 9/8 9/89/8 9/8
256/243 256/243
* * *
*
*
*
*DO RE MI FA SOL LA SI DO*
9/8 = 1,125
256/243 = 1,053 Q SI=(3/2)(243/128) = FA#
* * * * * *
LA ESCALA CROMÁTICA
Sostenidos y bemoles: Modulación exige: La sost 469,3 Hz
Si b 464,1 Hz
LA ESCALA CROMÁTICA OCCIDENTAL
12 semitonos
Batido Si b-La #
China: 12 quintas
Arabes: 24 semitonos
Indostán: 22 intervalos sólo consonancia Do / FA#
LA CONSONANCIA
¿Por qué un DO y un SOL suena bien?
• DO = DO + 2DO + SOL +...fundamental
1 sobretono (octava)
2 sobretono (quinta)…...
Consonancia
• f = f + 2f + 3f + 4f + 5f +...
Teorema de Fourier
LA ESCALA BIEN TEMPERADA
f1 = 1
f2 = a f1
f3 = a2 f1 ………….
a a12 122 2 1 0595 ,
f13 = a12 f1 ………….
Justa y bien Temperada no cooinciden:
(Do/Sol)J = 1,5 (Do/Sol)BT = (1,0595) = 1,498 7
Do Justo y Do Temperado“Batido” de Dos
Microtonalismo
LA ESTRUCTURA DEL SONIDO:EL ESPECTRO
FLAUTA
OBOE
VIOLIN
La fundamental 440
1 armónico 880
2 armónico 1760
5 armónicos
LA ESTRUCTURA DEL SONIDO: ESPECTRO
FLAUTA
OBOE
VIOLÍN
ALGUNAS FRECUENCIAS
90 Hz
1200 Hz
LA INTENSIDAD SONORA
Sensación fisiológica de volumen----- Amplitud de la señalEnergía = (Amplitud)2
Sonidos débiles
Umbral: 10 Watt/mt-12 2
CLASIFICANDO LOS SONIDOS:EL ESPECTRO DE POTENCIAS
EP = <ENERGÍA> Vs. FRECUENCIA
Función de Correlación: Señal en t y Señal en t + T
EP f a
a = 0 señal blanca No depende de f descorrelación total
a = 2 señal marrón demasiado correlacionada
a = 1 señal rosada correlación apropiada
¿Un universal de toda la música?
Música blanca
Música browniana
Música “pink”
Música azarosa
Concierto de Branderburgo
rag para piano Joplin
estación de rock
estación clásica
medieval
Beethoven
Debussy
Strauss
Los Beatles
Pigmeos Ba Benzele
Japonesa Clásica
Ragas hindúes
Folk. ruso
Blues
ENTRE LA MÚSICA Y LA FÍSICA
“Detener el flujo de la Música sería como detener al Tiempo mismo, increible, inconcebible”
Aaron Copland(Compositor norteamericano)
Fuga sin Toccata:
