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SECRETARIA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
"JUGANDO CON MATEMÁTICAS” (LA DIVISIÓN EN TERCER GRADO DE PRIMARIA)
ELVIA PATRICIA RAMÍREZ NÚÑEZ
ZAMORA, MICH.2006
SECRETARIA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
"JUGANDO CON MATEMÁTICAS” (LA DIVISIÓN EN TERCER GRADO DE PRIMARIA)
PROPUESTA DE INNOVACIÓN VERSIÓN INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA, QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRESENTA:
ELVIA PATRICIA RAMÍREZ NÚÑEZ
ZAMORA, MICH.; 2006
DEDICATORIAS
A NUESTROS PADRES:
Una meta ha sido cumplida, mil palabras no bastarían para agradecerles su
apoyo, su comprensión y sus consejos en los momentos difíciles. Gracias por
haber fomentado en mí el deseo de superación en la vida, por compartir mis penas
y mis alegrías, siempre con una palabra de aliento para continuar luchando. Y me
he convertido en profesionista, para conquistar nuevas metas y lograr la realización
personal. A ustedes debo este logro y con ustedes felizmente lo comparto.
Que Dios los bendiga
Y los guarde para siempre.
A MI ASESOR SALVADOR HERRERA:
Que en estos meses me ha apoyado mucho en la elaboración de este proyecto y
me ha dado mucha confianza para hablarle de mis problemas académicos, gracias
a él, por dedicarme el tiempo necesario. Y a mis lectores que para mi también
fueron mis asesores la Profra. María Loreto Ayala y el Prof. Manuel Gutiérrez.
Que Dios los bendiga a ustedes y sus familias.
ÍNDICE
Página
INTRODUCCIÓN……………………………………………………….…….. 1
1. DIAGNÓSTICO……………………………………………………………… 8
1.1. TEMA (PREGUNTA GENERADORA)
1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
1.3. JUSTIFICACIÓN
1.4. OBJETIVO GENERAL
1.5. PROPÓSITOS
2. CONTEXTO…………………………………………………………………. 17
2.1. GRUPO
2.2. ESCUELA
2.3. COMUNIDAD 3. REFERENTES TEÓRICOS……………………………………………… 27
3.1. TEORÍAS (Jean Piaget, Vygotsky, Bruner y Joao B. Araujo)
3.2. METODOLOGÍA (Constructivismo)
3.3. PAPEL DEL MAESTRO
4.- PROPUESTA DE INNOVACIÓN…………………………………..……. 54
4.1. PLANEACIÓN DE ACTIVIADES (PARA LA ENSEÑANZA
DE LAS MATEMÁTICAS UTILIZANDO EL JUEGO).
4.2. CRONOGRAMA DE LAS ACTIVIDADES
5.- APLICACIÓN Y RESULTADOS DE LA ALTERNATIVA………….. 64
5.1. LOS RESULTADOS OBTENIDOS
5.2. EVALUACIÓN
5.3. CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍAS
ANEXOS
5
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas son una de las áreas más difíciles de aprender para los alumnos,
por está razón pretendo con la aportación de este trabajo lograr que los niños se
interesen por el conocimiento matemático en el área de la división en tercer grado.
El primer capítulo comienza con una pregunta que se genera del problema real el
cual se refiere al desinterés de los estudiantes hacia las matemáticas, el bajo
rendimiento en esta materia y la falta de motivación hacia las mismas.
Dentro del mismo capítulo se desarrolla también una justificación donde habla
sobre la importancia este trabajo, dentro de la cual explica que sin la práctica de
las actividades propuestas, los niños no aprenderán significativamente, sino que
verán las matemáticas como una área no práctica, sino la mecanización de un
procedimiento, que no le satisface realizarla. Así como también los objetivos y
propósitos los cuales se tomarán en cuenta al realizar las actividades.
En el segundo capítulo se mencionan a los alumnos que integran el grupo, la
escuela y la comunidad, en los cuales se habla de los lugares donde cada uno de
estos niños pasan la mayor parte del tiempo, pues en estos lugares se desarrolla el
infante, conociendo esto, nos damos cuenta del por qué de los diferentes
comportamientos que tienen dentro de la escuela, saber su entorno nos sirve, para
tener una idea de cómo debemos relacionarnos con ellos.
6
Los referentes teóricos que se explican dentro del tercer capítulo nos señalan que
Piaget habla del tipo de desarrollo del niño en diferentes etapas, el cual nos sirve
para identificar en estos estadios de desarrollo a cada uno de los pequeños.
La metodología y el papel del maestro nos menciona las estrategias y los métodos
que se pondrán en práctica al desarrollar las actividades de este proyecto, también
nos explica cómo debe ser el comportamiento y apoyo del maestro ante estas
problemáticas.
Una de las actividades que se mencionan en el capítulo cuatro, es la clasificación,
que le permite al niño la manipulación y seriación de objetos, los cuales le
permiten, experimentar tocando, sintiendo la textura de diferentes objetos, usando
su sentido de la vista para observar colores y estilos. Se utilizará el dibujo como
medio de expresión, para que el infante desarrolle su imaginación al estar
coloreando, como cuando lo hacía en el preescolar.
Los resultados que se obtuvieron de este trabajo se encuentran dentro del capítulo
cinco, donde se adquirió lo que al principio se pretendía y más aun lo que no se
planeó como el desarrollo de la lectura y escritura de números, memorización por
medio de la motivación, naturales e historia, etc.
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CAPÍTULO I
DIAGNÓSTICO
8
DIAGNÓSTICO
TEMA: JUGANDO CON MATEMÁTICAS EN TERCER GRADO DE PRIMARIA.
PREGUNTA GENERADORA: ¿Cómo aprende el algoritmo de división,
mediante el juego, el niño de tercer grado?
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
En el examen de diagnóstico (ver anexo 2) aplicado a los estudiantes de tercer
grado de la escuela primaria Colegió ”español” que se encuentra ubicada en
Zamora Mich. zona escolar 072 con clave 16PPR0292H, se encontraba que en
general, el nivel académico era bajo, por lo que reprobó 50 % del grupo, siendo
matemáticas la asignatura reprobatoria, en el primer examen (ver anexo 3) del
mes de septiembre también reprobó un 50% aproximadamente del grupo, por lo
que me dio más preocupación, pues me hace pensar que durante las vacaciones
no estudiaron y los conocimientos que traían habían sido memorizados, por lo que
se les olvidó.
Comienzan un nuevo ciclo escolar 2004-2005, en donde para ellos todo es nuevo,
y puesto que no traen bien comprendidos los conocimientos de segundo, claro está
que en tercero no entenderán, porque no tienen bien cimentados los conocimientos
básicos.
Una cosa muy rara me ha sucedido, es que cuando doy explicación a los niños no
saben escuchar, no comprenden, sin mi cercanía física, necesito estar a un lado de
9
ellos, para que se sientan seguros de lo que están haciendo, son muy
dependientes del profesor, necesitan que constantemente explique de uno en uno
para que comprendan y, ésto es otra problemática a la que me enfrento.
Realicé una encuesta al grupo (ver anexo 4) sobre los gustos y disgustos de las
asignaturas que estudian, la gran mayoría explica que no les gustan las
matemáticas que es la materia más difícil, y aún vemos a personas adultas que
también expresan lo mismo hacia esta, es tal vez porque no la conocen de una
manera emocionante, donde permite que piensen y razonen, donde sientan la
emoción al resolver algoritmos de división y problemas, que hacen activar el
cerebro.
Para la adquisición de conocimientos se debe tomar en cuenta la madurez del
niño, si cursó el nivel preescolar en la cual adquirió la psicomotricidad necesaria,
también es importante tomar en cuenta los dos anteriores ciclos escolares como
1ro. y 2do. de primaria, en los cuales aprendió a leer, contar, sumar, restar y
multiplicar. Seguro que en estas etapas pudo obtener su desarrollo necesario para
estar preparado y comprender los símbolos numéricos y así, descubrir las
matemáticas y relacionadas con su medio o su vida diaria, por ejemplo: en su casa,
observará y contará las tortillas que se come al día, los hermanos que tiene, los
cuartos que tiene su casa, etc.
El contexto familiar tiene mucho que ver con el desarrollo del pequeño, pues su
formación proviene de esté y lo refleja dentro del aula escolar, se tiene que partir
de ahí, para llevar a cabo el propósito de este proyecto.
10
JUSTIFICACIÓN
En estos tiempos la educación está en un nivel académico bajo porque los
maestros solo cumplimos un horario corrido, donde nos dedicamos a la repetición
de palabras o a memorizar conceptos, en lugar de inducir a los niños para que
comprendan y relacionen con su entorno, así estos conceptos y repetición de
palabras que no significan nada para el infante y a futuro originara conocimientos
inútiles que pronto olvidará.
Por otra parte pensamos que los conocimientos memorísticos y que por ahora se
escuchan bien en el estudiante, aunque solo repita conceptos, como un periquito,
van a ser analizados y comprendidos a futuro, sabemos que no va hacer así, pues
no asimiló este concepto y pronto olvidará, pues la enseñanza no depende de la
memorización sino de que el infante sea el protagonista de su propio aprendizaje.
El problema es ¿Cómo conseguir que el niño “aprenda a razonar”?, ¿Por qué no
entienden matemáticas los alumnos?
Una posible solución sería que el asesor cree situaciones educativas que hagan al
estudiante relacionar su entorno con sus necesidades y problemáticas a las que se
enfrenta, para que así nazca la necesidad de resolverlos, ésto le dará confianza
para seguir construyendo sus propias soluciones y obtengan un cambio real hacia
el aprendizaje.
El infante tiene ya un conocimiento matemático previo que ya desarrolló dentro de
su hogar, por lo que tiene bases para partir y seguir por el camino más sencillo el
11
que crea cuando se enfrenta con un problema en su entorno y lo soluciona, sin
embargo el maestro comienza aburrir al pequeño imponiendo que memorice un
procedimiento de un algoritmo de división.
Si permitimos que el educando interactúe con su entorno y resuelva sus problemas
en la vida cotidiana, veremos que eso les permite que sea más significativo y sea
interesante al resolverlo.
El conocimiento físico se da por medio de la observación y la experimentación ya
que podemos ver una pelota es redonda y sus efectos son su movimiento que
puede rodar y botar.
El conocimiento social lo conseguimos al relacionarnos con los demás y con los
adultos, pues aprendemos a comunicarnos ya que el lenguaje es una forma de
conocimiento social.
El conocimiento lógico-matemático es una actividad mental que el infante realiza al
desarrollar un aprendizaje significativo. Por lo que es un proceso interno.
“Piaget distingue dos tipos de abstracciones: La puramente
empírica, propia del conocimiento físico, y la reflexiva, es la que el
niño pone en acción en el proceso de conocimiento lógico-
12
matemático y requiere un actividad mental interna realizada por él
mismo, sin que nadie pueda reemplazarle en esta tarea”. 1
El conocimiento lógico-matemático es básico para el desarrollo cognitivo del niño.
Las funciones cognitivas que se obtienen es la percepción, la atención, la memoria
y los resultados más lógicos que el pequeño da ante un problema.
Los productos de los factores que el pequeño se crea son internos y externos,
pues al decirle que una pelota es chica o grande, se entiende que él tiene ya una
idea de que es grande y pequeña.
Si nos vamos a la historia nos preguntaríamos ¿cómo le hicieron los antiguos para
hacer sus pirámides?, tuvieron que haber calculado, midieron y pensaron en el
material que ocupaban el cual lo buscaban en su medio. Vemos las matemáticas
tan lejanas a nuestro entorno que, por eso no le entendemos ni las comprendemos.
Como ya se mencionó en la descripción del problema, este proyecto se puso en
práctica porque se pretendía que los estudiantes conocieran la división en el
enfoque constructivista, por medio del juego, pues sabemos que el juego además
de que motiva, al mismo tiempo se desarrolla uno o varios aprendizajes, que son
de interés para el niño.
1 CASCALLANA Ma. Teresa “INICIACIÓN A LA MATEMÁTICA, materiales y recursos didácticos”, Santillana S.A., Impreso en España por GRAFO, S.A. 1988, pp. 13.
13
Era necesario que se pusieran estas actividades propuestas en práctica, pues no
todos los niños ponían atención en las clases porque no les parecía interesante,
hacía falta la motivación de éstos, para que comenzarán a aprender la división,
pues en los exámenes escritos se observó que no conocían el procedimiento, no
porque no se les haya enseñado sino por el desinterés, la falta de atención y
motivación de la clase.
El propósito de est proyecto es practicar la división y conocer el procedimiento del
mismo, pero de una manera divertida y emocionante, para que a los estudiantes,
no les parezca tan pesado y rutinario. Y a partir de esto realicen los algoritmos de
divisiones con gusto, siendo reflexivos y desarrollen una habilidad cálculo mental.
La elaboración de este proyecto servirá para facilitar la adquisición de
conocimientos básicos en los alumnos de tercer grado, así será sencillo que
comprendan éstos, porque en su diseño se propone el juego como medio para el
descubrimiento, con el propósito de que adquieran conocimientos con satisfacción,
y logren su motivación para seguir estudiando, ya que en estos tiempos, muchos
infantes suspenden sus estudios porque en la escuela, no les presentamos los
contenidos como algo agradable y de una manera atractiva, donde les interese
aprender, por eso los estudiantes no quieren estudiar, pues para ellos los números
solo son símbolos los cuales no significan nada, lamentablemente así presentamos
los contenidos a nuestros alumnos y ellos no los relacionan con su entorno, con su
vida diaria donde utilizan dinero todos los días para comprar el dulce que más les
gusta o el juguete que quieren, etc.
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OBJETIVO GENERAL
Que el niño de tercer grado de primaria comprenda la suma, resta y
multiplicación y las aplique al realizar división como una herramienta para
repartir, mediante el juego.
PROPÓSITOS
Que el niño realice la suma y resta, construyendo un aprendizaje significativo.
Nos ayudan los mayores. (el tamgrama)
Tiro al blanco
Juego de serpientes y escaleras
Investigación de una tienda
Juguemos al autobús
El banquito
El museo
Que el niño utilice la multiplicación, como uno de los pasos para realizar la
división.
Juegos y actividades
Problemas para la comprensión de la división.
Utilice su creatividad, para estudiar matemáticas.
El museo
Investigación de una tienda
Logre incrementar la habilidad memorística.
Memorama de división
Juegos y actividades
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Crear una motivación hacia la asignatura de matemáticas en el aula escolar.
Juego de serpientes y escaleras
Juguemos al autobús
Tiro al blanco
Juegos y actividades
Juego de la mamá y el papá
En gustos se rompen géneros
¿A qué jugamos?
Memorama de división
El museo
El convivió
Se entusiasme, se interese y emocione usando las matemáticas en su vida
diaria.
Juego de la mamá y el papá
Investigación de una tienda
Juguemos al autobús
Problemas para la comprensión de la división.
El banquito
El museo
Repartos
¡Primero las monedas de 10!
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CAPÍTULO II
CONTEXTO
17
CONTEXTO
GRUPO
Este proyecto se llevó a cabo en el Colegio “Español”, el cual se encuentra
ubicado en Madero 71 sur de Zamora de Hidalgo, perteneciente a la zona escolar
072, sector 166 con clave 16PPR0292H con un grupo de tercer grado de primaria,
con niños de 8-9 años de edad. Estos estudiantes en total 11 son de nivel
económico alto, pues sus padres tienen distintas profesiones, son maestros,
ingenieros, doctores, enfermeras, agricultores y comerciantes. Viven en distintos
lugares pero el 90% (aplicación de una encuesta verbal), habita el centro de
Zamora, el porcentaje restante vive en la Rinconada, Jacona, etc.
Su relación social es buena pues tienen amigas y amigos de su estatus económico.
En cuanto a los padres es mínima su convivencia, pues trabajan tanto papá como
mamá al tener distintas profesiones y los estudiantes casi no los ven, solo cuando
van mal en la escuela o cuando se dio una queja por parte de los maestros, los
días que no trabajan no dedican su tiempo a sus hijos sino a los invitados de las
reuniones que hacen cuando descansan. Por lo que los niños no tienen una
comunicación y expresión de sus sentimientos con sus padres.
Es un grupo muy activo que depende mucho del profesor y de las indicaciones que
se les dan, no presentan a un profesor con tendencias constructivistas más bien
con tendencias tradicionalistas pues el ritmo de trabajo lo imponen los directivos y
no le permiten al asesor ser constructivista.
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Este grupo tiene un nivel académico bajo, digno de análisis y comprensión, puesto
que en ocasiones no comprende lo que está haciendo; sus características son
memorizar palabras y procedimientos.
Los alumnos tienen una visión del profesor que regaña y enseña, cuando en
realidad quien construye su propio aprendizaje son ellos.
Realicé un cuestionario (ver anexo 4) preguntando a los niños que les gusta más
de la escuela y algunos dijeron: El patio para jugar, el salón de computación, el
salón de clases, y lo que menos les gusta son: las butacas porque son muy
pequeñas, levantarme tan temprano, hacer tareas, canto porque nos regañan.
Los eventos de la escuela que les gustan: El día del niño, el día de muertos, la
posada, día del padre y madre, mini olimpiada, etc.
Pregunté quienes eran sus amigos y dijeron que María Fernanda le habla y ordena
a todos, por lo que me di cuenta que es una líder, pero hay tres grupos, uno el de
los hombres que son 3 (Maxi, Manuel y Jonathan), y segundo grupo de mujeres
que son 3 niñas (Mariana, karla y María José) y el tercer grupo de 4 (Gorety,
Samanta, Andrea y María Fernanda). Solo Yolanda no se relaciona mucho con
ninguno de los grupos ya que la rechazan y ella busca amistad con otras niñas de
los distintos salones.
Las materias que les gustan más: dibujo, computación, Ciencias Naturales e
Historia.
Las materias que NO les gustan: MATEMÁTICAS.
Lo que les gusta de la escuela: Jugar con sus amigas, dibujar, jugar en el recreo.
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Si pudiera cambiar algunas cosas de la escuela que cambiaria: El patio de atrás, el
salón, el horario de clases.
Los pasatiempos favoritos de los niños son: jugar con sus primos, dibujar, jugar
con sus mascotas, ver televisión, ver películas, jugar con sus juguetes.
Que cosas hacen en casa: travesuras, lavar el patio, jugar, escuchar música.
Sus comidas favoritas son: Espagueti, ensalada de manzana, enchiladas, chorizo,
arroz, torta de elote, sopa de fideo, tacos de bistec, pizza, albóndigas y fruta.
Las caricaturas favoritas son: Tom y Jerry, Martín Misterio, Jimey Neutron, Arnold,
Rosita Fresita, Ruglats crecidos, Bob esponja y la pantera rosa, Barbies, pero a 5
niñas les gustan ver las chicas súper poderosas.
Cuánto tiempo ven la TV.:
Mariana ve la tele 1 hora.
Andrea ve la tele 2 horas. Misión S.O.S y corazones al límite.
María José ve la tele 3 horas. Las novelas.
Gorety ve la tele media hora. Scubi Doo.
Samanta 1 hora. Los Simson.
María Fernanda 2 horas. La Familia Peluche y Misión S.O.S.
Maximiliano ve la tele todo el día desde que sale de la escuela.
Manuel ve la tele 4 horas, dos de estas son: Gokku y el chavo del ocho.
Jonathan ve la tele 2 horas. Las caricaturas.
Yolanda ve la tele 4 horas. Las novelas.
Karla ve la tele 1 hora. Las caricaturas.
El juego favorito es: Barbies, atrapados, traes, escondidas, fútbol.
La música Favorita es: Moderna, las cumbias, misión S.O.S.
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Pop latina, amigos por siempre.
A 6 alumnos les ayudan a realizar sus tareas o más bien les recuerdan que le
tienen que hacerla y los restantes que son 5 me faltan con sus tareas que reporto
a los padres.
Lo que les gustaría ser cuando sean grandes es: maestra, doctor, bombero,
cocinera, diseñadora y veterinaria. Maximiliano quiere ser como su papá un doctor.
Les pregunté cuánto tiempo juegan con su mamá: 2 horas, media hora, 1hora y
Andrea no por que trabaja su mamá.
También se preguntó cuánto tiempo juegan con su papá: 2 horas, no juega por que
trabaja, 1hora, 3 horas, todo el domingo completo.
Cuántos hermanos tienen: 2 hermanas, 1 hermana, 4 hermanos, no tiene, 3
hermanos, la mayoría tienen 1 hermano.
Pregunté a quien le tienen confianza para contarles sus cosas: mis padres, mis
amigas, mamá, hermanas. El 90% que es un total de 10 niños dijeron que a su
mamá les contaba sus cosas y solo una niña dijo que a sus hermanas, por que su
mamá no vive en la misma casa.
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ESCUELA
El Colegio “Español”, es una escuela particular que se encuentra ubicada en
Madero Sur # 71, en Zamora de Hidalgo Michoacán. con clave 16PPR0292H, se
trabajó en el turno Matutino de 8:00am. a 1:00pm. En el 3er. grado de Primaria,
con 11 niños de 8-9 años de edad. En el ciclo escolar 2004-2005. Todos los niños
son egresados de la misma escuela, no hay alumnos repetidores.
Tengo un jefe inmediato que es la Directora Lidia Yolanda Jáuregui González, la
cual atiende al grupo de quinto grado, también se encarga de hacer visitas al aula,
para supervisar el buen desempeño de cada uno de los docentes, en lo académico
podemos apoyarnos con ella, por ejemplo: si se tienen problemas con los niños, o
los padres de familia, realiza las juntas con maestros donde da alguna información
de parte de la SEP. o para asistir al TGA., revisa las planeaciones y escribe sus
observaciones, organiza y nos informa lo que vamos hacer en algún evento de la
escuela como los días que se tienen que festejar como el día de muertos, la
posada del fin de año, día del niño, día de las madres y del padre que los festejan
juntos y la clausura que se hace a final del año. La profesora Martha Jáuregui es la
encargada de la administración de la escuela, ella se encarga de darnos el
material que ocupemos con los niños, nos paga a todos los docentes, a demás es
también maestra de canto y computación.
La escuela cuenta con 8 salones para dar clase. Para los niños de preescolar y
primaria, un salón de computación, una dirección y dos patios donde pueden hacer
deportes los niños, en el primero se realizan actos cívicos y dan la clase de canto,
en los dos patios los niños comen y juegan durante la hora del receso.
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Los docentes son 10 en total, 2 maestras de preescolar, 6 maestras de primero a
sexto grado de primaria, 1 maestro de inglés, 1 maestra que imparte dos
asignaturas que son: computación y canto. Las responsabilidades de los maestros
son: entregar planeación cada semana, elaborar y aplicar exámenes mensuales,
impartir clase todos los días, llegar 15 minutos antes de las 8:00 a.m. Realizar
periódicos murales, organizar actos cívicos con la participación de los alumnos,
organizar concursos, etc.
Los niños tienen todas sus clases corridas como inglés, español, matemáticas,
Ciencias Naturales, Historia, letra cursiva, canto, computación, deportes,
urbanidad, problemas matemáticos y receso a las 11:00am.
La disciplina de la escuela es muy rígida, pues siempre que dan el toque para
entrar después del recreo, se tienen que formar porque si no los regañan enfrente
de todos los demás grupos, a demás para reprender a un niño le hablan con
palabras fuertes como: macetón, si se le olvido la tarea les dejan 50 veces la frase
“no se me debe olvidar la tarea”, si no entienden, hablan con su mamá o
simplemente les dicen: les voy a poner tres reglazos.
Me parece una escuela tradicionalista donde valoran a los maestros tradicionalista
entre más disciplina tengan en su grupo es un excelente maestro que desempeña
muy bien su trabajo. A principio de año se nos dijo que no fuéramos a tomar
consideraciones con los niños, porque después se nos iban a echar encima. A los
23
maestros nos dan todo en la mano para que lo trabajemos, por ejemplo: cómo
vamos a dar las juntas a los padres de familia, qué es de lo que vamos a hablar.
En esta escuela nunca se les pega a los alumnos pero los castigan y los asustan
diciéndoles palabras fuertes como “te voy a dar tres reglazos”, creo que ésto es
suficiente para los niños ya que los dejan hasta las 5:00pm., de la tarde haciendo
planas o practicando operaciones y les avisan a los padres que no van a salir
temprano porque están castigados y les dicen que regresen por él hasta las
5:00pm. Los maestros nos retiramos mientras la maestra Martha se queda con los
castigados en la escuela.
La escuela se encuentra organizada de la siguiente forma:
Colegio “Español”
DIRECTORA: Lidia Yolanda Jáuregui
Docentes de Primaria.
Docentes de
Preescolar
ADMINISTRACIÓN: Martha Jáuregui González
Encargado de la limpieza y el chofer de la combi, donde transportan a los niños hasta la escuela.
Maestra de Inglés N I Ñ O S
24
COMUNIDAD
"Zamora de Hidalgo, ciudad mexicana del Estado de Michoacán, cabecera del
municipio de Zamora, fundada sobre el Valle de Tziróndaro (lugar de ciénegas en
Purépecha) , a una altitud de 1.567 m, con clima templado con una temperatura
promedio de 24º C, de veranos cálidos y lluvias de junio a septiembre.
Fue poblado desde el año 1500 a.C. Entre sus actividades industriales destacan la
fabricación de alimentos como crema, mantequilla, queso y los famosos dulces
regionales ”chongos zamoranos”; de prendas de vestir como rebozos, chalinas,
huaraches, sandalias; y de artículos de joyería y de alfarería. Sus atractivos
turísticos son el templo de San Francisco, la antigua catedral la Inconclusa, la
iglesia de la Purísima, la iglesia del Calvario, la Biblioteca Pública y el Palacio
Federal.
La villa de Zamora se fundó en 1574 por orden del Virrey Martín Enríquez de
Almanza, con pobladores españoles procedentes de Zamora, España. En 1825 el
congreso constituyente le confirmo a Zamora el título de ciudad que le otorgara en
1810 el cura Miguel Hidalgo y Costilla, padre de la Patria.
Geográficos
• Los límites geográfico-políticos del municipio son: al norte con el municipio
de Ixtlán y el municipio de Ecuandureo, al este con el municipio de
Churintzio y el de Tlazazalca, al sur con el municipio de Jacona y el de
Tangancícuaro, y al oeste con Chavinda y Tangamandapio.
• Distancia de la capital: 144 km (carretera federal núm. 15, Morelia-Zamora).
• Superficie del municipio: 330.97 km²
25
Datos del Censo del año 2000 (INEGI)
• Población del municipio: 261,918 habitantes
o Hombres: 117,379
o Mujeres: 144,539
• Población de Zamora de Hidalgo: 232,881 habitantes
o Hombres: 103,930
o Mujeres: 128,951
• Población aledaña (Jacona de Plancarte): 159.157
Conurbación: 392,038 habitantes.
Población (2004), 242.881 habitantes.
El relieve lo constituye parte del sistema volcánico transversal. Se encuentran en
su horizonte los cerros de La Beata, La Beatilla, Encinar, Tecari, el Ario y el
grande.”2
2 ZAMORA DE HIDALGO (MICHOACÁN) – Wikipedia, la enciclopedia libre – Microsoft Internet Explorer.
26
CAPÍTULO III
REFERENTES TEÓRICOS
27
REFERENTES TEÓRICOS
TEORÍAS JEAN PIAGET
Según Piaget los niños de tercer grado se encuentran en la etapa de desarrollo de
operaciones concretas, pues ésta se alcanza de los 7 a 12 años de edad, los
alumnos de tercer grado tienen alrededor de 7-8 años de edad, por lo que se
ubican esta etapa y él lo caracteriza así:
“Los procesos de razonamiento se vuelen lógicos y pueden
aplicarse a problemas concretos o reales. En el aspecto social, el
niño ahora se convierte en un ser verdaderamente social y en esta
etapa aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento
mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad,
espacio, tiempo y velocidad. “3
Piaget dice de acuerdo al período de las operaciones concretas de la obra
“Seis estudios de psicología” los niños de 7 años tienen noción de longitud y
cantidad, siguiendo los criterios combinados de series de las clasificaciones dobles
y simples, comienza con las primeras operaciones numéricas como las
(adicionales y multiplicaciones).
“Las seis etapas de desarrollo ayudan a comprender las estructuras construidas.
1era. La etapa de los reflejos o ajustes hereditarios, así como las primeras tendencias instintivas (nutricionales y las primeras
emociones).
2da. La etapa de las primeras costumbres motrices y de las primeras percepciones organizadas, así como los primeros
sentimientos diferenciados.
3era. La etapa de la inteligencia sensoriomotriz o práctica (anterior al lenguaje), de las regulaciones afectivas elementales y
las primeras fijaciones exteriores de la afectividad.
3 Constructivismo-Microsoft Internet Explorer www. Geocities. Com/area51/starget/4295/demos/h2 html.
28
Estas primeras etapas constituyen por sí mismas el período del lactante (hasta la edad de un año y medio a dos años, o sea
anteriormente al desarrollo del lenguaje y del pensamiento propiamente dicho).
4ta. La etapa de la inteligencia intuitiva, de los sentimientos interindividuales espontáneos y de las relaciones sociales de
sumisión al adulto (de los dos a los seis años, o segunda parte de la primera instancia).
5ta. La etapa de las operaciones intelectuales concretas (inicio de la lógica), y de los sentimientos morales y sociales de
cooperación (de los once-doce años).
6ta. La etapa de las operaciones intelectuales abstractas, de la formación de la personalidad y de la inserción afectiva e
intelectual en la sociedad de los adultos (adolescencia)”.4
Los niños de tercer grado se encuentran en la etapa operatoria donde se ubican
infantes de 7-8 años de edad, el niño es capaz de pensar y actuar ante el juego y
comenzar a realizar la conducta de reflexión, pues una reflexión es un proceso
interior que se da entre varios interlocutores reales que se realiza mediante la
socialización en el lenguaje.
“El niño de siete años empieza a liberarse de su egocentrismo
social e intelectual y es capaz, por tanto, de nuevas coordinaciones
que van a tener mayor importancia tanto para la inteligencia como
para la afectividad”.5
Piaget explica el constructivismo como:
El alumno tiene relación con su propio conocimiento dentro de su entorno, el
cual se consigue siendo dinámico y no estático frente a lo real, donde consigue
información y el conocimiento dentro de donde vive.
Para construir este conocimiento no basta con ser activo solamente, pues el
conocimiento nuevo se llega a partir de otros conocimientos previos.
4 JEAN Piaget, Seis estadios de psicología, Barral editores, Barcelona 1971 p. 13
5 Ibíd. p.54
29
El estudiante es quien construye su propio aprendizaje, pues cada uno tiene su
propia actividad mental y si ésta es constructivista que se produce a través de
sus necesidades el conocimiento llega.
Piaget se ha centrado en la génesis de estructuras y operaciones de carácter
lógico como la conservación, clasificación, seriación y reversibilidad. Cada vez más
complejas y potentes que dotan al niño mayor capacidad lo cual le proporciona
mayor conocimiento.
“Para Piaget el proceso de construcción del conocimiento es un
proceso fundamentalmente interno e individual, basado en el
proceso de equilibración, que en la influencia del medio sólo puede
favorecer o dificultar”. 6
La comunicación es un factor importante para cada individuo ya que dentro de lo
social construye una necesidad interna de la mente.
Propone dos hechos pedagógicos, para que el profesor realice un buen trabajo.
El infante se favorece en la construcción de estructuras de pensamiento como:
clasificación, conservación y seriación, pues al dominar estas estructuras el
pequeño construye un conocimiento.
Los alumnos deben descubrir su conocimiento mediante el descubrimiento o la
exploración. El maestro ayudará con experiencias y situaciones que ayuden a
este proceso.
“El desarrollo mental del niño, según Piaget dice que inicia con el
nacimiento y finaliza en la edad adulta es comparable al crecimiento
6 Ibíd. p.7
30
orgánico: al igual que en éste último, consiste esencialmente en una
marcha hacia el equilibrio”. 7
Explica que el pequeño razona cuando juega, pues el interés que pone dentro del
juego le permite activar su razonamiento, pensar y analizar ante los problemas que
llegue a tener dentro del juego pues además de que razona se divierte.
7 Ibid p. 11
31
Vygotsky
El aprendizaje infantil comienza mucho antes de que el estudiante llegue a la
escuela, todo tipo de aprendizaje que el encuentra en la escuela tiene siempre una
historia previa.
Los niños a edad temprana desarrollan habilidades aritméticas dentro del hogar y
en el preescolar, pues utilizan la suma todo el tiempo al contar dulces de un lado y
del otro, utilizan la resta al ver que quitaron o se comieron el dulce y les quedó
menos, hasta sin darse cuenta utilizan la división al compartir su torta con su mejor
amigo. También Piaget relaciona ésto al mencionar que el estudiante construye un
nuevo conocimiento a partir de conocimientos previos, por lo que está
manifestando que el infante desde pequeño ya tiene un conocimiento anterior que
hizo que el nuevo se formara a partir de las experiencias por las que pasó.
Vygotsky al igual que Piaget nos habla del desarrollo mental de los pequeños, ellos
explican que las actividades indicativas de las capacidades mentales son aquellas
que ellos pueden realizar por si solos. Pero los maestros presentamos una serie de
tests para distintas tareas y juzgamos el alcance de su desarrollo mental, dejando
solo a los infantes para que logren resolverlo, pero si por el contrario los ayudamos
les mostramos la solución, o si nosotros la iniciamos y ellos lo terminan o si otros
compañeros ayudan, ésto no se considera como indicativa de su desarrollo mental.
Los niños de tercer grado son distraídos en las clases, como ya lo había
mencionado antes, esto se debe a la presentación de los contenidos que imparten
los maestros, pues con esto solo logramos el desinterés y, al ver éste los maestros
decidimos tomar un mejor camino, el más cómodo, dándoles las respuestas que
32
necesitan, por lo que dejamos de lado la exploración del niño ante su aprendizaje.
Si dejáramos explorar lo que le interesa lograríamos un aprendizaje significativo,
pero esto no consiste en dejar al estudiante sin rumbo, tenemos primero que
prepararlo y motivarlo para que lo haga, debemos tener en cuenta también la zona
de desarrollo con la que cuenta el niño, como nos explica Vygotsky en la zona de
desarrollo próximo, en la que dice: los niños no son capaces de resolver problemas
por si solos, solo están en proceso de maduración.
“El desarrollo próximo, determina por los problemas que los niños
no pueden resolver por sí solos, sino únicamente con la ayuda de
alguien. Dicha zona define aquellas funciones que todavía no han
madurado, pero que se hallan en proceso de maduración, funciones
que en una mañana próxima alcanzarán su madurez y que ahora se
encuentran en estado embrionario. Estas funciones podría
denominarse ‘capullos’ o ‘flores’ del desarrollo real caracteriza el
desarrollo mental retrospectivamente. Mientras que la zona de
desarrollo próximo caracteriza el desarrollo mental
prospectivamente.
Este tipo de desarrollo nos permite trazar el futuro inmediato del
niño, así como su estado evolutivo dinámico, señala no sólo lo que
ya ha sido completado evolutivamente, sino también aquello que
está en curso de maduración”.8
8 VYGOTSKY, “Zona de desarrollo próximo. Una nueva aproximación”, en. El niño: Desarrollo y proceso de construcción del conocimiento. Antología Básica, México, UPN, 1979 p. 78.
33
Vygotsky dice que el desarrollo próximo es aquel que inicia al aprendizaje, para
llegar al análisis del proceso educacional, con esto se pretende demostrar el
dominio inicial, un ejemplo son las cuatro operaciones básicas.
“La noción de una zona de desarrollo próximo nos ayuda a
presentar una nueva fórmula, a saber, que el “buen aprendizaje” es
sólo aquel que procede al desarrollo.
La principal consecuencia que se desprende del análisis del
proceso educacional según en éste es el demostrar que el dominio
inicial, por ejemplo, de las cuatro operaciones básicas de aritmética
proporciona la base para el subsiguiente desarrollo de una serie de
procesos internos sumamente complejas en el pensamiento del
niño.”9
9Ibíd. p. 79
34
BRUNER
Bruner define el juego como una actividad que no tiene consecuencias frustrantes
para el niño, aunque se trate de una actividad seria. Una actividad para si mismos
o para otros, es un medio excelente para poder explorar. Pues el juego es un
motivo de exploración. Una característica del juego es que no está excesivamente
vinculado a sus resultados. Los pequeños modifican aquello que están tratando de
lograr, y permiten que sus fantasías que sustituyan sus objetivos, sin las
modificaciones que los educandos hacen constantemente, éstos se aburren con la
actividad.
Si observamos a un pequeño amontonando bloques de madera, nos sorprenderá
la diversidad y riqueza de combinación que realizará.
Los alumnos de tercer grado muestran en sus juegos muchos objetivos, las
actividades de este proyecto servirán para que los chiquitos exploren y se diviertan,
pues en la etapa según Piaget que se encuentran los niños de tercer grado es la
operatoria, donde al chiquito le gustan los juegos con propósitos y reglamentos.
“El juego no sucede al azar o, por casualidad. Se desarrolla más
bien en función de algo a lo que es llamado “escenario” de igualdad
total, es una forma de idealización de la vida. No siempre resulta así
de fácil percibir el escenario de un juego infantil, pero siempre vale
la pena observar con detalle para poder descubrirlo.
El juego proporciona placer, un gran placer. Incluso los obstáculos
que, con frecuencia, establecemos en el juego nos proporcionan un
gran placer cuando logramos superarlos. Los obstáculos parecen
necesarios pues, sin ellos, el niño se aburre en seguida. Por eso
35
habría que aceptar que el juego tiene alguna cualidad que comparte
con otras actividades como las de resolución de problemas, pero de
una forma mucho más interesante”.10
Utilizamos el juego tanto para obtener algún propósito, y cuando lo hacemos
debemos de estar consientes del riesgo que corremos.
Al dejar al niño explorar lo que le interesa, invitamos a éste a buscar su propio
aprendizaje significativo.
“El juego es además un medio para poder mejorar la inteligencia.
Las consecuencias de juego más largas y más ricas, las más
elaboradas, se producían con materiales que tenían una estructura
a la que llamamos ‘instrumental’. Se trataba de episodios que
engloban unos medios para poder llegar a un fin. Más en concreto,
eran actividades y materiales que permitían al niño poder construir
algo. Es más, eran construcciones cuyo progreso podían ser
apreciadas por el propio niño sin instrucciones o sin recurrir al
adulto.
Si el adulto interviene excesivamente y (roba) la iniciativa del niño,
el juego se torna aburrido.” 11
10 BRUNER J. “Juego, pensamiento y lenguaje” en. El niño: desarrollo y proceso de construcción del conocimiento. Antología Básica, México, UPN, 1992, p. 81. 11 Ibíd. p.82
36
JOAO B. ARAUJO
Los niños utilizan su memoria al jugar algún ejercicio de razonamiento, cuando al
chico le interesa este juego se emociona y activa su cerebro para hacer lo más
emocionante. Cuando utilizamos el juego para enseñar contenidos básicos, éstos
se convierten en conocimientos significativos y no memorísticos.
“Bruner dice, lo más importante en la enseñanza de conceptos
básicos es que se ayude a los niños a pasar, progresivamente, de
un pensamiento concreto a un estadio de representación
conceptual y simbólica más adecuada se enseña a los niños con
una lógica que no es materiales sin atribuirles ningún sentido y sin
percibir las relaciones del contenido enseñado”. 12
Con respecto a las aplicaciones a la enseñanza, Bruner dice que si ésto no se
logra al conducir a los pequeños desde su manera de pensar y percibir hasta una
noción adecuada e intuitiva de invarianza, el resultado es que aprenderán, por
ejemplo sería que al contar mecánicamente el estudiante no logra adquirir la idea
de invarianza de las cantidades numéricas. Bruner añade que los estudiantes si se
les ofrece la posibilidad de practicar con materiales que puedan manipular por si
mismos, los infantes lograrán desarrollar su pensamiento reflexivo.
12 JOAO B. Araujo y varios. “La teoría de Bruner”, en. El niño: desarrollo y proceso de construcción del conocimiento”. Antología Básica, México UPN 1992 p. 113.
37
EL CONSTRUCTIVISMO Para el constructivismo lo más importante es la construcción del pensamiento que
el individuo hace. El constructivismo no es un producto sino un proceso de
construcción que produce día a día. Este proceso de construcción lo pone en
práctica en el medio donde se desenvuelve.
Para los alumnos de tercer grado no fue difícil adaptarse a este método pues
manipularon, construyeron, jugaron y sobre todo se divirtieron, ésto ayudó y motivó
más al niño a poner en práctica estas actividades y así llegar a su propio
conocimiento, pues es una de las materias que para ellos era más pesada,
comenzaron a verla de una manera divertida, al no ver motivación por parte de los
niños ante esta asignatura, me puse a pensar como podía motivarlos, y la gran
motivación de cualquier niño es el juego.
Al estar jugando el alumno socializa, pues es más interesante en este proceso el
juego en grupo que individual, una vez que el infante juega surgen dudas hacia
cosas que desconoce y pide ayuda al compañero con el que juega, al darse esta
socialización este construye poco a poco un conocimiento.
“El conocimiento es un producto de la interacción social y de la
cultural, aunque es cierto que la teoría de Piaget nunca negó la
importancia de los factores sociales en el desarrollo de la
inteligencia, también es cierto que es poco él que aportó al
respecto, excepto una formulación muy general de que el individuo
desarrolla su conocimiento en un contexto social. Uno de los
procesos más importantes es el proceso superior (comunicación,
38
lenguaje, razonamiento, etc). Se adquiere primero internalización es
un producto del uso de un determinado comportamiento cognitivo
en un contexto social. Vygotsky dice: Un proceso interpersonal
queda transformado en otro interpersonal. En el desarrollo cultural
del educando toda función aparece dos veces: primero, socialmente
y más tarde, a individual, primero entre personas (ínter psicológica),
y después, en el interior del propio estudiante (ínter psicológica).
Esto puede aplicarse igualmente a la memoria lógica y a la
formación de conceptos. Todas las funciones psicológicas
superiores se originan como relaciones entre humanos”.13
Ausubel dice que aprender es sinónimo de comprender. Por ello, lo que se
comprenda será lo que se aprenderá y recordará mejor porque quedará integrada
nuestra estructura de conocimientos.
“Coll señala que los contenidos son los saberes o formas culturales
cuyas asimilación y apropiación se consideran esencial para el
desarrollo humano y social de los alumnos”14
El constructivismo considera que la simple apreciación, memorización y el
verdadero conocimiento de las cosas es la estructura mental individual generada
de la interacción con el medio. Éste se basa en el principio de que la apreciación
de la realidad es completamente diferente para dos individuos diferentes aún
cuando las condiciones de aprendizaje sean parecidas debido a que no es posible
crear condiciones perfectamente iguales en la mente de dos diferentes. Las
13 Vygotsky/1978, pp. 92-94 de la traducción castellana. 14 Página principal- Microsoft Internet Explorer, Google. www.orbita. starmedia.com/ constructivismo.
39
corrientes constructivistas marcaron una nueva concepción individual del mundo y
le dieron fuerza a la individualidad humana.
La posición constructivista, es que el conocimiento no es una copia de la realidad,
sino una construcción que se realiza con los esquemas que la persona ya posee
(conocimientos previos), o sea con lo que ya se construyó en su relación con su
medio que lo rodea.
El aprendizaje constructivista se supone que es una construcción que se realiza a
través del proceso mental que conlleva a la adquisición de un conocimiento nuevo.
Pero este proceso no es sólo el nuevo conocimiento que se ha adquirido, sino
sobre todo la posibilidad de construirlo y adquirirlo una nueva competencia que le
permitirá generalizar es decir, aplicar lo ya conocido a una situación nueva.
“La contribución de Vygotsky ha significado que ya el aprendizaje no se considere como una actividad individual, sino más
bien social. Se valora la importancia de la interacción social en el aprendizaje. Se ha comprobado que el estudiante aprende
más eficazmente cuando lo hace en forma cooperativa.
Si bien también la enseñanza debe individualizarse en el sentido de permitir a cada alumno trabajar con independencia y a
su propio ritmo, es necesario promover la colaboración y el trabajo grupal, ya que se establecen mejores relaciones con los
demás, aprenden más, se sienten más motivados, aumenta su autoestima y aprenden habilidades sociales más efectivas.
El constructivismo plantea que nuestro mundo es un mundo humano, producto de la interacción humana con los estímulos
naturales y sociales que hemos alcanzado a procesar desde nuestras "operaciones mentales (Piaget).
Esta posición filosófica constructivista implica que el conocimiento humano no se recibe en forma pasiva ni del mundo ni de
nadie, sino que es procesado y construido activamente, además la función cognoscitiva está al servicio de la vida, es una
función adaptativa, y por lo tanto el conocimiento permite que la persona organice su mundo experiencial y vivencial,
La enseñanza constructivista considera que el aprendizaje humano es siempre una construcción interior.
Para el constructivismo la objetividad en sí misma, separada del hombre no tiene sentido, pues todo conocimiento es una
interpretación, una construcción mental, de donde resulta imposible aislar al investigador de lo investigado. El aprendizaje es
siempre una reconstrucción interior y subjetiva.
40
El lograr entender el problema de la construcción del conocimiento ha sido objeto de preocupación filosófica desde que el
hombre ha empezado a reflexionar sobre sí mismo. Se plantea que lo que el ser humano, es esencialmente producto de su
capacidad para adquirir conocimientos que les han permitido anticipar, explicar y controlar muchas cosas.”.15
El modelo constructivista supone un clima afectivo, armónico, de mutua confianza,
ayudando a que los alumnos se vinculen positivamente con el conocimiento y por
sobre todo con su proceso de adquisición.
El profesor como mediador del aprendizaje debe:
Conocer los intereses del alumno y las diferencias individuales. (inteligencias
múltiples).
Conocer las necesidades evolutivas de cada uno de ellos.
Conocer los estímulos de sus contextos: familiares, comunitarios, educativos y
otros.
Contextualizar las actividades.
“Vygotsky dice que el aprendizaje no se considera como una
actividad individual, sino más bien social. Se valora la importancia
de la interacción social en el aprendizaje. Se ha comprobado que el
estudiante aprende más eficazmente cuando lo hace en forma
cooperativa”. 16
La enseñanza debe ser individual en el sentido de permitir trabajar con
independencia y a su ritmo del estudiante, pues es necesario promover la
15 Vygotsky- monografías. Com.-Microsoft. Internet Explorer. WWW. Monografías. com./ trabajos16/ Teorías- Piaget/ teorías-Piaget.shtml.
16 Ibid p. Google
41
colaboración y el trabajo grupal, pues así establece relación con los demás,
aprenden más, se sienten más motivados, aumenta su autoestima y aprende
habilidades sociales más efectivas.
La enseñanza constructivista considera que el aprendizaje humano es siempre una
construcción interior. Para el constructivismo la objetividad en si misma, separada
del hombre no tiene sentido, pues todo conocimiento es una interpretación, una
construcción mental de donde resulta imposible aislar al investigador de lo
investigado. El aprendizaje es siempre una reconstrucción interior y subjetiva.
42
ERMEL
Los medios (como una computadora, libros de consulta incluso un saber previo),
con los que cuenta el niño le ayudan a resolver problemas a los que se enfrentan
día a día, por ejemplo al repartir cualquier cosa, realiza una serie de
procedimientos con los que encuentra la respuesta, cuando éste no cuenta con
estos medios es más difícil para él encontrar la respuesta.
“Los medios con que cuenta permiten al niño aportar una respuesta
a la pregunta presentada, pero son pocos eficaces (por ejemplo,
una situación de ‘división’ se resuelve con estas sucesivas); por
medio de obstáculos (condiciones que se deben cumplir) sucesivas
(sobre la longitud de los procedimientos, sobre la previsión de
resultados que es posible hacer, etc). El infante es conducido a
elaborar una nueva técnica, y luego a perfeccionarlas: así se
construyó la serie de situaciones que llevan a la elaboración del
algoritmo de la división.”17
Ejemplo:
Problema: Debo hacer un viaje de 3,850 Km.; me propongo hacerlo por etapas de
350km aproximadamente. ¿Cuántas etapas debo hacer?
11 350 / 3850
0350 0
17 ERMEL del INRP, “Los problemas en la escuela primaria” en Problemas matemáticos en la escuela, México, UPN, p.20
43
ROLAND
Es importante señalar que una situación didáctica de construcción del
conocimiento puede ser desarrollada en el aula, no sólo con base en un problema
sino también la utilización de un juego. Ya que el juego proporciona varios
elementos de tales situaciones.
“El juego recupera varios elementos característicos del diseño de
tales situaciones, a saber:
- Especificidad del tema objeto de construcción, esto es,
existen o pueden diseñarse juegos específicos para el
tratamiento didáctico de números, geometría,
probabilidades, etc.
- La motivación implicada en una situación didáctica que
utiliza un juego es intrínseca a la misma posee un
significado psicológico, apela a la satisfacción de
necesidades afectivas, lúdicas o cognoscitivas.” 18
Como lo mencioné anteriormente el juego promueve una actividad interactiva al
enfrentarse con problemas a través de su entorno, pues suele pasarnos que
cuando no conocemos algo nos preguntamos constantemente cosas o
acontecimientos que para nosotros no son muy claras, a través de esto
socializamos para tratar de comprender y así iniciamos la investigación para llegar
a un conocimiento.
“El juego constituye un recurso que promueve la actividad, esto es,
la interacción de los estudiantes con su entorno a través de los
18 CHARNAY Roland “Aprender (por medio de) la resolución de problemas”, en Los problemas matemáticos en la escuela. Antología Básica, México, UPN, 1997 pp.25
44
medios materiales asociadas al desarrollo del juego. Está
relacionado así con el periodo de las llamadas operaciones
concretas de Piaget.
El juego promueve la interacción social derivada de los conflictos,
colaboraciones y comunicaciones que pueden surgir al interior de
los mismos, y propicia por consiguiente, el desarrollo cognitivo
asociado a dicha interacción.”19
El juego propicia una actividad no solo física sino psicológica ya que el interés que
se da en éste ayuda a que el niño analice al elegir una decisión, porque de ahí se
verá si puede ganar o no.
Cuando el estudiante descubre un conocimiento, se siente satisfecho por haber
descubierto este conocimiento, por eso explora, pues se da cuenta que esto le
emociona, y cada vez que descubre se realiza una construcción de conocimiento.
“Por eso Piaget dice: - Que el objeto de la enseñanza es favorecer la
construcción de estructuras de pensamiento (clasificación, conservación,
seriación, etc), ya que es el dominio de dichas estructuras lo que permite
la comprensión de los diferentes contenidos.”20
El conocimiento por medio del descubrimiento favorece la investigación hacia
diversos tipos de temas los cuales el pequeño inicia porque le interesa conocer.
19 Ibid. p.25 20 CHARNAY Roland “De qué hablamos cuando hablamos de Constructivismo”, en Los problemas matemáticos en la escuela. Antología Básica, México, UPN, 1994 p. 56
45
Los alumnos de tercer grado investigaron precios de cada uno de los productos
para poder vender los supuestos productos con los que jugamos dentro de las
actividades que se pusieron en práctica dentro del proyecto, algunos precios ellos
ya los sabían pero, al investigar conocieron no solo los precios sino también cómo
funciona un negocio, además pudieron experimentar que se siente ser vendedor y
enfrentar problemas cotidianos de un vendedor, por ejemplo cómo le hacen para
cobrar 10 productos que cuestan 38, etc.
“Piaget explica La experiencia es algo sutil y complejo, cuyo papel
varía con el desarrollo, y que el contacto con las cosas siempre
supone la aprenhensión de un complejo de hechos dentro de un
sistema de significados que los organiza.”21
Al relacionarse con el ambiente el infante aprende cosas nuevas, ya que siempre
está activo construye y a la vez asimila esquemas que va acomodando y va
transformando el ambiente en el que se desarrolla.
La inteligencia de cada alumno no consiste en sacar de calificación un 10, sino que
el chiquito aprenda a construir éste por medio de la exploración, ya que la
inteligencia y el aprendizaje van de la mano, cuando el infante aprende no significa
que ahí termina su conocimiento sino que se sigue ese conocimiento
perfeccionándolo cada vez más.
21 FLAVELL, John H. La psicología evolutiva de Jean Piaget. Siglo XXI-Paidós. México, 1995 p.90
46
“John define el aprendizaje es el perfeccionamiento de la inteligencia.
Esto significa que todas sus formas el desarrollo de la organización lógica, el
insight social, la apreciación, la información y las capacidades tienen un elemento
común: todas se refieren a un cambio en la situación de la experiencia de una
persona, que le da una base para tener mayor capacidad de predicción y más
control sobre su conducta; así, se hace aumentar su inteligencia.”22
Los alumnos de tercer grado reforzaron sus conocimientos de las operaciones
básicas al realizar las actividades ya que se utilizó cuando jugaron a la tienda,
memorama de la división, etc.
22 FLAVELL, John H. “¿Qué relación tiene la inteligencia con el aprendizaje?” La psicología evolutiva de Jean Piaget. Siglo XXI-Piados. México, 1995 p.276
47
ÁVILA ALDRETE
Al realizar un diagnóstico, necesitamos recurrir a la observación, al observar
podemos darnos cuenta de algunos problemas que los niños presentan dentro de
la escuela y si estos afectan a su desarrollo escolar, y así buscamos una solución
para cada uno de éstos.
La observación es una técnica que utiliza el investigador para ver el problema y
asimismo buscar la solución.
“Así pues, la observación es, por una parte, una técnica propia que
puede usarse sola en una investigación; por otra, es siempre una
técnica que ésta presente en la mayor parte de las demás formas
de investigación de educación.”23
El tipo de proyecto que se presentara a continuación es de Intervención
Pedagógica, en el cual permite desarrollar en el niño: la socialización, y ésta
genera conocimientos dentro de los juegos cotidianos y poco a poco van
aprendiendo a resolver problemas que tienen dentro de su vida cotidiana, por
ejemplo cuando juega, también el infante experimenta nuevas cosas, además
aprende de sus errores si se equivoca, poco a poco va transformando sus
prácticas y las va mejorando.
“Por eso dice Marx, toda vida social es esencialmente
práctica”24
La praxis creadora se trata de que el sujeto crea por si solo situaciones o
necesidades para investigar y crear soluciones y éstas no serán repetitivas, sino
cada vez transforma su propio mundo.
23 ÄVILA Aldrete Ma. Margarita. “La elaboración del Informe”. En Contexto y valoración de la práctica docente, Antología Básica, México, UPN, noviembre de 1994 pp.90 24 SÁNCHEZ Vázquez Adolfo. “Praxis creadora y praxis reiterativa”, en. Hacia la innovación, Antología Básica, México,UPN,1980,p.37
48
“Hegel y Marx desde diferentes ópticas filosóficas hace un mundo
humano y se hace así mismo. Así, pues, la actividad práctica
fundamental del hombre tiene un carácter creador, pero, junto a
ella, tenemos también como actividad práctica relativa, transitoria,
siempre abierta a la posibilidad y necesidad de ser desplazada la
repetición. Considerada en su conjunto, así como en sus formas
específicas, políticas, artísticas y productivas, la praxis se
caracteriza por ese ritmo alternamente de lo creador y lo imitativo,
de la innovación y la reiteración.”25
El proyecto pedagógico de Intervención Pedagógica, permite que el estudiante
pase de un problema del quehacer cotidiano, a la construcción crítica que ofrece
respuestas de calidad al problema de estudio.
“El proyecto de intervención pedagógica se limita a abordar los
contenidos escolares. Este recorte es de orden teórico-metodológico
y se orienta por la necesidad de elaborar propuestas con un sentido
más cercano a la construcción de metodologías didácticas que
imparten directamente en los procesos de apropiación de los
conocimientos en el salón de clases.
Por esa razón, se parte del supuesto de que es necesario conocer el
objeto de estudio para enseñarlo y que es relevante considerar que el
aprendizaje en el niño se da a través de un proceso de formación
donde se articulan conocimientos, valores, habilidades, formas de
sentir que se expresan en modo de apropiación y de adaptación a la
25 Ibíd.p.38
49
realidad, estableciéndose una relación dialéctica entre el desarrollo y
el aprendizaje.
El objetivo de la intervención pedagógica es el conocimiento de los
problemas delimitados y conceptualizados pero, lo es también, la
actuación de los sujetos, en el proceso de su evolución y de cambio
que pueda derivarse a ella.”26
La intervención recupera de forma fundamental lo que se ha venido
conceptualizando como la implicación del sujeto en los procesos de enseñanza-
aprendizaje.
26 RANGEL Ruiz de la Peña Adalberto y Negrete Arteaga Teresa de Jesús “Proyecto de Intervención Pedagógica” en Hacia la innovación, Antología Básica. México, UPN,1995 pp. 88-89.
50
PAPEL DEL MAESTRO
No hay que olvidar que el material didáctico y los programas de actualización, los
cuales designa la Secretaria de Educación Pública (SEP)., sigue siendo un recurso
auxiliar y que lo más importante sigue siendo el maestro y por tanto, la utilización
creativa que éste haga los materiales.
Para obtener el máximo rendimiento de los materiales es preciso tener en claro
como es el pensamiento del niño, de qué punto partimos, y para ello es preciso
observar y fijarse no sólo en los resultados que los infantes dan, sino en los
procesos y en las estrategias que éstos han empleado para llegar a sus
conclusiones, bien sean erróneas o acertadas.
Un ejemplo real de la importancia de profundizar en las estrategias de pensamiento
de cada niño en concreto, me lo aportaba un colega con la siguiente anécdota.
Tratando de evaluar el razonamiento matemático de un estudiante, le propuse el
siguiente problema: Si te doy 100 pesos y te compras 3 pasteles que cada uno
cuesta 30 pesos, ¿Cuánto dinero te sobra?; el niño contestó inmediatamente que
2, Desde nuestra perspectiva y atendiendo solo al resultado, podría decirse que la
respuesta no era correcta; sin embargo este maestro investigó en la estrategia que
el niño había seguido y comprobó que éste había sumado, 6 y 6 son 12, y más 6
son 18, luego era obvio, le sobraban 2 pesos de los 20 que hipotéticamente le
habían dado.
Si esta observación del pensamiento del niño le unimos la claridad de los objetivos,
es decir, que le quiero enseñar, el proceso siguiente de diseño de la situación
51
educativa con la elección del material necesario y de la actividad concreta a
realizar se hace mucho más sencillo.
Sabiendo de dónde se parte a dónde se va y con una actitud crítica de evaluación
continua de la adecuación o no de las actividades sugeridas, podría decirse que el
tipo de material utilizado deja de ser un problema decisivo, por que el niño irá
marcando la pauta y el maestro sabrá en cada situación qué tipo de material será
útil. El material está al servicio del maestro, no es éste el esclavo de los usos
preferidos teóricamente de los materiales.
También es muy importante la actitud del maestro, para la enseñanza de las
matemáticas, por que el maestro debe de ser una persona que tiene en cuenta el
desarrollo de cada uno de los chicos, y el proceso que lleva cada uno de los
alumnos, hay unos que llevan un proceso más lento otros un proceso más rápido,
pero lo importante no es que aprendan rápido, sino que aprendan a utilizar estas
matemáticas en su vida diaria, para los problemas que le puedan surgir.
Para esto no les debemos mostrar unas matemáticas que no tengan nada que ver
con el alumno, sino que tengan mucho que ver en su vida cotidiana, y sobre todo
para que las vea atractivas debemos mostrárselas como tal. Así no se valdrá de
otros elementos que lo lleven a un proceso más cansado.
Es muy importante la actitud del maestro para la enseñanza ya que el profesor
debe de ser paciente con aquellos infantes que sean de lento aprendizaje.
52
Pero lo más importante es darles confianza para que ellos se animen a preguntar
cuando tengan dudas, darles cariño es uno de los principales beneficios que se
tiene para la enseñanza.
“CARACTERÍSTICAS DE UN PROFESOR CONSTRUCTIVISTA
a. Acepta e impulsa la autonomía e iniciativa del alumno
b. Usa materia prima y fuentes primarias en conjunto con
materiales físicos, interactivos y manipulables.
c. Usa terminología cognitiva tal como: Clasificar, analizar,
predecir, crear, inferir, deducir, estimar, elaborar, pensar.
d. Investiga acerca de la comprensión de conceptos que tienen los
estudiantes, antes de compartir con ellos su propia comprensión
de estos conceptos.
e. Desafía la indagación haciendo preguntas que necesitan
respuestas muy bien reflexionadas y desafía también a que se
hagan preguntas entre ellos.”27
El hablar de un maestro constructivista me hizo pensar que al querer ser un
maestro con estas características tendría que demostrarlo con las actividades que
se propondrán en este proyecto, para esto tomé en cuenta el juego donde se
utilizan materiales físicos y manipulables que al darse la manipulación, el niño
clasificaba según él lo deseaba, nos acercamos más hacia estas características
realizando el análisis en los problemas y al mismo tiempo la indagación y el
debate.
27 Piaget-monografías. com-microsoft Internet Explorer. www.monografías.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtml.
53
FORMA DE EVALUAR
Para comenzar a realizar una evaluación, primero necesitamos tener o elaborar un
diagnóstico en el cu al, se conoce o investiga la situación del alumno o su contexto,
al conocer éste tendremos muchos elementos para observar y detectar
problemáticas para poder utilizar las metodologías adecuadas, una vez que
realizamos los ejercicios planeados para combatir el problema se realiza la
evaluación cualitativa para darme cuenta de lo que aprendieron los alumnos.
“Los maestros hablamos mucho de evaluación cualitativa pero sólo
utilizamos los exámenes escritos para calificar, siendo en la gran
mayoría de casos una calificación inamovible”.28
No solo del diagnóstico nos damos cuenta de todo lo que sucede con el infante en
su entorno, puesto que no tomamos en cuenta aspectos que influyen en la escuela,
como que el chiquito lleve de comer a los animales. Y con esto comprendemos
más sobre la vida de los alumnos.
Una reflexión interesante deriva de la realización del diagnóstico es el darnos
cuenta que aún viviendo dentro de una comunidad siendo elementos activos de la
misma, no la conocemos en verdad, hay muchos aspectos de la vida cotidiana que
por sabidos los pasamos por alto; cuando estos aspectos son tan importantes en el
trabajo escolar. Observar atentamente el lugar de trabajo, nos puede llevar a
conocer lugares o situaciones, etc., que pueden ser motivo de estudio, pues así
incrementaríamos la situación de la realidad sobre nuestros alumnos.
28 VITE Vargar Alma Elizabeth y Marcos Daniel Arias Ochoa. “Aproximaciones al autodiagnóstico sobre la evaluación del aprendizaje en la escuela primaria”. En Contexto y valoración de la práctica docente. Antología Básica. México, UPN 1992 p. 52.
54
CAPÍTULO IV
PROPUESTA DE INNOVACIÓN
55
PROPUESTA DE INNOVACIÓN
La propuesta que a continuación se presentará son actividades diseñadas en base
al juego, con el cual se obtienen muchos resultados porque el niño aprende jugando.
Si observamos las actividades todas están encaminadas al juego, aunque en el caso
de algunas el diseño fue tomado del libro que otorga la Secretaria de Educación
Pública, solo que lo pusimos en practica y fue para los niños mucho mejor porque
comprendieron cosas que en su tiempo no comprendieron bien, pues hacían
muchas preguntas al respecto y se veían motivados al realizar estas actividades.
Los aprendizajes que se obtuvieron, se confirmo al realizar los últimos exámenes
que se aplicaron al terminó del proyecto, los criterios que se tomaron en cuenta para
evaluar fueron la calificación y el aprendizaje que se notaba con el simple hecho de
realizar un algoritmo, en la calificación no solo fue el número que se sacaron sino el
proceso que se llevó para llegar a esa calificación, de hecho los niños sin darse
cuenta comentaron maestra ya se bien las divisiones sin estudiar tanto.
Pues se pretendía que para llegar a este aprendizaje la experiencia no fuera
abrumadora y desmotivada, sino motivadora y entusiasta.
56
CLAVE:16PPR0292H SECTOR:166 ZONA ESCOLAR:072
COLEGIO “ESPAÑOL” GRADO Y GRUPO: 3º A
MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN ENERO
NOS
AYUDAN LOS MAYORES. EL TIRO AL BLANCO. JUEGO DE SERPIENTES ESCALERAS
Propósito: Que el niño realice la suma y resta, construyendo
un aprendizaje significativo
Los padres de familia ayudaron a sus hijos a realizar el
tangrama.
Los niños pintaron las figuras
Dentro del aula formaron figuras ya diseñadas.
Propósito: Que el niño realice la suma y resta, construyendo
un aprendizaje significativo Propuse la actividad a los niños
Recopilamos juguetes para usarlos como premios.
Diseñamos la tabla tiro al blanco y sus flechas.
Se organizó por turnos los cobradores que realizaron sumas
y restas. Ellos propusieron las reglas.
Salimos al patio a jugar.
Propósito: Que el niño realice la suma y resta, construyendo
un aprendizaje significativo
Expliqué la forma de jugarlo.
Indiqué las reglas.
Y la forma en que se gana o se pierde.
Papel
cascarón,
lápiz, regla,
cuter.
Tabla de tiro
al blanco, 3
flechas,
juguetes,
billetes de
papel.
Juego de
serpientes y
escaleras,
semillas.
Se tomó en cuenta
una figura ya
diseñada para
acomodar las
figuras y volverla a
formar.
Se revisaron las
sumas y restas de
los cobradores y
también la
psicomotricidad de
cada niño al lanzar
las flechas.
Se calificó las
sumas y restas
elaboradas por los
niños.
57
MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN
FEBRERO
INVESTIGACION DE UNA TIENDA JUGUEMOS AL AUTOBUS.
Propósito: Que el niño realice la suma y resta, construyendo
un aprendizaje significativo Visitamos una tienda para investigar sobre como se
maneja.
Recolectaron envases.
Diseñaron monedas y billetes.
Repartieron las monedas y billetes.
Organizaron compradores y vendedores.
Jugamos a la tiendita.
Propósito: Se entusiasme, se interese y emocione
usando las matemáticas en su vida diaria.
Formamos el camión con sillas.
Organizamos que cada niño fuera una vez el chofer para
que todos elaboraran sumas y restas.
Imitamos el sonido y los movimientos que hace un camión
cuando va viajando.
Jugamos al autobús.
Analizamos cuánto dinero se gasta en subir al autobús y
cuánto es si suben varias personas.
Cuaderno,
lápiz, cajas,
resistol,
hojas
blancas,
marcador,
colores.
Sillas,
monedas y
billetes,
cuaderno u
hojas
blancas,
lápiz.
Se evaluaron las
estrategias para
usar la suma y
resta siendo
compradores y
vendedores.
Se revisaron las
estrategias que
utilizó el alumno al
estar cobrando y
dando el cambio,
además también se
tomó en cuenta la
rapidez con que lo
hicieron.
La participación del
alumno y el
desenvolvimiento
en la práctica.
58
MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN
EL BANQUITO
EL MUSEO.
Propósito: Se entusiasme, se interese y emocione
usando las matemáticas en su vida diaria. Utilizando
sumas y restas.
Diseñaron las tarjetas de los clientes.
Acomodaron cajas y diseñaron su propia caja de
ahorros.
Jugaron ahorrando y retirando dinero.
Propósito: Se entusiasme, se interese y emocione
usando las matemáticas en su vida diaria. Utilizando
sumas y restas.
Se cuestionó al niño si conocía un museo y de lo que se
hacia dentro.
Trajeron objetos antiguos.
Escribieron una historia de cada objeto.
Formaron el museo, con su taquilla.
Se organizaron para estar en la taquilla y cobrar.
Analizamos cuánto dinero se junto, cuántos niños
pasaron, cuántos adultos y cuántos estudiantes con
credencial.
Billetes de
papel,
carteras,
cajas,
anuncio de
Caja de
ahorros,
lápiz,
tarjetas de
ahorros y
préstamos.
Lámina de la
taquilla y
Objetos
antiguos,
cartulina,
pincel,
dulces.
Se calificó las
sumas y restas que
utilizaron para
saber cuánto le
queda de ahorro en
caso de que retire
o cuanto le
aumento por el
ahorro que hizo.
Se evaluaron las
sumas y restas
elaboradas.
Las actitudes de
los alumnos y el
desenvolvimiento
ante esta práctica.
59
MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN
MARZO
JUEGOS Y ACTIVIDADES PROBLEMAS PARA COMPRESIÓN DE LA DIVISIÓN
REPARTOS
Propósito: Que el niño utilice la multiplicación, como uno
de los pasos para realizar la división. Los niños realizaron las páginas 44 y 45.
Encontraron la manera en que colorearon el dibujo.
Sumaron, restaron, multiplicaron y al final colorearon
según la clave.
Propósito: Que el niño utilice la multiplicación, como uno
de los pasos para realizar la división. Los alumnos escogieron unas hojas con el problema.
Se analizó el problema.
Los niños resolvieron.
Propósito: Que el niño utilice la multiplicación, como uno
de los pasos para realizar la división.
Los niños investigaron el procedimiento de la división.
Los niños pasaron a explicarla al pizarrón.
Realizaron ejercicios del libro de la SEP.
Comprobamos utilizando los billetes de papel.
Analizamos resultados y lo que sobró de algunas
divisiones.
Libro de
matemáticas
SEP p.44-45,
lápiz, colores.
Hojas con el
problema,
lápiz.
Libro, lápiz, pizarrón, gis.
Se revisará las
operaciones de los
dibujos.
Se tomó en cuenta
la participación del
niño.
Evalué los
procedimientos que
utilizaron para
llegar a la solución.
Se evaluaron los
procedimientos
para realizar los
algoritmos.
60
MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN JUEGO DE LA
MAMÁ Y AL PAPÁ
¡PRIMERO LAS MONEDAS DE 10!
Propósito: Se entusiasme, se interese y emocione
usando las matemáticas en su vida diaria. Utilizando la
división. Buscaron estrategias y repartieron dinero de papel.
Dividieron en el pizarrón para repartir.
Analizamos resultados y sobrantes.
Realizaron las divisiones del libro.
Comprobamos con billetes de papel.
Propósito: Se entusiasme, se interese y emocione
usando las matemáticas en su vida diaria. Utilizando la
división. Se cuestionó sobre una nueva forma de explicar el
procedimiento de división.
Analizaron el procedimiento que se utiliza en el libro.
Realizamos una mesa redonda para debatir entre si.
Organizamos los billetes en decenas y unidades para
repartir los billetes.
Comprobamos con billetes de papel.
Dulces,
disfraces de
ropa de
adultos,
zapatillas,
bigotes
postizos,
corbata, etc.
Lámina de las
asignaturas y
sus
preferencias,
pincel,
cartulina y
colores.
Se calificaron los
algoritmos, y se
reflexionó la
utilización del
algoritmo de
división al repartir
dinero como en la
vida cotidiana. Se
tomo en cuenta la
participación del
alumno.
Se revisaron las
estrategias que
utilizaron para
realizar algoritmos
de división.
61
MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN
ABRIL
MEMORAMA DE DIVISIÓN. EN GUSTOS SE ROMPEN GENEROS
¿A QUÉ JUGAMOS?
Propósito: Logre incrementar la habilidad
memorística.
Diseñamos las tarjetas del juego.
propusieron las reglas del juego.
Elaboraron divisiones.
Jugamos al memorama.
Propósito: Crear una motivación hacia la asignatura
de matemáticas en el aula escolar.
Cuestioné a los niños sobre la asignatura que más les
agrada.
Realizamos una gráfica, analizamos los resultados.
Propósito: Crear una motivación hacia la asignatura
de matemáticas en el aula escolar.
Pregunté a los niños sobre la actividad que más les
gustó.
Invité a los niños a volver a realizar una de las
actividades.
Realizamos un cuadro comparativo.
Analizamos el cuadro.
Volvimos a realizar una actividad.
Memorama de
división,
cuaderno,
lápiz.
Pizarrón, gis
cartulina,
pinceles
colores.
Pizarrón, gis,
juegos
distintos,
hojas,
pinceles.
Se evaluó el
procedimiento de
división y la
memorización de
las tarjetas.
Se calificó la
elaboración de la
gráfica.
Se evaluó
nuevamente las
sumas y restas que
realizaron.
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MES TEMA A C T I V I D A D E S RECURSOS EVALUACIÓN
EL CONVIVIO
(FELIZ DÍA DEL
NIÑO)
Propósito: Se entusiasme, se interese y emocione
usando las matemáticas en su vida diaria. Utilizando la
suma, resta, multiplicación y división.
Propuse a los niños realizar una convivencia.
Pregunté a los niños ¿Qué tipo de comida les gusta?
Calculamos los alimentos de la comida y las porciones
y el costo de cada uno de los alimentos para la comida.
Realizamos sumas y restas para analizar los
alimentos.
Nos pusimos de acuerdo para elegir el lugar.
Nos pusimos de acuerdo para ver el lugar donde nos
íbamos a ver.
Pizarrón, gis,
alimentos,
recipientes.
Evalué las
operaciones para
calcular las
porciones de cada
alimento y
comparamos el
costo de cada uno.
También se tomo
en cuenta las
estrategias para
realizar el reparto
por medio de la
división.
63
CRONOGRAMA DE LAS ACTIVIDADES
En este cronograma se ve en que mes fueron practicadas las actividades propuestas
y en que orden, la duración del proyecto fue de cuatro meses, en cada mes se
pusieron en práctica cuatro actividades todos los viernes de cada semana.
Mes
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
Actividades a desarrollar 1.- NOS AYUDAN LOS MAYORES. 2.- TIRO AL BLANCO. 3.- JUEGO DE SERPIENTES Y ESCALERAS. 4.-INVESTIGACIÓN DE UNA TIENDA. 5.- JUGUEMOS AL AUTOBÚS. 6.- EL BANQUITO 7.- EL MUSEO 8.- JUEGOS Y ACTIVIDADES 9.-PROBLEMAS PARA COMPRENSIÓN DE LA DIVISIÓN. 10.- REPARTOS 11.- JUEGO DE LA MAMÁ Y EL PAPÁ. 12.- ¡PRIMERO LAS MONEDAS DE 10! 13.- MOMERAMA DE DIVISIÓN. 14.- EN GUSTOS SE ROMPEN GENEROS 15.- ¿A QUÉ JUGAMOS? 16.- EL CONVIVIO (Feliz Día del niño)
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CAPÍTULO V
APLICACIÓN Y RESULTADOS DE
LA ALTERNATIVA.
65
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA
LOS RESULTADOS OBTENIDOS
1. NOS AYUDAN LOS MAYORES
Al realizar esta actividad, pedí el apoyo de los padres de familia, para que ayudaran
a los niños a construir el tangrama, pues tenían que tomar el papel cascarón y
después dibujar las figuras y al final cortarlas con una navaja, ya que usar una
navaja para los pequeños es muy peligroso.
Una vez que todas las figuras del tangrama están hechas, los alumnos las pintaron.
Al día siguiente los estudiantes llevaron las figuras al salón como trabajo de tarea,
nos organizamos en equipos y jugamos con el tangrama, formando figuras
propuestas por el tangrama, que otorga la Secretaria de Educación Pública (SEP),
para trabajar con los niños de tercer grado.
Cuando se puso en práctica, observé que los infantes utilizaron su observación para
acomodar cada pieza donde correspondía, pero también utilizaron su memoria, para
recordar la figura, este fue un ensayo, ya que utilizamos la memoria al realizar la
división.
2. TIRO AL BLANCO
Comenzamos esta actividad, organizándonos en equipos para hacer la tabla “tiro al
blanco”, ayudé solo al cortar el círculo grande, los pequeños la pintaron y anotaron
los puntos, en la tabla, a cada nivel, después realizamos las tarjetas con los puntos,
para cada premio, se organizó cada regalo con sus puntos.
66
Los alumnos diseñaron las lanzas, pero ví que eran muy peligrosas, ya que tenían
una punta muy aguda y con demasiado filo y si decidíamos usarlas podría pasar
algún accidente al pegarle a alguien por error, por lo que propuse realizarlas pero
sin afilar la punta. Al principio no podía utilizar las lanzas, ya que se encontraban
muy lejos de la tabla, se acercaron y estuvieron practicando hasta lograrlo.
Comenzaron a jugar, observé que algunos alumnos les costaba trabajo pinchar en la
tabla, por lo que a cabo de una hora lo lograron, al terminar el juego analizamos y
sumamos los puntos que cada niño hizo y quedaron así: Manuel lanzó y realizó 700
puntos por lo que ganó varios premios, en sus distintos turnos, estaba emocionado
porque varias veces lanzó y tiró al centro, una de las que también logró hacer puntos
fue Yolanda, pues hizo 400 puntos y ganó tres premios, Andrea fue la que ganó solo
200 puntos y él último que realizó puntos fue Maximiliano realizando 100 puntos. El
resto de los alumnos que son 7 no realizaron puntos. Pues no lograron pinchar
ninguna flecha. (ver anexo 1(fotos))
3. JUEGO DE SERPIENTES Y ESCALERAS
En esta actividad los niños construyeron el juego de “Serpientes y Escaleras”,
dibujaron en una cartulina utilizando papel pasante para hacer los dibujos. Al
terminar el diseño del juego, comenzaron a jugar y escogieron como “Tiro” sus
gomas, sacapuntas, monedas, con el propósito de distinguir cada uno su posición.
Al poner en práctica esta actividad los infantes sumaron y restaron
memorísticamente al avanzar o regresar de una casilla a otra.
Esta actividad fue motivante para los alumnos, pero no se organizó la forma en la
cual íbamos a jugar, por lo que todos jugaron al mismo tiempo, y así tuvimos
problemas porque siempre les tocaba en la casilla que regresaba al principio, por lo
67
que los demás no avanzaban, ellos se propusieron a realizar equipos donde se
turnaron para jugar, ya que solo contábamos con un solo juego.
Así lo realizamos y tuvimos más éxito ya que se pudo jugar mejor. Se encontraban
tan entusiasmados, que olvidaron su turno y se adelantaban, por lo que les tocaba y
reclamaron: - “yo no le he dado”. Ante los reclamos les dije: - Esperen su turno”.
Como el propósito de la actividad era verlos actuar al organizar sus propios juegos,
pues encuentran rápidamente una solución.
4. INVESTIGACIÓN DE UNA TIENDA.
Esta actividad les gustó mucho, pues comenzó con una investigación, en tiendas y
supermercados, ésta se llevó a cabo en el supermercado acompañados de los
padres de familia.
Comenzaron a organizarse para construir los materiales que utilizamos en la
actividad, forraron cajas para los productos, y juntaron envolturas de cada producto.
Al final solo hizo falta la caja registradora y propuse que la hicieran uno de ellos, los
cuales propusieron:- “Maestra, yo tengo una caja registradora de juguete en mi casa,
me la puedo traer para jugar”.
Estas cajas resultaron ser muy prácticas y efectivas, las cuales utilizaron para
realizar sumas y restas, también utilizaron el conteo con los dedos para cobrar y dar
cambio.
Al comenzar el juego los infantes jugaron libremente sin pensar en sumas y restas,
pues observé que un niño-comprador fue a una de las cajas y la cajera paso todos
los productos a una bolsa sin contar cuanto era, le dijo:- “son cincuenta”, esto lo hizo
sin haber contado ningún precio y el comprador le pagó con un billete de papel.
Intervine para jugar con ellos y a cada una de las cajas pregunté:-¿cuánto es?, ellos
68
me dieron una cifra la cual se le había ocurrido a la cajera, insistí:- “no, ¿Cuánto es?,
sorprendida me dijo:-¿cómo maestra?, ¿Cómo, qué, cuánto es?, conteste:-“mira,
cada uno de los productos tiene un precio, debes contar o sumar todos los precios
de los productos para saber cuanto me vas a cobrar”.
Repuse:-“así que no me vayas a robar, hazme la cuenta bien”, la niña que
participaba como cajera sumó los precios y entonces me cobró. Interrogué a otra
participante que actuaba como compradora:- “ya preguntaste ¿cuánto es?”, contestó
la niña:-“no”. Interrogué de nuevo:-¿A poco te vas a dejar que te roben?, respondió:-
“si, al cabo que los billetes no son de verdad”. Insistí:- Te imaginas si fuera de
verdad y te hubieran robado, y no estuviera tu mamá para arreglarlo. Pregunte:-
¿Qué harías?, contestó:-me fijaría bien en el cambio.
Yolanda participó como una de las cajeras, como su caja se encontraba muy antigua
y no tenía donde realizar las sumas y restas, contaba con sus dedos pero escondía
las manos para que no la vieran.
La tienda contaba con cinco cajas, por lo que los compradores no tenían que
esperar mucho para que le hicieran la cuenta.
En otras cajas los chicos seguían cobrando lo que se les ocurría, por lo que intervine
de nuevo preguntando a todos los compradores:-¿Ustedes saben para qué sirven
los precios, que tiene cada producto?, ellos respondieron:-si, para saber cuanto
cuesta cada cosa.
Significaba el precio mucho para ellos, pero no tomaban en cuenta éste, para cobrar
y saber cuánto deberían cobrar al cliente, por lo que pregunté:-¿Cómo saben cuánto
le van a cobrar al cliente?, respondieron:-le cobramos lo que se nos ocurre, al cabo
es un juego. Insistí:- en realidad se dejarían que les cobraran lo que se les ocurriera.
Contestaron:- no, porqué luego nos cobran más. Repuse:-si, verdad, por eso es muy
69
importante que cobremos lo que es, aunque sea solo un juego, así aprenderemos a
contestar sumas y resta para que cuando vayamos a la tienda no, nos roben.
Desde entonces comenzaron los niños a realizar las sumas para cobrar y restar para
dar el cambio, utilizaron la memoria para resolver, otros por medio del conteo y
hasta utilizaron las mismas cajas donde se resolvió el problema.
María Fernanda dijo:-si, la suma sirve para sacar el total y la resta para saber,
cuánto le sobra.
Se organizaron en turnos para cobrar, utilizando los billetes y monedas de papel.
En una de las cajas que eran de las más nuevas contaban con micrófono que se
escuchaba como bocina, por lo que a una de las niñas se le ocurrió dar información
de las promociones que sacaba el supermercado, y propuso a todos, ellos aceptaron
y Samanta informó a los compradores:- “Señoras y señores les informamos que está
de oferta la Big Cola a solo $8ºº”.
Con ésto me di cuenta que los alumnos tienen noción de cómo se maneja un
supermercado, pues a veces acompañan a sus mamá al supermercado y ahora se
sentían como parte de ellos, esta actividad satisfacía a los participantes ya que se
vio como disfrutaron el juego. (ver anexo1(fotos))
5. JUGUEMOS AL AUTOBUS
Los infantes comenzaron a organizarse para formar el autobús, usando butacas, una
tras otra, como se organizaron en 2 equipos, el primer equipo formó un autobús
grande, pero el segundo equipo formó un autobús chico, pues como el salón está
pequeño solo había espacio para poner 2 autobuses.
Cada autobús contaba con sus cajas, los niños aprovecharon que contaban con
cajas registradoras de la actividad anterior, cada chofer contaba con una.
70
Una vez que comenzó el juego, los infantes traían ya sus billetes de papel, los
cuales también fueron utilizados en la actividad anterior.
Mariana, que era una de las choferes, inventaba dinero imaginario y no aceptaba los
billetitos solo decía ya me pago, pasé, al ver la actitud de ella intervine y pregunté:-
Mariana, ¿entonces para qué vamos a ocupar los billetes de papel?, dijo:-para
pagar, pero luego se van a revolver los billetitos y no vamos a saber de quién son.
Propuse:-Que tal si le ponemos el nombre del dueño a cada uno de los billetitos,
pero eran demasiadas monedas y estaban pequeñitas, por lo que los niños tuvieron
una mejor idea, y propusieron:- Maestra, que le parece si contamos cuántos tienen
cada uno y al final del juego los devolveremos a cada uno lo que le toca. Contesté:-
está bien.
Volveremos a jugar y María Fernanda dijo:-Amigas yo pago y preguntó a Mariana:-
¿cuánto es?, Mariana contestó:-uuummm, y mencionó una cifra a lazar, María
Fernanda recordó el propósito de la actividad y volvió a preguntar:-no, Mariana haz
la suma y dime cuánto es. Mariana realizó la suma y contestó la cantidad exacta.
Todos los integrantes del equipo participaron como choferes, cobrando y haciendo
sumas y restas.
La actividad terminó cuando los pequeños decidieron, tuvo una duración de 45
minutos.
6. EL BANQUITO
La actividad inició con una interrogación de mi parte, pues comencé a preguntar:
- ¿saben qué se hace en un banco?, contestaron:-si, mi papá tiene dinero en el
banco y a veces va a sacar dinero. Expliqué:-precisamente eso vamos hacer,
71
jugaremos al banquito, entusiasmados dijeron:-si, indiqué que un ejemplo de la
actividad ya la habían realizado contestando las páginas del libro de matemáticas.
Mientras que todos estaban listos para jugar, Yolanda no lo estaba pues en ese
momento estaba recortando los billetes del libro oficial. Cuando terminó participo en
el juego, pero pronto se aburrió y se sentó, no se veía motivada, ante el juego, quizá
una de las razones era porque se notaba con mucho sueño, cansada y agotada, le
pregunté:-¿no te gustó al juego?, dijo:-si ,maestra lo que pasa es que traigo sueño,
volví a preguntar :¿a qué hora te dormiste?, contestó:-a la 1:00am., porque mi papá
me dejo ver una película y hasta a esa hora terminó. Le dije:-mira, tienes que
dormirte temprano porque sino, no vas a aprender en la escuela.
Para mi ya no es raro que esta niña se duerma o que traiga sueño, pues no
descansa sus horas a causa de programas de televisión que ve a altas horas de la
noche en fiestas, pues no pueden dejar a las niñas en casa dormidas, porque no
tienen con quien dejarlas.
La actividad funcionó, pues estaban muy motivados e imaginaban que eran señoras
adultas y que traían sus bolsas y a sus hijas, los cuales eran sus muñecas que
traían abrazadas.
Cada niña traía su bolsa pequeña de juguete y comenzaron a jugar con su bolsa se
veían entusiasmadas y motivadas, solo Mariana se sentía incomoda porque no trían
bolsa, por lo que decidí prestarle la mía, al principio dijo: Maestra me da pena, le
dije: es una bolsa como la de tus compañeras, pero es más grande. La tomó y
comenzó a jugar. Con lo sucedido me di cuenta que Mariana no tenía confianza de
jugar delante de sus compañeras y maestra, pero al estar conviviendo se
acostumbró y jugó sin ninguna pena, mostró que le hace falta más convivencia con
sus compañeros y con su maestra.
72
La actividad duro 45 minutos y al terminar ellos dijeron:-maestra, ¿por qué no
seguimos jugando?, a caso es porque Yolanda no quiere jugar? contesté:- no, pero
si quieren jugar un rato más jugamos, o si no en otra ocasión volveremos a repetir la
actividad.
7. EL MUSEO
Para esta actividad a los alumnos se les encargó que trajeran objetos antiguos, casi
todos recordaron que debían traer estos objetos pero a Jonathan, María José y
Yolanda no trajeron nada, pero aun así se integraron al juego.
Los infantes se organizaron en turnos, representar un guía que contara la historia de
cada objeto
Una vez que comenzó el juego, Andrea que participó como cajera, puso sus reglas,
anotó los precios de entrada, niños $5ºº y adultos $10ºº, estudiantes con credencial
$7ºº, a la cajera no le trabajo costó manejar la caja, pues realizaba las sumas y
restas para dar el cambio.
La primera guía que contaba la historia de cada objeto fue Gorety, ella dió un muy
buen relato de cada objeto, se veía segura de si misma, aunque al principio leyó
cada historia, pero al terminar la lectura comenzó a explicar las leyendas con sus
propias palabras de cada objeto.
María Fernanda fue la segunda guía, ella comenzaba con amabilidad saludando a
los visitantes al museo, explicaba cada objeto con sus propias palabras y también
puso sus reglas que anotó en hojas blancas y pegó como anuncios los cuales
decían (NO ENTRAR CON ALIMENTOS), (NO TOCAR), etc.
Además imaginaba que cada banca donde se encontraban los objetos, eran salas
por lo que decía a los visitantes que encontraban:- por favor pasen a la sala dos. Y
73
comenzaba con la historia así:-aquí podemos observar la variedad de objetos
antiguos que hay en este museo, pues se sentía y se creía una guía con
experiencia. Mientras tanto Samanta vendía pistaches fuera del museo, pero al ver
que no le iba muy bien con el negocio, propuso: maestra, porque en lugar de vender
pistaches como lo hacían en el ejemplo del libro oficial, mejor vendo material para la
escuela como: sacapuntas, lápices, etc. Contesté:- si, sabes que es tu juego y
ustedes ponen sus reglas.
Con ésto pude ver que si estaban recordando tanto los propósitos como los
ejemplos de los libros, en esta actividad se práctico la suma y resta para cobrar y dar
cambio.
8. JUEGOS Y ACTIVIDADES
Una vez que terminamos con las actividades donde practicamos sumas y restas,
comenzamos la hora con la multiplicación de 2-5, con el primer dibujo que indicaba
multiplicación.
Al principio esta actividad se les complicó a los niños pues creían que cada tabla
terminaban en 6x10, 3x10, 2x10, 4x10, 5x10, al ver la desesperación de los niños al
no encontrar respuesta después de haber llegado al 10, intervine e indiqué que la
tabla no terminaba en 10, sino que seguía en 11 hasta que no hubiera un resultado
dejaría de multiplicar.
Al indicar esto María Fernanda me dijo:-Maestra, no me se la tabla del diez.
Contesté:- entonces, qué puedes hacer ahí, dijo:-no se, pregunté:-¿cómo vas
contando para saber cada resultado de la tabla del 2?, contestó: Pues cuento de dos
en dos, volvió a preguntar:- entonces, ¿cómo le puedes hacer para seguir la tabla
después del diez?, dijo:- ¡ah!, ya se, puedo aumentarle al resultado de 2x10 el
número dos y así seguir con los demás.
74
Los demás infantes comenzaron a decir:- no, le entiendo, María Fernanda contestó:-
miren van aumentándole dos más al resultado 20. Los niños comenzaron a contar
con los dedos.
La actividad siguiente, se encontraba más sencilla, pues solo se trataba de
completar sumas y restas, después tendrían que colorear según la clave.
El propósito de estas dos actividades era la práctica con algoritmos de la suma,
resta y multiplicación. La producción y resultados de los mismos se ven en anexo 5.
9. PROBLEMAS PARA COMPRENSIÓN DE LA DIVISIÓN
Para comenzar con la división, primero debemos comprender el porqué se utiliza y
para qué. Así comenzamos a analizar y resolver sin aun haber practicado el
algoritmo de división, con el siguiente problema: En la posada del Colegio se van a
repartir 20 aguinaldos a 5 niños, ¿de cuántos aguinaldos les tocarán a cada niño?
Cada niño busco eligió su estrategia para repartir, pero casi todos coincidieron en
dibujar niños y aguinaldos para encontrar la respuesta.
Solo un niño realizó una multiplicación con un número faltante.
Y otro sumó hasta encontrar el resultado.
Los infantes comentaban entre si sus estrategias y llegaron al resultado.
El propósito de esta actividad es comenzar a encaminar a los estudiantes hacia la
división. (Ver anexo 6)
10. REPARTOS
Al principio comencé explicando el algoritmo de la división, anoté en el pizarrón el
siguiente ejercicio.
75
Ejemplo:
4/ 48 (dulces que se van a repartir)
E indiqué a los niños que como primer paso anotábamos la coma después del 4,
para indicar que con solo ese número se va a comenzar a trabajar, de la siguiente
forma: 4 / 4, 8
Enseguida pregunté:-¿cuántos cuatros hay en el cuatro de adentro de la casita?,
usemos la tabla del cuatro hasta acercarnos al cuatro, los niños repasaron la tabla y
después contestaron:- pues uno. Contesté:- entonces el uno lo pondremos arriba del
cuatro, por ejemplo:
1
4 / 4, 8
Después multiplicamos, cuatro por uno y pregunté: -¿cuatro por uno?, contestaron: -
cuatro. Indiqué: - que el cuatro que resulto de la multiplicación lo restamos con el
cuatro de abajo y el resultado los ponemos debajo del cuatro, quedara de la
siguiente manera:
1
4 / 4, 8
0
Y después seguí explicando: - enseguida bajamos el número que sigue, con el cual
no hemos trabajado y lo anotamos a un lado del resultado de la resta. Quedando de
la siguiente forma:
1
4 / 4, 8
0 8
76
Continué explicando: - Después otra vez decidimos ¿Cuántos cuatros hay en el
ocho?, usemos la tabla del cuatro hasta acercarnos al ocho. Los infantes
contestaron: - dos. Seguí con las respuestas de los estudiantes, y dije: - entonces el
dos lo anotamos arriba del ocho, y quedo de la siguiente forma.
1 2
4 / 4, 8
0 8
Seguí indicando: - ahora multiplicamos el cuatro por dos y lo restamos con lo
sobrante que se encuentra debajo de los números que se encuentran dentro de la
casita, así:
1 2
4 / 4, 8
0 8
0
Concluí:- al no ver más números para trabajar la división concluye, y el resultado es
el de arriba, ósea el número 12, esto quiere decir que a cada niño le toca 12 dulces y
le sobran cero a la maestra, quedando de la siguiente manera.
1 2 (cantidad que le toca a cada niño)
(Niños a repartir) 4 / 4, 8 (dulces que se repartieron)
0 8
0 (cantidad que sobró de la repartición)
Los alumnos pasaron al pizarrón a realizar una división individualmente con el
propósito de ver como la realizaban, al principio les dió mucho trabajo realizarlas,
pero una vez que le entendieron el procedimiento, realizaron muchas más sin
ayuda.
77
Con esta actividad pude observar que a los infantes les gustó mucho entender el
procedimiento de la división, sobre todo porque ahora si le entendían.
Estaban tan contentos que Jonathan propuso jugar a realizar los algoritmos de
división por tiempo, explicó el juego así:- Miren, organicemos dos o tres equipos, la
maestra anota un algoritmo de división a cada integrante del equipo y él la resuelve,
se darán solo 5 minutos para resolverla al concluir el tiempo ya no se anotará nada
más y los que hayan terminado la división completa y esté correcta se ganará un
punto para todo el equipo, al final el equipo que tenga mayor número de puntos
ganará, comenté: - Qué buena idea, hagámoslo.
La participación de los chicos se motivo cada vez más, el grupo entendió con
facilidad las divisiones y se veían seguros ante las respuestas que daban de dichas
operaciones, incluso echaron “porras” para apoyar al niño de su equipo, el
participante se mostraba motivado por la “porras” de sus compañeros y se
aseguraba de que todo estuviera bien, los participantes no pidieron ayuda a sus
compañeros de equipo, por lo que se observó una vez que el tema quedó
comprendido.
11. JUEGO DE LA MAMÁ Y EL PAPÁ.
Al comenzar esta actividad los infantes se intimidaron, por mi presencia quizá, no
tenían suficiente confianza para comenzar a jugar. Me acerqué y comencé a motivar
diciéndoles:- Esta actividad la van a jugar como ustedes quieran así como juegan en
su casa sin tener en cuenta que estoy presente. Solo deben repartir el dinero a sus
hijos como a ustedes les parezca mejor y calculando que a todos les toque de lo
mismo.
78
A María Fernanda le tocó participar representando la mamá, aunque para ello fue
muy pesado pues todos los que supuestamente eran sus hijos le pedían dinero para
comprar, no sabían como actuar, pero de pronto actuó como tienen acostumbrado
ver en su casa, mandando a todos sus supuestos hijos a la escuela.
Por otro lado Manuel representó al papá el cual se dedicaba a observar y a repartir
dinero sin repartir a todos por igual. Al ver esto María Fernanda intervino y dijo:- oye,
Manuel el propósito es que les toque a todos de lo mismo, así que se reunió con
todos sus hijos y comenzó a resolver algoritmos de división en el pizarrón.
(Ver anexo 1 (fotos))
En esta actividad no intervine mucho excepto para explicar el propósito de la
actividad, y fue mucho mejor pues jugaron como si estuvieran en su casa, todos
entusiasmados comenzaron a jugar y a gritar al mismo tiempo, por un momento me
preocupé al pensar que tal vez podría molestar a la maestra del siguiente salón,
pues se encontraban en clase, también un poco me preocupé porque si pasaba la
administradora o escuchaba los gritos, seguro los iba a callar y los regañaría, pues
los niños también le tienen miedo por sus muy estrictas formas de reprender.
Al ver el entusiasmo en los niños no podía ser yo la que interviniera para callarlos,
pues me agradaba ver la motivación del grupo en general y me agradaba también
ver que los niños estaban disfrutando el juego.
El propósito se logró, pues realizaron divisiones para repartir el dinero de papel. La
actividad duro 1hora con 30 minutos, pues muy forzosamente se terminó, solo
porque les tocaba inglés y la maestra tenía que entrar a dar la clase.
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12. ¡PRIMERO LAS MONEDAS DE 10!
Al tener los niños ya mucha práctica al realizar algoritmos de división, no se les
dificultó esta actividad, pues realizaban ejercicios que se proponían en el libro y
comprobaban con monedas y billetes de papel.
Samanta que participa en uno de los equipos repartió 95 monedas entre 5 niñas,
pero no dió el resultado, pues al cambiar las cuatro monedas de $10ºº por monedas
de a $1ºº no tomó en cuenta las monedas que ya tenía de a $1ºº peso, y por tanto
no le daba resultado. Intervine y pregunté: Oye, Samanta, no tenías ya cinco
monedas de $ 1ºº, ella contestó:- si, comenté: y ésas las tomaste en cuenta, recordó
y dijo:- no, maestra. Al ver el error que había tenido, volvió a repartir el dinero y
después de un momento todo resultó, pues checó con la división escrita que
anteriormente había elaborado, se emocionó y satisfecha de haberlo logrado, se dió
cuenta una vez más que le había resultado de las dos estrategias realizadas, por
medio de la división y por medio de repartición de billetes de papel, les tocaba de lo
mismo y sobraba lo mismo.
El propósito de esta actividad fue que los niños lograrán resolver algoritmos de
división y comprobaron sus resultados con los billetes y monedas de papel.
13. MEMORAMA DE DIVISIÓN
Cuando se puso en práctica esta actividad hubo dificultad, puesto que no sabían
memorísticamente el resultado de las divisiones que se encontraban en las tarjetas,
mientras para María Fernanda era muy sencillo pues elaboraba las divisiones
memorísticamente y daba el resultado a cada uno de sus compañeros, al ver sus
compañeros que ella sabía las respuestas comenzaron a preguntarle, hasta que se
cansó de dar a todos las respuestas y dijo:- ya, no me pregunten, deben realizar las
divisiones en una hoja para saber el resultado. Y desde entonces los demás
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estudiantes comenzaron a realizar las divisiones en hojas y teniendo el resultado lo
buscaban en las tarjetas.
Los infantes al conocer esta estrategia la usaron para sentirse seguros de sus
resultados. Desde entonces el juego comenzó a ser agradable, excepto para
Yolanda, pues no quería realizar las divisiones y por presión de sus compañeros
realizaba las divisiones que le salían, es esta ocasión intervine y acercándome a ella
le pregunté:- ¿no tienes ganas de resolver las divisiones?, ella contestó:- un poco,
es que no le entiendo, pues ¿para qué realizamos la división al jugar?,
afirmé:- pues al realizar la división encontrarás la respuesta de ésta y lo que sobra y
así juntaras algoritmos de división con sus respuesta. Preguntó nuevamente:
-¿Cuál es la respuesta de la división?, contesté:- El resultado es el número que
anotas en la parte de arriba de la casita o de la división y lo que anotas debajo de los
números dentro de la casita son los que sobraron. Entonces dijo:- ¡ah!, por eso
vamos a resolver las divisiones para encontrar el resultado. Contesté:- si, ¿quieres
que lo haga contigo?, ella dijo:- si, lo que pasa es que no le entiendo desde aquí. Le
comencé a explicar de nuevo todo el procedimiento y dejé que ella elaborara unos
ejercicios de la división, sola, entonces comenzó a realizar los ejercicios
correctamente y empezó a emocionarse por los resultados, en un momento se
integró al equipo realizó el ejercicio que le tocó y encontró el par y se motivo desde
entonces.
En otro equipo, donde se encontraba Maximiliano, cada instante se ponía
interesante, pues él encontraba los pares y los integrantes del equipo no querían
dejarse ganar y se proponían a realizar todas divisiones bien para sacar el par.
Mientras tanto en otro equipo Mariana había sacado un par, pero no se daba cuenta,
cuando lo iba a dejar en su lugar las tarjetas, intervine y dije:- a ver Mariana,
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resuelve esa división, ella escribió la división en las hojas y comenzó a realizar, el
resultado estaba mal, al ver ésto intervine y comencé a explicar de nuevo, pero aun
no le salía el resultado, mientras que María José comenzó a realizar y le salió bien,
ella al ver las tarjetas se dió cuenta que se trataba del par y dijo:- miré maestra yo
resolví y me salió bien por lo tanto me toca el par. Como ví que después de Mariana
le tocaba a ella sacar un par dejé que lo tomará el par.
María José explicó a Mariana, y esta siguió practicando hasta que por fin le salió el
resultado.
Los niños se dieron cuenta que para este juego es importante resolver
correctamente las divisiones, pues solo así sacaran pares y se emocionaran.
La actividad tuvo una duración de 1hora, los niños propusieron volver a repetir el
juego.
14. EN GUSTOS SE ROMPEN GENEROS
El propósito de esta actividad fue ver, si con las actividades del proyecto puestas en
práctica, lograron que a los estudiantes les agradarán la asignatura de matemáticas,
pues como se mencionó al principio a los alumnos, no les gustaban las matemáticas,
pues les parecían aburridas, con esta actividad averigüe si seguían pensando lo
mismo.
Comencé interrogando:-niños, ¿cuál asignatura les gusta más?, contestó Jonathan:-
las matemáticas, pues me gusta realizar divisiones.
Manuel agregó:- si .maestra, es que con tantos juegos que puso de división fueron
más divertidas, así deberían enseñarnos ortografía ó historia que son las más
enfadosas. Contesté:- lo tomaré en cuenta Manuel y escuché la opinión de Mariana:
Maestra, se acuerda que yo no le entendía a las divisiones, pues como me explicó
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usted y María José, le entendí y ahora si me gustan. Agregué: si, verdad. Y propuse
realizar una gráfica sobre las asignaturas preferidas y así quedo:
Con está gráfica observó que 7 niños de 11 que son el total prefieren la asignatura
de matemáticas, lógicamente la prefieren pues se encontraban motivados.
Con esta actividad observé que el propósito del proyecto se había logrado, pues en
la asignatura que estuvieran más motivados, lógicamente tendría que ganar.
15. ¿A QUÉ JUGAMOS?
Al ver el entusiasmo de los educandos, propuse volver a realizar algunas de las
actividades del proyecto, a los chiquitos les gustó la idea y aceptaron. Pedí la
opinión de ellos para elegir algunas actividades.
Andrea propuso:- maestra, y si nos pregunta a cada uno, qué actividad nos gustó
más y así vamos anotando en el pizarrón las actividades para después votar por
alguna de ellas y la que gane, la volvemos a jugar.
Contesté:- si, pero tu me ayudas a organizarla. Segura de si misma dijo: si. Ella
realizó el conteo y salieron 5 propuestas de las actividades que les gustó más a los
niños que fueron las siguientes: Tiro al blanco, memorama de división, la tiendita, el
banquito, serpientes y escaleras.
0
2
4
6
8
10
HIST. ESP. MAT. C.NAT.
TOTAL
83
Andrea realizó un cuadro comparativo y este quedo de la siguiente manera.
Volvimos a jugar a tiro al blanco, como ahora ya tenían una idea como jugarlo y
también habían practicado su tiro, los jugadores acertaron más puntaje. Manuel hizo
en un solo tiro 300 puntos, Yolanda hizo 210 puntos, Andrea realizó 200 puntos,
Jonathan hizo 150 puntos, María Fernanda hizo 100 puntos, Maximiliano hizo 320
puntos, Samanta hizo 80 puntos, Gorety hizo 50 puntos y Karla y Mariana no
hicieron punto, pues no tenían buen tiro.
16. EL CONVIVIO
Para concluir el proyecto, propuse a los alumnos realizar un convivió fuera de la
escuela, como estaba próximo el día del niño, ellos decidieron realizar éste convivió
en ese día, pero por la tarde ya que si hubo clase.
Dejé que los estudiantes eligieran donde realizar el convivió. Al igual que con la
actividad anterior anotamos los nombres de los lugares que quisieran ir a visitar que
fueron: un balneario, la unidad deportiva, un salón con payasos. El que ganó fue el
balneario, pues 7 niños de 11 votaron por este.
Se realizó una circular para informar a los padres de familia, para que dejarán ir a
sus hijos al balneario, pidiendo apoyo para acompañar a sus hijos desde la hora de
inicio hasta a la hora que se terminara el convivió.
Tiro al blanco 4 votos Memorama de división 3 votos La tiendita 2 votos El banquito 1 voto Serpientes y escaleras 1 voto
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Llego el día, algunos niños ya se encontraban en el lugar que se les citó para que
nos llevarán en una camioneta, la hora se pasó y todos estaban impacientes por
salir, por lo que decidimos irnos, solo fueron 5 niños de 11 que son en total del
grupo.
Una vez que llegamos al balneario, se veían emocionados por pasar el día del niño
en un balneario, resultó muy agradable el lugar pues habían dos albercas una chica
y otra grande, también un hermoso paisaje donde se encontraba un lago, patos,
palmeras de plátanos y bastante pasto verde.
Al principio los niños se metieron a las albercas, salieron de nadar un buen rato y
comieron, después nos fuimos a explorar el lugar, al dar la vuelta observamos que
seguía el paisaje muy bonito, teníamos a la mano las palmeras llenas de plátanos
verdes y alrededor del lago se encontraban nadando patos y cisnes, también por ahí
se encontraba un tubo para cruzar a la otra orilla, todos lo intentaron, pero sólo 3
niños de 5, lograron cruzar.
Teniendo en cuenta los alumnos que el propósito de la convivencia era organizar el
convivió para realizar los operaciones básicas al calcular los kilos de fruta que se
llevaría, al contar el dinero que reunimos y para qué nos alcanzaba, una vez en el
balneario hicimos el reparto de cada alimento, el cual es el propósito de esta
actividad. Ellos comentaron:-Maestra, haga más proyectos para jugar en el salón y
además salir de paseo a más lugares con nuestros compañeros y con usted.
Mientras que los niños nadaban me puse a platicar con algunas de las mamás de los
niños sobre el porqué decidimos hacer esta convivencia, comenté:- porqué al
organizar éste calcularíamos los kilos de fruta, para que nos alcazaba el dinero que
juntamos y tomar en cuanta la repartición en la vida cotidiana y darles un premio, al
hacer actividades recreativas, continué: se lo ganaron pusieron mucho empeño en
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las actividades y trataban de entender los propósitos y analizaron al final de cada
actividad si se había cumplido el propósito o no.
Las madres de familia comentaron que habían notado que sus hijos habían
comprendido la división y que por eso les gustaban ahora las matemáticas.
Fue muy agradable estar en ese lugar y escuchar hablar a los padres que hubo
motivación y logró en realizar los algoritmos de división, estoy satisfecha con lo que
se logró al poner en práctica el proyecto pues ahora los niños dominan las
divisiones.
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EVALUACIÓN
Al final de este proyecto se realizo un concurso de división a todos los grados y así
quedaron los alumnos que participaron en el proyecto. (Ver anexo 9)
El criterio de evaluación de estos ejercicios no son simplemente las calificaciones
sino el aprendizaje que se ve a través de éstos, estrategias de cada niño y el saber
para que lo realiza, y para que lo aprendido lo ponga en práctica.
También se realizó al final el concurso de Operaciones Básicas y las calificaciones
quedaron de la siguiente forma. (Ver anexo 10)
SAM
AN
TA
FERN
AN
DA
JON
ATH
AN
AN
DR
EA
GO
RETY
KA
RLA
MA
RIA
NA
MA
RIA
JOSE
MA
NU
EL
MA
XIMILIA
NO
YOLA
ND
A
10
10
10
10
10
9.0
9.2
8.9
9.6
8.6
8.5 SA
MA
NTA
FERN
AN
DA
JOM
ATH
AN
AN
DR
EA
GO
RETY
KA
RLA
MA
RIA
NA
MA
RIA
JOSE
MA
NU
EL
MA
XIMILIA
NO
8.0
8.0
10
10
7.0
8.0
6.0
6.0
6.0
5.0
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CONCLUSIONES
Con este proyecto los niños conocieron un enfoque diferente de trabajar las
matemáticas, por medio del juego, además de la comprensión de los algoritmos de
división, socialización y aprendizaje, los niños se divirtieron y salieron de la rutina
diaria escolar, para ver las matemáticas como algo divertido y emocionante.
En el primer mes de Enero, se inició con actividades enfocadas a la lógica-
matemática, En el mes de febrero se realizaron actividades enfocadas a la suma y la
resta. También se dio con éstas el desarrollo de la psicomotricidad fina, al lanzar
dardos al tiro al blanco. Después en el mes de Marzo se hicieron actividades de vida
cotidiana donde se analizó y se pusieron en práctica, utilizando como herramienta la
división para la repartición. En el último mes de abril las actividades se enfocaron
más a la división donde los niños, al igual que en el anterior mes realizaron
actividades de la vida cotidiana y al trabajo de la repartición y actividades del libro de
la Secretaria de Educación Pública (SEP). en las cuales las actividades fueron
utilizadas para enfocar más a la elaboración del algoritmo de la división, en un
primer paso se realizaba con los libros de la Secretaria de Educación Pública (SEP).
estas actividades, pero después se ponen en práctica.
Una gran satisfacción quedó tanto en los niños como en mí, como maestra ya que
de desagradarles totalmente las divisiones ahora les agradan, y piden el algoritmo
de la división por que les gusta mucho. La comprensión y la manera de realizar
estos algoritmos me hace pensar que vale la pena haber realizado este proyecto,
que saco frutos muy agradables.
88
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90
ANEXOS
91
ANEXOS
ANEXO 1 (fotos)
Esta imagen fue tomada en la actividad de tiro al blanco, como proceso para la
suma.
Esta foto se tomó de la actividad de investigación de una tienda.
92
Están jugando a la tiendita. Aquí se muestra cuando están comprando y cobrando.
Esta foto fue tomada cuando se realizó la actividad el juego del papá y la mamá.
En donde se hace la repartición de dinero (la división).
93
En esta foto están utilizando la división para repartir billetes de papel.