El plano cartesiano y

graficación de puntos

Por Eugenio Skerrett

El plano cartesiano Autor: René Descartes Otros nombres:

Plano rectangularPlano de coordenadas rectangulares

Plano de ejes coordenadosPlano coordenado

El plano cartesiano Descripción

Dos rectas “cruzadas” a 90° Las rectas están graduadas Las rectas se llaman ejes

en la horizontal se marcan los valores “x”; se llama eje de “x” o de las abcisas

en la vertical se marcan los valores “y”; se llama eje de “y” o de las ordenadas

El lugar donde se cruzan los ejes se llama el origen El plano se divide en cuatro regiones

III

III IV

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1-2

-3-4

-5-6

-7-8

21

4 3

65

87

x

y

La gráfica de un punto A los valores de los ejes se les llama

coordenadas de los ejes. La gráfica de un punto es un dibujo o marca de

un lugar específico en el plano. Se marca utilizando las coordenadas de los ejes. Las coordenadas de un punto se determinan

trazando líneas imaginarias a 90° desde el punto hasta cruzar los ejes “x” e “y”. Las coordenadas identificadas en el cruze son las coordenadas del punto.

La gráfica de un punto A las coordenadas del punto se les llama

par ordenado porque: Son dos Se escriben en orden: la de “x” primero, seguida

por la “y”

Se escriben dentro de paréntesis separadas por una coma: (x,y)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1-2

-3-4

-5-6

-7-8

21

4 3

65

87

x

y

A

A está en (8,6)

La gráfica de un punto

Procediendo a la inversa se puede localizar un punto en el plano si se conocen sus coordenadas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1-2

-3-4

-5-6

-7-8

21

4 3

65

87

x

y

B está en (6,-4)

B

Resumen

En el plano cartesiano se pueden graficar puntos, es decir, localizar posiciones utilizando la relación de valores variables a los que les llamaremos coordenadas. Ésto se logra gracias a una ingeniosa combinación de Álgebra y Geometría.

Ejercicios de práctica

1. Escribe las coordenadas de los siguientes en tu libreta

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1-2

-3-4

-5-6

-7-8

21

4 3

65

87

x

y

E B

D C

A

F

G

Respuestas del problema 1

A. (0, 0) ; el origen

B. (3, 3)

C. (6, 8)

D. (-4, 7)

E. (-6, 2)

F. (-8, - 5)

Ejercicios de práctica 2. Dibuja los siguientes en la hoja de cuadrículas

a) H(4, 7)

b) I(3, -8)

c) J(-2, -5)

d) K(5, -2)

e) L(-5, 3)

f) M(7, 0)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1-2

-3-4

-5-6

-7-8

21

4 3

65

87

x

y

M

I

J

H

L

K G

Respuestas del problema 2