antena diédricaIntroducción

El presente documento presenta los cálculos matemáticos para la construcción de una antena diédrica con 11 reflectores y un director (dipolo simple) con acoplador Gamma-Match para una frecuencia de 400MHz, así como también simulaciones de la antena y sus características. Se empieza con una descripción de la antena, su comportamiento y estructura. La simulación se la ha realizado en el programa Feko.Índice de Términos: Acoplador Gamma-Match, ROE, Dipolo, Antena Diédrica.Descripción de la antenaEsta antena fue inventada y patentada por J.D Kraus, utilizando un reflector diádico formado por dos planos que se intersectan a un ángulo que puede ser de 90°, 60° o 45° pero el mas utilizado es de 90°, los reflectores tiene forma de parrilla hechas de varillas conductoras. La separación entre las varillas deben ser del orden de 0.1 λ, y la longitud de los reflectores debe ser de alrededor de 2λ, para así asegurar las características adecuadas de la antena.Este tipo de antena se emplea en transmisión como en recepción y su ganancia depende del ángulo entre los planos reflectores y de la distancia del dipolo al vértice del diedro. La ganancia típica de esta antena con ángulo de 90° es de 10 dB y de 12.5 dB cuando el ángulo es de 60°.

Tipo de acoplador El acoplador Gamma-Match es un sistema de ajuste de impedancias asimétrico entre el cable y el elemento excitado, que forma una sección de línea y una capacidad en serie.

Este tipo de acoplador es el más utilizado por su eficiencia y facilidad de construcción ya que se realiza con los mismos materiales que se construye la antena.

Con esto se construye un capacitor variable, que al insertase un tubo dentro de otro se logran capacidades practicas para poder acoplar antenas que presentan reactancias inductivas, es decir se utilizan para cancelar la reactancia que posee toda antena y con ella lograr una sintonía a la frecuencia de trabajo y bajo valor de ROE.

La variación de impedancia se produce al variar la distancia ente el dipolo y él tuvo de adaptación.

ROE: El ROE es la Razón o Relación de onda estacionaria o ROE es una medida de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve al transmisor.

Fig 1. Adaptador de gamma match

Diseño de acoplador Gamma-match

La longitud de onda es: λ=0.75m

Pero la longitud del dipolo es la longitud de onda menos el 5% dividida para 2:

L=0.95 λ2

L=0.95(0.75)

2

L=0.35m

Cálculos del gamma-match

La longitud del Gamma-Match es del 10% de la longitud de onda

L=10%∗λ

L=10% (0.75 )

L=7.5cm

Cálculos de la línea de transmisión

Para la línea de transmisión utilizaremos un cable coaxial RG-59 de 75Ω que es utilizado para la transmisión de TV, en donde su factor de velocidad es 0.66.

V p=1

√εr

√εr= 10.66

ε r=2.29

Calculamos la longitud de onda (lambda) en el medio utilizando:

λ=λ0n

n=√μr εr=√εrPara la mayoría de los materiales, μr es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz

visible, por lo tanto, n es aproximadamente √εr

λ=0.75m√2.29

λ=0.49m

Cálculos del director:

ID=0.45 λ

ID=0.45 (75cm )

ID=33.75cm

Diseño De Una Antena Diédrica Con 11 Reflectores Y Un Director (Dipolo Simple) Para Frecuencia De 400mhz

De acuerdo con los objetivos se logrará acoplar la antena de características antes mencionadas tomando como referencia de frecuencia central los 400MHz. Así los cálculos para la antena son los siguientes.

La frecuencia central es:

f C=400MHz

Dada esta frecuencia la longitud de onda esta en:

λ= cf C

= 3 x108

400 x106

λ=0.75m

La distancia entre los reflectores es igual:

0.1 λ=7.5cm

La longitud de los reflectores es igual:

0.6 λ=45cm

La longitud del director es igual:

0.5 λ=37,5cm

La separación tomada entre el centro de los reflectores y el dipolo simple (director) es de:

0.35 λ=26,25cm

0.1 λ=7.5cm

SIMULACIONES

Fig2. Diseño de la antena usando CADFEKO

Fig3. Patrón de radiación

RESULTADOS DE GANANCIAS MEDIANTE EL INCREMENTO DE REFLECTORES EN EL DISEÑO

Número de

reflector

Ganancia (dB)

Patrón de Radiación lineal Ángulo de

media

espotenc

ia

11 52°

9 54°

7 52°

552°

3 40°

2 60°

VistasPlano X

Fig4. Corte en el plano x

Vista Y

Fig5. Corte en el plano y

Vista Z

Fig6. Corte en el plano z

Referencias

[1] Antenas [en línea] Disponible en:<< http://es.scribd.com/doc/99271163/informe-antenas>>[2] Antena Diédrica [en línea] Disponible en: <<http://es.scribd.com/doc/22983176/AnTenAs-de-la-UPC>>[3] Diseño de una antena diédrica para UHF [en línea] Disponible en:<< http://fralbe.com/2008/12/09/diseno-de-una-antena-diedrica-para-uhf/>>[4] Medición de Ondas Electromagnéticas [en línea] Disponible en:<< http://www.taringa.net/posts/apuntes-y-monografias/5050314/medicion-de-ondas-electromagneticas.html>>[5] Antenas [en línea] Disponible en:<< http://es.scribd.com/doc/99271163/informe-antenas>>[6] Cardama Aznar A., Roca J. Ruis J. Robert J. Blanch S. Antenas. Alfaomega, EDICIONS UPC. Universidad Politécnica de Catalunya. Mexico DF.[7] Balanis C. AntennaTheoryanálisis and desing. John Wiley & Song, Inc. United States 1976.[8] Cables coaxiales, [en línea] disponible en: << http://www.rnds.com.ar/articulos/038/RNDS_116W.pdf

[9] Cable coaxial [en línea] disponible en: <<http://es.wikipedia.org/wiki/Cable_coaxial