Ejercicios Teoría de conjuntos José Luis Flores Reyes 14212327

1. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:a) V pertenece al conjunto M x Ɛ Mb) El conjunto T contiene como subconjunto al conjunto H H C Tc) Entre los elementos del conjunto G no está el 2 2 Ɇ Gd) El conjunto Z no es un subconjunto del conjunto A Z Ȼ Ae) El conjunto X no contiene al conjunto K K Ȼ X

2. Completa las proposiciones siguientes con los símbolos Ɛ o Ɇ Ɇ Ɛ Ɛ Ɇ Ɇ Ɛ Ɇ Ɇ

3. Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos: A={-2,2} B={7} T={2,3,4} C={} R={-3,-2,-1,0,1,2,3} Q={a, c, l, r, u} {c, e, o, r, t}

4. Sea T= {x Ɛ Z/4x=12} ¿Es T=3? No ¿Por qué? Porque le faltaría el numero negativo de los números enteros.

5. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?a) A={ x / x es día de la semana} finitob) B={vocales de la palabra vals} unitarioc) C= { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} infinitod) D={x/x es un habitante de la luna} vacíoe) E=infinitof) F=unitariog) G=infinito h) H=finitoi) I=unitarioj) J=infinito

6. Sea M= {r, s, t}. dígase cuales de las afirmaciones siguientes son correcta. Si alguna es incorrecta, decir el porqué:

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a Ɛ M r ⊆ M M (r) M ⊆ M ƐLa primera es incorrecta porque a no pertenece o está en el conjunto M, la segunda es incorrecta porque r no es un conjunto sino un elemento, la tercera también es incorrecta porque r es unitario y la ultima es correcta.

7. Si E= {1,0}, razona cuales de las siguientes afirmaciones siguientes son correctas y cuáles no.a) {0} incorrectab) Ø Ɛ E incorrectac) {0} ⊆ E correctad) 0 Ɛ E correctae) 0 ⊆ E incorrecta

8. Consideremos el conjunto A= {r, s, m, e}. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:a) c Ɛ A, falsob) {r, s ,m} ⊆ A, falsoc) {m} ⊆ A, falsod) {e, m. r} ⊆ A verdaderoe) {s, e} A Ɛ falsof) {s, e} ⊆ A verdadero

9. Justifica razonadamente que el conjunto A={2,3,4,5} no es un subconjunto del C={xƐIN/x es par}No es un subconjunto porque existen 2 números impares en el conjunto que son 3 y 5 y dos números pares que son 2 y 4.

10. Sean los conjuntos:V= {d}, W= {c, d}, X={a, b, c}, Y={a, b} y Z={a, b, d}. Establece la veracidad de las siguientes afirmaciones, justificando en cada caso tu respuesta.

a) Y ⊆ X verdaderob) W ≠Z verdaderoc) V ⊆ Y verdaderod) Z ⊆ V falso e) X = W verdaderof) Y ⊆ Z verdadero

11. Escribe todos los posibles subconjuntos del conjunto:M= {r, s, t}, B= {a, b}, C= {a}, 0M= {r, s, t} {r}, {s}, {t}, {r, s}, {r, t}, {t, s}, {r, s, t} ,0B= {a, b} {a}, {b}, {a, b}, 0C= {a} {a}, 0

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0= 0

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