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Ejercicios de “Informática de 1odeMatemáticas” (2011–12)
José A. Alonso Jiménez
Grupo de Lógica Computacional
Dpto. de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial
Universidad de Sevilla
Sevilla, 1 de Octubre de 2011 (Versión de 30 de mayo de 2012)
http://www.cs.us.es/~jalonsohttp://www.cs.us.es/glchttp://www.cs.us.es/http://www.us.es/http://www.us.es/http://www.cs.us.es/http://www.cs.us.es/glchttp://www.cs.us.es/~jalonso
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Índice general
1 Definiciones elementales de funciones (1) 7
2 Definiciones elementales de funciones (2) 133 Definiciones por comprensión (1) 23
4 Definiciones por comprensión (2) 29
5 Definiciones por comprensión (3): El cifrado César 39
6 Definiciones por recursión 45
7 Definiciones por recursión y por comprensión (1) 53
8 Definiciones por recursión y por comprensión (2) 69
9 Definiciones sobre cadenas, orden superior y plegado 81
10 Definiciones por plegado 99
11 Codificación y transmisión de mensajes 107
12 Resolución de problemas matemáticos 113
13 Demostración de propiedades por inducción 12514 El 2011 y los números primos 133
15 Listas infinitas 141
16 Ejercicios de exámenes del curso 2010-11 149
17 Combinatoria 155
18 Tipos de datos algebraicos 173
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4 Índice general
19 Tipos de datos algebraicos: árboles binarios 179
20 Tipos de datos algebraicos: fórmulas proposicionales 187
21 Tipos de datos algebraicos: Modelización de juego de cartas 191
22 Cálculo numérico 201
23 Ecuación con factoriales 211
24 Aplicaciones de la programación funcional con listas infinitas 215
25 División y factorización de polinomios mediante la regla de Ruffini 221
26 Operaciones con el TAD de polinomios 229
27 Operaciones con vectores y matrices 237
28 Ejercicios complementarios 255
29 Relaciones binarias 271
30 Operaciones con conjuntos 279
31 Implementación del TAD de los grafos mediante listas 299
32 Problemas básicos con el TAD de los grafos 305
33 Enumeraciones de los números racionales 319
A Exámenes 327A.1 Examen 1 (26 de Octubre de 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
A.2 Examen 2 (30 de Noviembre de 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
A.3 Examen 3 (25 de Enero de 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
A.4 Examen 4 (29 de Febrero de 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334A.5 Examen 5 (21 de Marzo de 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
A.6 Examen 6 (2 de Mayo de 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
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Introducción
Este libro es una recopilación de las soluciones de ejercicios de la asignatura de“Informática” (de 1o del Grado en Matemáticas) correspondientes al curso 2011–12.
El objetivo de los ejercicios es complementar la introducción a la programaciónfuncional y a la algorítmica con Haskell presentada en los temas del curso. Los apuntes
de los temas se encuentran en Temas de "Programación funcional1.
Los ejercicios sigue el orden de las relaciones de problemas propuestos durante el
curso y, resueltos de manera colaborativa, en la wiki del curso2.
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http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-11/temas/2011-12-IM-temas-PF.pdfhttp://www.glc.us.es/~jalonso/ejerciciosI1M2011G1http://www.glc.us.es/~jalonso/ejerciciosI1M2011G1http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-11/temas/2011-12-IM-temas-PF.pdfhttp://www.glc.us.es/~jalonso/ejerciciosI1M2011G1http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-11/temas/2011-12-IM-temas-PF.pdf
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6 Índice general
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Relación 1
Definiciones elementales de funciones
(1)
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8 Relación 1. Definiciones elementales de funciones (1)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 9
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10 Relación 1. Definiciones elementales de funciones (1)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 11
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12 Relación 1. Definiciones elementales de funciones (1)
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Relación 2
Definiciones elementales de funciones
(2)
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14 Relación 2. Definiciones elementales de funciones (2)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 15
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16 Relación 2. Definiciones elementales de funciones (2)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 17
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18 Relación 2. Definiciones elementales de funciones (2)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 19
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20 Relación 2. Definiciones elementales de funciones (2)
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22 Relación 2. Definiciones elementales de funciones (2)
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Relación 3
Definiciones por comprensión (1)
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24 Relación 3. Definiciones por comprensión (1)
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26 Relación 3. Definiciones por comprensión (1)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 27
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28 Relación 3. Definiciones por comprensión (1)
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Relación 4
Definiciones por comprensión (2)
29
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30 Relación 4. Definiciones por comprensión (2)
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32 Relación 4. Definiciones por comprensión (2)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 33
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34 Relación 4. Definiciones por comprensión (2)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 35
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36 Relación 4. Definiciones por comprensión (2)
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38 Relación 4. Definiciones por comprensión (2)
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Relación 5
Definiciones por comprensión (3): El
cifrado César
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40 Relación 5. Definiciones por comprensión (3): El cifrado César
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 41
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42 Relación 5. Definiciones por comprensión (3): El cifrado César
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44 Relación 5. Definiciones por comprensión (3): El cifrado César
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Relación 6
Definiciones por recursión
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46 Relación 6. Definiciones por recursión
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48 Relación 6. Definiciones por recursión
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52 Relación 6. Definiciones por recursión
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Relación 7
Definiciones por recursión y por
comprensión (1)
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54 Relación 7. Definiciones por recursión y por comprensión (1)
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56 Relación 7. Definiciones por recursión y por comprensión (1)
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58 Relación 7. Definiciones por recursión y por comprensión (1)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 59
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60 Relación 7. Definiciones por recursión y por comprensión (1)
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Ejercicios de programación funcional (2011–12) 61
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62 Relación 7. Definiciones por recursión y por comprensión (1)
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