1

1.- A la entrada de un compresor de flujo axial, el are entra a la presin de 1 bar y 15 C, en la embocadura se acelera isentrpicamente para entrar a la primera corona mvil a una velocidad de 150 m/seg formando dicha velocidad absoluta con la tangencial un ngulo de 60. La velocidad axial se mantiene constante en la corona mvil. El dimetro del tambor en la corona mvil es de 220 mm y la altura de los labes es de 25 mm. E4l factor de disminucin de trabajo para esta etapa vale 0,86, el grado de reaccin es de 50% y la eficiencia es del 86 %. El compresor requiere 750 Kw girando a a 20.000 r.p.m. La eficiencia del motor es del 96 % Hallar: a) Triangulo de velocidades b) Trabajo til que recibe el aire en la etapa c) Temperatura del aire a la salida de la etapa, considerando V1 = V3 d) Flujo msico e) Nmero de etapas del compresor

Datos P1 1 bar

T1 15C

V1 150 m/seg D1 220 mm

0,86

R 50%

a 86 % Wa 750Kw

N 2000 rpm

m 96 % H 25 mm

Compresor axial: ; ; ; ; Para R = 50 % ;

1 1

V1

V1u V1u

V1x

u1

W1

;

;

En la salida, segn el triangulo de velocidades:

2

;

b) Trabajo til de la etapa:

c) Debido a que las variaciones de velocidad son mnimas se asume:

T11

01

2S

S

23SS

3S

h 02 T02=T03 03

P02 P03

P3 P2

Wc

PO1

P1

; ; ;

; ;

;

1

u1

V1=V1m

V1u=0

W1

Triangulo en

la entrada

22

V2

V2u W2u

V2r

u2

W2

Triangulo en la salida

Ec (1)

; sustituyendo valores da

sustituyendo valores en la Ec (1) queda: Ec (2)

3

Ec (3)

; k= 1, 4

Sustituyendo valores en la Ec (3) da: ; finalmente sustituyendo los valores en Ec (2) se

obtiene

4

2.- Se tiene un Turbocompresor axial que gira a 9500 rpm y maneja una caudal de 15 kg/s con un dimetro medio del alabe constante de 420 mm y una presin y temperatura de estancamiento de 80 kPa y 200 C respectivamente. A dems se sabe que el turbocompresor axial tiene una velocidad absoluta a la entrada de 150 m/s y una eficiencia de 86%, el ngulo de desviacin a la salida 2 = 50. Determine: a) El Triangulo de velocidades (Magnitudes y ngulos), b) la presin y temperatura esttica a la entrada de la corona mvil, c) Presin a la salida de la corona difusora.

; ;

; ;

; ;

Como se puede calcular de la siguiente manera:

; despejando se tiene

y sustituyendo ahora

b) Presin y Temperatura esttica a la salida de la corona mvil.

V1

W1

UM

Triangulo de velocidades a la entrada del turbocompresor axial

U

m

wm

V2

40

50

Triangulo de velocidades a la salida del turbocompresor axial

5

Para la se utiliza la siguiente expresin:

C) Presin a la salida de la corona difusora.

(Para turbocompresor axial)

y sustituyendo se tiene que:

con esta entalpia se entra a las tablas de aire y se obtiene

una luego por medio de la siguiente expresin se obtiene

Para obtener se usa la siguiente expresin

y como se conoce la eficiencia del turbocompresor se tiene que

Entonces y despejando

se sustituyen los valores obtenidos para obtener

Luego se obtiene

6

3.- Se tiene un turbo compresor centrfugo con los siguientes datos:

Alabes rectos a la salida:

N = 1200 rpm = 0,8

Se desea calcular

SOLUCIN:

Primero se desea calcular el va de , para ello se sabe que

Esta ecuacin (1) se plantea con el fin de despejar , sin embargo se tienen muchas incgnitas, por lo cual se procede a determinar stas primero.

, debido a que y =

Tringulos de velocidades Entrada: Salida:

90

, =

Tambin se sabe que , como

7

Sustituyendo

Ahora sustituyendo en

Luego se procede a calcular para ello se necesita calcular el con la formula de gases ideales:

, adems como se trabaja con gases se sabe que:

despejando n se obtiene Y sustituyendo en la ecuacin , se obtiene Para despejar se tienen las siguientes ecuaciones:

y

Sustituyendo y despejando se obtiene que mediante una tabla termodinmica se halla

Para determinar slo queda por calcular :

Sustituyendo

Despejando

Ahora sustituyendo todos los valores y despejando la ecuacin (1) su puede encontrar

Por ltimo se desea calcular la eficiencia adiabtica del TC

8

(2)

Sin embargo por el comportamiento de los gases se sabe , y adems

Con esta presin se halla tambin: Finalmente se sustituye en la ecuacin (2)

9

4.- Un turbo compresor centrifugo cuyo eje gira a 15000 rpm accionado por una turbina a gas, el compresor

se encuentra succionando un caudal de aire atmosfrico igual a 10 , a unas condiciones de presin de 720

mmhg y una temperatura de 30 C. El flujo entra al rodete en direccin completamente axial a una velocidad

de 65 .El flujo absoluto de salida del rodete descarga con un ngulo de 20 . La presin esttica a la salida de

la corona difusora es 3.5 bar (manomtricos). La eficiencia adiabtica del compresor es 75 % y el aumento de temperatura esttica en el proceso de compresin es igual tanto en el rodete como la corona difusora ( ), el coeficiente politrpico permanece constante durante todo el proceso.

Calcular:

Relacin de presiones estticas del compresor

Dimetro de descarga del rodete

Ancho de la boca de descarga del rodete

Datos adicionales: Nmero de labes es igual a 18; = 3mm

Solucin:

Datos:

3.5bars = 65 = 10

= =

= =

0-1 Expansin en la Tobera

1-2 Aumento de presin y temperatura por efecto del trabajo del compresor.

Relacin de presiones estticas del compresor:

(Manomtricas) + =

=

10

En el punto 0 se tiene que:

=

Balance de 0 a 1:

+ = + ; (porque toma de la atmosfera la cual es una fuente ideal)

Donde: 0

+ ; ; = ;

= = 304.67 y =

=

= ? ; = = = 0.19 que de 0 el flujo se comporta como

Incomprensible ; = = =

= =

Relacin de Presiones Estticas:

Dimetro de descarga del Rodete:

=

=20 N=15000

Factor de prdidas

Adicionalmente se sabe que: =

= ; = 0

= (del tringulo)

El factor de perdidas LR = factor de deslizamiento para turbocompresores centrfugos.

= 1- ; ; = 90

= 1- =

El factor de deslizamiento considera una disminucin del trabajo o energa que efectivamente le llega al fluido, por efectos inerciales que causan que la trayectoria de la velocidad relativa no va tangente al perfil del alabe en puntos diferentes de la que no se encuentran en la cara anterior del mismo

= ; pero =?

= = 4.68

11

Desde el punto de vista termodinmico se tiene que:

= - = - ; = ; - = - ya que = 65

Entonces: = - ; = 302.56 (Calculada anteriormente)

Del diagrama h-s se tiene que =

= k = 1.4 (para aire) = = 301 = 467.52K

= ; = 75% Eficiencia Adiabtica

0.75 = = 525.62

= = 525.62 -302.56 = 223.06

= = = 518.41

= = 0.66 m = 66cm

Ancho de la boca de descarga del Rodete:

= ; = ( - )

; =

= 18 ; = =

= ? = = = (el flujo msico se conserva a lo largo de la etapa de continuidad)

= ; = ; = ; =

=

= ? ; = ; = ? ; = ?

Como dato del problema se tiene que: ( ), esto quiere decir que R termodinmico es 50%

Grado de reaccin termodinmico: h, T

R = = 0.5 ; =

= = = =

= + =

= = =

Para hallar : S

Como el coeficiente de comprensin politrpica se mantiene constante se puede hallar y en la relacin entre 2 puntos y cualquiera de los 2 restantes se calculara .

12

= ; tambin se tiene que: =

= = =

=

= = =

= = =

= = =

= =

= Ancho de la boca de descarga.

6.- Un turbo compresor adiabtico tiene alabes radiales en la salida de su impulsor de 16 cm de dimetro. Comprime 0,5 kg/seg de aire a 1 kg/cm2 y t= 15 C, a 3 kg/cm2. El area de entrada es de 63 cm2 y el area de salida es de 36 cm2, = 0,75, m= 0,90. Se requiere determinar la velocidad de giro del impulsor y la temperatura real del aire a la salida. La densidad de entrada es:

La velocidad de entrada es:

La densidad terica a la salida es:

La velocidad terica a la salida es:

13

Para compresores radiales en la salida tenemos que

y

Trabajo terico wth

entonces:

En una primera aproximacin V2a= V2th= 54,6 m/seg

14

7.- Se tiene un turbocompresor con rodete centrfugo semiabierto del tipo de entrada axial y alabes rectos en

la salida, las condiciones de entrada al rodete son de 0.97 bar y 32 C respectivamente, girando a 16000 rpm.

El flujo entra al rodete en direccin completamente axial a una velocidad de 90 m/s. La relacin de presiones

estticas de la etapa es igual a 3,2:1 Datos adicionales:

= 8.5 kg/s = 90 m/s

Z= 17 alabes = 25

= 4 mm = 1.0035

R= 0.287 kJ/kg k

Calcular:

a) Dimetro de salida del Rodete

b) Ancho de la boca de descarga del rodete

c) Dimetro de entrada del Rodete

d) Altura h

Esquema de ejercicio para turbo compresores

15

= =

=

=

= =

=

h

16

= =

+ = )

=

=

=

= + = + = 1003.5 x 305 k +

= 1- = 1- = 0.815

17

Calculo de :

Tg = = Tg

=( 433.02 m/s) Tg25

= = =0.815

= =

= 462.94

= =

Cos25 =

=1.0035 x 347.59 K

18

=

=

=

=

J/Kg x

= =

(

=

=

19

= =

=

m

- Z )

=

= =

x m

=

x m = 18 mm

Calculo de :

. ;

=1 (factor de estrechamiento)

=

=1.108 Kg/

=

)