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Ejercicios AnalisisTRANSCRIPT
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
1/12
EJERCICIOS
'
3
que
la suma
algebraica
de las
jemplos
3.1,
3.4)
)
enuncia
que la
suma algebraica
l
cerrada en un
circuito
es nula-
brie
todos
los
etementos de
un
crrcurto que conducen la misma corriente
conectados
en
serie.
(Ejemplos
3.5)
dice
que
los
elementos
de
un circuito que
tiener
una tensin comn entre
sus
inales
estn
conectados
en
paralelo-
(Ejemplos
3.6, 3.7)
pueden
sustituir
fuentes de tensin en
serie
por una sola fuente, siempre que
se
cuidado
de
notar la
polaidad
individual
de clda uenre.
{Ejemplos
3-8.
sustituir
las
fuentes
de
corriente
en
paralelo
por
una sola
fueBte, pero
que tener
cuidado
de
la direccin
de cada
flecha de coniente.
(Ejemplos
3.9,
combiniin
e serie
de
lfresisteocias
se
sustituye
por
una sola
que
tiene
un
'R.q=Rr
F
Rz*
" *R,v
(Ejemplo3.1I)
combinacin
en
paralelo
de
N resistencias se sustitule
por
una sola resisten-
que
tiene
el valor
lil
_+_+...+_
R
R:
R
f:ltJ:.:
::1""r,n
pernrite
calcurar
ta
fraccin de la
tensin
total
en
is.bxtre-
mos
de una cadena
de
resistencias
en
serie
gue
se
reduce entre los
extremos
de
talquier
resistencia
(o
grupo
de resistencias).
(jemplo
3-13)
_
La divisin
de
coniente
permite
calcular
la
fraccin
de la
corrienle total
en
u|la
cadena en
paralelo
de
resistencias que
fluye
a
travs de cualquiera
de
ellas.
(Ejenplo
J.l4)
ADICONALES
Se
Puede
encontrar
un
anlisis de los
principios
de conservacin
de la
energa y
conserva-
cin
de la
carga, asi
como las leyes de Kirchhoff
en
:
R. Feynman,
R. B-
Leighton
y
M. L.
S ands, The Fe,nman Lectures on Ph 'scs. Rea
1di.Bg,
Mass.:
Addison-Wesley, 1989,
pp-
4-l-
4-7
y
25-9-
Se
pueden
encontrar explicaciones
detalladas
sobe
numerosos aspectos de las
prcticas
de
conexn
a
terra congruentes con
el Natonat Electrical
Code@
de
2OOA
en
J. E-
McPartland, B.
J,
McPanland
y
F-
P.
Hat. ell,
McGrav-Hll's
National
Electri'
cal
Code@
2008
Handbook,
26a-
edici6n,
Nueva Yok,
Mccraw-Hill, 2008.
ErERClctos
3'l
Nodos,
trayectoras.
lazos
y
ramas
lEn
el
circrito
de la
6gura 3.44.
cuenre
el nrneo de
(a)
nodos;
(r)
elementos;
(c)
ramas-
I
Req
,A
.-vw_
_@
r-5
f2
't)
r4o
:4o
(t
g
FIGURA
3.44
2a
s12
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
2/12
CAPruIO 3 I
FYES DE
TENSON Y DE CORRIENIE
f
En el circuito
que
se
muestra
en la
gura 3.45, cuente el nmero
de
(a)
nodos;
()
'
elementos;
(c)
ramas.
E IGURA 3.45
,/Para
el circuito
de I
afigura
3.46:
(a)
Cuente
el nmero
de
nodos.
()
Al
movene
de
a
B,
hemos
formado
una nta?
Hemos
formado
un
bucle?
(c)
Al
rnoverse
de
C
a F a G,
hemoi
formado
una ruta?
Hemos
formado
un bucle?
lPan
el
circito
de
la fieura
3.46:f-
()
Cuente el
nrlmero
de elementos
del
circuito.
()
Al moverse
de , a C
a D,
hemos
formado
una rut?
Hemos
fomadon
bucle?
(c)
Al movese
de
a
D
a C a 8,
hemos
formado
una ruta?
Hemos
fomado
un lazo?
f
Obse-we el circuito
de la 6gua
3.47
y
responda
a
lo siSuiente:
(d)
Cntos
nodos distintos
contiene
el circuito?
(b)
Cuntos
elementos
contiene
el ci.cuilo?
(c)
Cuntas
nmas
riene
el circito?
(d)
Determine
si cada
uno de
los siguientes movimientos representa
una ruta, uu bucle,
ambos o
ninguno:
(i)
AaB
\i\
BaDaC^E
(ii)
CaEaDaBa
A^C
(iv)
caD^BaAacaE
j: :.:r
3.2 l-ey-de
conientes
de
Kirchhoff
fun
r.stauranr"
local
cuenla
con un anuncio
de
nen
construido
con
12
focos separados;
'
cuando uno de
stos
falla,
parece
como una resistencia
infinita
y
no
puede
conducir
co-
riente-
Para cablear
el
anuncio,
el fabffiE-trepregenta
dos
opciones
(figura
3.48).
A
partir
de
lo
que
se
aprendi
sobre
la
LCK,
cul
deber seleccionar
el
Popietario?
Explicar
su
res-
puesla.
5A
r FrcURA .46
r.5 o
5s
):
49
(
A
\
)
E
D
E FIGURA 3.48
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
3/12
EJERCICIOS
i,sir=
I
A,io=
2 A, ic:3
A,
e is:0;
(b\
i,si
7,
:
-l
A, i6
=
-l
A, c
=
-
I A,
e
tD
:
-l
A.'
r
FIGURA
39
Determine
la corriente
etiquetada
/
en cada
uno de los
cicuitos
de la
figura
3.50-
1.5
v
FGUNA
5.50
f.
En
el
circuito
que
se
mestra
en la
figra
3-51, Ios
vores
de las resitencias
son
desconocidos,
pero
se
sabe
que
Ia
fuente
de 2
V
Sministra
una
corriente
de 7 A
al
res{o
del
circuito- Calcule
la
coniene etiqwltada
como
i2.
ll-
La fuente de tensin
en el
circuito
de
la
gua
3.52 tiene una coiente de
I
A
que
sale
de
la tefminal
positiva
hacia
la
rsistencia
Rl.
Calcule
la
corrienle
marcada como
i.
,t/fEn
elcircuito represen-r;-o;f+fuua
3-53, ; se detemina
como
1.5
A,
y
la fuenre
de
9
V
suministra
una
corriente
de 7.6A
(es
decit una
corriente de 7.6
A
salg
de
la
teminal
positiva
de la
fuented
9
V).
Determine
el
valor
de la resisrencia
1rr-
112.
Para
el
circuiro
de
la figura
3.54
(que
es
un modelo
de
operacin
eir cd de un tansistor
de
unin
bipolar
polarizado
en la
reg;n activa),./a
se
mide como
l00lA-
Determine
/c
e
/r.
el diagrama
de un solo nodo
de la figura
3.49,
calcuie:
''1,
,)
i
)*i
t"")
:t
l;.-
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
4/12
CAPIUTO
3 IEYES DE
ITNSIN
Y DE CORRIENTT
13-
Determie la corriente
marcada
como 13 en
la figura
3.55.
14. Es.die el circuito representado
e la
figura 3.56
y
explique
(en
trminos de la LCK)
por
qu
la tensin marcada como
K
debe
ser
cero-
"
,'].,'ir ;ri','
'
-
I FICUnA
t-57
l7-
Paa
cada
uno
dc los
circuitos
de Ia
figura 3.58,
determine
la tensin u.
yla
corriente
i.-
F]GURA
-5A
.
FIGURA
t
56
15. En muchos hogares, en una
habitacin
determinada
a
menudo
hay mltiples tomas de
co;iente
elctrica
que
son
parte de
un mismo
circuito-
Dbuje
el
circuito de
una
habitacin
de
cuatro
paedes
que
tiene
una
sola
toma
de
corriente
en cada
pared,
con una bombilla
(represntada
po
una resistencia
de I Q)
conectada a cada
loma
de
corriente,
].I
Ley
de.tensiones de Krchhoff
f-
Para
el
circuit de
la
frgura
3.57:
()
Dercrmine
la
tensi u
si o2
=
Oy
3
=
-
ll
y-
l)
Determine ia tensin ,r si ,2
:
-2
V
y
v:.+zV.
-
Jzl
Determine
la
tensin r? si
r
=
7 V
y
r't
=
9
v-
ld,
Derermine
la
tensin
u3si
u:-2.33Vyr,2- l.i0V.
_
L\
+
+
21.
2
\'
--T----\
1\
Y
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
5/12
EJRCICIOS
la
LVK
pra
obtener
url
valor
numrico
para
la
coniente
etiqueada i en cada citcuito
en
ta
figura
3.59.
v2e
r,5
v
1.5
v
5V
rOV
a
I
IGURA
l.6lt-
20.
En
el circuito
de la
figura
3.60' se usa un
voltmetro
para
medir
Io
siguiente:
.
q
=2Y
y
b:
-
1,51l. Calcule ',.
21,
Determine
el
valoid-e u,
como
se
etiqueta en el circuiro de
Ia figura
3.61.
t59
el
circuito
de la
figura
3.60,
se determina
que
u
=
3
V
y
u3
=
1.5
V.
Calcule
u
y
u2.
t.5
v
,,:3.
2O
11f). I
.+
,.(
r
) ?to -
?z:
r
ftGURA t.6t
?2. Considere el circuito
simple
que
se muestr
en Ia figura 3-62. Con
base en la LVK, deduzca
Ias expresiones:
R
---R;-
---
l-t
=
u.-
' "Rr
*Rz'
'
Rt
lRz
23.
(a)
Determine
un
valor numenco
pam
cada corrientel tensin
(ir.
r'r.
elc.)
en
el circuilo
de
la figura 3.63.
()
Calcute la
potencia
absorbida
por
cada
elemento
y verifiqe
que
la
suma
de
las
potencias absorbidas
sea cero-
+ul
rM-|-_l
^;*
tl
+
h
E
FfGURA
3.62
,Jh)
-RI
FIGURA
5-55
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
6/12
cApruto
I ttyE5 DE fENsrN
y
D[ CoRRTENTE
24.
El circuito
que
se
pre-senta
en
la figra 3.9
muestra
un dispositivo
conocido como
amp op.
Este
dispositivo tiene dos
propiedades
particul[es
en
el
circuito
que
se muestra:
l)
yd
=
0
V
y
2) no
puede
circular ninguna
corriente
en
cualquie
terminal
de entmda
(marcada
con un
"-"
y
un
"+"
dentro del smbolo),
pero.rpae
circular
a
rravs
de la terminal de
salida
(macada "SAL").
Esta
situacit
apaentemente
imposible
--,n
conflicto directo
con
Ia
LCK-
es
n
esultado de canalizaciones de
potecia
hacia este
disposifivo
que
no stn
incluidas
en
el
smbolo. Con
base
en
esta
informacin,
calcule
V,"-
lPisra:
Se reqrrieren
dos ecuaciones
LVK,
que
tomen
en
centa
l
fuente de 5
V.)
470 A
E
FICURA
3.6[
5.4
El
crcuito de un
solo
bucle
(lazo)
25.
El circuito
de la
gura
3.12 se
comrbne de
lo siguienre:
u,
:
-8V
Rr
=
I e,
r
u2
:
l6V
y
Rz
=
4-7"A.
Calcule la
potencia
absoida por
cada
elemenro-
{o
ln
inffOmq
verifique
que
las
potocias
atrsorbidas sumen
cero-
fi
Obtenga
un
valor
numrico
para
la
potencia
absortrida
por
cada elemento
del
circuito
que
se muestra en
la figura
3.65.
$'r
,P,
o\\
+
5-O
J/Calcole
la potenc],a
absorbid
por
cada e lmenio
del
circuiro
de la figura
3.66.
.
--;;.:"
28- Calcle
la
rotencia
absobida
por
cada elemento
del
circuito
de la
6gura 3.67 si
el elemento
misterioso
X es
(a)
ua
resisrencia
de
13
O;
(r)
uDa fuenre
de
tensin
dependiente
etiquetada
como
4rr,
con
rcferencia '+"
en la
pane
superioi
(c)
una
fuenle
de tensin
dependiente niarcada como 4..
con
referencia
..+"
en la
parte
superior.
(Lt
r,
ltcn-
,,.\*
\1,
-fl)v
,vlL
2.2
kf2
r FrcuRA
3-66
w7
29.
Las leyes de Kirchboffse
aplican, independienremente
de
que
la
ley
de
Ohm
se
eumpla
para
un elenrento paticular.
L caracterstica
/-y
de
un
diodo- por
ejemplo.
est dada
por
v
s
(Lr
Nt
gr
-19ot
I
o
=
15
(vott'r
l)
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
7/12
BERCTCT05
dordeVr
=
27 mY
a temperatura
ambiente
e
4
puede
variar
desde
l0-2
hasta
10-l
A. En
el
circuito
de la figu.a
3.68.
utilice
las LVK
y
LCK
paa
obtener
yD
si
Is
-
29 pA. (Nota:
ate
pmblema
da
cono
resultado
una ecuacn
trascendental que
requiere
n
mtodo ifera-
fivo
para
obtener
una
solucin
numica.
kt
mayor
parte
de las
calcladoras
cie tfcas
pueden
efectuar
una
funcn
de ese tipo.)
',.,
5.5
El
circuito
de un solo
par
de riodos
i flGUNA
7.
Determine
un
valor
para
l
tensin
u marcda
en el circuito de
la
figua
3-70
y
calcule
la
'
potencia
suministrada
por las
dos fuenfes
de coniente.
:
EGURA
'.70
/.
Con referencia al circulto
representado
en la gura
3.71. determine
el
valor
de la teirsin
u
+
l,
V
E
FIGURA
'.68
'
2o
L
+
t)
s't"
I
):
5f-
(t
R2
[
,,n:
io,
ro(
l'
I
{r,
,) 2a
4
v
..
lrtggEA.+rr
33.
Determine
Ia tensin
u etiquelada
en
la
figura 3-72
y
calcule la
potencia
suministrad por
cada
fuente
de
corriente.
-
f.
Aunque
est dibujado de
tal
manera
que puede
no
parecer
obvio a
primera
vista,
el
circuito
-
de
la
figura
3.73
es;-de
hecho,
un
circuito
de
solo un
par
de nodos.
()
Derermine
lA:.--_
poencia
absorbida
por
cada resistencia,
()
Determine la
potencia
suminisrrada por
cada
fente
de coriente.
(c)
Demuestre
que
la suma
de-fa
potencia
absorbida calculad4Jn
(a)
es
igual
a la suma de Ia
potencia
suministrada
calculada en
().
I
FIGURA
.'2 r F|GURA 3.73
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
8/12
+.,
CPftUTO
]
TEYIS
DETENSIN
Y
DE CORRIENTE
3.5 Fuentes conectadas
en serie
y
en
Paralelo'
35- Determine el
valor numrico
para r'"0 en
Ia
figura
3-744,
si
(a)
u
=
0' u2
:
-3
V,
\
t=
*31,L(b)
ut
=
uz=
u3=
I
V;
(c)
t
:
-9
V,
u2
:4-5
V,
3
:
I
I'r.
36. Determie
el
valor
numrico
Para
i"q en
la gra3'14b'
si
(a)
=
0, i2
=
3A'
e
:
+3
A:
(r)
=
=
:
I
A:
(c)
i
:
-9A'
:
4.5
A'
-
lA'
37, Para el circuito
que
se
presenta
en
Ia figura
3.75,
determine
la coriente
etiquetada
i
combinando primei'o
las c-uatro
fuents en una sola fuente
equi 'alente'
38.
Detemine
el
valor
de
u necesario
pam obtener
un
valor
ceto
para la
corriente
etiquetada
i
en
el circuito de
la
figura
3.76.
t
Frcun 5.75
-
39.
(a)
Para
el circuito
de la 6gura
3.7?,
determine
el Yalor de Ia tensin
etiquetada
u despus
de simplificar
primero
el
circuito
a
una
sola
fuente
de corriente
en
Paralelo
con dos
resistencias-
()
Verifique
que
Ia
Potencia
suministrada
por
su
fuente equivalente
sea
igual
-
a la suma
de las
potencias
suministradas
de
las
fuentes individuales
en el
circuito
original'
+-
t)
,n"
({)se
Jrsu
(l
r HGURA r.7l
40.
Qu
valor
de
lsen el
circuilo de
la 6gura
3.78
dali
como resultado
ua tensin
u igual
a
cero?
FIGURA
'.74
r
FlcunA
r.76
-2.51
A
8A
t28A
+
to
t)'o3,
'({
t
.
FGURA
3.'8
4l-
()
Determin
los
valores de
Ix
y
yy
en el circuilo
que
s
muesfa en
la figura 3.79.
(,)
Son estos
valores
necesariamente
los nicos
para ese
circuito?
Explique'
(c)
Simplifique
el circuiro
de la figura 3.79
tanto
como
sea
posible manteniendo los
valores de u e
i-
(Su
circito debe contene
la resislencia
de
I
O.)
tko
FIGURA .79
:}A
'r]
.
' .t,
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
9/12
EJERCICIOS
en
sefie
y
en
Pafalelo
resistenci
equivalente
de
cada
tlna de
las
edes
que
se muestran
en
la
figum
(41
t.80
red
represenlada
en la
figura
j.81.
determine
una
sola
resistenc-i'-qivalente.
(a)
5.81
Simplifique
el
circuito de
la figra
3-82 tanto
como sea posible
usando
combinaciones
fuinres
y
de
resistencias. l)
Calcule
i.
usando
su
circuito
simplicao-
(.)
A
qu
se
debe
c:rmbiar
la
fuent
d I
V
para
reducir
i
a cero?
(@
Calcule la
petencia
poria resistencia de 5
O.
I
ftGuRA r.82
1,45.
(o)
Simpli6que
el
circuitO--de la gura
3.83
usndo
combinaciones
o reducciones adecuailas
de
fuetes y
resistencias-
()
Determine la
rensin
etiquetada r,,
usando su
circuilo
simplificado- (c)
Calcul Ia
potencia
suministrada
por
la fuente
de 2 A al resto del circuio.
tv-
''..'
l)
so
5A(
I
5s
+
t
I
ETGURA 3-85
4.
Haciendo
un
uso apropiado de las tcnicas de combinacin
de
resislecias, calcule
ii en cl
circuito
de la
figua 3.84
y
la
p(ltencia
sumiDistrada
al
circito
por
la
Iuente
de
corriente,
a
flGuRA 5-84
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
10/12
CAPIUIO
J
LEYES DE
TENsIN
Y DE
CORRIEME
f7-
Calcule la tensin
marcada
como ur
en el circuito de
la
figura
3.85
despus de simplificar
primero,
usando
combinaciones
adecuadas
de
fuentes
y
resistencias.
I FIGURA
3.85
48-
Determine
la
potencia
absorbida
por
la resistencia de
l5
Q e
el circuito de la
figura 3.86-
fGunA
r.86
49.
Calcole
la
resistencia
equivalente
Req de Ia red
que
se muestra
en la figura 3.87 si
&
-,2R2:3R=
4R, etc.,IR
=
3 Q.
j3r
--
R85
2
R9
3
S
FGURA
}.88
6
E FIGURA
',87
50.
Muestre
cmo
combinar
cuatro resistencias de l0O
O
para
obtener una
resistencia
combinada de
()
25 f;
()
60
O;
(c)
40 12.
'r. l
5.8 Dvisin de
tesin
y
de corrientes
51.
En
la red
divisora
de tensiones
de la figra 3.88, calcule
(a)
r2 si r
:
9.2
V
y
ur
=
3
V;
()
u
si
uz
=
I
V
y
u
:
2
V;
(c)
c siur
=
3
V y
uz
:
6
V:
(d)
R/ R2
si
u1
:
u?;
()
u? si
u
=
3-5V
yRr
=
2Rz;At
si
r': l.8YR: I kQ
yRz:4.7
kQ.
52.
En
la red divisora
de cofrientes
representada
en la figura
3.89,
calcle
()
it si
i
:
8
A
e
=
I
A;
(b)
o
si
Rr
:
100
kA,
Rz
:
100
kQ-
e
i
=
I
mA;
(c)
i
si
i
-
20
iA,
R
:
I Q,
y
R2
=
4 12;
(d)
tr si
:
l0A,
t
=
R2
:
p
Q;
()
si i
:
l0 A,
Rr
=
100 MO
YRz:
I
o'
r=
.--T,
-1t"
3", /a,
ll
E FTGURA
T.89
R;
Ro
>R,
io,
j
-
7/17/2019 Ejercicios Analisis
11/12
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tensin
u