95290084 folleto de ejercicios de analisis economico
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Facultad de Ingeniería Industrial
FOLLETO DE EJERCICIOS DE ANÁLISIS ECONÓMICO
Autores: MsC. Elisa Leyva Cardeñosa
MsC. Hidelvys Cantero Cora
Ing. Yakcleem Montero Santos
Ing. Carlos Alberto Machado Orges
Ing. Yosvani Orlando Lao León
TEMA I. FUNDAMENTOS GENERALES DE MICROECONOMÍA
Oferta y Demanda Ejercicio 1.
Considere las siguientes funciones de oferta y demanda de un determinado bien:
P = Qo /12 + 13/12 P = - Qd/2 + 15/2 a) Determine gráfica y analíticamente el precio ($/u) y la cantidad de equilibrio (miles
unidades).
b) Calcule la magnitud del desequilibrio cuando P = $ 1.50.
c) ¿Qué le sucede a PE y QE si surgen expectativas de incrementos de precios?
Solución. a) Pe y Qe, por lo tanto hay que expresar las funciones inversas en las de curva de
oferta y demanda, para ello despejar.
Analíticamente.
p = Qo /12 + 13/12
Qo /12 + 13/12 = p
Qo /12 = p - 13/12
Qo = 12P - 13
p = - Qd/2 + 15/2 - Qd/2 + 15/2 = p
- Qd/2 = p - 15/2
Qd = - 2p + 15
Qo = Qd = QE (Equilibrio)
12P - 13 = - 2p + 15 14p = 28
p = $2.00
Qo = 12 (2) - 13 Qo = 24 - 13 Qo = 11 mil u.
Qo = 12 p - 13 Qd = - 2(2) +15 Qd = - 4 +15
Qd = - 2p +15
Qd = - 11 mil u.
o´
Gráficamente.
Hay que hallar puntos para la representación.
1. (x;y) (11;2) Equilibrio.
2. Demanda.
3. Oferta.
b)
(x;y)
(0; 7,5)
(x;y)
(0; 15)
Qd = - 2p +15 0 = - 2p +15 p = 15/2 = 7,5
(x;y)
(0; 13/12)
(x;y)
(-13; 0) Qo = 12 p - 13
Qo = 12 (1,5) - 13 Qo = 18 - 13 Qo = 5
Qo = 12 p - 13 Qd = - 2(1,5) +15 Qd = - 3 +15
Qd = - 2p +15
Qd = 12
Qd = Q0 = 12-5 = 7mil.
P
Q
7,5
15 D
D' 13 12
-13
O
2
O´
Hay exceso de demanda (Hay escasez del bien)
c) Determinante de cambios de expectativas de precio.
Consumidor:
Productor:
Ejercicio 2. Cada una de las ecuaciones que siguen representa la demanda del producto X, por
parte de un grupo de 1 000 consumidores:
Qd1 = 10 – 1/2P Qd2 = 21 – P Qd3 = 12 – 1/2P Qd4 = 23 – P Por tanto, el mercado comprende 4 000 consumidores.
Del lado de la oferta actúan 5 000 vendedores representados en grupos de 1000, por
las ecuaciones siguientes:
Qo1 = -2 + 1/2P Qo2 = -1 + 1/2P Qo3 = -1 + P Qo4 = 3/2P Qo5 = 1/2P a) Determine la demanda y la oferta globales del mercado analizado.
b) Determine el precio y la cantidad de equilibrio en dicho mercado.
Solución.
Como Qd >Q0
D Pe
Pe D
Qd1 = 10 – ½ p Qd2 = 21- p Qd3 = 12 – ½ p Qd4 = 23 - p
Qd = 66 – 6/2 p Qd = 66 – 3 p
Qo1 = - 2 + ½ p Qo2 = - 1 + ½ p Qo3 = - 1 + p Qo4 = - 3/2 p Qo5 = - ½ p Qo = -4 +4 p
66 – 3 p = -4 +4 p 66 + 4 = 4 p + 3p
70 = 7 p p = 10.00
Qd = 66 – 3(10) = 36
Qo = - 4 + 4(10) = 36
Ejercicio 3. A continuación se presenta la tabla de oferta y demanda en un mercado de
lechugas.
Precio($/caja) Qd cajas/ días Qs cajas al día
1 100 0 2 90 10 3 70 30 4 50 50 5 20 80
a) Represente gráficamente las curvas de oferta y demanda.
b) ¿Cuál es el precio de equilibrio?
c). Al precio de dos pesos la caja. ¿Cómo se llama a esta citación de desequilibrio?
Calcule su magnitud.
d). Si comenzaran a utilizarse semillas de lechuga in Vitro que mejoraran
sustancialmente los rendimientos. Qué le sucederá al punto de equilibrio así como a las
cantidades y precios de equilibrio?
e). Qué le sucederá a la curva de demanda si se descubre que la lechuga elimina las
arrugas?
Ejercicio 4. Considere un mercado en el que la oferta y la demanda están dadas por las
ecuaciones.
P=5+2Qs
P=30-3Qd
a). Determine el precio y la cantidad de equilibrio.
b). Represente gráficamente el equilibrio de este mercado.
c). Si a los consumidores se les incrementa repentinamente su renta y se trata de un
bien normal, sufrirá alguna modificación el punto de equilibrio? ¿Por qué?
d). Represente gráficamente la nueva situación.
Ejercicio 5. La oferta y la demanda de sandalias de cuero en el mercado de productos
industriales del municipio de Holguín están dadas por las siguientes ecuaciones
P=1+1/2Qs
P=10-2.5Qd
a).Represente el punto de equilibrio y la cantidad de equilibrio
b).Escriba las ecuaciones de las curvas de oferta y demanda.
c). Si el gobierno decide fijar el precio en 5 pesos.¿Qué participantes se sienten
insatisfechos?.Calcúlela.
d). Cuál es la cantidad intercambiada a ese precio?
Ejercicio 6. La oferta y la demanda de cerveza vienen dadas por las ecuaciones.
Qs=6+P
Qd=8-2P
a). Determine el precio y la cantidad de equilibrio de dicho mercado. Represéntelo
gráficamente
.b). Si el precio fuese fijado por el gobierno en 2 pesos afectaría esta medida el equilibrio
del mercado?.Calcule la magnitud de la afectación.
c). Si el precio de la cebada se incrementa sustancialmente qué le sucederá al precio de
equilibrio y a la cantidad de equilibrio?. Grafique lo ocurrido.
Ejercicio 7. The follow table is a demand and supply schedule for oranges. The quantity
is measured in boxes of 48 oranges each.
Price per box ($ 6.00)
Quantity demanded (million of boxes per year)
Quantity supplied (million of boxes per year)
6 25 125 5 50 100 4 75 75 3 100 50 2 125 25 1 150 0
a) What are the equilibrium price and quantity in the orange market?
b) At a price of $ 6 per box, does a surplus or a shortage exist in the market? What is
the magnitude of this disequilibrium condition?
c) If the government controlled the price of oranges at $6.00 per box, what would
happen in the orange market?
Ejercicio 8. La demanda de arroz en el mercado holguinero viene dada por la ecuación:
Qd = 32 – 7P/2; mientras que la oferta viene dada por las ecuaciones: Qo1 = - 3 + 2P,
que representa a la División Mambisa y Qo2 = - 1 + 7P/2, que representa a los
campesinos independientes.
a) Determine gráfica y analíticamente el precio ($/libra) y la cantidad de equilibrio
(Miles de libras) en ese mercado.
b) Si el precio fuese fijado por el gobierno en $ 6.00/libra, ¿afectaría esta medida el
equilibrio del mercado? En caso de ser afirmativa su respuesta, calcule la
magnitud de la afectación.
b) ¿Qué le sucedería al precio y a la cantidad de equilibrio si, ceteris paribus, el
gobierno decide eliminar la cuota normada de productos alimenticios?.
Ejercicio 9. La demanda y oferta de sandalias de cuero en el mercado industrial de
Holguín están dadas por las ecuaciones:
P = 1 + 0.5 Qo P = 10 – 2.5 Qd
a) Represente gráficamente el punto de equilibrio, así como la cantidad y el precio
de equilibrio.
b) Si el gobierno decide fijar el precio en $ 5.00, qué participantes se sienten
insatisfechos.
c) Calcule la magnitud del desequilibrio.
Ejercicio 10. La función de demanda trimestral de CD en la ciudad de Holguín es
Qd =1000 – 10P mientras que la función de oferta de CD es Qo = 100 + 20P.
a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio en dicho mercado. Represente la
situación gráficamente.
b) Explique tres factores que pudieran incrementar el precio de equilibrio y tres que
lo disminuirían.
Ejercicio 11. La función inversa de demanda para caramelos es P = 296-7q, donde q
es el número de paquetes vendidos. La función inversa de oferta es P = 17+ 2q.
a) Halle el precio y las cantidades de equilibrio
b) Un impuesto de 27 es aplicado a los suministradores por cada paquete
vendido. ¿Cuál es la cantidad de paquetes que se venderá en este caso?
Ejercicio 12. En una ciudad, las autoridades decidieron que los alquileres de las
viviendas son demasiado altos. La función de oferta a largo plazo para una vivienda
alquilada de dos habitantes está dada por Q = 18+ 2p y la función de demanda a largo
plazo está dada por Q = 114-4p, donde p es el alquiler semanal. Las autoridades fijaron
el alquiler máximo en $10 semanales. Para prever la escasez de viviendas, las
autoridades deciden el pago de un subsidio a los propietarios, suficiente para igualar la
oferta y la demanda. ¿Cuál será la magnitud del subsidio para eliminar el exceso de
demanda con el alquiler límite?
Ejercicio 13. En una isla tropical la función de demanda de cocos por sus habitantes
está dada por D(p)= 1200-100p y la función de oferta por S(p)=100p. Una ley establece
que cada ciudadano que consuma un coco tiene que pagar otro coco al gobierno de la
isla. El gobierno vende los cocos que recolecta en el mercado local al precio de venta
Ps. ¿Cuál es el número de cocos producidos en condiciones de equilibrio?
Ejercicio 14. Suponga que en la misma isla tropical, ahora el gobierno exige a los
ciudadanos que entreguen 4 cocos por cada coco consumido. Pero ahora el gobierno no
vende los cocos, sino que los hecha al mar. La oferta de cocos está dada por
S(p)=100Ps, donde Ps es el precio recibido por los suministradores. La demanda por
cada coco está dada por D(Pd)=8320-100Pd, donde Pd es el precio pagado por los
consumidores. ¿Cuál es el precio en equilibrio recibido por los suministradores?
Teoría del Consumidor Ejercicio 15.
El precio del bien X es de 5 $ por unidad y el de Y 0.5 $. Si estos son los dos únicos
bienes que consume un individuo que percibe una renta de $150.00 semanales (no pide
prestado, ni ahorra).
a) Construya su restricción presupuestaria.
b) Si el individuo gasta toda su dinero en consumir 10 unidades de Y, ¿Cuántas
unidades de X consumirá?
c) Si su renta disminuye en $ 42.00, ¿en cuánto habrán de variar el precio de X
(suponiendo que el de Y permanece constante) para permitirle consumir la misma
cantidad de X y Y que antes?
Solución.
Datos.
Px = $5.00
Py = $0,5
M = $150,00
a) Restricción presupuestaria.
5x + 0,5 y ≤ 150,00
R.P
M/Px = 30
M/Py = 300
y
x
b) y = 10unid
x =?
c)
Ejercicio 16. Claudia es una joven doctora que desea construir su propia casa. Ella ha
decidido gastar todo su salario mensualmente en comprar alimentos (carne de cerdo) y
materiales de construcción (cemento); ella no tiene otras entradas de dinero.
Su salario mensual es de $ 450.00 y el precio de la carne de cerdo es de
$ 16.00 y el del cemento $ 60.00.
a) Escriba su restricción presupuestaria.
b) Represente gráficamente su línea de presupuesto (con el cemento en el eje
vertical).
c) Como para el próximo mes su padre vendrá a visitarla, ella planea comprar 12
libras de carne de cerdo y cinco sacos de cemento para repellar y ponerle piso al
cuarto donde dormiría su papá. ¿Podrá realizar su deseo el próximo mes?
Fundamente.
Ejercicio 17. Gabriela tiene una función de utilidad definida por U(x1, x2) = x12 x2. Si el
precio del bien 1 es de $ 1.00, el precio del bien 2 es de 3.00 y su único ingreso es de $
180.00. ¿Qué cantidad consumirá de cada bien?
5x + 0,5 (10) = 150,00 5x + 5 = 150,00
x = 145/5 x = 29 unid
Mo = 150,00 M1= 108,00 Py = 0,5 Px = ?
x =29 u y =10 u
10(0,5) + 29Px = 108
y(Px) + x(Px) = 108
29Px = 108 - 5 29Px = 103
Px = 103/29 Px = 3,55
Ejercicio 18. Si la demanda de papas se ajusta a la recta qd = 100 – 2p, sabiendo que el
precio de la papa es de $ 5.00/kg, y que si aumenta el precio del boniato en 1 %, la
demanda de papas se incrementa en 10 kg:
a) Calcule la elasticidad cruzada de demanda.
b) Dada la misma curva de demanda de papas, si el precio sube de 5 a 6 pesos por kg,
¿cuánto varía el gasto que realizan los consumidores?
c) Dada su respuesta, que elasticidad precio presenta la curva de demanda.
Ejercicio 19. Suponga que usted sólo consume dos bienes, X y Y, siendo sus únicos
ingresos en el período $ 400.00, los cuales gastará completamente. El precio del bien X
es de $ 8.00 y el de Y es de $ 20.00.
a) Escriba su restricción presupuestaria, ecuación de presupuesto y represente esta
última gráficamente (con el bien X en el eje horizontal).
b) Si su elección óptima fuese X* = 30, Y* = 15, represéntela gráficamente.
c) Si el precio de X pasara a ser p´x = 10, la nueva cantidad óptima a consumir de ese
bien sería 25. Si el resto de los productos que componen la industria tienen un
comportamiento análogo, ¿qué política de precios recomendaría a un comercializador
interesado en maximizar sus ingresos? Fundamente a través de la elasticidad precio.
Ejercicio 20. María tiene un presupuesto tal que si compra 2 unidades de X y 5 de Y lo
gasta todo. También se queda sin dinero si compra 8 unidades de X y 2 de Y.
a) Construya la recta de presupuesto de María.
b) Si ella decide gastar todo su presupuesto en X, ¿cuántas unidades puede comprar?
c) ¿Cuántas unidades de Y puede comprar, si gasta todo su presupuesto en Y?
d) ¿Cuál es el costo de oportunidad de consumir el bien X?, ¿cuál es el costo de
oportunidad de consumir el bien Y?
e) Si se supiera que María tiene un presupuesto de $ 60,00, ¿cuál sería su ecuación de
presupuesto?, ¿cuáles serían los precios de X y de Y?
Ejercicio 21. Juan consume mensualmente, gastando todos sus ingresos, 60
hamburguesas y 90 cervezas. El precio de la hamburguesa aumentó de $ 2,00 a $4,00.
¿En cuánto debe aumentar su presupuesto para poder seguir consumiendo lo mismo?
Ejercicio 22. Pepito consume mensualmente, gastando toda su mesada, 30 paquetes
de galletas y 15 litros de leche. Su padre, que es muy avaro, supo que el precio de las
galletas bajó de 25 a 20 centavos el paquete. ¿En cuánto le redujo la mesada para que
el niño siguiera consumiendo lo mismo?
Ejercicio 23. Rosa gasta todo su salario en barras de chocolate y limonadas. Si el
chocolate encareció de $ 1,50 la barra, a $ 2,10, y las limonadas se abarataron en ¢ 10
el vaso, ¿cómo se deben modificar sus ingresos, para que ella siga consumiendo 60
barras de chocolate y 120 vasos de limonada al mes?
Ejercicio 24. Andrés es aficionado a los deportes y dispone de 50 pesos al mes para
gastar en entradas a partidos de baloncesto y de pelota. El precio de una entrada al
baloncesto es de 5 pesos y el precio de la entrada a la pelota es de 10 pesos.
Un partido de pelota dura 3 horas y el de baloncesto 2 horas. Andrés puede dedicar 18
horas al mes para asistir a los partidos de baloncesto y de pelota.
a) Construya las restricciones presupuestarias de tiempo y de ingreso de Andrés.
b) Dibuje estas restricciones en un diagrama.
c) Sombree el conjunto viable para Andrés.
Ejercicio 25. La administración de una universidad ha destinado 50,000 pesos para
gastar en nuevos puestos de docentes y becas para licenciatura. Cada puesto docente
tiene un costo de 5,000 pesos y cada beca cuesta 1,000 pesos. El rector de la
universidad debe decidir como se gastara el dinero.
a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria del rector.
b) ¿Cuál es el costo de oportunidad de un puesto docente?
c) Dibuje la restricción y muestre el conjunto viable.
d) Muestre que le ocurre a la restricción si los administradores reducen los fondos
asignados a 30,000.
e) Muestre que pasa con la restricción si los fondos regresan al monto original de
50,000 pesos y el costo de un puesto docente disminuye a 2,500.
Ejercicio 26. Suponga que un consumidor tiene unas preferencias que puede expresar
mediante la función de utilidad V (x, y) = x 1/ 4 y 1/ 3. Calcule los precios a los que este
consumidor realiza una elección en la que gasta una renta de 84 y adquiere 12 unidades
del bien “x” y 4 unidades del bien “y”, si se sabe que maximiza su función de utilidad.
Ejercicio 27. Un estudiante dedica 8 horas al día a escuchar música. M horas las
dedica a Mozart y B horas las dedica a Beethoven. La función de utilidad del estudiante
es U = M B.
a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria del estudiante. Dibújela en el
diagrama.
b) ¿Cuáles son las cantidades de M y de B que maximizan la utilidad?
c) En equilibrio, ¿cuál es el valor del cociente de las utilidades marginales de escuchar
música de Beethoven y de Mozart?
Ejercicio 28. Carlos gana 5 pesos por hora. Él tiene 100 horas semanales que puede
distribuir entre trabajo y ocio. En Gobierno establece un plan en el cual cada trabajador
recibe 100 pesos semanales gratuitamente, pero tiene que pagar el 50% de sus
ingresos provenientes del trabajo en impuestos.
a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Carlos sin el plan del
Gobierno.
b) Si la función de utilidad de Carlos es U (C, R) = C⋅R, donde C son los pesos
gastados en consumo y R las horas de ocio semanales. ¿Cuantas horas escogerá
trabajar sin el plan del Gobierno?
Ejercicio 29. Carlos gana 5 pesos por hora. Él tiene 100 horas semanales que puede
distribuir entre trabajo y ocio. En Gobierno establece un plan en el cual cada trabajador
recibe 100 pesos gratuitamente, pero tiene que pagar el 50% de sus ingresos
provenientes del trabajo en impuestos.
a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Carlos con el plan del
Gobierno.
b) Si la función de utilidad de Carlos es U (C, R) = C⋅R, donde C son los pesos
gastados en consumo y R las horas de ocio semanales. ¿Cuantas horas escogerá
trabajar con el plan del Gobierno?
Ejercicio 30. La tasa de salario de Pedro es de 10 pesos por hora. El no tiene otro
ingreso que los provenientes de su trabajo. Su función de utilidad es U (C, R) = C⋅ R2,
donde C es la cantidad de dinero que gasta en consumo y R es el número de horas
diarias que no trabaja, de tal forma que R = 24 – L si L es el número de horas que
trabaja cada día.
a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Pedro.
b) ¿Cuántas horas diarias él escogerá trabajar?
Ejercicio 31. La tasa de salario de Pedro es de 10 pesos por hora. El no tiene otro
ingreso que los provenientes de su trabajo. Su función de utilidad es U (C,R) = C⋅ R2,
donde C es la cantidad de dinero que gasta en consumo y R es el número de horas
diarias que no trabaja, de tal forma que R = 24 – L si L es el número de horas que
trabaja cada día.
a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Pedro.
b) ¿Cuánto dinero gastará diariamente en su consumo?
Ejercicio 32. Clara gana $13 por hora. Ella no tiene otros ingresos que no sean los que
obtienen por su trabajo y dispone de 81 horas semanales que puede utilizar para
trabajar o descansar. Su función de utilidad es U (C, R) = C R2 donde C es el dinero
gastado en consumo y R son las horas dedicadas al descanso. Calcule cuantas horas
semanales ella decidirá trabajar.
Ejercicio 33. Pablo tiene una función de demanda del bien X dada por la ecuación D
(p)=100-p. Si el precio de X es 30.
a) ¿Cual será el excedente neto del consumidor para Pablo?
b) Si el precio de X aumenta a 75. ¿Cual será la variación del excedente neto del
consumidor para Pablo?
Ejercicio 34. Carlos tiene una función inversa de demanda dada por la ecuación P =
494-7q para un bien X, donde P es el precio del bien y q la cantidad demandada.
a) Cuando P = 39 ¿cual es el excedente neto del consumidor para Carlos?
b) Si el precio del bien aumenta de P = 39 a P = 50. ¿Cual es la variación del excedente
del consumidor para Carlos en este caso?
Ejercicio 35. La función de demanda de Ernesto para naranjas es X = 20-2p, donde p
es el precio y X la cantidad demandada. Si el precio de las naranjas es 3 ¿Cuál será la
elasticidad de la demanda en relación al precio de Ernesto para las naranjas? Interprete
el resultado.
Ejercicio 36. La demanda para entradas en el juego entre Cuba y los Orioles es D
(p)=200000-10000p donde p es el precio de las entradas. Si el precio de las entradas es
4$. ¿Cuál será la elasticidad precio de la demanda para entradas?
Ejercicio 37. La función de demanda para arroz de Luis es D (p) = 100 – p. Si el precio
del arroz es de $4.00/libra: ¿cuál es el excedente del consumidor neto para Luis?
Suponga que el precio del arroz baja a $3.00/libra, ¿mejorará o empeorará la situación
de Luis como consumidor? Argumente su respuesta matemáticamente.
Teoría del Productor
Ejercicio 38. Una empresa compra capital y trabajo en mercados competitivos a los precios de 6 y 4
unidades monetarias respectivamente. Con su combinación actual de factores el
producto marginal del capital es 12 y el del trabajo 18. ¿Está minimizando sus costos?
Solución.
Datos.
R/ No está minimizando los costos.
Ejercicio 39.
La función de producción diaria de los VW Golf para el logro de las 3375 unidades es de
F(K,L) = K²L, las máquinas herramientas (K) consumen 30 000.00 euros diarios y el
personal administrativo y de inspección 15 000.00.
a) Determine gráfica y analíticamente las cantidades óptimas de factores a emplear.
b) Determine el costo total asociado a esta elección.
Solución.
Datos.
WK= 6.00 WL = 4.00 PMK = 12 PML = 18
TMST Relación precios. PML = WL PMK WK
18 = 4 12 6
3 ≠ 2_ 4 3
WK= 30 000 € WL = 15 000 €
PT = 3375 unid.
a)
R/ La cantidad óptima de factores es 15 unidades de trabajo y 15 unidades de capital.
Gráficamente se representa la curva de isocuanta tangente a la de isocosto.
b)
R/ El Costo total es de 675 000.00
Ejercicio 40. La función de producción de una empresa es f(x1, x2) = (x11/2 + 3x2
1/2)2. El
precio del factor uno es w1 = 1 y el del factor dos es w2 = 1.
¿Cuál será la combinación de factores (x1, x2) más económica para producir 16
unidades del producto?
TMST Relación de precios. - PML = - WL PMK WK
PML = ∂P(K;L) = ∂K²L = K² ∂L ∂L
PMK = ∂P(K;L) = ∂K²L = 2KL ∂K ∂K
K² = 15 000 2KL 30 000
2K = 2L K = L
P(K;L) = K²L 3375 = L²L 3375 = L³ ³√ 3375 = L 15 = L* 15 =K*
15
15
CT = 22,5 WK
CT = 45 WK
L (miles)
K
Isocosto
Isocuanta
CT = WLL* + WKK*
CT = 15 000 (15) + 30 000 (15)
CT = 675 000.00 €
Ejercicio 41. La función de producción de una firma que maximiza beneficios es
f(x)=4x1/2. Si el precio de la mercancía producida es 70 por unidad y el costo del insumo
es 35 por unidad. ¿Cuál será el beneficio de la firma?
Ejercicio 42. Una firma desea maximizar sus beneficios. Su función de producción es
f(x1,x2)=x11/2x2
1/2. Si el precio del factor 1 es 8 y el precio del factor 2 es 16; ¿en qué
proporciones deberá usar la firma ambos factores?
Ejercicio 43. Cuando un campesino aplica N libras de fertilizantes por caballería, el
producto marginal del fertilizante es1- (N/200) quintales de maíz. Si el precio del maíz es
4 pesos por quintal y el precio del fertilizante es 1.20 pesos por libra. ¿Cuántas libras de
fertilizante por caballería debe usar el campesino para maximizar sus beneficios?
Ejercicio 44. Suppose the production function is Cobb-Douglas and f(x1, x2) = x11/2x2
3/2 a) Write an expression for the marginal product of x1
b) Write an expression for the marginal product of x2
c) Write an expression for the technical rate of substitution between x2 and x1.
Ejercicio 45. A firm uses a single input to produce a recreational commodity according
to a production function f(x) = 4x1/2, where x is the number of units of inputs. The
commodity sells for $100 per unit. The input cost $50 per unit.
a) Write a function that states the firm’s profit as a function of the amount of input.
b) What is the profit-maximizing amount of input?
c) What is the profit-maximizing amount of output?
d) How much profit does it make when it maximizes profits?
Costos de la Empresa.
Ejercicio 46. Suppose that a producer´s total cost function is TC(q) = 1250 + 50q + 12,5q2 Determine:
a) Average cost function, average variable cost function and marginal cost function.
b) What is the meaning of each function?.
Ejercicio 47.
Indique si las propuestas son Verdaderas o Falsas.
I.) _____ La curva de isocuanta es un concepto, para el productor, análogo al
de curva de indiferencia para el consumidor.
II.) _____ Los rendimientos a escala reflejan cómo varía la producción cuando
todos los recursos varían a la vez.
III.) _____ Los rendimientos a escala es un concepto del largo plazo.
IV.) _____ La relación marginal de sustitución técnica, es la tasa a la que es
posible sustituir un factor de producción por otro, manteniendo igual nivel de
producción.
V.) _____ Todas las combinaciones de factores de producción que implican
igual gasto a la empresa, describen la línea de isocosto.
Ejercicio 48. Para una empresa reparadora de autos, la función de costo total es C(S)
= 42S+75S+60 donde S es la cantidad de autos reparados. Si la empresa repara 15
autos, halle:
a) El costo medio total b) El costo medio variable c) El costo fijo medio d) El costo marginal
Ejercicio 49. Una planta productora de pasta de tomate tiene la siguiente función de
producción. Q=20L.5K, siendo w=1 y r=5
a).-Determine la recta isocosto y represéntela gráficamente.
b).- Qué combinación de factores debe utilizar la planta para producir 2000 unidades de
producción por período?
Ejercicio 50. El señor D.C. se dedica a la reparación de automóviles, y ha calculado que
el coste total de repararlos es CT= 2S2+100 siendo s el número de automóviles
reparados.
a) Obtener las funciones de coste medio, coste variable medio y coste marginal.
Represente las tres funciones.
b) Suponga que el precio del mercado es de $40.00, represente en el gráfico los
Costes Totales, Ingresos Totales y Beneficios.
Ejercicios Integradores Ejercicio 51.
La empresa Copextel Clima tiene como misión la comercialización de servicios de
acondicionamiento ambiental, fundamentalmente a empresas del turismo. La demanda
de los mismos está determinada por PQ 3941 −= que representa las compras de
Cubanacan S.A y por PQ −= 62 correspondiente a las empresas de Gaviota S.A. La
oferta de los mismos ha sido fijada por CASA MATRIZ y determinada por PQ
2112 +=
.
La función de producción diaria que sigue la prestación de estos servicios es
KLKLF += 2);( donde el precio por consumir una unidad del factor capital es de 40.00
CUC diarios y el precio del personal administrativo 20.00 CUC diarios.
a) Los insumos que utiliza Clima para la prestación de estos servicios son en su
mayoría importados, por tanto es interés para la Casa Matriz conocer qué le
sucederá al precio y a la cantidad de equilibrio si el bloqueo se recrudece y se
tienen que adquirir los mismos mediante terceros?
b) ¿Que cantidad de factores capital deben utilizarse?
c) ¿Qué política de precios deberá aplicar la empresa si su meta es maximizar
ingresos y la sensibilidad de la demanda a la variación de los precios es 1.25?
d) Podría usted determinar el costo variable unitario al que se enfrenta COPEXTEL,
conociendo que esta empresa es muy competitiva en el país y la prestación de sus
servicios asume una función de costos dada por 320)( 2 +=QQC .
e) Determine en que magnitud varía la demanda de estos servicios si la dirección fija
un precio de 15.00CUC. Quiénes saldrían perjudicados. Solución:
a) Si el bloqueo se recrudece, disminuye la oferta ya que al adquirir los servicios
mediante terceros, aumenta el precio de equilibrio y disminuye la cantidad de equilibrio.
Representación Gráfica. b) Datos
O´
O
Q (u)
P ($)
F (L;K) = L² + K
WK = $40.00
WL = $20.00
- 2 * 40,00 L = - $20,00
PML = 2 f (L;K) = (L² + K)´ = 2L 2L L´
PMK = 2 f (L;K) = (L² + K)´ = 1 2K K´
- PML = - WL PMK WK
- 2L = - $ 20,00 1 $ 40,00
TMST = Relación precios.
- 80,00 L = - $20,00
L = $20,00/ $80,00
L* = 0,25
L* ≈ 1
Para poder determinar el factor capital, se hace necesario determinar la producción
óptima (cantidad equilibrio)
Cantidad de equilibrio: Una vez obtenida QE, se sustituye en la función producción F (L;K)
R/ Deben utilizarse 22 u del factor capital para que se minimicen los costos y maximicen
los beneficios.
Para realizar la representación gráfica.
F (L;K) = L² + K
L² + K = 21,78 K = 21,78 - L² K = 21,78 – (1)²
K* = 20,78 u
K* ≈ 21 u
• Q0 = 12 + ½ p Q0 = 12 + 0,5 p
Q0 – 12 = 0,5 p p = Q0_ - 12 0,5 p 0,5
p = 2 Q0 - 24
• QTd = Qd1 + Qd2 QTd = 94 – 3p + 6 - p QTd = 100 – 4p 4 p = 100 – QTd p = 100 - QTd 4 4
p = 25 – 0,25 QTd
Q0 = Qd = QE
25 – 0,25 QE = 2 QE - 24 – 0,25 QE - 2 QE = - 24 - 25
– 2,25 QE = - 49 QE = 49/ 2,25
QE = 21,78 u
c) Como la sensibilidad de la demanda a la variación de los precios es 1,25, la curva de
demanda es elástica, el bien es de lujo y la política a seguir es disminuir el precio pues
EPD > 1.
d) C(Q) = Q² + 320. CVMe = CV Q CVMe = Q² = Q Q Q = 21,78 ≈ 22 e)
CT = LWL + KWK CT = 1 ($20,00) + 22 ($40,00) CT = 900,00 $/u CT = 900,00 $/u = 22,5 u WK 40,00 $ CT = 900,00 $/u = 45 u WL 20,00 $
10 20 30 40 50
10
30
20
40 50
K* = 22
L* = 0,25
.CT = 45 u WL
CT = 22,5 u WK
Óptimo del productor
Isocosto
Isocuanta
Q (u)
P ($)
Qd = 100 – 4p Qd 2 = 100 – 4 (15) Qd = 40 u
Q0 = 19,5 Q0 = 12 + 0,5 (15) Q0 = 12 – 0,5 p
Q0 ≈ 20 u Qd > Q0
∆Q = Qd - Q0 ∆Q = 40 u - 20 u ∆Q = 20 u
PE = 25 – 0,25 QE PE = 25 – 0,25 * 21,78 PE = $ 19,56 PE ≈ $20,00
Para un precio máximo de $20,00 hay escasez de bienes de 20 u.
Si se fija un precio de $ 15,00 la demanda varía en 20 u, como el precio fijado
está por debajo del precio de equilibrio, es el precio máximo y la demanda es
mayor que la oferta por tanto hay escasez de bienes en el mercado y los
perjudicados son los productores.
Para definir primeramente si el precio es mínimo o máximo, es necesario determinar
precio equilibrio.
Qd = 25 / 0,25
Qd = 100 – 4p P = 25 – 0,25 Qd 0 = 25 – 0,25 Qd
Qd = 100
Q0 = 12 + 0,5 p p = 2 Q0 - 24 0 = 2 Q0 - 24 Q0 = 24/ 2 Q0 = 12
30 20 10
20
25
- 25
40 50 60 70 80 90 100
15
- 20
- 10
- 24
22 12
10
·
O
D Q
P ($/u) PE = 25 – 0,25 QE PE = 25 – 0,25 * 21,78 PE = $ 19,56 PE ≈ $20,00
Ejercicio 52.
La industria textilera Holguín es la encargada de abastecer de tejidos a las cadenas de
tiendas recaudadoras de divisas de dicha localidad. Se prevé que con el incremento de
las tiendas comercializadoras de ropa reciclada, disminuya la demanda de todos Los
tejidos en las tiendas recaudadoras de divisas. Para contrarrestar este efecto, la
industria pretende insertar nuevas líneas de productos, destacándose entre ellas la de
Jeans. Un estudio de mercado realizado recientemente permitió determinar la ecuación
de demanda: P = – 1/8 Qd + 37, quedando establecida la oferta de acuerdo a la
siguiente información:
P ($/ u) Qo (Mu)
5 0
10 40
15 80
20 120
Tomando como base dicho estudio, la industria pretende lanzar al mercado la cantidad
óptima de este producto de modo que se logre la minimización de los costos. Se conoce
que la función de producción de esta línea es F(K, L) = ½ K4L2, siendo el precio de los
factores $ 4.00 y $8.00 respectivamente.
¿Cuál será la cantidad óptima de factores a emplear en esta producción para que la
empresa logre los objetivos propuestos?
Ejercicio 53. El polo turístico Guardalavaca es el tercero de su tipo en el país por sus niveles de
ingresos. Por interés de la gerencia nacional del Grupo Cubanacán se llevó a cabo un
estudio de mercado con el objetivo de determinar los productos estrellas en las
instalaciones extrahoteleras, siendo estos la monta del Aquabyke (A) y del Banana Boat
(B). La demanda del Banana Boat está definida por Qd = 5.05 – 1/2P, mientras que la
demanda del Aquabike presenta el siguiente comportamiento:
Qd Qo 5.4 1
4.9 1.5
4.4 2
3.9 2.5
3.4 3
(En ambos caos Q está expresada en horas de alquiler y P en USD)
La restricción principal para la prestación de estos servicios la constituye el parque
de equipos. Debido a ello la oferta de dichos servicios se ajusta a Qo = 1/5P + 4 se
conoce que los clientes destinan como promedio $ 6.75 y no más de 4 horas a este
tipo de actividad, mostrando una indiferencia hacia estos servicios definida por
U(A,B) = A2 B, preocupándoles como disfrutar al máximo los servicios extrahoteleros.
a) ¿Podría Ud. sugerir la combinación óptima para la utilización de los productos
estrellas en las instalaciones? Represéntela gráficamente.
b) Próximamente el polo entrará en temporada baja, ¿qué le sucederá al precio y a
la cantidad de equilibrio de la monta del Banana Boat? Represente gráficamente
esta situación.
c) Si la dirección nacional de Cubanacán decide fijar un precio máximo de $ 1.50
para la monta del Aquabike, ¿quiénes saldrán perjudicados con esta decisión?
Realice el análisis gráfico y analítico.
d) Para compensar la medida anteriormente expuesta, la Gerencia Holguín ha
decidido incrementar el precio del Banana Boat hasta $ 2.00, lo que implica una
disminución de la demanda de este servicio hasta 1 hora. ¿Considera Ud. que es
acertada esta decisión? Fundamente su respuesta.
TEMA II. COMPETENCIA Y EFICIENCIA EN LOS MERCADOS. INDICADORES MACROECONÓMICOS Mercado de Competencia Perfecta Ejercicio 54
Una empresa tiene una función e costos totales dada por la ecuación Cq = 20Q² +2000
¿Cuál es su curva de oferta?
Ejercicio 55
Una empresa tiene una función de costos dad por la ecuación Cq = 10Q² +1000
¿En qué nivel de producción se minimiza el costo medio?
Ejercicio 56
Si la función de costos a largo plazo es Cq = Q²+1. ¿Cuál es la curva de oferta a largo
plazo de la empresa? Demuéstrelo.
Ejercicio 57
Para una flota pesquera la relación entren el número de barcos enviados al lado este y
al lado oeste de una presa y la cantidad de kilos capturados es la que resume el
siguiente cuadro.
Lado este Lado oeste No de barcos PMe Pt PMa PMe Pt PMa 0 0 0 - 0 0 - 1 100 100 100 130 130 130 2 100 200 100 120 240 110 3 100 300 100 110 330 90 4 100 400 100 100 400 70
- ¿Debe desplazar un barco del lado este al oeste?. Argumente
- ¿Y hacer lo contrario?.
- ¿Cuál es la distribución óptima?.
Ejercicio 58
Demuestre cual es la condición de maximización de beneficios de una empresa en un
mercado perfectamente competitivo.
Ejercicio 59
Suponga que una firma exibe una función de costos totales en el largo plazo dad por la
ecuación Cq = Q²/8. - ¿Cuáles serían sus ecuaciones de costos marginales y costos promedios?.
- ¿Cuál será su función de oferta?.
- Si el precio de mercado para el producto de la firma es de $8.00. ¿Cuál será el
nivel de producción de la firma? ¿A cuánto ascienden sus ingresos, sus costos y
sus ganancias?
- Identifique y grafique cual es el excedente del productor.
Ejercicio 60
La empresa Iceberg dedicada al negocio de reparación de refrigeradores y que opera
en un mercado competitivo, ha determinado que sus costos están dados por la
ecuación siguiente: CMe(q) = 6q + 3 + 25/q
a) Escriba la ecuación de costo total de la empresa.
b) Escriba la ecuación de su curva de oferta.
c) Si el precio del mercado fuera de $ 423.00, ¿cuál sería la cantidad óptima de
refrigeradores a reparar?
d) ¿Qué beneficios obtendría en este caso?
Ejercicio 61 Una empresa competitiva tiene la siguiente función de costos a corto plazo:
C(y) = y3 - 8y2 + 30y + 5
a) Determine las funciones de CM y CVMe.
b) Determine para qué precio la empresa cesará su producción.
c) A qué precio la empresa ofrecerá exactamente 6 unidades de producto.
Ejercicio 62 Considere una industria competitiva donde opera un gran número de empresas, todas
con idénticas funciones de costo:
C(y) = y2 + 1 para y>0
C(0) = 0
Suponga que inicialmente la curva de demanda de esta industria viene dada por:
D(p) = 52 - p
a) ¿Cuál es la curva de oferta de una empresa en particular?. Si hay n empresas en
la industria, ¿cuál será la curva de oferta de la industria?.
b) ¿Cuál será, en equilibrio, el número de empresas de esta industria?.
c) ¿Cuál será el precio y la producción de equilibrio de cada empresa?.
d) ¿Cuál será la producción de equilibrio de la industria?
Ejercicio 63
Cada uno de los proyectos que a continuación se muestran son independientes, ambos
implican una inversión de $ 120 00,00. El proyecto M es una inversión en una operación
minera y los costos de extraer los minerales son más pequeños en los primeros anos
cuando dicho mineral se encuentra más cercano a la superficie. Por tanto el proyecto M
producirá rendimientos más elevados en los primeros anos y más pequeños en los
últimos.
El proyecto O es una operación de Horticultura y se requiere un cierto número de anos
para que los árboles maduren y se encuentren completamente cargados. Por tanto este
proyecto producirá rendimientos pequeños en los primeros anos y más elevados en los
últimos.
Los flujos de efectivo provenientes de las dos inversiones son los siguientes:
Año Proyecto M Proyecto O
1 $ 70 000,00 $ 10 000,00
2 40 000,00 20 000,00
3 30 000,00 30 000,00
4 10 000,00 50 000,00
5 10 000,00 80 000,00
Con esta información:
a) Calcule el período de recuperación de la inversión de cada proyecto (promedio y
real).
b) Calcule el Valor Actual Neto ( VAN) da cada proyecto para un costo de capital de :
1 0% 6% 10% 20%
2 0% 5% 9% 15%
3 0% 8% 12% 18%
4 0% 7% 11% 17%
c) Calcule la razón beneficio - costo.
d) Calcule mediante el método de tanteo error la tasa interna de rendimiento (TIR).
Estime gráficamente la TIR.
Que proyecto seleccionaría usted si:
• El capital disponible ascendiera a $ 200 00,00.
• Si los recursos fueran ilimitados.
Ejercicio 64 Una fábrica de refrescos debe adquirir una nueva máquina embotelladora pues la
existente en su línea de producción constituye una capacidad limitante debido a su
deficiente estado técnico. Esta inversión implicaría un desembolso de $ 54 000.00 y
para ello la entidad debe recurrir a un crédito bancario a largo plazo, el cual se ofrece
con un 6 % de interés.
Los flujos estimados de efectivo provenientes de esta inversión para un período de 6
años (tiempo de vida útil) son los siguientes:
Año Flujos de efectivo FIVP (5 %) FIVP (6 %) FIVP (7 %) 1 $ 15 000.00 0.952 0.943 0.935 2 13 500.00 0.907 0.891 0.873 3 12 000.00 0.864 0.841 0.816 4 10 500.00 0.823 0.792 0.763 5 9 000.00 0.784 0.747 0.713 6 7 500.00 0.746 0.705 0.666
Se desea que ud. Realice una fundamentación técnica de la factibilidad de implementar
este proyecto teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
a) Período de Recuperación de la Inversión (PRI) promedio y real.
b) Razón Beneficio - Costo. ¿Considera Ud. que sería factible realizar esta inversión
atendiendo a esta técnica? Justifique.
c)l Valor Actual Neto (VAN). ¿Considera Ud. que sería factible realizar esta inversión
atendiendo a esta técnica? Justifique.
d) Cuál sería la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) de este proyecto si se conoce
que:
Para K= 6.5 % el VAN= $ 1 803.00
Para K= 7 % el VAN= $ 1 026.00
Para K= 7.5 % el VAN= $ 285.00
Para K= 8 % el VAN= - $ 441.00
Argumente su respuesta.
Ejercicio 65 Una empresa está valorando realizar una inversión y debe elegir entre dos proyectos
mutuamente excluyentes. El proyecto X implicaría un desembolso inicial de $ 30
000.00 y el proyecto Y, $ 40 200.00. Para acometer uno de estos proyectos, la entidad
debe recurrir a un crédito bancario a largo plazo, el cual se ofrece con un 6 % de interés.
Los flujos estimados de efectivo provenientes de estas inversiones para un período de
6 años (tiempo de vida útil) son los siguientes:
Año) Flujos de efectivo(Y) FIVP (6 %)
1 $ 9 500 0.943
2 10 500 0.891
3 11 500 0.841
4 8 500 0.792
5 6 000 0.747
6 5 500 0.705
Con la información anterior:
a) Calcule el Período de Recuperación de la Inversión (PRI) promedio y real. ¿Qué
indican esos valores?
b) Calcule la Razón Beneficio – Costo del proyecto. ¿Sería factible este proyecto de
acuerdo a esta técnica? Justifique su respuesta.
c) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto. ¿Sería factible llevar a cabo este
proyecto? Justifique su respuesta.
Ejercicio 66
En un análisis del proceso productivo de la Empresa Productora de ventanas de
aluminio, se ha determinado que la operación Ensamble manual es crítica, pero
mejorando el método de trabajo disminuiría el tiempo a 0.5 h/art, lográndose la carga
prevista en esta operación pero para esto es necesario invertir en un dispositivo de
sujeción cuyo costo inicial sería de $ 1 000.00, valor que se solicitará a una institución
financiera bajo una tasa de interés del 8%. Se estima que el mismo tendrá una vida útil
de 3 años.
De esta operación se conoce que se trabaja con un régimen laboral discontinuo de 24
días al mes, 2 t/día, 7.5 h/turnos. Se tiene planificado un 5% de ausentismo. El plan de
producción es de 366 unidades al mes. El margen de contribución es de $0.60/ unidad y
contiene las partidas que no representan salidas de efectivo de la empresa. El costo
unitario de este artículo es de $ 12.00/ unidad. Se conoce además que el producto está
compuesto en su totalidad por aluminio y la razón de consumo por unidad es de 5 kg. El
flujo productivo al cual responde la operación es el siguiente:
Evalúe la conveniencia o no de llevar a cabo la inversión, teniendo en cuenta el PRI
promedio y el VAN. A continuación se ofrece el comportamiento del factor de
capitalización en cada año:
Año FIVP
1 0,926
2 0,857
3 0,794
Para dar cumplimiento a la carga se requiere garantizar los recursos materiales, por ello
se pide que Ud. realice un análisis de los inventarios si se conoce que se ha establecido
una tasa de interés por llevar el inventario del 22% y el costo de colocación de la orden
de $ 800,00.
Determine el ciclo de caja si se conoce que los ciclos promedio de cobro y de pago son
de 40 y 30 días respectivamente. Considere 360 días al año.
x
x
x
Ensamble manual (1h/art-obr; 1obr)
10 % rechazo
Hacia almacén
Almacén de productos terminados
Ejercicio 67
La UBPC “2 de Diciembre” recibirá un préstamo un préstamo bancario de $ 25 000.00
con un interés anual del 10 % para invertir en una plantación de plátano burro censa, a
la cual se estima poder realizarle por lo menos un corte anual durante tres años. Se ha
previsto vender la cosecha a Acopio o directamente al Mercado Agropecuario. Para ello
se considera que:
• Evalúe si es conveniente esta inversión y seleccione cual variante reporta mayores
beneficios. Los precios por toneladas se han fijados en $ 434.00 a Acopio y al
mercado agropecuario a $ 651.00.
• Si la ONAT fija un impuesto sobre los ingresos del 10 % a la variante seleccionada,
¿Seguirá siendo conveniente esta inversión?
• Realice un análisis cualitativo sobre el valor que debe alcanzar la TIR para la
alternativa seleccionada.
• Se conoce que al cabo de dos años el comportamiento de los flujos de efectivos
se vienen comportando según lo proyectado, pero la disponibilidad de efectivo es
insuficiente. ¿Que causas considera están influyendo en ello? Realice al menos dos
propuestas que permitan solucionar esta situación.
Años 1 2 3
Gastos de Mantenimiento de la plantación (MP/año) 2 3 2
Gastos de transportación y ventas (MP/año)
Acopio 15 22 20
Gastos de transportación y ventas (MP/año)
Mercado Agropecuario
30 34 40
Cantidad de plátano por corte (Toneladas/año) 80 95 90
Nota: La partida de gastos en el mantenimiento de la plantación no comprende el monto
de la depreciación. Es despreciable además el monto de los impuestos fiscales e
intereses.
Indicadores Macroeconómicos Medición del producto interno bruto y la renta nacional.
Ejercicio 68 Qué diferencia hay en la contabilidad nacional entre:
a) Una empresa compre un automóvil para un ejecutivo o que le pague una
renta adicional para que se lo pague él mismo.
b) Un individuo compre un par de zapatos de fabricación nacional o un par de
zapatos de fabricación extranjera.
Ejercicio 69 El valor de las transacciones siguientes ¿debe incluirse o no como parte del PIB? ¿Por
qué?
c) Un turista paga una comida en un restaurante.
d) Una compañía compra un edificio antiguo.
e) Un proveedor vende piezas a una empresa que produce computadoras.
Ejercicio 70 Considere una economía simple con solo tres bienes. El precio del mercado de cada
bien es p1= 5, p2= 10 y p3= 15. La producción de cada bien en el año 2000 fue Q1 =
20, Q2 = 25 y Q3 = 10. Suponga que al siguiente año los precios son p1= 6, p2= 12 y
p3= 17 y las cantidades Q1 = 21, Q2 = 27 y Q3 = 11. Calcule:
a) El PIB nominal para cada año y su tasa de variación entre el 200 y el 2001.
b) El PIB real para el año 2001, tomando como año base el 2000.
c) La tasa de inflación en el 2001.
Ejercicio 71 En 1990, el PIB de Canadá fue el 103,7 % de su PNB. Explique esa diferencia.
Ejercicio 72 En 1990 el PIB de Suiza fue de 95 % de su PNB. Explique esa diferencia.
Ejercicio 73 Suponga que el PNB es de $ 5 000.00, la renta personal disponible de $ 4 100.00 y el
déficit presupuestarios de $ 200.00. el consumo es de $ 3 800.00 y el superávit
comercial es de $ 100.00.
a) Calcule el ahorro (S).
b) Calcule la inversión (I).
c) Calcule el gasto Público en bienes y servicios (G).
Ejercicio 74
Considere que la función de consumo es C = 100 + 0.8Y y que la inversión está dada
por I = 50.00.
a) ¿Cuál es el nivel de equilibrio de la renta?
b) ¿Cuál es el nivel de ahorro en condiciones de equilibrio?
c) Represente gráficamente el equilibrio del inciso a).
Ejercicio 75
Se tiene un economía descrita por las siguientes funciones:
C = 50 + 0.8Y
I = 70.00
G = 200.00
TR = 100.00
t = 0.20
a) Calcule el nivel de equilibrio de la renta.
b) Calcule el superávit presupuestario.
Ejercicio 76
La Renta Nacional en una economía es de $ 15 000.00, las transferencias del sector
público de $ 3 000.00, los impuestos alcanzan un valor de $ 3 750.00 y el consumo de $
9 000.00. se conoce también que existe un déficit presupuestario de $ 3 000.00, las
exportaciones tienen un monto de $ 4 500.00, mientras que las importaciones alcanzan
los $ 3 000.00.
a) ¿Cuánto se ahorra en dicha economía?
b) ¿A cuánto asciende el gasto público en bienes y servicios?
c) Calcule la magnitud de los recursos invertidos en el período.
Ejercicio 77
Las siguientes ecuaciones describen una economía:
C = 700 + 0.8Y t = 0.25
I = 900 – 5000i i = 0.05
G = 800.00 TR = 600.00
v = 200.00 tc = 2.00
P = 30.00 m = 0.4
P* = 40.00 x = 450.00
a) Determine el nivel de renta de equilibrio.
Ejercicio 78
De una economía se conoce que los recursos invertidos alcanzan los 1 900.00 MP, los
impuestos tienen un monto de 2 250.00 MP, las transferencias del sector público de
1000 MP y se ahorran recursos por valor de 4 000.00 MP. Además se conoce la
existencia de un superávit presupuestario de 900.00 MP.
a) ¿Existirá un superávit o un déficit comercial? Determine el valor de las
exportaciones si se sabe que el valor de los bienes y servicios importados es de 5
000.00 MP.
b) Si se sabe que se gastan 2 000.00 MP por concepto de consumo, ¿Cuál será la
magnitud de la Renta Nacional y la Renta Disponible?
c) Valore el siguiente planteamiento: “la inflación, fenómeno económico caracterizado
por la simultaneidad de una recesión con una disminución del nivel general de
precios, constituye una de las causas fundamentales de que la tendencia a largo
plazo del Outputs total ha sido decreciente en los países desarrollados”.
Ejercicio 79 La función de inversión correspondiente a una economía está dada por: I=800 – 4000i.
Se conoce también que los componentes autónomos respecto a la renta son: Consumo
de bienes y servicios de $600.00, Gastos Públicos en bienes y servicios $700.00 y las
transferencias del sector público $500.00.
Además, se dispone de la siguiente información: PNB = $5000.00, déficit comercial
$600.00, tipo de cambio nominal $3.00, coeficiente del tipo de cambio real 150.00, de
cada peso adicional de renta se destinarán 0.4 y 0.3 al ahorro y a la importación
respectivamente, nivel de precios interiores de $30.00 y precios exteriores de $40.00,
fracción de la renta que se cobrará como impuestos 25% y tipo de interés 5%.
a) Determine el nivel de renta de equilibrio.
b) Existirá un superávit o un déficit presupuestario. Determine su magnitud.
c) Si por reajustes en esa economía, fuera necesario prescindir del sector exterior,
determine la renta de equilibrio bajo estas nuevas condiciones.
Ejercicio 80 De una economía se conoce que los componentes autónomos respecto a la renta están
dados por: consumo de $ 9 000.00, inversión de $ 3 000.00, gasto público en bienes y
servicios $ 4 500.00, transferencias del sector público de $ 1 500.00 y la propensión
marginal al consumo de la renta disponible de 0.75.
Además, se dispone de la siguiente información: tipo de interés 0.10, fracción de la renta
que se cobrará como impuestos 0.25 y respuesta de la inversión a las variaciones del
tipo de interés $ 7 500.
a) Calcule el nivel de renta de equilibrio.
b) ¿Existirá un superávit o un déficit presupuestario? Determine su magnitud.
c) Si varían las condiciones de la economía y se conoce que la propensión
marginal a importar es de 0.20, el tipo de cambio nominal es de 2.00, las
exportaciones netas del país poseen un monto constante de 6 000.00, la
respuesta de la balanza comercial a las variaciones del tipo de cambio
reales de $ 3 300.00, el nivel de precios interiores es de $ 15.00 y los
precios exteriores de $ 30.00.
Calcule el nivel de renta de equilibrio en estas condiciones.
Ejercicio 81
De una economía se conoce que el Producto Nacional Bruto es de $ 15 000.00, las
transferencias del sector público de $3 000.00, los impuestos alcanzan un monto de
$3750.00 y el consumo privado en bienes y servicios de $ 9 000.00. Se conoce además
que el déficit presupuestario alcanza los $ 3 000.00 y las importaciones tienen un monto
de $ 3 000.00 mientras que las exportaciones alcanzan los $ 4 500.00.
a) ¿Cuánto se ahorra en dicha economía?
b) ¿A cuánto asciende el gasto público en bienes y servicios?
c) ¿Calcule la magnitud de los recursos invertidos en el período?
Ejercicio 82 Suponga que se tiene una economía donde el consumo está dado por C = 100 + 0.8Y, e
I = 50.00, mientras que la política fiscal está representada por G = 200.00, TR = 62.5 y t
= 0.25.
a) ¿Cuál es el valor de equilibrio de la renta?
b) ¿Cuál es el valor del superávit presupuestario?
Ejercicio 83
Suponga que en una economía se producen sólo tres bienes, X1, X2 y X3. En el año
2000, las cantidades producidas de cada bien fueron 10, 15 y 20 respectivamente y los
precios unitarios de estos bienes fueron P1 = 3, P2 = 5 y P3 = 7. Los precios de los
mismos bienes en 1990 fueron P1 = 2, P2 = 3 y P3 = 5. Calcule: el PIB nominal del año
2000, el PIB real del año 2000 a precios de 1990 y la inflación experimentada entre
1990-2000.
Ejercicio 84 Los datos siguientes se corresponden con la contabilidad nacional de un país X:
PNB = 4800; I = 800; IN = 300; C = 3000; G = 960; RN = 3850; Sueldos y salarios =
2920; Transferencias = 520; Impuestos Directos = 600; Pagos a la Seg. Social = 380;
Pagos netos a Factores Nacionales = 250. Calcule: PIB, PNN, Impuestos Indirectos,
Renta Personal, Renta Personal Disponible, Déficit Presupuestario.
Ejercicio 85
Utilizando los datos siguientes: PIB = 5678; PNB = 5695; PNN = 5051; Impuestos
Indirectos = 474. Calcule la Depreciación y la Renta Nacional.
Ejercicio 86
Los datos siguientes se corresponden con la contabilidad nacional de un país X:
PNB = 6000; I = 800; IN = 200; C = 4000; G = 1100; Superávit Presupuestario = 30.
Calcule: PNN; Exportaciones Netas; los Impuestos menos las Transferencias; la Renta
Personal Disponible; el Ahorro Personal.
Ejercicios Integradores.
Ejercicio 87 Usted es un importante miembro de la Comisión Económica de la Asamblea Nacional
del Poder Popular y está encargado de analizar conjuntamente con un grupo de
economistas del país en esta primera etapa del Control Interno en el que se evalúa el
período 2008-2009 un análisis con respecto a la economía del país, para ello se le
propició determinada información que le será necesaria para que analice la cuestión, se
le ha pedido una vez concluido su análisis emita un informe al Órgano Superior con la
explicación que como economista emite al respecto.
Se le suministra información de la oficina nacional de estadísticas en la que se registró
que en el período que se analiza, la economía cubana tenía reconocido en recursos
invertidos un monto de 8 000. 00 MMP; por concepto de impuestos el estado ingresó en
el período 1 500.00 MMP, en cambio por concepto de pago a pensionados y jubilados el
gasto ascendía a 1 835.00 MMP, y se ahorraron recursos por valor de 1 200.00 MMP.
Ante la crisis económica que se ha desarrollado en el mundo y del cual nuestro país no
ha estado exento se ha tenido que invertir para estimular al sector productivo lo que ha
conllevado la existencia de un déficit público ascendente a 1 800.00 MMP. Como parte
de este proceso el estado a priorizado la producción en la industria alimenticia
aprobándose a la Empresa de Lácteos realizar un proceso inversionista para modernizar
la línea del yogurt de soya, presentando dos propuestas al consejo de dirección:
Indicadores Alternativa I (Adquirir nueva
tecnología) Alternativa II(Reposición de equipos y componentes defectuosos)
Inversión Inicial
140 000.00 35 000.00
PRI 5 años 2 años y 3 meses VAN $24 000.00 $10 000.00 RB/C 1.23 1.25 TIR 8 % 10 % Esta empresa tiene una función de costo en el período de C (y)= 280202 ++ yY , siendo
la curva inversa del yogurt P (y) = y−102 ; donde P se expresa en $/ bolsa y Q en
bolsas/año.
Se le solicita en su informe no deje de incluir los siguientes análisis:
1. Si se sabe la renta nacional en el periodo 2008-2009 arribó a los 11 000.00 MMP,
cual es la renta disponible de los ciudadanos y cuál es el saldo del gasto del
consumo del sector privado?
2. A cuánto asciende el gasto público en bienes y servicios?
3. Cual alternativa de inversión le será más factible para el desarrollo de la línea del
yogurt a la Empresa Láctea. Fundamente su respuesta
4. Cual será la cantidad a producir que maximiza los beneficios de esta empresa. Cuál
es la ecuación de su curva de oferta? Identifique a partir de que nivel de producción
la empresa es costeable.
5. Explique cuales son las características de este tipo de empresa.
Solución: 1. R/ La renta disponible de los ciudadanos es de 11 335,00 MMP. R/ El saldo del gasto de consumo del sector privado es de 10 135,00 MMP. 2. G = ?
I = 8 000,00 MMP T = 1 500,00 MMP S = 1 200,00 MMP
SP = 1 800,00 MMP Y = 11 000,00 MMP
TR = 11 000,00 MMP Yd = ?
C = ?
Yd = Y + TR - T Yd = (11 000,00 + 1 835,00 – 1 500,00) MMP Yd = 11 335,00 MMP
Yd = C + S C = Yd - S C = (11 335,00 – 1 200,00) MMP C = 10 135,00 MMP
SP = G + TR - T G = SP - TR + T G = (1 800,00 – 1 835,00 + 1 500,00) MMP G = 1 465,00 MMP
R/ El gasto público en bienes y servicios asciende a 1 465,00 MMP. 3. La alternativa II que consiste en la reposición de equipos y componentes defectuosos
es la más factible para el desarrollo de la línea del yogurt de la Empresa Láctea debido a
que para iniciar esa inversión se emplean $ 35 000,00 lo que representa una cantidad
menor que la que se utilizará con la alternativa I. Además el período de recuperación de
la inversión es de 2 años y 3 meses, mientras que en la alternativa I es de 5 años. El
VAN asciende a $ 10 000,00 y como es mayor que cero se puede aceptar esa inversión.
Por cada peso invertido se generarán $0,25 de ganancias, siendo mayor esa razón de
beneficio costo que la de la alternativa I en $0,02. De acuerdo al TR este anula al VAN
en un 10%. Teniendo en cuenta estos aspectos se puede afirmar que la alternativa II es
la que se debe implementar.
4. R/ Se deben producir 28 bolsas/año para que se maximicen los beneficios de la empresa. Ecuación de la curva de oferta.
C(y) = y² + 20y + 280
CMa = 2 C(y) = 2 (y² + 20y + 280) 2y 2y
CMa = 2 y + 20
2 y + 20 = y + 20 + 280 y
CMa = CMe
2 y – y = 280 y
y = 280 y
y² = 280
IMa = CMa
p = CMa p = 2y + 20
102 - y = 2y + 20 102 - 20 = 3y
82 = 3y y = 27,33 y ≈ 28 bolsas/año.
P(y) = 102 - y
CM
CMe = C(y) = y² + 20y + 280 y y
CMe = y + 20 + 280 y
R/ Cuando la empresa produce 17 bolsas/año ya es costeable pues logra pagar todos sus costos tanto fijos como variables y a partir de ese nivel de producción la empresa comenzará a obtener ganancias. 5. Estas empresas son precio aceptante pues no pueden influir en los precios y sí en
las cantidades que producen. En ellas la información es perfecta. Pueden entrar y
retirarse del mercado cuando lo deseen.
Tema III. Análisis Económico y Control de Gestión
Ejercicio 88 El combinado cárnico de Holguín está realizando un estudio acerca de su desempeño
en el último período tomando como referencia a sus principales productos: el embutido y
la hamburguesa, para ello ha recopilado la siguiente información:
Productos Clientes Precio ($/u) Plan (MUF) Real (MUF)
Turismo 1ra clase $/u 15.00 200 150
Empresas 2da clase $/u 10.00 125 125
Embutidos
Gastronomía 3ra clase $/u 5.00 200 180
Hamburguesas $/u 2.50 75 75
q q´
p
p´
IMa
CVMe
CMe
CMa
bolsas/año
p ($/bolsas)
Comportamiento de los suministros:
Materiales Plan (ton.) Real (ton.)
Carne 200 180
Soya 120 142
especies 0.5 0.5
Precio promedio 5 $/Kg 5 $/Kg
Por períodos :
Suministro/período I II III IV
Soya Plan 30 30 30 30
Real 25 55 20 42
Acum. período anterior / próximo período --- - /20 20/10 10/22
La carne como ya se había mostrado se incumple, las especies son entregadas siempre
en tiempo. Del componente principal para la elaboración de este producto (carne) se
conoce que para el embutido de 1ra: Pn=0.4 kg/ud, Nc=0.5 kg/ud, Ck=1.1
Los indicadores económicos obtuvieron los siguientes resultados:
Indicadores Plan Real
Gasto de material directo (MP) 600 563.5
Gasto de salario directo (MP) 90 72
Depreciación (MP) 7.5 7.5
Otros gastos (MP) 2.5 1.5
Activos fijos (MP) 75 75
Activos circulantes (MP), de ellos: 6000 5200
Inventarios (MP) 100 102
Nr de trabajadores 25 20
Se conoce que la máquina conformadora se encuentra en mal estado técnico, por lo que
se prevé realizarle una reparación general a un costo de 1000$, con ello se estima que
el gasto de material disminuirá en 0.05 kg/ud y se debe incrementar el volumen de
producción en 2000 UF. Con la información brindada:
a) Realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión.
b) Valore la factibilidad de la medida propuesta y diga si es efectiva
económicamente.
Ejercicio 89
La dulcería Doña Neli se dedica a la producción de dulces y pasteles, contando con una
amplia variedad de surtidos para satisfacer la creciente demanda de los clientes, pero
sus resultados no han sido los esperados. En la investigación realizada se ha conocido
que:
Indicadores U/M Plan Real
Ventas MP/año 1000 800
Costo de producción MP/año 730 550
Gasto de materiales MP/año 410 380
VAF MP/año 50 50
AC MP/año 100 80
ROI
El abastecimiento de los materiales para realizar esta producción se comportó como
sigue:
Denominación Cantidad Plan (Kg/año)
Cantidad Real (Kg/año)
Harina 1000 1005
Azúcar 500 495
Levadura 10 10
Los suministros fueron oportunos, quedando aún por analizar la harina, de la misma se
sabe:
Suministro Trimeste I II III IV
Plan (Kg/trim) 250 250 250 250
Real
(Kg/trim)
200 300 200 350
Harina
Acumulado -/- -/50 50/- -/100
Nota: En “Acumulado” considere el valor antes del “/“ como cantidad que quedó del
período anterior y el valor después, como existencias que quedan de este período para
el próximo.
El consumo de materiales por unidad de producto ha provocado que el índice CK:1.1
Se conoce que existen problemas técnicos con el horno y la destreza operario por lo que
se propone hacer una inversión de $1000.00 y la recalificación del obrero a un costo de
$250.00 con lo que incrementaría el nivel de ventas hasta los valores planificados.
Con la información brindada:
• Evalúe los resultados de esta dulcería.
• Diga si la medida propuesta es efectiva económicamente.
Ejercicio 90
La fábrica de calzados de nuestra provincia ha obtenido en su actividad económica los
siguientes resultados:
Indicadores UM Plan Real Precio($/u)
Ventas por surtidos
Sandalia mujer Mu/trim 150 100 4
Mocasines Mu /trim 50 250 10
Botas de trabajo Mu /trim 300 200 5
Gasto de Material directo Mu /trim 250 297
Gasto de Salario directo Mu /trim 20 22
Gasto de combustible directo Mu /trim 10 14
Depreciación Mu /trim 15 15
Otros Gastos Mu /trim 5 5
VAF Mu /trim 150 150
AC, de ellos Mu /trim 90 80
Inventarios Mu /trim 60 50
Nr de trabajadores uno 200 200
Con el objetivo de incrementar el rendimiento de la máquina cosedora se realizará la
modernización de la misma a un costo de 1000$ lo que conllevaría a disminuir los
gastos de combustible en 0.02 $/u y los de materiales en 0.01 $/u, a la vez se reducirá la
producción de rechazo e incrementar los volúmenes de producción en 2000 sandalias.
Tenga en cuenta que el 20% de los gastos variables y el 30% de los fijos corresponden
al surtido sandalias.
Con la información brindada:
• Realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión.
• Valore la factibilidad de la medida propuesta y diga si es efectiva
económicamente.
Ejercicio 91 La fábrica de pastas alimenticias de nuestra provincia, ha obtenido en el último período
los siguientes resultados económicos:
Indicadores UM Plan Real Volumen de Producción, por surtidos
paq/mes 150 000 120 000
Espaguetis paq/mes 50 000 50 500 Coditos paq/mes 50 000 38 500 Pastas largas paq/mes 50 000 31 000 Precio promedio de venta $/paq 0.9 0.9
Ventas $/mes Gasto de Material directo $/mes 55 000 50 000 Gasto de Salario directo $/mes 30 000 24 000 Depreciación $/mes 1 200 1 200 Otros gastos $/mes 2 300 2 300 VAF $/mes 12 000 12 000 AC, de ellos $/mes 39 000 38 850 Inventarios $/mes 20 000 28 000
Costos Totales $/mes UAII $/mes ROI
De los principales suministros se conoce:
Precio Norma de Consumo
Consumo Real
Harina 5 $/Kg 0.75 Kg/paq 0.8 Kg/paq
Sémola 2 $/Kg 0.3 Kg/paq 0.2 Kg/paq
El comportamiento de los mismos se muestra en la siguiente tabla:
Suministro/período 1 2 3 total
Harina Plan (Kg) 40
000
40
000
40
000
120 000
Real (Kg) 40
000
40
000
45
000
125 000
Acumulado período
anterior
500/- - -/500
Sémola Plan (Kg) 10 10 10 30
Real (Kg) 8 12 10 30
Acumulado período
anterior
- -/2 2/-
Según estudios realizados se ha demostrado que existen desperdicios de materia prima
en el proceso productivo producto a las pocas habilidades de los operarios, por lo que
se propone un curso de recalificación a un costo de $ 1200.00, en este caso los gastos
de materiales disminuirían en 0,02 $/u y los volúmenes de producción se podrían
incrementar en 1000 paq.
Con la información brindada:
• Realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión.
• Valore la factibilidad de la medida propuesta y diga si es efectiva
económicamente.
Ejercicio 92
De la Fábrica de mosaicos del MICONS se presentan los siguientes resultados de sus
indicadores de gestión.
Indicadores
Producción Física UM Plan Real
Precio ($/u)
1ra clase MU/año 280 240 2,5
2da clase MU/año 60 40 1,5
3ra clase MU/año 20 40 0,5
Gasto de Material
directo MP/año 120 102
Gasto de Salario
directo MP/año 120 144
Gasto de Salario
indirecto MP/año 40 40
Depreciación MP/año 12 12
Otros gastos MP/año 16 16
VAF MP/año 240 240
AC, de ellos. MP/año 280 280
Inventarios MP/año 160 160
Nr. de trabajadores
directos Trab
20 20
Con la información brindada realice el análisis de los resultados de los indicadores de
gestión.
Ejercicio 93 La Empresa Comercializadora Suchel Camacho encargada de suministrar diferentes
artículos de perfumería y cosméticos a las tiendas recaudadoras de divisa, ha obtenido
en su actividad económica los siguientes resultados:
Indicadores
Ventas por surtidos
UM Plan Real Precio ($/u)
Jabón de tocador MP/trim 150 100 0.4
Perfume MP/trim 50 250 5
Detergente MP/trim 300 200 0.5
Gasto de Material
directo
MP/trim
250 297
Gasto de Salario
directo
MP/trim
20 22
Gasto de
combustible directo.
MP/trim
10 14
Depreciación MP/trim 15 15
Otros gastos fijos MP/trim 5 5
VAF MP/trim 150 150
AC. MP/trim 90 80
Inventarios MP/trim 60 50
Nr. de trabajadores uno 200 200
Se han realizado algunos análisis previos obteniéndose que existe una variación en la
cantidad consumida para el surtido perfume de 3250 $/trim, para el detergente de
6250$/trim y para el jabón queda aún por determinar para lo que se conoce que:
Suministro Precio NC Cr
Glicerina 1.5 $/kg 0.04 kg/u 0.06 kg/u
Aromatizante 0.8 $/kg 0.02 kg/u 0.03 kg/u
Colorante 1.2 $/kg 0.01 kg/u 0.02 kg/u
El comportamiento de los mismos en el período ha sido estable.
Con la información brindada realice el análisis de los resultados de los indicadores de
gestión
Ejercicios Integradores.
Ejercicio 94
En la Planta de Muebles Sanitarios de la Empresa “Cerámica Blanca” se están
discutiendo los resultados de su desempeño en el último año, para ello se ha recopilado
la siguiente información:
Prod. Física (MU/año)
Ventas (MP/año) Surtido
Precio ( $/uf )
Plan Real Plan Real
1ra clase -58.00
2,3 2,5 133.4 145.0
2da clase -52.00
2,2 2 114.4 104.0
3ra clase -47.00
2 2 94.0 94.0
Azulejos
total 6.5 6.5 341.8 343.0
Juego de accesorio para baños
25.00 2,5 2,3 62,5 57,5
total 9 8.8 404.3 400.5
El abastecimiento de los materiales para acometer esta producción se comportó como
sigue:
Denominación Precio Cantidad Plan Cantidad Real
Caolín Blanco 609 $/ton 300 ton/año 320 ton/año
Caolín Gris 100 $/ton 250 ton/año 240 ton/año
Caolín
Dumañueco
800 $/ton 200 ton/año 260 ton/año
Arcilla 50 $/ton 100 ton/año 150 ton/año
Feldespato 80 $/ton 300 ton/año 400 ton/año
Pigmentos 10 $/kg 1500 kg/año 1500 kg/año
Por estudios realizados se conoce que el suministro del Feldespato fue oportuno, no
siendo así con el Caolín Dumañueco, la Arcilla y los Pigmentos, el resto queda aún
por analizar, de los mismos se sabe que la distribución por trimestre es la siguiente:
Suministro
Trimeste I II III IV
Plan
(ton/trim)
75 75 75 75
Real
(ton/trim)
70 75 80 95
Caolín
Blanco
Acumulado 5/- - -/5 5/25
Plan
(ton/trim)
60 65 65 60
Real
(ton/trim)
60 60 60 60
Caolín
Gris
Acumulado - - - -
De los suministros se conoce además que:
Suministro
PN (kg/u) NC (kg/u) C R (kg/u)
Caolín Blanco 30 31 32
Caolín Gris 20 28 26
C. Dumañueco 12 17 18
Arcilla 20 22 22
Feldespato 12 16 16
Pigmentos 6 7 7
El presupuesto de gasto en el año analizado se comportó como sigue:
Elementos de
Costo U/M Plan Real
Materiales
directos
MP/año 195 200
Materiales
indirectos
MP/año 15 15,5
Energía MP/año 25 23
Depreciación MP/año 20 20
Salario directo MP/año 50 48
A.S.S MP/año 5 4,8
Otros gastos MP/año 2 3
Total MP/año 312 314,3
Otros elementos a tener en cuenta son:
Elementos U/M Plan Real
Efectivo MP/año 49,095 47,325
Cuentas por
cobrar
MP/año 278,205 268,175
Inventarios MP/año 50 70
Activos fijos MP/año 250 250
Ciclo de cobro días 20 30
Equipos
instalados
equipo 5 5
Equipos
funcionando
equipo 4 4
Horas trabajadas h/año 11200 11000
El consejo de dirección se reúne con la intención de hacer un análisis de sus
indicadores de gestión, determinándose que los mismos se han deteriorado para este
periodo y es por ello que se está valorando las siguientes alternativas:
Sustituir el caolín blanco y dumañueco utilizado por otros, lo que representa una
disminución en los gastos materiales en 2.00 $/u lo que conllevaría a tener otros
suministradores incrementándose el elemento Otros Gastos por concepto de
comunicación en $ 200.00. Se logra cumplir el plan de producción.
Cambiar la tecnología actual, lo que implica invertir en ella 50 000.00$ y gastos en
preparación del personal de 1000$ y el aumento del volumen en 2000 unidades. La
tasa de depreciación es de 10%. La razón beneficio costo es de 2.35 y el VAN de $ 12
563.25
Con la anterior información se solicita a usted:
a) Realice un análisis de los indicadores de gestión.
b) Evalúe económicamente el impacto de la medida propuesta y diga cual es la
más conveniente.
c) Se conoce que esta empresa actúa bajo el supuesto de ser precio aceptante
y poseer información perfecta, todo lo cual permite a la dirección tomar
decisiones en la cantidad a producir no siendo así en la decisión de variar
precio. Se conoce además que la función de producción diaria que sigue esta
empresa para su producción es: F �L ; K �= L2 � 20 K donde el precio por
consumir una unidad del factor capital es de 416.75.00 CUP mensual y el
precio promedio del personal es de 293.33 CUP mensual.
El Pigmentos que utiliza Cerámica Blanca para la producción es
importado, por tanto es interés para Dirección de la empresa conocer qué
le sucederá al precio y a la cantidad de equilibrio de este insumo si el
bloqueo se recrudece y se tienen que adquirir los mismos mediante
terceros? Tenga en cuenta que la demanda de los mismos está
determinada en el mercado por Q1= 94− 3P que representa las compras de
nacionales y por Q2= 6 − P correspondiente a las compras de empresas
extranjeras. La oferta de los mismos está determinada por
Q = 12 � 12
P.Exprese el precio en $/kg y la cantidad en miles de kg/
año.
¿Que cantidad de factores trabajo deben utilizarse?
¿Qué política de precios deberá aplicar la empresa si su meta es
maximizar ingresos y la sensibilidad de la demanda a la variación de los
precios es 1.50?
Solución:
a) Análisis los indicadores de gestión. Rentabilidad económica:
ROIp = UAIIp___ AFp + ACp
UAIIp = Ip - Cp UAIIp = (404,3 – 312) MP/a UAIIp = 92,3 MP/a
ROIp = 92,3 MP/a____________ (250 + 50 + 278,205 + 49,095) MP/a
ROI p = 0,1471
ROI = UAIIp___ AFp + ACr
ROI = 92,3 MP/a____________ (250 + 47, 325 + 268,175 + 70) MP/a
ROI = 0,1452
ROI = UAIIp___ = ______92, 3 MP/a_____ AFr + Acr (250, 00 + 385, 5 ) MP/a
ROI = 0,1452
ROIr = UAIIr___ AFr + ACr
ROIr = 82,6 MP/a____________ (250 + 47, 325 + 268,175 + 70) MP/a
UAIIr = Ir - Cr
UAIIr = (400,5 – 314,3) MP/a
UAIIr = 86,2 MP/a
ROI – ROIp = 0,1452 – 0,1471 = - 0,0019
Los activos circulantes disminuyen en 0,0019 influyendo desfavorablemente en el
ROI.
Los activos fijos no influyeron en el cálculo de el ROI.
Los UAII disminuyeron, influyendo este desfavorablemente en el ROI en una
disminución de este en un 1,15%
En conclusión, la rentabilidad económica real disminuyó con respecto al plan, influyendo
en esto los AC y las UAII por lo que se entrará en un análisis más profundo de esto:
- Análisis de los activos circulantes:
Elementos U/M Plan Real Desviación Efectivo MP/a 49,095 47,325 -1,77
CxC MP/a 278,205 268,175 -10,03 Inventarios MP/a 50 70 20
Observamos que el efectivo influyó desfavorable en el ROI, al igual que las CxC aunque
estas últimas, si las ventas desde el punto de vista de la empresa es malo que
disminuya pues es menos las cuentas por cobrar y por ende es menos la entrada de
efectivo. Los inventarios influyeron favorablemente en el ROI.
- Análisis de los inventarios:
• Coeficiente de aseguramiento:
• Coeficiente de rotación de los inventarios:
ROIr = 0,1356
ROI – ROI = 0,1452 – 0,1452 = 0
ROIr – ROIp = 0,1356 – 0,1471 = - 0,0115
Kaseg = Inv. Real = 70 MP/a = 1,4 Inv. Plan 50 MP/a
Krotp = Ventas. P = 404, 3 MP/a = 8,086 ≈ 8 rot Inv. P 50 MP/a
Krotr = Ventas. R = 400,5 MP/a = 5,72 ≈ 6 rot Inv. R 70 MP/a
Krotr ≤ Krotp
• Coeficiente de recursos inmovilizados o liberados:
Existen recursos inmovilizados.
- Análisis de los activos fijos:
- Análisis de las UAII:
Elemento U/M Plan Real Desviación UAII MP/a 92,3 86,2 -6,1
Las UAII disminuyeron, influyendo de manera desfavorable en la rentabilidad
económica, por lo tanto hay que entrar en análisis de los factores que influyeron en la
UAII.
- Análisis de las ventas:
KIoL = Inv.R – Ventas R. = 70 MP/a – 400,5 MP/a = 20,47 MP/a Trot. P 8,086
Rafp = Ventas P = 404,3 MP/a __= 1,7578 AFnp (250 – 20) MP/a
Rafr = Ventas R = 400,5 MP/a __= 1,7413 AFnr (250 – 20) MP/a
Rafr ≤ Kafp
• Cumplimiento global = VentasR = 400,5 MP/a = 0,99*100% = 99% Ventas P 404,3 MP/a
• Cumplimiento global en U.F = UFr = 8,8 MP/a = 0,9778*100% = 97,78% UFp 9 MP/a
• Cumplimiento del plan por surtido = 100 - ∑ incump *100 Valor plan
= 100 – (2,3 + 2 + 2,3) MP/a*100 9MP/a
= 99,04%
Analizando estos cumplimientos nos damos cuenta que las ventas se cumplieron de
manera global en un 99%, pese a que las ventas reales disminuyeron con respecto a las
planificadas. En unidades físicas el cumplimiento se portó menos que el anterior, siendo
de 97,78% y el cumplimiento del plan por surtido se cumplió en un 99,04%.
- Peso específico: (Para los azulejos) Elementos Plan Real Pe(plan) Pe(real) U/M 1ra clase 2,3 2,5 0,35 0,38 MU/a 2da clase 2,2 2 0,34 0,31 MU/a 3ra clase 2 2 0,31 0,31 MU/a
Total 6,5 6,5 - - - Este indicador se encuentra bastante bien pues se aumentó el peso específico de los
azulejos de 1ra calidad que es lo que se quiere, aunque para mí yo priorizaría aumentar
un poco la de 2da clase y mantener la de 3ra clase, así existiría una buena distribución
del peso específico.
- Cantidad ponderada de calidad.
Esto muestra que la calidad de los surtidos de clase real es mejor que la planificada,
influyendo esto de manera positiva en la empresa pues así el cliente tiene una
satisfacción mejor del producto que adquiera.
- Precio medio de calidad.
Q = ∑ PiCi Pi* ∑Ci
Qp = ____341,8 MP/a___ = 0,9066 58 $/uf * 6,5 MU/a
Qr = ____343,8 MP/a___ = 0,9119 58 $/uf * 6,5 MU/a
Qr ≥ Qp
Pm = ∑ PiCi ∑Ci
Pmp = 341,8 MP/a = 52,58 $/uf 6,5 MP/a
Pmr = 343,8 MP/a = 52,77 $/uf 6,5 MP/a
Pmr ≥ Pmp
Esto demuestra una vez más que la calidad fue buena.
- Análisis del costo:
Elemento U/M Plan Real Desviación Costo MP/a 312 314,3 2,3
Que los costos reales aumentaran con respecto al plan trajo una consecuencia
desfavorable en el ROI, hay que analizar ahora que elementos influyeron en que esto
pasara.
- Análisis del costo por elemento:
Elementos U/M Plan Real Desviación MD MP/a 195 200 5 MI MP/a 15 15,5 0,5
Energía MP/a 25 23 -2 Depreciación MP/a 20 20 0
Salario D MP/a 50 48 -2 ASS MP/a 5 4,8 -0,2
Otros gastos MP/a 2 3 1 Los materiales directos e indirectos y otros gatos influyeron desfavorablemente en el
costo y por ende en el ROI pues las cantidades reales aumentaron con respecto a la
planificada, la energía, el salario directo y ASS tuvieron una tendencia a disminuir y por
lo tanto esto fue favorable para el costo y el ROI, mientras que la depreciación no
presente ningún desnivel.
- Análisis de los gastos de materiales:
- Oportunidad de suministros:
CGS = Cant. Real. sum. = Cant. sum. plan
OS = 100 - ∑[CSpj – (CSrj + Invj – 1)] * 100 ∑CSpj
Para Caolín Blanco. Para Caolín Gris. Ya se conocía con anterioridad que el suministro de Feldespato fue oportuno, no siendo
con el Caolín Dumañueco, la arcilla y los pigmentos. Al analizar el caolín Blanco se
demuestra que es un suministro oportuno y no es así para el Caolín Gris.
- Cantidades consumidas: Existe un sobregasto de materiales tanto directos como indirectos.
- Análisis de la depreciación:
OS = 100 - [75 – (70 + 5 ) + 75 – (75 + 0) + 75 – (80 + 0) + 75 – (95 + 5)] ton/trim * 100 300 ton/trim OS = 100 %
OS = 100 - [60 – (60 + 0 ) + 65 – (60 + 0) + 65 – (60 + 0) + 60 – (60 + 0)] ton/trim * 100 250 ton/trim OS = 96 %
E o S Mat = E o S Mat directos + E o S Mat ind. E o S Mat = 6,83 + 0,5 E o S Mat = 7,33
ICVP = Ventas real = 400,5 = 0,9906 Ventas plan. 404,3
E o S Mat dir = Gastos reales – (gastos plan*ICVP) = 200 – (195 * 0,9906) = 6,83
E o S Mat ind = Gastos reales – gastos plan = 15,5 – 15 = 0,5
Kcom = Eq.funcionando Eq. instaladas
Kcom plan = 4 eq = 0,8 5 eq
Kcom real = 4 eq = 0,8 5 eq
Podemos apreciar que los equipos funcionan realmente de acuerdo a lo planificado pero
en realidad no tienen un buen funcionamiento pues de los 5 instaladas, sólo funcionan 4
ya sea por reparaciones que necesita el 5to u otro el motivo de que no funcione.
Los equipos funcionan en un 98%, puede estar provocado por la falta de fluido eléctrico u otra causa. El coeficiente de carga está bien. b) 1ra medida. . R/ Esta medida es positiva y la empresa se ahorra por este concepto 427,2 $/a
Kext = Horas reales = 11 000 h/a = 0,98 Horas plan 11 200 h/a
Kint = Prod. Real/horas reales Prod. plan/horas plan
Kint = 400,5 MP/a / 11 000 h/a 404,3 MP/a / 11 200 h/a
Kint = 1
E medida = ∆U (C1 – C2)
∆U = U2 – U1 U1 = 8,8 Mu/aU2 = 9 Mu/a∆U = ( 9 - 8,8) Mu/a
∆U = 0,2 Mu/a
C1 = V1 – F1
V1 = 252,8 = 28,727 $/u 8,8
F1 =__F__ = (15,5 + 23 + 20 + 3) MP/a U1 8,8 Mu/a
F1 = 61,5 = 6,989 $/u 8,8
C1 = (28,727 - 6,989) $/u
C1 = 35,716 $/u
C2 = V2 + F2
V2 = V1 ± F2 = (28,727 – 2,00) $/u
V2 = 26,727 $/u
C2 = (26,727 + 6,856) $/u
C2 = 33,58 $/u
E medida = ∆U (C1 – C2) E med = 200 u/a (35,716 – 33,58) $/u E med = 427,2 $/año
2da medida.
R/ Esta medida es positiva y por concepto de esta la empresa ahorra 1478,00 $/a, pero
conlleva a una inversión por lo que es necesario analizar la misma.
En la inversión la Empresa genera un ingreso de $12 563,25 y por cada peso invertido
se genera una ganancia de $1,35.
c) Si la empresa actúa bajo el supuesto de ser aceptante y poseer información perfecta
por lo tanto es una empresa de competencia perfecta.
E medida = ∆U (C1 – C2)
∆U = 2000 u U1 = 8,8 Mu/a U2 = ∆U + U1 = 2 Mu/a + 8,8 Mu/a = 10,8 Mu/a
F2 = F1 + ∆F__ = (61,5 + 5 + 1) MP/a U2 10,8 Mu/a
C1 = V1 + F1 V1 = V__ = 28,727 $/u U1 F1 = F__ = 6,989 $/u U1
C1 = (28,727 + 6,989) $/u C1 = 35,716 $/u
C2 = V2 + F2 V2 = V1 ± ∆V = 28,727 $/u
F2 = 67,5 MP/a = 6,25 $/u 10,8 Mu/a
C2 = (28,727 + 6,25) $/uC2 = 34,977 $/u
E medida = 2000 u (35,716 – 34,977) $/u
E medida = 2000 u (35,716 – 34,977) $/u
E medida = 1478,00 $
No se produce variación en los costos variables
Datos: R/ Deben utilizarse 7 cantidades de factores trabajo. n: intercepto con el eje “y” (curva demanda).
F (L;K) = L² + 20K WK = 416,75 CUP mensual WL = 293,33 CUP mensual
TMST = - Precio de los factores. - TMST = - WK
WL - PMK = - WK
PML WL 20 = 416,75 CUP
2L 293,33 CUP
L = 7
PMK = ∂( L² + 20K) = 20 ∂K
PML = ∂( L² + 20K) = 2L ∂L
20 = 1,42 * 2L 20 = 2,84 L L = 20 / 2,84
Q1 = 94 – 3p Q2 = 6 – p
Q1 + Q2 = Qd 94 – 3p + 6 - p = Qd 100 - 4p = Qd
Q0 = 12 + ½ p
QE = Qd = Q0 100 - 4p = 12 + 0,5 p
88 = 12 + 0,5 p PE = 19,55 $/ kg
QE = 100 – 4 (19,55)
QE = 21,8 kg/ año
100 - 4p = Qd - 4p = Qd - 100
p = - ¼ Qd + 25
P1 = (0; 25)
P2 =…
R/ Si la meta de la empresa es maximizar ingresos y la sensibilidad de la demanda a la
variación de los precios es 1,50; la política de precios que deberá aplicar la empresa
debe ser disminuir los precios pues es un bien de lujo.
Q (Kg./año)
P ($/Kg.)
- 24
QE = 21,8
PE = 19,55
O 25
D
O > D D PE QE si el bloqueo se reduce