ejercicio de Álgebra
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Solución a un ejercicio de álgebraTRANSCRIPT
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Ejercicio: Resolver el siguiente ejercicio
Px 4x4 x2 3 4x3 4x ; Px 0 Primero lo ordenamos en orden descendente
4x4 4x3 x2 4x 3 0 Ahora encontraremos las races del polinomio aplicando el Teorema de Ceros Racionales
Por el Teorema de Ceros Racionales, los ceros de P son de la forma
posible cero racional de P =
factor del trmino constante
factor del coeficiente principal
El trmino constante es 3 y el coeficiente principal es 4 , y
posible cero racional de P =
factor de 3
factor de 4
Los factores de 3 son 1 , 3 y los factores de 4 son 1 , 2 , 4 . Por lo tanto, los posibles ceros de P son
1
1 , 3
1 , 1
2 , 3
2 , 1
4 , 3
4 Se simplifican
1 , 3 , 1
2 , 3
2 , 1
4 , 3
4 Aplicamos divisin sinttica
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Vemos que con 1 no sirve, le seguimos con -1
Ahora seguimos con 3
-
No sirve, -3 tampoco servir, le seguimos con
1
2
Vemos que si cumple, el siguiente cero ser -
3
2
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De esto tenemos que los ceros son
1
2 y 3
2 El ejercicio pide que el polinomio sea mayor que 0 Entonces la solucin queda
23x o
21x