Álgebra de matrices_aplicacion
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8/14/2019 LGEBRA DE MATRICES_aplicacion
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APLICACIN
Maestra: Laura Vernica MendozaSnchez
Alumna:Laura Vernica Montes
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Antecedentes
El diseo asistido por computador(CAD y CAM) fue adoptado porprimera vez por Ford Motor Companya principios de 1970.
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Antecedentes
Llegaron a revolucionar la industriaautomovilstica ahorrndolesmillones de dlares.
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Cmo se explica el diseo
de un automvil porcomputadora?Los ingenieros disean y construyen
un automvil matemtico que no esms que:un modelo de alambre que existesolamente en la memoria de una
computadora y en las terminales deexhibicin de grficos.
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Este modelo matemtico organiza einfluye en cada paso del diseo yfabricacin del automvil. Le permite alos ingenieros, entre otras cosas:
Esculpir las lneas fluidas de la carrocera.Ponen a prueba la capacidad de las lminasde metal para soportar las deformaciones ylos dobleces necesarios.
Ajustan la colocacin de los asientosinteriores.Planean y disponen las partes mecnicasHacen pruebas de carretera para lasuspensin en un tnel de viento, y hasta
Hacen pruebas de colisin.
Cmo se explica el diseo
de un automvil porcomputadora?
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Uso de matrices
El lgebra lineal es el alma deldiseo de los automviles modernos.Esto se explica porque el modelo de
alambre del automvil se almacenaen muchas matrices de datos paracada componente principal. Esposible si lo entendemos en un planotridimensional.
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Uso de matrices
Cada columna de una matrizenumera las coordenadas de unpunto sobre la superficie delcomponente. Las dems columnasdescriben cules puntos se debenconectar con curvas. Un escnertridimensional genera los puntos dedatos originales pasando sensorespor un modelo de arcilla de tamaonatural del automvil.
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Uso de matrices
Las piezas individuales del interiordel automvil tambin se almacenancomo matrices de datos. Loscomponentes ms pequeos setrazan con software de grficos porcomputador en la pantalla y laspiezas mayores se formanensamblando matemticamente loscomponentes ms pequeos.
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Uso de matrices
Posteriormente, los programasmatemticos generan ms puntos,curvas y datos de color parainterpretar y dibujar la superficieexterior del automvil, haciendo queste se vea tan real en la pantallaque parezca un automvil de verdaden la sala de exhibicin de unaagencia.
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Por qu se ahorra
dinero?Los clientes potenciales puedenopinar sobre el diseo en la pantallaantes de que se construya el cochereal.