ejemplo marco partidor
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Ejemplo de Diseño
Se desea diseñar un marco partidor de barrera triangular que divida las aguas de un
canal de regadío. Este canal debe abastecer a dos sectores agrícolas, los cuales
poseen un cierto número de acciones o derechos de agua. Los datos del problema se
presentan a continuación:
Derechos Porcentaje (%) Caudal [m3/sg]
Canal Entrante (QE) 1724 100 2,074
Canal Pasante (QP) 1109 64,53 1,334
Canal Saliente (QS) 615 35,67 0,740
1) Análisis del Canal Entrante: QE = 2,074 [m3/sg]
b = 2,5 [m]
Cálculo de la altura crítica del canal de entrada:
bgQ 32 Ω
=
( )5.2
5.2074.2 32Ch
g⋅
=
Por lo tanto el valor de hC es:
hC = 0,41 [m]
2) Análisis del Canal Saliente: El canal saliente es un canal trapezoidal de tierra, el cual presenta las siguientes
características:
Q = 0,740 [m3/sg]
b3 = 1 [m] (ancho basal canal trapezoidal)
Z = 1,5
i = 0,001
n = 0,025 (para canal limpio)
n = 0.03 (para canal sucio)
La ubicación de la cuchilla divisoria debe ser proporcional a los derechos de agua:
[ ]mbbb
9.0%67.35
%100
2
2
=
=
Por lo que b2 será el ancho basal del canal rectangular (de hormigón) de salida.
El cálculo del eje hidráulico entrega que el valor de h2, al comienzo del canal de tierra,
es igual a su altura normal (hn). Para obtener este valor se utilizará la fórmula de
Manning:
32
35
Ψ
Ω=
⋅
inQ
Las expresiones que definen el área (Ω) y el perímetro mojado (Ψ) son:
n
nn
hhh
⋅+=Ψ⋅+=Ω
6.315.1 2
Evaluando los distinto valores de n en la expresión anterior se obtiene que:
Canal Limpio Canal Sucio
hn2 = 0,604 [m] hn2 = 0,661 [m]
v2 = 0,643 [m/sg] v2 = 0,562 [m/sg]
Lo que interesa conocer es la altura (h1) al término del resalto. Para esto se realiza un
balance energético entre el punto 1 y el punto 2, como se vio en la Fig.4 del manual de
diseño. Donde:
E1 = E2 + ΛS
gv
gv
S 225.0
22
21 −⋅=Λ
Transformando esta expresión se obtiene que:
( ) ( )
222
2
11
22
21
22
2
21
1
25.0
25.0
22/
5.022
/
vg
hQg
h
gv
gQ
gv
hg
Qh
n
n
⋅+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Ω
⋅+
−Ω
⋅++=Ω
+
Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el
canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta,
lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sería positiva.
Además se sabe que:
11 9.0 h⋅=Ω
Ahora reemplazando en la ecuación de energía, para canal limpio y canal sucio, se
obtienen dos valores de h1:
Canal Limpio Canal Sucio
h1 = 0,560 [m] h1 = 0,625 [m]
v1 = 1,468 [m/sg] v1 = 1,315 [m/sg]
El largo dela transición viene dada por la siguiente relación geométrica:
[ ]mhbL n 983.2332 =⋅+=
LTA = 5,20 [m]
3) Análisis del Canal Pasante: El canal pasante también es un canal trapezoidal de tierra, el cual presenta las
siguientes características:
Q = 1,334 [m3/sg]
b4 = 2 [m] (ancho basal canal trapezoidal)
Z = 1,5
i = 0,0006
n = 0,025 (para canal limpio)
n = 0.03 (para canal sucio)
La ubicación de la cuchilla divisoria debe ser proporcional a los derechos de agua:
[ ]mbbb
6.1%33.64
%100
4
4
=
=
Por lo que b4 será el ancho basal del canal rectangular (de hormigón) pasante.
El cálculo del eje hidráulico entrega que el valor de h2, al comienzo del canal de tierra,
es igual a su altura normal (hn). Para obtener este valor se utilizará la fórmula de
Manning:
32
35
Ψ
Ω=
⋅
inQ
Las expresiones que definen el área (Ω) y el perímetro mojado (Ψ) son:
n
nn
hhh
⋅+=Ψ⋅+⋅=Ω
6.325.12 2
Evaluando los distinto valores de n en la expresión anterior se obtiene que:
Canal Limpio Canal Sucio
hn2 = 0,719 [m] hn2 = 0,792 [m]
v2 = 0,603 [m/sg] v2 = 0,528 [m/sg]
Lo que interesa conocer es la altura (h1) al término del resalto. Para esto se realizará
nuevamente el balance energético entre el punto 1 y el punto 2. Donde:
E1 = E2 + ΛS
gv
gv
S 225.0
22
21 −⋅=Λ
Transformando esta expresión se obtiene que:
( ) ( )
222
2
11
22
21
22
2
21
1
25.0
25.0
22/
5.022
/
vg
hQg
h
gv
gQ
gv
hg
Qh
n
n
⋅+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Ω
⋅+
−Ω
⋅++=Ω
+
Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el
canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta,
lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sería positiva.
Además se sabe que:
11 6.1 h⋅=Ω
Ahora reemplazando en la ecuación de energía, para canal limpio y canal sucio, se
obtienen dos valores de h1:
Canal Limpio Canal Sucio
h1 = 0,691 [m] h1 = 0,769 [m]
v1 = 1,210 [m/sg] v1 = 1,084[m/sg]
Este último valor de h1 = 0,769 [m] es el que definirá la altura que deben tener las
cuchillas, para que estas no sean rebasadas. Por lo anterior se utilizará un alto de
cuchillas de 0.9 [m] como mínimo.
El largo de la transición viene dada por la siguiente relación geométrica:
[ ]mhbL n 376.4342 =⋅+=
LTA = 6,90 [m]
3) Diseño Geométrico de la Barrera: Las dimensiones de la barrera a definir son las siguientes:
C
CC
C
CB
hehr
hchaL
⋅=⋅=
⋅=⋅+⋅=
06.03
176.123.05
Como se puede observar, la única variable desconocida es a (altura de la barrera).
Para determinarla se debe obtener la razón:
ChhX 1
1 =
Donde h1 es el valor máximo entre el canal saliente y el canal pasante, considerando
ambos canales sucios. Por lo tanto h1 = 0,769 [m].
88.141.0
769.01 ==X
Ingresando al gráfico de la Fig.7, se obtiene K = 0,8. Con esto:
CC
hKahaK ⋅=⇒=
[ ]ma 33.0=
Reemplazando en las ecuaciones anteriores se tiene:
[ ][ ]
[ ][ ]memr
mcmL
c
B
025.023.1482.02773.1
====
4) Cálculo del Largo del Resalto: Se estudiará el desarrollo del resalto en ambos canales considerando sus cauces
limpios.
Canal Saliente:
37.141.056.01
1 ===Ch
hX
65.065.000 =
⋅==
C
C
C hh
hhX
11.265.037.1
0
1 ==XX
Con estos datos se ingresa al gráfico de la Fig.8, y se obtuvo un valor de N = 0, lo que
indica que el resalto se desarrolla totalmente en el canal y no en la barrera triangular.
Ahora se debe obtener el largo del resalto con la ayuda del gráfico de la Fig.9. A este
gráfico se entra con los siguientes datos:
N = 0
X0 = 0,65
Con esto se obtiene un valor de L = 5. Con L se puede despejar el largo del resalto R:
CC
hLRhRL ⋅=⇒=
Por lo tanto:
RCS = 2,05 [m] Esto indica que el canal de salida debe medir por lo menos 2,05 [m].
Canal Pasante:
685.141.0691.01
1 ===Ch
hX
65.065.000 =
⋅==
C
C
C hh
hhX
6.265.0
685.1
0
1 ==XX
Con estos datos se ingresa al gráfico de la Fig.8, y se obtuvo un valor de N = 0,1, lo
que indica que el resalto se desarrolla en un 90% en el canal y en un 10% en la
barrera triangular.
Ahora se debe obtener el largo del resalto con la ayuda del gráfico de la Fig.9. A este
gráfico se entra con los siguientes datos:
N = 0,1
X0 = 0,65
Con esto se obtiene un valor de L = 6. Con L se puede despejar el largo del resalto R:
CC
hLRhRL ⋅=⇒=
Por lo tanto:
RCP = 2,46 [m]
Longitud del resalto en la barrera = [ ]m246.046.21.0 =⋅
Longitud del resalto en el canal = [ ]m214.246.29.0 =⋅
Por lo tanto el canal pasante debe medir por lo menos 2,214 [m]
Con esto queda finalizado el diseño hidráulico del Marco Partidor.