Calculo de fuerzas cortantes

F i=cQ' W ih i

∑W i

∑W ihi

;cQ' ≥a0Ecuacion 8.1NTC Diseño por sismo

W i pesode la i−esimamasa .

hialturade lai−esimamasa sobreel desplante .

Factor dereducció n

T ≥T a1 s>0.53 s∴Q '=Q

yc

Q'≥a0

0.42

=0.20>0.10

Se usara la ecuación 8.1 para el cálculo de fuerzascortantes.

Obtención de fuerzas cortantes.

Sustituyendo la ecuación 8.1

F i=0.42

(3727.3)(2.4) 3727.33727.3 (2.4)

F i=745.46 t

Calculo del centro de torsión

xCT=∑ (Vd y ij−Vd y ij−1)x i

Fy j

yCT=∑(Vd x ij−Vd xij−1) y i

Fx j

Vd x yVdy :Cortantesdirectos .

Calculando xCT

xCT=3000 (0 )+12000(12)12000+3000

=9.6m

Centro de masa

xCM=6m

Calculo de la excentricidad estática.

es=xCM−xCT Ecuacion8.5NTC D .Sismo.

es=xCM−xCT=3.6m

Calculo de cortantes directos

Método de Rosenblueth-Esteva.

Vd i=K iV j

∑ K i

Vd1=3000 (745.46)

15000=149.092t

Vd2=12000 (745.46)

15000=596.368 t

Calculo de momentos de torsión sin considerar factores de amplificación (excentricidad de diseño).

M j=V j es

M=745.46 t (3.6m)

M=2683.656 t−m

Vtotal i-esimo elemento resistente.

V total=Vd i±Vt i

Elemento Ki xi Kixi Kixi2 Vt Vd Vt1 3000 9.6 28800 276480 223.638 149.092 372.732 12000 2.4 28800 69120 223.638 596.368 372.73Suma 15000 345600

Vt 1=Vt 2=28800 (2683.656)

345600=223.638 t

Obtención de datos para modelar en SAP 2000

Rigidez de los elementos

Elemento 1 3000Elemento 2 12000

Rigidez lateral

K=12 EIL3

Proponiendo secciones para la evaluación del modelo en SAP 2000

Sección Circular

I= K L3

12E

14π r4= K L3

12 E

r=4√ 4 K L3

12 Eπ

Módulo de elasticidad

Concreto de 250 kg/cm2

E=14000√250=221359.4362kg /cm2

E=221359.4362 kg

cm2=2213594.362 T

m2

r1=4√ 4K L3

12 Eπ=4√ 4(3000)L3

12(2213594.362)π=0.2111526096m

r2=4√ 4K L3

12 Eπ=4√ 4(12000)L3

12(2213594.362)π=0.2986148842m

Sección rectangular.