Accionamientos Elctricos Tarea 1 Christian Fort Objetivos SimulacinyanlisisdelArranquecon3etapasresistencia armadurayFrenoContracorrientede2etapasresistivasdeun MCCEI con detencin a velocidad cero: Considerarparmetrosdelamquinaydeterminacindelas resistencias externas, tiempos de aceleracin y desaceleracin. Grficos de la velocidad, corriente y par motor en el tiempo. CaractersticasMecnicasdesalidaparaunacargatipoconstantea velocidaddetraslacinpermanentede0.1mts/segytipoparbola, determinando su velocidad de rotacin y par motor permanentes. Realizar el circuito de mando del proceso, simulacin con PLC Zelio. Parmetros de la mquina | || || || || |% 9816 . 2912202 . 161240======qNm Trpm nA IA IV Vnafa||| |||| || || | Hs GDKgm JH LRH LRafffaa8 . 101120240012 . 06 . 02====O ==O =Anlisis terico Para que un motor DC funcione de manera adecuada es necesario regularsuarranqueysufrenado.Enestetrabajoseutilizarel mtodo de arranque con 3 etapas resistivas y freno contracorriente de 2 etapas resistivas, cuyo propsito es: Proteger al motor contra daos debidos a cortocircuitos en el equipo. Proteger al motor contra daos por sobrecargas prolongadas. Proteger el motor por corrientes de arranque y freno excesivas. Proporcionarlaformaadecuadaparacontrolarlavelocidadde operacin del motor. Anlisis terico Caracterstica corriente-velocidad: Como la inductancia rotacional y la corriente de campo son valores constantes, se tiene que: De modo que la ecuacin anterior queda: ef af a a aI G I R V + =8 . 1 = =f af I G K||e K I R Va a a+ =Arranque terico Arranque terico Por criterio se considera que: Luego, cuando: | || | A I IA I Inomnom82 . 17 1 . 188 . 38 4 . 2minmax= == =|| O = = = 1728 . 688 . 38240max1IVRa|e K I R Va+ =max 10 eArranque terico La velocidad de quiebre a la que se desactiva la R1 es: La resistencia de la segunda etapa de arranque es: ((

= ==+ =sradKI R VK I R Vaqq a222 . 728 . 182 . 17 1728 . 6 240min 111 min 1|e|e1 max 2 q aK I R V |e + =Arranque terico Reemplazando la ecuacin deen la ecuacin anterior se tiene: Luego, se tiene que: 1 qe|| O = = = 8292 . 288 . 3882 . 171728 . 6maxmin1 2IIR R2 min 2 q aK I R V |e + =((

= ==sradKI R Vaq32 . 1058 . 182 . 17 8292 . 2 240min 22|eArranque terico Luego, para determinar R3 se tiene que: Luego, la velocidad de quiebre es: || O =|.|

\|=||.|

\|= 2967 . 188 . 3882 . 171728 . 622maxmin1 3IIR R3 min 3 q aK I R V |e + =((

= ==sradKI R Vaq5 . 1208 . 182 . 17 2967 . 1 240min 33|eArranque terico Se sabe que: Por lo que: a za z ya z y xR R RR R R RR R R R R+ =+ + =+ + + =321|||||| O =O =O =6967 . 05325 . 13436 . 3zyxRRRArranque terico Ra Ra+Rz Ra+Rz+Ry Ra+Rz+Ry+Rx Imax Ia Imin Arranque terico Arranque terico Tiempo de arranque Las ecuaciones para determinar el tiempo de arranque y freno son las siguientes: ( )( ) ( )21 + = = Ai Lei Leprom LeT T T TT T T11= Aniqiqe eeTJ tAA= AeTiempo de arranque Primero se considera una carga que sea parablica, es decir, proporcional al cuadrado de la velocidad. Asumiendo que la carga en estado permanente es constante se tiene que el torque mecnico es igual al torque elctrico, por lo tanto: 0018 . 07581 . 1272 . 16 8 . 12 22=== = =e|o e o |Ia kIa k TeTiempo de arranque (carga parablica) TeTLTe-TLTtt [s] 069.9840069.98400000 24.074157.34801.035456.312663.148324.07410.38120.3812 48.148144.71294.141640.570448.441524.07410.49700.8782 72.222232.07609.318622.757431.663924.07410.76031.6385 72.222269.98409.318660.665441.7114001.6385 83.256457.348012.383544.964552.814911.03400.20891.8474 94.290144.712915.883428.828636.896611.03400.29912.1465 105.324132.076019.818312.257720.543211.03400.53712.6836 105.324169.984019.818350.165731.2117002.6836 110.281357.348021.767235.580842.87335.05720.11802.8015 115.438544.712923.807420.904628.24275.05720.17912.9806 120.495832.076025.93916.136913.52085.05720.37403.3546 120.495869.322925.939143.383924.7604003.3546 122.916556.250726.991829.258936.32142.42080.06663.4215 125.337343.178528.065415.113122.18602.42080.10913.5304 127.758130.106329.16000.94638.02972.42080.30153.8319 Tabla 1: Tiempos de arranque carga parablica Tiempo de arranque Luego, asumiendo una carga constante: ] [ 16 . 29 Nm T Tem= =Tiempo de arranque (carga constante) TeTLTe-TLTtt [s] 069.984029.160040.82400000 24.074157.348029.160028.188034.506024.07410.69770.6977 48.148144.712929.160015.552021.870024.07411.10081.7985 72.222232.076029.16002.91609.234024.07412.60714.4056 72.222269.984029.160040.824021.8700004.4056 83.256457.348029.160028.188034.506011.03400.31984.7253 94.290144.712929.160015.552021.870011.03400.50455.2299 105.324132.076029.16002.91609.234011.03401.19496.4248 105.324169.984029.160040.824021.8700006.4248 110.281357.348029.160028.188034.50605.05720.14666.5714 115.438544.712929.160015.552021.87005.05720.23126.8026 120.495832.076029.16002.91609.23405.05720.54777.3503 120.495869.322929.160040.162921.5395007.3503 122.916556.250729.160027.090733.62682.42080.07207.4223 125.337343.178529.160014.018520.55462.42080.11787.5400 127.758130.106329.16000.94637.48242.42080.32357.8636 Tabla 2: Tiempos de arranque carga constante Caja reductora La carga se desplaza a una velocidad constante de 0.1 [m/s], por lo que es necesario reducir la velocidad de rotacin del eje de la mquina. Para esto se utiliz una caja reductora tipo tren de engranajes planetarios. La relacin entre los radios de las ruedas y la velocidad tangencial de stas se encuentra dada por: sumiendo una rueda dentada conectada al eje del rotor de 2 [cm] se tiene que la velocidad tangencial est dada por: ((

= = =smv r vm555 . 2 02 . 0 75 . 1271 1 1eCaja reductora 2 2 22nnrrm m mm= = =tteer vT = eCaja reductora Luego, la velocidad tangencial de la rueda que se encuentra en contacto con sta es la misma, por lo que se tiene que: Asumiendo que la rueda que gira con velocidad w2es fija, la corona tendr la siguiente velocidad angular: cm r r rsradrv10 5 552 . 251 . 0555 . 22 1 2212= =((

= = = e2 1 3 3313; 293 . 21 r r rsradrv+ =((

= = e eCaja reductora Estoes,laruedadevelocidadw2 tieneunatrayectoriacircularcuya velocidad es w3 , esta velocidad es transmitida al siguiente engranaje solar, cuyoradioesigualalradiodelprimerengranajesolar.Lavelocidad tangencial entre el segundo engranaje solar y el engranaje planetario es : Luego,lavelocidadtangencialdelaruedaqueseencuentraencontacto con sta es la misma, por lo que se tiene que: 1 4 3 4 2 4 4 2; 426 . 0 r r ysmv r v = =((

= = e e e2 5 5525; 259 . 4 r rsradrv=((

= = e eCaja reductora Por lo que la velocidad de traslacin del segundo engranaje planetario ser igual a : Asumiendo el mismo criterio para determinar,se tiene que : 3 6 6626; 549 . 3 r rsradrv=((

= = e e2v1 7 6 7 3 7 7 3; 071 . 0 r r ysmv r v = =((

= = e e e Luego, la velocidad tangencial de la rueda que se encuentra en contacto con sta es la misma, por lo que se tiene que: Por lo que la velocidad de traslacin del tercer engranaje planetario ser igual a : 2 8 8838; 71 . 0 r rsradrv=((

= = e eCaja reductora 3 9 9939; 591 . 0 r rsradrv=((

= = e e Finalmente, el radio conectado a la salida del ltimo sistema, para obtener una velocidad de 0.1 m/s, es de : Caja reductora ||((

= = =smv m rvrs sss1 . 0 ; 17 . 09eCaja reductora El torque en cada salida de los sistemas de engranajes es: Luego, las potencias son: ( ) ] [ 032 . 168 98 . 01231NmmecmL mec= = teet t] [ 19 . 3725 75 . 127 16 . 291W PL e= = = e t] [ 3300 591 . 0 10 251 . 539 3W Pmec s= = = e t% 6 . 88 886 . 0 = = =esPPq( ) ] [ 265 . 968 98 . 022631 2Nmmec mec mec= = teet t( ) ] [ 58 . 5 98 . 032962 3KNmmec mec mec= = teet tFreno contracorriente terico Por criterio se considera que: Luego, cuando se pasa a freno: | ||| O === = =4074 . 74 . 322404 . 32 2maxmaxfamnom fIVRA I I|| O = = = 5051 . 144 . 327581 . 127 8 . 1 240max1fafIK VR|e|e K I R Vf f a+ = max 1me e =Freno contracorriente terico El lmite de corriente mnima est dado por: La velocidad de quiebre a la que se desactiva R1f es: | | A IRRIffmf1536 . 23max1min = =((

= + = =+ = sradKI R VK I R Vf f aqfqf f f a2469 . 538 . 11536 . 23 5051 . 14 240min 111 min 1|e|eFreno contracorriente terico Luego, la segunda etapa de freno est dada por: Con esto se tiene que: || O = = = 3656 . 104 . 322469 . 53 8 . 1 240max12fqf afIK VR|e((

= + = =sradKI R Vf aqf08 . 11536 . 23 3656 . 10 240min 22|e|||| O =O =7656 . 91395 . 4yfxfRRFreno contracorriente terico Imaxf Iminf Tiempo frenado (Carga parablica) TeTLTe-TLTtt [s] 127.7581-58.320029.1600-87.48000000 112.8559-54.991322.7541-77.7453-82.6127-14.90220.18040.1804 97.9536-51.662617.1416-68.8042-73.2748-14.90220.20340.3838 83.0514-48.333912.3227-60.6545-64.7304-14.90220.23020.6140 68.1492-45.00518.2972-53.3023-56.9794-14.90220.26150.8755 53.2469-41.67645.0652-46.7417-50.0220-14.90220.29791.1734 53.2469-58.32005.0652-63.3852-55.0635001.1734 42.5975-54.99133.2418-58.2330-60.8091-10.64940.17511.3486 31.9482-51.66261.8235-53.4861-55.8595-10.64940.19061.5392 21.2988-48.33390.8104-49.1443-51.3152-10.64940.20751.7467 10.6494-45.00510.2026-45.2078-47.1760-10.64940.22571.9725 0-41.67640-41.6764-43.4421-10.64940.24512.2176 Tabla 3: Tiempos de frenado carga parablica Tiempo frenado (Carga constante) TeTLTe-TLTtt [s] 127.7581-58.320029.1600-87.48000000 112.8559-54.991329.1600-84.1513-85.8156-14.90220.17370.1737 97.9536-51.662629.1600-80.8226-82.4869-14.90220.18070.3543 83.0514-48.333929.1600-77.4939-79.1582-14.90220.18830.5426 68.1492-45.005129.1600-74.1651-75.8295-14.90220.19650.7391 53.2469-41.676429.1600-70.8364-72.5008-14.90220.20550.9446 53.2469-58.320029.1600-87.4800-79.1582000.9446 42.5975-54.991329.1600-84.1513-85.8156-10.64940.12411.0687 31.9482-51.662629.1600-80.8226-82.4869-10.64940.12911.1978 21.2988-48.333929.1600-77.4939-79.1582-10.64940.13451.3324 10.6494-45.005129.1600-74.1651-75.8295-10.64940.14041.4728 0-41.676429.1600-70.8364-72.5008-10.64940.14691.6197 Tabla 4: Tiempos de frenado carga constante Arranque y freno Modelo Simulink (carga parablica) Modelo Simulink (carga constante) Modelo Simulink Etapas de arranque Etapas de freno Velocidad vs Corriente de armadura (carga parablica) Velocidad vs tiempo (carga parablica) Torque vs tiempo (carga parablica) Corriente vs tiempo (carga parablica) Velocidad vs Corriente de armadura (carga constante) Velocidad vs tiempo (carga constante) Torque vs tiempo (carga constante) Corriente vs tiempo (carga constante) Programacin PLC (Parte 1) CuandosepresionaelinterruptorPartir,elmotoriniciaelprocesode arranque.Pormedidadeseguridad,cuandoelbotonFrenoespresionado, activa un rel de seguridad auxiliar que desactiva el arranque y activa, recin, elprocesodefrenado,haciendoimposiblequeambosprocesossean activados a la vez. Programacin PLC (Parte 2) El proceso de arranque se inicia activando el timer 1, pasado 1.6385 segundos activaQ1,queeliminalaprimeraresistenciaexternayactivaeltimer2, pasado 1.1045 segundos activa Q2 que elimina la segunda resistencia y activa eltimer3,pasado0.671segundoseliminalaterceraresistenciay,adems, desactivalassalidasQ1yQ2,quedando,enestadopermenante,solamente Q3 activada, lo que permite ahorrar energa. Programacin PLC (Parte 3) Cuando se activa el freno, se conecta el timer 5 que, a los 1.1734 [s], activa la salidaQ4,desconectandolaprimeraresistencia.Transcurridos1.0442[s],o cuandoundetectordecruceporceroloindique,seactivaelauxiliarM4, desconectandolaalimentacin,dejandoelsistemaenreposoylamquina frenada. Diagrama de fuerza Cuando se cierra el contactor Q8 la mquina arranca con todas las etapas resistivas a los 1.6385 [s] se cierra el contactor Q1, eliminando la primera etapa resistiva 1.1045 [s] despus se cierra el contactor Q2 desactivando la segunda etapa resistiva finalmente, 0.671 [s] despus se cierra el contactor Q3 desactivando la tercera resistencia desactivando, a su vez,los contactores Q1 y Q2por otro lado, cuando se desea frenar la mquina, un rel auxiliar corta la alimentacin desactivando el contactor Q8 una vez eliminada la alimentacin se activa el freno contracorriente invirtiendo la fuente cuando la mquina llega a velocidad 0, se desactiva la alimentacin quedando completamente detenida. transcurridos 1.1734 [s] se desactiva la primera etapa del freno contracorriente. Conclusiones Mediante los anlisis tericos en Matlab y la simulacin en Simulink se pudo comprobar que los tiempos de arranque, para una misma mquina, varan de acuerdo a la carga que sta tenga como se puede observar en la tabla siguiente: EstadoCarga parablica [s]Carga constante [s] Arranque3.83197.8639 Freno2.21761.8197 Tabla 5: Tiempos totales de arranque y freno Se pudo ver que mediante una caja de engranajes es posible controlar la velocidad entregada a la carga. Conclusiones La programacin de un arrancador y freno mediante Zelio permiti ver la versatilidad de los PLC y como permiten reemplazar complejos y costosos circuitos con contactores por un dispositivo de menor costo y dimensiones. El que Zelio permita simular antes de conectar el PLC permite verificar los sistemas sin poner en riesgo el controlador o los dispositivos conectados a ste. Finalmente, se puede decir que los objetivos planteados en un principio, se pudieron cumplir en forma satisfactoria gracias a los programas de simulacin sin poner en riesgo las mquinas FIN