Como Funciona Reed-SolomonEl codificador Reed-Solomon toma un bloque de informacin digital y aade bits redundantes. Los errores pueden ocurrir durante la transmisin o almacenamiento de informacin por varios motivos (p. Ej. Ruido o interferencia, ralladuras en los discos compactos etc.). El decodificador Reed-Solomon procesa cada bloque e intenta corregir los errores y recuperar la informacin original. El nmero y tipo de errores que pueden ser corregidos depende de las caractersticas del cdigo Reed-Solomon.

Propiedades De Los Cdigos Reed-Solomon El total de Bytes de paridad es igual al Mensaje Total menos Mensaje Inicial n-k

EjemploUn cdigo popular Reed-Solomon es RS(255,223) con smbolos de 8 bits. Cada palabra de cdigo contiene 255 bytes de palabra de cdigo, de los cuales 223 bytes son datos y 32 bytes son paridad. Para este cdigo se tiene:* n=255, k=223, s=8* 2t=32, t=16

Decodificacin Reed-SolomonLos procedimientos algebraicos de decodificacin de Reed-Solomon pueden corregir errores y datos perdidos. Un "borrado" ocurre cuando la posicin de un smbolo errado es conocido. Un decodificador puede corregir hasta t errores o hasta 2t "borrados". Informacin sobre los "borrados" puede ser frecuentemente otorgada por el demodulador en un sistema de comunicacin digital, es decir, el demodulador "marca" los smbolos recibidos que con probabilidad contienen errores.Cuando una palabra de cdigo es decodificada, existen tres posibilidades1. Si 2s + r < 2t (s errores, r "borrados") entonces la palabra de cdigo original transmitida puede ser siempre recuperada.2. El decodificador detectar que no puede recuperar la palabra de cdigo original e indicar este hecho.3. El decodificador decodificar errneamente y recuperar una palabra de cdigo incorrecta sin indicacin.

Implementacin HardwareExiste una cantidad implementaciones hardware. Muchos de estos sistemas utilizan circuitos integrados comerciales que codifican y decodifican cdigos Reed-Solomon. Estos circuitos integrados soportan un cierto grado de programacin (p. Ej. RS(255,k) donde t=1 a 16 smbolos). Una tendencia reciente es hacia VHDL o diseos Verilog. Estos tienen una cantidad importante de ventajas sobre los circuitos integrados estndar. Estos diseos pueden ser integrados con otros VHDL o diseos Verilog y ser sintetizados en un FPGA (Field Programmable Gate Array) o ASIC (Application Specific Integrated Circuit). lo que permite diseos "Sistemas sobre Chip" donde mltiples mdulos pueden ser combinados en un solo circuito integrado. Dependiendo en los volmenes de produccin los diseos anteriores pueden llevar a reducir costos en comparacin con los circuitos integrados usuales. Con lo anterior se evita que un usuario deba comprar "de por vida" un mismo circuito integrado.

Implementacin SoftwareHasta hace poco implementacin en software para aplicaciones en tiempo real requera demasiado poder computacional para todos excepto los ms simples cdigos Reed-Solomon (es decir, cdigos con pequeos valores de t). El mayor problema de implementar los cdigos Reed-Solomon en software es que procesadores de propsito general no soportan aritmtica de campo de Galois. Por ejemplo, para implementar un campo de Galois que multiplique en software requiere un test de cero, dos revisiones en tablas logartmicas, sumatoria en mdulo, y bsqueda en tabla de antilogaritmo. Sin embargo con el aumento en el rendimiento de los procesadores y un diseo cuidadoso significa que implementacin en software pueden trabajar con tasas de bits relativamente altas.

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