Efectos del conflicto armado sobre el rendimiento académico

escolar: Evidencia para el caso Colombiano

Oscar David Reyes Cita

Universidad de los Andes

2019

Universidad de los Andes

Facultad de Economía

Efectos del conflicto armado sobre el rendimiento académico escolar: Evidencia para el caso

Colombiano

Asesorado por: Adriana Camacho

Presentado por: Oscar David Reyes Cita, (201414637)

10 de abril de 2019

Efectos del conflicto armado sobre el rendimiento académico

escolar: Evidencia para el caso Colombiano1

Abstract

Este trabajo examina el impacto reciente del conflicto armado en Colombia sobre el rendimiento

académico de los estudiantes, medido a través de los resultados en la prueba Saber 11. Dada la

estructura de los datos y la posible endogeneidad del conflicto, se usa una metodología de

variable instrumental para tomarla como fuente de variación exógena en la estimación del

modelo. Además, se realiza una corrección no paramétrica para abordar el problema generado por

las diferencias en las tasas de deserción escolar. Los resultados indican que el conflicto ha

afectado negativamente el rendimiento educativo de los estudiantes en Colombia. En particular,

un aumento en un hecho violento relacionado con el conflicto disminuye en 0.01 y en 0.008

desviaciones estándar el puntaje en los componentes de lenguaje y matemáticas, respectivamente.

Palabras clave: Rendimiento académico, conflicto armado, calidad educativa, deserción selectiva, Colombia Clasificación JEL: I21 I25 D74 O12

1 Quiero agradecer a mi asesora, Adriana Camacho, por sus concejos, sus correcciones y sobretodo por su apoyo incondicional en la realización de mi tesis.

1. Introducción

Una de las principales consecuencias colaterales del conflicto armado en Colombia ha

sido el efecto negativo sobre la educación recibida por la población civil, especialmente los

niños, niñas y adolecentes. En escenarios de conflicto la escuela se ve afectada no solo por el

impacto directo que se genera sobre los alumnos 2 , sino porque su funcionamiento general

depende de lo que esté pasando con la población civil y de la manera como los actores en

contienda involucren a los estudiantes (Osorio, 2016).

La literatura ha identificado diferentes mecanismos a través de los cuales se puede ver

afectada la acumulación de capital humano y el logro educativo de los estudiantes residentes en

zonas de conflicto. O’Malley (2007) resalta que las escuelas representan un objetivo militar

importante ya que son un símbolo de autoridad y de gobierno. Así mismo, los profesores han sido

blanco de los grupos armados por el papel que toman como voceros y lideres sociales,

especialmente en las zonas más apartadas y afectadas por la violencia (O’Malley, 2007). Esto

puede ocasionar que lo docentes más calificados se alejen de dichas zonas o que no se concentren

adecuadamente en sus labores académicas, afectando así la calidad de la educación recibida por

los estudiantes. Por otro lado, el ambiente de incertidumbre característico de la guerra y los

ataques a la infraestructura física de las escuelas3 dificultan la ejecución de los planes educativos

(Lupton, 2004; Sammons, 1995). En medio de esto, los alumnos pueden vivir momentos de

pánico que les impiden concentrarse en sus estudios o que los llevan a disminuir su valoración

por la educación (Gómez, 2015). Finalmente, la presión del conflicto lleva a la población

estudiantil a abandonar la escuela, bien sea para unirse a las filas de los grupos armados o para

alejarse de los efectos negativos de la misma. Ambos fenómenos, deserción escolar y

desplazamiento forzado, han tenido lugar a lo largo de todo el conflicto armado en Colombia

(Ibáñez, 2009; Rodríguez y Sánchez, 2012).

2 El impacto directo se refiere a ataques directos al estudiante o a sus familiares, la afectación de propiedades que pertenecen a su núcleo familiar y los efectos que estos hechos generan sobre la capacidad de estudio del individuo. 3 Novelli (2009) mostró que durante el conflicto armado en Colombia las escuelas habían sido blanco militar de las guerrillas, de los paramilitares y de los agentes del Estado.

En general, la literatura se ha enfocado en estudiar el efecto del conflicto armado sobre la

acumulación de capital humano vía deserción escolar y desplazamiento forzado (Rodríguez y

Sánchez, 2010). No obstante, un tema de suma importancia es determinar el efecto sobre el

rendimiento académico de los estudiantes que no abandonan el colegio y continúan estudiando en

las zonas de conflicto, el cual puede aproximarse a través del puntaje obtenido en la prueba Saber

114. La importancia de este efecto está relacionada no solo con las consecuencias de corto y largo

plazo de un buen puntaje en la prueba, como lo son el acceso a la educación superior y una

posterior mejor remuneración salarial, sino con la relación directa que existe entre estos

fenómenos y la existencia de las brechas socioeconómicas que han sido el detonante del conflicto

armado en Colombia (Chacón y Sánchez, 2006).

Para el caso colombiano, la literatura que ha estudiando el efecto sobre el rendimiento

académico se ha enfocado en los periodos más álgidos5 del conflicto. Por ejemplo, Rodríguez y

Sánchez (2010) encuentran un impacto negativo y significativo del conflicto sobre el puntaje total

en la prueba Saber 11 para el periodo entre 1996 y 2003. Igualmente, Gómez (2015) identifica

que el conflicto afectó el logro educativo de los estudiantes en el 2002. No obstante, en otros

modelos Gómez (2015) llega a encontrar un efecto positivo y significativo sobre el puntaje

obtenido en la prueba, especialmente cuando se tiene en cuenta el impacto reciente vivido en el

municipio donde residía el estudiante. Gómez (2015) justifica este resultado argumentando una

deserción selectiva6 en las zonas de conflicto. Para la autora es posible que en dichas zonas los

estudiantes que no abandonan la escuela presenten ciertas características, como una mayor

dedicación por el estudio o un núcleo familiar más interesado por su futuro, que derivan en un

mejor resultado académico a pesar de las condiciones adversas.

Así las cosas, la literatura sobre el conflicto armado y el rendimiento académico en

Colombia ha encontrado resultados mixtos y se ha enfocado en un periodo de tiempo no tan

reciente. Sin embargo, la dinámica del conflicto en los últimos años ha cambiado y esto puede 4 La prueba Saber 11 es una prueba estandarizada realizada por el Estado colombiano a todos los estudiantes que están a punto de culminar la secundaria. 5 Los periodos más álgidos del conflicto se entienden como los periodos con más victimas. Esto comprende los años previos y los años de ejecución de la política de seguridad democrática del gobierno de Álvaro Uribe Vélez, especialmente el año 2002 (Gómez, 2015). En este año el número de víctimas fue más o menos un 65% mayor respecto a las que hubo en el año 2000 o a las del año 2004. 6 El fenómeno de la deserción selectiva es explicado con más detalle a lo largo de todo el documento.

haber afectado los canales por los cuales se perjudica el desempeño de los estudiantes. Por

ejemplo, las FARC, el grupo armado más grande de Colombia, puso en marcha a partir del 2008

el Plan Renacer, el cual fue la respuesta del grupo subversivo a los grandes golpes militares que

había recibido desde el 2002. Este plan contemplaba varios cambios políticos y militares que

buscaban llevar el conflicto con el Estado a una guerra “de resistencia”, que se pudiera prolongar

por más tiempo y a un menor costo (CNMH, 2014). En medio de esto, las FARC redujeron el

número de acciones directas contra la fuerza pública y se enfocaron en la defensa de los

territorios más estratégicos y que les garantizaban cierta solvencia económica 7 . Para esto,

aumentaron el uso de artefactos explosivos como cilindros bomba o minas antipersona, lo cual

derivaba en el confinamiento de la población civil8 (CNMH, 2014). Por otro lado, entre el 2008 y

el 2010 se hizo inminente el proceso de rearme de otro grupo significativo del conflicto: Las

Autodefensas Unidas de Colombia (AUC). Tras los controvertidos diálogos de paz con el

gobierno de Álvaro Uribe, surgieron nuevas estructuras armadas compuestas por: i) paramilitares

desmovilizados (rearmados), ii) reductos paramilitares que no hicieron parte del proceso y iii)

nuevos grupos emergentes (CNMH, 2013). Esta nueva fase del paramilitarismo estuvo marcada

por un menor interés político, una relación mucho más fuerte con el narcotráfico e incluso por el

abandono de la lucha contrainsurgente, ya que se llegaron a forjar alianzas estratégicas con las

guerrillas.

La respuesta inicial del Estado a este nuevo panorama fue militar. No obstante, con el

pasar del tiempo la posible victoria sobre los grupos armados se hacia cada vez más lejana

(CNMH, 2014). Por esta razón el gobierno de Juan Manuel Santos decidió dar un cambio en su

política gubernamental, convirtiendo a las víctimas y a la solución política del conflicto en sus

dos banderas de gobierno (CNMH, 2013) y llegando incluso a firmar el acuerdo de paz con las

FARC en el 2016.

En conclusión, en los últimos años el conflicto armado colombiano ha sufrido un cambio

importante en su dinámica, canalizado principalmente por la nueva estrategia de las FARC, por el

7 Estos territorios se caracterizaban por la localización de cultivos ilícitos, las zonas de frontera y las zonas estratégicas para el contrabando (CNMH, 2014). 8 En el libro Guerra y Población Civil, Trayectoria de las FARC se expone un ejemplo de esto. En el 2003 360 ciudadanos estuvieron medio mes en estado de confinamiento a causa de las minas instaladas por los Frentes 18 y 36 de las FARC. Esto llevo, entre otras cosas, a la suspensión total de las clases de los niños de la zona (CNMH, 2014).

renacimiento de grupos paramilitares y por el establecimiento de los diálogos de paz. Estos

hechos pueden haber afectado la forma como el conflicto afecta la calidad educativa y el

desempeño académico de los estudiantes. Por ejemplo, los casos promedio de reclutamiento

forzado se redujeron constantemente en los últimos años, pasando de 1.91 casos por municipio en

el 2009 a 1.1 casos en el 20169. Además, la mitigación en la intensidad del conflicto, derivada de

los diálogos de paz, pudo haber reducido el impacto sobre la infraestructura física de las escuelas

y pudo haber posibilitado un mayor accionar social por parte del Estado. Por ejemplo, en el 2012

los recursos del Sistema General de Participaciones (SGP) que se destinan a mejorar la calidad de

la educación crecieron casi un 40%. Esto representó un aumento considerable, comparándolo con

el crecimiento promedio del 10% que se había tenido en los últimos años10.

Con esto en mente, resulta pertinente estudiar el impacto reciente del conflicto sobre el

rendimiento académico de los estudiantes, no solo por los resultados mixtos que ha mostrado la

literatura previa y por los cambios dados la dinámica del conflicto, sino por las implicaciones que

tiene en la vida de un estudiante un buen desempeño en la prueba. Para esto se estimó el efecto

del número promedio de hechos violentos relacionados con el conflicto que tuvieron lugar en

cada municipio sobre el puntaje en los componentes de matemáticas y lenguaje de la prueba

Saber 11, todo para el periodo entre 2008 y 2016. Además, advirtiendo por la posible

endogenenidad del modelo y siguiendo a Camacho y Rodríguez (2012), se instrumenta el número

de hechos violentos con el promedio de laboratorios para la producción de cocaína desmantelados

en cada municipio11.

Los resultados muestran que el impacto reciente del conflicto armado sobre el

rendimiento académico de los estudiantes es negativo. En particular, un aumento en un hecho

violento relacionado con el conflicto disminuye en 0.0034 y en 0.0032 desviaciones estándar el

puntaje en los componentes de lenguaje y matemáticas, respectivamente. Además, el efecto se

9 El calculo de estos datos se realizó con base en los datos del Observatorio de Memoria y Conflicto (2019) del Centro Nacional de Memoria Histórica. 10 Los datos de los recursos del Sistema General de Participaciones se obtuvieron a través del Sistema de información y consulta de distribuciones de recursos territoriales (SICODIS) (2019). 11 El instrumento original propuesto por Camacho y Rodríguez (2012) está compuesto por dos variables: 1) El número de laboratorios desmantelados y 2) las operaciones antinarcóticos realizadas en cada municipio. No obstante, por disponibilidad y comparabilidad de los datos se decidió tomar como instrumento únicamente la primera de estas variables.

mantiene negativo al hacer uso de la variable instrumental y crece en magnitud al corregir el

problema de la deserción selectiva (pasa a ser de 0.01 desviaciones estándar en el caso de

lenguaje y 0.008 en el de matemáticas). Esto sugiere que, en materia de política pública, el

Estado debe concentrar sus esfuerzos en mejorar la calidad educativa en las zonas que han sido

más afectadas por la violencia, para así lograr cerrar las brechas socioeconómicas históricamente

presentes y garantizar un mejor desarrollo, especialmente en el escenario del post conflicto.

Este trabajo se divide en 6 secciones, incluida esta, la introducción. La sección 2 presenta

la revisión de literatura. La sección 3 describe los datos utilizados. La sección 4 explica la

metodología desarrollada. La sección 5 expone los resultados y la sección 6 concluye.

2. Revisión de literatura

A principios del siglo XXI la literatura sobre el efecto de los conflictos armados a nivel

educativo no era un campo muy estudiado (Banefield y Tomlinson, 2005). No obstante, en los

últimos años se ha dado un desarrollo bastante importante, especialmente en el estudio del

impacto sobre la deserción escolar y la acumulación de capital humano. Por ejemplo, Akresch y

de Walque (2009) exponen que durante el conflicto armado de Ruanda en 1994 los estudiantes

más afectados tenían una menor probabilidad de acabar el año escolar en curso. Así mismo, Swee

(2009), usando datos de Bosnia y Herzegovina (1992 – 1995), muestra que el conflicto librado en

esta región disminuyó la probabilidad que tenia un estudiante de acabar la secundaria. En este

mismo orden, Saumki y Debalen (2012) concluyen que la guerra civil en Costa de Marfil, librada

entre 2002 y 2007, disminuyó en casi un año los años de educación promedio de los individuos

más afectados por la violencia. Además, León (2012) expone el efecto negativo del conflicto

armado en Perú sobre la acumulación de capital humano. El autor concluye que una persona que

fue expuesta a la violencia tiene 0.21 años menos de educación promedio en el futuro (León,

2012).

Para el caso colombiano, Barrera e Ibáñez (2004) estudian los canales teóricos más

relevantes a través de los cuales el conflicto puede haber afectado la educación. Los autores

identifican 3 canales: i) La violencia afecta la función de utilidad de los hogares, cambiando así el

consumo de educación. ii) Los ataques a la infraestructura física o el ambiente de incertidumbre

generado por la violencia reducen los niveles de inversión y productividad de la educación. Y iii)

el conflicto puede disminuir los efectos positivos de la educación, reduciendo así la inversión y el

interés en esta. Por otro lado, la literatura también ha presentado evidencia empírica sobre el

impacto negativo del conflicto y sobre los diversos canales que lo han ocasionado. Por ejemplo,

Castellanos (2016) expone que las escuelas se han visto directamente afectadas no solo porque su

infraestructura ha sido en muchas ocasiones el escenario de los combates, sino porque el

desarrollo del conflicto en Colombia ha dejado más de 6.000 docentes desplazados y más de

1.100 maestros asesinados (Castellanos, 2016). Además, estudios como el de Novelli (2009) han

demostrado que el conflicto ha limitado los recursos que tiene el Estado y su capacidad para

proveer servicios en los diferentes sectores, entre ellos el de la educación.

Los daños en la infraestructura, una población docente vulnerable y la reducción en el

presupuesto afectan la calidad de los servicios educativos y pueden tener efectos sobre los niveles

de deserción escolar y la acumulación de capital humano. Por ejemplo, Rodríguez y Sánchez

(2012) encuentran que en el 2003 el conflicto aumentó la tasa de deserción escolar vía una menor

calidad en las instituciones educativas (Rodríguez y Sánchez, 2012). No obstante, los autores

justifican su resultado a través de otro canal: el trabajo infantil. A saber, las altas tasas de

mortalidad y la menor expectativa de vida en las zonas de conflicto cambian el consumo del

tiempo de los estudiantes, llevándolos así a desertar para vincularse a el mercado laboral

(Rodríguez y Sánchez, 2012). Estos resultados van de la mano con los de Wharton y Oyelere

(2012), quienes encuentran que la violencia ha generado una brecha a nivel de acumulación de

capital humano e ingreso al sistema educativo. Los autores exponen que las condiciones adversas

que impone el conflicto generan un ambiente de incertidumbre donde los estudiantes deben

destinar su tiempo a otras actividades (trabajo infantil, cuidado de familiares, etc), lo que conlleva

a una reducción en el tiempo dedicado al estudio. Un resultado similar encuentran Cuesta et al

(2006), quienes concluyen que un buen ambiente escolar incide positivamente en la asistencia de

los estudiantes.

Finalmente, Wharton y Oyelere (2012) identifican otra canal a través del cual el conflicto

ha afectado los niveles de acumulación de capital humano: el impacto sicológico. Estudios como

el de Moya (2014) han demostrado que la exposición a eventos violentos elevan los niveles de

estrés y generan problemas sicológicos. Estos problemas pueden afectar la capacidad y/o el

interés que se tiene sobre el estudio, perjudicando así la acumulación capital humano. Más aun,

Vanegas (2014) expone que una mayor exposición al conflicto por parte de la madre eleva sus

niveles de estrés, lo cual tiene efectos sobre el desarrollo del feto y aumenta la probabilidad de

que el niño abandone sus estudios a futuro.

En conclusión, la literatura ha demostrado que el conflicto armado en Colombia ha tenido

efectos negativos sobre la deserción escolar y sobre la acumulación de capital humano. Sin

embargo, la literatura relacionada con el impacto sobre el rendimiento académico de los

estudiantes no es tan concluyente. Por ejemplo, usando datos entre 1997 y 2010, Gamboa, García

y Vargas (2014) determinan el grado de equidad de la educación presente en las zonas afectadas

y no afectadas por la violencia. Los autores encuentran que en las zonas más afectadas la

distribución de los resultados en la prueba Saber 11 es más homogénea, tiene una media más alta

y depende más de características personales de cada estudiante. Con esto en mente, la conclusión

general es que en los municipios más golpeados por la violencia el rendimiento académico de los

estudiantes es mayor (Gamboa et al, 2014), resultado que justifican a través de la deserción

selectiva. Es decir, los autores encuentran que los estudiantes que llegan a presentar la prueba en

zonas de conflicto tienen un núcleo familiar con un mayor nivel de educación promedio, lo cual

toman como proxy de su capacidad académica y su grado de atracción por el estudio (Gamboa et

al, 2014). Con esto en mente, los estudiantes que no abandonan el colegio tienen ciertas

características personales o familiares que los llevan de entrada a tener un mejor desempeño en la

prueba que los alumnos que no han sido afectados por la violencia. Luego, el conflicto armado en

Colombia podría estar generando un canal de autoselección, que genera a su vez un “efecto

positivo” sobre el rendimiento académico de los estudiantes (Gamboa et al, 2014).

Del mismo modo, Ramírez (2015) evalúa el impacto del conflicto armado a nivel prenatal

sobre el logro educativo del estudiante a futuro, medido nuevamente a través de la prueba Saber

11. Ramírez (2015) encuentra que un mayor grado de exposición durante la gestación disminuye

el resultado en el examen, especialmente en los casos donde la madre tiene un nivel educativo

menor (Ramírez, 2015). Tratando de controlar la mencionada deserción selectiva, la autora

realiza una restricción en la muestra a través de una corrección no paramétrica. El objetivo es

obtener una muestra más comparable entre estudiantes más y menos afectados por el conflicto,

para así eliminar el posible sesgo generado por el problema de la deserción selectiva. Los

resultados son similares a los del modelo original.

Finalmente, dos trabajos han estudiado el impacto directo12 del conflicto sobre el puntaje

obtenido por los estudiantes en la prueba Saber 11. Por un lado, Rodríguez y Sánchez (2010)

hacen uso de una metodología de variables instrumentales para determinar el efecto sobre el

puntaje entre 1996 y 2003. Usando el número per cápita de desastres naturales (inundaciones y

deslizamientos de tierra) ocurridos a nivel municipal como instrumento para medir el grado de

afectación por la violencia, los autores encuentran que el conflicto ha disminuido los resultados

en la prueba en 0.75 desviaciones estándar.

Por otro lado, Gómez (2015) estudia el impacto sobre los puntajes en los componentes de

matemáticas y lenguaje. La autora toma únicamente datos para el 2001 y el 2002, pero hace uso

de diferentes metodologías, como el análisis multinivel, variables instrumentales y la

construcción de un pseduo-panel. En algunos modelos donde toma como indicador de conflicto

las victimas promedio de los últimos años, los resultados son consistentes con los encontrados

por Rodríguez y Sánchez (2010), ya que encuentra un efecto negativo sobre el rendimiento

académico, aunque de una magnitud mucho menor a la esperada. Sin embargo, al tomar como

referente la intensidad reciente del conflicto (número de victimas del año anterior a la

presentación de la prueba), Gómez (2015) encuentra un efecto positivo sobre el resultado en los

componentes de la prueba. La autora justica estos resultados a través de dos canales, descritos a

continuación. El primero señala que los padres residentes en las zonas de conflicto pueden estar

más interesados en la educación de sus hijos ya que es una herramienta ideal para alejarlos del

mismo. Esto los llevaría a estar más pendientes de sus hijos y encaminarlos así a alcanzar un

mejor puntaje (Gómez, 2015). Ligado a esto, el segundo canal propuesto es el de la deserción

selectiva. Así como para Gamboa et al (2014), para Gómez (2015) un “impacto positivo” del

12 En este caso, el impacto directo hace referencia al efecto que puede tener el conflicto armado que un estudiante presencia en vida sobre su desempeño en la prueba. El trabajo de Ramírez (2015) captura el impacto a nivel prenatal y el de Gamboa et al (2014) buscan determinar el efecto del conflicto sobre el grado de equidad presente en las zonas más afectadas.

conflicto sobre el desempeño de los estudiantes puede estar justificado por un canal de

autoselección, que hace que los alumnos que no desertan en zonas de conflicto tengan mayores

recursos, un mayor grado de interés por el estudio u alguna otra particularidad que los hace tener

un mejor rendimiento académico.

Con esto en mente, este trabajo contribuye a la literatura existente porque trata de

identificar el impacto para un periodo reciente, donde la dinámica del conflicto ha cambiado y

que aún no ha sido estudiado dentro de la literatura. Además, busca aportar a la discusión sobre la

dirección del efecto que ha tenido la violencia sobre el logro educativo de los estudiantes,

tratando de controlar específicamente por el fenómeno de la deserción selectiva.

3. Datos

Este trabajo usa bases de datos de 5 diferentes fuentes de información: a) el Instituto

Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES), b) el Observatorio de Memoria

y Conflicto, del Centro Nacional de Memoria Histórica, c) el registro administrativo del C-600, a

través del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE), d) el Observatorio de

Drogas de Colombia (ODC) y e) el repositorio de estadísticas nacionales TerriData, del

Departamento Nacional de Planeación.

La primera contiene el puntaje estandarizado13 obtenido por casi 3 millones 500 mil

estudiantes en los componentes de matemáticas y lenguaje, para el periodo entre 2008 y 2016.

También contiene controles a nivel individual como lo son: el genero, la edad, si trabajaba o no al

momento de presentar la prueba, el nivel educativo máximo alcanzado por el padre y la madre, si

el estudiante residía en la zona rural del municipio, el ingreso mensual de su núcleo familiar, el

valor de la pensión que pagaba en el establecimiento educativo y el tipo de jornada escolar en la

cual realizaba sus estudios. Esta información se recoge directamente de los estudiantes al

momento de presentar la prueba.

13 La estandarización del puntaje en ambos componentes se realizó por cada año de presentación de la prueba.

La segunda base de datos contiene información del conflicto armado en Colombia entre

2003 y 2016. Específicamente, se tiene información sobre los hechos violentos ocurridos en el

marco del conflicto desagregados en nueve categorías: i) acciones bélicas, ii) ataques a

poblaciones, iii) atentados terroristas, iv) daños a bienes civiles, v) explosiones de minas

antipersona, vi) masacres, vii) secuestro, viii) violencia sexual y ix) reclutamiento. Sumando los

casos dentro de estas nueve categorías se obtiene el total de hechos violentos relacionados con el

conflicto que tuvieron lugar anualmente en cada municipio. No obstante, dado que el efecto del

conflicto sobre los estudiantes puede ser acumulativo (Rodríguez y Sánchez, 2010), se construyó

a su vez el promedio de hechos violentos ocurridos en los cinco años14 anteriores al año de

presentación del examen. Con esta variable se espera capturar de una manera más adecuada el

grado de afectación generado por el conflicto armado.

Por otra parte, del Observatorio de Drogas de Colombia se tomó el número de

laboratorios para la producción primaria de cocaína y para la producción de clorhidrato de

cocaína desmantelados entre el 2003 y el 2016. Con la suma de estas dos variables se obtiene el

número total de laboratorios desmantelados en cada año, así como el promedio anual de

laboratorios desmantelados en los cinco años anteriores. Además, del C-600 se obtiene

información a nivel sede – jornada, para cada uno de los establecimientos educativos de la

muestra. En particular, se tiene la siguiente información: el número de alumnos matriculados, la

cantidad de profesores y la situación académica de los estudiantes al finalizar el año escolar. Con

esta información se construyeron dos indicadores: 1) El ratio de alumnos, que refleja la cantidad

de alumnos que hay por cada profesor, y 2) la tasa de deserción intra-anual en cada sede

educativa. Finalmente, los controles a nivel municipal son obtenidos a través del repositorio de

estadísticas nacionales TerriData. Específicamente, se tomó para cada municipio el gasto total

realizado por la entidad territorial, los recursos destinados por el Sistema General de

Participaciones (SGP) al sector educación, el índice de ruralidad y el tamaño de la población.

14 Se toma como referencia el promedio de los 5 años anteriores al año de presentación del examen ya que, en teoría, con esto se captura la afectación que ha tenido el estudiante desde que inició la secundaria hasta el año previo a finalizarla. No se tiene en cuenta el último año dado que la prueba se realiza durante el trascurso del mismo y se podría incluir algún hecho violento que sucedió después de la presentación del examen.

En total, se tiene información para 3.401.716 estudiantes de 1116 municipios del país, que

presentaron la prueba entre el 2008 y el 2016. La Tabla 1 muestra las estadísticas descriptivas de

los resultados en la prueba y del promedio de hechos violentos relacionados con el conflicto. Esta

variable indica que, durante los cinco años anteriores al año de presentación del examen, los

estudiantes vivieron un promedio anual de 5.03 hechos violentos relacionados con el conflicto en

su municipio de residencia. No obstante, en la Gráfica 1 se puede observar que a lo largo del

periodo analizado se dio una disminución en el grado de afectación promedio que tuvo el país a

causa de este fenómeno. Más precisamente, se pasó de tener un promedio de 2.41 hechos

violentos por municipio en el 2008 a un total de 0.92 hechos en el 2016. Además, dicha

disminución se dio tanto en los municipios que históricamente habían tenido una afectación más

alta por el conflicto15 como en aquellos con una incidencia promedio menor.

Igualmente, la Tabla 1 muestra información estadística sobre el promedio de laboratorios

desmantelados cada cinco años. El valor máximo, 266.2 laboratorios, tuvo lugar en el 2009 en

Tumaco, Nariño. Esto indica que entre el 2004 y el 2008 se desmantelaron un promedio de 266.2

laboratorios por año en este municipio del país. Este número tan elevado se debe a que en los

últimos años Tumaco se ha consolidado como “la capital mundial de la coca”, donde los grupos

armados se han disputado el control de casi 17.000 narco hectáreas, que producen cerca del 80%

del total de la coca que se exporta desde Colombia. (El Tiempo, 2017).

Por otro lado, las estadísticas descriptivas de los controles y las demás variables usadas

en este estudio se encuentran en la Tabla 2. La edad promedio a la que los estudiantes

presentaron la prueba fue a los 17 años, aunque se tiene casos excepcionales donde algunas

personas llegaron a presentarla a edades mucho más maduras, incluso hasta los 82 años.

Asimismo, el nivel educativo más alto alcanzado por la mayoría de los padres es la secundaria y

el 94% de los estudiantes vivía en una familia cuyo ingreso mensual llegaba, a lo sumo, a los 5

salarios mínimos legales vigentes (SMLV). Además, el 20% residía en alguna de los zonas

rurales del municipio. Respecto a las sedes educativas, el 76% de los estudiantes no pagaba

15 Para definir a un municipio como históricamente más afectado por el conflicto se tiene en cuenta el Índice de Incidencia del Conflicto Armado, desarrollado por el Departamento Nacional de Planeación. Este indicador toma en cuenta la intensidad del conflicto armado colombiano vivida entre 2002 y 2013 y clasifica a los municipios en 5 categorías según su grado de afectación: 1) Muy alto, 2) Alto, 3) Medio, 4) Medio Bajo y 5) Bajo.

pensión, el 59% estudiaban durante la jornada matutina y solo el 22% lo hacia bajo la modalidad

de jornada completa. Igualmente, para el total de la muestra se tiene un promedio de 24.7

alumnos por profesor y una tasa de deserción intra-anual promedio del 3%. Las variables

municipales indican que la mayoría de los estudiantes residían en municipios mucho más urbanos

que rurales. Asimismo, las variables de gasto total y de recursos por SGP destinados al sector

educación tienen un valor máximo que difiere bastante respecto al promedio. En ambos casos

estos valores corresponden a estudiantes residentes en la ciudad de Bogotá.

Finalmente, las gráficas 2 y 3 permiten ver el comportamiento del promedio del puntaje

estandarizado en función del promedio de hechos violentos relacionados con el conflicto que

tuvieron lugar en el municipio donde residía el estudiante. Como se puede observar, el puntaje

promedio es menor para aquellos municipios con un grado de afectación por el conflicto mayor.

Esto permite inferir que sí existe una relación negativa entre el desempeño académico de los

estudiantes y el conflicto armado al que fueron expuestos durante el desarrollo de su secundaria.

4. Metodología

Para medir el efecto del conflicto armado sobre el rendimiento académico de los

estudiantes se utiliza el siguiente modelo:

𝐼𝑖𝑡𝑠𝑚 = 𝛽 + 𝜃𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚 + 𝛼𝑋𝑖𝑡𝑠𝑚 + 𝛾𝑆𝑡𝑠𝑚 + 𝛿𝑀𝑡𝑚 + 𝜌𝑡 + 𝜔𝑠 + 𝜉𝑡𝑠𝑚 (1)

Donde 𝐼𝑖𝑡𝑠𝑚 representa la medida de rendimiento académico del estudiante i, en el año t,

que estudió en la sede educativa s y que residía en el municipio m al momento de presentar el

examen. En este caso, I será el puntaje obtenido por el estudiante en los componentes de lenguaje

o matemáticas de la prueba Saber 11. Por otro lado, 𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚 representa el conflicto promedio

anual que ha tenido lugar en el municipio m desde el año t-5 hasta el año t-116. Como se

mencionó previamente, esto se aproximará con el promedio de hechos violentos relacionados con

16 Como se mencionó anteriormente, no se toma el conflicto vivido durante el año t ya que se podrían estar incluyendo hechos violentos que ocurrieron después de la presentación de la prueba. No obstante, los resultados son robustos al incluir los hechos violentos ocurridos en t en el calculo del conflicto promedio que ha tenido lugar en cada municipio.

el conflicto que tuvieron lugar en los últimos cinco años, que corresponden a la etapa del

bachillerato.

𝑋𝑖𝑡𝑠𝑚 representa el vector de controles individuales y familiares que pueden afectar el

puntaje del estudiante. Este incluye la edad, el género, si trabajaba al momento de presentar la

prueba, el nivel de educación más alto alcanzado por su madre y su padre, el ingreso mensual

promedio de su familia y si residía en las zonas rurales del municipio. El vector 𝑆𝑡𝑠𝑚 contiene

controles a nivel de la sede educativa donde estudió el individuo. Esto es, la pensión que pagaba

el estudiante, el tipo de jornada y la cantidad de alumnos por cada profesor. Además, el vector

𝑀𝑡𝑚 contiene controles a nivel municipal como lo son el tamaño de la población, el índice de

ruralidad del municipio, el gasto total realizado por la entidad territorial y los recursos del SGP

que fueron destinados al sector educación. Asimismo, 𝜌𝑡 y 𝜔𝑠 representan efectos fijos de tiempo

y a nivel de sede educativa17, respectivamente. Finalmente, 𝜉𝑡𝑠𝑚 captura el termino de error, que

se considera independiente e idénticamente distribuido y que está agrupado por clúster de sede

educativa.

4.1 Variable instrumental

El modelo anterior (1) puede tener problemas de endogeneidad por la posible causalidad

en reversa que existe entre la calidad educativa y el conflicto armado (Rodríguez y Sánchez,

2010). A saber, es posible que una mala calidad en los planteles educativos lleve a que un mayor

número de estudiantes abandonen el colegio para, entre otras cosas, vincularse a los grupos

armados. Más aún, estudios como el de González (2016) han identificado que en zonas de

conflicto involucrarse en los actores del conflicto es la única oportunidad de movilidad social que

tienen los estudiantes y que existe una fuerte correlación entre la baja calidad educativa y la

vinculación a los grupos armados. Luego, ante una mayor cantidad de miembros en las filas de

17 El modelo también fue estimado con efectos fijos a nivel de municipio y los resultados fueron similares a los encontrados con efectos fijos de sede. Se optó por mantener la segunda especificación ya que, por un lado, con esto se logra capturar el efecto de variables a nivel de la sede educativa que pueden afectar el desempeño académico (como una buena calidad del colegio). Por otro lado, dado que en la muestra no se tienen establecimientos educativos que cambien de municipio en el tiempo, los efectos fijos de sede capturan también los efectos fijos a nivel de municipio.

los grupos subversivos se esperaría que aumente la intensidad del conflicto (Lawand, 2012). Por

otro lado, pueden existir características propias de los lugares más afectados por el conflicto que

no están siendo incluidas en el modelo y que, al incidir tanto en la calidad educativa como en los

niveles de violencia, pueden generar endogeneidad en la estimación.

Para evitar estos problemas se sigue el método propuesto por Camacho y Rodríguez

(2012) quienes utilizan las acciones del Estado contra la producción de cocaína para instrumentar

el efecto de la violencia sobre la actividad empresarial en Colombia18. Con esto en mente, la

intensidad del conflicto armado en el municipio m se instrumenta a través del promedio de

laboratorios para la producción de cocaína desmantelados en ese mismo municipio. Por un lado,

este instrumento se supone relevante dada la relación que ha tenido la producción de cocaína con

el financiamiento y la presencia de los grupos armados en Colombia. Es por esto que ante una

mayor cantidad de laboratorios desmantelados se esperaría una mayor presencia de grupos

armados y por ende un mayor grado de intensidad del conflicto. Además, el desmantelamiento de

esta infraestructura puede generar un efecto retaliación sobre la fuerza pública o sobre la

población civil (Godoy, 2018), lo que aumentaría las acciones violentas que se presentan en la

zona. Finalmente, un mayor número de laboratorios desmantelados aumenta la escasez de

recursos, lo que puede generar incursiones en nuevos territorios o incluso disputas entre los

mismos grupos armados. Esto generaría un incremento en la intensidad del conflicto y un efecto

negativo sobre la población civil.

Por otro lado, Godoy (2018) encuentra un impacto directo del desmantelamiento de

laboratorios de cocaína sobre la violencia municipal ligada al conflicto armado en Colombia. El

autor expone que este impacto no obedece a efectos secundarios del desmantelamiento de

laboratorios sobre el municipio (como una mayor presencia estatal) sino a alguno de los canales

directos mencionados anteriormente. Con esto en mente, el instrumento se supone exógeno

puesto que es poco probable que el número de laboratorios desmantelados afecte el rendimiento

académico por otra vía que no sea la de la intensidad del conflicto.

18 Como se mencionó anteriormente, el método de Camacho y Rodríguez (2012) comprende dos instrumentos: operaciones antinarcóticos y laboratorios desmantelados. En este estudio solo se tiene en consideración esta última variable.

4.2 Corrección no Paramétrica

Además de la endogeneidad mencionada anteriormente, el modelo (1) puede tener un

problema de identificación a raíz de la posible selección no aleatoria que existe en la muestra. A

saber, estudios como el de Vanegas (2014) han demostrado que las zonas más afectadas por el

conflicto en Colombia han tenido una tasa de deserción escolar mayor. Más aún, durante el

periodo analizado (2008 – 2016) la tasa de deserción promedio en el grupo de estudiantes más

afectados por el conflicto19 fue de 6%, mientras que en el grupo de los menos afectados fue de

3.7%. El problema detrás de esto es que los estudiantes que desertan tengan ciertas características

que afecten de una forma no aleatoria la distribución y la comparabilidad de las muestras,

generando así la mencionada deserción selectiva. Es decir, es probable que los estudiantes que

desertan tengan un menor interés por el estudio, un menor apoyo por parte de sus familiares o

alguna otra característica que los hubiera llevado a tener un menor puntaje en la prueba si la

hubieran llegado a presentar. Con esto, las distribuciones de los resultados en el examen no son

completamente comparables ya que se tiene una menor composición de estudiantes más

afectados por el conflicto, y que a su vez tienen ciertas características no incluidas en el modelo

que los llevan de entrada a tener un mejor resultado en la prueba. Esto estaría sub-estimando el

efecto que el conflicto armado ha tenido sobre el desempeño académico.

Para manejar este posible problema y para evaluar la robustez de los resultados ante las

diferencias en la tasa de deserción se sigue el método propuesto por Lee (2009) para corregir

problemas de selección. De manera general, el método de Lee (2009) consiste en poner un límite

superior y/o un límite inferior a la distribución de la variable resultado, restringir la muestra con

base en estos límites y, una vez eliminado el “exceso de observaciones”, reestimar el modelo. En

este caso, dado que la deserción escolar es mayor en el grupo de estudiantes más afectados por el

conflicto (grupo tratamiento), los límites se construyen restringiendo la distribución de la variable

resultado para el grupo de estudiantes menos afectados (grupo control). La restricción se hace por

la diferencia entre la tasa de deserción de ambos grupos, como proporción de la tasa de retención

del grupo de control (De Mel, McKenzei y Woodruff, 2008). Esto da como resultado quitar el

19 Más afectado por el conflicto si, al momento de presentar el examen, el estudiante residía en un municipio con una tasa de hechos violentos promedio en los últimos 5 años mayor a la media nacional.

2.3% más alto (límite inferior) o más bajo (límite superior) de la distribución de los resultados en

los componentes de la pruebas únicamente para el grupo de control. Asimismo, el límite inferior

se tiene en cuenta solo si los estudiantes que desertar hubieran obtenido un puntaje relativamente

superior en la prueba. Este parece no ser el caso ya que es más probable que los estudiantes que

desertan hubieran llegado a tener un menor desempeño en el examen. Con esto en mente, es el

límite superior el que debe usarse para hacer el respectivo truncamiento (Para ver más sobre la

metodología ver el Apéndice A).

Así las cosas, para llevar a cabo la corrección no paramétrica se debe eliminar el 2.3%

más bajo de la distribución solo para el grupo de los estudiantes menos afectados y reestimar el

modelo sobre esta nueva muestra restringida. Este procedimiento tiene ciertas ventajas sobre

otros métodos existentes para corregir problemas de selección ya que se basa únicamente en dos

supuestos: 1) asignación aleatoria al tratamiento y 2) una condición de monotonicidad que

implica que estar asignado al grupo de tratamiento afecta la selección únicamente en una

dirección (Lee, 2009). Este último supone que si un estudiante reside en una zona más afectada

por el conflicto (hace parte del grupo de tratamiento) su probabilidad de desertar debe ser o

mayor o menor (solo se puede mover en una dirección). Esto se cumple en nuestro contexto ya

que la literatura ha demostrado que en Colombia en las zonas de conflicto la probabilidad de

desertar de la escuela es estrictamente mayor.

5. Resultados

Estimación por MCO

La Tabla 3 muestra los resultados del modelo (1) sobre los componentes de matemáticas y

lenguaje, incluyendo gradualmente los controles a nivel personal, de sede educativa y municipal.

El efecto encontrado sobre el desempeño en la prueba es negativo y significativo. En particular,

un aumento en un caso promedio relacionado con el conflicto disminuye el puntaje en 0.0034

desviaciones estándar (para el caso de lenguaje) y en 0.00319 (en el caso de matemáticas). Por

otro lado, los resultados sobre la muestra restringida por la corrección no paramétrica son

presentados en la Tabla 4. Al corregir el problema de la deserción selectiva los resultados se

mantienen significativos y pasan a tener una magnitud mayor. A saber, el efecto sobre el puntaje

en lenguaje y matemáticas pasa a 0.004 y 0.00367 desviaciones estándar, respectivamente.

Además, para ambos componentes los resultados son estadísticamente diferentes entre

especificaciones. Esto permite inferir que la deserción selectiva puede estar subestimando el

efecto del conflicto sobre el rendimiento académico de los estudiantes.

Estimación con variable instrumental

Los resultados de la primera etapa del modelo instrumentado se pueden observar en la

Tabla 5. Como era de esperarse, un mayor número de laboratorios desmantelados está

relacionado con una mayor incidencia del conflicto armado. En todas las estimaciones realizadas

se encontró un efecto positivo y significativo del promedio de laboratorios desmantelados sobre

la medida de conflicto utilizada en el modelo. Además, la relevancia del instrumento queda

comprobada con el Test F, el cual demuestra que no existe un problema de instrumentos débiles

dada la magnitud del p – valor.

La Tabla 6 expone los resultados de la segunda etapa sobre el total de la muestra. En este

caso, el efecto del conflicto armado sobre el puntaje en la prueba es negativo pero pierde

magnitud y deja de ser estadísticamente significativo, en particular para el caso de matemáticas.

No obstante, la segunda etapa del modelo estimado sobre la muestra restringida por la corrección

no paramétrica muestra unos resultados parcialmente diferentes (ver Tabla 7). Si bien se

mantiene el impacto negativo, la magnitud y la significancia cambian considerablemente. Por un

lado, el efecto sobre el resultado en lenguaje pasa de -0.00475 a -0.01 desviaciones estándar, y

para el caso de matemáticas pasa de -0.00415 a -0.00802. Además, ambos efectos pasan a ser

estadísticamente significativos. Esto indica que el problema de la deserción selectiva

efectivamente está subestimando el efecto del conflicto sobre el puntaje obtenido por los

estudiantes y que los resultados obtenidos a través de la corrección no paramétrica logran

capturar este efecto de una forma más precisa.

Finalmente, resulta pertinente analizar si el efecto negativo sobre el logro educativo se

mantiene constante a cualquier nivel de intensidad del conflicto. Es posible que ante mayores

niveles de intensidad o ante una presencia más prolongada de los grupos armados la población

civil llegue a adoptar ciertas decisiones o estrategias que le permiten reducir los costos asociados

al conflicto. Para analizar esto se estima el siguiente modelo:

𝐼𝑖𝑡𝑠𝑚 = 𝛽 + 𝜃1𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚 + 𝜃2𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚2 + 𝛼𝑋𝑖𝑡𝑠𝑚 + 𝛾𝑆𝑡𝑠𝑚 + 𝛿𝑀𝑡𝑚 + 𝜌𝑡 + 𝜔𝑠 + 𝜉𝑖𝑡𝑠𝑚

(2)

donde 𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚2 representa el promedio de hechos relacionados con el conflicto elevado al

cuadrado. Los resultados de la segunda etapa de este modelo sobre la muestra restringida son

presentados en la Tabla 8. Dado que el signo del estimador 𝜃2 es positivo se puede inferir que el

efecto encontrado es decreciente en los niveles de violencia. Es decir, a mayores niveles de

conflicto el efecto negativo sobre el puntaje obtenido por los estudiantes es menor. Esto indica

que puede existir un punto donde los hechos relacionados con la violencia son tan frecuentes que

los costos asociados a este fenómeno se reducen, disminuyendo así el impacto del conflicto sobre

el desempeño escolar de los estudiantes. Este resultado va de la mano con el encontrado por Arias

e Ibáñez (2012), quienes analizan el impacto del conflicto sobre la producción agropecuaria. Las

autoras encuentran que después de los primeros años los hogares se acostumbran a vivir en

contextos de conflicto y ajustan sus decisiones, haciendo que el ingreso aumente y los costos se

reduzcan, pero sin alcanzar lo niveles de los hogares sin presencia de grupos armados (Arias e

Ibáñez, 2012).

Pruebas de robustez

Periodo de afectación:

Uno de los supuestos hechos en la estimación del modelo (1) es que la afectación por el

conflicto se captura mejor al tomar el promedio de los cinco años anteriores a la presentación del

examen. No obstante, en la Tabla 9 se presentan los resultados del modelo tomando como

indicador de conflicto el promedio de hechos violentos que tuvieron lugar en los seis, cuatro, tres

y dos años anteriores al de la ejecución de la prueba. Como se puede observar, el efecto se

mantiene negativo y significativo tomando como referencia la intensidad de conflicto de los seis

y cuatro años anteriores. Esto sugiere que el impacto negativo que la violencia genera sobre el

desempeño académico de los estudiantes es de carácter acumulativo, es decir, que logra afectar la

calidad de la educación cuando persiste durante un periodo de tiempo prolongado (Sánchez y

Rodríguez, 2010).

Componentes del indicador de conflicto

Los resultados presentados hasta el momento han demostrado el impacto de los nueve

hechos violentos que componen el indicador de conflicto sobre el rendimiento académico de los

estudiantes. Sin embargo, resulta interesante evaluar el efecto independiente de cada hecho para

así determinar con un mayor detalle cuales son las acciones que están canalizando el mencionado

choque negativo. Para esto se estimó el modelo (1) a través de mínimos cuadrados ordinarios

pero tomando como indicador de conflicto únicamente el promedio de uno de los hechos

violentos. En la Tabla 10 se puede observar los resultados para todas las regresiones20. Los nueve

hechos considerados han tenido un impacto negativo y significativo en alguno de los dos

componentes de la prueba. Más aún, las acciones que tuvieron un efecto promedio mayor fueron

los atentados terroristas, las masacres y los ataques a las poblaciones. Esto se puede explicar

porque estos tres hechos, además de tener un impacto global, suelen tener un componente de

violencia mayor y tienen como objetivo militar directo a la población civil. Esto puede generar

altos niveles de miedo y estrés en los estudiantes, que conllevan a un mayor nivel de

desconcentración o a un menor interés hacia las actividades académicas.

Análisis de resultados

Los resultados obtenidos evidencian que en su etapa más reciente el conflicto armado ha

tenido un efecto negativo sobre el rendimiento académico de los estudiantes colombianos. Este

impacto puede ser explicado por afectaciones a la prestación de los servicios educativos y/o por

la forma como los estudiantes pueden recibir estos servicios. Por un lado, la confrontación

armada puede generar daños en la infraestructura de los colegios, puede desincentivar y alejar a

20 En total se corrieron 36 regresiones, 4 por cada hecho violento que corresponden a las 2 regresiones sobre el total de la muestra y las 2 para el caso de la muestra restringida.

los profesores más calificados o puede desencadenar algún otro hecho que afecte la calidad

educativa que se brinda en estas zonas. Por otro lado, la violencia puede limitar la capacidad que

tienen los estudiantes para hacer un uso efectivo del sistema educativo. Por ejemplo, las

condiciones socioeconómicas de las zonas de conflicto pueden forzar a los estudiantes a buscar

fuentes de ingresos, lo que los lleva a disminuir el tiempo que le dedican al estudio, afectado así

el proceso de aprendizaje. Igualmente, estudios como el de Osofsky (2004) y el de Bhat y

Rangaiah (2015) han demostrado que el ambiente de incertudumbre caracteristico de la guerra

genera desordenes de estrés postraumatico, especialmente en la población infantil. Este problema

puede elevar los niveles de ansiedad y reducir el interés y el grado de concentración que se tiene

por el estudio. Así mismo, Cuartas, Harker y Moya (2016) exponen para el caso colombiano que

la capacidad cognitiva y el desarrollo de los niños depende de la capacidad mental de sus padres,

la cual se ve afectada por lo niveles de estrés generados, entre otras cosas, por una mayor

exposición a la violencia (Cuartal et al, 2016). Todos estos factores hacen que los alumnos no

puedan aprovechar al máximo las herramientas que el sistema educativo les está brindando y por

ende tengan un desempeño más bajo en pruebas como la Saber 11.

Los resultados también permiten inferir tres aspectos sobre el impacto negativo del

conflicto: Lo primero es que es de carácter acumulativo. Es decir, la violencia afecta

negativamente el rendimiento académico de los estudiantes siempre y cuando perdure en el

tiempo. Segundo, el impacto es negativo pero decreciente en los niveles de violencia. Más

precisamente, existe un nivel de intensidad del conflicto donde los costos de la violencia

decrecen, reduciendo así el efecto sobre el desempeño en la prueba. Por último, los resultados

sugieren que el choque se explica en mayor medida por la ocurrencia de hechos violentos con un

efecto más general y cargados de una mayor violencia directa contra la población civil (por

ejemplo, las masacres y los ataques a las poblaciones).

Igualmente, a partir de los resultados encontrados se puede demostrar que el fenómeno de

la deserción selectiva sí está subestimando el efecto sobre el rendimiento académico de los

estudiantes que no abandonan el colegio a pesar de las condiciones impuestas por el conflicto. Es

por esto que resultados como el de Gamboa et al (2014) y Gómez (2015), donde se encuentra una

relación positiva entre violencia y logro educativo o donde se encuentra un impacto negativo pero

de una magnitud menor a la esperada sí pueden ser explicados por este canal de autoselección,

donde los estudiantes que no desertan tienen recursos monetarios, sicológicos o familiares que les

permiten adaptarse a las condiciones del conflicto (Gómez, 2015).

Finalmente, los resultados de este trabajo implican qué en las zonas más perjudicadas por

el conflicto se están dando las condiciones para que las brechas socioeconómicas, que una vez

fueron el detonante de la guerra, se mantengan en el tiempo. Dadas las implicaciones que tiene en

la vida de un estudiante un buen resultado en pruebas como la Saber 11, que van desde el acceso

a la educación superior hasta mejores condiciones laborales en el futuro (Chetty et al. 2011), el

hecho de que en las zonas de conflicto les este yendo peor genera una situación donde

difícilmente se van a cerrar las brechas que impiden el desarrollo de estas regiones. Así las cosas,

los resultados sugieren que la política educativa del país debe hacer grandes esfuerzos para lograr

mantener a los estudiantes en zonas de conflicto en el sistema educativo y para mejorar la calidad

del mismo. Para esto resulta de vital importancia llevar a cabo reformas en la prestación del

servicio, como lo son mejoras en la infraestructura física de las escuelas, la atracción y retención

de un grupo decente mejor calificado y el desarrollo de estrategias pedagógicas diferenciadas y

acordes a las necesidades de cada región. También se debe garantizar un ambiente de aprendizaje

seguro para todos los estudiantes y se debe promover un buen liderazgo por parte de los rectores

en todas las escuelas del país. No obstante, también se deben hacer reformas que busquen tener

un impacto mucho más personal, como por ejemplo brindar acompañamiento sicológico a los

estudiantes que les permita lidiar con los efectos negativos del conflicto o vincular de una forma

más efectiva a sus padres en el proceso de aprendizaje.

Todo esto se debe dar no solo en la búsqueda del desarrollo socioeconómico, sino por el

papel que juega la educación como garantía de no repetición en escenarios de postconflicto, como

el que vive el país actualmente. Conocer la verdad, conocer las causas del conflicto y tener la

capacidad y la posibilidad de salir adelante sin la necesidad de volverse a alzar en armas

constituye una garantía de paz y no repetición tras la finalización de un conflicto (Granados,

2016). En esto, la educación y la calidad de la misma juegan un papel más que importante.

6. Conclusiones

El presente trabajo evalúa el impacto reciente del conflicto armado sobre el rendimiento

académico de los estudiantes de colegio, medido como el resultado obtenido en la prueba saber

11. Los resultados indican que en los últimos años el impacto sobre el desempeño académico es

negativo y decreciente en los niveles de violencia. Además, el efecto es mayor cuando se corrige

el problema de comparabilidad generado por la deserción selectiva. Esto confirma que los

estudiantes residentes en zonas de conflicto que no abandonaron sus estudios tienen ciertas

características que los llevan, de entrada, a tener un mejor puntaje en la prueba.

Estos resultados tienen una gran implicación en materia de política pública, especialmente

en medio del contexto que vive Colombia. Por un lado, el hecho de que los estudiantes más

afectados por el conflicto tengan un menor rendimiento académico implica que en el futuro van a

tener peores condiciones socioeconómicas respecto a la población que no se vio afectada. Con

esto, se está perdiendo la oportunidad de, a través de la educación, cerrar las brechas sociales que

han sido determinantes en la prolongación del conflicto armado. Por otro lado, en medio de la

coyuntura de post conflicto que atraviesa el país, la educación tiene un rol de vital importancia

como garantía de no repetición. Por esta razón se debe garantizar que la calidad que se brinda,

especialmente en las zonas más afectadas por la violencia, sea la mejor. Más aún, en Colombia se

debe hacer un gran esfuerzo en materia de política pública que esté encaminado no solo en

vincular a los estudiantes que han abandonado la escuela a causa de la guerra sino en mejorar de

una forma efectiva la calidad de los servicios educativos y la capacidad que tienen los estudiantes

para hacer uso de los mismos.

Algunos de estos esfuerzos de política pública son tenidos en cuenta por el acuerdo de paz

firmado entre el Gobierno colombiano y las FARC en el 2016. La palabra educación se menciona

27 veces en las 297 paginas del acuerdo (Semana, 2016). Se mencionan temas como la formación

de los ex guerrilleros en reincorporación, el establecimiento de una cultura de paz, y la pedagogía

para entender todo lo acordado. Respecto a la educación en zonas de conflicto, el acuerdo hace

un énfasis especial en la tasa de deserción característica de estas zonas, la cual se piensa combatir

con Modelos de Educación Flexibles (MEF) adaptados a las necesidades de los estudiantes

(Semana, 2016). En cuanto a la calidad, el acuerdo expone la necesidad de invertir en la

infraestructura educativa, en maestros más calificados y en la creación de programas más

articulados y más acordes con las necesidades y las condiciones de las zonas más afectadas por el

conflicto. No obstante, se deben redoblar los esfuerzos para disminuir el efecto negativo del

conflicto sobre el rendimiento académico y sobre la calidad educativa, y así evitar que todas esas

reformas se queden solamente en el papel. Logrando esto se pueden generar las condiciones para

que las brechas socioeconómicas presentes en el país se cierren y se logre así consolidar una paz

estable y duradera.

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Tabla No 1. Estadísticas descriptivas variables de interés

Variable Obs Prom Desv Est. Min Max Matemáticas 3 401 716 0 1 -5.15 7.50 Lenguaje 3 401 716 0 1 -7.02 7.89 Casos promedio relacionados con el conflicto

3 401 716 5.03 6.38 0 63.4

Laboratorios promedio desmatelados 3 401 716 2.48 13.96 0 266.2

Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, Observatorio de Drogas de Colombia.

Tabla No 2. Estadísticas descriptivas de los controles

Variable Obs Prom Desv Est. Min Max

Edad 3 401 716 16.96 1.74 9 82 Hombre 3 401 716 0.45 0.50 0 1 Estudiante trabajaba mientras estudiaba 3 401 716 0.06 0.24 0 1

Educación del padre: Ninguna 3 401 716 0.03 0.18 0 1 Educación del padre: Primaria 3 401 716 0.36 0.48 0 1 Educación del padre: Secundaria 3 401 716 0.40 0.49 0 1 Educación del padre: Universitaria 3 401 716 0.21 0.40 0 1 Educación de la madre: Ninguna 3 401 716 0.01 0.13 0 1 Educación de la madre: Primaria 3 401 716 0.32 0.47 0 1 Educación de la madre: Secundaria 3 401 716 0.44 0.50 0 1 Educación de la madre: Universitaria 3 401 716 0.22 0.42 0 1 Ingreso familiar: menor a 1 SMLV 3 401 716 0.29 0.45 0 1 Ingreso familiar: entre 1 y 2 SMLV 3 401 716 0.43 0.49 0 1 Ingreso familiar: entre 2 y 3 SMLV 3 401 716 0.15 0.36 0 1 Ingreso familiar: entre 3 y 5 SMLV 3 401 716 0.07 0.26 0 1 Ingreso familiar: entre 5 y 7 SMLV 3 401 716 0.03 0.16 0 1 Ingreso familiar: entre 7 y 10 SMLV 3 401 716 0.01 0.12 0 1 Ingreso familiar: mayor a 10 SMLV 3 401 716 0.02 0.14 0 1 Estudiante residía en el área rural 3 401 716 0.20 0.40 0 1 No pagaba pensión 3 401 716 0.76 0.42 0 1 Pagaba una pensión entre 87.000 COP y 120.000 COP 3 401 716 0.10 0.29 0 1

Pagaba una pensión entre 120.000 COP y 250.000 COP 3 401 716 0.08 0.26 0 1

Pagaba una pensión mayor a 250.000 COP 3 401 716 0.06 0.24 0 1

Jornada de estudio: completa 3 401 716 0.22 0.41 0 1 Jornada de estudio: mañana 3 401 716 0.59 0.49 0 1 Jornada de estudio: tarde 3 401 716 0.19 0.39 0 1 Jornada de estudio: noche 3 401 716 0.00 0.03 0 1 Jornada de estudio: sabatina 3 401 716 0.00 0.01 0 1 Alumnos por cada profesor 3 401 716 24.70 8.03 0.04 221.5 Tasa de deserción intra - anual 3 401 716 0.03 0.04 0 1

Índice de ruralidad 3 401 716 0.20 0.25 0 1 Gasto total municipal (miles de millones de pesos corrientes)

3 394 328 2 311 3 825 0 13 723

Recursos asignados por SGP al sector educación (miles de millones de pesos corrientes)

3 401 716 353 521 0 1 674

Población total 3 401 716 1 832 102 2 853 711 284 7 980 001

Fuente: ICFES, C-600, TerriData

Tabla No 3. Resultados del modelo a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3) Promedio de casos relacionados con el conflicto

-0.00602*** (0.000418)

-0.00523*** (0.000415)

-0.00340*** (0.000456)

-0.00644*** (0.000447)

-0.00572*** (0.000445)

-0.00319*** (0.000430)

Constante 0.778*** 0.851*** 0.850*** 0.783*** 0.896*** 0.887*** (0.0156) (0.0365) (0.0361) (0.0183) (0.0658) (0.0630) Observaciones 3 401 716 3 401 716 3 394 328 3 401 716 3 401 716 3 394 328 R-cuadrado 0.031 0.032 0.032 0.057 0.058 0.059 Numero de sedes educativas 9 430 9 430 9 424 9 430 9 430 9 424 E.F. de sede educativa Si Si Si Si Si Si E.F. de año Si Si Si Si Si Si Controles a nivel personal Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de sede educativa

Sí Sí Sí Sí

Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData

Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%

Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.

Tabla No 4. Resultados del modelo a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) sobre muestra restringida por la corrección no paramétrica

Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3) Promedio de casos relacionados con el conflicto

-0.00532*** -0.00466*** -0.00400*** -0.00545*** -0.00483*** -0.00367*** (0.000377) (0.000375) (0.000425) (0.000411) (0.000408) (0.000407)

Constante 0.763*** 0.837*** 0.846*** 0.785*** 0.905*** 0.906*** (0.0147) (0.0323) (0.0318) (0.0175) (0.0633) (0.0614) Observaciones 3 333 273 3 333 273 3 326 262 3 334 188 3 334 188 3 327 078 R-cuadrado 0.030 0.031 0.031 0.057 0.058 0.058 Numero de sedes educativas 9 429 9 429 9 423 9 429 9 429 9 423 E.F. de sede educativa Sí Sí Sí Sí Sí Sí E.F. de año Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel personal Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de sede educativa

Sí Sí Sí Sí

Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData

Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%

Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.

Tabla No 5. Primera etapa de la estimación con IV

Variable dependiente Promedio de casos relacionados con el conflicto Modelo (1) (2) (3)

Promedio de laboratorios desmantelados 0.07389*** 0.07073*** 0.07153*** (0.04115) (0.01373) (0.01342)

Test F – Instrumentos excluidos 27.26 26.54 28.39 P - value 0.000 0.000 0.000 Observaciones 3 401 710 3 401 710 3 394 314 Número de sede educativas 9 424 9 424 9 410 E.F. de sede educativa Sí Sí Sí E.F. de año Sí Sí Sí Controles a nivel individual Sí Sí Sí Controles a nivel de establecimiento educativo Sí Sí Controles a nivel municipal Sí

Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)

*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.

Tabla No 6. Segunda etapa de la estimación con IV

Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3) Promedio de casos relacionados con el conflicto

-0.00797*** -0.00615** -0.00475* -0.00764** -0.00598* -0.00415 (0.00259) (0.00274) (0.00266) (0.00305) (0.00326) (0.00314)

Observaciones 3 401 710 3 401 710 3 394 314 3 401 710 3 401 710 3 394 314 R-cuadrado 0.031 0.032 0.032 0.057 0.058 0.059 Número de sede educativas 9 424 9 424 9 410 9 424 9 424 9 410 E.F. de sede educativa Sí Sí Sí Sí Sí Sí E.F. de año Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel individual Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de establecimiento educativo

Sí Sí Sí Sí

Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData

Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%

Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.

Tabla No 7. Segunda etapa de la estimación con IV sobre la muestra restringida por la corrección no paramétrica

Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3)

Promedio de casos relacionados con el conflicto

-0.0127*** -0.0114*** -0.0100*** -0.0111*** -0.00980*** -0.00802** (0.00292) (0.00305) (0.00286) (0.00327) (0.00346) (0.00325)

Observaciones 3 333 267 3 333 267 3 326 248 3 334 182 3 334 182 3 327 064 R-cuadrado 0.030 0.031 0.031 0.057 0.058 0.058 Número de sede educativas 9 423 9 423 9 409 9 423 9 423 9 409 Efectos fijos de sede educativa

Si Si Si Si Si Si

Efectos fijos de año Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel individual Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de establecimiento educativo

Sí Sí Sí Sí

Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData

Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%

Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.

Tabla No 8. Resultados de la segunda etapa del modelo 2 sobre la muestra restringida por la corrección no paramétrica

Lenguaje Matemáticas Promedio de casos relacionados con el conflicto

-0.0104*** -0.00849*** (0.00269) (0.00303)

Promedio al cuadrado de casos relacionados con el conflicto

0.000102*** 0.000122*** (3.43e-05) (4.38e-05)

Observaciones 3 326 248 3 327 064 R-cuadrado 0.031 0.058 Número de sede educativas 9 409 9 409

Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)

*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles incluidos: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia, valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos, gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población. Efectos fijos de sede educativo y año incluidos.

Tabla No 9. Resultados de la segunda etapa para diferentes intervalos de tiempo Total de la muestra Muestra restringida Lenguaje Matemáticas Lenguaje Matemáticas Promedio de conflicto en los seis años anteriores

-0.00215 -0.000688 -0.00467*** -0.00281** (0.00153) (0.00179) (0.00147) (0.00172)

Promedio de conflicto en los cuatro años anteriores

-0.00914** -0.00909 -0.0192*** -0.0164** (0.00431) (0.00571) (0.00648) (0.00718)

Promedio de conflicto en los tres años anteriores

0.924 1.517 0.132 0.214 (41.42) (67.83) (0.541) (1.162)

Promedio de conflicto en los dos años anteriores

0.00950* 0.00822* 0.0123** 0.00963** (0.00539) (0.00472) (0.00575) (0.00481)

Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)

*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles incluidos: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia, valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos, gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población. Efectos fijos de sede educativo y año incluidos.

Tabla No 10. Estimación por MCO según el tipo de acción violenta

Total de la muestra Muestra restringida Lenguaje Matemáticas Lenguaje Matemáticas Promedio de acciones bélicas -0.0207*** -0.0173*** -0.0193*** -0.0166***

(0.00242) (0.00219) (0.00225) (0.00212) Promedio casos de ataques a poblaciones

-0.149 -0.0868 -0.255** -0.205*** (0.100) (0.0750) (0.107) (0.0748)

Promedio casos de atentados terroristas

-0.155*** -0.0494*** -0.116*** -0.0412*** (0.0141) (0.0148) (0.0131) (0.0143)

Promedio casos de daños a bienes civiles

0.0286 -0.0829*** 0.0146 -0.0958*** (0.0268) (0.0274) (0.0249) (0.0271)

Promedio casos de explosiones de minas

-0.00370*** -0.00333*** -0.00441*** -0.00399*** (0.000813) (0.000910) (0.000802) (0.000916)

Promedio casos de masacres -0.0563*** -0.0280*** -0.0443*** -0.0224*** (0.00755) (0.00764) (0.00698) (0.00732)

Promedio casos de reclutamiento

-0.0229*** -0.0105*** -0.0206*** -0.00844*** (0.00118) (0.00125) (0.00110) (0.00120)

Promedio casos de secuestro -0.0192*** -0.0124*** -0.0182*** -0.0111*** (0.00143) (0.00143) (0.00131) (0.00136)

Promedio casos de violencia sexual

0.00120 -0.000977 -0.000682 -0.00240*** (0.000751) (0.000715) (0.000709) (0.000706)

Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)

*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles incluidos: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia, valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos, gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población. Efectos fijos de sede educativo y año incluidos.

Gráficas

Gráfica No 1. Promedio de hechos violentos según el tipo de municipio por grado de

afectación histórica

Fuente: Cálculos propios con base en el Observatorio de Memoria y Conflicto (2019).

Gráfica No 2. Promedio del puntaje en el componente de Matemáticas por quintiles

municipales según el grado de afectación por el conflicto

Fuente: Cálculos propios con base en ICFES y Observatorio de Memoria y Conflicto.

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

q(1) q(2) q(3) q(4) q(5) Pu

nta

je e

sta

nd

ari

zad

o

Quintiles por grado de afectación

Gráfica No 3. Promedio del puntaje en el componente de Lenguaje por quintiles

municipales según el grado de afectación por el conflicto

Fuente: Cálculos propios con base en ICFES y Observatorio de Memoria y Conflicto.

Apéndice A. Metodología para la corrección no paramétrica

El método propuesto por Lee (2009) se diferencia metodológicamente si la tasa de

deserción del grupo de tratamiento (𝐷𝑇) es mayor o menor que la tasa del grupo de control (𝐷𝐶).

En este estudio, como los estudiantes que residían en municipios más afectados por el conflicto

fueron los que más desertaron, se debe considerar el caso donde 𝐷𝑇 > 𝐷𝐶 . Bajo estos

parámetros,

𝑞 =𝐷𝑇 − 𝐷𝐶

1 − 𝐷𝐶 𝑦 1 − 𝑞

determinan los quintiles 𝑦𝑞 𝐶 y 𝑦1−𝑞

𝐶 de la distribución de la variable resultado 𝑌𝑖 donde se debe

hacer el corte para el grupo de control (Tauchmann, 2014). Usando esta notación, los límites

superior (𝜃 𝑠𝑢𝑝) e inferior (𝜃 𝑖𝑛𝑓) se definen como:

𝜃 𝑠𝑢𝑝 = Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≥ 𝑦𝑞

𝐶)𝑌𝑖

Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≥ 𝑦𝑞 𝐶)

− Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1 )𝑌𝑖

Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1)

𝜃 𝑖𝑛𝑓 = Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≤ 𝑦1−𝑞

𝐶 )𝑌𝑖

Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≤ 𝑦1−𝑞 𝐶 )

− Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1 )𝑌𝑖

Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1)

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

q(1) q(2) q(3) q(4) q(5) Pu

nta

je e

sta

nd

ari

zad

o

Quintiles por grado de afectación

donde 𝐶𝑖 indica si el individuo 𝑖 pertene al grupo de control y 𝑆𝑖 = 1 indica que la variable

resultado, el puntaje en los componentes de la prueba Saber 11, sí logro ser observada y que por

lo tanto el estudiante no desertó.

Teniendo en cuenta estas definiciones, el límite superior consiste en eliminar las

observaciones que se encuentran en el 𝑞 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 cuantil más bajo de la distribución. Con esto y

como se puede observar en la gráfica 2, solo se tiene en cuenta una parte superior de la

distribución para la nueva estimación. Así mismo, el límite inferior se basa en dejar únicamente

una parte de la distribución que va desde los valores inferiores hasta el (1 − 𝑞) − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 cuantil

más alto.

Gráfica No 1.1. Distribución de la variable resultado para el grupo de control

El área azul corresponde a la distribución hipotética que tiene la variable resultado (el puntaje en la prueba Saber 11 en matemáticas o lenguaje) para el grupo de estudiantes del grupo de control (que residían en municipios menos afectados por el conflicto armado). Por otro lado, el área roja representa la distribución del puntaje en la prueba para la muestra restringida de estudiantes menos afectados por el conflicto luego de aplicar el límite superior.