El compás
Rumbo cuadrantal y circular
Rumbo
Demora
Marcación
Utilidad de las demoras
Utilidad de las marcaciones
Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación
Declinación magnética
Variación magnética
Desvío
Rumbo verdadero
Rumbo de aguja
Corrección total
Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta
Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud
Navegación de estima
Apartamiento
Derrota Loxodrómica
Derrota Ortodrómica
SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES
Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa
Situación por distancia y demora
Situación por dos distancias simultáneas
Situación por sonda y demora
Situación por enfilación y demora
Situación por dos enfilaciones
Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa
2ª PARTE
CLIC
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa
Cálculo del Rumbo de aguja
Cálculo del Rumbo verdadero
Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo
Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos
SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES
Abatimiento
Estima directa con abatimiento
Estima directa con corriente
Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida
Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida
Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida
Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida
Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una c
orriente conocida
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento
Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida
Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos dem
oras no simultáneas
Estimas inversas
Ejemplo de estima inversa
Latitudes aumentadas
Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas
Problema de navegación patrón de yate nº 1
Problema de navegación patrón de yate nº 2
Proyecciones
CLIC (aquí)Volver índice 1
0º 10º10º20º20º
30º30º40º
40º
50º 50º60º60º
70º
80º 80º70º
Meri
dia
no c
ero
,
Ecuador
Ahora vamos a ver las coordenadas que definen nuestra situación en la esfera terrestre. Estas son la LONGITUD, que es la distancia en grados entre el meridiano cero (de Greenwich) y el meridiano superior del lugar (que pasa por nuestra situación). Se mide en el ecuador.
clic
Meri
dia
no s
up
eri
or
del lu
gar
clicApartamiento entre meridianos
Diferencia de LONGITUD
clic
…y la LATITUD, que es la longitud en grados del arco de meridiano superior entre el ecuador y el paralelo de nuestra situación. Se mide en el propio meridiano
clic
Paralelo de nuestra situación
Dif
ere
nci
a d
e L
ATIT
UD
clic
Indice
0º 10º10º20º20º
30º30º40º
40º
50º 50º60º60º
70º
80º
Como todos los meridianos son círculos máximos, una misma distancia recorrida medido sobre cualquier meridiano implica siempre una misma diferencia de latitud: a recorridos iguales corresponden iguales diferencias de latitud en cualquier meridiano. Supongamos que hemos navegado una distancia tal que proyectada sobre un meridiano supone una diferencia de latitud de 30º
clic
Dis
tanci
a r
eco
rrid
a
pro
yect
ad
a s
ob
re e
l m
eri
dia
no
Δ d
e L
atitu
d =
30º
70º80º
Paralelo de Latitud
Paralelo de Latitud clic
Δ d
e L
atitu
d =
30º
Dis
tanci
a r
eco
rrid
a p
royect
ad
a
sob
re e
l m
eri
dia
no
Δ d
e L
atitu
d =
30º
Dis
tanci
a r
eco
rrid
a p
royect
ad
a
sob
re e
l m
eri
dia
no
Δ de
Lat
itud
= 30
º
Dis
tanc
ia rec
orrida
pro
yect
ada
sobr
e
el m
erid
iano
clicclic
Pues bien; en cualquier lugar de la esfera, esa distancia recorrida proyectada sobre un meridiano equivaldría a una diferencia de latitud de 30º.Eso es evidente, ¿no?
clicclicclic
Dista
ncia
reco
rrid
a
Esto es así porque todos los meridianos son iguales entre sí: son círculos máximos, es decir: su plano pasa por el centro de la esfera.Por consiguiente el cálculo de la diferencia de latitud después de haber efectuado una navegación se limita a la aplicación de una fórmula a partir de los siguientes datos: LA DISTANCIA NAVEGADA Y EL RUMBO VERDADERO.No ocurre así con el calculo de la diferencia de longitud como veremos mas adelante.
clic
Indice
0º 10º10º20º20º
30º30º40º
50º60º
80º70º
Meri
dia
no c
ero
,
Ecuador
Dif
ere
ncia
de L
ATIT
UD
(Δ
l)
…La navegación de estima se basa en el RUMBO y en la DISTANCIA navegada. Se trata de construir un triángulo rectángulo en el que el incremento de latitud es el cateto contiguo al ángulo conocido, que es el Rumbo, y la distancia navegada es la hipotenusa. En un triángulo rectángulo, la función trigonométrica que relaciona un ángulo con el cateto contiguo es el COSENO, de tal manera que…
Rumbo
N45E
Dis
tanc
ia (D
)
A
B H
R
R es el Rumbo
H es la hipotenusa
B es el cateto contiguo
A es el cateto opuesto
B = H · cosR
Vamos a ver un ejemplo: el barco navega una distancia con un rumbo de, por ejemplo, N45ºE. Ese Rumbo y distancia navegados concretan un triángulo rectángulo en el que los catetos determinan las diferencias de latitud y longitud. Vamos a ver la diferencia de latitud
clicclic
Paralelo de latitud inicial
Paralelo de latitud al final de la navegación
clic
Adaptando la fórmula anterior a los triángulos en la navegación de estima, quedaría de la siguiente manera
Δl = D · cosRComo vemos, el lado correspondiente a la diferencia de latitud está sobre un meridiano, y el lado correspondiente a la diferencia de longitud está sobre un paralelo.
…¡Bah! Que pérdida de tiempo intentar explicarte esto…
clic
El cálculo de la diferencia de LONGITUD entraña
algo más de dificultad. Lo vamos a ver ahora
clicIndice
70º
0º 10º10º20º20º
30º40º
50º60º
70º
80º
Este arco de paralelo es el Cateto opuesto al Rumbo
ESTEOESTE…Vamos pues a averiguar como se efectúa el calculo de la diferencia de longitud en una navegación de estima. Tenemos un barco navega una distancia D con un Rumbo verdadero RComo ya hemos visto esto genera un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia recorrida y el ángulo conocido es el rumbo
clicDis
tanc
ia (D
)
Rumbo
clicclic
Dif
ere
nci
a d
e lati
tud
clic
…cuyo cateto contiguo al Rumbo es la diferencia de latitudy cuyo cateto opuesto al Rumbo es una distancia medida sobre el paralelo correspondiente a la latitud de llegada
Paralelo de
la nueva
latitud
clicclic
Ya hemos visto antes que como todos los meridianos son iguales (son círculos máximos) la diferencia de latitud se puede medir en cualquiera de ellos. Sin embargo no ocurre así con los paralelos. Los paralelos no son círculos máximos, el único paralelo que es un círculo máximo es el ecuador y es sobre este donde se miden las diferencias de Longitud. Por tanto, para hallar la diferencia de Longitud, hay que proyectar ese arco de paralelo sobre el ecuador para obtener la diferencia de Longitud. Esa distancia medida sobre el paralelo de la nueva latitud se llama APARTAMIENTO ENTRE MERIDIANOS, o, simplemente, APARTAMIENTO.
Como vemos, la diferencia de Longitud la determinan dos meridianos; el de la situación de salida y el de la situación de llegada
clic
A
Δ l
R
D
La función trigonométrica que relaciona en un triángulo el cateto opuesto con un ángulo conocido y la hipotenusa es el seno:
A = D · senRPero conocida esa distancia que es el Apartamiento, aún falta por conocer cuanto vale la diferencia de longitud que supone ese apartamiento proyectado sobre el ecuador, pues una misma distancia recorrida a lo largo de diferentes paralelos supone distintas diferencias de Longitud. Veámoslo.
clicclic
Diferencia de Longitud
Mismo arco de paralelo recorrido en otra latitud
supone una diferencia de Longitud distinta
clic
Ese mismo arco de paralelo en
otra latitud mas baja supone una menor diferencia
de Longitud
clic
Como vemos, un mismo Apartamiento implica distintas diferencias de longitud dependiendo de la latitud en la que se mida dicho apartamiento. Cuanto mas próximo al ecuador, un mismo apartamiento implica una menor diferencia de Longitud, y vice-versa.
Hay dos casos especiales: cuando se navega a lo largo del ecuador, en cuyo caso el apartamiento coincide con la diferencia de Longitud, y cuando se navega a lo largo de un meridiano, en cuyo caso el Apartamiento vale 0
Meridiano de la situación de salida
Meridiano de la situación de llegada
clic…Me olvidaba lo más importante… conocido el Apartamiento, el incremento de Longitud vale…
clic
Indice
0º 10º10º20º
30º40º
50º60º
70º
80º
El incremento de Longitud es igual al apartamiento dividido por el coseno de la latitud media
cospartamiento
media
L Al
clicclicclicclic
Apartamiento
Apartamiento
Diferencia de Longitud
Apartamiento
Ya hemos visto antes que la diferencia de Longitud depende de la latitud donde se mida el apartamiento. Cuanto más alta sea la latitud (Norte o Sur) donde se mida este apartamiento mayor será la diferencia de Longitud, y cuanto más baja sea (más próxima al ecuador) menor será la diferencia de Longitud, siendo esta ΔL igual al apartamiento medido cuando se navegue a lo largo del ecuador.
clic
Ya tenemos entonces las tres fórmulas para hallar la situación de estima al seguir una derrota LOXODRÓMICA
Δl = D · cosR
A = D · senRcos
AL
lm
A
Δ l
R
DA
lm
ΔL
clic
…¡JA, JA, JA, JAAAA…! ¡LOXODRÓMICA!
¡JA, JAAA…! ¡Muy buena, jefe!
¡Tú calla, besugo!!! Ahora explicaré por qué se llama a este
tipo de navegación de estima “derrota o
Rumbo Loxodrómico”
clicIndice
Esta navegación de estima en la que para ir de un punto A a otro punto B se traza un rumbo directo sobre la carta de navegación se llama “derrota loxodrómica”, que viene de “loxos” (oblícuo) y dromos (carretera), en Griego . En la carta de proyección Mercatoriana los meridianos son rectas paralelas y el rumbo loxodrómico está representado por una recta que forma con los meridianos un ángulo constante. A este rumbo que es constante en todo su recorrido se le llama “Rumbo loxodrómico”.
clic
Derrota Loxodrómica
Pero en la realidad, sobre la superficie del mundo mundial, al no ser los meridianos paralelos entre sí sino que convergen en los polos, ese rumbo loxodrómico no es una recta sino que forma una espiral, salvo que se navegue a lo largo de un meridiano o de un paralelo.
clicclicclic
… Pues vaya tontería navegar haciendo una
espiral… ¿Y no hay alguna manera de ir en línea recta desde un punto “A” a otro
punto “B”?
Pues sí que la hay… y tiene un
nombre; DERROTA
ORTODRÓMICA
¿Y como es?
clicIndice
clic
0º 10º10º20º20º
30º30º40º
40º
50º60º
70º
80º
B
A
Rumbo
orto
dróm
ico
Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, pues bien; sobre una esfera la distancia más corta entre dos puntos es el arco de círculo máximo que pasa por esos dos puntos. Como ya sabemos un círculo máximo es aquel cuyo plano pasa por el centro de la esfera. Cualquier otro círculo menor que une a esos dos puntos y cuyo plano no pase por el centro de la esfera implica una distancia mayor.La derrota ortodrómica (de orthos = recto, y de dromos = carretera) exige que se cambie constantemente de rumbo pues el ángulo que hace este con los meridianos va cambiando constantemente a su vez., salvo que se esté navegando a lo largo de un meridiano o del ecuador.Veamos este ejemplo: El barco quiere ir desde A hasta B, Al seguir el círculo máximo que pasa por ambos puntos se ve que el barco parte con Rumbo de componente S para acabar con un Rumbo de componente N
clic
Por último diré que en una carta mercatoriana (las de uso común) la derrota ortodrómica se representa con una curva, y que en una carta gnomónica se representa por una recta. Como las derrotas ortodrómicas no son, precisamente, un concepto básico de navegación, las dejaremos para más adelante.Me merezco un trago… ¿Alguien quiere?
clicclicclicIndice
Deberéis reconocer que ha sido una exposición magistral por mi parte…
Bueno… no puedo ser muy crítico
porque no tengo ni idea
Lo mismo digo yo… supongo
que será como nos lo ha enseñado
…Pues ya que te has puesto en ello podías haber hablado de cómo situarse uno con unas demoras y marcaciones… Y podías haber explicado cómo situarse uno con dos demoras no simultaneas…
clic
Si no hablas
revientas…
Ser verdad, de eso no haber dicho
nada…
clic
Tu calla, tuerto. ¿Quién me dice a mí que no estás también sordo…
del oído izquierdo?
Buen intento… pero no le vale porque yo, que ni soy tuerto ni
soy sordo, no he oído tampoco ninguna explicación acerca
de lo que dice Haddock…
Y no se pase.
clic
Mucho te picas tú… me parece que te las das de lobo de Mar y, sin embargo, no tienes ni idea…
¿Que yo no tengo ni idea?¿Qué yo no tengo ni idea?
¡JA, JA, JA…!Seguramente tendrás tú más idea que yo… Si tanto sabes de navegación explica tú lo que creas oportuno…
Vaya… Ya me la ha endosado…
¡Adjudicada! Menos mal…
porque no tengo ni idea
Indice
Que maqueta
tan bonita…
Mira, escucha y aprende… ¡Besugo!
Le ha llamado besugo,
capitán… Ja, Ja, Ja…!
Tú cierra el pico,
imbécil!
clic
Menos charla y
mas ciencia…
Borrachin!
…Sí… Pero lo mío se quita… ¡¡¡MOLUSCO!!!
Ejem… Estoooo…
¿Cuándo va a empezar?
clic
Empezaré cuando ese crustáceo se calle de una vez…!
Haré algo mejor que eso: me voy
…Je…Je… Je…!
…Si, mejor me voy no vaya a
ser que me toque explicar
algo a mí…
clic
Indice
De acuerdo. Mientras tanto yo me voy a poner el uniforme.
Nosotros nos vamos a sentar enfrente para ver mejor la
maqueta y su explicación…
clicclicPor mil millones de medusas… ese rape deslenguado me ha puesto de los nervios… creo que voy a hechar un trago “medicinal” ahora que no me ve nadie…
clic
Vosotros no contáis…
clic
…Glu…Glu… Glu…!
…¡Aaahhh…! Fuera penas…
clic
Nosotros sí le vemos,
capitán…
…Y ahora una buena
pipa…Y a
empezar!
clic
Indice
Como ya sabemos, una demora a un punto es medir el ángulo que, desde nuestra situación, tiene ese punto respecto del Norte. Bueno, pues dijimos en su momento que nos podíamos situar con dos demoras simultáneas a dos puntos reconocidos de la costa.
N
clic
Rumbo
Demora del faro = N45E
Demora de la
montaña = N30W
clic
La prolongación de esas líneas imaginarias que son las demoras, se cortan en un punto, pues bien; el observador se encuentra en dicha intersección pues cumple la doble condición de encontrarse en un punto de la demora del faro……
clicclic
…Y en un punto de la demora de la montaña.
clicclicclic
Os preguntaréis cómo se dibujan las demoras en una carta… Pues tiene su truco…
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTANEAS
clicIndice
SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS A UN PUNTO DE LA COSTA
clicIndice
Al trazar la demora de algo que hemos reconocido y situado en una carta, sea un faro, punta, montaña, etc. la línea imaginaria que pretendemos trazar en la carta es la que va del barco al objeto observado, es decir; en teoría deberíamos poner el transportador de ángulos sobre el buque y trazar la línea que va del buque al objeto…
clic
…Pero eso es imposible pues lo que pretendemos es saber precisamente eso: donde estamos exactamente, por tanto no sabemos donde poner el transportador…
N45E
clicclic
… Lo que sí sabemos es dónde se encuentra el objeto que estamos observando porque es algo que reconocemos en la carta… Pues bien: el objeto observado nos “ve” a nosotros con una damora contraria. Por ejemplo: Si vemos el faro con una demora de N45E, (ó 45º en circular) alguien situado en el faro nos vería a nosotros con una demora de S45W (ó 225º en circular). Por tanto basta con poner el transportador de ángulos sobre el objeto observado y marcar la demora contraria a la que hemos medido (sumándole 180º)… Si no queremos hacer ningún cálculo, basta con poner el transportador al revés, con el Norte hacia abajo, sobre el objeto conocido en la carta.
clic
N45E
S45W
N45W
S45E
E
N45E
N
…Y la situación viene dada por el corte de las dos demoras que hemos trazado a partir de los objetos observados y con dirección contraria…
clic
N45W
SS45W
S45E
W
E
N
clic
N30W
S60W
Vemos al faro con una demora
Desde el faro nos ven con una
demora
Vemos la montaña con una demora
Desde la montaña nos ven con una demora
clicIndice
El barco toma la demora del faro A, cuyo valor expresado en cuadrantal es S45W, o bien 225º si lo expresamos en circular…
clic
A
B
clic
Si desplazamos el transportador de ángulos y ponemos su centro en el faro A, este nos ve a nosotros con la demora contraria a S45W (225º), es decir; nos ve con una demora N45E (45º)
clic
N
S
W E
S45W
N45EN
S
W E
S45W
N45E
clic
Lo mismo ocurre con el faro B. Nosotros lo vemos con una demora S03W (183º en circular),..
clic
…Pero si desplazamos el transportador y ponemos su centro en B, vemos que B nos “ve” con la demora contraria a S03W (183º), es decir; nos ve con una demora N03E (003º)
N
S
W E
S45W
N45E
S03W
N03E
clic
N
S
W E
S45W
N45E
S03W
N03E
clic
Vamos a verlo con otro ejemplo…
Indice
En la práctica, sobre la carta náutica, a la hora de trazar las demoras el transportador se coloca sobre el objeto observado y se traza la demora contraría a la que hemos tomado. Esto supone hacer un pequeño cálculo. Podemos obviarlo simplemente con poner el transportador al revés (con el Norte en el Sur): al marcar la demora que hemos observado tendremos la demora contraria…
N
S
W E
S45W
N45E
clic
Hay que poner el transportador al revés sobre el
objeto observado
clicclic
N
S
E
S45W
N45E
Indice
SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA
clicIndice
SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA
Si disponemos de radar podemos situarnos al conocer la distancia que nos separa de un objeto conocido, del cual hemos tomado su demora. Para ello trazamos la demora sobre la carta y sobre ella marcamos la distancia que nos separa del objeto.
N
S
W E
clic
Distancia Situación corregida
clicIndice
SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS
clicIndice
SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS: Si medimos con el Radar la distancia que nos separa a dos puntos conocidos de la costa podemos conocer nuestra situación. Para ello trazamos sobre la carta una circunferencias con centro en los objetos reconocidos y de radio igual a las distancias medidas con el radar.
Distancia al faro B
B
Distancia al faro A
clic
Nos encontramos en uno de los dos puntos de corte de las dos circunferencias. En este caso sólo podemos estar en uno, pues el otro está tierra adentro. Pero si se diera la incertidumbre de que los dos puntos de corte estuvieran en el mar bastaría con tomar la demora de uno de los faros
Estamos aquí
clicIndice
SITUACIÓN POR SONDA Y DEMORA
clicIndice
10 m
15 m20 m
20 m
15 m10 m
¿Qué sonda hay?
…Hay 20 m,
capitán.
clic
¿Qué demora tenemos del faro?
112º, capitán.
clic
Nos encontramos en la zona de 20m
La demora contraria de 112º es:
112º + 180 = 292º
E
N
S
W
clic
292º
Estamos en un punto de esta demora sobre la zona de los 20 m
clicIndice
SITUACIÓN POR ENFILACIÓN Y DEMORA
clicIndice
Basta con otra enfilación a otros dos puntos conocidos, u otra demora a un punto conocido para situarnos con exactitud…
También podemos situarnos con una enfilación y una demora…
Una enfilación
…
¿Qué es una
enfilación?
clic
…Me callo.
clic
Como decía antes de ser interrumpido, una enfilación es una recta que pasa por dos puntos conocidos de una carta náutica. Es como una demora pero sin tener que hacer ningún cálculo ni ninguna corrección. Por ejemplo: las dos montañas son objetos fácilmente reconocibles “in situ” y, además, vienen situadas en la carta náutica. Si nos encontramos en la visual de las dos montañas quiere eso decir que estamos en algún punto de esa recta…
clicclicclicclicIndice