Download - Aporte Trabajo Colaborativo 1
APORTE TRABAJO COLABORATIVO 1JOHN ALEJANDRO DURAN GARCIAGRUPO 299006_1
TUTOR
DIEGO FERNANDO SENDOYAUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ``UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENERIA
PROGRAMA DE INGENERIA DE TELECOMUNICACIONES
CEAD DE IBAGUE
ABRIL2014
Ejercicio 1: El control automtico de la velocidad crucero de un automvil tiene el siguiente modelo de funcin de transferencia:
Teniendo en cuenta que la entrada al sistema es la fuerza , y la salida es la velocidad /, y suponiendo un tiempo de muestreo T = 0.02segundos, encuentre:
(a) la funcin de transferencia discreta en lazo abierto cuando se utiliza un retenedor de orden cero.
(b) determine la respuesta del sistema con realimentacin unitaria ante una entrada escaln unitario.Ejercicio 1: Con los resultados obtenidos en el Ejercicio 1 de la Actividad Terica, utilice LabVIEW para:(a) Convertir la funcin de transferencia continua en lazo abierto a una funcin de transferencia discreta (utilizando el mtodo ZOH).
a) retenedor de orden cero es:
Aplicamos la formula
Tenemos
>> num= 1;
>> den=[1000 50];
>> sys=tf(num,den)
Transfer function:
1
-----------
1000 s + 50
>> Ts=0.02;
>> [numz,denz]=c2dm(num,den,Ts,'zoh')
numz =
1.0e-004 *
0 0.1999
denz =
1.0000 -0.9990
>> sys1=tf(numz,denz)
Transfer function:
1.999e-005
----------
s - 0.999(b) Obtener las respuestas del sistema continuo y del sistema discreto con realimentacin unitaria ante una entrada escaln = 500, junto con las caractersticas de tiempo de subida, sobreimpulso y error en estado estacionario, (compare las dos grficas).
Sistema contino>> step(sys)
>> grid
Sistema discretodstep (numz,denz)
>> dimpulse(numz,denz)
>> grid
(c) Dibujar el lugar geomtrico de las races para el sistema continuo y para el sistema discreto en lazo abierto, (compare las dos grficas). Para ello, suponga que los parmetros del sistema son:
m = 1000
b = 50Sistema discreto>> [poles,zeros] = pzmap (numz,denz)
poles =
0.9990
zeros =
Empty matrix: 0-by-1rlocus (numz,denz)
>> grid
Sistema continoRlocus (num,den)
>> grid
Ejercicio 2: Un motor DC tiene la siguiente funcin de transferencia en lazo abierto para un voltaje de armadura a la entrada y una velocidad angular a la salida:
Suponiendo un tiempo de muestreo T = 0.05 segundos, encuentre:
(a) la funcin de transferencia discreta cuando se utiliza un retenedor de orden cero.
(b) la representacin en espacio de estado discreto del sistema.
ESPACIO DE ESTADOS
La descripcin del sistema de estados en el dominio temporal puede obtenerse definiendo las variables fsicas velocidad de rotacin (t) y corriente de armadura i(t), como variables de estado, la tensin de armadura v(t) como entrada y la velocidad de rotacin como salida:
Espacio de Estados en matlab
Ejercicio 2: Con los resultados obtenidos en el Ejercicio 2 de la Actividad Terica:
(a) Convertir la funcin de transferencia contina en lazo abierto a una funcin de transferencia discreta (utilizando el mtodo ZOH).
(b) Obtener las respuestas del sistema continuo y del sistema discreto con realimentacin unitaria ante una entrada escaln unitario, junto con las caractersticas de tiempo de subida, sobreimpulso y error en estado estacionario, (compare las dos grficas).
SISTEMA CONTINO
Entrada de escaln unitario
Respuesta de impulso unitario
Sistema discreto
Respuesta entrada unitaria
Entrada Impulso unitario
(c) Dibujar el lugar geomtrico de las races para el sistema continuo y para el sistema discreto en lazo abierto, (compare las dos grficas). Para ello, suponga que los parmetros del sistema son:
J = 0.01
b = 0.1s
K = 0.01
R = 1L = 0.5Lugar geomtrico de las races sistema continuo
>> num=[0.01];
>> den=[0.005 0.006 0.1001];
>> sys = tf(num,den)
Transfer function:
0.01
----------------------------
0.005 s^2 + 0.006 s + 0.1001 >> rlocus(num,den)
>> grid
Para el tiempo discreto
>> sys1 = tf(numz,denz)
Transfer function:
0.002441 s + 0.002392
----------------------
s^2 - 1.893 s + 0.9418>> rlocus(numz,denz)
>> grid