diseño mat 350 corr

APLICACIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO DE 350m3

Datos: AA.HH. ATUSPARIA - DIST. PARAMONGA

Tipos de Reservorio : Apoyado

Forma del Reservorio : Circular

Material de Construcción : Concreto Armado

Predimensionamiento:

a) Dimensionamiento del diametro interior del Reservorio:

Volumen V = 350.00 m3

Asumimos una altura H = 3.50 m

➩ El diámetro será:

D = 11.28

➩ Asumimos D = 11.30 m

R = 5.65 m

b) Cálculo de la flecha y radio de la cupula del reservorio:

Del gráfico que se observa, y con la recomendación que la flecha ( f ) sea aproximadamente

un octavo del radio esférico de la cúpula.

➩

Reemplazando valores:

a = 5.65 m

Rc = 11.67 m

f = 1.46 m

H

xVD

p

4=

Rc-f

Rc

O

Rc V

A a

f

a

B

C H

Fig. N° 1

f

faRc

2

22 +=

8

Rcf =

15

8 xaRc =

c) Dimensionamiento del espesor de la cupula del reservorio:

Se optiene una buena aproximación de las fuerzas y desplazamientos de borde en una

cúpula esférica si se considera un espesor promedio variable.

En el techo del reservorio se considerará de menor espesor en la parte céntrica del techo

del reservorio aumentando el espesor hasta llegar al nivel del borde de la viga

Considerando:

➩ e min. = 7.5 cm.

e máx. = 15.0 cm.

espesor prom. e' = 11.25 cm.

d) Espesor de la cuba del reservorio (cilindro): (e)

De acuerdo a la fórmula recomendada por fernando moral:

e = 9.888 cm

➩ El valor nos da la seguridad que el concreto no se agriete

➩ El valor asumido e = 25.00 cm

e) Cálculo del dimensionamiento de la viga circular del reservorio : (b, h)

Para el diseño se asumirá una viga de 0.30 x 0.40 m tal como se observa en el gráfico

b=0.3

b = 0.30 m.

h=0.40 ➩ h = 0.40 m.

f) Cálculo del dimensionamiento de la losa de fondo:

Para el diseño se asumirá una losa de fondo de un espesor de 25cm.(el cual será chequeado)

e'' = 25 cm.

g) Cálculo del dimensionamiento de la zapata:

4

HDe =

4.4.2. PESO DE LA ESTRUCTURA :

Peso por metro cuadrado (PT1):

a) Peso de la cúpula (P1) :

P1 = 2 x л x Rc x f x e' x 2400 kg/m3

P1 = 28882.80 Kg.

b) Peso de la sobrecarga (S/C) :

S/C = 2 x л x Rc x f x 100 kg/m2

S/C = 10697.33 Kg.

c) Peso de la losa de fondo (P2) :

P2 = e'' x л x R2 x 2400 kg/m

3

P2 = 60172.49 Kg.

d) Peso total del agua (P3) :

Peso especifico del agua (p) = 1000 kg/m3

P3 = V x p

P3 = 350000.00 Kg.

➩ PT1 = P1+P2+P3+S/C = 449752.62 Kg.

B = 100cm

B

A

P

bm

DETALLE TIPICO DE CIMENTACION

Peso por metro lineal (PT2) :

e) Peso PT1 (P4) :

Tomando un uso de 1m. de arco medido sobre la circunferencia de la base,

el peso por metro lineal sobre dicha circunferencia será.

P4 = PT / (2 x л x R)

P4 = 12669.09 Kg/m.

f) Peso de la viga (P5) :

P5 = b x h x 2400kg/m3

P5 = 288.00 Kg/m.

g) Peso de las paredes de la cuba (P6) :

P6 = e x h x 2400kg/m3

P6 = 2100.00 Kg/m.

➩ Peso Total de la estructura por metro lineal ( PT2 ):

➩ PT2 = P4+P5+P6+P7= 15057.09 Kg/m.

4.4.3. Dimensionamiento de la Zapata :

a) Dimensionamiento en Planta :

a) Cálculo del ancho de la zapata (A) :

Donde:

Gt (Kg./Cm2) Peso Zapata (%PT2) Del est. suelos

6 2 % PT2 Gt = 1.29 kg/cm2

4 4 % PT2

3 6 % PT2 2.00 8.00 % PT2

2 8 % PT2 1.29 5.16 % PT2

1 10 % PT2

➩ PT3 = 6.92%PT2

PT3 = 776.95 Kg/m.

Pu = Peso total (PT4)= 15834.03 Kg/m.

Pero :

Az = A x B

B = 100 cm.

Estimación del peso de la zapata

Gt

PTPTAz

32 +=

➩

➩ A = 122.74 cm.

➩ A = 120.00 cm. = 1.2 m

b) Dimensionamiento en Elevación :

➩ m = 47.50 cm.

➩ Asumiendo un peralte efectivo para la cimentación :

d = 40 cm.

Verificando:

a) Cortante por punzonamiento (Presión real del suelo) :

➩ Wu = 1.32 kg/cm2

b) Cortante por flexión (Vc.) :

➩ Vu = 0.25 kg/cm2

c) Esfuerzo Admisible (Vuc.) :

Para Ø = 0.85

F'c = 210 kg/cm2

➩ Vuc = 6.53 kg/cm2 > Vu Conforme

➩ Se asumirá : d = 40 cm.

h = 50 cm.

4.4.4. Coeficiente de Balasto:

El coeficiente de Balasto conocido también por el coeficiente de Reacción de

la Sub Razante, se determina en base a una prueba de compresión simple

sobre el terreno, considerando que la carga se aplica mediante una plancha

circular de 30" de diámetro.

BxGt

PTPTA

32 +=

Az

PuWu =

( )d

dmWuVu

-=

cFØVuc '53.0=

Este coeficiente es muy sensible a las dimensiones de la cimentación por lo

tanto si los ensayos se efectuaran con planchas de otras dimensiones deberá

hacerse una corrección de resultado.

En el cuadro algunos valores referenciales para diferentes tipos de suelo.

Rango Promedio

Gravas bien

graduadasGW 14 - 20 17

Gravas arcillosas GC 11 - 19 15

Gravas mal

graduadasGP 8 - 14 11

Gravas limosas GM 6 - 14 10 a usar

Arenas bien

graduadasSW 6 - 16 11

Arenas arcillosas SC 6 - 16 11

Arenas mal

graduadas (*)SP 5 - 9 7

Arenas limosas SM 5 - 9 7

Limos orgánicos ML 4 - 8 6

Arcillas con grava

o con arenaCL 4 - 6 5

Limos orgánicos y

arcillas limosasOL 3 - 5 4

Limos

inorgánocosMH 1 - 5 3

Arcillas

inorgánicasCH 1 - 5 3

Arcillas orgánicas OH 1 - 4 2

(*) Utilizado en el presente proyecto.

Fuente: Cimentaciones de Concreto Armado - ACI - 1998

Coeficiente de Reacción de Subrasante o

Coeficiente de Balasto "Ks." (Kg/cm3)

Ks (Kg/cm3)Descripción de

los SuelosSímbolo

➩ De acuerdo al tipo de suelo donde se proyecta el reservorio:

Arena mal gradada ( SP )

➩ Ks = 10 kg/cm3

Ks = 10 000000 kg/m3

➩ Area de plataforma de reservorio (Ap)

Ap = 3.1416 x 11.302 / 4 m

2

Ap = 100.29 m2

Nudos = 193 und.

➩ Area de influencia de cada nudo (Ain.)

Ain. = 100.29 / 193

Ain. = 0.520 m2

Datos de indice de balasto para el programa Sap2000

➩ Ki = 0.520 x 10000000

Ki = 5200000 kg/m

4.5 CÁLCULOS HIDRAULICOS

Datos del reservorio:

- Diámetro del reservorio (D) = 11.30 m.

- Radio del reservorio (R) = 5.65 m.

- Altura del reservorio (H) = 3.50 m.

- Volumen del reservorio (V) = 350.00 m3

- Peso específico del agua (Pe) = 1000.00 kg/m³

Peso total del agua ( WF ):

WF = MF x g

➩ WF = 3433500.00 Nt

➩ WF = 350000.00 kg-f

H/D = 0.31 m. < 0.75 (Conforme la relación altura-diámetro del reservorio)

D/H = 3.23 m. > 4/3 (Conforme la relación diámetro-altura del reservorio)

Para el análisis en el programa de SAP-2000:

α = 0

β = 1

Evaluando las expresiones de Housner:

Texto : Analisis y Diseño de reservorios de concretro armado pag. 110

Autor : Ing. Julio Rivera Feijoo

Datos de masa fija para el programa Sap2000

➩ Mo = 124248.009 kg.

Datos de masa móvil para el programa Sap2000

➩ M1 = 177435.437 kg.

Rigidez de la masa móvil

➩ K = 55476.155 kg/m.

Altura de masa fija para el programa Sap2000

➩ ho = 1.3125 m.

Altura de masa movil para el programa Sap2000

➩ h1 = 1.917 m.

H

D

H

DTanh

M

M

F

2

3

)2

3(

0 =

D

H

D

HTanh

M

M

F 5.13

5.13

512

3631

=

22

1

2

45

=

D

H

M

M

W

HK

FF

-+= 11

8

3

0

0M

MHh F

-

-=

D

HSenh

D

H

D

HCosh

Hh

5.135.13

5.13

11

Tabla de datos para ingresar a programa sap2000

Ø cos(Ø) cos²(Ø) M1 Mo

0 1.0000 1.0000 7393.14 5177.00

15 0.9659 0.9330 7393.14 5177.00

30 0.8660 0.7500 7393.14 5177.00

45 0.7071 0.5000 7393.14 5177.00

60 0.5000 0.2500 7393.14 5177.00

75 0.2588 0.0670 7393.14 5177.00

90 0.0000 0.0000 7393.14 5177.00

105 -0.2588 0.0670 7393.14 5177.00

120 -0.5000 0.2500 7393.14 5177.00

135 -0.7071 0.5000 7393.14 5177.00

150 -0.8660 0.7500 7393.14 5177.00

165 -0.9659 0.9330 7393.14 5177.00

180 -1.0000 1.0000 7393.14 5177.00

195 -0.9659 0.9330 7393.14 5177.00

210 -0.8660 0.7500 7393.14 5177.00

225 -0.7071 0.5000 7393.14 5177.00

240 -0.5000 0.2500 7393.14 5177.00

255 -0.2588 0.0670 7393.14 5177.00

270 0.0000 0.0000 7393.14 5177.00

285 0.2588 0.0670 7393.14 5177.00

300 0.5000 0.2500 7393.14 5177.00

315 0.7071 0.5000 7393.14 5177.00

330 0.8660 0.7500 7393.14 5177.00

345 0.9659 0.9330 7393.14 5177.00

12.0000

➩ Rigidez de masa móvil para Sap2000

Ki= 4623.013 kg/m

4.6 PARAMETROS SÍSMICOS SEGÚN LA NORMA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES NORMA E-030

(para el análisis dinámico de un reservorio circular apoyado de 500 m3)

Aceleración Espectral ( Sa ):

Para cada una de las direcciones analizadas se utilizará un espectro inelástico

de pseudo - aceleraciones definido por:

donde:

a) Factor de Zona ( Z ):

A cada zona el reglamento E.030 asigna un factor "Z", que se interpreta como la aceleración

máima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. En nuestro caso

en estudio el reservorio se encuentra en Chimbote, por lo tanto el factor de zona "Z" será:

Z = 0.4 (Zona 3)

b) Coeficiente de Reducción ( R ):

De acuerdo a la norma sismoresistente estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras

en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energia

manteniendo la estabilidad de la estructura.

donde, para la presente estructura R = 6

Sistema en la que la resistencia sismica esta dado por muros de concreto armado

c) Factor de Uso ( U ):

Nos indica la categoría de la edificación; para nuestro caso será una categoría "A",

por ser una edificación del tipo escencial; entonces:

U = 1.5

d) Parámetros del Suelo:

De acuerdo al tipo de suelo que presenta el lugar donse se efectuará la estructura:

Tipo Descripción Tp (S) S

S1 Roca o suelos muy rígidos 0.4 1.0

S2 Suelos Intermedios 0.6 1.2

S3 Suelos flexibles o con 0.9 1.4

estratos de gran espesor

S4 Condiciones excepcionales * *

(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista

pero en ningun caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3

donde : "S", es el factor de amplificación del suelo

Parámetros del suelo

gR

ZUSCSa =

e) Factor de Amplificación sísmica (C):

De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de Amplificación

Sísmica ( C ) por la siguiente expresión:

donde: C<= 2.5

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta

estructural respecto a la aceleración en el suelo.

f) Periodo Fundamental (T):

El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente

expresión:

donde :

* hn = 5.45 m

es la altura total de la estructura

* CT = 60

Para todas las estructuras de concreto armado cuyos elementos

sismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte.

➩ T= 0.091

➩ C= 26.474 > 2.5

➩ C= 2.50

➩ C/R = 0.417

En resumen :

Z = 0.40 Zona 3

U = 1.50 Categoria "A"

S = 1.20 Factor de Suelo

Tp = 0.60 Periodo que define la plataforma para cada tipo de suelo

R = 6.00 Coeficiente de reducción para solicitaciones sismicas

= 0.12

Para el analisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores

iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales

=

T

TC P5.2

T

n

C

hT =

R

ZUS

RESULTADOS DE LA ACELERACION ESPECTRAL

T Sa C=2.5(Tp/T)

0.05 0.3000 2.5000

0.06 0.3000 2.5000

0.07 0.3000 2.5000

0.08 0.3000 2.5000

0.09 0.3000 2.5000

0.10 0.3000 2.5000

0.20 0.3000 2.5000

0.30 0.3000 2.5000

0.40 0.3000 2.5000

0.50 0.3000 2.5000

0.60 0.3000 2.5000

0.70 0.2571 2.1429

0.80 0.2250 1.8750

0.90 0.2000 1.6667

1.00 0.1800 1.5000

1.10 0.1636 1.3636

1.20 0.1500 1.2500

1.30 0.1385 1.1538

1.40 0.1286 1.0714

1.50 0.1200 1.0000

1.60 0.1125 0.9375

1.70 0.1059 0.8824

1.80 0.1000 0.8333

1.90 0.0947 0.7895

2.00 0.0900 0.7500

2.50 0.0720 0.6000

3.00 0.0600 0.5000

Con estos valores de aceleración espectral, desarrollamos el modelo matemático. Utilizando

el programa de computo SAP2000. Realizando de esta manera un anális dinámico de la estructura.

GRAFICO ACELERACION ESPECTRAL - PERIODO

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Sa

Periodo

Espectro E 030

Sa

4.7. DESPUES DEL ANALISIS CALCULO DEL REFUERZO EN LA ESTRUCTURA

FORMA DE IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA

DISCRETIZACION DE LA ESTRUCTURA

4.7.1. ARMADURA EN LA CÚPULA

Malla de cúpula idealizada en el programa SAP2000

Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000

Tomándose para el diseño valores críticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.

Dado que el programa muestra diferentes resultados.

1.- ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL)

datos de la cúpula del reservorio

b = 100.00 cm.

e = 11.25 cm.

d = 7.50 cm.

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión

1.1.- Verificación por flexión :

a) En Cara Inferior de la Estructura

Momento máximo (m11) :

del programa: m11= 24.57 kg-m

➩ m11= 2457.00 kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

➩ a= 0.02 cm.

Cálculo del área de acero (As) :

➩ As= 0.09 cm²

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

➩ Asmín= 1.50 cm²

como: Ø 3/8" = 0.71 cm²

➩ # de fierros = 3.00 und.

espaciamiento= 33.00 cm.

➩ se utilizará: Ø 3/8" @ 30 cm

-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=

b) En Cara Superior de la Estructura

Momento mínimo (m11) :


➩ m11= 14368.00 kg-cm


➩ a= 0.12 cm.


➩ As= 0.51 cm²



como: Ø 3/8" = 0.71 cm²




2.- ACERO RADIAL

2.1 Verificación por flexión :



del programa: m22= 44.15 kg-m.

➩ m22= 4415.00 kg-cm.


➩ a= 0.04 cm.


➩ As= 0.16 cm²

-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=



como: Ø 3/8" = 0.71 cm²







➩ m22= 67921.00 kg-cm.


➩ a= 0.59 cm.


➩ As= 2.49 cm²



como: Ø 3/8" = 0.71 cm²




b) Verificación por corte :

del programa: V13= 308.300 kg-m

Vc= 57.603 kg-m

Como Vc < V13 conforme no varia la sección

bxdAsmín 002.0=

-

=

2

adFy

MAs

f

bxdAsmín 002.0=

cFxbxdxVc '53.0=

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

4.7.2. ARMADURA EN MUROS

Malla de las pared circular idealizada en el programa SAP2000





datos de la pared del reservorio

b = 100.00 cm.

e = 25.00 cm.

d = 20.00 cm.

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


a) En Cara Interior de la Estructura



➩ m11= 74799.00 kg-cm.


➩ a= 0.23 cm.


➩ As= 1.00 cm²



como: Ø 1/2" = 1.29 cm²




-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=

SECCION DE MURO

Ø 1/2"@ 25cm

b) En Cara Exterior de la Estructura



➩ m11= 239773.00 kg-cm


➩ a= 0.76 cm.


➩ As= 3.23 cm²



como: Ø 1/2" = 1.29 cm²




-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=

SECCION DE MURO

Ø 1/2"@ 25cm

2.- ACERO VERTICAL


a) En Cara Interior y exterior de la Estructura



➩ m22= 498860.00 kg-cm


➩ a= 1.62 cm.


➩ As= 6.88 cm²



como: Ø 5/8" = 2.00 cm²




2.2.- Verificación por corte :


Vc= 153.609 kg-m


-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=

cFxbxdxVc '53.0=

SECCION DE MURO

Ø 5/8"@ 25cm

4.7.3. ARMADURA EN VIGA




1.- CALCULO DEL ACERO

datos de la viga del reservorio

b = 30.00 cm.

h = 40.00 cm.

d = 36.00 cm.

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión



➩ m33= 21523.00 kg-cm


Si : a = 0.1 d ➩ a= 3.60 cm.


➩ As= 0.17 cm²

Verificando el valor de a

➩ ➩ a= 0.13 cm.

Tomando a = 0.13 cm

-

=

2

adØFy

MuAs

'85.0 bFc

AsFya =

-

=

2

adØFy

MuAs

➩ ➩ As= 0.16 cm² (Conforme)

Verificando el valor de a

➩ ➩ a= 0.12 cm.

Verificaciones

Cálculo de la cuantía de la viga :

➩ p= 0.00015

Cálculo de la cuantía máxima permitida de la viga :

➩ pmáx.= 0.0160 > 0.00015 ➩ CONFORME

Cálculo de la cuantía máxima permitida de la viga en zona sismica :

➩ pmáx.= 0.01050 > 0.00015 ➩ CONFORME

Cálculo de la cuantía mínima de la viga :

➩ pmín.= 0.00333 > 0.00015 ➩ CONFORME

se tomará el acero mínimo

➩ Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :


como: Ø 1/2" = 1.29 cm²


➩ se utilizará : 4 Ø 1/2"

4.7.4. ARMADURA EN LA LOSA DE FONDO:


Tomandose para el diseño valores criticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.

mínbdAsmín r=

bd

As=r

'85.0 bFc

AsFya =

-

=

2

adØFy

MuAs

Fymín

14=r

Fy

Fcmáx

'32.0. =r

Fy

Fcmáx

'21.0. =r

2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

Ø 1/4"

.30cm.

.40c

m.



datos de la cúpula del reservorio

b = 100.00 cm.

e = 25.00 cm.

d = 20.00 cm.

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


a) En Cara Inferior y superior de la Estructura



➩ m11= 385579.00 kg-cm


➩ a= 1.24 cm.


➩ As= 5.26 cm²



como: Ø 1/2" = 1.27 cm²



-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=


2.- ACERO RADIAL


a) En Cara Inferior y superior de la Estructura



➩ m22= 500713.00 kg-cm.


➩ a= 1.62 cm.


➩ As= 6.90 cm²



como: Ø 5/8" = 1.98 cm²





del programa: V13= 2731.280 kg-m.

Vc= 153.609 kg-m.


4.7.5. ARMADURA EN LA ZAPATA:


Tomandose para el diseño los valores mas criticos de la presente tabla :

cFxbxdxVc '53.0=

-

=

2

adFy

MAs

f

bxdAsmín 002.0=

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=


datos de la zapata :

b = 100.00 cm.

h = 50.00 cm.

d = 42.50 cm.

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión

B = 120.00 cm.





➩ m11= 497431.00 kg-cm.


➩ a= 0.73 cm.


➩ As= 3.12 cm²



como: Ø 1/2" = 1.29 cm²



-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

BxdAsmín 0018.0=





➩ m11= 974463.00 kg-cm


➩ a= 1.45 cm.


➩ As= 6.17 cm²



como: Ø 1/2" = 1.29 cm²




2.- ACERO RADIAL





➩ m22= 640021.00 kg-cm


-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

➩ a= 0.95 cm.


➩ As= 4.03 cm²



como: Ø 5/8" = 2.00 cm²





Momento máximo.


➩ m22= 858609.00 kg-cm

Cálculo el peralte en compresion

➩ a= 1.28 cm.

Cálculo del área de acero

➩ As= 5.40 cm²

Cálculo del acero mínimo


como: Ø 5/8" = 2.00 cm²


-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=

-

=

2

adFy

MAs

f

fbF

Mdda

c '85.0

22 --=

bxdAsmín 002.0=





Vc= 326.418 kg-m


cFxbxdxVc '53.0=

diseño mat 350 corr

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