diseño de escaleras oficial

CONCRETO ARMADO I

DISEÑO DE ESCALERAS

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CONCRETO ARMADO I

1. DISEÑO DE ESCALERAS EN U.-

Para el presente trabajo se diseñara y analizará una escales en “U”, que es repetitiva

para los cinco pisos del edificio multifamiliar; que se presenta a continuación:

- Dimensión del paso : 0.25m

- Dimensión del contrapaso : 0.175m

- Ancho del descanso : 1.25m

- Recubrimiento : 2.5cm

- Peso de cavados : 150 kg/m2

- Sobrecarga (vivienda) :200kg/m2

1.1. PRE DIMENSIONAMIENTO:

- Descanso:

e=luz25

=4.825

=0.192≅ 0.20m

- gradería:

- Primer tramo: e=3∗3=9e=3∗5=15

e=9+15

2=12≅ 0.15m

- segundo tramo: e=4.8∗3=14.4e=4.8∗5=24

e=14.25+23.75

2=19.2≅ 0.20m

271

CONCRETO ARMADO I

2. DISEÑO DE 1° TRAMO:

2.1. METRADO DE CARGAS :

h1=eg

cos∅

h1=0.15

cos 32.471=0.1778m

Calculo de la distancia media:

em=h1∗2+eg

2

em=0.1778∗2+0.175

2=0.2653m

2.1.1. Metrado de la Gradería.-

- Peso propio = 0.2653 x 2400 x 1.0 = 636.72kg/m

- Peso muerto = = 100 kg/m

CM = 736.72 kg/m

- Sobrecarga = 200kg/m2 x1.0m = 200kg/m

CV = 200 kg/m

Cu=1.4∗CM +1.7∗CV

Cu=1.4 (0.73672)+1.7(0.200)

Cu=1.371Tnm

/m

2.1.2. Metrado de Descanso.-

- Peso propio = 0.20 x 2400 x 1.0 = 0.480 Tn/m

- Peso muerto = = 0.100 Tn/m

CM = 0.580 Tn/m


CV = 200 kg/m

Cu=1.4∗CM +1.7∗CV

272

CONCRETO ARMADO I

Cu=1.4 (0.580)+1.7(0.200)

Cu=1.152Tnm

/m

2.2. ANÁLISIS 1° TRAMO:

Se calcula las reacciones y los momentos:

1. se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida:

R '1=R ' 2=1.152∗3.0

2=1.728Tn

M 1=1.152∗32

8=1.296Tn−m

2. Se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida.-

R ' '1=0.219∗1.65(0.825+1.35)

3.0=0.262Tn

R ' '2=0.219∗1.65(0.825)

3.0=0.10Tn

M 1=0.262∗(1.5 )−0.219∗1.5∗1.52

=0.145Tn−m

273

CONCRETO ARMADO I

Resumen:

R1=1.728+0.262=1.99Tn(diseñode cimentacion)

R2=1.728+0.100=1.828Tn(carga sobreel descanso)

M 1=M S=1.296+0.145=1.441Tn (momento de diseño )

2.3. MOMENTOS DE DISEÑO.-

M ¿¿

M ¿¿

M ¿¿

2.4. DISEÑO DE 1° TRAMO.-

- Espesor medio para el diseño de gradería.-

d1=e1∗cos∅

d1=0.2653∗cos (32.471 )=0.224

Asumiendo ∅ 3/8”

d g=22.4−2.5−0.95/2

d g=19.425cm

- Peralte para el descanso.-

dd=20−2.5−0.95 /2

dd=17.025cm

Acero mínimo ρ=0.0018

Gradería

A smin=0.0018∗19.425∗100=3.50cm

Tomando: acero de ∅ 3/8”

S=0.713.50

∗1.00=0.203m

SE TOMA ∅ 3/8” @. 20

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CONCRETO ARMADO I

Descanso

A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm


S=0.713.06

∗1.00=0.232m≅ 0.20

Espaciamiento máximo es igual a 3 el espesor de la escalera:

S=3∗0.15=0.45

Por criterio de ancho d escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20

Verificamos los momentos resistentes con el acero mínimo.-

Gradería

b=100cm a=3.55∗4200

0.85∗210∗100=0.835 cm

d=19.425cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (19.425−0.8352

)

AS=0.710.20

∗1.00=3.55cm2 M ur=2.551Tn−m

M ur=2.551Tn .m>M ¿ ¿

M ur=2.551Tn .m>M ¿ ¿

Descanso

b=100cm a=3.55∗4200

0.85∗210∗100=0.835 cm

d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−0.8352

)

AS=0.710.20

∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m

275

CONCRETO ARMADO I

M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿

3. DISEÑO DEL 2° TRAMO

3.1. METRADO DE CARGAS :

h1=eg

cos∅

h1=0.20

cos 32.471=0.237m

Calculo de la distancia media:

em=h1∗2+eg

2

em=0.237∗2+0.175

2=0.325m

3.1.1. Metrado de la Gradería.-

- Peso propio = 0.325 x 2400 x 1.0 = 780 kg/m

- Peso muerto = = 100 kg/m

CM = 880 kg/m


CV = 200 kg/m

Cu=1.4∗CM +1.7∗CV

Cu=1.4 (0.8)+1.7(0.200)

Cu=1.46Tnm

/m

3.1.2. Metrado de Descanso 1 y 2.-

- Peso propio = 0.20 x 2400 x 1.0 = 0.480 Tn/m

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CONCRETO ARMADO I

- Peso muerto = = 0.100 Tn/m

CM = 0.580 Tn/m


CV = 200 kg/m

Cu=1.4∗CM +1.7∗CV

Cu=1.4 (0.580)+1.7(0.200)

Cu=1.152Tnm

/m

3.2. ANÁLISIS 2° TRAMO:



R '3=R ' 4=1.152∗4.8

2=2.765Tn

M 2=1.152∗4.82

8=3.318Tn−m


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CONCRETO ARMADO I

R ' '3=0.332Tn

R ' ' 4=0.346Tn

M 1=0.332∗(2.4 )−0.308∗1.052

2=0.627Tn−m

Resumen:

R3=2.765+0.332=3.097Tn(se cargaaldecanzo)

R4=2.765+0.346=3.111Tn(carga sobreel descanzo2)

M 2=M S=3.318+0.627=3.945Tn−m (momento dediseño )


M ¿¿

M ¿¿

M ¿¿

3.4. DISEÑO DE 1° TRAMO.-

- Espesor medio para el diseño de gradería.-

d1=e1∗cos∅

d1=0.325∗cos (32.471 )=0.274

Asumiendo ∅ 3/8”

d g=27.4−2.5−0.95/2

d g=24.425cm

- Peralte para el descanso.-

dd=20−2.5−0.95 /2

dd=17.025cm


Gradería

278

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A smin=0.0018∗24.425∗100=4.397cm


S=0.71

4.397∗1.00=0.161m

SE TOMA ∅ 3/8” @. 15

Descanso

A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm


S=0.713.06

∗1.00=0.232m≅ 0.20


S=3∗0.15=0.45

Por criterio de ancho d escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20


Gradería

b=100cm a=4.73∗4200

0.85∗210∗100=1.113 cm

d=24.425 cm M ur=0.9∗4.73∗4200(24.425−1.1132

)

AS=0.71.15

∗1.00=4.73cm 2 M ur=4.26Tn−m

M ur=4.26Tn.m>M ¿¿

M ur=4.26Tn.m>M ¿¿

Descanso

b=100cm a=3.55∗4200

0.85∗210∗100=0.835 cm

279

CONCRETO ARMADO I

d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−2.2292

)

AS=0.710.20

∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m

M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿

4. DISEÑO DEL DESCANSO 1

4.1. ANÁLISIS DEL DESCANSO 1:



280

CONCRETO ARMADO I

R '5=R ' 6=1.828∗2.75

2=2.514Tn

M 2=1.828∗2.752

8=1.728Tn−m


R ' '5=0.44Tn

R ' ' 4=1.31Tn

M 1=0.44∗(1.375 )=0.605Tn−m

Resumen:

R5=2.514+0.44=2.954Tn (sirve paradiseñar elmurode concreto)

R6=2.514+1.31=3.824Tn(sirve para diseñar elmuro deconcreto )

M 2=M S=1.728+0.605=2.333Tn−m (momento dediseño )


M ¿¿

M ¿¿

M ¿¿

4.3. DISEÑO DEL DESCANSO 1.-

- Peralte para el descanso 1.-

Asumiendo: ∅ 3/8”

dd=20−2.5−0.95 /2

dd=17.025cm

281

CONCRETO ARMADO I


Descanso

A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm


S=0.713.06

∗1.00=0.232m≅ 0.20m


S=3∗0.15=0.45

Por criterio de ancho de escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20


Descanso

b=100cm a=3.55∗4200

0.85∗210∗100=0.835 cm

d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−0.8352

)

AS=0.710.20

∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m

M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿

M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿

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CONCRETO ARMADO I

5. DISEÑO DEL DESCANSO 2

5.1. ANÁLISIS DEL DESCANSO 2:


R ' '5=2.139Tn (sirve paradiseñar elmurode concreto)

R ' ' 4=2.139Tn(sirve paradiseñar elmurodeconcreto )

M 1=0.735Tn−m (momento de diseño )


M ¿¿

M ¿¿

M ¿¿

5.3. DISEÑO DEL DESCANSO 2.-

- Peralte para el descanso 2.-

Asumiendo: ∅ 3/8”

dd=20−2.5−0.95 /2

dd=17.025cm


Descanso

A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm


S=0.713.06

∗1.00=0.232m≅ 0.20m


S=3∗0.15=0.45

Por criterio de ancho de escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20


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CONCRETO ARMADO I

Descanso

b=100cm a=3.55∗4200

0.85∗210∗100=0.835 cm

d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−0.8352

)

AS=0.710.20

∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m

M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿

M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿

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