dinamica estructural.pps

7/21/2019 Dinamica Estructural.pps

1/30

DINAMICA ESTRUCTURALING. JORGE CABANILLAS RODRIGUEZ,

APLICACION BASICA AL ETABS


2/30

CONCEPTOS BASICOS

ANALISIS DINAMICO EN ESTRUCTURASINTRODUCCIONUna estructura fsica real se comporta dinmicamente si se apliccargas o desplazamiento (Newton: las fuerzas de inercia adicional masa x aceleracin); si las cargas o desplazamiento se aplican a bafrecuencia! las fzas" #nerciales pueden despreciarse $ se usti%ca uanlisis esttico; por lo tanto! el &nalisis 'inmico es una extensisimple del &nalisis sttico"oda estructura tienen un numero in%nito de desplazamientdebemos crear un modelo computacional con un numero %nito delementos sin masa $ un numero %nito de desplazamientos nodales*a masa del sistema +ue puede ser estimada de manera precisa sconcentra en los nodos"


3/30

CONCEPTOS BASICOS

ANALISIS DINAMICO EN ESTRUCTURASINTRODUCCION,ara estructuras elsticas! las propiedades de rigidez de los elementopueden ser aproximadas con alto grado de con%abilidad mediantensa$o experimentales"-in embargo para la carga dinmica! las propiedades de disipacin denerga! $ las condiciones de borde (fundaciones) son difcil de estima

esto es cierto solo para e.entos ssmicos o cargas de .iento",ara reducir errores causado por las aproximaciones anterior descrites necesario realizar muc/os anlisis dinmicos usando diferentemodelos matemticos! condiciones de carga $ de borde! no es irredesarrollar 01 a mas anlisis por computadora para dise2ar una nue.estructura o para in.estigar opciones de reforzamiento de un estructuexistente"


4/30

CONCEPTOS BASICOS


5/30

CONCEPTOS BASICOSANALISIS DINAMICO EN ESTRUCTURASEQUILIBRIO DINAMICO,ara muc/os sistemas estructurales! la aproximacin dcomportamiento lineal la ecuacin se con.ierte en la ecuacin de+uilibrio fsico mediante un sistema de ecuaciones diferencialelineales de segundo orden: M (t)a3 C(t)a3 KU(t)a= F(t)M

: matriz de masa (concentrada o consistente)"C : matriz de amortiguamiento .iscoso (se inclu$e para aproximar disipacin de la energa en la estructura real)"K : es la matriz de rigidez esttica para el sistema de elementoestructurales .ector de fuerza interna"(t)a! (t)a! U(t)a : son las aceleraciones! .elocidades desplazamientos nodales absolutas respecti.amente"


6/30

CONCEPTOS BASICOS

ANALISIS DINAMICO EN ESTRUCTURAS1.0 ANALISIS MODAL

2.0 ANALISIS ESPECTRAL DE SUPERPOSICION MODAL

3.0 ANALISIS TIME - ISTOR!


7/30


8/30


9/30

RESOLUCION DE ECUACIONES MODALES

CALCULO DE VECTORES ORTOGONALES A LA RIGIDEZ Y

MASA

1.- A"#$%&%& '( A)*+(*+(& E/#*+&.- permite calcular laformas modales $ las frecuencias considerando .ibracin libre (samortiguamiento):

4K-2M56= 1 2.- A"#$%&%& '( (*+(& D(("'%("'+ '( ## RITZ

considera la distribucin espacial de la carga; muc/a de las formade modo +ue se calculan son ortogonales a la carga! $ no participa

en la respuesta dinmica" s por ello +ue este m7todo no necesita aplicar el m7todo d

correccin esttica como seria el caso si se usaran auto.ectoreexactos"

s posible calcular un grupo de .ectores 8itz ortogonales de rigidezmasa con un esfuerzo mnimo de computacin! +ue con.erge a solucin exacta para cual+uier distribucin espacial de carga"


10/30


11/30


12/30


13/30

EJEMPLO ANALISIS MODAL


14/30

EJEMPLO ANALISIS MODAL


15/30

EJEMPLO ANALISIS MODAL FACTOR DE PARTICIPACION DE CARGAESTATICA ! DINAMICA 1004 5AMBAS USANDO ECTORES RITZ6


16/30

EJEMPLO ANALISIS MODAL7 PERIODO ! FRECUENCIA PARA CADAMODO


17/30


l &nlisis 9odal spectral es un tipo de anlisis estadstico paradeterminacin de la respuesta probable de una estructu

sometida a una carga ssmica" -e llama &nalisis spectral por+ue los .alores +ue se re+uier

para realizar el &nalisis 'inmico son tomados de un spectro 8espuesta o de 'ise2o"

Un .alor de un espectro representa el .alor mximo de respuesta (desplazamiento! .elocidad! aceleracin) de un sistem

de grado de libertad para un periodo ( ) $ amortiguamienespec%co" ,or tanto como disponemos de un sistema de n ecuacion

desacoplado ( &nlisis 9odal < 9'-) determinaremos el .amximo de la respuesta para cada uno de los grados de libertdesacoplados"

n esta metologia es aplicable el principio de -uperposicin"


18/30


'ebe tenerse presente +ue el spectro +ue se utilice para elanlisis dinmico pro.iene de .alores de respuestas mximas

obtenidas de un sistema de 1 grado de libertad con periodo $amortiguamiento >! cuando se .e sometido a un determinadoregistro ssmico"

& manera de eemplo se indica a continuacin como se obtu.o eespectro de respuesta de desplazamientos para el registro ssmidel -ismo ,eruano ?1@1 " 'ebe notarse +ue al usar un espectro!respuesta de un sistema pierde su signo positi.o o negati.o pue

cuando se constru$e el espectro se usan .alores absolutos" -d(! >)= AUmax A ; -.(! >)= ABmax A ; -a(! >)= Ax C3Dmax A

#gualmente debemos tener presente +ue los .alores mximosocurren en instantes distintos de tiempo"


19/30

ESPECTRO DE RESPUESTA DE ACELERACION


20/30


21/30

COMBINACION MODAL

Eonsiste en combinar los .alores modales mximos obtenidpara un determinado parmetro ( desplazamientos! fuerz

esfuerzos! etc) para obtener un Fnico .alor positi.o" s erraaplicar directamente la suma de las contribuciones modales paobtener un .alor Fnico positi.o" ,or eemplo para el caso desplazamiento no se puede /acer esto:

*o anterior debido a +ue como se indic en la construccin despectro! los desplazamientos modales no ocurren en el misminstante $ adems no se tu.o en cuenta su signo" ,or tanto necesario aplicar un m7todo de combinacin estadsti

(EGE!-8--! etc"") para obtener una respuesta apropiada"


22/30

EJEMPLO DE ANALISIS ESPECTRAL, MA8IMODESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO


23/30

EJEMPLO DE ANALISIS ESPECTRAL, RESPUESTA ALESPECTRO


24/30

EJEMPLO DE ANALISIS ESPECTRAL, DESPLAZAMIENTOS


25/30

3.0 ANALISIS TIEMPO 9 ISTORIA LINEAL

A&(*+& G("(#$(& : D(;"%%+"(&

s un anlisis pasoHpaso de la respuesta de la estructura cuanse somete a carga +ue .aria en el tiempo"

n el eemplo +ue se desarrollar se /ace un anlisis lineal $ utiliza el m7todo de superposicin modal +ue es considerae%ciente $ mas exacto +ue el m7todo de integracin exacta +tambi7n inclu$e el programa"

&nlisis de tiempoH/istoria es un anlisis paso a paso de

respuesta dinmica de una estructura a una carga especi%ca +pueden .ariar con el tiempo" l anlisis puede ser lineal o lineal" ste captulo describe el anlisis tiempoH/istoria en gener$ el anlisis de /istoria de tiempo lineal en particular"


26/30

3.0 ANALISIS TIEMPO 9 ISTORIA LINEAL

*a -uperposicin 9odal proporciona un procedimiento mu$ e%cienteprecisa para la realizacin del anlisis de iempo I Jistoria

*a integracin directa de las ecuaciones modales se utiliza para calcula respuesta! asumiendo .ariacin lineal de las funciones de tiempo! % ,or lo tanto! los problemas de inestabilidad num7rica nunca sucede! $incremento de tiempo puede ser cual+uier .alor de muestreo +ue considere lo su%cientemente %na para capturar los .alores mximos respuesta"

*os modos utilizados se calculan en un caso de carga modal +ue

de%na" llos pueden ser los modos no amortiguadas libres de .ibrac(.ectores propios) o los dependientes 9odos Kector 8-i todos los .ectores de carga espacial! se utilizan como punto de partpara el anlisis de los .ectores 8itz! entonces los .ectores 8itz siemproducirn resultados ms precisos +ue si se utiliza el mismo nFmero .ectores propios" 'ado +ue el algoritmo .ector 8itz es ms rpido +uealgoritmo de .ector propio! es el +ue se recomienda para los anlisis tiempoH/istoria"


27/30

EJEMPLO DE ANALISIS TIME 9 ISTOR! REGISTRO DIRECTO


28/30

EJEMPLO DE ANALISIS TIME 9 ISTOR! ANALISIS MODAL5METODO RITZ6


29/30

EJEMPLO DE ANALISIS TIME 9 ISTOR! RESPUESTAS


30/30

EJEMPLO DE ANALISIS TIME 9 ISTOR! M>/%?+&'(&$#@#?%("*+& ## '%(("*(& *%(?+&

dinamica estructural.pps

Documents