dinamica de traslacion

HIPODROMO DEL NORTE ZONA 2

(TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL EN CINETICA)

2016

Ing. César García Nájera.

Guatemala, 2014

Texto didáctico de Física de apoyo a su libro de texto.

MECANICA

FUERZA

TEXTO DIDACTICO DE FISICA GENERAL DE APOYO A SU LIBRO DE TEXTO

Unidad V Dinámica de traslación Introducción Hasta el momento hemos estudiado el movimiento sin considerar la causa de éste. LA DINAMICA se encarga de estudiar el movimiento considerando la causa que lo ocasiona y esto lo estudiaremos en el presente capítulo lo cual es causado por una fuerza, por ejemplo en la caída de un objeto el peso es la causa, fuerza de atracción gravitacional. Otro concepto que se manejará es la fuerza de fricción, gracias a la cual podemos caminar, y las llantas del auto pueden rodar y por ello la importancia de este concepto. Al finalizar esta unidad se pretende que usted por medio de las diversas actividades programadas retenga y aplique las leyes de Newton a problemas de la vida cotidiana. Conceptos básicos que debe saber en esta unidad Dinámica Es una parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento considerando la causa que lo provoca. Fuerza como vector Tenemos la idea de que es una fuerza cuando por ejemplo levantamos las pesas, o cuando

empujamos un cofre y otras formas pero podemos definir FUERZA como una cantidad vectorial que tiene magnitud y dirección.

Al finalizar la unidad debe saber y

aplicar los siguientes conceptos:

Dinámica

Fuerza como vector

Fuerza resultante

Diagrama de cuerpo libre

Leyes de Newton

Inercia

Sistema de referencia inercial

Diferencia entre masa y peso

Importante:

Recuerde hacer en cada problema

de aplicaciones de las Leyes de

Newton un diagrama de cuerpo

libre, le ayudará.

1


La unidad de medida de Fuerza en el sistema internacional es el Newton (N),

y en el sistema técnico inglés es la Libra (Lb),

Diagrama de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre es una representación grafica que muestra las fuerzas externas que actúan sobre un objeto (en forma de vectores).

Fuerza resultante

Cuando sobre un objeto actúa un sistema de fuerzas, este experimenta una fuerza resultante igual a la suma vectorial de las fuerzas. Matemáticamente se representa así:

ZQPR ..........

Leyes de Newton Primera ley: La primera ley o principio de inercia, esta expone que todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actúe sobre él una fuerza resultante que le obligue a cambiar dicho estado.

Inercia : La Inercia es la propiedad de los cuerpos a seguir en su estado de movimiento.

Masa: La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Su unidad de medida es el kilogramo (kg) en el sistema internacional y en el sistema técnico inglés es el Slug.

Fuerza normal: Es la fuerza de reacción que actúa sobre el objeto en dirección perpendicular

a la superficie de apoyo, como se muestra en los siguientes casos, la cual se representa con

la letra n.

n n n

W W

Segunda ley de Newton W

La segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza, expone que, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la fuerza resultante y en dirección de ésta. En términos matemáticos la segunda ley se expresa mediante dos relaciones:

FORMA MATEMATICA amFneta

2


Peso: El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa igual al doble de la masa de otro, pesa también el doble. Su unidad de medida es como el de toda fuerza, la misma que se especificó anteriormente. El peso se representa como “W”.

Fuerza de fricción Fuerza de fricción estática La fuerza de fricción estática entre dos superficies de contacto se define como la fuerza que se opone al inicio del movimiento. La fuerza de fricción estática fs máxima entre un objeto y una superficie tiene un valor máximo proporcional a la fuerza normal que actúa sobre un objeto y es contraria a la dirección en la que el objeto tendería a moverse.

En forma general la fuerza de fricción estática se escribe así: fs ≤ µsn.

Donde n representa la fuerza normal en magnitud y µs el

coeficiente de fricción estática.

Fuerza de fricción cinética: (fk)

Es la fuerza de fricción entre dos superficies en

contacto a la fuerza que se opone al movimiento de

una superficie sobre la otra (fuerza de fricción

cinética). Así mismo es proporcional a la magnitud

de la fuerza normal.

Fuerza de fricción (Fuente propia)

En magnitud la fuerza de fricción cinética está dada

por: Fk = µk n: donde n representa la fuerza normal en magnitud y µk el coeficiente de fricción

cinética.

En general µs > µk y comúnmente 0 ≤ µs, µk ≤ 1.

Tercera ley de Newton: La tercera ley de Newton expone que con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria, lo cual significa que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas. Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.

3


Aplicaciones de las leyes de Newton Condiciones de equilibrio La suma vectorial de las fuerzas es igual a cero.

ZQPR .......... = 0

En componentes:

,0

xR 0xF , ,0

yR 0yF

Objetos que experimentan una fuerza neta Cuando existe una aceleración actuando sobre un objeto considerado como una partícula, sobre este actúa una fuerza neta directamente proporcional a la aceleración, escrito matemáticamente de la siguiente manera. Forma vectorial

amFneta

En componentes, se escriben así:

xx maR

xx maF , ,yy maR

yy maF

Dinámica del movimiento circular uniforme

La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas nF que actúan sobre un

cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa m por la aceleración normal.

nn maF tt maF

Ejemplos resueltos

EJEMPLO 1

Para W = 800 N, = 7.18º

Determínese el valor de la tensión

en cada cable que proporcione el

equilibrio.

W

4


RESOLUCION:

Primero, Trazamos un diagrama

de cuerpo libre de M

considerándola como partícula (ver

su derecha)

Segundo, Sabemos que el sistema

se

encuentra en equilibrio:

Del diagrama de cuerpo libre a)

observamos que actúa la tensión T1

de la cuerda que actúa sobre W,

hacia arriba y el peso hacia abajo.

En el diagrama de cuerpo libre b)

observamos que actúa la tensión de

cuerda en el punto de concurrencia

de las fuerzas (el centro).

0yF , + T1 – W =

0, al despejar obtenemos,

T1 = W, T1 = 800 N

a) b)

T1 T2 T3

W T1 = W

0yF , +

T2 sen + T3 sen - T1 = 0 Ecuacion 1

0xF +

T2 cos - T3 cos = 0 Ecuación 2.

De la ecuación 2, llegamos a concluir que las

tensiones 2 y 3 son iguales por la simetría

existente, T2 = T3

y luego en la ecuación 1 sustituimos valores,

T1 = 800 N, = 7.18º, T2 = T3

y obtenemos T2 = T3 = 3200 N

EJEMPLO 2

Dos bloques A y B de masas 0.2 kg y 0.3 kg cuelgan

uno debajo del otro como se muestra en la figura. Un

cable impulsado por un motor hala hacia arriba al

sistema formado por las dos masas. Determine, si la

dirección hacia arriba es positiva.

El valor de la tensión en la cuerda 2 y la fuerza que

5


ejerce el motor hacia arriba, si el conjunto acelera hacia

arriba a 4 m/s2, en Newton.

Figura: Fuente propia

RESOLUCION:

a) Para encontrar el valor de la tensión en el cable 1

y el cable 2:

Primero, Trazamos un diagrama de cuerpo libre de los

dos bloques, considerándola como partículas (ver su

derecha)

La aceleración que experimenta cada bloque está

dirigida hacia arriba con magnitud 4 m /s2

Aplicamos la segunda ley de newton para el bloque

B:

BB

yy

maWT

maF

2

+

Sustituyendo a = 4 m/s2 y

W = m bg = (0.3 kg)(9.8 m/s2) = 2.94 N

)4(3.094.22 T , al despejar la tensión en el cable 2,

queda: NewtonT 14.42 ,

Aplicamos la segunda ley de newton para el bloque

A:

)(21 amWTT

maF

A

yy

+ vectores(Fuerzas y aceleración)

Sustituyendo a = 4 m/s2 ,

W = mAg = (0.2 kg)(9.8 m/s2) = 1.96 N

)4(2.096.121 TT , ecuación simplificada:

76.221 TT , al sustituir el valor de la tensión del

cable 2,

76.214.41 T , T1 = 6.9 Newton

DIAGRAMA DE

CUERPO LIBRE DE:

Bloque A

y

T1

x

WA

T2

Bloque B

y

T2

x

WB

6


EJEMPLO 3 Una fuerza horizontal F acelera a un bloque de masa 4 kg hacia la izquierda. Suponga que el coeficiente de fricción cinético es de 0.5 entre los dos bloques y las superficies. El bloque de 5 kg se mueve hacia arriba a lo largo del plano, y cuando ha recorrido una distancia de 2.5 m lleva una velocidad de 2 m/s, si parten del reposo. Determine.

a. La magnitud de la aceleración del bloque de 5 kg. b. El valor de la fuerza F.

c. El valor de la tensión de la cuerda.

F 4kg

5kg

53º


a. Por cinemática de traslación, la aceleración del bloque de 5 kg, es:

xavv if 222

Donde 22222

/8.05.2*2

02

2sm

x

vva

if

RESOLUCIÓN FIGURA 1

r

1n

T

F kf

w FIGURA 2

r

b. En la figura 1 se muestran las fuerzas que actúan sobre m = 4 kg y el vector desplazamiento r y sabemos que acelera hacia la izquierda y por la segunda ley de Newton (asumiendo los vectores: aceleración y fuerzas positivas en la dirección indicada)

xx maF +

mafTF k , (ecuación 1 )

Donde se puede calcular la magnitud de la

fuerza de fricción cinética así.

1nf kk , el valor de la fuerza 1n , se

calcula sumando fuerzas en el eje y.

7


Eje x Eje y

T 2n

37º

kf

W

yy maF +

.2.39,0 11 Newtonnwn y

.6.19

)2.39(5.01

Newtonf

Newtonnf

k

kk

sustituyendo en la ecuación 1

)8.0(46.19 TF

De la figura 2, con m = 5 kg, obtenemos:

Newtonmgsenwx 13.39º37

Newtonmgwy 5.29º37cos

xx maF (asumiendo los vectores

aceleración y fuerzas positivas la dirección indicada)

xx maF +

mawfT xk (ecuación 2)

Para calcular la fuerza 2n y fk2

yy maF +

.5.29,0 22 Newtonnwn y

.74.14

)5.29(5.02

Newtonf

Newtonnf

k

kk

Finalmente de la ecuación 2, mawfT xk , T = 14.74 + 39.13 + 5*(0.8)

T = 57.87 Newton., para calcular el valor de F se sustituye en la ecuación 1 y obtenemos F = 80.7 Newton

8


EJEMPLO 4

Tres bloques están en contacto entre sí

sobre una superficie horizontal sin

fricción, una fuerza horizontal F es

aplicada al bloque A de masa 4 kg, el

bloque B es de

6 kg, y el bloque C es de 8 kg y F = 54

N, determine:

a) La magnitud de la aceleración

del bloque C.

b) La magnitud de la fuerza neta

sobre el bloque B

c) La magnitud de la fuerza de

contacto entre el bloque B y C en

Newton.


RESOLUCION:

Primero, Trazamos un diagrama de

cuerpo libre de cada uno de los bloques

considerados como partículas. (Ver su

derecha).

a) Para encontrar el valor de la

magnitud de la aceleración del

bloque C, cada bloque tiene la

misma aceleración ya que es un

sistema.

Considerando a los tres bloques

como un solo cuerpo y aplicando la

segunda ley de Newton, como no

Figura 1 Figura 2 Figura 3

n A n B n C

F FBA FAB FCB FBC

WA WB WC

9

78


hay aceleración en “y” se puede

asumir:

))(864(54

)(

a

ammmF

maF

CBA

+

despejando la aceleración: a = 3

m/s2(magnitud)

b) La magnitud de la fuerza neta

que actúa sobre el bloque B,

según la segunda ley de

Newton es:

datos mB = 6 kg y a = 3 m/s2

2/3*6 smkgamF Bx

FB = 18 Newton(magnitud)

c) La magnitud de la fuerza de

contacto entre el bloque B y C,

se encuentra analizando la figura

C: con mC = 8 kg y

a= 3 m/s2

NewtonF

maF

amF

BC

BC

C

)3(8

Finalmente la fuerza de contacto entre B y

C es: FBC = 24 Newton(magnitud)

10


EJEMPLO 5

Un niño hace girar en un círculo vertical una

pelota de masa m = 50 gramos, con una

cuerda de longitud 0.5 m con una

frecuencia de segundo

vueltas2 , la pelota está

atada a la cuerda en uno de sus extremos,

como se muestra en la figura. Use g =

9.8 2/ sm calcule:

a) ¿El valor de la tensión en la

cuerda cuando la pelota se

encuentra en la parte más baja

de su trayectoria?

b) ¿El valor de la tensión en la

cuerda cuando la pelota se

encuentra en la parte más alta

de su trayectoria?

RESOLUCION:


tensión de la cuerda en el punto

más bajo:

Primero, Trazamos un diagrama de

cuerpo libre de la pelota, considerándola

como partículas (ver su derecha)

La aceleración centrípeta que experimenta

la pelota está dirigida hacia el centro.

Datos obtenidos en la unidad 4,

a)

T

W

W

b) T


11


ejemplo 2,

s

mv 29.6


tensión de la cuerda en el punto

más bajo:

En este caso, la aceleración centrípeta

está dirigida hacia arriba y aplicamos la

segunda ley de Newton:

)(2

r

vmWT

maF nn

+

)8.9(05.05.0

29.605.0

)(

2

2

T

r

vmWT

NewtonT 45.4 , dirigida hacia arriba

b) En el punto más alto, podemos observar el diagrama de cuerpo libre b.

)(2

r

vmWT

maF nn

+

despejando la tensión de esta

ecuación obtenemos:

8.9*05.05.0

29.605.0

)(

2

2

T

mgr

vmT

NewtonT 47.3 dirigida

hacia abajo

Se puede notar que soporta más tensión la cuerda cuando la pelota se encuentra en la parte más baja. ¿Por qué soporta la cuerda más tensión en la parte más baja, piense?

12


Actividades

ACTIVIDAD 1 HOJA DE TRABAJO PRIMERA SERIE

Decida si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas, y coloque en el cuadro una V si es verdadera y F si es falsa. Al finalizar observe las respuestas en el anexo.

1 Un cuerpo puede estar en movimiento, aunque su fuerza resultante que actúa sobre él sea cero.

2 La Masa de un cuerpo es un VECTOR

3 La resultante de las fuerzas es cero sobre un cuerpo, solo si el cuerpo está equilibrio estático.

4 El vector aceleración centrípeta de un cuerpo que se encuentra en movimiento circular siempre va dirigido en la dirección radial

5 En el movimiento circular uniforme de una partícula, la magnitud de la aceleración es cero.

6 El kg, el metro, el segundo son las unidades fundamentales en el Sistema Internacional.

7 El kg es una unidad de medida de masa en el sistema internacional

8 En el movimiento circular uniforme, la velocidad es variable.

9 El slug es una unidad de medida de masa en el sistema técnico ingles.

10 Newton, es una unidad de medida de masa de un objeto.

SEGUNDA SERIE: Resuelva los siguientes problemas, dejando constancia del procedimiento

Para W = 800 N, = 7.18º 1. Determínese el valor de la tensión en cada

cable que proporcione el equilibrio.

W

2. Para W = 800 N, = 7.18º

Determínese el valor de la tensión en cada cable que proporcione el equilibrio.

W

3. Qué fuerza neta constante se requiere para llevar un automóvil de 1,500 kg al reposo desde una velocidad de 100 km /h en una distancia de 55 m en kN:

a. 0.8 b. -1.1 c. -11 d. 21 e. NAC

13


Un cuerpo de 70 Kg. se encuentra suspendido de un dinamómetro que cuelga del techo de un ascensor.

3. ¿Cuáles son las indicaciones del dinamómetro en los siguientes casos?: a) El ascensor está en reposo; b) Sube con rapidez constante; c) Asciende con aceleración de 1 m/s2; d) Se rompe el cable

Sobre una superficie horizontal rugosa, está colocada una caja de 15 kg. La caja se pone en movimiento por la acción de una fuerza horizontal de 160 N recorriendo una distancia de 10 m, en 5 segundos.

4. La aceleración de la caja vale _________________________ 5. La fuerza neta ó resultante vale _______________________ 6. La magnitud de la fuerza de fricción es _________________ 7. El coeficiente de fricción cinética vale___________________

8. A un cuerpo de 20 Kg. en reposo sobre un suelo horizontal, con un coeficiente de rozamiento 0,2, se le aplica una fuerza de 100 N formando un ángulo de 37º por debajo de la horizontal (ver la figura).

a) Calcular la aceleración del cuerpo.

b) Calcular la distancia que recorre al cabo de 10 s.

9. Por un plano inclinado de 3 m de alto y 4 m de base, se traslada con rapidez constante un bloque de 100 kg, mediante una fuerza paralela al desplazamiento (no hay fricción). ¿Con qué fuerza se ha empujado el bloque?

a) ¿Con qué fuerza se ha empujado el bloque? b) ¿Qué trabajo realiza cada fuerza cuando el bloque llegue al final del plano

inclinado? c) ¿Cuál es el trabajo total ejercido por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo?

Solución: A) 2.940 J.; B) 588 N.; C) La Fuerza Aplicada Es Menor

10. En relación al problema anterior. Si la fuerza que actúa sobre el bloque se aplica formando un ángulo de 30° con la línea paralela al plano (no hay fricción). Responda las mismas preguntas del problema anterior.

14


11. En relación al problema 9 actuando la fuerza paralela al plano. Responda las mismas preguntas, si existe rozamiento entre la superficie del plano y el bloque, µk = 0,1.

Una persona cuelga un pescado de peso 80 N de una cuerda unida al techo de un elevador. Determine si el elevador se mueve hacia arriba

con una aceleración de 4 m / 2s :

13. La tensión de la cuerda en N es a. 112 b. 48 c. 31 d. 40 e. NAC 14. Si el elevador se mueve hacia abajo

desacelerando a 2 m / 2s , cuanto vale la

tensión en la cuerda.

a

Dos bloques están dispuestos como se muestra en la figura. La cuerda y la polea son ideales, las masas de los bloques son las siguientes M1=6 Kg y M2=4.5 Kg. El sistema se suelta del reposo; despreciando la resistencia del aire.

15. La magnitud de la aceleración del bloque M1, en m/s2 es de: A) 9.80 B) 1.40 C) 2.80 D) 3.25 E) NEC

16. La magnitud de la tensión en la cuerda, en Newtons es de: A) 50.4 B) 58.8 C) 25.2 D) 86.3 E) NEC

M1

M2

Los tres bloques A y B de 20 kg, 10 kg, y masa de C desconocida, están conectados por cordones finos que pasan sobre la polea sin fricción como se muestra. El bloque A descansa sobre un plano inclinado 30 grados. En un momento dado las masas se liberan y el bloque A recorre 4 m hacia abajo de la pendiente en 2 segundos, si las superficies no tienen fricción, determine:

17. La aceleración de cada masa. a. 1.5 b. 2.0 C. 0.5 d. 0.25 e. NAC

18. La tensión del cordón que une al bloque A y B en N. a. 5 b. 85 C. 42.5 d. 60 e. NAC

19. La masa del bloque C en kg es:. a. 20 b. 85 C. 42.5 d. 60 e. NAC

14

15



Dos masas m1 = 4 kg, m2 = 8 kg, unidas por una varilla sin masa, descienden por un plano inclinado 37º con la horizontal. m1 tira de m2. El coeficiente de fricción cinético entre m1 y el plano es de 0.25 y entre m2 y el plano es de 0.1. 20. El valor de la fuerza de fricción entre el bloque 1 y la superficie en N, es. a. 15.65 b. 7.83 c. 6.26 d. 3.91 21. La magnitud de la fuerza que experimenta la barra que une m1 con m2 a. 3.13 b. 1.56 c. 0.56 d. 0.2 22. El valor de la aceleración común de ambas masas en m/s a. 15.65 b. 7.83 c. 6.26 d. 4.72


En el sistema de la figura las masas son:

B= 3Kg. C = 5 Kg. El coeficiente de rozamiento entre A, B y el suelo es µs = 0.2, µk 0,1. Calcular:

23. Las tensiones de los cables y la masa del bloque A, si el sistema se mueve con rapidez constante.

24. Las tensiones y la aceleración de cada masa si la masa de A es 2kg.

En la figura las masas de A y B son 10 y 5 Kg., respectivamente. El coeficiente de rozamiento entre A y la mesa es µs = 0.2, µk 0,1. Determinar:

25. La masa mínima de C que evitará el movimiento del sistema;

26. La aceleración del sistema si se elimina C.

16


Para el sistema mostrado en la figura, la cuerda y polea son ideales, los bloques parten del reposo, m1= 2Kg, m2= 5 kg, α=300 y el coeficiente de fricción cinético entre la superficie y el bloque es de μk= 0.1, para un recorrido de d= 3.5 m a lo largo de plano.

27. La magnitud de la aceleración en m/s2 del bloque m1 mientras sube por el plano es de:

a) 2.21 b) 8.66 c) 5.3 d) 10.9 e) NEC

28. La magnitud de la tensión en la cuerda, en Newtons es de:

m1m2

α

d

Las siguientes 4 preguntas hacen referencia al siguiente enunciado. Un bloque de masa m1=10 Kg sobre una superficie horizontal rugosa se conecta a una bola de masa m2=5 Kg mediante una cuerda ligera sobre una polea ideal. Al bloque se le aplica una fuerza de magnitud F=100 N en un ángulo θ=300 con la horizontal y el bloque se desliza acelerando hacia la derecha. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie es μk= 0.4.

29. La magnitud de la aceleración del bloque de masa m1 en m/s2 es de:

a) 2.21 b) 8.66 c) 1.23 d) 10.39 e) NEC

30. La magnitud de la tensión en la cuerda en Newtons es de:

a) 49.0 b) 60.07 c) 86.6 d) 55.15 e) NEC

31. La magnitud de la fuerza de fricción entre el bloque y la mesa en Newtons es de:

a) 19.20 b) 86.6 c) 17.28 d) 103.92 e) NEC

32. La fuerza neta que actúa sobre el bloque m1 en Newton, es de

a)26.6 derecha b)12.3 derecha c) 86.6 derecha d)103.9 derecha

m1

m2

θ

a

a F

Problemas con fuerza centrípeta.

Un niño se mueve con una rapidez de 1.5 m/s cuando está a 9 m del centro de un carrusel, DETERMINE:

1. La aceleración centrípeta del niño en 2/ sm , es

a. 0.25 b. 0.5 c. 1.2 d. 2.1 e. NAC. 34. La fuerza neta horizontal ejercida sobre él (masa = 25kg), en N a. 0.8 b. 3.3 c. 5 d. 6.3 e. NAC

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Una rueda de la fortuna gira 4 veces cada minuto y tiene un diámetro de 18m.

35. La aceleración centrípeta de un pasajero, en 2/ sm , es:

a. 2.25 b. 1.58 c. 0.53 d. 0.18 e. NAC 36. La fuerza que ejerce el asiento sobre un pasajero de 40 kg en el punto más bajo del

viaje. a. 325 b. 158 c. 455 d. 185 e. NAC

37. La fuerza que ejerce el asiento sobre un pasajero de 40 kg en el punto más alto del viaje.

a. 329 b. 258 c. 155 d. 185 e. NAC 38. La magnitud de la fuerza que ejerce el asiento sobre un viajero cuando éste se

encuentra a la mitad entre los puntos más bajo y más alto a. 325 b. 158 c. 455 d. 397 e. NAC

El planeta Marte gira alrededor del Sol. Este movimiento puede ser considerado como circular uniforme. Nuestros conocimientos de astronomía nos permiten saber que Marte tarda 686 días terrestres en dar una vuelta alrededor del Sol, la distancia entre centros del Sol a Marte es de 228x109 metros y que la masa de Marte es de 6x1023 Kg. Considerando al sistema Sol-Marte aislado del resto del universo. 39. La rapidez angular de Marte, en rad/s es de: A) 2.56x10-7 B) 2.12x10-7 C) 1.06x10-7 D) 1.28x10-7 E) NEC 40. La rapidez tangencial de Marte, en Km/s es de: A) 24.2 B) 36.7 C) 29.1 D) 50.6 E) NEC 41. La fuerza centrípeta que ejerce el Sol sobre Marte, en Newtons es de:

A) 5.34x1021 B) 2.23x1021 C) 8.62x1021 D) 1.54x1021 E) NEC

Un carrito de control remoto con masa de 2 Kg se mueve con rapidez constante de 12 m/s en un círculo vertical dentro de un cilindro vacío de 5m de radio. 42. La magnitud de la fuerza Normal ejercida por la pared del cilindro sobre el carrito cuando pasa por el punto mas alto, en Newtons es de: A) 28.5 B) cero C) 19.6 D) 38.0 E) NEC 43. La magnitud de la fuerza Normal ejercida por la pared del cilindro sobre el carrito cuando pasa por el punto mas bajo, en Newtons es de: A) 14.7 B) 19.6 C) 77.2 D) 57.9 E) NEC

Las siguientes 4 preguntas hacen referencia al siguiente enunciado. Un objeto de 0.40 Kg de masa sujeto por una cuerda ligera de 0.50 m de largo se mueve en trayectoria circular vertical con rapidez constante, completando 8 revoluciones completas en 2.5 seg. (Utilice π = 3.1416) 44. La rapidez tangencial del objeto en m/s es de: a) 3.20 b) 4.00 c) 15.08 d) 10.06 e) NEC 45. El período del movimiento circular del objeto en segundos es de: a) 0.25 b) 0.31 c) 1.96 d) 1.57 e) NEC 46. La magnitud de la tensión en la cuerda cuando el objeto se encuentra en el punto más alto de su trayectoria circular en Newtons es de: a) 3.9 b) cero c) 77 d) 258 e) NEC 47. La magnitud de la tensión en la cuerda cuando el objeto se encuentra en el punto más bajo de su trayectoria circular en Newtons es de:

a) 85 b) 272 c) 3.9 d) 6.9

18

dinamica de traslacion

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