semana 3 cinemática de traslacion
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CINEMATICA DE UNA PARTICULA
Lic. Fis. Carlos Lévano Huamaccto
FISICA I
• Cinemática• Movimiento• Elementos del Movimiento• Rapidez• Velocidad Media, velocidad instantánea• Aceleración Media, aceleración instantánea• Movimiento Rectilíneo Uniforme,
Uniformemente variado.• Graficas del movimiento• Movimiento vertical
CONTENIDOS TEMÁTICOS
CINEMATICA
s la parte de la física que estudia el movimiento
de los cuerpos sin tener en cuenta las causas
que lo originan.
EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de
posición que experimenta los cuerpos en el espacio y
el tiempo.
Clasificación
Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo
Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación
Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓNDEL DEL
MOVIMIENTOMOVIMIENTO
POR SUPOR SUTRAYECTORIATRAYECTORIA
POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN
POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ
RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOSUNIFORMESUNIFORMES
(V = cte)(V = cte)VARIADOSVARIADOS
UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTEVARIADOSVARIADOS
((a a = cte)= cte)
VARIADOS VARIADOS EB GENERALEB GENERAL
VARIADOSVARIADOSLINEALMENTELINEALMENTE
TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN
TRASLACIÓN YTRASLACIÓN YROTACIÓNROTACIÓN
SIMULTÁNEASSIMULTÁNEASPARABÓLICOSPARABÓLICOS
CIRCUNFE-CIRCUNFE-RENCIALESRENCIALES
ELÍPTICOSELÍPTICOS
ctet
a =∆∆
ctet
=∆∆v
ctet
a ≠∆∆
Elementos del Movimiento
1.PARTÍCULA.- Es un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables al compararlas con las otras dimensiones que intervienen en el movimiento.
2.MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento.
3.TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.
istema de Referencia
s un conjunto de convenciones usadas
por el observador para poder medir la
posición y otras magnitudes físicas de un
objeto o sistema físico en el tiempo y el
espacio. Un sistema de coordenadas
ortogonales en el espacio Euclídeo es
parte del sistema de referencia.
ector de Posición.-Es el vector trazado desde el
origen de coordenadas (observador) hasta el lugar
ocupado por el móvil.
Desplazamiento.- Representa el
cambio de posición entre dos
instantes.
rayectoria.-Se llama trayectoria de
una partícula en movimiento al lugar
geométrico de las posiciones
efectivamente ocupadas por la
partícula en el transcurso del
tiempo.
apidez.- se define como el cociente entre la
distancia recorrida y el tiempo transcurrido. La
distancia d recorrida a lo largo de una
trayectoria es una magnitud escalar,
independiente de la dirección. La rapidez es un
escalar.
apidez Media.- Es la distancia
recorrida dividida entre el tiempo
total que tomó en recorrer esa
distancia.
jemplo.-Distancia total recorrida
200Km y el tiempo empleado 20s,
determine la rapidez media.
Rapidez Instantánea.-Es la
rapidez en cada instante.
Ejemplo: El indicador , velocímetro de un carro,
es un ejemplo de rapidez instantánea.
elocidad Media.-Es la velocidad que representa
el razón de desplazamiento en función del
intervalo de tiempo.
tr
∆∆=
→→
mv
Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.
elocidad instantánea.-elocidad instantánea.-Es la velocidad en cada Es la velocidad en cada
instante, es una magnitud vectorial y se define instante, es una magnitud vectorial y se define
con elcon el límite de la velocidad media cuando el
intervalo de tiempo tiende a ser cero.
→
→∆
→= m0 vv tlím
t
rlím t ∆
∆=→
→∆
→
0vtd
rd→
→=v
Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.
celeración media.- celeración media.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.
tam ∆
∆=→
→ v
→Ov
→v
→∆ v
→
ma
celeración instantánea.-celeración instantánea.- Es la aceleración en
cada instante de tiempo.
tlíma t ∆
∆=→
→∆
→ v0
→
→∆
→= mt alíma 0
td
da
→→
= v
→a →
v→
Na
→
Ta
Ejemplo: Un auto está parado ante un semáforo.
Después viaja en línea recta y su distancia respecto al
semáforo está dada por x(t)=bt2 - ct3 , donde
B=2,4m/s2 y c =0,12m/s3. Calcule la velocidad media
del auto entre t=0 y t =10s.
Integración para hallar velocilocidad, posición
dtadvdt
dva (t)
(t)(t) =→=
∫=−t
t
(t))(t(t)
O
Odtavv
∫+=
t
t
(t))(t(t)
O
Odtavv
dtvdrdt
drv (t)
(t)(t) =→=
∫+=
t
t
(t))(t(t)
O
Odtvrr
jemplo.- Si se conoce la posición de la partícula con el tiempo r(t) podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación.Hallar:a) El vector posición para t= 0 y 2s. b) El vector desplazamiento en el intervalo [0,2]s.c) Su velocidad media en el intervalo [0,2]s; su velocidad instantánea en t=0 y t=2s.d) Su aceleración media en el intervalo [0,2]s.e) Su aceleración instantánea en t = 0 y 2s.
Componente Tangencial y Normal de la aceleración.
naaa NT ˆˆ+= τ
dtdv
aT = ρ
2vaN =
22NT aaa +=
aT: Es la aceleración normal , responsable del
cambio de dirección de la velocidad.
aN: Es la aceleración tangencial responsable
del cambio del modulo de la velocidad
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Para que un movimiento sea rectilíneo uniforme su
velocidad debe ser constante, es decir, que la aceleración
sea siempre igual a cero, a=0.
MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
ara que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.
EJEMPLO DE APLICACION
1.
2.
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO
MOVIMIENTO VERTICAL
La aceleración de la gravedad es diferente en cada punto de la tierra
n objeto que cae libremente es cualquiera que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad , sin importar su movimiento inicial.
os objetos lanzados hacia arriba o hacia abajo y los que se sueltan desde el reposo todos caen libremente una vez que se han liberado.
Ecuaciones del Movimiento Vertical
Caída Libre.-
Lanzamiento hacia arriba.-
Ejemplo.-
Desde lo alto de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota
con una rapidez de 12,5m/s. La pelota llega a tierra 4,25s después.
Determine: a)La altura del edificio , b)La rapidez de la pelota al llegar al suelo.
Solución:
Lanzamiento hacia Abajo.-
GRACIAS