Universidad de OrienteNcleo de AnzoteguiEscuela de Ingeniera y Ciencias AplicadasDepartamento de Ingeniera QumicaDinmica de Procesos E InstrumentacinSeccin 02

Asignacin N2.

Profesora:Integrantes:Yraima SalasBrito, Saida; C.I: 22.843.123Hernndez, Helen; C.I: 21.389.342Navarro, Julio; C.I: 24.090.678

Barcelona, Junio de 2015Parte 1.

N(s)C(s)

Datos:Kp= 10Tp= 3N(t)= 0,6

Figura 1. Grfica de la Respuesta C(s)

Parte 2.Datos:Gp(s): Kp= 10; Tp= 3Gv(s): Kv= 0,5 ; Tv= 2Gm(s): Km= 0,3; Tm= 0,1Gm(s)Gp(s)Gv(s)Gc(s)

N(s)R(s)C(s)

Ecuacin Caracterstica:

;

CP: CPI: CPID:

Parte 3.

Control Proporcional:

Figura 2. Grfica del Lazo de Control del Control Proporcional

Control Proporcional Integral:

Figura 3. Grfica del Lazo de Control del Control Proporcional Integral

Control Proporcional Integral Derivativo:

Figura 4. Grfica del Lazo de Control del Control Proporcional Integral Derivativo.

Parte 4.

Observando las figuras 2, 3 y 4, lo primero que se nota es que la figura 3, para un control proporcional integral, presenta fluctuaciones en su respuesta, oscilando alrededor de una respuesta de 0 y no se estabiliza en el rango de tiempo estudiado, por lo tanto este controlador no presenta una buena estabilidad, exactitud ni rapidez y por lo tanto queda descartado.Comparando las figuras 2 y 4 correspondientes a los controladores proporcional y proporcional integral derivativo, ambos alcanzan un punto en el cual se estabilizan, sin embargo, el controlador integral derivativo lo consigue antes (alrededor de los 10 segundos) que el control proporcional (alrededor de los 20segundos), lo que le otorga una mayor rapidez al CPID, se puede observar que luego de que se estabilizan, el controlador proporcional, flucta alrededor de la respuesta ms que el controlador integral derivativo, por lo tanto este ltimo presenta una mayor estabilidad de los 2.Cuando se tiene un proceso controlado y ocurre una perturbacin, se desea que el controlador actu para que en el menor tiempo posible y de forma estable la variable controlada del proceso vuelva a su estado original, es decir, lo que se deca es que la respuesta C(t) sea igual a 0, se puede ver en la figura 2 que la respuesta final que se obtiene con el CP es aproximadamente 0,22, lo cual no es lo deseado y hace que este controlador no sea exacto para el sistema estudiado, contrario a esto, en la figura 4 si se obtiene una respuesta final igual a 0.En conclusin, el controlador que se recomienda para este sistema es el proporcional integral derivativo, ya que es el que tiene una mayor estabilidad, rapidez y exactitud para el sistema estudiado, y, para este caso, es el ms adecuado.

Parte 5.

Figura 5. Grfica de la respuesta utilizando el mtodo de la curva de reaccin a la primera aproximacin.

Comparando las figuras 5 y 4, se puede observar que, la grfica obtenida para el CPID con los parmetros obtenidos a travs de la tcnica de la curva de reaccin (figura 5), presenta una menor fluctuacin inicial en las respuestas obtenidas que en la figura 4, sin embargo, en esta (figura 5) se alcanza la estabilidad en un tiempo aproximado de 15 segundos, teniendo una mayor rapidez el CPID con los parmetros de la tcnica de ganancia ultima. Esto es debido a que, los parmetros de control de la figura 5 son los obtenidos en la primera aproximacin del mtodo de curva de reaccin y, si bien se obtienen de forma rpida, no son los mejores.

Parte 6.

Figura 6. Grfica de la respuesta aplicando el mtodo de la curva de reaccin usando la tabla de Nicols.

Comparando las figuras 5 y 6 se puede observar la mejora en la rapidez en la respuesta del sistema estudiado usando la aproximacin de pad en una segunda aproximacin de la tcnica de curva de reaccin, en la primera aproximacin se obtuvo un tiempo de estabilidad de aproximadamente 15 segundos y para la segunda aproximacin este tiempo se redujo a 10 segundos, esto es debido a que utilizando la aproximacin de pad, se reduce el error que existe en la determinacin del tiempo muerto y se obtiene unos parmetros de control ms confiables.Comparando el resultado obtenido por el mtodo de la ganancia ultima y la aproximacin de pad (figuras 6 y 4), se encuentra en que ambos mtodos tienen un tiempo de estabilidad de alrededor de 10 segundos, ambos poseen una buena exactitud y sus estabilidades son similares, siendo la estabilidad para el mtodo de ganancia ultima un poco mejor alrededor de la respuesta de C(t) igual a cero, sin embargo se observa que en la figura 6 de la aproximacin de pad, un pico mximo en la respuesta de 2, mucho mayor al observado en la figura 4 de aproximadamente 0,35, lo cual no es deseado ya que, a pesar de que el controlador regresara la variable controlada a su estado inicial, esta cambia ms en un determinado momento para el mtodo de la curva de reaccin por la aproximacin de Pad. Por lo tanto se concluye, que si bien ambos mtodos tienen una rapidez, estabilidad y exactitud similares, el que obtiene un mejor resultado es el de ganancia ultima, debido a que su pico mximo en la respuesta es el menor de los 2.