Relaciones y Funciones

Relaciones y Funciones

El concepto de Relación-Función es uno de los más importantes en Matemáticas. Comprenderlo y aplicarlo se verá retribuido muchas veces.

Correspondencia La noción de correspondencia

desempeña un papel fundamental en el concepto de Relación – Función.

En nuestra vida cotidiana frecuentemente hemos tenido experiencia con correspondencias o RELACIONES.

Ejemplos de Correspondencias o RELACIONES

En un almacén, a cada artículo le corresponde un precio.

A cada nombre del directorio telefónico le corresponde uno o varios números.

A cada número le corresponde una segunda potencia.

A cada estudiante le corresponde un promedio de calificaciones

Ejemplos de Correspondencia (Relaciones – Funciones)

Definición de Relación y de Función

Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elemento del Recorrido o Rango.

Una Función es una relación a la que se añade la restricción de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del recorrido.

(Todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones)

Toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es una Función

Esta afirmación la podemos ilustrar mediante la siguiente animación

¿Por qué se produjo el error?

Haga clic en las ecuaciones que están ubicadas en el recuadro de la derecha, las que Ud. considere que son funciones.

¿Por qué algunas de las ecuaciones son Funciones?

Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano

Tablas de valores

Estas tablas de valores nos permiten representar las ecuaciones (Relaciones) en el Plano cartesiano.

Cuando la gráfica es una línea recta la Función es Lineal.

Cuando la gráfica es una curva, ésta puede ser una ecuación o una función cuadrática.

(Insertar Excel)

Función Lineal

x

y

F(x) = ax + bb

- b/a

Graphmatic

Función Cuadrática

Graphmatic

Con lo expuesto ya podemos saber que es una función y una relación, y

diferenciar entre ambas