REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGIAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN BARINAS

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Autor: Ing. Ronal TorresC.I. 19.956.244

Pasos A Seguir En La Solución De Problemas

De Cables

CABLES Los cables son elementos estructurales lineales (las dimensiones de su sección son muy pequeñas comparadas con su longitud). Los cables son uno de los tres elementos estructurales de forma activa .

Ser Flexibles

Soportar cargas en forma axil, con esfuerzos únicamente de tracción

Su Función

Característica

Propiedades de los cables Definición Los cables son elementos flexibles debido a sus dimensiones transversales pequeñas en relación con la longitud, por los cual su resistencia es solo a

tracción dirigida a lo largo del cable. La carga de tracción se divide por igual entre los hilos del cable, permitiendo que cada hilo quede sometido a la misma tensión admisible. (Salvadori y Heller, 1998;

Beer y Johnston, 1977)

Propiedades De Los Cables

Forma Que Toma

El Cable Según La Carga

Siendo que la forma del cable depende de las cargas que actúen en él, para estudiar la forma de un cable debemos distinguir diferentes acciones que lo solicitan.

Formas De Los Cables:

Cargas verticales distribuidas por unidad de longitud del cable (Ej.

peso propio del cable)

Cargas concentradas en diferentes puntos de su

extensión

Cargas verticales distribuidas por unidad horizontal de longitud (Ej. peso

del tablero de un puente colgante)

En general los cables se encuentran sometidos principalmente a:

Cuando un cable sujetado en sus extremos es sometido a cargas concentradas adopta

una forma poligonal.

Si el cable soporta una carga distribuida por unidad

horizontal de longitud, su forma es parabólica.

Mientras que si está sometido a una fuerza uniformemente

distribuida por unidad de longitud del mismo, toma la forma de

catenaria

Estudio Del Equilibrio De Un Cable

Deben ser tales que permitan el equilibrio del conjunto. Para alcanzar el equilibrio, las reacciones suministras por los vínculos tienen que ser contrarias a las acciones ejercidas por el cable (principio de acción y reacción). Debido que los cables no poseen resistencia a flexión, no ejercen momentos en los apoyos, sólo fuerzas cuyas intensidades y direcciones dependerán de las cargas actuantes en el sistema.

Las condiciones de vínculo en los extremos de un cable sometido a la acción de un sistema de fuerzas arbitrario

Considérese un cable que está unido a dos puntos fijos A y B y que soporta una carga distribuida, para un cable que soporta cargas concentradas, la fuerza interna en cualquier punto es una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.

Cables Con Cargas Distribuidas

En el caso de un cable que soporte una carga

distribuida, éste cuelga tomando la forma de una

curva y la fuerza interna en un punto D es una fuerza de tensión T dirigida a lo largo de la tangente de la curva.

En esta sección, se aprenderá a determinar la tensión en cualquier punto

de un cable que soporta una carga distribuida dada.

Los cables se utilizan en muchas aplicaciones ingenieriles, tales como puentes colgantes, líneas de transmisión, teleféricos, contravientos para torres altas, entre otros. Los cables pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con las cargas que actúan sobre estos.

Considérese un cable unido a dos puntos fijos A y B y que soportan cargas concentradas verticales P1, P2…….Pn. se supone que el cable es flexible, esto es que su resistencia a la reflexión es pequeña y puede despreciarse. Además, también se supone que el peso del cable es susceptible de ser ignorado en comparación con las cargas que soporta

Por lo tanto, cualquier porción del cable entre dos cargas consecutivas se puede considerar como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.

Cada una de las cargas se encuentran en una línea vertical dada, esto es, que la distancia horizontal desde el apoyo A hasta cada una de las cargas es conocida; además, también se supone que las distancias horizontal y vertical entre los apoyos son conocidas.

Cables con Cargas Concentradas

Se considera que el peso produce una carga uniformemente distribuida en la proyección horizontal, caso de cables

cuya relación flecha/longitud es pequeña.

Cables Sometidos a Cargas Uniformemente Distribuidas en la

Proyección Horizontal.

Llamando wpp la carga por unidad de longitud (medida a lo largo del cable), encontramos que la magnitud W de la carga total soportada por una porción de cable de longitud s medida desde el punto más bajo a un punto a lo largo del cable es W = ws.

Cables en Forma de Catenaria

Cuando un hilo está sometido a una carga uniforme por unidad de proyección horizontal, dicho hilo adquiere la forma de una parábola si se desprecia su peso propio respecto al de la carga que debe soportar. Este caso se presenta, en la práctica, en el cálculo de puentes colgantes, en los que el peso del tablero es mucho mayor que el del cable que lo sustenta.

El tablero, o base del puente colgante, lo podemos representar por una carga vertical, p (N/m), uniformemente distribuida a lo largo de la proyección horizontal del cable. La transmisión de carga del tablero al cable se realiza mediante unos cables verticales denominados tirantes, también de peso despreciable frente al del tablero.

Cables Parabólicos

Para determinar la tensión en cada tramo se empieza por

determinar las reacciones. Estas comprenden cuatro incógnitas lo cual hace que el sistema sea estáticamente indeterminado

Lo cual indica que la componente horizontal de la tensión en cualquier tramo es

constante.

Para poder obviar esta indeterminación es necesario

conocer la posición de un punto del cable. Supongamos que se conoce la posición de la carga P2 con coordenadas (x2, y2).

Se toman los momentos con respecto al punto B se obtiene una relación entre Ax y Ay. Luego, tomamos los momentos con

respecto al punto D se obtiene otra relación entre Ax y Ay que con la

anterior se pueden resolver simultáneamente para determinar Ax y

Ay.

Una vez determinadas las reacciones en A se obtiene By, y como Bx = -Ax

quedan completamente las reacciones. Habiéndose determinado las

reacciones se puede tomar cualquier porción del cable para hallar la tensión

correspondiente.

Cables Sometidos a Cargas Concentradas

Cable bajo la acción de cargas puntuales de direcciones arbitrarias.

Ejemplos

Cable bajo la acción de una carga distribuida por unidad

horizontal de longitud.

Cable bajo la acción de cargas puntuales verticales