INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y

ARQUITECTURA UNIDAD TICOMAN“CIENCIAS DE LA TIERRA”

TEMA:“Determinación del ∆t de la matriz y el método Rwa”

DETERMINACIÓN DEL ∆T DE LA MATRIZ

INTRODUCCIÓN

En la industria petrolera uno de los principales inconvenientes es la falta de información, para realizar un estudio detallado de las características propias del subsuelo, tal como lo es la velocidad de propagación sónica, útil para el cálculo de porosidades, propiedades geomecánicas de la roca, propiedades elásticas entre otras.

• Es por eso que los registros de pozos son de gran utilidad y es necesario conocer diferentes técnicas para obtenerlos, sustituirlos o crear nuevas alternativas de correlación entre los mismos.

El cálculo del tiempo de tránsito para la matriz, nos sirve para predecir la porosidad en formaciones, se obtiene a partir de dos procedimientos:

Un estudio estadístico moderadoLas relaciones velocidad-porosidad de

Wyllie y Raymer-Hunt-Gardner y de la ecuación de porosidad-densidad de Gardner

REGISTRO SÓNICO (Δt)

El registro sónico es simplemente un registro en función del tiempo t que requiere la onda para atravesar un pié (30.4cm) de formación.

Este es conocido como tiempo de tránsito (Δ t); El tiempo de tránsito para una formación determinada depende de: litología porosidad

Los tiempos de tránsito sónicos también son utilizados para interpretar registros sísmicos.

ECUACIÓN DE TIEMPO DE TRÁNSITO DE WYLLIEEvaluaciones de Wyllie revelaron una relación relativamente simple entre la velocidad y la porosidad en rocas sedimentarias en los siguientes casos:

1. Cuando las rocas tienen una mineralogía relativamente uniforme

2. Cuando están saturadas de un fluido3. Cuando tienen una presión efectiva alta

Wyllie aproximó estas relaciones con la expresión:

• Donde: VP, VP-O y VP-fl son las velocidades de la onda P

de las rocas saturadas, del material mineralógico que caracteriza la roca y del fluido de poro, respectivamente.

Relación de Raymer – Hunt – Gardner (RHG)• Raymer sugiere mejoras a las relaciones

empíricas de Wyllie de tiempo de tránsito así:

Donde: V, Vfl y VO son las velocidades en la roca, fluido de poro y en los minerales, respectivamente. Los términos ρ, ρfl y ρO son las densidades de la roca, del fluido y de los minerales, respectivamente.

• Una tercera expresión para porosidades intermedias es derivada por RHG como una simple interpolación entre los dos datos anteriores:

Donde:V37 es calculada de la fórmula de baja porosidad a Ø = 37% y V47 es calculada de la fórmula de alta porosidad a Ø = 47%.

RELACIÓN DE GARDNER

Hay ocasiones en las que un pozo sólo posee una curva RHOB (registro de densidad) y ninguna curva sónica. En casos como éste, se hace necesario recurrir a relaciones entre las ondas de velocidad compresional y la densidad para obtener un registro sónico.

Estas relaciones o modificaciones pueden ser aplicadas de manera satisfactoria para diversas formaciones sedimentarias.

• La relación de Gardner está dada por la siguiente ecuación:

Donde:Ρ: es la densidad de la formación en g/cm3, v: es la velocidad de las ondas P en ft/sc y n son constantes empíricas, que dependen principalmente de la litología

El valor más común para c es 0.25 y para n es 0.23. Sin embargo, otros valores de c y n pueden ser usados y son reportados en diferentes estudios con resultados satisfactorios.

Método Rwa

ARGUMENTO

El agua de formación, también llamada agua intersticial, es el agua no contaminada por el lodo de perforación que satura la porosidad de la roca. La resistividad del agua de formación (Rw) es un parámetro que cobra importancia cuando se desea realizar el cálculo d las saturaciones (de agua o hidrocarburos). Existen distintas formas para obtener el valor de la Rw. Una de ellas es el método Rwa o método de inversión de Archie.

Método Rwa

• Es una manera de calcular la resistividad del agua de formación a través de una fórmula matemática bajo ciertas condiciones:

Saturación de agua en formación debe ser 100%

El método se debe emplear en una zona mojada

Se emplea en formaciones limpias con alta porosidad

FORMULA DE INVERSIÓN DE ARCHIE

Rwa =

Øm × Rta

Factor de tortuosidad

Exponente de cementación

Resistividad

verdadera de la

formación

Porosidad de la formación

Definiciones:Rt: es la resistividad de la formación que considera los materiales sólidos y fluidos presentes en la formación.Tortuosidad: Es la dificultad con la que un fluido pasa a travez de la roca.Cementante: Todo aquel material que liga a las rocas.

Tortuosidad(a)

Cementación(m)

Arenas .65-.85 1.65-1.85Carbonatos 1 2-3

Los valores de tortuosidad y cementación están en función del tipo de roca y oscilan en ciertos rangos.

Metodología para el cálculo de Rwa

Obtener los registros de porosidad (Ø) y resistividad (Rt) de la formación de interés.

Localizar los intervalos de la formación que cuenta con altas porosidades.

Localizar las zonas donde existe una resistividad similar a la del agua (alrededor de 1Ω-m).

Correlacionar la zona de interés y cuantificar Ø y Rt.

Aplicar la ecuación de Rwa.

EJEMPLO

Rt ≈ 0.4 Ω-m

Ø ≈ 31%

Considerando que la formación es caliza y que los parámetros de tortuosidad y cementación son: a = 1.0 m = 2.0

Rwa

=

(0.31)2.0(0.4)1.0

= 0.0384 Ω-m

Aplicación del método Cuando se tiene la presencia de una formación de interés, es necesario cuantificar las saturaciones existentes de agua e hidrocarburos (Sw + Shcs = 1) con fines de rentabilidad. La saturación de agua puede ser calculada con la ecuación de Archie, expresada a continuación:

Los parametros necesarios se obtienes mediante: A y m En laboratorio Ø registros geofísicos (S, N, D) Rt registros geofísicos (DLT) Rw metodo Rwa

La obtención de la resistividad del agua (Rwa) puede ser utilizada para fines de estimación en zonas de interes adyacentes con posible imprecnación de hidrocarburos.

Zona con hidrocarbur

os

Zona acuífera