curso de actualización en ingeniería de calidad i.vii. fase de mediciÓn ii.3. medición y...
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1
Curso de actualización en Ingeniería de calidad
I. VII. FASE DE MEDICIÓNII. 3. Medición y capacidad de
procesos
Dr. Primitivo Reyes Aguilar / febrero 2009
3
VII. A MEDICIÓN
1. Correlación de mediciones
2. Sistemas de medición
3. Repetibilidad y
reproducibilidad4.
4
Posibles Fuentes de la Variación del Proceso
La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición.
Variación del proceso, real Variación de la medición
Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO)
Reproducibilidad
Repetibilidad
Variación dentro de la muestra
Estabilidad Linealidad Sesgo
Variación originada
por el calibrador
Calibración
1. Sistemas de medición
Sensibilidad◦El gage debe sensible para
detectar diferencias en las mediciones en al menos 1/10 de la tolerancia especificada
6
http://www.infocaptor.com/user_help/
dashboard_dial_gauge.htm
7
Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón). Ajustar equipo si es > 10% en su caso utilizar factores de corrección
Definición del Sesgo o exactitud
Valor Verdadero
Sesgo
% Exactitud = | Exactitud |*Tolerancia
100
8
Definición de la Repetibilidad o precisión
REPETIBILIDAD
Repetibilidad: Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte
9
Definición de la Reproducibilidad
Reproducibilidad: Es la variación entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores, que utilizan un mismo instrumento de medición, cuando miden las mismas características en una misma parte en diferentes tiempos
Operador-A
Operador-C
Operador-B
Definición de la Reproducibilidad
http://calibration.mira.co.uk/information/Information%20Page%20-%20Measurement
%20Terminolgy.htm
Linealidad es la diferencia en los valores real y observado, mayor menos menor a través del rango de operación esperado del equipo.
13
Estudios de linealidad y sesgoInterpretando los resultados
El porcentaje de linealidad (valor absoluto de la pendiente * 100) es 13.2, que significa que la Linealidad del gage es del 13% de la variación total.
El porcentaje de sesgo para el promedio de referencia es 0.4, lo que significa que el sesgo del gage es menor que 0.4% de la variación total observada.
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Precisión / Tolerancia o Variación total (<10%)Es la razón entre el error estimado de
la medición (precisión) y la tolerancia de la característica medida (P/T) .
O contra la variación total
ToleranciaTPl e6
/Re
MedicionVariacionoductoVariacion
MedicionVariacion
TotalVariacionTVPl e
Pr
6/Re
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3. Estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)
Método del rango
Método de medias rangos
Método de ANOVA
18
Método del rango
Partes Evaluador A Evaluador B Rango A,B1 0.85 0.80 0.052 0.75 0.70 0.053 1.00 0.95 0.054 0.45 0.55 0.105 0.50 0.60 0.10
Rango medio = 0.35/5 = 0.07
GRR = Rmedio / d2* = 0.07 / 1.19 = 0.0588Desv. Estándar del proceso = 0.0722%GRR = 100 (GRR / Desv. Est. Proceso ) = 81.4%
Por tanto el sistema de medición requiere mejora
Error máximo 10%
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Método de Medias – RangosDatos del operador 1
No. de Parte y
Nombre: 4600066 PARTE A
Tolerancia
Especificada: 0.0060
No. y Nombre de
GAGE: 8881-H Calibrador Digital
RECOLECCIÓN DE DATOS
OPERADOR A.-
columna 1 columna 2 columna 3 columna 4 Promedio
Muestra 1er Intento 2do Intento 3er Intento Rango X
1 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045
2 0.0045 0.0055 0.0045 0.0010 0.0048
3 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045
4 0.0050 0.0050 0.0045 0.0005 0.0048
5 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045
6 0.0050 0.0055 0.0045 0.0010 0.0050
7 0.0050 0.0045 0.0045 0.0005 0.0047
8 0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050
9 0.0050 0.0045 0.0050 0.0005 0.0048
10 0.0040 0.0040 0.0040 - 0.0040
Totales 0.0470 0.0475 0.0455 0.0035 0.0467
Suma 0.1400 RA : 0.00035
XA : 0.004666667
RA : 0.00035 # Intentos D4
RB : 0.0004 3 2.58
RC : 0.0005
SUM: 0.00125 LSCR = R x D4
R: 0.000416667 LSCR = 0.001075
23
Datos del operador 2C.-
columna 9 columna 10 columna 11 columna 12 Promedio Prom. Parte
1er Intento 2do Intento 3er Intento Rango X Xp=
0.0050 0.0045 0.0045 0.0005 0.0047 0.004556
0.0055 0.0045 0.0045 0.0010 0.0048 0.004889
0.0045 0.0045 0.0040 0.0005 0.0043 0.004444
0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050 0.004944
0.0045 0.0045 0.0040 0.0005 0.0043 0.004333
0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050 0.005111
0.0045 0.0050 0.0050 0.0005 0.0048 0.004833
0.0060 0.0050 0.0050 0.0010 0.0053 0.005111
0.0055 0.0045 0.0045 0.0010 0.0048 0.004778
0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045 0.004167
0.0500 0.0470 0.0460 0.0050 0.0477 Xp= 0.004717
Suma 0.1430 RC : 0.0005 Rp= 0.000944
XC : 0.004766667
X Máx: 0.004766667 LSCX = X + A2 R A2
= 1.023
X min: 0.004666667 LSCX = 0.005142917
X Diff: 0.0001000000 LICX = X - A2 R
LICX = 0.0043
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Carta de Rangos en control RANGOS LSCR = 0.001075 R = 0.00042 LICR = 0
LSCR
LICR
R
Los rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medición en la parte
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Carta de Medias fuera de control LSCX = 0.005143 X = 0.004717 LICX = 0.004290417
LICX
LSCX
X
Al menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminación deLas partes
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Resultados (AIAG)MÉTODO LARGO
Aseguramiento de Calidad
No. de Parte y
Nombre:
4600066 PARTE A Fecha:
01/07/2003
Tolerancia
Especificada: 0.0060 Elaborado por: 0
No. y Nombre de
GAGE: 8881-H Calibrador Digital Característica: Diametro
RESULTADOS DE LA HOJA DE DATOS AC-008
R= 0.00041667 X Diff = 0.0001000000 Rp = 0.000944444
Análisis Unitario de Medición % Total de Variación ( TV )
Repetibilidad - Variación del Equipo (EV) % EV = 100 [ EV/TV ]
EV= R x K1 = INTENTOS K1 % EV = 63.74%
EV= 0.00127083 2 4.56
3 3.05 % EV vs Tol. = 21.18%
Reproducibilidad - Variación del Operador (AV) % AV = 100 [AV/TV]
AV = [(XDiff x K2)2 - (EV2/nr)]1/2 % AV = 6.93%
AV = 0.00027 % AV vs Tol = 2.30%
AV = 7.29E-08 n=partes = 10
AV = 5.3834E-08 r = intentos = 3
AV = 1.9066E-08 OPERADOR 2 3
AV = 0.00013808 K2 3.65 2.7
Repetibilidad y Reproducibilidad ( R & R ) PARTES K3 % de R & R = 100 [ R & R /TV ] R & R
= [EV2 + AV2]1/2 5 2.08 % de R & R = 64.1164% R & R2
= 1.6341E-06 6 1.93 % de R & R vs Tol
= 21.31% R & R
= 0.00127831 7 1.82
Variación de la Parte ( PV ) 8 1.74 % PV = 100 [ PV/TV ]
PV = RP x K3 9 1.67 % PV = 76.7403%
PV = 0.00153 10 1.62
VARIACIÓN TOTAL ( TV ) TV = 3.97E-06 PV / R&R x d2= d2 = 1.693
TV = ( R & R2 + PV2 )1/2 TV = 0.001994 2.0 Categoria de Datos
27
R&R – Medias Rangos Gráficas de Minitab
Per
cent
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
80
40
0
% Contribution
% Study Var
% Tolerance
Sam
ple
Ran
ge
0.0010
0.0005
0.0000
_R=0.000417
UCL=0.001073
LCL=0
1 2 3
Sam
ple
Mea
n
0.0050
0.0045
0.0040
__X=0.004717
UCL=0.005143
LCL=0.004290
1 2 3
Partes10987654321
0.006
0.005
0.004
Operadores321
0.006
0.005
0.004
Partes
Ave
rage
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0.0050
0.0045
0.0040
Operadores
1
23
Gage name:Date of study:
Reported by:Tolerance:Misc:
Components of Variation
R Chart by Operadores
Xbar Chart by Operadores
Datos by Partes
Datos by Operadores
Operadores * Partes Interaction
Gage R&R (Xbar/ R) for Datos
La gráfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada.La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debería ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.
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R&R por ANOVA
Calculo con Minitab
(con los datos del ejemplo anterior)
29
R&R por ANOVAResultados de Minitab
Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Partes 9 0.0000086 0.0000010 12.2885 0.000 Operadores 2 0.0000002 0.0000001 0.9605 0.401 Partes * Operadores 18 0.0000014 0.0000001 0.7398 0.757 Repeatability 60 0.0000063 0.0000001 Total 89 0.0000165 Los operadores y la interacción no fueron significativos, sólo las partes
Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.0000001 50.93 Repeatability 0.0000001 50.93 Reproducibility 0.0000000 0.00 Operadores 0.0000000 0.00 Part-To-Part 0.0000001 49.07 Total Variation 0.0000002 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.0003150 0.0016222 71.36 27.04 Repeatability 0.0003150 0.0016222 71.36 27.04 Reproducibility 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00 Operadores 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00 Part-To-Part 0.0003092 0.0015923 70.05 26.54 Total Variation 0.0004414 0.0022731 100.00 37.88 Number of Distinct Categories = 1
La interacción no es significativa, y los errores de R&R indican queequipo de medición no es adecuadoni el número de categorías.
30
R&R por ANOVAResultados de Minitab
P
erce
nt
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
80
40
0
% Contribution
% Study Var
% Tolerance
Sam
ple
Ran
ge
0.0010
0.0005
0.0000
_R=0.000417
UCL=0.001073
LCL=0
1 2 3
Sam
ple
Mea
n
0.0050
0.0045
0.0040
__X=0.004717
UCL=0.005143
LCL=0.004290
1 2 3
Partes10987654321
0.006
0.005
0.004
Operadores321
0.006
0.005
0.004
Partes
Ave
rage
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0.0050
0.0045
0.0040
Operadores
1
23
Gage name:Date of study:
Reported by:Tolerance:Misc:
Components of Variation
R Chart by Operadores
Xbar Chart by Operadores
Datos by Partes
Datos by Operadores
Operadores * Partes Interaction
Gage R&R (ANOVA) for DatosLas conclusiones son similares que con el método de X barra – R.No hay interacción parte - operador
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Sistema de Medición de AtributosEjemplo comparación pasa no pasa
1. Selecciona un mínimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variación del proceso (buenas, erroneas y en límites).
2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cada parte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”.
3. Cada persona evaluará las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “No Buenas”.
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GR&R de Atributos - EjemploREPORTELegenda de Atributos
FECHA:1G = BuenoNOMBRE:2NG = No Bueno PRODUCTO:
SBU:COND. DE PRUEBA:
Población Conocida Persona #1 Persona #2Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2
% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION(3)
-> 85.00%(4)
-> 85.00%
1 G G G G G Y Y2 G G G G G Y Y3 G G G G G Y Y4 G G G G G Y Y5 G G G G G Y Y6 G NG G G G N N7 G G G G G Y Y8 G G G G G Y Y9 NG G G NG NG N N
10 NG NG NG G G N N11 G G G G G Y Y12 G G G G G Y Y13 NG NG NG NG NG Y Y14 G G G G G Y Y15 G G G G G Y Y16 G G G G G Y Y17 NG NG NG NG NG Y Y18 G G G G G Y Y19 G G G G G Y Y20 G G G G G Y Y
% DEL EVALUADOR(1)
-> 95.00% 100.00%
% VS. EL ATRIBUTO(2)
-> 90.00% 95.00%
Esta es la medida
general de consistencia
entre los operadores
y el “experto”. ¡90% es lo mínimo!
Acuerdo
Y=Sí N=No
Acuerdo
Y=Sí N=No
% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO
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Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Datos en Minitab
Muestra Atributo Persona 1A Persona 1B Persona 2A Persona 2B1 G G G G G2 G G G G G3 G G G G G4 G G G G G5 G G G G G6 G NG G G G7 G G G G G8 G G G G G9 NG G G NG NG10 NG NG NG G G11 G G G G G12 G G G G G13 NG NG NG NG NG14 G G G G G15 G G G G G16 G G G G G17 NG NG NG NG NG18 G G G G G19 G G G G G20 G G G G G
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Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de MinitabAttribute Agreement Analysis Persona 1A, Persona 1B, Persona 2A,
Persona 2B Within Appraisers Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 1 20 19 95.00 (75.13, 99.87) 2 20 20 100.00 (86.09, 100.00) # Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. Fleiss' Kappa Statistics Appraiser Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) 1 G 0.82684 0.223607 3.69774 0.0001 NG 0.82684 0.223607 3.69774 0.0001 2 G 1.00000 0.223607 4.47214 0.0000 NG 1.00000 0.223607 4.47214 0.0000 Each Appraiser vs Standard Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 1 20 18 90.00 (68.30, 98.77) 2 20 19 95.00 (75.13, 99.87) Between Appraisers # Inspected # Matched Percent 95 % CI 20 17 85.00 (62.11, 96.79) Fleiss' Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) G 0.663222 0.0912871 7.26524 0.0000 NG 0.663222 0.0912871 7.26524 0.0000 All Appraisers vs Standard # Inspected # Matched Percent 95 % CI 20 17 85.00 (62.11, 96.79) # Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard. Fleiss' Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) G 0.792005 0.111803 7.08391 0.0000 NG 0.792005 0.111803 7.08391 0.0000
37
Interpretación de Resultados % del Evaluador es la consistencia de
una persona.
% Evaluador vs Atributo es el acuerdo entre la evaluación del operador y la del “experto”.
% de Efectividad de Selección es el acuerdo que existe entre los operadores.
% de Efectividad de Selección vs. el Atributo medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el “experto”.
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Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos - Guías de Aceptabilidad
Porcentaje GuíaDe 90% a 100%
De 80% a 90%
Menos de 80%
Aceptable
Marginal
Inaceptable
39
VII.B CAPACIDAD DE PROCESO
4. Estudios de capacidad de
proceso
5. Índices de capacidad y
desempeño del proceso
6. Capacidad del proceso por
atributos
Nigel´s Trucking Co.
Teoría del camión y el túnel• El túnel tiene 9' de ancho (especificación). El camión tiene 10’ y el chofer es perfecto(variación del proceso). ¿Pasaría el camión? NO, la variabilidad del proceso es mayor que la especificación.• Centrar es hacer que el promedio del proceso sea igual al centro de laespecificación. Si el camión tiene 8 pies de ancho ¿pasará el camión?, Si. Siel chofer puede mantener el centro del camión en el centro del túnel. De otra forma chocará con las paredes del túnel y no pasará a pesar de ser más angosto.
Ancho 9´
El proceso debe estar en control, tener capacidad y estar centrado
41
Objetivos de la capacidad del proceso
1. Predecir que tanto el proceso cumple especificaciones
2. Apoyar a diseñadores de producto o proceso en sus modificaciones
3. Especificar requerimientos de desempeño para el equipo nuevo
4. Seleccionar proveedores
5. Reducir la variabilidad en el proceso de manufactura
6. Planear la secuencia de producción cuando hay un efecto interactivo de los procesos en las tolerancias
42
Análisis de la capacidad de proceso – Estudios de capacidadProceso de comportamiento
estadístico estable, las causas de variación común se comparan con las especificaciones.
43
¿Cómo vamos a mejorar esto?
Podemos reducir la desviación estándar...
Podemos cambiar la media...
O (lo ideal sería, por supuesto) que podríamos cambiar ambas
Cualquiera que sea la mejora que lleve a cabo,asegúrarse que se mantenga
44
4. Estudios de capacidad del procesoEl proceso debe ser estable en
carta X-R
Sample
Sam
ple
Mean
18161412108642
90
80
70
60
__X=72.69
UCL=86.84
LCL=58.53
Sample
Sam
ple
Range
18161412108642
48
36
24
12
0
_R=24.54
UCL=51.89
LCL=0
Xbar-R Chart of Pulse1
45
4. Estudios de capacidad del proceso
13.612.812.011.210.49.6
LSL USLProcess Data
Sample N 50StDev(Within) 0.85577StDev(Overall) 0.80259
LSL 9.00000Target *USL 14.00000Sample Mean 11.74400
Potential (Within) Capability
CCpk 0.97
Overall Capability
Pp 1.04PPL 1.14PPU 0.94Ppk
Cp
0.94Cpm *
0.97CPL 1.07CPU 0.88Cpk 0.88
Observed PerformancePPM < LSL 0.00PPM > USL 0.00PPM Total 0.00
Exp. Within PerformancePPM < LSL 671.85PPM > USL 4191.66PPM Total 4863.51
Exp. Overall PerformancePPM < LSL 314.35PPM > USL 2470.24PPM Total 2784.59
WithinOverall
Process Capability of Viscosidad
46
Capacidad inherente de máquinaSe evalúa con 30 partes de cada
máquina
47
¿Cómo vamos a mejorar esto?
Podemos reducir la desviación estándar...
Podemos cambiar la media...
O (lo ideal sería, por supuesto) que podríamos cambiar ambas
Cualquiera que sea la mejora que lleve a cabo,asegurarse que se mantenga
48
5. Índices de capacidad y desempeñoÁrea fuera de especificaciones –
normal
1.33 es proceso es capaz1.0 a 1.33 el proceso requiere un control
estricto< 1.00 el proceso es inaceptable
49
Corto y largo plazosCorto plazo:
◦ Es un periodo corto de tiempo en el cual no hay cambios significativos en el proceso en relación a las 6M’s (personal, materiales, métodos, medio ambiente, mediciones, máquinas)
Largo Plazo◦ Es el periodo de tiempo en el cual ya han
ocurrido todos los cambios posibles en el proceso, se trata de información histórica
Usar 25 a 30 subgrupos con carta X-R
50
6. Capacidad de proceso por atributosPara cartas p, es el promedio de la fracción no
conforme del proceso p. Si se desea la proporción que cumple especs. usar 1-p.
Para cartas np, también se usa la p promedio con 25 o más periodos en control
Para cartas c, es el número promedio de no conformidades o defectos, c
Para cartas u, es el número promedio de no conformidades por unidad, u, en muestras