CAPITULO II

Determinación del corte basal y las fuerzas de piso Fi

Marzo 2013

Ing. Akram Homsi

Cálculo del corte basal Vo y las fuerzas de piso Fi. Calcular el corte basal Vo y las fuerzas de piso Fi en los diferentes niveles del edificio de oficinas de la figura para las cargas indicadas. La estructura es de concreto armado, regular en planta y elevación, y se halla en zona sísmica 5. Las cargas sísmicas se indican para los diferentes niveles. El suelo de fundación es arena densa con H=15 m y velocidad promedio de las ondas de corte, vsp = 300 m/s

Nota: por ser un edificio regular, de no más de 30 m de altura y de 10 pisos, se analizará por el método estático equivalente.

Durante el desarrollo del ejercicio haremos las referencias a la NORMA VENEZOLANA COVENIN 1756:2001-1 EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES Parte 1: Articulado

1.- El coeficiente de aceleración horizontal Ao= 0.30 2.- La forma espectral: S2 y el factor de corrección: = 0.90 3. El grupo corresponde a edificios de oficina, según uso es: Grupo B2, clasificación según el uso

4.- con un factor de importancia: = 1 que se obtiene de la tabla 6.1

5.- De la sección 6.3.1, esta estructura se corresponde con el tipo I y el nivel de diseño se determina de la tabla 6.2

Por lo tanto nuestra estructura es tipo I donde se exige ND3 6.- El factor de reducción de respuesta se determina de la tabla 6.4 ; de donde se obtiene R = 6,0

7.- De la tabla 7.1 se obtiene: P= 1 = 2.6 T* = 0.7 s Donde: P: exponente que define la rama descendente del espectro : factor de magnificación promedio T*: máximo periodo en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un valor constante To: periodo a partir del cual los espectros normalizados tienen un valor constante. T⁺: Periodo característico de variación de respuesta dúctil To = T*/4 = 0.7s/4 = 0.175 s T⁺ = 0.4 s

Espectro de diseño: es aquel espectro asociado a sismo de diseño, en el cual se ha incorporado el factor de reducción de respuesta correspondiente al sistema resistente a sismo

8.- El periodo fundamental estimado: según la sección 9.3.2.2 pág. 45

9.- El peso sísmico total es w = wi = (200 tf)x9 + 150 tf = 1950 tf El corte basal se tiene de la ecuación 9.1 de la norma, pág. 44 Vo = . Ad . W Se adopta el mayor valor de de las siguientes ecuaciones:

10.- cálculo de la ordenada del espectro de diseño. T > T* 0.90 > 0.70 por lo tanto utilizo la ec. 7.3

Por lo tanto el corte basal Vo, resulta: Vo = 0.831 x 0.091 x 1950 tf = 147.46 tf

11.- La fuerza lateral de tope se obtiene como indica la sección 9.3.3 pág. 46 de la norma

El valor de la fuerza de tope ft debe estar acotado como se indica seguidamente 0.04 Vo ≤ ft ≤ 0.10 Vo 5.90 tf ≤ 8.43 tf ≤ 14.75 tf ok. Cumple 12.- Las fuerzas estáticas equivalentes en los diferentes niveles, también conocidas por fuerzas normalizadas de piso se calculan con la ecuación:

Los valores de fi se indican en la siguiente tabla

Nivel Wi (tf) hi (m) Wi. Hi (tf.m) fi (tf) Vi (tf)

10 150 30 4500 28,29 28,29

9 200 27 5400 23,83 52,13

8 200 24 4800 21,19 73,31

7 200 21 4200 18,54 91,85

6 200 18 3600 15,89 107,74

5 200 15 3000 13,24 120,98

4 200 12 2400 10,59 131,57

3 200 9 1800 7,94 139,52

2 200 6 1200 5,30 144,81

1 200 3 600 2,65 147,46

1950 31500

Nivel Wi (tf) hi (m) Wi. Hi (tf.m) fi (tf) Vi (tf)

10 150 30 4500 19,86+8,43 28,29

9 200 27 5400 23,83 52,13

8 200 24 4800 21,19 73,31

7 200 21 4200 18,54 91,85

6 200 18 3600 15,89 107,74

5 200 15 3000 13,24 120,98

4 200 12 2400 10,59 131,57

3 200 9 1800 7,94 139,52

2 200 6 1200 5,30 144,81

1 200 3 600 2,65 147,46

1950 31500

Representación de las fuerzas sísmicas por cada nivel del edificio