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FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
FLUJO DE CAJA Y TASA DE RETORNO A LA INVERSION
(EXAMEN FINAL)
ECONOMIA MINERA Y VALUACION DE MINAS
POR:
FLORES ISIDRO EFRAIN
Huaraz 22 de Diciembre del 2012
INTRODUCCIÓN
El presente informe de practica Pre- Profesional es importante, porque permite co-
nocer los aspectos técnicos que se utilizan en la actividad industrial minera; caso
particular Unidad Minera Huinac SAC, de igual manera teniendo los datos técnicos
es muy necesario llevar un control adecuado de los costos de operación. De igual
manera el informe usa los parámetros técnicos de la actividad minera así como de
perforación y voladura apoyándose en los conocimientos básicos.
En los capítulos trata generalmente de la “Unidad Minera Huinac SAC”, así como:
su ubicación y acceso, antecedentes históricos, clima y vegetación, recursos, diag-
nóstico genérico de la mina, además la geología así como: geología regional, geolo-
gía local, geología estructural, geología económica y geología de minas. Por otro
lado se realizo el balance metalúrgico acumulado, la valoración de los concentrados
de los elementos explotados y el valor del mineral de mina.
LOS ALUMNOS
CAPITULO I
FLUJO DE CAJA Y TASA DE RETORNO A LA INVERSION
DEPRECIACION, AGOTAMIENTO, AMORTIZACIÓN Y FLUJO DE CAJA
1.1 FLUJO CORPORATIVO EN LA ACTIVIDAD MINERA.
La evaluación de una propiedad minera, sea este en su etapa de proyecto inicial, o
de minas que se encuentran operando, predispone el cálculo del flujo económico
y/o financiero, con la finalidad de establecer la influencia económica del proyecto
minero, el flujo conceptual se analiza del denominado flujo corporativo o empre-
sarial, el mismo que mediante un flujo diagramático se representa según el grafi-
co.
FLUJO CORPORATIVO EMPRESARIAL
FLUJO CORPORATIVO
DIVIDENDO DE ACCIONES INGRESO
POR PATENTES
INVERSIONESCAPITAL EQUTATIVO
PRESTAMOS
CAPITAL DE TRABAJO CAPITAL DE TRABAJO
OPERACIONES COSTOS DE OPERACION
INGRESOS BRUTOS
INGRESO POR VENTAS
DEDUCCIONES POR DEPRECIACION
DEDUCCIONES POR AGOTAMIENTO
DEDUCCIONES POR AMORTIZACION
DEDUCCIONES FINANCIERAS
UTILIDAD NETA
IMPUESTOS GENERALES
El grafico antes mostrado nos permite realizar la siguiente interpretación:
a) El flujo corporativo, donde el aspecto corporativo viene a ser la constitución
de una empresa con la presencia de personas naturales o jurídicas, condiciona
los ingresos y egresos económico – financieros, dependiendo del tipo de acti-
vidad que realiza; dentro de los ingresos se establecen las patentes o trabajos
específicos investigados y alcanzados, aplicables a actividades similares y los
ingresos netos generados por la operación o producción de un bien. Los egre-
sos lo constituyen las repartición de las acciones (dividendo de acciones) ge-
neradas, entre los accionistas de la empresa; el capital de trabajo y las inver-
siones fijas. Pero, también existen actividades económico – financieras que es-
tablecen criterios de dualidad, es decir que predisponen ingresos y egresos,
como son el caso de inversiones, préstamos y capital equitativo.
b) Dentro de los egresos específicos y los que están directamente relacionados
con la actividad empresarial que se desarrolla (explotación de recursos natura-
les, prestaciones de servicios, alquileres de equipos y maquinarias, etc.), en-
contramos el capital de trabajo, que representan los recursos económicos ne-
cesarios para la operación continuada de la empresa durante un determinado
horizonte de operación o producción. En el caso de un procesamiento minero a
cielo abierto este monto representará los gastos que se ocasionarían por tres
meses de operaciones ininterrumpidas, mientras que en un minado subterrá-
neo esto representan los gastos generados por seis meses de operaciones sin
interrupciones, que se mantendrán en forma continua durante la vida del pro-
yecto minero.
c) Como inversiones fijas se consideran a las adquisiciones que realiza la empre-
sa sobre terrenos y construcciones, que se realizan con los capitales de la em-
presa y que no necesariamente están destinados para un servicio de las activi-
dades de la empresa sino que pueden tener fines colaterales que al final de la
vida de la empresa pueda revertir el monto invertido en ellos.
d) Como se puede apreciar en el diagrama sagital el capital de trabajo predispo-
ne que las operaciones sean físicamente realizadas y que las mismas genera-
ran los costos de operación, que son montos no retornables, al mismo tiempo
las operaciones a través de la venta de los minerales genera las ganancias
brutas.
e) La depreciación y el agotamiento, son parámetros económicos cuya aplica-
ción predispone los efectos de costos por la tenencia de bienes de capital para
las operaciones de minado, y por la presencia del mineral que esta siendo ex-
plotado, respectivamente y tiene un efecto dual sobre el flujo de caja, ya que
permite en una primera instancia absorber su condición de gasto y por otro
lado su condición de ingresos bajo montos prorrateados anualmente.
f) La amortización, por otro lado representa los pagos que se realizan por los
prestamos efectivizados por la empresa y que han sido invertidos ya sea como
costo de capital o como capital de trabajo, lo mismo sucederá con el servicio a
la deuda que son las deducciones por el financiamiento que realiza la empre-
sa.
g) Finalmente realizados los pagos por impuestos generales, se generan las ga-
nancias netas que ingresan al flujo corporativo como un flujo de caja econó-
mico – financiero.
El flujo de caja (FC) puede tener los siguientes condicionantes:
FC = Utilidad Neta + Deducciones de “libro” o “no- monetario”
FC = Utilidad Neta + depreciación + agotamiento + amortización + deducciones
diferidas.
FC = Utilidad por ventas – costo de operación – impuestos generales.
4.1. Definición y métodos de depreciación.
La depreciación viene a representar la pérdida económica de un bien por el paso
del tiempo. También se podría definir como el costo que se consigna por la
posesión de un bien en relación con el tiempo de su tenencia.
Por lo expuesto la depreciación generará dos valores económicos durante el
horizonte de vida del bien adquirido: a) El costo que representa la pérdida de su
valor de adquisición, y b) El valor del bien, durante su vida útil, mientras no
alcance su depreciación final. Muchos bienes, inclusive culminada su vida útil,
tienen un valor remanente denominado valor de rescate.
I. 4.2.1. Métodos de depreciación.-
Los métodos más utilizados para realizar la depreciación de los bienes de capital
son los siguientes:
a) Método de la línea recta.- De acuerdo a este método, el costo básico de la
propiedad o del bien en discusión, menos su valor de rescate, es deducido en
cantidades anuales iguales sobre el periodo de vida del bien adquirido.
La depreciación anual, se determina por el producto del costo básico “C” de la
propiedad, menos el valor de rescate “L”, multiplicado por la unidad dividida
entre el número de años de vida útil del bien.
DLR/año = (C – L) x (1/n).
Este método se aplica cuando se desea realizar una depreciación a lo largo del
periodo de vida de un proyecto, con la finalidad de tener una continuidad
constante de deducciones económicas, por lo general cuando la administración
se efectiviza en forma directa sobre la operaciones de la empresa.
Esto determina que al inicio del primer año el costo generado por la tenencia
del equipo será de US $ 700.00, mientras que el valor del bien será de US $
9,300.00. El segundo año su costo por tenencia será de US $ 1,400.00, mientras
que su valor será de US $ 8,600.00, y así sucesivamente.
b) Método de la taza simple o doble taza sobre saldo decreciente.- Este méto-
do aplica una depreciación de “1/n” o “2/n” a una base decreciente anual, en el
primer caso es el método de la taza simple sobre saldo decreciente, y en el se-
gundo caso la doble taza sobre sal decreciente.
Para establecer la nueva base (saldo decreciente) para un determinado año, la
depreciación tomada en todos los años siguiente es sustraído del costo básico
inicial de modo que la nueva depreciación es aplicada a pequeños balances de-
crecientes cada año.
Este método se aplica cuando se desea realizar una depreciación mayor en los
primeros años, de modo que el pago de impuestos sea menor en los primeros
años. Su aplicación se dirige generalmente cuando se realizan trabajos de
corta duración, para los propietarios de equipos de alquiler, o cuando se
operan equipos por la modalidad de “servis”.
c) Método de la suma de los dígitos de los años.- En este método se aplica un
radio de depreciación diferente cada año, para el precio inicial u otra base del
bien, reducido por su valor de rescate estimado. Por lo tanto, se aplica un radio
variable cada año a una cantidad constante. El denominador de la fracción del
radio, permanece constante y es la suma de los dígitos que representan los
años de vida útil estimados. La suma de los dígitos de los años que se ubicará
en el denominador, se calcula según la relación: n(n + 1)/2, donde “n” repre-
senta a la vida útil del bien. Por ejemplo si n = 5 años, las suma de los dígitos
será: 1 + 2 + 3+ 4 + 5 = 15, o lo que es lo mismo aplicando la fórmulas: 5 (5 +
1)/2 = 15. El numerador será el mayor de los dígitos de la vida útil del bien,
para el primer año, y para cada año siguiente se le irá restando una unidad, es
decir si la vida útil es 5 años, el numerador para el primer año será este valor,
para el siguiente año será 4, y así sucesivamente.
Una fórmula general para el cálculo de esta depreciación para cualquier año,
es la siguiente:
Donde:
DSDA = Depreciación de la suma de los dígitos de los años
n = Vida útil del bien
m = Los dígitos de los años de depreciación.
= Suma de los números de los años desde 1 hasta “m”.
C = Costo u otra base depreciable.
L = Valor de rescate.
Ejemplo: Consignando el ejemplo anterior:
METODO DE DEPRECIACION DE LASUMA DE LOS DIGITOS DE
LOS AÑOS
AÑO RADIO DE
DEPRECIACION
C – L DSDA
1 10/55 7,000.00 1,272.73
2 9/55 7,000.00 1,145.45
3 8/55 7,000.00 1,018.18
4 7/55 7,000.00 890.91
5 6/55 7,000.00 763.63
6 5/55 7,000.00 636.36
7 4/55 7,000.00 509.09
8 3/55 7,000.00 381.82
9 2/55 7,000.00 254.55
10 1/55 7,000.00 127.27
Este método de depreciación se aplica cuando se desea realizar depreciaciones
mayores en los primeros años, pero, más moderadas que para el caso anterior.
4.2. Definición y métodos de agotamiento.
Este parámetro económico, representa la pérdida del valor adquisitivo de una
propiedad que explota recursos naturales no renovable. Se consideran recursos no
renovables aquellos que después de su explotación no pueden ser regenerados,
dentro de los cuales se encuentra la explotación de los minerales e hidrocarburos,
y los bosques en pie con más de 5,000 hectáreas.
Para el caso específico de la minera de yacimientos metálicos y no metálicos el
valor de adquisición se consigna, a través de los siguientes rubros:
a) Adquisición de la propiedad minera, ya sea como concesión de denuncio,
compra de la propiedad, alquiler de la propiedad u otra modalidad de tenencia.
b) Costos de pre – inversión, entre los cuales se encuentran las exploraciones del
yacimiento, los gastos por los estudios del proyecto desde el preliminar hasta
el de factibilidad, y labores de desarrollo en su etapa inicial.
El monto gastado en los rubros manifestados pueden ser deducidos por los
métodos de agotamiento, los cuales también generan consideraciones de costos e
ingresos, tal como se analizan en los siguientes párrafos.
Métodos de agotamiento.
Para el cálculo del agotamiento se establecen dos métodos bien diferenciados, los
cuales para efectos del cálculo del flujo de caja se predisponen mutuamente exclu-
yentes, por lo tanto su cálculo debe ser realizado anualmente utilizando ambas
metodologías, hasta la finalización del proyecto empresarial. El valor del agota-
miento que se utiliza es el monto mayor de los calculados, ya se como costo de
agotamiento o porcentaje de agotamiento, siempre y cuando estos montos no su-
peren el 50 % de la base imponible.
a) Método del costo de agotamiento.- Según esta metodología el agotamiento
se calcula según la fórmula:
BASE DE AJUSTE = Costo Base Ajustes – Agotamiento acumulado
AJUSTE (+) = Cuando se predisponen ingresos por reservas económicas
descubiertas.
AJUSTE (-) = Cuando se pierden reservas económicas por explotación ó por
su valorización negativa.
b) Método de porcentaje de agotamiento.- El porcentaje de agotamiento, es un
valor porcentual especificado por el Estado Peruano, aplicable a los ingresos
brutos generados por la venta de los minerales explotados durante el año im-
ponible de la propiedad minera, la deducción por agotamiento bajo este méto-
do no puede exceder del 50 % del impuesto a las utilidades de la propiedad,
después de todas las deducciones, excepto de la deducción por agotamiento.
Porcentajes de agotamiento aplicables al año 2008:
PORCENTAJE DE AGOTAMIENTO – 2008.
TIPO DE YACIMIENTO % DE AGOTAMIENTO
Petróleo y gas natural 22
Minerales sulfurados de plomo, estaño, tungs-
teno, zinc, níquel, molibdeno, mercurio, vana-
dio, minerales de uranio. Algunos yacimientos
no metálicos como: asbesto, mica, bauxita,
etc.
22
Minerales de oro y sulfuros de plata, cobre y
fierro
15
Carbón, lignito y sodio clorhídrico 10
Arcillas y pizarras 7.5
Grava, arena y piedra de construcción 5
Ejemplo
Considerando el ejemplo anterior.
Solución:
Calculamos el agotamiento para el Primer Año:
Ingresos por venta de mineral: 50,000TCxUS $ 9.00 =US$450,000.00
Costos de operación = 80,000.00
Depreciación permisible = 20,000.00
Utilidad antes del agotamiento (base imponible) = US $350,000.00
Limite del 50 % de Base imponible = 175,000.00
% de Agotamiento (22 % de Ingresos por ventas) = 99,000.00
Costo de Agotamiento = 7,500.00
Utilidad antes de los impuestos = US $ 251,000.00
Se visualiza el monto mayor de los cálculos de agotamiento, es decir se elige entre
el valor por porcentaje de agotamiento (US $ 99,000.00) y costo de agotamiento
(US $ 7,500), considerándose el mayor valor de los calculados. Este valor así
elegido (US $ 99,000.00), se compara con el 50 % de la base imponible (US $
175,000.00), eligiéndose el menor valor de los establecidos, que viene a ser el
agotamiento utilizado para los efectos del cálculo del flujo de caja.
4.3. Definición y métodos de amortización.
La amortización desde un punto de vista financiero es el proceso mediante el cual
una deuda u obligación, y los servicios de la deuda (cuota de interés) que genera,
se paga progresivamente por medio de servicios parciales. Los montos que se
detallaron, pueden realizarse a inicios de cada periodo (flujos anticipados), a fines
de cada periodo (flujos vencidos), o después de cierto plazo pactado originalmente
(flujos diferidos). De cada pago u cuota, una parte se destina a cubrir los intereses
generados por la deuda y el resto a disminuir el monto financiado (cuota de
amortización).
El cálculo de la amortización de un financiamiento (préstamo) requiere de los
siguientes componentes:
El importe de los pagos periódicos de amortización, que pueden ser uniformes
o irregulares.
El número de pagos, cuyos plazos pueden ser uniformes o irregulares.
La tasa de interés, que puede ser fija, variable o implícita.
La formulación de las tablas de amortización conocidas también como cuadros
de servicio de la deuda.
II. Elementos de una tabla de amortización
Los formatos de una tabla de amortización, esta sujeta a los criterios del
especialista que lo predispone, pero en forma genérica establece los siguientes
criterios:
CONSIDERACIONES DE AMORTIZACION
N°
PERIODO
S O
FECHAS
CUOTA
TOTAL
CUOTA
DE
INTERES
CUOTA
DE
AMORTI-
ZACION
SALDO O
DEUDA
RESIDUA
L
DEUDA
EXTINGU
I-DA
Indica el
número de
periodos de
cuotas, y/o
las fechas
de
vencimient
o del
proceso de
pagos
Suma de la
cuota de
interés y la
cuota de
amortizació
n El
servicio
puede
incluir sólo
una de las
cuotas, de
acuerdo de
cómo ha
sido
pactado el
préstamo.
Importe
devengado
por la
aplicación
de la taza
periódica
del
préstamo
sobre la
deuda
residual.
Importe
calculado
de acuerdo
con el
sistema de
reembolso
pactado. Al
vencimient
o de cada
cuota
disminuye
la deuda
residual.
Saldo del
préstamo
original en
un
momento
determinad
o. En el
momento
cero, el
saldo es
igual al
monto
recibido
por el
préstamo.
Importe
acumulado
de las
cuotas de
amortizació
n Al
vencimient
o, la suma
de estas
será igual al
importe
inicial del
préstamo.
4.4.1. Métodos de amortización
a) Cuota constante vencida.- Para este efecto se utiliza la fórmula de matemáti-
ca financiera de anualidades con respecto a un valor presente, que permitirá
determinar las cuotas anuales constantes del préstamo realizado. La fórmula
para la determinación de las cuotas mencionadas es el siguiente:
EJEMPLO N° 001
Determinar el flujo de amortización de un préstamo de US $ 10,000.00,
desembolsados el 8 de mayo, debiendo ser cancelados en siete cuotas cada fin de
trimestre, con una tasa de interés efectiva trimestral de 6 %.
Solución:
METODO DE AMORTIZACION DE LA CUOTA CONSTANTE
VENCIDA
SOLUCION DEL EJEMPLO N° 001
DETERMINACIÓN DE LA CUOTA CONSTANTE:
FORMULA ESPECIFICA: A= CAPITAL FINANCIADO x [i / 1 - (1 + i)-n] .................... (a)CALCULO DE A: 1,791.35 US $
(1) CUOTA (2) CUOTA DE (5) DEUDA CONSTANTE INTERES EXTINGUIDA
MAYO 08 0 10,000.00 0.00JUN 04 90 1 1,791.35 600.00 1,191.35 8,808.65 1,191.35SET 04 90 2 1,791.35 528.52 1,262.83 7,545.82 2,454.18DIC 03 90 3 1,791.35 452.75 1,338.60 6,207.22 3,792.78MAR 03 90 4 1,791.35 372.43 1,418.92 4,788.30 5,211.70JUN 1 90 5 1,791.35 287.30 1,504.05 3,284.25 6,715.75ÁGO 30 90 6 1,791.35 197.05 1,594.30 1,689.95 8,310.05NOV 28 90 7 1,791.35 101.40 1,689.95 0.00 10,000.00TOTAL 630 12,539.45 2,539.45 10,000.00(1) - Se obtine aplicando la Fórmula (a)(2) - CUOTA DE INTERES = SALDO ANTERIOR(4)n-1 x TAZA DE INTERES (en este caso 0.06)
(3) - AMORTIZACION = CUOTA CONSTANTE(1) - CUOTA DE INTERES(2)(4) - SALDO = SALDO ANTERIOR(4)n-1 - AMORTIZACION(3)
(5) - DEUDA EXTINGUIDA = DEUDA EXTINGUIDA ANTERIOR(5)n-1 + AMORTIZACION(3)
(4) SALDOFECHAS N° DIAS PERIODO (n) (3) AMORTIZACION
b) Cuotas constantes en periodos variables
Cuando un préstamo debe amortizarse con cuotas constantes que vencen en perio-
dos variables de tiempo, dichas cuotas no constituyen una anualidad, porque los
periodos de pago no son uniformes, en estos casos sin embargo, también es posi-
ble obtener rentas constantes en periodos variables. El procedimiento a seguir
consiste en.
Fijar las fechas de vencimiento de cada cuota y establecer los días que median
entre los vencimientos de cada una de ellas.
Hallar el valor actualizado de una cuota de US $ 1.00, utilizando el factor sim-
ple de actualización con una tasa periódica.
La suma de los importes de cada cuota de US $ 1.00 traída al presente consti-
tuye el factor de actualización con rentas de periodo variable (FA), cuya inver-
sa es el factor de capitalización para las mismas (FC).
Obtenido el FC, éste se multiplica por el importe del préstamo para hallar la
cuota constante.
c) cuotas constantes anticipadas
Las cuotas constantes anticipadas en los sistemas de amortización de préstamos,
permiten que la entidad financiera efectué un menor desembolso al efectivamente
solicitado por el prestatario. Esto se debe a que el desembolso y el vencimiento de
la primera cuota son coincidentes pues ocurren en el momento cero.
Para el cálculo de la cuota constante anticipada se recurren a las fórmulas de
matemática financiera de anualidades anticipadas:
Aa (1 + i) = F [ i /{(1 + i)n - 1}] ............................ (b)
Aa (1 + i) = P [ i / {1 – (1 + i)-n}] ........................... (c)
Ejemplo Nº 003
Calculara el flujo de desembolso de amortización para un préstamo de US $
10,000.00 otorgado el 10 de Julio, para amortizarse en cinco cuotas uniformes
trimestrales anticipadas, a una tasa de interés efectiva trimestral de 6 %.
Solución
METODO DE AMORTIZACION DE CUOTAS CONSTANTES
ANTICIPADAS
a) DETERMINACION DE LAS CUOTAS ANTICIPADAS (Aa)
FORMULA GENERICA: Aa (1 + i) = P [ i / {1 - (1 + i)-n}]
FORMULA ESPECIFICA: Aa (1 + 0.06) = 10000 [0.06/{1 - (1 + 0.06)-5}]Luego Aa(1.06) = 2,373.96 US $
Aa = 2,239.59 US $
b) FLUJO DE DESEMBOLSOS:
(1) CUOTA (2) CUOTA DECONSTANTE INTERES
JUL 10 0 0 10,000.00JUL10 0 0 2,239.59 0.00 2,239.59 7,760.41
OCT 08 90 1 2,239.59 465.62 1,773.96 5,986.45ENE 06 90 2 2,239.59 359.19 1,880.40 4,106.05ABR 06 90 3 2,239.59 246.36 1,993.23 2,112.82JUL 05 90 4 2,239.59 126.77 2,112.82 0.00TOTAL 11,197.94 1,197.94 10,000.00
(1) - CUOTA CONSTANTE = Obtenida usando la Fórmula (c).(2) - CUOTA DE INTERES = SALDO ANTERIOR(4)n-1 x INTERES, Donde Interés = 0.06
(3) - AMORTIZACION = CUOTA CONSTANTE(1) - CUOTA DE INTERES(2)(4) - SALDO = SALDO ANTERIOR(4)n-1 - AMORTIZACION(3)
(4) SALDOFECHA DIAS PERIODO (n) (3) AMORTIZACION
d) Cuotas constantes diferidas
En este método, el prestatario no paga interés ni capital durante los periodos
diferidos, capitalizándose el interés del préstamo al vencimiento de la cuota
diferida. Al término de los periodos diferidos, el principal capitalizado servirá
como base para calcular la cuota fija, considerando sólo el número de cuotas que
restan en el horizonte temporal pactado.
La cuota diferida puede ser vencida o anticipada, para su cálculo se utilizan las
ecuaciones de las matemáticas financieras siguientes:
Para anualidades diferidas vencidas simples:
.............................................. (d)
Para anualidades diferidas anticipadas simples:
......................................... (e)
Donde:
A = Anualidades diferidas simples.
P = Monto financiado o préstamo realizado.
i = Tasa de interés periódica.
n = Períodos de amortización
k = Periodos diferidos.
e) Amortización constante.
En éste método la amortización se calcula dividiendo el capital de financiamiento
o préstamo entre el número de periodos en el que se producirá el servicio de la
deuda o la cuota de interés, que será decreciente aritméticamente.
Ejemplo Nº 005
Determine el flujo económico de un préstamo de US $ 10,000.00 otorgado el 09
de septiembre, el mismo que debe ser reembolsado en cinco cuotas trimestrales
vencidas con amortizaciones constantes, a una tasa de interés efectiva del 6 %
trimestral.
Solución
METODO DE AMORTIZACION CONSTANTE
a) CALCULO DE LA AMORTIZACION CONSTANTE:FORMULA GENERICA: AMORTIZACION CONSTANTE = MONTO FINANCIADO/PERIODOSFORMULA ESPECIFICA: AMORTIZACION CONSTANTE = 10000/5
AMORTIZACION CONSTANTE = 2,000.00 US $
b) FLUJO DE DESEMBOLSOS:
(1) CUOTA DE (2) CUOTA DEPAGO INTERES
SET 09 0 10,000.00DIC 08 90 1 2,600.00 600.00 2,000.00 8,000.00MAR 08 90 2 2,480.00 480.00 2,000.00 6,000.00JUN 06 90 3 2,360.00 360.00 2,000.00 4,000.00SET 04 90 4 2,240.00 240.00 2,000.00 2,000.00DIC 03 90 5 2,120.00 120.00 2,000.00 0.00
TOTAL 450 11,800.00 1,800.00 10,000.00(1) - CUOTA DE PAGO = CUOTA DE INTERES(2) + AMORTIZACION(3)(2) - CUOTA DE INTERES = SALDO ANTERIOR(4)n-1 x INTERES, donde interes = 0.06
(3) - AMORTIZACION = MONTO FINANCIADO/PERIODOS(4) - SALDO = SALDO ANTERIOR(4)n-1 - AMORTIZACION.
(4) SALDOFECHA DIAS PERIODO (n) (3) AMORTIZACION
f) Interés constante.
En este método, los pagos al periodo de vencimiento, incluyen solo la cuota del
interés devengado por el saldo, permaneciendo la deuda original sin variaciones
hasta el vencimiento de la última cuota, la cual incluye, la cuota del interés gener-
ado en el último periodo, y la devolución del préstamo. Este método generalmente
lo utilizan que emiten bonos, las cuales únicamente pagan un interés denominado
“cupón” durante la vida útil del bono, devolviendo el capital en la fecha de
vencimiento de la obligación.
4.4. FLUJO DE CAJA.
El flujo de caja en un proyecto es un estado de cuenta que resume las entradas y
salidas económicas, a lo largo de la vida útil del proyecto, por lo que permite
determinar la rentabilidad de la inversión.
4.5.1. Clasificación de flujo de caja.
Bajo una conceptualización operativa el flujo de caja pueden diversificarse en tres
tipos, que gráficamente se pueden predisponer del modo siguiente:
CLASIFICACION DEL FLUJO DE CAJA
a) Flujo de Caja Económico.- Es aquel que permite hallar la rentabilidad
económica del proyecto, donde dejan de ser considerados los efectos financieros,
lo cual predispone que el proyecto será financiado enteramente por el capital
propio del inversionista.
Este tipo de flujo se establece a través del flujo de inversión y liquidación, y el
flujo de caja económico operativo.
En el flujo de inversión y liquidación, se consideran todos los costos de inversión
necesarios para el funcionamiento de la empresa y sus respectivos valores de
liquidación; dentro de este flujo se considera:
Adquisición de activos y sus liquidaciones (valor de rescate).
Gastos pre-operativos.
Capital de trabajo.
Flujo de Inversión y liquidación
Flujo de caja económico operativo
FLUJO DE CAJA ECONOMICO
FLUJO DE FINANCIAMIENTO
NETO
FLUJO DE CAJA
FINANCIERO O TOTAL
Evaluación económica Evaluación
financiera
Evaluación de la fuente de
financiamiento
b) Flujo de Financiamiento Neto.- Que considera los efectos producidos por el
financiamiento de la inversión con capitales externos en su totalidad o
parcialmente, los cuales son derivados en calidad de préstamos.
Este tipo de flujo lo constituyen los siguientes rubros que deben ser adecua-
damente canalizados:
El desembolso del capital principal (que se consigna al momento de recibir el
crédito).
La amortización de la deuda.
Las cuotas de interés o gastos financieros asociados.
El escudo fiscal o escudo tributario.
c) Flujo de Caja Financiero.- Que queda establecido por el flujo económico y
por flujo de financiamiento neto, que es el que finalmente debe evaluarse para
decidir si la inversión en el proyecto es o no rentable.
ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA:
El flujo de caja económico - financiera, predispone la siguiente estructura:
PERIODO
Comprende el tiempo de vida útil en el cual se
desarrollará el proyecto de inversión establecido,
generalmente establecido en años calendario, para el
caso especifico de la minería.
RUBRO
I INGRESOS Son aquellos montos económicos determinados por
BRUTOla venta de los minerales, que son obtenidos por la
comercialización de los productos asequibles al
mercado (concentrados o metales).
COSTOS DE
OPERACIÓN Y
ADMINSITRACIO
N
Representa el monto que la empresa invierte para
obtener un producto determinado, donde se
encuentran establecidos los costos de operación,
gastos administrativos, gastos por ventas, etc.
dejando de lado los costos tributarios.
CUOTA DE
INTERES O
SERVICIO A LA
DEUDA
Son los montos considerados por el financiamiento
del proyecto sean estos de fuentes internas o
externas, en el caso de que la empresa realice estas
inversiones sin considerar los intereses
correspondientes este valor será igual a cero.
CUOTA DE
INTERES O
SERVICIO A LA
DEUDA
Son los montos considerados por el financiamiento
del proyecto sean estos de fuentes internas o
externas, en el caso de que la empresa realice estas
inversiones sin considerar los intereses
correspondientes este valor será igual a cero.
INGRESOS
ANTES DE LA
DEPRECIACIÓN
Es el monto que se genera por deducir del ingreso
bruto los costos de operación y administración, y el
servicio a la deuda
DEPRECIACION
Son los montos económicos que se calculan por
medio de cualquiera de los métodos establecidos
para este fin, y sobre todos los bienes que
condicionan el efecto de depreciación.
INGRESOS AN-
TES DEL AGOTA-
MIENTO
Se determina por la deducción de los dos rubros
anteriores.
AGOTAMIENTO
El monto establecido por este rubro debe ser
cuidadosamente establecido, calculándose el costo
de agotamiento y el porcentaje de agotamiento, que
son mutuamente excluyentes, es decir sólo se tomo
en consideración uno de ellos, en todo caso el de
mayor valor, per, aún más este valor así calculado
no debe sobrepasar del 50 % del monto de ingreso
antes del agotamiento, si esto sucede se considera
este último valor.
INGRESOS TA-
ZABLESSe determina por la deducción de los dos rubros
anteriores.
IMPUESTOS
Son los montos deducibles condicionados por los
gobiernos locales, regionales y/o nacionales propios
de cada país.
INGRESOS NE-
TOS
Se determina por la deducción de los dos rubros
anteriores.
DEPRECIACIONSon los montos antes deducidos por este rubro que
ingresarán como efectos de tenencia de los bienes
adquiridos.
AGOTAMIENTOSon los montos antes deducidos por este rubro que
ingresarán como efectos de tenencia de la
propiedad.
FLUJO ECONO-
MICO
Determinado por los tres rubros anteriores y que
vendría a determinar el valor de la propiedad tanto
en efectos monetarios como de activos fijos (bienes
y propiedades).
AMORTIZACIÓNRepresenta el pago de una inversión o préstamo
obtenido por el proyecto.
FLUJO FINAN-
CIERO
Se determina por la deducción de los dos rubros
anteriores, y es el monto que permitirá establecer la
conveniencia de realizar o no un proyecto.
4.5. Aplicaciones a la minería.
Un yacimiento polimetálico de plomo y zinc, ha sido estudiado completamen-
te, habiéndose realizado una pre-inversión de US $200,000.00, los cuales han
sido invertidos en la adquisición de la propiedad minera, en exploraciones
sistemáticas y en los estudios minero – metalúrgicos que han posibilitado la
determinación de su factibilidad, las reservas de mineral obtenidas son del
orden de 50,000 TMH.
En la actualidad se requiere una inversión de US $140,000.00, los cuales se
distribuyen del modo siguiente:
US $80,000.00, para la infraestructura y equipamiento minero metalúrgico de
la mina, sobre el cual se realizarán las depreciaciones utilizando el método del
Balance Doble Decreciente, a lo largo de la vida útil del proyecto.
US $ 20,000.00, son para la adquisición de terrenos para la infraestructura de
la planta concentradora y de la cancha de relaves los cuales se consideran no
depreciables.
US $ 40,000.00, son considerados como capital de trabajo para un proceso
continuado del proyecto minero- metalúrgico.
La empresa minera cuenta en la actualidad con un capital disponible de inversión
de US $20,000.00, el remanente debe ser financiado con un interés compuesto
anual de 10 %, los mismos que deben ser cancelados a lo largo de la vida útil del
proyecto.
Se ha establecido una producción anual uniforme de 10,000 TMH, con un precio
proyectado promedio de US $ 20.00/TMH, mientras que los costos de operación,
gastos generales y de comercialización anuales son de US $ 110,000.00 y los
impuestos generados por la producción son del 50 % sobre los ingresos tasables.
SOLUCIÓN:
1. Determinación de la vida útil del proyecto.
VU = Reservas o Inventario de Mineral / Producción anual
VU = 50,000 / 10,000
VU = 5 años.
2. Determinación de la Depreciación.-
RANGO DE BASE DE AJUSTE DEPRECIACIONDEPRECIACION ANUAL (US $) ANUAL (US $/AÑO)
1 0.4 80000.00 32000.002 0.4 48000.00 19200.003 0.4 28800.00 11520.004 0.4 17280.00 6912.005 0.4 10368.00 368.00
3. La amortización del Prestamo se establece del modo siguiente:
1 2 3 4 5PRESTAMO SERVICIO A LA AMORTIZACION PAGO TOTAL
ANUAL (US $) DEUDA (US $) (US $) (US $)1 120,000.00 12,000.00 24,000.00 36,000.002 96,000.00 9,600.00 24,000.00 33,600.003 72,000.00 7,200.00 24,000.00 31,200.004 48,000.00 4,800.00 24,000.00 28,800.005 24,000.00 2,400.00 24,000.00 26,400.00
2 - 4 36,000.00 120,000.00 156,000.00
INGR. BRUTOS 200,000.00 200,000.00 200,000.00 200,000.00 200,000.00COST PROD. 110,000.00 110,000.00 110,000.00 110,000.00 110,000.00SERV. DEUD. 12,000.00 9,600.00 7,200.00 4,800.00 2,400.00
INGR. ANTES
DE DEPR.
DEPRECIA. 32,000.00 19,200.00 11,520.00 6,912.00 368.00
INGR.ANTES
DE AGOTA.
C.AGOTAM. 40,000.00 44,250.00 48,800.00 55,380.00 71,616.00% AGOT. 30,000.00 30,000.00 30,000.00 30,000.00 30,000.0050% 23,000.00 30,600.00 35,640.00 39,144.00 43,616.00
IMP. (50%) 11,500.00 15,300.00 17,820.00 19,572.00 21,808.00
+ DEPREC. 32,000.00 19,200.00 11,520.00 6,912.00 368.00+ AGOTAM. 23,000.00 30,600.00 35,640.00 39,144.00 43,616.00
- AMORTIZ. 24,000.00 24,000.00 24,000.00 24,000.00 24,000.00
-140,000.00 66,500.00 65,100.00 64,980.00 65,628.00 65,792.00-140,000.00 42,500.00 41,100.00 40,980.00 41,628.00 41,792.00
INGRESO PRESENTE B = 670,431.02 US $COSTOS PRESENTES C = 368,737.06 US $
AÑO
AÑO
1 0.4 80000.00 32000.002 0.4 48000.00 19200.003 0.4 28800.00 11520.004 0.4 17280.00 6912.005 0.4 10368.00 368.00
1 120,000.00 12,000.00 24,000.00 36,000.002 96,000.00 9,600.00 24,000.00 33,600.003 72,000.00 7,200.00 24,000.00 31,200.004 48,000.00 4,800.00 24,000.00 28,800.00
4. FLUJO DE CAJA
AÑOS 1 2 3 4 5ITEMSINGR. BRUTOS 200,000.00 200,000.00 200,000.00 200,000.00 200,000.00COST PROD. 110,000.00 110,000.00 110,000.00 110,000.00 110,000.00SERV. DEUD. 12,000.00 9,600.00 7,200.00 4,800.00 2,400.00
INGR. ANTES
DE DEPR. 78,000.00 80,400.00 82,800.00 85,200.00 87,600.00DEPRECIA. 32,000.00 19,200.00 11,520.00 6,912.00 368.00
INGR.ANTES
DE AGOTA. 46,000.00 61,200.00 71,280.00 78,288.00 87,232.00C.AGOTAM. 40,000.00 44,250.00 48,800.00 55,380.00 71,616.00% AGOT. 30,000.00 30,000.00 30,000.00 30,000.00 30,000.0050% 23,000.00 30,600.00 35,640.00 39,144.00 43,616.00
INGR.TAZA. 23,000.00 30,600.00 35,640.00 39,144.00 43,616.00IMP. (50%) 11,500.00 15,300.00 17,820.00 19,572.00 21,808.00
ING. NETOS 11,500.00 15,300.00 17,820.00 19,572.00 21,808.00+ DEPREC. 32,000.00 19,200.00 11,520.00 6,912.00 368.00+ AGOTAM. 23,000.00 30,600.00 35,640.00 39,144.00 43,616.00
FLUJO ECONOMICO 66,500.00 65,100.00 64,980.00 65,628.00 65,792.00- AMORTIZ. 24,000.00 24,000.00 24,000.00 24,000.00 24,000.00
FLUJOFINANCIERO 42,500.00 41,100.00 40,980.00 41,628.00 41,792.00
I0 = 140,000.00
VANE = 80,009.72 US $ Cuando i = 15 %VANF = (442.00) US $ Cuando i = 15 %
TIRE = 37% TIRF = 14.87%
-140,000.00 66,500.00 65,100.00 64,980.00 65,628.00 65,792.00-140,000.00 42,500.00 41,100.00 40,980.00 41,628.00 41,792.00
INGRESO PRESENTE B = 670,431.02 US $COSTOS PRESENTES C = 368,737.06 US $
BE/CE = 1.82
BF/CF = 1.32
RESULTADOS BASADOS EN LOS TRABAJOS ANTERIORES QUE
HAN SIDO TOMADOS EN CUENTA PARA EL ANALISIS DE ESTE
ULTIMO TRABAJO
3.1. BALANCE METALURGICO
PRODUCTO TMSDLEYES
(Onz/TM) Ag %Pb %Zn %As %Sb
Hg ppm SiO2
Cabeza 60.00 8.24 7.14 13.00 Conc. De Pb 6.62 76.49 61.20 6.50 1.20 1.01 30.00 Conc. De Zn 14.03 6.00 1.78 53.20 0.60 0.04 40.00 2.02Relave 39.35 0.80 0.45 0.75 Cab. Cal. 60.00 10.37 7.46 13.65
CONTENIDO RECUPERACIONRCAg (onz) Pb(TM) Zn(TM) % Ag % Pb % Zn
494.40 4.28 7.80 100.00 100.00 100.00 506.22 4.05 0.43 81.40 90.47 5.25 9.0784.21 0.25 7.47 13.54 5.58 91.15 4.2831.48 0.18 0.30 5.06 3.95 3.60
621.91 4.48 8.19 100.00 100.00 100.00
3.2 VALORIZACION DE LA MINA Y LEY MINIMA EXPLOTABLE
LEY MINIMA EXPLOTABLE POR CONCENTRADOS SELECTIVOS
METALESVALOR PROMEDIO PROYECTA-
DO PLOMO (US$/TM) 1,518.22PLATA (US$/Onz) 22.97 ZINC (US$/TM) 1,331.14
VALORIZACION DE LOS CONCENTRADOS SELECTIVOS 1.1. VALORIZACION DEL CONCENTRADO DE Pb a. Valor del Mineral VALOR Unidades
Pb 929.15 US$/TM
Ag 1,756.98 US$/TM
VB CONC. Pb
2,686.13 US$/TM
b. Penalidades y Deduc-ciones
VALOR Unidades Penalidades 23.30 US$/TM
PLVALOR *
Deducciones 267.65 US$/TM
Total 290.95 US$/TM
VN CONC.
Pb = 2,395.18 US$/TM
1.2. DETERMINACION DEL VALOR UNITARIO NETO DE CADA METAL EN ELCONCENTRADO DE Pb
a. Cálculo del constante de valorización
K1 = 0.89168
b. Cálculo del valor neto de cada elemento VALOR Unidades
Pb 828.51 US$/TM Ag 1,566.67 US$/TM
VN CONC. Pb 2,395.18 US$/TM c. Utilidad Neta del Concentrado de Pb
Recuperación del mineral de mina =
UTILIDAD NETA DEL CONC. = 21
1.36 US$/TM d. Utilidad Neta para cada elemento metálico del mineral de mina
CONCENTRADO UN Unidades Pb 73.11 US$/TM Ag 138.25 US$/TM
TOTAL 211.36 US$/TM
1.3. VALORIZACION DEL CONCENTRADO DE Zn a. Valor del Mineral VALOR Unidades
Zn 708.17 US$/TMAg 137.82 US$/TM
VB CONC. Zn 845.99 US$/TM b. Penalidades y Deducciones
VALOR Unidades
VB
VNK 1
8.0*RC
VCU N
N
PLVALOR *
Penalidades 22.94 US$/TM Deducciones 270.60 US$/TM
∑ 293.54 US$/TM VN CONC. Zn = 552.45 US$/TM
1.3. DETERMINACION DEL VALOR UNITARIO NETO DE CADA METAL EN EL CONCENTRADO DE Zn
a. Cálculo del constante de valorización
K2 = 0.65302 b. Cálculo del valor neto de cada elemento VALOR Unidades
Zn 462.45 US$/TM Ag 90.00 US$/TM
VN CONC. Zn 552.45 US$/TM c. Utilidad Neta del Concentrado de Zn
UTILIDAD NETA DEL CONC. = 103.38 US$/TM d. Utilidad Neta para cada elemento metálico del mineral de mina
CONCENTRADO UN Unidades Zn 86.54 US$/TM Ag 16.84 US$/TM
TOTAL 103.38 US$/TM
VALOR DEL MINERAL DE CABEZA DE Pb 264.20 US$/TM
VALOR DEL MINERAL DE CABEZA DE Zn 129.23 US$/TM
VALOR DEL MINERAL DE MINA = 393.42 US$/TMS
LAS UTILI-
VB
VNK 2
8.0*RC
VCU N
N
)(
)(
)(
)(.
ZnRC
ZnVN
PbRC
PbVNMINERALVN
DADES NE-TAS SE-RAN:
UN UNIDADES
Plomo 73.11 US$/TM
Plata 155.09 US$/TM
Zinc 86.54 US$/TM 314.74
CALCULO DE LA LEY MINIMA EX-PLOTABLE
CALCULO DE LA LEY MINIMA EXPLOTABLE APLICANDO EQUIVALENCIAS
HALLAMOS LA LEY MINIMA DE PLATA EN EL ZINCCONTENIDO PAGABLE DE LA PLATA
PRECIO NETO*RECUPERACION = 7.20 $/ONZ
EL VALOR DE LA ONZA DE PLATA SERA :
7.20 $
DE DONDE DEDUCIMOS 1$ = ONZAS DE PLATA
Vm
CpLeyLme *
%35.574.31405.236
14.7 xPbLme
TMONZxAgLme /18.674.314
05.23624.8
%75.974.31405.236
00.13 xZnLme
QUE : 0.14
CONTENIDO PAGABLE DEL ZINC
PRECIO NETO*RECUPERACION = 0.09 $/Lb
LO QU DETERMINA QUE 1 LIBRA DE ZINC : 0.09 $
DE DONDE DECIMOS QUE 1$ : 10.83 Lbs
ENTONCES DEDUCIMOS QUE : 2204.6 Lbs
---------------- 100%
10.83 Lbs---------------- X
X = 0.0049X = 0.49 %
POR OTRO LADO DECI-MOS:
0.14
ONZAS DE PLATA ES IGUAL : 0.49 % DE ZINC
1 ONZA DE PLATA : 3.54 % DE ZINC
1 % DE ZINC : 0.28 ONZ. DE PLATA
ESTAS DOS ULTIMAS ALTERNATIVAS PERMITEN OBTENER "N" SOLUCIONES PARA LA LEY MINIMA EXPLOTABLE:
POR FORMULA :
RxP
CpLme
N
TMonzxxonzUS
TMUSAgeequivalentLme /41.21
60.080.0/97.22$/05.236$
%4080.055.0/14.1331$
/05.236$
xxTMUS
TMUSZneequivalentLme
POR EL BALANCE METALURGICO YO NECESITO CON : 6.00 onz/TM
Lme adicional de Ag : 21.41 - 6 = 15.41 onz/TM
DE LOS ITEMS AN-TERIORES: 1 ONZA DE PLATA : 3.54 % DE ZINC
15.41ONZ DE PLATA Y
y = 54.50 % DE ZINC
SOLUCIONES 1 2 3Ag(onz/TM) 21.41 0 6
Zn(%) 0 40.00 54.5
HALLAMOS LA LEY MINIMA DE PLATA EN EL PLOMO
CONTENIDO PAGABLE DE LA PLATA
PRECIO NETO*RECUPERACION= 0.02 $/ONZ
EL VALOR DE LA ONZA DE PLATA SERA :
0.02 $
DE DONDE DEDUCIMOS QUE 1$= 46.91 ONZAS DE PLATA
CONTENIDO PAGABLE DEL PLOMO
PRECIO NETO*RECUPERACION= 0.21 $/Lb
LO QU DETERMINA QUE 1 LIBRA DE PLOMO :
0.21 $
DE DONDE DECIMOS QUE 1$ : 4.75 Lbs
ENTONCES DEDUCIMOS 2204.6 Lbs ------------- 100 %
QUE :
4.75Lbs-------------- X
X = 0.22X= 22 %
POR OTRO LADO DECI-MOS:
46.91
ONZAS DE PLATA ES IGUAL 22
% DE PLO-MO
1 ONZA DE PLATA 0.47 % DE PLO-MO
1% DE PLO-MO 2.13 ONZ. DE PLATA
ESTAS DOS ULTIMAS ALTERNATIVAS PERMITEN OBTENER "N" SOLUCIONESPARA LA LEY MINIMA EXPLOTABLE:
POR FORMULA :
POR EL BALANCE METALURGICO YO NECESITO CON : 76.49 Onz/TM
Lme adicional de Ag : 76.49 76.49 Onz/TMDE LOS ITEMS AN-TERIORES: 1 ONZA DE PLATA : 0.47
% DE PLO-MO
RxP
CpLme
N
TMonzxxonzUS
TMUSAgeequivalentLme /41.21
60.080.0/97.22$/05.236$
76.49 Onz/TM Y
Y = 35.87 % DE PLO-MO
SOLUCIONES 1 2 3Ag(onz/TM) 21.41 0 76.49Pb(%) 0 27.76 63.63
3.3 ANALISIS MARGINAL Y COSTOS ESPECIFICOS
COSTOS ESPECIFICOS DE LA MINA HUINAC
DATOS PARA EL CALCULO
Producción Diaria = 500 TMSDOperación Mensual = 25 DíasProducción Mensual = 12500 TMSMValor del mineral de Mina = 393.42 US$/TMS
PMMM
109,174.35 3.70%
CP
206,546.07 7.00% COD
MOD 2,006,447.54 97,371.72 68.00%
3.30% CIP 1,799,901.47 61.00% CP 2,950,658.14 100.00% GA
899,950.73 30.50% COI 944,210.61 32.00% GC 44,259.87 1.50%
CALCULO DE LA PRODUCCION ECONOMICA
A. GRAFICAMENTE
DATOS PARA EL CALCULO DEL ANALISIS MARGINAL
PRECIO UNITARIO (Pu)Pu = 393.42 US$/TMS
CANTIDAD PRODUCIDA POR DIA (Q)Q = 500.00 TMSD
CANTIDAD PRODUCIDA POR MES (Q)T = 12,500.00 TMSM
INGRESOS BRUTOS MENSUALES (I)T = Producción Mensual ( TMSD)
I = 4,917,763.57 US$/mes
COSTO DE PRODUCCION MENSUAL (CP)CP = 60%*I
CP = 2,950,658.14 US$/mes
COSTO FIJO MENSUAL(CF)CF = COI
CF = 944,210.61 US$/mes
COSTO VARIABLE MENSUAL (CV)CV =COD
CV = 2,006,447.54 US$/mes
COSTO TOTAL MENSUAL(CT)
CT = 2,950,658.14 US$/mes
COSTO VARIABLE UNITARIO(CVu) CVu = CV/T
CVu = 160.52 US$/TMS
COSTO FIJO UNITARIO (CFu) CFu = CF/T
CFu = 75.54 US$/TMS
TCVCV U
TPI U
TCFCF U
Dando valores a "T" obtenemos el siguiente cuadro
NUMERO
PRODUCCIONINGRESOS BRUTOS COSTOS FIJOS
COSTOS VA-RIABLES
COSTO DE PRODUCCION
MENSUAL MENSUA-
LES MENSUALES MENSUALES MENSUAL
0 0 0 944210.61 0 944210.606
1 500 196710.54 944210.61 80257.90 1024468.51
2 1000 393421.09 944210.61 160515.80 1104726.41
3 1500 590131.63 944210.61 240773.70 1184984.31
4 2000 786842.17 944210.61 321031.61 1265242.215 2500 983552.71 944210.61 401289.51 1345500.116 3000 1180263.26 944210.61 481547.41 1425758.01
7 3500 1376973.80 944210.61 561805.31 1506015.92
8 4000 1573684.34 944210.61 642063.21 1586273.82
9 4500 1770394.89 944210.61 722321.11 1666531.72
10 5000 1967105.43 944210.61 802579.01 1746789.62
11 5500 2163815.97 944210.61 882836.92 1827047.5212 6000 2360526.51 944210.61 963094.82 1907305.42
13 6500 2557237.06 944210.61 1043352.72 1987563.32
14 7000 2753947.60 944210.61 1123610.62 2067821.23
15 7500 2950658.14 944210.61 1203868.52 2148079.13
16 8000 3147368.69 944210.61 1284126.42 2228337.03
17 8500 3344079.23 944210.61 1364384.32 2308594.93
18 9000 3540789.77 944210.61 1444642.23 2388852.83
19 9500 3737500.31 944210.61 1524900.13 2469110.73
20 10000 3934210.86 944210.61 1605158.03 2549368.63
21 10500 4130921.40 944210.61 1685415.93 2629626.5422 11000 4327631.94 944210.61 1765673.83 2709884.44
23 11500 4524342.48 944210.61 1845931.73 2790142.3424 12000 4721053.03 944210.61 1926189.64 2870400.24
25 12500 4917763.57 944210.61 2006447.54 2950658.14
Con los datos de la tabla anterior, se determina la grafica del Punto de Equilibrio.
B. ANALITICAMENTE
1. Utilidad económica (UE)
UE = 1,967,105.43 US$/mes
2. Rentavilidad (r)
r = 66.67 %
3. Explotación Mínima (EM)
EM = 4054.05 TMSMEM = 4060 TMSM
4. Explotación Económica (EE)r = 53%
EE = 9772.20 TMSMEE = 9700 TMSM
)( TCVCFTPU UUE
TxCVCF
TxCVCFTxPr
U
UU
)(
UU CVP
CFEM
)1(
)1(
rCVP
rCFEE
UU
5. Factor Económico Crítico (FEC)
FEC = 1,594,950.35 US$/mes
6. Rentabilidad Máxima
r* = 145.10 %
7. Ingesos Netos (IN)
Producción mensual 12500 TMSM 12,500.00 TMSM
IN = 1,967,105.43 US$/mes
FLUJO DE CAJA Y TASA DE RETORNO A LA INVERSION
CALCULO DE LA INVERSIÓN INICIAL
LA FORMULA PARA EL CALCULO DE LA INVERCION INICIAL SE TIENE LA SIGUIENTE:
Io= 5280*(tn)^0.6
datos adicionales:
produccion diaria: 500.00 tms/diaoperación mensual: 25 diaproduccion mensual: 12,500.00 tms/mesNª de meses 12.00 mesproduccion anual: 150000 tms/año
CALCULO DE LA INVERCION INICIAL:
Io= $6,734,241.36
CALCULO DE LOS COSTOS DE CAPITAL (CCC): CCC= 35%*IoCCC= $2,356,984.477
tomando en cuenta la vida util de los bienes y servicios 5 añosASUMIENDO UN VALOR DE RESCATE DE : 0 $
U
U
P
CVCF
FEC
1
1* U
U
CV
Pr
)( CFTCVTPIN UU
METODO DE DEPRECIACION DE LA SUMA DE DIGITOS DE LOS AÑOS
AÑO RADIO DE DEPRECIACION
C - LAJUSTE
DSDA
1 5 5/15 $2,356,984.48 $ 785,661.492 4 4/15 $2,356,984.48 $ 628,529.193 3 3/15 $2,356,984.48 $ 471,396.904 2 2/15 $2,356,984.48 $ 314,264.605 1 1/15 $2,356,984.48 $ 157,132.30
ADQUISICIÓN DE LA PROPIEDAD Y LAS EXPLORACIONES DEL
YACIMIENTO (APEY):
APEY= 65%*IoAPEY= $4,377,256.886
METODO DEL COSTO DE AGOTAMIENTO
DATOS
COSTO DE ADQUISICIÓN DE LA PROPIEDAD: $4,377,256.89
EXPLOTACION ECONOMICA 116400
RESERVA DE MINERAL 580000 TMS
VIDA UTIL 5.0 AÑOS
PRODUCCION ANUAL: 150000 TMS/AÑOPRECIO DE COMERCIALIZACION: $456.05 TMGASTOS DE OPERACIÓN Y GENERALES: $27,910,179.76 AÑO DEPRECIACION ANUAL PROMEDIO: $471,396.90
AÑO 01CA= $13,728,638.12
AÑO AGOTAMIENTO1 $13,728,638.122 13854895.743 14104002.35
4 14489466.115 15543422.61
METODO DEL PORCENTAJE DE AGOTAMIENTO:
INGRESOS BRUTO POR VENTA DE MINERAL $68,407,303.33
COSTOS DE OPERACIÓN ANUAL: $27,910,179.76DEPRECIACION ANUAL PROMEDIO: $471,396.90INGRESOS ANTES DEL AGOTAMIENTO: $40,025,726.68LIMITE DEL 50% SOBRE BASE IMPONIBLE: $20,012,863.34% DE AGOTAMIENTO Pb y Zn :22% $10,033,071.16 $13,453,436.32
Ag 15% $3,420,365.17COSTO DE AGOTAMIENTO $13,728,638.12UTILIDAD ANTES DE LOS IMPUESTOS $26,572,290.36Perdidadas por operación: $15,323,235.95Ingresos imponibles: $11,249,054.41
* POR SER MENOR SE ELIGE : $13,453,436.32
METODO DE AMORTIZACIONES CONSTANTESCALCULO DE LA AMORTIZACION CONSTANTE:MONTO FINANCIADO (MF): $2,356,984.48TASA DE INTERES (TI) 15%PERIODO DE 5 AÑOS(P): 5FORMULA GENERICA: AMORTIZACION CONSTANTE MF/P
AMORTIZACION CONSTANTE $471,396.90
FLUJO DE REMBOLSOS
PERIODOSPRESTAMO SERVICIO
AMORTIZACION PAGOSANUAL $ INTERES
1 $2,356,984.48 $353,547.67 $471,396.90 $824,944.572 $1,885,587.58 $282,838.14 $471,396.90 $754,235.0333 $1,414,190.69 $212,128.60 $471,396.90 $683,525.504 $942,793.79 $141,419.07 $471,396.90 $612,815.965 $471,396.90 $70,709.53 $471,396.90 $542,106.43
$1,060,643.01 $2,356,984.48 $3,417,627.49
FLUJO DE CAJA NETA
AÑOS 1 2 3 4 5ITEMS
INGR. BRUTOS 68,407,303.33 68,407,303.33 68,407,303.33 68,407,303.33 68,407,303.33
COST PROD. 41,044,382.00 41,044,382.00 41,044,382.00 41,044,382.00 41,044,382.00
SERV. DEUD. 353,547.67 282,838.14 212,128.60 141,419.07 70,709.53
INGR. ANTES DE LA DEPRESIACION
27,009,373.66 27,080,083.20 27,150,792.73 27,221,502.27 27,292,211.80
DEPRECIACION 785,661.49 628,529.19 471,396.90 314,264.60 157,132.30
INGR.ANTES DEL AGOTAMIENTO
26,223,712.17 26,451,554.00 26,679,395.84 26,907,237.67 27,135,079.50
COSTO DE AGOTAMIENTO
13,728,638.12 13,854,895.74 14,104,002.35 14,489,466.11 15,543,422.61
% AGOT.(22%) 13,453,436.32 13,453,436.32 13,453,436.32 13,453,436.32 13,453,436.32
50% BASE 13,225,777.00 13,339,697.92 13,453,618.83 13,567,539.75
13,111,856.08
INGRESOS TAZABLES. 13,111,856.08 13,225,777.00 13,339,697.92 13,453,618.83 13,567,539.75
IMPUESTO (50%) 6,555,928.04 6,612,888.50 6,669,848.96 6,726,809.42 6,783,769.88
ING. NETOS 6,555,928.04 6,612,888.50 6,669,848.96 6,726,809.42 6,783,769.88
+ DEPRECIACION. 785,661.49 628,529.19 471,396.90 314,264.60 157,132.30
+ AGOTAMIENTO. 13,111,856.08 13,225,777.00 13,339,697.92 13,453,618.83 13,567,539.75
FLUJO
ECONOMICO 20,453,445.62 20,467,194.70 20,480,943.77 20,494,692.85 20,508,441.92
- AMORTIZ. 471396.8954 471,396.90 471,396.90 471,396.90 471,396.90 FLUJO
FINANCIERO 19,982,048.72 19,995,797.80 20,009,546.88 20,023,295.95 20,037,045.03
INVERSION INICIAL = 6734241.36 INTERES = 0.15VANE = $75,376,766.25VANF = $73,796,570.74
TASA DE RETORNO A LA INVERSION
TIRE = 304%TIRF = 296%
INGRESO PRESENTE BRUTO = $229,311,890.61
COSTOS PRESENTES POR PRODUCCION = $137,587,134.37
COMO LOS INGRESOS BRUTOS SON MAYORES QUE LOS COSTOS
DE PRODUCCION ENTONCES:
LA PROPIEDAD MINERA SERA RENTABLE CUANDO :
$229,311,890.61 >$137,587,134.37
BE/CE = 1.67BF/CF = 1.59
PARA EL FLUJO ECONOMICO
VALOR PRESENTE
VP = 68642524.88 $VALOR FUTURO
VF = 138064635.79VALOR ANUAL AQUIVALENTE
VAEQ = 20477132.73 $
PARA EL FLUJO FINANCIEROVALOR PRESENTE
VP = 67062329.38 $VALOR FUTURO
VF = 134886298.2 $VALOR ANUAL EQUIVALENTE
VAEQ = 20005735.84 $
CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
nnn
i
VRFF
i
FF
i
FF
i
FF
i
FFVP
)1()1()1()1(1 44
33
221
niPF )1(
1)1(
)1(
n
n
i
ixiPVAEQ
nnn
i
VRFF
i
FF
i
FF
i
FF
i
FFVP
)1()1()1()1(1 44
33
221
niPF )1(
1)1()1(
n
n
iixi
PVAEQ
CONCLUSIONES
Para determinar el valor neto de los concentrados de plomo y zinc influye-
ron directamente la cotización de los metales en el mercado mundial.
El valor neto del concentrado de plomo es 2395.18 US$/TM, mientras que
el valor neto del concentrado de Zinc es de 552.25 US$/TM.
Actualmente al vender 1.00 TM de concentrado de plomo se obtendría una
utilidad neta de US$103.38
El valor neto del mineral de plomo es 264.20 US$7TM y el valor neto del
mineral de zinc es 129.23 US$/TM, esto quiere decir que al vender ambos
concentrados la que da la mayor utilidad es el concentrado de plomo.
El valor del mineral de mina es de 393.42 US$/TM.
Determinando el análisis marginal se tiene un ingreso neto de :
1967105.43 $/mes.
La ley mínima explotable de Pb : 5.35 %
La ley mínima explotable de Ag: 6.18 Onz/TM.
La ley mínima explotable de Zn : 9.75 %
SUGERENCIAS
Debido a las restricciones que hay para obtener un contrato de
compra y venta de concentrados, el docente por intermedio de sus colegas
que laboran en las diferentes empresas mineras deberán facilitar con algunos
materiales actualizados.
Los precios proyectados de los metales y los contratos vigentes.
Hay algunos errores que son de timo sistemático, por cual los datos
del trabajo en Excel tienen variaciones pero son mínimas.
BIBLIOGRAFIA
JAIME FLORES SORIA Y Dr. MARTA VILLANUEVA ENRIQUEZ…
Flujo de Caja y Proyectos de Inversión, Editorial CECOF ASESORES,
Lima – 2002.
JAIME GARCIA…Matemáticas Financieras, Editorial PEARSON, Cuarta
Edicion, Bogota Colombia – 2000.
GUILLERMO BACA CURREA…Ingeniería Económica, Editorial EDU-
CATIVA, Tercera Edición, Bogota Colombia – 1995.
INTERNET
www.inei.org.gob
www.kitco.com
ANEXOS
Ubicación de Empresas Mineras por Regiones
