Hiptesis estadsticasUntest estadsticoes un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa,extraer conclusionesque permitanaceptar o rechazar una hiptesispreviamente emitida sobre el valor de un parmetro desconocido de una poblacin.La hiptesis emitida se designa porH0y se llamahiptesis nula.La hiptesis contraria se designa porH1y se llamahiptesis alternativa.Contrastes de hiptesis1.Enunciar la hiptesis nula H0y la alternativa H1.BilateralH0=kH1 k

UnilateralH0 kH1< k

H0kH1> k

2.A partir de un nivel de confianza1 o el de significacin. Determinar:El valorz/2(bilaterales), o bienz(unilaterales)La zona de aceptacin del parmetroop.3.Calcular:xop', a partir de la muestra.4.Si el valor del parmetro muestral est dentro de la zona de la aceptacin, se acepta la hiptesis con un nivel de significacin. Si no, se rechaza.Contrastes de hiptesisUnahiptesis estadsticaes una asuncin relativa a una o varias poblaciones, que puede ser cierta o no. Las hiptesis estadsticas se pueden contrastar con la informacin extrada de las muestras y tanto si se aceptan como si se rechazan se puede cometer un error.La hiptesis formulada con intencin de rechazarla se llamahiptesis nulay se representa por H0. Rechazar H0implica aceptar unahiptesis alternativa(H1).La situacin se puede esquematizar:H0ciertaH0falsa
H1cierta

H0rechazadaError tipo I (a)Decisin correcta (*)

H0no rechazadaDecisin correctaError tipo II (b)

(*) Decisin correcta que se buscaa=p(rechazarH0|H0cierta)
b=p(aceptarH0|H0falsa)
Potencia =1-b= p(rechazar H0|H0falsa)Detalles a tener en cuenta1aybestn inversamente relacionadas.
2 Slo pueden disminuirse las dos, aumentandon.Los pasos necesariospara realizar un contraste relativo a un parmetroqson:1.Establecer la hiptesis nula en trminos de igualdad

2.Establecer la hiptesis alternativa, que puede hacerse de tres maneras, dependiendo del inters del investigador

en el primer caso se habla de contrastebilateralo dedos colas, y en los otros dos delateral(derechoen el 2 caso, oizquierdoen el 3) ouna cola.3.Elegir unnivel de significacin: nivel crtico paraa4.Elegir unestadstico de contraste: estadstico cuya distribucin muestral se conozca en H0y que est relacionado conqy establecer, en base a dicha distribucin, laregin crtica: regin en la que el estadstico tiene una probabilidad menor queasi H0fuera cierta y, en consecuencia, si el estadstico cayera en la misma, se rechazara H0.Obsrvese que, de esta manera, se est ms seguro cuando se rechaza una hiptesis que cuando no. Por eso se fija como H0lo que se quiere rechazar. Cuando no se rechaza, no se ha demostrado nada, simplemente no se ha podido rechazar. Por otro lado, la decisin se toma en base a la distribucin muestral en H0, por eso es necesario que tenga la igualdad.5.Calcular el estadstico para una muestra aleatoria y compararlo con la regin crtica, o equivalentemente, calcular el "valor p" del estadstico (probabilidad de obtener ese valor, u otro ms alejado de la H0, si H0fuera cierta) y compararlo cona.Ejemplo:Estamos estudiando el efecto del estrs sobre la presin arterial. Nuestra hiptesis es que la presin sistlica media en varones jvenes estresados es mayor que 18 cm de Hg. Estudiamos una muestra de 36 sujetos y encontramos

1.Se trata de un contraste sobre medias. La hiptesis nula (lo que queremos rechazar) es:

2.la hiptesis alternativa

es un contraste lateral derecho.3.Fijamos "a priori" el nivel de significacin en 0,05 (el habitual en Biologa).4.El estadstico para el contraste es

y la regin crtica T>ta
Si el contraste hubiera sido lateral izquierdo, la regin crtica sera T