construcción y concepto del número
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Pensamiento Cuantitativo(:TRANSCRIPT
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I N T E G R A N T E S :
L I D I A
A S U N C I Ó N
M A R I E L A
K A R L A J A N E T H E
A M A I R A N Y
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Un número, en ciencia, es un concepto queexpresa una cantidad en relación a suunidad. También puede indicar el ordende una serie (números ordinales).También, en sentido amplio, indica elcarácter gráfico que sirve pararepresentarlo, dicho signo gráfico de unnúmero recibe el nombrede numeral o cifra. El que se escribecon un solo guarismo se llama dígito.
En matemática moderna, el concepto denúmero incluye abstracciones talescomo númerosfraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos elloscon correlatos físicos claros) y tambiénnúmeros de tipo más abstractos comolos números hipercomplejos quegeneralizan el concepto de númerocomplejo o los números hiperreales,los superreales y los surreales queincluyen a los números reales comosubconjunto.
QUE ES EL NÚMERO…
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Los Números Naturales “N” sontodos los números mayores decero* (algunos autores incluyentambién el 0) que sirven paracontar. No pueden tener partedecimal, fraccionaria, niimaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]
Los Números Enteros “Z” incluye alconjunto de los númerosnaturales, al cero* y a susopuestos (los númerosnegativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]
Los Números Racionales “Q” sonaquellos que pueden expresarsecomo una fracción de dosnúmeros enteros. Porejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
Los Números Complejos “C”incluye todos los númerosanteriores más el númeroimaginario “i“. C =[N, Z, Q,R, I]
Los Números Reales “R” se definencomo todos los números quepueden expresarse en una líneacontinua, por tanto incluye a losconjuntos anteriores y además a losnúmeros irracionales como elnúmero “∏” y “e“.
TIPOS DE NÚMEROS…
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Suma
La operación suma consiste
en obtener el número total de
elementos a partir dos o más
cantidades.
a + b = c
Los términos de la
suma, a y b, se
llaman sumandos y el
resultado, c, suma.
RestaLa resta o sustracción es la
operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen
en una resta se
llaman: a, minuendo y b, sus
traendo. Al resultado, c, lo
llamamos diferencia
OPERACIONES
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Multiplicación
Multiplicar dos números
consiste en sumar uno de los
factores consigo mismo tantas
veces como indica el otro
factor.
a · b = c
Los términos a y b se
llaman factores y el
resultado, c, producto.
División
La división o cociente es una
operación aritmética que
consiste en averiguar
cuántas veces un número
está contenido en otro
número.
D : d = c
Los términos que intervienen
en un cociente se
llaman, D, dividendo y d divi
sor. Al resultado, c, lo
llamamos cociente.
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Hay cuatro propiedades básicas delos números: conmutativa,asociativa, distributiva, y deidentidad.
Propiedad Conmutativa
a. Suma. Cuando dos números se suman, la suma es la misma sin importar el orden en el cual los números son sumados.
3 + 5 = 8 ó 5 + 3 = 8
b. Multiplicación. Cuando dos números son multiplicados juntos, el producto es el mismo sin importar el orden de los factores.
3 x 5 = 15 ó 5 x 3 = 15
PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS NÚMEROS
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a. Suma. Cuando se suman tres o más números, la suma es la misma sin importar el modo en el que los números son agrupados.
6 + (4 + 3) = 13 ó (6 + 4) + 3 = 13
b. Multiplicación. Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar la manera en la que se agrupan los números.
6 x (4 x 3) = 72 ó (6 x 4) x 3 = 72
PROPIEDAD ASOCIATIVA
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La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.
5 x (7 + 2) = 45 ó 5 x 7 + 5 x 2 = 45
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
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a. Suma. La suma de cualquier número y cero da como resultado el mismo número.
12 + 0 = 12
b. Multiplicación, El producto de cualquier número y uno da como resultado ese mismo número.
18 x 1 = 18
PROPIEDAD DE IDENTIDAD
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Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Multiplicación y división
LEYES DE SIGNOS
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